EEN^ONDeRZOEK_NAAR^DE_TgEPASSIN^^
VAN PROHASKA TER BEPALING VAN DE S T A B I L I T E I T VAN SCHEPEN,
= = = = » = =: = = = = = = = = = = = = = = = = = ===;= =: = = s = = = = = = = =:= = = = = = a = = ss = = = = = = R a p p o r t Nr. 87o L a b o r a t o r i u m voor Scheepsbouwkundeo I . S . Thung. Mei 1962. P r o h a a k a h a e f t twee methoden o n t w i k k e l d t e r b e p a l i n g v a n de s t a b i l i t e i t v a n s c h e p e n . [ 13» [^1 * e e r s t e methode wordt de d e e l d i n MQ s i n vp en MN s i n , de j r e s t s t a b i l i t e i t . MN s i n ^> wordt d i m e n s i e l o o s gemaakt door dese waarde t e d e l e n door M^F, de m e t a c e n t r i s c h e s t r a a l i n r e c h t e s t a n d . Het q u o t i e n t wordt G^^^ g e -noemd.
Van 47 s c h e p e n werden de C waarden b e r e k e n d voor b e p a a l d e T/B v e r h o u d i n g e n ( 0 , 2 - 0,3 - O^k - 0 , 5 ) , H/B v e r h o u d i n g e n ( 0 , 3 -0,^ - 0,5 - 0,6 - 0 , 7 ) en de h e l l i n g s h o e k e n ^? = 15° 3 0 ° ^5° -6 0 ° - 7 5 ° en 9 0 ° . Deze waarden v a n G^^^ werden i n g r a f i e k e n u i t g e z e t op b a s i s v a n de genoemde v e r h o u d i n g e n en o
Door de v e r k r e g e n punten v e r z a m e l i n g e n , d i e b e p a a l d e t e n d e n -zen v e r t o n e n , werden krommen g e s t r o o k t . Deze z i j n v e r z a m e l d i n kin d i a g r a m w a a r u i t men d i r e c t de G waarde a f l e z e n k a n v o o r een w i l ¬ l e k e u r i g s c h i p v o o r e v e n e e n s de genoemde h e l l i n g s h o e k e n e n de v e r h o u d i n g e n T/B en H/B. H i e r i s d u s t
T = d i e p g a n g B = b r e e d t e H = holte»
Deze waarden g e l d e n voor een s c h i p z o n d e r z e e g en bovenbouw.
Voor een s c h i p met z e e g en bovenbouw moet de h o l t e H worden g e c o r r i g e e r d :
«1
w a a r i n : = H + j h l S = z e e g v o o r SL = z e e g a c h t e r h B hoogte bovenbouw 1 ~ p e r c e n t a g e l e n g t e bovenbouw t . o . v . L . 2-- ;: ^
I n de tweede methode wordt de i n v l o e d van meerdere p a r a m e t e r s , de vormooëfficienten en £> , op de 0^^ waarden t o t u i t i n g ge-b r a c h t . De s t a t i s c h e s t a ge-b i l i t e i t werd ge-b e r e k e n d van een d e r t i g t a l aehepen waarvan de vorm s y s t e m a t i s c h g e v a r i e e r d w e r d . De i n v l o e d van de v o l g e n d e g e v a r i e e r d e p a r a m e t e r s werd b e r e k e n d : /3^ <S , s p a n t -vorm en w a t e r l i j n v o r m , w a a r b i j c o n s t a n t werden gehouden:
1 ^ a * i 3 2 -H^/B 0,6 ontwerp d i e p g a n g ^ T ^ ^ ^ ( h i e r o p werden 6 en ^ g e d e f i n i e e r d ) . ^ c w l = f '
\ -
0 ' ^ ^ z e e g = 0,3 T^^^ d e k r o n d t e = 0,05 T tumble home = O. c w l A c h t o f meer d i e p g a n g e n werden g e b r u i k t v o o r de b e r e k e n i n g e n . A f w i j k i a g S B van d e s e s t a n d a a r d m e t i n g e n worden ondervangen door c o r -j_ . uj.i: , jamongevai: i n eon l o r M n ] e z o r l a i : do f^jesoohte C., wordt 3ris 6 = - <^ 0,10 . z ) ' -1 atali
U - - ;iiuuo brtjodte
B^j^c b r e e d t e van h e t s c h i p i n r e c h t e s t a n d op de b e t r e f f e n d e d i e p g a n g F , F , f y en f s werden b e r e k e n d u i t de d e r t i g s c h e p e n , g e a n a -y * l y s e e r d en samengevat i n diagrammen op b a s i s 1/1^^ en ^ v o o r de hoekeu 7 , 5 ° , 15° . . . opklimmend met 15° t/m 90°& = blokcoëfficiont ^ s ~ ^•-'^ 0 » 0 2 5/ l, 0 5 - (3 . D i t v e r b a n d werd g e l e g d om h e t a a n t a l p a r a m e t e r s i n de diagrammen t e b e p e r k e n en zodoende h e t a f l e z e n t e v e r g e m a k k e l i j k e n . « M 2 — tff |"(H^/B)/0,6j' t g Cf 3
-Voor aoh«p*n met bovenbouwen g e l d t h e t v o l g e n d e : Beaehouw h e t s c h i p z o n d e r bovenbouwen en b e r e k e n e e r a t de Cj^^ waarde met
d a a r n a met:
1 \ *
= H t o t t o p bovenbouw + ^ - — ^
H i e r t u s s e n moet worden geïnterpoleerd.
De i n t e r p o l a t i e f a c t o r C wordt gegeven i n diagrammen en i s a f h a n k e -l i j k van de a f m e t i n g e n en de s o o r t v a n de bovenbouwen. 1 P r o f . C.W. P r o h a s k a : " R e s i d u a r y S t a b i l i t y " . T r a n s . I n s t . o f N a v a l A r c h i t e c t s , 19^7, b l z . 3^2. . C.W. P r o h a s k a : " R e s u l t s o f some S y s t e m a t i c S t a b i l i t y C a l c u l a t i o n s " . T r a n s . I n s t . o f E n g i n e e r i n g and S h i p -b u i l d i n g i n S c o t l a n d , I 9 6 I ,
if
-O n d e r z o c h t e schepeno
De r e a t e t a b i l i t e i t NM s i n ' werd u i t g e r e k e n d voor s c h e p e n , waarvan deze waarden r e e d s e x p e r i m e n t e e l b e p a a l d z i j n i n de t a n k met b e h u l p v a n een m o m e n t e n i n d i o a t o r .
Om de t o e p a s s i n g s m o g e l i j k h e d e n zo goed m o g e l i j k a f t e t a s t e n werden s c h e p e n u i t g e k o z e n met v e r s c h i l l e n d e vormen:
1)0 Het t y p e van een n o r m a a l v r a c h t s c h i p : O N - s e r i e 2)0 E e n v o l s c h i p ; S c h e l d e t a n k e r . L = 102,560 ffl = 0,6705 B l'+,955 -Mi = 0,9830 H = 8,080 S V = 2,600 m T = ,5,850 = 1,250 ffl A - 6000 m5 L = 192,000
&
= 0,7776 B s 2^,800 = 0,9887 H » 13,850 ffl S^ = 2,150 ffl T = 10,300 ffl 3^ = 0,380 ffl i+0000 ffl^ 3 ) , D r i e s c h e p e n v a n s c h e r p e e n / o f a f w i j k e n d e vorffl: a ) . Torpedoboot.jager " F r i e s l a n d " k l a s s e L = 112,if00 = 0,5580 B = 11,7^0 = 0,8235 6,600s
= 0,270 T = 3,900 ffls
= 0,150 A = 2900 ffl5 a b)p 'g.'A'. B e u k e l s z o o n " ( V i s s e r l j o n d e r z o e k l n g s v a a r t u i g ) . L = 31,820 :r. - = 0 , if 569 B = 7,000 ; = 0,8028 H = 3,680 ffl S V = 0,800 T = 2,750 S a = 0,780 A = 280 ffl5 S a 5-- 5 --
I
c ) o "De Hoop". ( H o a p i t a a l k e r k s c h i p ) , - 38,if70 n = 0,if683 B > 8,ifOO a = 0,7727 H » 5,390 ms
V = 1 , 1 5 0 m T = 2,600 Ds
= 0,330 m A = 410 De r e s u l t a t e n z i j n u i t g e z e t i n de diagranmen 1 t/m 8 , w a a r i n j ook de e x p e r i m e n t e e l b e p a a l d e NM s i n krommen z i j n opgenoBsn.O N - s a r i e . ( f i g . 1, 2)0
De b e r e k e n d e waarden komen goed o v e r e e n z o w e l v o l g e n s P r o h a s k a I a l s v o l g e n s P r o h a s k a I I .
S c h e l d e t a n k e r , (fig» 3 , 3 a ) .
H i e r i s de overeenkomst t u s s e n de gemeten en de b e r e k e n d e kroB' men ook o p v a l l e n d groot» De a f w i j k i n g b i j T » 10,if66 i s w a a r s c h i j n -l i j k t e w i j t e n a a n de o n n a u w k e u r i g h e i d v a n de doorge; 1 r.okte waarden van de overgenomen Icromme,
E v e n a l s b i j de O N - s e r l e i s h i e r ook de t e n d e n s m e r k b a a r d a t b i j | k l e i n e r e d i e p g a n g e n de b e n a d e r i n g een t e o p t i m i s t i s c h e k i j k g e e f t op de toegevoegde s t a b i l i t e i t .
Jagers» ( f i g . 5 ) .
•
l e t l a n g e bakdek wordt h i e r beschouwd a l s bovenbouw. De krom¬ men v o l g e n s de l e methode w i j k e n s t e r k a f v a n de gemeten k r o n e . Zonder i n b e g r i p van de bovenbouw z i j n de r e s u l t a t e n g u n s t i g e r . B i j g r o t e hoeken e c h t e r , wanneer de bovenbouw h a a r i n v l o e d b e g i n t t e doen g e l d e n , verton*» A* gemeten krommen hogere waarden»
De b e n a d e r i n g v o l g e n s P r o h a s k a I I i s o p m e r k e l i j k b e t e r . De be-r e k e n d e NM s i n t p waabe-rden w i j k e n b i j A = 2550 r * l a t i * f v * * l a f v a n de gemeten w a a r d e n . J.VJ. Beukelszoon» ( f i g . 6 , 7 ) . De a f m e t i n g e n v a n de bovenbouw z i j n r e l a t i e f g r o o t b i j d i t s c h i p . Deze a b n o r m a l e v e r h o u d i n g e n z i j n e r de o o r z a a k v a n d a t de b e n a d e r i n g e m e t h o d e n g e h e e l a f w i j k e n d e r e s u l t a t e n o p l e v e r e n a l s de . ^ > t «
6
-bovenbouw meegerekend wordt»
L a t e n we de bovenbouw b u i t e n b e s c h o u w i n g dan i s de b e n a d e r i n g z o w e l v o l g e n s P r o h a s k a I a l s P r o h a s k a I I b e l a n g r i j k b e t e r . B i j g r o -t e r e hoeken -t r e d e n e c h -t e r weer de a f w i j k i n g e n op -t e n g e v o l g e van de b i j d r a g e van de bovenbouwen. Van h e t voornemen om de NK s i n <p krosi men van de B e u k e l s z o o n z o n d e r bovenbouw t e meten moest worden a f g e -z i e n omdat h e t model n i e t meer a a n w e -z i g was.
H.K.So "De Hoop", ( f i g . 8 ) .
D i t i s een g e l i j k s o o r t i g s c h i p waarvan h e t model w e l t e r b e -s c h i k k i n g wa-s. B i j d i t -s c h i p kwam e c h t e r de kim r e e d -s b i j k l e i n e hoeken boven w a t e r . De g r o t e v e r s c h i l l e n t u s s e n de b e r e k e n d e en de gemeten krommen b l i j v e n dan ook n i e t u i t .
MG=60cm ^ 3800 ^ J/B- 0 , 2 5 i M F = 4,460 m A r 4800 m T = 4,870 m Vb = 0.327 MG=6Ücm MFz 3 570 m A = 3S00 m A = 6000 m T = 5,900 m V Bz 0,395 MG = 6 0 c m M F r 3,030 m A = 7200 m T = 6,890 m V p = 0,461 MGzSOcm MF =. 2,690 m B = 14,935 H = 8,080 T - 5.850 A - 6000 m-' fe - 0,6705 2,600 1,250 8,722 0,584 = 0,9830
c in z 20 £20 O -iO 60 80 100 120 HELLINGSH. f in graden A 3600 m-T MF
%
3 800 m O 254 U 460 m 1 (i = 0,9735 & = 0,6440 £.s^ 0,6770 &j-6:0,0330 A = 4800 m T c 4 870 m VH = O 558 MF -. 3 570 m B/few.-1 fi = 0,9795 6 r 0,6600 6s = 0,7046 6-&= 0,0446 HELLINGSH. in g r a d y A = 6000 T = 5,900 m H\ -. 0.677 MF -- 3,0 30 m p -- 0,983 0 & -. 0,65 85 f>i= 0,7230 S s-6r0,0 52 5 HELLINGSH. H> in graden gemeten Protiaska I I " A r 7200 m T = 6 890 m Kt = O 790 MF = 2 690 m (b -. 0,9860 £, = 0,6690 = 0,7406 £,^-&=0,0716 O N - S E R I E F I 6 . Z . B 102,360 m 2,600 B 14.935 „ SA = 1,250 H 8,080 „ 8,722 T : 5,850 „ 0,584 A -. 6000 8 -. 0,5705 (b 0,9830HELLINGSH. ' t ' i n q r o d e n S C H E L D E - T A N K E R FIG,3, L : 192,000 m B = 26,800 „ H : 13,850 „ T : 10,300 „ A z 40 000 8 : 0,7776 A r 26000 m T = 6,767 m VH = 0,474 VB 0,253 MF = 8,364 m Cb -. 0,9805 6 -. 0,7508 = 0,7097 0,0411 A ; 3 1 0 0 0 T = 7,961 ' / H r 0,558 V 6 = 0,297 F T F = 7,169 (3 : 0,9837 & : 0,7604 6, -- 0,7 271 6,-fcz-0,0333 m Sv r 2,150 S ^ : 0,380 HL, : 15.308 H y è - 0 571 |3 0.9887
HELLINGSH.tpin g r a d e n ?Ö ?Ö 7Ö 80 ^ 0 M G = 3 0 c m M G : 6 0 c m 36 000 T = 9,132 VH - 0.640 / B = 0.341 MF -- 6,291 B/B,= 1 (i r 0,9862 & r 0,7692 Si = 0.7418 65,-S--0,0274 FIG.3a.
ri
9-1 C Ul O 2 £20 O c - O ^ 2 0 £ 4 0 60 00 100 120 HELDNGSH.tf in g r a d e n . g e m e t e n -P r o h a s k a I m e t b o v e n b o u w z o n d e r A = 240 T z 2,494 m % z 0,358 MF : 1.935 m c s-1 c 'irt O § 2 0 | c O , 2 0 1 u £ 4 0 60 80 100 120 HELLINGSH.^? in g r a d e n . g e m e t e n P r o t i a s k a I m e t bovenbouw-zonder A : 260 m T -. 2,620 m VB Z 0,384 R F = 1,885 m 3^? c if) z S O E20 O c - O O E40 50 80 100 120 'HELLINGSH.'^ in graden_ g e m e t e nProtiasl<a I met bovenbouw-zonder A : 280 m T z 2,740 m V B Z 0,398 M F z 1,830 m c 'ui O E20 O £o O E40 60 80 100 120 HELLIIMGSH.S^ in g r a d e n g e m e t e n • Protiaska I m e t bovenbouw-zonder A -. 3 0 0 m T r 2,860 m V B : 0,412 MF : 1,795 m
3-1 c £ 2 0 u c ~ O 2 0 E c 4 0 GO 80i 1 0 0 1 2 0 S i l c 9-1 £ 2 0 c - O £ ^ ° O c 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 | 1 § 2 0 O , 2 0 O 5 4 0 6 0 ,3C 1 0 0 1 2 0 1 c £ 2 0 Ul O c " 0 s- 2 0 c £ c 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 HELLINGSH.'^ in grQden_ gemeten P r o h a s k a I I m e t bovenbouw-z o n d e r 2 4 0 2 , 4 9 4 0 , 6 3 3 M F = 1 , 9 3 5 7 B , Ê 0 , 9 6 1 (i -. 0 , 7 9 2 8 b - 0 , 4 4 3 9 : 0 , 4 4 7 2 0 , 0 0 3 3 if. : fec&. _ HELLINGSH.^>in g r a d e n gemeten
Prohaska U met bovenbouw-zonder HELLINGSH.tf in graden_ g e m e t e n P r o h a s k a H m e t b o v e n b o u w -zonder HELLINGSH.cpin graden_ gemeten P r o h a s k a ü rnet bovenbouw-zonder 2 6 0 2 , 6 2 0 O 6 5 5 1 , 8 8 5 0 , 9 6 9 (i -. 0 , 7 9 6 1 & : 0 , 4 4 8 6 i s = 0 , 4 4 8 5 & . - 8 - - 0 , 0 0 0 1 m m A : 2 8 0 2,740 0 , 5 9 4 9 1,830 0,972 0,8028 0,4569 o'.4511 - 0 , 0 0 5 8 m m m 3 0 0 2 , 8 6 0 0 , 7 2 5 1 , 7 9 5 0 , 9 8 1 0 , 8 0 6 6 0 , 4 5 1 0 0 , 4 5 2 7 • 0 , 0 0 8 3 J . W . B E U K E L S Z O O N FIG.7. L^^= 3 0 , 6 0 0 m B'"''. 7 , 0 0 0 „ H z 3 , 6 8 0 „ T^r 3 , 3 3 5 „ A = 2 80 m^ £>= 0 , 4 5 5 9 = 0,800 S A -- 0,780 Hi = 4,899 H / B : 0,7 0 4 8 0,8028
H E L L I N G S H . S ^ i n g r a d e n A = ^10 m T = 2.6^0 m V H = 0.A23 0 . 3 U M F = 2.700 m = 0.7727 & = 0.^683 = 0.i;^02 ^ - 0 , 0 2 81
