Rwnowaga promieniowania.

Dawką pochłoniętą nazywa się energię przekazaną materii przez promieniowa-nie jonizujące na jednostkę masy.

„energia przekazana” – energia zużyta na jonizację, wzbudzenie, wzrost energii chemicznej lub energii sieci krystalicznej, itd., która ostatecznie daje efekt cieplny – wzrost energii wewnętrznej. Z definicji wyklucza się energię zuży-tą na wzrost masy spoczynkowej lub zamienionej na promieniowanie jonizu-jące.

Najwygodniej za energię przekazaną materii uważać energię usuniętą z pola promieniowania – z wyłączeniem energii zużytej na wzrost masy spoczynkowej.

R L

E

D E E E

E = ∆ −∆ − ∆

∆ energia przekazana małej objętości V∆

E

E

∆ - energia wchodząca do objętości V∆

L

E

∆ - energia wychodząca z objętości V∆

R

E

∆ - energia zamieniona w masę spoczynkową w V∆ m ∆ - masa zawarta w V∆ m E D D ∆ ∆ = dawka pochłonięta

Związek między zdolnością hamowania a dawką pochłanianą dla cząstek nała-dowanych

∫

= m T dT T Φ' Φ 0 )

( strumień cząstek przechodzących przez krążek o powierzchni dA i grubości dl (∆m= ρ⋅dA⋅dl).

dl T

S( )⋅ - energia tracona przez cząstkę na drodze dl dT

dA T

Φ'( )⋅ ⋅ - liczba cząstek o energiach T∈(T,T +dT) przechodzących przez krążek

∫

∫

⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = m m T T dT T Φ' T S dl dA dT dl dA T Φ' T S D 0 0 1 _{( ) ( )} ) ( ) ( ρ ρ Równowaga promieniowania

02-2 Równowaga cząstek naładowanych

u R u L u E c L c E D E E E E E E =(∆ ) −(∆ ) +(∆ ) −(∆ ) −(∆ ) ∆ (∆ER)c =0 K c L c E D E E E E = ∆ − ∆ +∆ ∆ ( ) ( ) gdzie ∆E_K =(∆E_E)_u −(∆E_L)_u −(∆E_R)_u ) ( ) (

∆E_{E c} = ∆E_{L c} warunek równowagi cząstek naładowanych

K m E m E D E E K D K D = ∆ ∆ = ∆ ∆ = ∆ = ∆

Zasięgi promieniowania w tkance Enegia MeV protony Rp(E), cm neutrony λn(E), cm elektrony Re(E), cm fotony 1/μ, cm 0,1 0,00017 0,83 0,014 39 0,3 0,00060 1,7 0,083 32 1,0 0,0029 4,2 0,43 33 3,0 0,016 6,7 1,47 44 10,0 0,14 17 4,9 65 30,0 1,2 33 13,2 —

Dla neutronów podano wartość średniej drogi swobodnej między kolej-nymi oddziaływaniami. Wielkość 1/μ ma dla fotonów podobny sens.

ρ µ µ ρ K T F dT T T T F K m = =

∫

0 ' ' ) ' ( ' 1

F – całkowy strumień energii γ/n o energii T

Względne straty energii elektronów o energii T (MeV) na promieniowanie ha-mowania w ośrodku o liczbie atomowej Z

700 + ⋅ ⋅ Z T Z T

02-4 Mikrodozymetria

m E

Z = gęstość energii przekazanej ośrodkowi wykazuje silne fluktuacje w małej skali

Linowy przekaz energii (LPE) – LET (linear energy transfer) dl dE L= L _[J/m] ) (L

T – rozkład względnej długości toru cząstki względem LPE dL

L

T( )⋅ – długość toru cząstek o LPE∈(L,L+dL) podzielona przez całkowitą długość toru tych cząstek

σ – przekrój czynny dla jakiegoś wybranego efektu (zwykle biologicznego, np. inaktywacji komórki) zwykle jest funkcją L. Możemy wtedy mówić o rozkładzie σ(L), a efektywny przekrój czynny

∫

⋅ ⋅ = max min ) ( ) ( L L e T L σ L dL σ ( ) 1 max min = ⋅

∫

L L dL L T ,

jeżeli „tarcze” charakteryzowane przez σ są niezależne.

D(L) – rozkład względnej dawki pochłoniętej od wartości LPE promieniowania dL

L

D( )⋅ – dawka przekazana przez cząstki o LPE∈(L,L+dL) podzielona przez całkowitą dawkę przekazaną przez te cząstki

∫

⋅

⋅

=

max min

)

(

)

(

L L

dL

L

r

L

D

R

(

)

1

max min

=

⋅

∫

L L

dL

L

D

,

r(L) – względna skuteczność biologiczna promieniowania o LPE równym L R – efektywna WSB całego promieniowania o określonym rozkładzie D(L)

Względna skuteczność biologiczna WSB – (RBE - relative biological effec-tiveness)

Jeżeli skutek biologiczny po pochłonięciu dawki promieniowania DR jest taki

sam jak po pochłonięciu dawki DS promieniowania wzorcowego (odniesienia),

to względna skuteczność tego promieniowania wynosi:

S

D D

02-6 Związek między rozkładami D(L) i T(L)

Jeżeli w ośrodku została pochłonięta jednostkowa dawka i K jest całkowitą dłu-gością torów wszystkich cząstek naładowanych w jednostce masy ośrodka, to

dL L T

K⋅ ( )⋅ – długość torów cząstek o LEP∈(L,L+dL) dL

L L T

K⋅ ( )⋅ ⋅ – energia przekazana przez cząstki o LEP∈(L,L+dL) Ponieważ masa jest jednostkowa, to dla wartości zachodzi związek

dL L D dL L L T K⋅ ( )⋅ ⋅ = ( )⋅ i wartość K można obliczyć całkując ten związek

T L L L dL L L T K 1 ) ( 1 max min = ⋅ ⋅ =

∫

=

∫

⋅ ⋅ max min ) ( L L T T L L dL L T

L

- jest średnią wartością LPE ze względu na długość torów cząstek, a zwią-zek między rozkładami jest następujący

T L L L T L D( )= ( )⋅

Inne średnie wartości LPE

∫

⋅ ⋅ = max min ) ( L L D D L L dL L

Używanie średnich wartości L (

L

_T ,

L

_D ) ma sens tylko wtedy, gdy wielkości charakteryzujące oddziaływanie (σ, WSB) są proporcjonalne do L.

Rozkład WSB względem LPE dla 20% inaktywacji komórek tkanek ssaka w hodowli.

02-8 Wielkość zdarzenia Y