P R A C E N A U K O W E P O L I T E C H N I K I W A R S Z A W S K I E J
z. 72 Transport 2010
Jacek Kukulski
Politechnika Warszawska Wydzia Transportu
SYMULACJA STATYCZNYCH OBCIE
NAWIERZCHNI KOLEJOWEJ Z KOMPOZYTEM
TUCZNIOWYM
Rkopis dostarczono, sierpie 2010
Streszczenie: W artykule przedstawiono wyniki symulacji rozkadów napr e i odksztace kolejowej nawierzchni z warstw podsypki wzmocnion geosiatkami i powierzchniowo chemicznie stabilizowan . Obliczenia symulacyjne miay na celu ocen wytrzymaoci nawierzchni kolejowej z kompozytem tuczniowym w warunkach statycznych obci e. Wyniki z bada prowadzonych na odcinku dowiadczalnym pozwol na weryfikacj i modyfikacj opracowanego modelu numerycznego i jego warunków brzegowych.
Sowa kluczowe: nawierzchnia kolejowa, metoda elementów skoczonych, napr enia
1. WSTP
W krajach europejskich, gdzie od dawna s eksploatowane linie kolejowe du ych prdkoci mo na zauwa y, e eksploatuje sie na nich zarówno nawierzchnie klasyczne z warstw podsypki, jak te nawierzchnie bezpodsypkowe. Koleje francuskie kontynuuj budow linii du ych prdkoci z nawierzchni klasyczn, co wi e si jednak e ze wzrostem kosztów jej utrzymanie. Inne koleje, na przykad niemieckie i holenderskie wybieraj rozwizania bezpodsypkowe. Przykadem jest linia Du ych Prdkoci Ingolstadt –Norymberga w Niemczech, projektowana dla prdkoci 300 km/h (rys. 1).Klasyczna konstrukcja nawierzchni, pracujc w zakresie elastoplastycznym, kumuluje odksztacenia trwae podsypki, co prowadzi w trakcie eksploatacji do zró nicowania jej cech spr ystych i tumienia. Wi e si to z potrzeb wykonywania czstszych regulacji poo enia toru i niezbdnych napraw czci skadowych nawierzchni. Potrzeba ograniczenia kosztów utrzymania (np. regulacji poo enia geometrycznego toru) jest jedn z gównych przyczyn poszukiwania rozwiza konstrukcji pracujcej pod obci eniem w zakresie odksztace spr ystych. Z wielu publikacji naukowych wynika, e koszt uo enia toru na tuczniu stanowi jedynie ok. 30% kosztu budowy toru na podbudowie betonowej. Natomiast nakady na utrzymanie nawierzchni bezpodsypkowych s znacznie mniejsze i szacowane na okoo 15% nakadów przeznaczonych na utrzymanie nawierzchni tuczniowej
2. NAWIERZCHNIE BEZPODSYPKOWE
W nawierzchni bezpodsypkowej wyeliminowano najbardziej odksztacalny element klasycznej nawierzchni, jakim jest warstwa podsypki tuczniowej. Ponadto podkady zastpowane s pytami, belkami, ramami, podsypka za elementem masowym (warstw asfaltowo – bitumiczn, betonow, warstw gumy itp.). W praktyce proponowane dotychczas rozwizania konstrukcji nawierzchni bezpodsypkowych to wielowarstwowe ustroje o ró nych moduach odksztace charakteryzujcych poszczególne warstwy. W nawierzchniach tych podo e toru wykonane jest z materiaów o wytrzymaoci umo liwiajcej prac konstrukcji w zakresie odksztace spr ystych w warunkach zmiennych cykli obci e. Wraz z gbokoci ukada si warstwy o coraz mniejszym module spr ystoci. Zale nie od rodzaju i ukadu warstw nawierzchnie maj grubo w granicach 760 – 1020 mm.
Wczeniejsze zastosowania nawierzchni bezpodsypkowych ograniczane byy do obiektów in ynieryjnych, tuneli (tunel rednicowy w Warszawie), odcinków przejciowych od toru na podtorzu ziemnym oraz stacji i przystanków w obszarze aglomeracji. Innym przykadem nawierzchni niekonwencjonalnej w Polsce oprócz tunelu rednicowego jest nawierzchnia na Dworcu Centralnym w Warszawie. Wykonana zostaa jako ustrój wielowarstwowy o cznej gruboci 1000 mm [4], [5].
Rys.1. Nawierzchnia bezpodsypkowa na linii du ych prdkoci Ingolstadt –Norymberga w Niemczech [8]
3. NAWIERZCHNIA KOLEJOWA Z KOMPOZYTEM
TUCZNIOWYM BGT
Nawierzchnia z kompozytem tuczniowym BGT jest rozwizaniem wzmocnienia klasycznej nawierzchni kolejowej opracowanym przez naukowców z Zakadu Infrastruktury Transportu. Politechniki Warszawskiej [2]. Proponowany kompozyt
Symulacja statycznych obci e nawierzchni kolejowej z kompozytem tuczniowym 79
tuczniowy stanowi warstwy tucznia uzbrojone dwoma geosiatkami i dodatkowo stabilizowane chemicznie ywic poliuretanow, co stanowi mechaniczne i chemiczne wzmocnienie warstwy podsypki. Pierwsza geosiatka uo ona jest na styku podsypki z górn warstw podtorza. Po uo eniu i zgszczeniu powierzchniowym pierwszej warstwy tucznia, ukadana jest druga geosiatka. Uzupenienie drug warstw tucznia oraz zagszczenie i oprofilowanie ma na celu uzyskania waciwej gruboci warstwy podsypki pod podkadem i uzyskanie standardowego ksztatu pryzmy tuczniowej. W kocowym stadium budowy nawierzchni z kompozytem tuczniowym wraz z powierzchniow stabilizacj dynamiczn dokonuje si drog iniekcji stabilizacji chemicznej ywicami poliuretanowymi [2].
4. OBLICZENIA NUMERYCZNE Z WYKORZYSTANIEM
MODELU NAWIERZCHNI KOLEJOWEJ
Z KOMPOZYTEM TUCZNIOWYM
4.1. GEOMETRIA MODELU – SIATKA ELEMENTÓW
SKOCZONYCH
Geometria modelu numerycznego zostaa zdefiniowana w postaci siatki wzów okrelajcych poo enie i wielko elementów skoczonych. Wybrano elementy trójwymiarowe, bryowe. Ze wzgldu na skomplikowany ksztat modelowanych obiektów oprócz elementów prostopadociennych zawierajcych sze cian wprowadzone zostay dodatkowo elementy trójwymiarowe, bryowe o podstawie trójktnej (zawierajce pi cian). Na rys. 2 przedstawiony zostay model MES nawierzchni wzmocnionej geosiatk i ywic poliuretanow.
Aby waciwie wykona obliczenia symulacyjne okrelono miejsca kontaktu pomidzy poszczególnymi elementami wzmocnionej nawierzchni kolejowej.
Zbudowanie siatki caego modelu z tym samym stopniem szczegóu nie jest mo liwe do wykonania, dlatego te siatka w poszczególnych elementach nawierzchni ma ró n wielko. Rozwizanie takie wymaga zastosowania geometrycznych powiza pomidzy ssiednimi elementami. Zdefiniowano je korzystajc z elementów kontaktowych. Z geometrycznego punktu widzenia, interfejs (kontakt) jest powierzchni, która czy dwa ssiednie segmenty siatek o odmiennych gstociach w celu utrzymania cigo modelu. Umo liwia to waciwie rozo enie nacisków na obie siatki eby utrzyma homogeniczno modelu 3D (rys.3).
Rys.3. Interfejsy pomidzy podkadem i podsypka, a stopk szyny i podkadem (wizy jednostronne)
4.2. MODELE MATERIAOWE
Dla potrzeb oblicze numerycznych okrelone zostay przybli one krzywe zale noci napr enia V od odksztacenia H dla szyny. Do oblicze przyjto modu Younga E=210 000 MPa oraz wspóczynnik Poissona Q=0,3. Na rys.4 przedstawiona zostaa otrzymana drog dowiadczaln krzywa zale noci napr enia V od odksztacenia H dla jednoosiowej próby rozcigania stali (linia czarna). Punkt A na wykresie zdefiniowany jest jako umowna granica plastycznoci R02=629,7 MPa. Na krzywej aproksymacyjnej (linia amana) punkt A
rozgranicza stan spr ysty od stanu spr ysto - plastycznego ze wzmocnieniem. Nastpny punkt B jest obrany na krzywoliniowym odcinku wzmocnienia, dla napr enia VB=900,0 MPa. Punkt C jest wyznaczony przez maksymalne napr enie osigane w czasie próby, czyli wytrzymao doran Rm=1069,0 MPa.
Symulacja statycznych obci e nawierzchni kolejowej z kompozytem tuczniowym 81 0 200 400 600 800 1000 1200 0 2 4 6 8 10 12 14 16 V [MPa] H [%]
Aproksymacja dane dowiadczalne
A B C D 5,49% 2,07% E=tgD = 210 000 MPa
Rys. 4. Dowiadczalna i teoretyczna krzywa zale noci VHdla osiowego rozcigania stali
Dla podkadów strunobetonowych przyjto modu Younga 54 GPa.
Na rys. 5 przedstawiono teoretyczn krzyw zale noci VHdla osiowego ciskania betonu B50 i B60. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 odksztacenia H Napr enia [MPa] B60 B50 Rys. 5. Teoretyczna krzywa zale noci VHdla osiowego ciskania
betonu B50 i B60
Przyjto warstw podsypk o gruboci 350 mm, a dla materiau podsypki modu Younga 130 MPa i wspóczynnik Poissona 0,2.
Rys. 6. Wynik rozcigania geosiatki Tensar SS30 [8]
Zastosowano dostpne w programie ABAQUS modele materiaowe dla metali, betonu, uwzgldniajcy waciwoci spr yste i plastyczne. Dane materiaowe przyjto w modelu numerycznym, wykorzystujc wyniki prób wytrzymaociowych próbek poszczególnych elementów zastosowanych w modelu MES nawierzchni.
4.3. OBCIENIE I WARUNKI PODPARCIA MODELU
NAWIERZCHNI
Warunki podparcia, zostay w modelu numerycznym opisane przez wyidealizowane warunki brzegowe. Poniewa materiay rozpatrywane w modelu maj charakterystyki nieliniowe proces obliczeniowy zosta podzielony na dwa kroki: obci enie i odci enie. W ka dym z kroków procesu obci enie jest przykadane stopniowo (przyrostowo) i dla ka dego kroku nastpuje rozwizanie ukadu równa w celu wyznaczenia przyrostu napr e, odksztace i przemieszcze. Po tym nastpuje dalszy przyrost obci enia, a do wykonania caego programu obci enia.
Warunki podparcia (rys. 7) s w modelu okrelone przez odebranie odpowiednich stopni swobody uniemo liwiajcych modelowi przemieszczanie w kierunku poziomym i poprzecznym.
Symulacja statycznych obci e nawierzchni kolejowej z kompozytem tuczniowym 83
Rys.7. Warunki podparcia oraz obci enia modelu nawierzchni wzmocnionej
Wymienione warunki brzegowe, symulujce podparcie, pozostaj niezmienione w caym procesie obliczeniowym.
4.4. WYNIKI OBLICZE NUMERYCZNYCH
Wybrane wyniki oblicze numerycznych otrzymane przy wykorzystaniu modeli 3D [1] nawierzchni wzmocnionej w ró nej konfiguracji przedstawione s na wykresach obrazujcych kontury napr enia zastpczego Hubera – Misessa jak te odksztacenia. Wyniki oblicze numerycznych przedstawione s na rys. 8÷10.
Rys.8. Rozkad napr enia zastpczego VHM na kocu obci ania uzyskane dla modelu nawierzchni wzmocnionej geosiatk
Rys.9. Rozkad napr enia zastpczego VHM na kocu obci ania uzyskane dla modelu nawierzchni wzmocnionej geosiatk i sklejon ywic poliuretanow
Rys.10. Rozkad odksztace na kocu obci ania uzyskane dla modelu nawierzchni wzmocnionej geosiatk i sklejon ywic poliuretanow
Symulacja statycznych obci e nawierzchni kolejowej z kompozytem tuczniowym 85
W tablicy nr 1 zestawiono dla porównania wyniki symulacji dla ró nych obci e statycznych nawierzchni wzmocnionej geosiatk i sklejonej ywic. Miejscem odczytu wartoci napr e i odksztace by przekrój modelu w miejscu kontaktu koa z szyn.
Tablica 1 Przykadowe wyniki symulacji dla dwóch obci e statycznych nawierzchni wzmocnionej
geosiatk i sklejonej ywic
Wyniki po symulacji obci enie 0.42 Tg Wyniki po symulacji obci enie 2.0 Tg
Nawierzchnia wzmocniona geosiatk Nawierzchnia wzmocniona sklejona ywic i wzmocniona geosiatk Nawierzchnia wzmocniona geosiatk Nawierzchnia wzmocniona sklejona ywic i wzmocniona geosiatk Miejsce odczytu pomiaru
V[MPa] H V[MPa] H V[MPa] H V[MPa] H
Spód stopki szyny. > 357 0-12 > 267 0.9-14 893÷1073 - 980÷1070 0.05÷0.1 Obszar sklejenia - rodek - - < 0.006 < 0.025 1÷6.6 - 0.001÷0.005 0.05÷0.1 Styk podkadu ze stopk szyny 1.4÷147 0.01÷0.7 8÷66 < 0.003 0÷1.6 0.16÷0.33 8÷50 0.0125÷0 Styk podkadu z podsypk 0.02÷0.5 <0.017 <0.02 <0.0175 0÷1.6 < 0.33 0.001÷0.001 0.0125÷0.10 0 Styk podsypki z geosiatk < 0.001 <0.017 <0.006 <0.022 0.033÷0.33 < 0.33 0.13÷0.15 0.125÷0.125
5. PODSUMOWANIE
Obliczenia symulacyjne wzmocnionej nawierzchni z kompozytem tuczniowym wykonano dla wzmocnienia ywic poliuretanow i geosiatk.
Obliczenia majce charakter statyczny przeprowadzono dla dwóch przypadków obci e toru tzn. po przeniesieniu obci enia odpowiadajcego pracy przewozowej wynoszcej 0.42 Tg i 2.0 Tg. W póniejszym terminie wykonane zostan obliczenia symulacyjne dla obci e dynamicznych.
Na podstawie uzyskanych wstpnych wyników symulacyjnych mo na zauwa y, e odksztacenia w niektórych obszarach nawierzchni s wy sze dla wariantu wzmocnienia sam geosiatk w stosunku do wzmocnienia kompleksowego (geosiatka + ywica) o okoo 3-5%. Oczywicie s to obliczenia dla maych obci e, bardziej reprezentatywne wyniki mog by dla wikszej liczby symulacji i wikszych obci e.
Badania prowadzone na odcinku dowiadczalnym [2], [3], [6] mog dostarczy istotnych informacji na temat odksztace i ugi nawierzchni z kompozytem tuczniowym (BGT). Otrzymane wyniki pomiarów bdzie mo na porówna z obliczeniami numerycznymi celem weryfikacji i modyfikacji modelu numerycznego, a tak e modyfikacji warunków brzegowych.
Obliczenia numeryczne dostarczaj szeregu informacji m.in. o wielkoci i rozkadzie napr e i stanie odksztace. Na podstawie tych wyników mo na bdzie okreli miejsca wystpowania ekstremalnych wartoci napr e na obwodzie i wewntrz analizowanego obiektu.
Kolejne obliczenia dla coraz wikszych obci e statycznych pozwol na okrelenie wasnoci i zachowanie si konstrukcji po ró nymi obci eniami.
Praca naukowa wspó finansowana ze rodków na nauk w latach 2009-2011 jako projekt badawczy Nr N N509 403136.
Bibliografia
1. ABAQUS – Standard User’s Manual, Hibbitt, Karlsson and Sorensen, Inc., Version 6.6 2. Basiewicz T., Goaszewski A., Towpik K., Kukulski J. Opracowanie szczegóowej koncepcji
konstrukcji nawierzchni kolejowej ze wzmocnion podsypk. Warszawa – Kraków 2008r. 3. Basiewicz T., Goaszewski A., Towpik K., Kukulski J. Nawierzchnia kolejowa dla linii du ych
prdkoci w warunkach polskich” . Zadanie badawcze 2.8 - Etap IIb - pomiar 2 – po przeniesieniu obci enia 0,675 Tg. Warszawa - Kraków 2009r.
4. Towpik K. Infrastruktura drogi kolejowej – Obci enia i trwao nawierzchni. Radom 2006. 5. Towpik K Kolejowe nawierzchnie bezpodsypkowe. Problemy Kolejnictwa z. 129. Warszawa 1999. 6. Gisterek I., Kru yski M. Stabilizacja chemiczna podsypki na liniach kolejowych. Przegld
Komunikacyjny nr 9-10/2009. 7. www.wikipedia.pl
8. Materiay informacyjne firmy Tensar.
THE SIMULATION OF STATIC LOADING TRACK STRUCTURE WITH BALLAST COMPOSITE
Summary: The paper presents a simulation of the process static loading strengthening track structure geogrid
and glued with special resin, the final effect is stresses and strains. The numerical calculation keep to specify mechanical properties proposed strengthening railway track structure for static loading. Calculations for more loading will be executed also. Guided on experimental section the results of investigations they will permit on verification and modification of numeric model, and also the modification of boundary conditions.
Keywords: track structure, finite-element method, stress
Recenzent: Kazimierz Towpik
