Analiza statystyczna i geostatystyczna zróżnicowania przestrzennego parametrów położenia warstw w NW części Gór Świętokrzyskich

Analiza statystyczna i geostatystyczna zró¿nicowania przestrzennego

parametrów po³o¿enia warstw w NW czêœci Gór Œwiêtokrzyskich

Urszula Dêbowska*, Jaros³aw Zawadzki**

Statistical and geostatistical analysis of the spatial diversity of strata positions in the NW part of Holy Cross Mts, central Poland. Prz. Geol., 53: 306–310.

S u m m a r y. Strata positions of the Paleozoic rocks in the NW part of Holy Cross Mts are ana-lysed statistically and geostatistically. The study area was subdivided into the eastern and west-ern part. Statistical characteristics allowed to exclude outlier values. Variograms were calculated to determine range of influence of strata position parameters analysis allows to describe the spatial diversity of strike and dip strata value.

Key words: strata position, geostatistic, semivariance, spatial correlation, Holy Cross Mts

Celem artyku³u jest

przedstawienie zró¿nicowania parametrów po³o¿enia

warstw utworów paleozoiku ³ysogórskiej czêœci Gór Œwiê-tokrzyskich oraz okreœlenie wp³ywu lokalizacji punktów pomiarowych na otrzymane wyniki analiz.

Badaniami zosta³ objêty obszar, którego po³udniowy zasiêg terenu wyznacza dyslokacja œwiêtokrzyska, loka-lizowana wzd³u¿ po³udniowych stoków Pasma G³ównego, a pó³nocny natomiast — granica miêdzy utworami paleozoiku i obrze¿enia permo-mezozoicznego w okolicach Kajetanowa, Wzdo³u i Bronkowic (ryc. 1, 2). Na wscho-dzie granicê wyznacza ³ysogórska strefa dyslokacyjna w okolicach Nowej S³upi i Rudek, a na zachodzie —

wychod-nie ska³ paleozoiku w okolicach linii kolejowej

Radom–Kielce.

Budowa geologiczna

Badany obszar jest zbudowany ze ska³ paleozoicznych. Najstarszymi opisywanymi utworami s¹ œrodkowokam-bryjskie ³upki ilaste i mu³owcowe (Or³owski, 1996). Na nich le¿¹ piaskowce kwarcowe i ³upki górnego kambru (Or³owski, 1968, 1975; Tomczykowa, 1968) oraz ordowic-kie wapienie z wk³adkami i³owców (Bednarczyk, 1981). Brak utworów górnego tremadoku i arenigu jest

t³umaczo-ny ruchami tektonicznymi i erozj¹ obszaru (Tomczyk,

1974). W dalszej czêœci profilu litostratygraficznego rejo-nu ³ysogórskiego wystêpuj¹ górnoordowickie wapienie margliste. Na nich le¿¹ ³upki ilaste i mu³owcowe, i³owce i mu³owce szarog³azowe syluru (Bednarczyk, 1981; Czar-nocki, 1957; Tomczykowa & Tomczyk, 1981). Dewon dol-ny reprezentuj¹ piaskowce. W wy¿szej czêœci profilu wystêpuj¹ dolomity i wapienie organodetrytyczne, na których le¿¹ ³upki mu³owcowo-ilaste z przewarstwieniami wapieni (Szulczewski, 1981, 1995). Najm³odszymi utwo-rami strefy ³ysogórskiej s¹ ³upki ilaste famenu (Stupnicka, 1997).

£¹czna mi¹¿szoœæ utworów ³ysogórskiego trzonu paleozoicznego wynosi ok. 5000 m (Filonowicz, 1967; Stupnicka, 1997). Na sfa³dowanych w czasie ruchów

waryscyjskich utworach trzonu paleozoicznego le¿¹ ska³y górnego permu rozpoczynaj¹ce permo-mezozoiczny cykl sedymentacyjny.

Na obszarze strefy ³ysogórskiej stwierdzono trzy walne struktury tektoniczne o rozci¹g³oœci WNW–ESE (Stupnic-ka, 1997). S¹ to od po³udnia: jednostka ³ysogórska zbudo-wana ze ska³ kambru, ordowiku i syluru; synklina bodzentyñska, której j¹dro tworz¹ ska³y dewonu i antykli-na bronkowicko-wydrzyszowska utworzoantykli-na ze ska³ górno-sylurskich i dolnodewoñskich.

Omawiany teren jest poprzecinany uskokami

poprzecznymi. Ze wzglêdu na niejednorodnoœæ tekto-niczn¹ analizowany obszar podzielono na dwie domeny:

wschodni¹ o powierzchni 211,7 km2i zachodni¹ — 127,3

km2 (ryc. 2). Naturalna granica miêdzy nimi przebiega

wzd³u¿ strefy uskokowej Œwiêtej Katarzyny (Stupnicka, 1997) zwanej te¿ uskokiem psarskim (Mizerski, 1991).

Domenê wschodni¹ charakteryzuje wiêksza liczba

ods³oniêæ, czêsto uk³adaj¹cych siê liniowo, wzd³u¿ rzek i grzbietów wzniesieñ.

Metodyka

W celu zbadania zmiennoœci przestrzennej parametrów po³o¿enia warstw wykorzystano zarówno statystykê opi-sow¹, jak i metody geostatystyczne. Metody

geostatystycz-ne uwzglêdniaj¹ce korelacje przestrzenne badanej

zmiennej s¹ naturalnym uzupe³nieniem tradycyjnych metod statystycznych w geologii strukturalnej (m. in. Jaro-szewski, 1972, Robin & Jowett, 1986). Analizê przeprowa-dzono dla wartoœci biegu i upadu warstw uzyskanych ze szczegó³owych map geologicznych w skali 1:50 000 arku-sze Kielce, Bodzentyn i S³upia Nowa (Filonowicz, 1962, 1963, 1971) i zweryfikowanych w wyniku prac tereno-wych przeprowadzonych w latach 2002–2004. W celu dok³adnej lokalizacji ods³oniêæ wykorzystano systemy informacji przestrzennych (GIS). Pomiary dotycz¹ nie-wielkich rozmiarów ods³oniêæ, bêd¹cych ma³ymi ³omika-mi, wkopami pod fundamenty, s³upy wysokiego napiêcia, przekopami dróg czy g³êbszymi fragmentami rowów ci¹gn¹cych siê wzd³u¿ dróg czy lasów. W przypadku wiêk-szych ods³oniêæ przyjêto wartoœci œrednie dla mniejwiêk-szych czêœci ods³oniêcia. Punkty pomiarowe zosta³y dok³adnie

zlokalizowane na podk³adzie topograficznym. W

*Wydzia³ Geologii, Uniwersytet Warszawski, ul. ¯wirki i U. Dêbowska J. Zawadzki

stanem ods³oniêæ. Na badanym terenie zlokalizowano ³¹cznie 334 punkty pomiarowe biegu i upadu warstw, z czego w domenie zachodniej 77 pomiarów, a we wschod-niej — 257. Liczba pomiarów w utworach poszczególnych okresów geologicznych dla ca³ego obszaru rozk³adaj¹ siê po ok. 30% dla kambru, syluru i dewonu. Brak ods³oniêæ w utworach ordowiku (ryc. 2). W domenie zachodniej domi-nuj¹ ods³oniêcia w utworach kambru (ok. 50%), a we wschodniej — w utworach dewonu (ok. 40%). Oznacza to, ¿e na zachód od dyslokacji Œwiêtej Katarzyny najlepiej ods³oniête s¹ utwory jednostki ³ysogórskiej, a na wschodzie — ska³y synkliny bodzentyñskiej. Jednostki te charakteryzuj¹ siê odmiennym stylem tektonicznym. Na podstawie struktur tektonicznych, a tak¿e analizy zdjêæ lot-niczych i radarowych stwierdzono, ¿e zachodni¹ czêœæ regionu ³ysogórskiego cechuje wiêksze zaanga¿owanie tektoniczne (m.in. Mizerski, 1991; Mizerski, 1998; Mastel-la & Mizerski, 2002).

Statystyka opisowa

Przeciêtne po³o¿enie warstw w domenie zachodniej odczytane z diagramów konturowych wynosi 115/37 N, a we wschodniej 106/47 N (ryc. 2). W domenie wschodniej wystêpuj¹ równie¿ nieliczne ods³oniêcia w warstwach zapadaj¹cych na po³udnie. Dominuj¹ca wartoœæ biegu i upadu tych warstw to 91/50 S.

Przeciêtny bieg warstw w czêœci zachodniej ma war-toœæ o 10° wiêksz¹ ni¿ na wschodzie i wynosi 113°. Jest to efektem ogólnej zmiany kierunku przebiegu struktur z WNW–ESE na NW–SE na zachodzie (Mastella & Mizer-ski, 2002). Analiza œrednich wartoœci upadu uwidacznia wystêpowanie bardziej stromych warstw na wschodzie (upad na zachodzie 40°, a na wschodzie 50°). Wynika to z niejednorodnoœci stylu tektonicznego jednostek, w których zlokalizowane s¹ pomiary, a tak¿e ró¿nej iloœci ods³oniêæ. Ma to odzwierciedlenie równie¿ w wielkoœciach rozstêpu wartoœci biegu i upadu dla poszczególnych domen. W czêœci zachodniej wielkoœci te wynosz¹ dla biegu 90° i dla upadu 75°. We wschodniej s¹ to odpowiednio 140° (bieg) i 85° (upad; ryc. 2, 3). Zró¿nicowanie parametrów po³o¿enia warstw w obydwu domenach przedstawiono na ryc. 2 i 3.

Przygotowuj¹c dane do analizy geostatystycznej

nale¿a³o okreœliæ zakres wartoœci nieodstaj¹cych

oddziel-nie dla biegu i upadu warstw (ryc. 3). Za wartoœci oddziel- nieod-staj¹ce przyjêto 95% liczby pomiarów w poszczególnych zbiorach. Granice przedzia³ów okreœlono za pomoc¹ wykresów ramka–w¹sy, jak to pokazano na ryc. 3, a nastêpnie zaznaczono je na diagramach punktowych po³o¿enia warstw (ryc. 3). Zwykle w analizie strukturalnej (np. wykonywanej w programie StereoNet lub Tectoni-csFP) wartoœci odstaj¹ce s¹ odrzucane przez odpowiedni dobór dolnej izarytmy procentowej dla diagramów kontu-rowych.

Systemy informacji przestrzennych (GIS) daj¹ mo¿li-woœæ ³atwego zlokalizowania punktów odstaj¹cych na mapie geologicznej. Potwierdzono, ¿e odstaj¹ce wartoœci parametrów po³o¿enia warstw mog³y byæ podstaw¹ do wyznaczenia strefy uskokowej na pó³noc od Bodzentyna (dolina Œwiœliny), a tak¿e osi fa³dów oraz podrzêdnych zafa³dowañ w okolicach Nowej S³upi.

Ze zbiorów poddawanych dalszym analizom wyklu-czono tylko te po³o¿enia warstw, których oba parametry zaliczono do odstaj¹cych. W czêœci zachodniej odrzucono jeden pomiar, a we wschodniej szeœæ. Do analizy geostaty-stycznej wykorzystano 76 pomiarów z domeny zachodniej i 251 ze wschodniej (ryc. 3).

Analiza geostatystyczna

G³ównymi problemami, które sk³oni³y do siêgniêcia po metody geostatystyczne, s¹ przestrzenne zró¿nicowanie wartoœci po³o¿enia warstw oraz okreœlenie maksymalnej odleg³oœci do jakiej obserwowana jest zale¿noœæ pomiêdzy wielkoœciami tych parametrów.

Podstawow¹ funkcj¹ w geostatystyce jest

semiwarian-cja((h). Opisuje ona zale¿noœæ miêdzy œrednim

zró¿nico-waniem wartoœci parametrów z zmierzonych w danych punktach a odleg³oœci¹ h miêdzy tymi punktami (Mathe-ron, 1962; Royle, 1975; Isaaks & Srivastava, 1988):

(

)

å

, ₊r — wartoœci badanych parametrów w punktach

odleg³ych o h

Nh— liczba par punktów pomiarowych odleg³ych o h.

50 45’N° 21 00’E° 21 00’E° 0 10 20km R E G I O_N £ Y_{S O} G Ó R S_{K I} £ Y_S O_G Ó_R Y R_E G I O_N Kielce Sandomierz 50° WARSZAWA 20° KIELCE dyslokacja œwiêtokrzyska

Holy Cross Dislocation

g³ówne uskoki main faults paleozoik dolny Lower Palaeozoic paleozoik górny Upper Palaeozoic obszar badañ investigated area 50 45’N° R E G_{I O N} K I E L E C_{K I} K I E L C_E R E G I O_N

D.£. –dyslokacja ³ysogórska_{£ysogóry Dislocation D.ŒK. – Œwiêta Katarzyna Dislocation}dyslokacja Œwiêtej Katarzyny

Bodzentyn Kajetanów Nowa S³upia D.£. D.ŒK.

Ryc. 1. Lokalizacja terenu badañ na mapie geologicznej Gór Œwiê-tokrzyskich (wg Kutek & G³azek, 1972)

Fig. 1. Location of the study area within the Holy Cross Mts (by Kutek & G³azek, 1972)

D.ŒK. domena wschodnia Eastern domain domena zachodnia Western domain 22 (29%) 17 (22%) 38 (49%) 107 (41%) 94 (37%) 56 (22%) N=77 N=257 lokalizacja pomiarów location of measurements liczba pomiarów number of measurements N sylur Silurian kambr + ordowik Cambrian + Ordovician dewon Devonian obrze¿enie permo-mezozoiczne Permian-Mesozoic margin dyslokacja œwiêtokrzyska

Holy Cross Dislocation

0 6 12km

g³ówne uskoki

main faults

D.ŒK. – Œwiêta Katarzyna Dislocationdyslokacja Œwiêtej Katarzyny

Ryc. 2. Po³o¿enie warstw na tle szkicu tektonicznego obszaru badañ (diagramy konturowe

— domena zachodnia:

1,3–3,9–9,1–14,3–19,5–>26,0%,

— domena wschodnia:

0,4–1,6–3,1–6,2–8,9–12,1–15,6 –>18,7%; projekcja na doln¹ pó³kulê siatki Schmidta) Fig. 2. Strata positions on the tectonic background of the study area (contour diagrams — western domain:

1,3–3,9–9,1–14,3–19,5–>26,0%,

— eastern domain:

0,4–1,6–3,1–6,2–8,9–12,1–15,6 –>18,7%; projection of normals on the lower hemisphere of Schmidt grid)

N=257 N=77

wartoœci nieodstaj¹ce biegu warstw

non-outlier value of strike strata

wartoœci nieodstaj¹ce upadu warstw

non-outlier value of dip strata

liczba pomiarów

number of measurements N

wartoœci odstaj¹ce po³o¿enia warstw

outlier value of strata position

mediana

median

zakres wartoœci nieodstaj¹cych

non-outlier values range

25% - 75% wartoœci odst¹j¹ce outliers value domena wschodnia Eastern domain BIEG STRIKE UPAD DIP 0° 20° 40° 60° 80° 100° 120° 140° 160° 180° 0° 20° 40° 60° 80° 100° 120° 140° 160° 180° domena zachodnia Western domain BIEG STRIKE UPAD DIP

Ryc. 3. Wartoœci nieodstaj¹ce; A) wykresy ramka–w¹sy; B) diagramy punktowe — projekcja normalnych na doln¹ pó³kulê siatki Schmidta

Wykres semiwariancji zwany jest wariogramem (semi-wariogramem, ryc. 4). Dla zbiorów wartoœci biegu i upadu warstw sporz¹dzono wariogramy empiryczne (ryc. 5) Nastêpnie dopasowano do nich modele teoretyczne (m. in. Mucha, 1994; Zawadzki, 2002a; Gumiaux i in., 2003). Wykorzystano tu model sferyczny, który opisuje postê-puj¹cy (wraz ze wzrostem dystansu miêdzy ka¿d¹ par¹ punktów) spadek korelacji przestrzennych a¿ do osi¹gniê-cia pewnej odleg³oœci, po przekroczeniu której wartoœæ korelacji jest równa „zero”.

Na podstawie wariogramów okreœlono zmiennoœæ lokaln¹ (tzw. efekt samorodka) jaka wystêpuje miêdzy wartoœciami w punktach po³o¿onych w odleg³oœci mniej-szej ni¿ krok wariogramu (ryc. 4). W czêœci zachodniej zmiennoœæ lokalna wartoœci biegu i upadu jest mniejsza ni¿ w czêœci wschodniej (ryc. 5).

Czêœæ wykresu, w której obserwowany jest wzrost war-toœci semiwariancji, opisuje zasiêg oddzia³ywania (ryc. 4).

Symbolem aona wykresach oznaczono odleg³oœæ, powy¿ej

której obserwowana jest maksymalna zmiennoœæ badanego parametru (Zawadzki, 2002b; ryc. 5). Parametr ten wyzna-cza pewn¹ odleg³oœæ miêdzy punktami pomiarowymi, któr¹ nale¿y uwzglêdniæ przy charakteryzowaniu prze-strzennej zmiennoœci badanych parametrów. Korelacja miêdzy wartoœciami biegu w czêœci zachodniej zachodzi do odleg³oœci 2,1 km miêdzy punktami, a we wschodniej — 1,6 km. W przypadku upadów zasiêg korelacji kszta³tuje siê nastêpuj¹co: w czêœci zachodniej — 3,8 km, a we wschodniej 2,3 km.

Poza zakresem oddzia³ywania nie wystêpuj¹ korelacje przestrzenne i najczêœciej istniej¹ du¿e zmiany w budowie geologicznej. W domenie zachodniej zasiêg korelacji miê-dzy wartoœciami parametrów po³o¿enia warstw jest wiêk-szy ni¿ we wschodniej. Wi¹¿e siê to z mniejsz¹ iloœci¹

ods³oniêæ na tym obszarze co rzutuje na mniejsz¹ stwier-dzon¹ zmiennoœæ parametrów po³o¿enia warstw.

Podsumowanie

Po dokonaniu dok³adnej analizy budowy geologicznej wydzielono dwie domeny: zachodni¹ i wschodni¹. Na pod-stawie diagramów punktowych i konturowych okreœlono przeciêtne po³o¿enie warstw: 115/37 N na zachodzie i 106/47 N na wschodzie. Dziêki statystykom opisowym dok³adnie scharakteryzowano parametry po³o¿enia warstw i wyznaczono zakresy wartoœci nieodstaj¹cych. Z dalszych obliczeñ wykluczono ³¹cznie 7 pomiarów odstaj¹cych.

Parametry po³o¿enia warstw s¹ zmiennymi zregionali-zowanymi, tzn. zwi¹zanymi z rozmieszczeniem prze-strzennym. Dla zbadania ich ci¹g³oœci przestrzennej wykonano analizy geostatystyczne, na podstawie których okreœlono zasiêgi oddzia³ywania zmiennych. W tym celu wykonano izotropowe standaryzowane wariogramy war-toœci biegów i upadów warstw.

Lepsze rozpoznanie budowy geologicznej domeny wschodniej i wiêksze zró¿nicowanie parametrów po³o¿e-nia warstw przejawia siê mniejszymi ni¿ na zachodzie zasiêgami oddzia³ywania. Dla biegu wartoœci te s¹ mniej-sze o ok. 25%, a dla upadu o 40%. Ponadto obserwowany w obrêbie domen mniejszy zasiêg korelacji przestrzennych dla wartoœci biegu ni¿ dla wartoœci upadu jest skutkiem wiêkszej zmiennoœci pierwszego z wymienionych parame-trów.

Analiza geostatystyczna umo¿liwi³a dok³adniejsz¹ charakterystykê wartoœci biegu i upadu warstw ni¿ wyni-ka³oby to tylko z klasycznej analizy statystycznej. Obszar badañ charakteryzuje siê stosunkowo niewielk¹ liczb¹ ods³oniêæ, co wp³ywa na nieregularnoœæ rozmieszczenia

γ(h) h [m] ao Co C+Co zakres semiwariogramu range zmiennoœæ lokalna nugget effect próg sill wariogram empiryczny empirical variogram model teoretyczny theoretical model C+Co Co ao

Ryc. 4. Przyk³adowy wariogram teoretyczny — model sferyczny (pozosta³e objaœnienia w tekœcie) Fig. 4. Sample of theoretical variogram — spherical model (see other explanations in the text)

Domena zachodnia Western domain Domena wschodnia Eastern domain | |h [m] 946 1322 ₄₃₄ 0 0 2000 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 4000 6000 8000 10000 12000 14000 γs( )| |h | |h [m] 3410 4406 6098 5812 5166 52484600 0 0 2000 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 4000 6000 8000 10000 12000 14000 γs( )| |h 2948 6018 5828 | |h [m] 1322 1076 534 434 0 0 2000 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 4000 6000 8000 10000 γs( )| |h | |h [m] 3410 4406 6098 5812 516652484600 0 0 2000 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 4000 6000 8000 10000 12000 14000 γs( )| |h 6018 5828 BIEG STRIKE UPAD DIP

Ryc. 5. Standaryzowane wariogramy empiryczne wartoœci biegu i upadu warstw (objaœnienia w tekœ-cie i na ryc. 4)

Fig. 5. Standarized empirical variograms of strike and dip strata values (see explanations in the text and fig. 4)

punktów pomiarowych. Skutkiem tego jest du¿y udzia³ par punktów pomiarowych wystêpuj¹cych poza zasiêgiem oddzia³ywania. Wyniki analiz geostatystycznych mog¹ wiêc byæ pomocne w planowaniu prac terenowych w celu jak najdok³adniejszego rozpoznania budowy geologicznej terenu badañ, a co za tym idzie zminimalizowania mo¿li-woœci pope³nienia b³êdów podczas interpretacji geologicz-nych.

Literatura

BEDNARCZYK W. 1981 — Stratygrafia ordowiku Gór Œwiêtokrzy-skich. Przew. 53 Zjazdu Pol. Tow. Geol., Kielce: 35–41.

CZARNOCKI J. 1957 — Tektonika Gór Œwiêtokrzyskich. Pr. Inst. Geol., 18: 16–20.

FILONOWICZ P. 1962 — Szczegó³owa mapa geologiczna Polski w skali 1 : 50 000, arkusz Bodzentyn (M34–42B).

FILONOWICZ P. 1963 — Szczegó³owa mapa geologiczna Polski w skali 1 : 50 000, arkusz S³upia Nowa (M34–43A).

FILONOWICZ P. 1971 — Szczegó³owa mapa geologiczna Polski w skali 1 : 50 000, arkusz Kielce (815).

GUMIAUX C., GAPAIS D. & BRUN J.P. 2003 — Geostatistics applied to best-fit interpolation of orientation data. Tectonophysics, 376: 241–259.

KUTEK J. & GLAZEK J. 1972 — The Holy Cross area, Central Poland, in the Alpine cycle. Acta Geol. Pol., 22: 603–653.

ISAAKS E.H. & SRIVASTAVA R.M. 1988 — Spatial continuity measures for probabilistic and deterministic geostatistics. Mathematical Geology, 20: 26–40.

MASTELLA L. & MIZERSKI W. 2002 — Budowa geologiczna jed-nostki ³ysogórskiej (Góry Œwiêtokrzyskie) na podstawie analizy zdjêæ radarowych. Prz. Geol., 50: 767–772.

MATHERON G. 1962 — Traité de géostatistique appliquée. Editions Technip., t. 1 Paris.

MIZERSKI W. 1991 — Ewolucja tektoniczna regionu ³ysogórskiego Gór Œwiêtokrzyskich. Rozprawy UW, 362: 1–141.

MIZERSKI W. 1998 — Podstawowe problemy tektoniki i tektogenezy utworów paleozoicznych Gór Œwiêtokrzyskich. Prz. Geol., 46: 337–342.

MUCHA J. 1994 — Metody geostatystyczne w dokumentowaniu z³ó¿. Katedra Geologii Kopalnianej AGH, Kraków.

OR£OWSKI S. 1968 — The Cambrian stratigraphy in the Holy Cross Mts. XXIII Cong. Geol. Int., Praha: 127–131.

OR£OWSKI S. 1975 — Jednostki litostratygraficzne kambru i górnego prekambru w Górach Œwiêtokrzyskich. Acta Geol. Pol., 25: 431–448. OR£OWSKI S. 1996 — Kambr — dokonania i problemy. Prz. Geol., 4: 358–363.

ROBIN P. Y. F. & JOWETT E. C. 1986 — Computerized density con-touration and statistical evaluation of orientation data using counting circles and continuous weighting functions. Tectonophysics, 121: 207–233.

ROYLE A.G. 1975 — A practical Introduction to Geostatistics, Mining Sciences Departament, University of Leeds, Leeds.

STUPNICKA E. 1997 — Strefa ³ysogórska. [W:] Geologia regionalna Polski. Wyd. Geol.: 147–153.

SZULCZEWSKI M. 1981 — Dewon œrodkowy i górny zachodniej czê-œci Gór Œwiêtokrzyskich. Przew. 53 Zjazdu Pol. Tow. Geol., Kielce: 68–82.

SZULCZEWSKI M. 1995 — Depositional evolution of the Holy Cross Mts. (Poland) in the Devonian and Carboniferous — a review. Kwart. Geol., 39: 471–488.

TOMCZYK H. 1974 — Góry Œwiêtokrzyskie. [W:] Budowa geologicz-na Polski. T. 4, cz. 1. Wyd. Geol.

TOMCZYKOWA E. 1968 — Stratygrafia osadów najwy¿szego kambru w Górach Œwiêtokrzyskich. Pr. Inst. Geol., 54: 64–70.

TOMCZYKOWA E. & TOMCZYK H. 1981 — Rozwój badañ syluru i najni¿szego dewonu w Górach Œwiêtokrzyskich. Przew. 53 Zjazdu Pol. Tow. Geol., Kielce, 42–57.

ZAWADZKI J. 2002a — Zastosowanie metod geostatystycznych do analizy danych przestrzennych. Wiadomoœci Statystyczne G³ównego Urzêdu Statystycznego, 12: 23–36.

ZAWADZKI J. 2002b — Badania korelacji przestrzennych zawartoœci wybranych pierwiastków œladowych w glebach Warszawy i okolic. Ochrona Œrodowiska, 4: 17–26. Wroc³aw.