M ir o s ła w a L a s e k
Katedra Informatyki Gospodarczej i Analiz Ekonom icznych Uniwersytet W arszawski 00-241 Warszawa ul. Długa 4 4 / 5 0 m lasek@ wne.uw.edu.pl E w a N o w a k Instytut Geografii Akademia Świętokrzyska, 2 5 -4 3 5 Kielce ul. Świętokrzyska 15 ewa.nowak@ pu.kielce.pl M a r e k P ę c z k o w s k i
Katedra Informatyki Gospodarczej i Analiz Ekonomicznych Uniwersytet Warszawski 00 -2 4 1 Warszawa ul. Długa 4 4 /5 0 mpeczkowski@wne. uw .edu. pl
ANALIZA ATRAKCYJNOŚCI
TURYSTYCZNEJ POWIATÓW
WOJEWÓDZTWA
ŚWIĘTOKRZYSKIEGO ZA POMOCĄ
METODY PROMETHEE
AN ANALYSIS OF TOURIST
ATTRACTIVENESS OF THE
POWIATS (DISTRICTS) IN THE
ŚWIĘTOKRZYSKIE WOJEWÓDZTWO
USING THE PROMETHEE METHOD
Zarys treści: W artykule przedstaw iono analizę porównawczą atrakcyjności turystycznej powiatów województwa świętokrzy skiego, przeprowadzoną za pom ocą metody PROM ETHEE, należącą do metod analiz wielokryterialnych, opartych na teo rii grafów oraz teorii relacji preferencji. Kryteria decydujące o atrakcyjności powiatów podzielono umownie na osiem grup: przyrodnicze, zabytki, baza noclegowa, infrastruktura usługo wa, dostępność komunikacyjna, infrastruktura techniczna, sto sunki ludnościowe, finanse powiatów. Rozpatrywano 17 kry teriów oceny do analizy 14 powiatów, W wyniku jej zastoso wania otrzymano uporządkow anie powiatów według atrakcyj ności turystycznej, klasy atrakcyjności turystycznej oraz dia gnozę „siły atrakcyjności” ze względu na przyjęte kryteria.
Słowa kluczowe: atrakcyjność turystyczna, analiza wielokryte- rialna, model relacji preferencji, grafy oceniające, analiza głów nych składowych.
Abstract: The article p resen ts a comparative analysis of the tourist attractiveness o f p o w ta ls in the Święto krzyskie W ojew ództw o carried ou t by the PROMETHEE m ethod. It is one of the m ulti-criterion analytical m ethods based on graph theory and preference relation. The evaluation criteria were divided into eight groups:
natural environm ent, m on u m en ts, accom m odation,
service infrastructure, transport accessibility, techno logical infrastructure, population and finances. From th ese eight groups 17 subcriteria were u sed to analyse 14 pow iats. As a resu lt the p o w ia ts were ranked according to their tourist attractiveness, and cla sses were estab lish ed with their 'power o f attractiveness’ diagnosed.
Key words: tourist attractiveness, multi-criterion analysis, preference relation m odel, evaluation graphs, principal com ponent analysis.
1. WSTĘP
Celem artykułu jest przeprowadzenie analizy porównawczej powiatów województwa święto krzyskiego pod względem atrakcyjności turystycz nej. Atrakcyjność turystyczną definiujemy jako występowanie pewnej cechy charakterystycznej, przyciągającej turystów lub inwestorów dzięki wa lorom krajobrazu naturalnego, zabytkom, a także różnym obiektom infrastruktury. Dla przeprowa dzenia analizy porównawczej powiatów wybrano metodę PROMETHEE (Preference Ranking Orga nization Methods o f Enrichment Evaluations)
( Br a n s, Ma r e s c h a l 1994, Br a n s, Ma r e s c h a l 1. INTRODUCTION T h e a im o f th e a r tic le is to c o n d u c t a c o m p a ra tiv e a n a ly s is o f th e p o w ia ts in th e Ś w ię to k rz y sk ie W o jew ó d ztw o in r e s p e c t to t h e ir t o u r i s t a ttr a c tiv e n e s s . T o u r is t a ttr a c tiv e n e s s is d e fin e d a s th e o c c u r r e n c e of c e r ta in c h a r a c te r is tic f e a tu r e s a t tr a c t in g to u r i s t s o r in v e s to rs b e c a u s e o f n a t u r a l la n d s c a p e q u a litie s a n d m o n u m e n ts , a s w ell a s in fr a s tr u c t u r e e le m e n ts . T h e m e th o d c h o s e n in o r d e r to c a r r y o u t th e a n a ly s is w a s th e PROM ETH EE m e th o d (P refere n ce R a n k in g
1990, BRANS, VlNCKE, MARESCHAL 1986). O jej wyborze zadecydowały następujące względy:
- możliwość uwzględniania wielu cech dla uję cia atrakcyjności turystycznej powiatów z różnych punktów widzenia, takich jak walory przyrodnicze, zabytki architektury, miejsca kultu religijnego, ba za noclegowa, dostępność komunikacyjna czy fi nanse gmin;
- możliwość uwzględnienia sytuacji nieporów- nywalności powiatów, polegającej na tym, że np. powiat atrakcyjny pod względem „przyrodniczym” może być ubogi w zabytki, i odwrotnie, inny po wiat może posiadać liczne i cenne zabytki, a nie być atrakcyjny pod względem „przyrodniczym”; takie powiaty trudno porównywać ze sobą metoda PROMETHEE pozwala orzec nieporównywalność dzięki budowie relacji porządku częściowego
(partial ranking)',
- możliwość przypisywania różnych wag po szczególnym cechom przez turystów (lub inwesto rów w turystykę), zainteresowanych różnymi walo rami powiatów, np. turysta zainteresowany miej scami kultu religijnego przypisze wyższe wagi in nym cechom niż turysta zainteresowany pieszymi wędrówkami i odpoczynkiem na łonie natury.
M etoda PROMETHEE była stosow ana w w ielu różnych dziedzinach i została sz c zeg ó ło w o opisana w licznych pracach (Br a n s, Ma r e sc h a l 1990, Br a n s, Vin c k e, Ma r e sc h a l 1986, La se k 1996, Le e n e e r, Pastijn 2002 i inni), jednakże nie była dotychczas w ykorzystyw ana w dziedzinie analiz atrakcyjności turystycznej regionów , choć wydaje się dobrze pasow ać do tego celu.
Ocena dokonywana przez człowieka zawsze bę dzie uwzględniać jego preferencje, własne zainte resowania, a poziom oceny (jej obiektywizm) bę dzie zależał od jego wiedzy i umiejętności. Z na ukowego punktu widzenia nieważny jest obiekty wizm bądź subiektywizm oceny, a wyłącznie jej powtarzalność.
Atrakcyjność turystyczną obszaru dla człowieka można rozpoznawać z punktu widzenia tzw. stan dardowego człowieka. Każdy człowiek jako jed nostka, istota niepowtarzalna, reaguje w sposób in dywidualny na atrakcyjność terenu dla potrzeb re kreacji czy turystyki i w takim kontekście atrakcyj ność jest trudna do określenia. Jako osobnik, przedstawiciel gatunku Homo sapiens i równocze śnie Homo luclens, człowiek posiada jednak pewne cechy wspólne z innymi ludźmi i na tym buduje się koncepcję człowieka standardowego, tzn. takiego, który istnieje jako typ, ale nie istnieje w rzeczywi stości (Solowiej 1992).
O rg a n iza tio n M e th o d s o f E n ric h m e n t E v a lu a tio n s ) ( Br a n s & Ma r e s c h a l 1994; Br a n s & Ma r e s c h a l 19 9 0 , Br a n s, Vin c k e & Ma r e s c h a l 1986). T h e r e a s o n s for s e le c tin g it w ere: - th e o p p o r tu n ity to in c lu d e m a n y f e a tu r e s in o r d e r to e v a lu a te to u r is t a ttr a c tiv e n e s s fro m d iffe re n t p e rs p e c tiv e s s u c h a s n a t u r a l a s s e ts , a r c h ite c tu r a l m o n u m e n ts , s ite s o f re lig io u s c u lts , a c c o m m o d a tio n , tr a n s p o r t a c c e s sib ility a n d g m in a fin a n c e s ;
- b e in g a b le to ta k e a c c o u n t o f th e p o ssib ility o f b e in g u n a b le to d is tin g u is h th e re la tiv e p o w e r o f to u r i s t a ttr a c tiv e n e s s o f p o w ia ts : o n e w h ic h is a ttra c tiv e d u e to its n a t u r a l a s s e ts , m a y la c k m o n u m e n ts o r vice versa , a p o w ia t w ith n u m e r o u s v a lu a b le h is to r ic a l m o n u m e n ts m a y b e u n a t tr a c t iv e e n v iro n m e n ta lly . In s u c h s itu a tio n s p o w ia ts a r e h a rd ly d is tin g u is h a b le in te r m s o f a ttr a c tiv e n e s s . T h e PRO M ETH EE m e th o d allo w s u s to
s ta te th is th r o u g h p a r tia l ra n k in g ;
- th e p o s s ib ility o f g iv in g d iffe re n t w e ig h ts to in d iv id u a l f e a tu r e s b y to u r is ts (or to u r is m in v e sto rs) in te r e s te d in d iffere n t a s s e ts , e.g. t o u r i s t s in te r e s te d in s ite s of re lig io u s c u lts will give g r e a te r w e ig h t to th o s e f e a tu r e s in c o n t r a s t to th o s e e v a lu a te d h ig h e s t b y to u r i s t s in te r e s te d in h ik in g a n d o p e n a i r re c re a tio n .
T h e PRO M ETH EE m e th o d h a s b e e n u s e d in m a n y d iffe re n t d is c ip lin e s a n d d e s c rib e d in n u m e r o u s p u b lic a tio n s (Br a n s & Ma r e s c h a l 1990; Br a n s, Vin c k e & Ma r e s c h a l 1 9 86; La s e k 1996; Le e n e e r & Pa s t i j n 2 0 0 2 , etc.). H ow ever, so fa r it h a s n o t b e e n a p p lie d to to u r i s t a ttr a c tiv e n e s s a n a ly s is a lth o u g h it s e e m s q u ite a p p r o p r ia te for th is p u r p o s e .
H u m a n e v a lu a tio n will a lw ay s in c lu d e p re fe re n c e s a n d p e r s o n a l in te r e s ts , a n d th e level o f its o b je ctiv ity will d e p e n d on k n o w led g e a n d s k ills. F ro m th e a c a d e m ic p o in t o f view , o b je c tiv ity o r su b je c tiv ity is irr e le v a n t w h e n s e t a g a in s t re c u r r in g p a tte r n s . T h e t o u r i s t a t tr a c tiv e n e s s of a n a r e a m a y b e c o n s id e r e d fro m th e p o in t of view o f a n ‘e v e ry d a y ’ p e r s o n . E very p e rs o n , a s a u n iq u e in d iv id u a l, r e a c ts in h i s / h e r ow n w ay to th e r e c r e a tio n a l o r to u r is t
W artykule zakładamy, że w przypadku poje dynczego człowieka o ocenie atrakcyjności tury stycznej decydują jego indywidualne preferencje. Pod icli pojęciem rozumie się tu zdolność do po równywania dwóch obiektów (w naszym przypad ku powiatów) i stwierdzenia, który z nich jest lep szy (preferowany) pod względem ustalonego kry terium porównywania. Dotyczy to więc problemu dokonywania wyboru, podejmowania decyzji. Przyjmuje się, że nie we wszystkich przypadkach decydent umie dokonać wyboru, stwierdzić, który z dwóch porównywanych obiektów jest lepszy. Czasami stwierdza on, że obiekty są jednakowo dobre albo ich porównanie jest z pewnych wzglę dów niemożliwe, niewskazane. Ponadto decydent może wyrażać swój sąd o większej atrakcyjności obiektu a w stosunku do obiektu b z większym lub mniejszym przekonaniem - mówimy wówczas o większej lub mniejszej sile preferencji. Problemy niemożności wybrania lepszej alternatywy (indy- ferencja) lub nieporównywalności pojawiają się zwłaszcza wtedy, gdy porównujemy ze sobą obiek ty ze względu na wiele, często sprzecznych ze so bą, kryteriów. Zachodzi wówczas potrzeba przyję cia podstawy porównania ujmującej syntetycznie wszystkie kryteria cząstkowe - o ich wzajemnym wpływie decydują przypisane kryteriom cząstko wym wagi, które mogą być różne i które stanowią 0 indywidualnym stosunku decydenta do porówny wanych obiektów.
Modelem matematycznym porównań są syste my relacji preferencji opartych na relacjach po rządkowych (Ro y 1990, Ka sp r z a k 2002, Vincke 2000). Wyróżniamy porządek zupełny, w którym każde dwa obiekty z rozważanego zbioru mogą być ze sobą porównane oraz porządek częściowy, jeżeli istnieją obiekty nieporównywalne. Dzięki al gorytmowi tranzytywności (jeżeli „a lepsze od b" 1 „b lepsze od c”, to „a lepsze od c”) możemy wprowadzić ranking obiektów (kompletny lub nie kompletny), tj. ustawić je w kolejności od najlep szego do najgorszego.
Przyjmuje się, że decydent (turysta/inwestor tu rystyki) umie przypisać ze względu na pojedyncze kryteria cząstkowe każdemu obiektowi wartość liczbową - fj{a) , gdzie: j - numer kryterium, a - obiekt (fj - funkcja preferencji zdefiniowana dla poszczególnych kryteriów). Ze względu na kryte rium j, preferowany jest obiekt, dla którego fj ma większą wartość.
Do pomiaru intensywności preferencji (siły pre ferencji), z jaką turysta wyraża swoje preferencje Wobec powiatów, z uwagi na rozpatrywane
kryte-a ttr kryte-a c tiv e n e s s o f kryte-a n kryte-a r e kryte-a , so overkryte-all a ttr a c tiv e n e s s is d iffic u lt to e v a lu a te . H ow ever, a s a n in d iv id u a l, a r e p r e s e n t ativ e o f b o th H o m o s a p ie n s a n d H om o lu d e n s a t th e s a m e tim e , a n in d iv id u a l s h a r e s c e r ta in q u a litie s w ith o th e rs w h ic h m a k e s th e b a s is for th e c o n c e p t of a s ta n d a r d p e r s o n , i.e. o n e w h o e x is ts a s a ty p e b u t n o t in r e a lity (SOLOWIEJ 1992). In th e a r tic le w e a s s u m e t h a t in th e c a s e o f a sin g le in d iv id u a l, th e e v a lu a tio n o f t o u r i s t a t tr a c t iv e n e s s is d e te rm in e d by h is o r h e r in d iv id u a l p re fe re n c e s , u n d e r s to o d h e r e a s th e a b ility to c o m p a re tw o p o w ia ts a n d s ta t e w h ic h is b e t te r h a v in g a p p lie d a c o m p a ra tiv e c rite rio n . It is a b o u t m a k in g a ch o ice a n d th e n a decision. It is a s s u m e d t h a t it m a y n o t alw ay s b e p o s s ib le to c h o o s e th e b e t te r a lte rn a tiv e . S o m e tim e s it is d e c id e d t h a t b o th a re e q u a lly goo d o r t h a t it is im p o ss ib le o r in a d v is a b le to d is tin g u is h th e m for so m e re a s o n . B e s id e s, th e p e r s o n m a y b e s tro n g ly o r o n ly m o d e ra te ly co n v in ced a b o u t h i s / h e r o w n o p in io n , in w h ic h c a s e w e s p e a k a b o u t a w e a k e r o r s tro n g e r p re fe re n c e . P ro b le m s in c h o o s in g a b e tte r a lte rn a tiv e , o r w ith a n in a b ility to d is tin g u is h , a p p e a r e sp e c ia lly w h e n we a p p ly m a n y , o fte n c o n tra d ic to ry , c rite ria . T h e n it is n e c e s s a r y to a d o p t for c o m p a ris o n a ll th e p a r tia l c r ite r ia w h ic h a r e m u tu a lly in te r a c tin g , d e p e n d in g on th e ir w e ig h t. T h e w e ig h ts m a y differ a n d d e te r m in e a p e r s o n ’s in d iv id u a l a ttitu d e to w a rd s th e c o m p a re d a lte rn a tiv e s . A c o m p a ra tiv e m a th e m a tic a l m o d el is a s y s te m o f p re fe re n c e r e la tio n s b a s e d o n r a n k in g r e la tio n s (Ro y 1990, Ka s p r z a k 2 0 0 2 , VlNCKE 2 0 0 0 ). T h e re is th e ‘c o m p le te r a n k in g ’, in w h ic h a n y tw o ite m s fro m th e c o n s id e r e d s e t m a y be c o m p a re d , a n d th e ‘p a r tia l r a n k in g ’ if th e ite m s c a n n o t b e d is tin g u is h e d . T h a n k s to th e ru le : ‘if a is b e t t e r t h a n b a n d b is b e tte r t h a n c, th e n a is b e t te r th a n c \ we c a n o r d e r th e p o w ia ts fro m th e b e s t to th e w o rst. It is a s s u m e d t h a t th e d e c isio n m a k e r ( t o u r i s t /to u r i s m in v e sto r) is a b le to a s c r ib e a n u m e r ic a l v a lu e fj(a ) to e a c h ite m w h e n c o n s id e r in g in d iv id u a l p a rtia l c rite ria , w h e re : j - is th e c rite rio n , a - th e
ria posługujemy się proponowanymi w ramach me tody PROMETHEE tzw. uogólnionymi kryteriami, będącymi funkcjami preferencji, zdefiniowanymi dla poszczególnych kryteriów. Pozwalają one ująć stopień, z jakim turysta (względnie inwestor w tu rystykę) „przedkłada” jeden powiat nad innym pod względem pojedynczego kryterium oceny. Dalsze postępowanie polega na konstruowaniu kolejnych grafów:
- grafu przewyższania (outranking graph) dla każdej pary powiatów, określającego jak turysta (lub inwestor) preferuje powiaty porównywane pa rami, jeżeli weźmiemy pod uwagę wszystkie kryte ria oceny, przy czym zakłada się, że dany powiat może być preferowany w stosunku do innego po wiatu pod względem pewnych kryteriów, a ustępo wać pod względem innych kryteriów;
- grafu relacji preferencji porządku częściowe go (partial ranking graph), uwzględniającego nie- porównywalność, która ma miejsce wówczas, jeże li stwierdzamy przewagę jednego powiatu nad in nym pod względem pewnych kryteriów, przy jed noczesnym „ustępowaniu” tego powiatu przed in nym pod względem innych kryteriów;
- grafu relacji preferencji porządku zupełnego (.complete ranking graph), nie uwzględniającego nieporównywalności, budowanego na podstawie obliczanych różnic między wskaźnikami określają cymi przewagę powiatów nad innymi a wskaźnika mi określającymi „ustępowanie” powiatów przed innymi.
Za pomocą metody analizy głównych składo wych (Principal Component Analysis) możemy przedstawić obraz powiatów, kryteriów i wektora wag, traktowanych jako punkty wielowymiarowe (powiaty i wektor wag w przestrzeni wielowymia rowej kryteriów, a kryteria w przestrzeni wielowy miarowej powiatów) na płaszczyźnie, zwanej w proponowanej metodzie płaszczyzną GAIA (Geometrical Analysis o f Interactive Assistance)
( Br a n s, Ma r e s c h a l 1994, Ma r e s c h a l, Br a n s 1988). Kryteria są przedstawiane jako wektory o początku w układzie współrzędnych, o różnych długościach i różnym kierunku. Podobnie wagi są przedstawiane jako wektory o początku w układzie współrzędnych i różnym ukierunkowaniu. Powiaty są obrazowane jako punkty na płaszczyźnie. Wy kres GAIA ułatwia interpretację uzyskiwanych wyników, m.in. wyjaśnienie wpływu poszczegól nych kryteriów na uzyskiwane wyniki, analizę sku pień „podobnych” do siebie powiatów, wpływ wag przyjętych dla poszczególnych kryteriów na uzy skiwane wyniki.
ite m a n d f j - th e p re fe re n c e fu n c tio n a s d e fin e d for a n in d iv id u a l c rite rio n . B e c a u s e o f j th e p re fe rre d item is th e o n e for w h ic h Jj h a s a h ig h e r v alu e.
In o rd e r to m e a s u r e s tre n g th of p referen c e w e a p p ly th e g e n e ra liz e d c rite r ia p r o p o s e d b y th e PROM ETHEE m e th o d , w h ic h a r e th e p re fe re n c e f u n c tio n s d e fin e d for a n in d iv id u a l c rite rio n . T h ey allo w u s to e s ta b lis h th e e x te n t to w h ic h a t o u r i s t o r to u r is m in v e sto r, a p p ly in g a sin g le e v a lu a tio n c rite rio n , p re fe rs o n e p o w ia t to a n o th e r . A f u r th e r p ro c e d u r e is to c o n s tr u c t th e follow ing g ra p h s :
- th e ‘o u tr a n k in g ’ g r a p h for e a c h p a ir o f p o w ia ts, w h ic h s h o w s h o w a t o u r i s t / in v e sto r, in c lu d in g all th e c rite ria , e v a lu a te s s u c h p a irs . It is a s s u m e d th a t a g iv en p o w ia t m a y b e p re fe rre d in c e r ta in a s p e c ts b u t r a te d low er in o th e rs ; - th e ‘p a r tia l r a n k in g ’ g r a p h in c lu d in g th e in a b ility to d is tin g u is h p o w ia ts th a t o c c u r s if w e o b s e rv e t h a t o n e is s u p e r io r to o th e r s in s o m e a s p e c ts , b u t in fe rio r in o th e rs ; - th e ‘c o m p le te r a n k in g ’ g ra p h , b a s e d o n d iffe re n c e s b e tw e e n th e s tr e n g th s a n d w e a k n e s s e s for e a c h p o w ia t, a n d n o t in c lu d in g th e in a b ility to d is tin g u is h p o w ia ts. By c o n d u c tin g a p rin c ip a l c o m p o n e n t a n a ly s is w e c a n p r e s e n t th e p o w ia ts, th e c r ite ria a n d th e ir w e ig h t v ecto r, tre a te d a s m u ltiv a r ia te p o in ts (p o w ia ts a n d w e ig h t v e c to rs in m u ltiv a ria te c rite ria s p a c e , a n d th e c r ite r ia in m u ltiv a ria te p o w ia t sp ace) o n a p la n e c alled th e GAIA p la n e (G eom etrical A n a ly s is o f In tera ctive A s s is ta n c e ) (Br a n s & Ma r e s c h a l 1994, Ma r e s c h a l & Br a n s 1998). T h e c rite ria a r e p r e s e n te d a s v e c to rs o f d iffere n t le n g th a n d d ire c tio n in a c o o rd in a te p la n e . S im ilarly , w e ig h ts a re p re s e n te d a s v e c to rs o f d iffe re n t d ire c tio n s in a c o o rd in a te p la n e w h ile p o w ia ts a re p r e s e n te d a s p o in ts o n a p la n e . T h e GAIA g r a p h fa c ilita te s th e in te r p r e ta tio n of th e r e s u lts , a n d s h o w s c lu s te r s of s im ila r p o w ia ts a s w ell a s th e sig n ific a n c e of in d iv id u a l c rite rio n w eig h t.
2. PRZEGLĄD METOD OCENY ZASOBÓW ŚRODOWISKA DLA CELÓW
TURYSTYCZNYCH
Najczęściej wykorzystywaną metodą ilościową do oceny walorów turystycznych środowiska jest me toda bonitacji punktowej. Polega ona na przypisy waniu wybranym cechom występującym w bada nej jednostce przestrzennej liczby punktów według ustalonej skali wartości. Sumowanie punktów od noszących się do poszczególnych cech daje możli wość syntetycznej oceny danej jednostki z punktu widzenia atrakcyjności turystycznej środowiska. Metodę bonitacji punktowej w polskiej literaturze geograficznej jako pierwszy zastosował S. Lesz- czycki, badając walory przyrodnicze regionu Pod hala pod kątem możliwości rozwoju przyjazdów turystyczno-uzdrowiskowych na ten teren.
Metodę bonitacyjną do wydzielenia regionów turystycznych Polski wykorzystała także M. I. Mi- leska. Zastosowała ją do oceny trzech cech: ukształtowania terenu, powierzchni wody i po wierzchni lasów. Metoda bonitacji punktowej nadal jest wykorzystywana, ale głównie do warto ściowania cech jakościowych.
Autorką metody modelowej jest Jadwiga War- szyńska ( W a r s z yŃs k a 1 9 7 4 ). Metoda ta polega na tym, że zastosowano w niej funkcję wykładni czą (model matematyczny) do wartościowania cech mierzalnych, zwanych przez autorkę walora mi turystycznymi środowiska naturalnego, tj. ukształtowania powierzchni, sieci wód powierzch niowych oraz szaty roślinnej. Otrzymane wskaźni ki atrakcyjności dla kryteriów w badanych jednost kach przestrzennych (miejscowościach woj. kra kowskiego) utworzyły szereg monotoniczny o war tościach z przedziału (0-1). Dalej autorka rozpa trywała tylko miejscowości o wartościach wskaź ników atrakcyjności powyżej średniej dla poszcze gólnych cech. Uzyskane współczynniki atrakcyj ności zostały uporządkowane malejąco oraz po dzielone na klasy. Autorka utworzyła klasy obsza rów atrakcyjnych turystycznie ze względu na kom binację przyjętych kryteriów oceny. Wydzielone klasy atrakcyjności turystycznej miały charakter uporządkowania hierarchicznego i na tej podstawie opracowano mapę atrakcyjności turystycznej po wiatów byłego województwa krakowskiego, na której w formie wykresu kołowego przedstawiono proporcje powierzchni terenów atrakcyjnych ze względu na poszczególne kryteria. Autorka umiej scowiła również klasy atrakcyjności w typach kra jobrazu naturalnego. Powstała klasyfikacja ma
2 . METHODS OF EVALUATING
ENVIRONMENTAL RESOURCES FOR TOURIST PURPOSES - A REVIEW
T h e m o s t p o p u la r q u a n tita tiv e m e th o d o f e v a lu a tin g t o u r i s t a s s e t s is a r a n k in g m e th o d w h e re a ‘m a r k ’ is given to s e le c te d v a r ia b le s a c c o rd in g to a n a d o p te d v a lu e s c a le . By s u m m in g th e ‘m a r k s ’ for in d iv id u a l v a ria b le s we c a n e v a lu a te th e t o u r i s t a ttr a c tiv e n e s s o f th e e n v iro n m e n t. In P o lish g e o g ra p h ic a l lite r a tu r e th e m e th o d w a s firs t u s e d by L eszczycki w h o s tu d ie d th e n a t u r a l a s s e t s o f P o d h a le w ith a view to th e d e v e lo p m e n t o f to u r is m a n d h e a lth re c r e a tio n in th is a r e a . It w a s a lso u s e d b y M ile sk a in o r d e r to id e n tify to u r is t r e g io n s in P o la n d u s in g th e follow ing th r e e v a ria b le s : la n d s c a p e , w a te r a r e a a n d fo re s te d a r e a . T h e m e th o d is still in u s e , b u t m a in ly fo r e v a lu a tin g q u a lita tiv e f e a tu re s .
J a d w ig a W a r s z y ń s k a (Wa r s z yŃs k a 1974) u s e d a m a th e m a tic a l m o d el for e v a lu a tin g m e a s u r a b le v a ria b le s k n o w n a s ‘to u r i s t a s s e t s o f th e n a t u r a l e n v iro n m e n t’ i.e. la n d sc a p e , su rfa c e w a te r sy ste m s a n d v e g e ta tio n . T h e a t tr a c tiv e n e s s in d ic a to r s o b ta in e d in th e s p a tia l u n its s tu d ie d ( to u r is t d e s tin a tio n s in K raków W o jew ództw o ) m a d e a s e r ie s w ith v a lu e s 0 - 1 . F u r t h e r th e a u t h o r c o n s id e re d only th o s e d e s tin a tio n s w h o s e a ttr a c tiv e n e s s in d ic a to r s for in d iv id u a l v a ria b le s w ere ab o v e a v e ra g e , w ith th e co efficien ts p u t in d e s c e n d in g o r d e r a n d d iv id ed in to c la s s e s . T h e a u t h o r c r e a te d c la s s e s of to u r is tic a lly a ttr a c tiv e a r e a s b a s e d on a c o m b in a tio n o f e v a lu a tio n c rite ria . T h e s e w e re o rd e re d h ie ra rc h ic a lly a n d w ere u s e d fo r d e v isin g a m a p o f th e to u r i s t a ttr a c tiv e n e s s o f th e fo rm e r K rak ów W o jew ó d ztw o . T h is m a p w as p r e p a r e d u s in g p ie g r a p h s p r e s e n tin g th e p r o p o r tio n s t h a t in d iv id u a l c rite ria c o n trib u te d to to u r i s t a ttr a c tiv e n e s s . T h e a u t h o r a ls o p u t ty p e s o f n a t u r a l la n d s c a p e in to a t tr a c tiv e n e s s c la s s e s . T h e c l a s s i f i c a t io n i n c l u d e s g e o g r a p h ic a l f e a tu r e s s e e n fro m th e p o in t o f view of d iffe re n t fo rm s o f to u r is m , a s w ell a s s e a s o n s o f g e n e r a l r e c r e a tio n , th e w in te r
charakter porządkowania łączącego cechy geogra ficzne dla konkretnych form turystyki, jak dla se zonu ogólnorekreacyjnego, dla sezonu zimowego, czy dla sezonu kąpielowego. Wartości liczbowe umożliwiły zdefiniowanie zasięgu przestrzennego oddziaływania miejscowości.
Metoda zaproponowana przez J. Warszyńską inspirowała innych geografów do wykorzystywa nia technik ilościowych do wartościowania środo wiska geograficznego w celu jego typologii, klasy fikacji, rejonizacji dla różnych form turystyki i re kreacji. Jednym z nich jest Jan Mityk, który w swojej pracy (MlTYK 1993) dokonał rozpozna nia i wyodrębnienia potencjalnych terenów rekre acyjnych przeznaczonych do wypoczynku sobot- nio-niedzielnego mieszkańców Kielc. Analizą prze strzenną opartą na klasyfikacji typologicznej objął autor teren Kielc i okolic, podzielony na 1005 jed nostek (taksonów) - kwadratów o powierzchni 4 km". W opisie środowiska rekreacji uwzględnio no cechy przyrodnicze, kulturowe i socjalne. Ce chy mierzalne były ujmowane w przynależnych im jednostkach fizycznych, cechy jakościowe ujmo
wano w skali bonitacyjnej 0-5 punktów. Następnie wszystkie cechy ujednolicono za pomocą formuły statystycznej oraz obliczono miernik syntetyczny. Do terenów rekreacyjnych zakwalifikowano tylko te tereny, których wielkość miernika syntetyczne go przekroczyła średnią dla całego zbioru. Wyod rębniony układ typologiczny przekształcił autor w mikroregiony rodzajowe, przedstawiające okre ślone kategorie atrakcyjności rekreacyjnej.
Do przeprowadzenia oceny atrakcyjności tury stycznej i inwestycyjnej województwa gorzow skiego w przekroju gmin GotEMBSKl (1999) wy korzystuje metodę taksonomiczną, opartą na mode lu wzorca rozwoju Z. Hellwiga. Metoda ta jest me todą wielokryterialną, która operuje odległością taksonomiczną (podobieństwem) badanych jedno stek (gmin) od sztucznego wzorca opartego na wszystkich cechach i ich maksymalnych warto ściach. Kryteria zgrupowano w dwóch sferach: atrakcyjności turystycznej i atrakcyjności dla in westorów. W metodzie tej wskaźniki atrakcyjności są danymi liczbowymi zaczerpniętymi z dostęp nych statystyk. Wagi natomiast wyrażają preferen cje prowadzącego badania dla poszczególnych działów atrakcyjności. Z analizy wag wynika, że w sferze atrakcyjności turystycznej największą wa gę przypisano walorom turystycznym - 0,5, a naj mniejszą dostępności komunikacyjnej - 0 ,1 . Inwe storzy z kolei największą wagę przypisują infra strukturze usługowej - 0,32, a najm niejszą-
finan-s e a finan-s o n o r th e b a th in g s e a s o n . T h e n u m e ric a l v a lu e s m a d e it p o s sib le to d e fin e th e s p a tia l r a n g e o f in flu e n c e for in d iv id u a l d e s tin a tio n s .
T h e m e th o d p r o p o s e d b y W arszy risk a in s p ire d o th e r g e o g r a p h e rs to u s e q u a n t ita tiv e te c h n iq u e s for e v a lu a tin g th e g eo g ra p h ic a l e n v iro n m e n t for a v a rie ty of p u rp o s e s s u c h a s classificatio n o r th e regionalizing o f d ifferen t form s of to u rism a n d recrea tio n . J a n M ityk (Mityk 1993), for in s ta n c e , id entified p o te n tia l recrea tio n a l a re a s for th e w eek en d re c re a tio n of Kielce in h a b ita n ts . H is sp a tia l an aly sis, b a s e d o n a typological differentiatio n , co m p rised th e a r e a o f Kielce a n d its vicinity divided in to 1005 u n its (taxons) - 4 k m 2 each . The d escrip tio n o f th e re c re a tio n a l en v iro n m e n t in c lu d e d n a tu ra l, c u ltu ra l a n d social fe a tu re s , m e a s u r a b le v aria b les w ere e x p re sse d in a p p ro p ria te u n its a n d q u a lit ative v aria b les w ere p u t on a 0 - 5 scale. Next, all th e v a ria b le s w ere sta n d a rd iz e d w ith th e u s e o f a sta tis tic a l form ula, a n d g en era l m e a s u r e s w ere calcu la ted . Only th o s e a r e a s w h e re th e v alu e w as above average w ere classified a s recreatio n al. The typological s y ste m w h ich em erg ed w as tra n sfo rm e d b y th e a u th o r in to m icro reg io n s p re s e n tin g given categ o ries of re c re a tio n a l a ttra c tiv e n e s s .
In o rd e r to e v a lu a te th e to u ris t a n d in v e stm e n t a ttra c tiv e n e s s o f th e Gorzów W o jew ó d ztw o, Go l e m b s k i (1999) u s e s th e tax o n o m ic m e th o d b a s e d o n Hellwig’s d ev elo p m en t m odel. T h is is a m u lti criterio n m e th o d u s in g th e taxonom ic d is ta n c e (sim ilarity) b etw ee n th e u n its stu d ie d (gminas) a n d a n artificial m odel b a s e d o n all th e v aria b les a n d th e ir m a x im u m v alu es. T h e crite ria w ere p u t into two g ro u p s: to u ris t a ttra c tiv e n e s s a n d a ttra c tiv e n e s s for in v e sto rs. A ttractiv en ess in d ic a to rs a re n u m e ric a l s ta tis tic a l d a ta w hile th e w eigh t e x p re s s th e p referen ces of th e re s e a rc h e r for in d iv id u al a ttra c tiv e n e ss categories. T h e a n a ly sis o f w eights sh ow s th a t co n c e rn in g to u r is t a ttra c tiv e n e s s th e h ig h e st w eig ht w a s given to to u ris t a s s e ts (0.5) a n d th e lo w est to tr a n s p o r t a c c e s s ibility (0.1). F or in v e sto rs th e m o st im p o rt a n t is th e service in f ra s tru c tu re (0.32) a n d th e le a s t im p o r ta n t th e fin a n c e s of th e
som gmin - 0,20. Obliczone mierniki atrakcyjno ści pogrupowano w przedziały zmienności, które utworzyły klasy atrakcyjności gmin w sferze tury stycznej oraz inwestycyjnej województwa gorzow skiego.
W badaniach terenów rekreacyjnych stosuje się również ujęcie systemowe, oparte na ogólnej teorii systemów ( Ko s t r o w i c k i 1975, Kr z y m o w s k a- - Ko s t r o w i c k a 1980).
3. KRYTERIA OCENY ATRAKCYJNOŚCI TURYSTYCZNEJ POWIATÓW WOJEWÓDZTWA ŚWIĘTOKRZYSKIEGO
Uwzględniono 17 kryteriów oceny, które zostały zestawione w tab. I. Kryteria te dotyczą walorów przyrodniczych powiatów, zabytków i obiektów sakralnych, bazy noclegowej, infrastruktury usłu gowej, dostępności komunikacyjnej, infrastruktury technicznej, stosunków ludnościowych i finansów powiatów.
gm inas (0.20). The attractiv en ess values were grouped w hich created gm ina attractive n e s s c la sse s for to u rism a n d in v e stm en t in Gorzow W ojeioodztwo. In th e stu d y of recreatio n al a re a s a sy ste m s ap p ro ac h h a s also b e e n u s e d b a s e d o n th e g eneral theory of sy ste m s (Ko str o w ic k i 1975, Krzym o w sk a- Ko st r o w ic k a 1980).
3 . TOURIST ATTRACTIVENESS
EVALUATION CRITERIA FOR THE POWIATS OF THE ŚWIĘTOKRZYSKIE
WOJEWÓDZTWO
17 e v a lu a tio n s u b c r ite r ia w ere c o n s id e re d (Table I) in c lu d in g th e n a t u r a l a s s e ts o f th e p o w ia ts a s w ell a s h is to ric a l m o n u m e n ts , s a c r e d b u ild in g s , h o te ls , serv ice in f r a s tr u c tu r e , tr a n s p o r t a c c e ssib ility , te c h n o lo g ic a l in f r a s tr u c tu r e , p o p u la tio n a n d fin a n c e s .
Tabela I. Kryteria oceny atrakcyjności turystycznej powiatów
Oznaczenie Opis Jednostka miary Źródło danych 1. Walory przyrodnicze
RZE rzeźba terenu skala bonitacyjna Instytut Uprawy Nawożenia i Gleboznawstwa, Puławy
LAS lasy ha Rocznik statystyczny 2001, US w Kielcach
TUZ trwale użytki zielone udział % w powierzchni powiatu Instytut Uprawy, Nawożenia i Gleboznawstwa, Puławy W 0D zbiorniki wodne ha Rocznik statystyczny 2001, US w Kielcach
OCH obszary chronione % powierzchni powiatu ¡•W.
SZL szlaki turystyczne km/100 km2 obliczenia własne II. Zabytki i obiekty sakralne
MUZ muzea i galerie, zabytki historyczne i budow le obronne
liczba Rejestr Wojewódzkiego Konserwatora Zabytków
REL miejsca kultu religijnego liczba sanktuaria diecezji kieleckiej, sandomierskiej; obiekty cysterskie na ziemi kieleckiej
III. Baza noclegowa BH0T miejsca noclegowe w hotelach, motelach,
pensjonatach, innych obiektach noclegowych
liczba „Biuletyn Statystyczny Województwa Świętokrzyskiego”, 2001
IV. Infrastruktura usługowa
BENZ stacje benzynowe liczba/100 km2 obliczenia własne V. Dostępność komunikacyjna
DR0 drogi krajowe i wojewódzkie km/100 km2 j.w. KOL stacie kolejowe liczba/100 km2 i.w.
VI. Infrastruktura techniczna
SW sieć wodociągową km/10 tys. mieszkańców Rocznik statystyczny 2001, US w Kielcach
SK sieć kanalizacyjna km/10 tvs. mieszkańców I.W. VII. Stosunki ludnościowe i finanse powiatów PRU pracujący w usługach liczba/pracujący ogółem j.w. INW inwestycje PLN/10 tys. mieszkańców j.w. REGHR liczba podmiotów gospodarczych wg RE
GON w sekcji hotele i restauracje/100 km2
liczba podmiotów na 100 km2 j.w.
Table I. Tourist attractiveness evaluation criteria for powials
Symbol Description Measurement unit Data source 1. Natural assets
LA landforms Ranking scale Institute of Soil Science and Plant Cultivation in Pulawv FOR forests ha Yearbook 2001, Statistical Office In Kielce
CGL cultivable land % of powiat a m Institute of Soil Science and Plant Cultivation in Putawy WRES reservoirs ha Yearbook 2001, Statistical Office in Kielce
PROT protected areas % of powiat area Yearbook 2001, Statistical Office in Kielce
TR tourist trails km/100 km2 authors' calculation II. Historical monuments and churches
MUS museums and galleries, historical monu ments and strongholds
number Województwo Monument Curator’s Register
REL religious cult sites number sanctuaries in the Kielce and Sandomierz dioceses; cistercian monasteries in Kielce
III. Accommodation ACCOM accommodation in hotels, motels, guesthou
ses, etc.
number Statistical Bulletin for the Świętokrzyskie Województwo, 2002, Satistical Office in Kielce
IV. Service infrastructure
PETR petrol stations number/100 km2 authors' calculation V. Accessibility
R0 national and local roads km/100 km2 authors’ calculation RAIL railway stations number/100 km2 authors’ calculation
VI. Technological infrastructure
WSS water-supply system km/10 tys. inhabitants Yearbook 2001, Statistical Office in Kielce
SES sewaae system km/10 tvs. inhabitants Yearbook 2001, Statistical Office in Kielce VII. Powiat population and finances
EMS employed in services number/total working population
Yearbook 2001, Statistical Office in Kielce
INV investments PLN/10 tys. inhabitants Yearbook 2001, Statistical Office in Kielce
REGFHC registered firms in hotel and catering business/100 km2
num ber/100 km2 Yearbook 2001, Statistical Office in Kielce
S o u r c e : Quoted in the last column.
Obliczono statystyki opisowe (średnie, odchy lenie standardowe, współczynniki zmienności) dla badanych cech. Wskazują one na znaczne zróż nicowanie wielkości kryteriów w różnych powia tach województwa świętokrzyskiego. Występują tu znaczne rozpiętości między wartościami mini malnymi a maksymalnymi. Znaczne są także wielkości odchylenia standardowego w porówna niu ze średnimi wielkościami dla poszczególnych kryteriów. Współczynniki zmienności (będące ilo razami odchyleń standardowych i wartości śred nich) dla kryteriów WOD, SZL, REL, BENZ, INW, REGHR przekraczają 1, a w wielu innych przypadkach są bliskie 1. Świadczy to o dużych różnicach wartości kryteriów dla analizowanych powiatów.
D escriptive s ta tis tic s w ere calcu la ted for th e v a ria b le s s tu d ie d (m ean valu es, s t a n d a r d d e v ia tio n , a n d v a r ia tio n coefficients). T h ey p o in t to a co n sid erab le diversity of c rite ria in th e p o w ia ts of Świę tokrzy sk ie W o jew ó d ztw o w ith sig nificant d iffe re n c e s b e tw e e n m in im u m a n d m a x im u m v a lu e s. T h e s ta n d a r d deviation is also co n sid e ra b le w h e n co m p ared to th e m e a n v a lu e s for in d iv id u al criteria. The v aria tio n coefficients (ratios of th e s ta n d a rd d ev iatio n s to m e a n v alu es) for th e WRES, TR, REL, PETR, INV, REGFHC criteria exceed 1, b u t in m a n y c a s e s a re close to 1. T h is p o in ts to larg e differences in valu es b e tw e e n p o w iats.
4 . POMIAR PREFERENCJI NA PODSTAWIE ZASTOSOWANIA FUNKCJI
KRYTERIALNYCH
W celu analizy atrakcyjności turystycznej powiatu, Pi C P, gdzie pi oznacza /-ty powiat, a P jest zbio rem wszystkich analizowanych powiatów, przepro wadzamy porównanie parami wszystkich powia tów z analizowanego zbioru z uwagi na każde kry terium oceny.
Poszczególnym kryteriom oceny przypisujemy wagi jako miary względnej ważności kryteriów, ta kie że
k w i — 0 i Y j W j — i
7=1
gdzie wj oznacza wagę przypisaną y-temu kryte rium i j = 1, 2,... k, a /: jest liczbą rozpatrywanych kryteriów oceny atrakcyjności turystycznej powia tów. Kryteria oceny mogą być kryteriami stoso wanymi przez turystę, lub/i przez inwestującego w turystykę.
Przedstawiony powyżej lub podobny sposób „ważenia” kryteriów jest stosowany w wielu dzie dzinach. Przykładowo, w skokach narciarskich du żą wagę przywiązuje się do długości skoku i do odpowiedniego lądowania zawodnika, natomiast prowadzenie nart podczas skoku ma mniejszy wpływ na ocenę.
Jeżeli uznamy, że wszystkie kryteria oceny atrakcyjności powiatów są jednakowo ważne - np. zarówno walory przyrodnicze, jak i zabytki, czy dostępność komunikacyjna - to wagi przyjmują jednakowe wartości. Będzie to oczywiście szcze
gólny przypadek ogólnej zasady przypisywania wag.
W przypadku przypisywania wag kryteriom, istotny jest konkretny podmiot, który przypisuje wagi, tj. ważne jest, czy będzie to np. turysta- przyrodnik, który lubi kontemplować piękno natu ralnego krajobrazu, czy też pielgrzym odwiedzają cy miejsca kultu religijnego.
Porównując powiaty pod względem poszcze gólnych kryteriów trudno zwykle przesądzić (zmierzyć), jaka różnica w wielkościach oceny sta je się już na tyle istotna, aby przesądzić o przewa dze jakiegoś powiatu. Przykładowo, jeżeli rozpa trzymy kryterium długości szlaków turystycznych, to trudno jest orzec, czy powiat kielecki, który ma 15 km szlaków na 100 km2 powierzchni, jest atrak cyjniejszy od powiatu starachowickiego, który ma 13 km szlaków na 100 km2. Nie będzie takich
wąt-4 . PREFERENCE MEASUREMENT BASED ON CRITERIA In o r d e r to a n a ly s e th e to u r i s t a ttr a c tiv e n e s s o f a p o w ia t pi € P. w h e re p t signifies th e p o w ia t L a n d P is a s e t o f all po w ia ts. W e c o m p a re all th e p o w ia ts from s e t P in p a irs , c o n s id e r in g e a c h e v a lu a tio n c rite rio n .
In d iv id u a l e v a lu a tio n c rite ria a re a s c r ib e d w e ig h t a s m e a s u r e s o f th e re la tiv e sig n ific a n c e o f th e c rite ria
k wj ^ 0 a n d Xvv, = l 7=1 s u c h t h a t th e s u m o f Wj is e q u a l to 1 w h e re wj d e n o te s th e w e ig h t a s s ig n e d to c rite rio n j a n d j = 1, 2, ... k, w h e re k is th e to ta l n u m b e r o f c rite ria . T h e c r ite ria m ay b e th o s e a p p lie d b y th e to u r i s t o r by a to u r is m in v e sto r.
T h e m e th o d o f r a n k in g c rite ria , p r e s e n te d ab o v e o r sim ila rly , is u s e d in m a n y d o m a in s . F o r e x a m p le in sk i j u m p in g th e le n g th o f th e ju m p a n d th e la n d in g sty le a r e v ery im p o r ta n t, w h ile th e p o s itio n of th e s k is d u r in g th e ju m p is le s s s ig n ific a n t for th e e v a lu a tio n .
If w e a s s u m e t h a t all a ttra c tiv e n e s s criteria a re eq u ally im p o rta n t, e.g. n a tu ra l a s s e ts , h isto ric a l m o n u m e n ts a n d tr a n s p o rt accessib ility , a n d a re v alu ed in th e sa m e w ay, th e n th e w eig h ts a cq u ire th e s a m e v a lu e s. T h is will b e o f co u rse a p a rtic u la r c a s e of th e g e n e ra l p rin cip le of w eigh t asc rip tio n .
W h en w eig h ts a re a s c rib e d to criteria, it b eco m es im p o rta n t w h o ac tu a lly a sc rib e s th em ; w h e th e r it is a to u r is t ‘lover of n a tu r e ’ w ho lik es to a d m ire th e b e a u ty of a n a tu ra l la n d sc a p e , o r a pilgrim visiting a holy site.
W h en c o m p a rin g p o w ia ts b y applying in d iv id u al criteria , it is u s u a lly difficult to e s ta b lis h w h a t difference in ev alu atio n b eco m es sig n ifican t e n o u g h to d eterm in e th e s u p e rio rity o f o n e p o w ia t over an o th e r. F or in s ta n c e , if w e c o n s id e r th e criterio n of th e le n g th o f to u r is t trails, it is difficult to say w h e th e r Kielce Powiat, w h ich h a s 15 km of tra ils p e r 100 k m 2, is m o re attractiv e
pliwości w przypadku porównania powiatu kielec kiego czy starachowickiego z powiatem jędrzejow skim, który ma 3 km szlaków na 100 km2 po wierzchni. Zgodnie z założeniami metody PRO- METHEE przy ocenianiu przewagi (przedkładania) jednej rzeczy nad inną ludzie wyrażają swoje pre
ferencje - priorytety, tak że można je ująć za po mocą pewnych funkcji, które nazwano funkcjami kryterialnymi oceny preferencji (B ran s, Vincke, M a r e s c h a l 1986, V incke 1992).
W naszym przypadku funkcjami kryterialnymi ocen y preferencji będą funkcje pozw alające wyra zić „intensyw ność”, z ja k ą turysta (lub inwestujący w turystykę) preferuje pow iat, załóżm y a, w po równaniu z powiatem /;, z uwagi na dane kryte rium. Ta „intensyw ność” preferencji zależy od różnicy ocen m iędzy powiatam i z uwagi na badane kryterium oceny.
M ogą być stosow ane funkcje kryterialne oceny preferencji o różnych kształtach (postaciach). W wyniku badań praktycznych w zakresie od czuw ania i wyrażania preferencji przez ludzi opracowano postacie funkcji dające m ożliw ość
ujawniania preferencji o różnym charakterze
( B r a n s , V in c k e , M a r e s c h a l 1986, K a s p r z a k
2002):
1) od sytuacji najprostszej (klasycznej w teorii decyzji), gdzie orzeka się tylko dwie możliwości, mianowicie zupełną mocną preferencję, lub indy- ferencję, czyli obojętność, brak preferencji; mode le dyskretne, gdzie o preferencji lub indyferencji decydują pewne wartości progowe różnic ocen między analizowanymi wariantami - typ I i II funkcji (rys. I);
th a n S tarach o w ice Powiat, w h ich h a s 13 km p e r 100 k m 2. D o u b ts d is a p p e a r how ever w h e n w e c o m p a re e ith e r of th e se w ith Jęd rzejó w w h ic h h a s 3 km p e r 100 k m 2. According to th e PROMETHEE m ethod, w hen e sta b lis h in g th e s u p e rio rity o f o n e th in g over a n o th e r, p eo p le e x p re ss th e ir p r e feren ce s - p rio rities - so th a t th ey c a n b e p re s e n te d a s c e rta in fu n c tio n s, called p re ference ev aluation criteria functions (Br a n s, Vin c k e & Ma r e s c h a l 1986, Vin c k e 1992).
In o u r c a s e th e p referen c e ev alu atio n crite ria fu n c tio n s will b e th e fu n ctio n s w h ich allow th e to u r is t (or investor) to ex p re s s th e s tr e n g th o f th e ir preferen ce to w ard s p o w ia t a, c o m p a re d to p o w ia t b, in th e light o f a given criterio n . T h is s tre n g th o f p referen c e d e p e n d s o n th e difference of ev alu atio n o f th e p o w ia ts in th e light of th e ap p lied e v a lu a tio n criterio n .
P referen ce e v a lu a tio n crite ria fu n c tio n s m ay sh o w th e m se lv e s in different w ays. As a r e s u lt of th e p ra c tic a l s tu d y of h u m a n im p re s sio n s a n d p referen c es, th e following fu n c tio n s w ere e s ta b lis h e d w h ich e x p re ss different p re fe re n c e s (Br a n s, Vin c k e & Ma r e s c h a l 1986, Ka s p r z a k 2002):
1) from th e s im p le s t s itu a tio n (classic in d ecisio n m a k in g th eo iy) w h ere th e re are only two p o ssib ilities: com plete, stro n g p referen c e o r in d ifferen ce (lack of p re ference); d isc re te m o d e ls w h ere preferen ce o r indifference a re d e te rm in e d by ce rta in th re s h o ld v a lu e s of differen t e v alu atio n s of v a ria n ts - fu n c tio n ty p e s I a n d II (Fig. 1);
P j ( d ) = 0 d l a / f o r d = 0 1 d l a / f o r | i/ | > 0 Typ P m =
i°
d la /fo r \d \ - “ 1 | 1 d l a / f o r \d\ > ąRys. 1. M odele „dyskretne" wyrażania preferencji (ź r ó d ł o: Br ans, Mar esch al 1994, Br a n s, Mar e s c h a l 1990) Fig. 1. ‘Discrete’ m odels of preference expression ( s o u r c e : Brans & Mar esch al 1994, Brans & Mar esc h al 1990)
T yp III Pj I d Typ IV P > , 1 T yp
v
Pj \ O pq p
p ^ P Pici): I 1 tlla /fo r \<l\ > p 0 ilia/fo r tl < q 1/2 tlla /fo r q < \i l\ ś ¡> 1 tlla /fo r ! ii\ > pp.(d) =
0 tlla /for i l< n ( \ d \ - q ) l( p - q ) d la/fo r c/<|</| < />
1 d la/for ! il \ > p
Rys. 2. M odele ze stopniow aniem odczuć preferencji ( ź r ó d ł o : Br ans, Ma r esc h al 1994, Br a n s, Mar e s c h a l 1990)
Fig. 2. M odels of preference gradation ( s o u r c e : Brans & Ma r esc h al 1994, Brans & Ma r e s c h a l 1990)
2) poprzez stopniowe wprowadzanie stanów
pośrednich, pozwalających stopniować odczucia preferencji, między zupełną (mocną) preferencją a indyferencją - typ III, IV i V funkcji (rys. 2). Stopniowanie występuje tylko w określonym przedziale różnic ocen. Jeżeli różnice są zbyt duże lub zbyt małe, to mamy do czynienia z zupełną preferencją lub indyferencją;
2) th ro u g h g ra d u a l in tro d u c tio n of in te r m e d ia te s ta te s , w h ic h allow u s to g rade p re fe re n c e s b e tw e e n co m p lete, stro n g p re ference a n d in d ifferen ce - fu n ctio n ty p es III, IV a n d V (Fig. 2). G ra d in g o c c u rs only in a d efin ed in terv al o f ev a lu a tio n differences. If th e d ifferen ces a re too b ig o r too sm all we w itn e ss com plete p referen ce o r indifference;
Typ VI
P j ( d ) = 1 - exp ( - d 2 / 2 s 2)
Rys. 3. Model „ciągły" analizy preferencji (ź r ó d ł o: Br ans, Mar esch al 1994, Br a n s, Ma r esc h al 1990)
Fig. 3. ‘Continuous’ model of preference analysis ( s o u r c e : Brans & Mar esch al 1994, Brans & Mar esc h al 1990)
3) aż do sytuacji pozwalającej ujawnić prefe rencje w postaci określonej wielkości (siły) prefe rencji zmieniającej się w sposób ciągły wraz ze zmianami różnic ocen między analizowanymi wa riantami; model ciągły - typ VI funkcji (rys. 3).
3) to a s itu a tio n w h ic h allow s u s to e x p re ss p re fe re n c e s w h o se s tre n g th flu c tu a te s a lo n g w ith th e c h a n g e s in ev alu atio n of v a ria n ts ; a c o n tin u o u s m od el - fu n ctio n typ e VI (Fig. 3).
Na rysunkach (1-3) wielkości d, umieszczone na osi poziomej oznaczają różnice w ocenach z uwagi na badane kryterium. Wielkość P, (oś pio nowa) wskazuje na intensywność preferencji, a wielkości p, ą i s są parametrami funkcji, których wartości ustala użytkownik metody i które mają wpływ na kształt funkcji, a więc intensywność pre ferencji przy wskazanej wartości d.
Na potrzeby naszej analizy przyjęliśmy typ III funkcji kryterialnych preferencji, z wartością para metru p równą 5% różnicy między maksymalną a minimalną wartością oceny według kolejno ba danych kryteriów. Przy tak przyjętych założeniach, jeżeli różnice w ocenach z uwagi na badane kryte
rium - tj. wielkości d - są mniejsze od p, inten sywność preferencji wzrasta liniowo wraz ze wzro stem różnic w ocenach d. Dla różnic w ocenach większych od p, tj. wielkościach d, przekraczają cych p, odczytywana jest zupełna preferencja. Jest to zgodne z zachowaniem się ludzi, którzy są skłonni zdecydowanie przedkładać jedną opcję nad inną, jeżeli różnica ich oceny jest dostatecznie du ża, natomiast przy mniejszych różnicach ocen przyjmować natężenie preferencji rosnące propor cjonalnie do różnicy ocen. Należy zaznaczyć, że przyjęcie typu III funkcji kryterialnych nie jest je dynym możliwym podejściem. W rozpatrywanym przez nas przypadku również typ V czy VI wydaje się być rozsądną alternatywą (por. rys. 2 i 3).
In th e illu s tra tio n s (1, 2, 3) v alu es d on th e h o rizo n tal a x is signify differences of e v a lu a tio n s in referen c e to a given criterion. V alue Pj (on th e vertical axis) p o in ts to p re ference s tre n g th , a n d v a lu e s p, q, a n d s are fu n ctio n p a r a m e te r s w h o se v a lu e s are e sta b lis h e d by th e u s e r of th e m e th o d , a n d w h ich affect th e fu n c tio n curve, i.e. th e p re feren ce s tre n g th a t th e in d icate d v alu e d.
F or th e p u rp o s e s o f o u r a n a ly sis we h ave c h o s e n ty p e III w h ere p c o n s titu te s 5% of th e difference b e tw e e n th e m a x im u m a n d m in im u m ev a lu a tio n v a lu e acco rd in g to co n secu tiv e criteria. B a se d o n th is a s s u m p tion, if th e d ifferen ces in e v alu atio n s, i.e. th e d v a lu e s a re s m a lle r th a n p, preferen ce s tre n g th in c re a s e s lin early alo n g w ith a n in c re a s e in th e d ifferences b etw ee n e v a lu a tio n s d. D ifferences of d bigger th a n p re s u lt in a co m p lete p referen c e. T h is co rre sp o n d s to th e b e h a v io u r o f p eo p le w h o a re d e te r m in ed to c h o o se o n e o p tio n over a n o th e r if th e difference of th e ir e v a lu a tio n s is big en o u g h . W ith s m a lle r differences, p re feren ce s tr e n g th in c re a s e s in p ro p o rtio n to th e differences. It s h o u ld b e n o ticed th a t ap p ly in g a typ e III fu n c tio n is n o t th e only possible ap p ro ac h . In o u r case ty p es V o r VI seem also to b e altern ativ es [cf. Fig. 2 a n d 3).
5. GRAFY RELACJI PORZĄDKUJĄCYCH
Wyznaczone na podstawie funkcji kryterialnych preferencji wielkości intensywności preferencji (siły preferencji) dla poszczególnych powiatów pozwalają na skonstruowanie grafów uporządko wania powiatów, umożliwiających analizę ich atrakcyjności turystycznej (dla turysty lub inwe stora). Będą to: graf przewyższania (outrank- ing grapli), graf porządku częściowego (partial ranking grapli) oraz graf porządku zupełnego (complete ranking grapli). Wierzchołkami tych grafów są analizowane powiaty.
5. RANKING GRAPHS
P reference s tr e n g th v a lu e s e s ta b lis h e d for in d iv id u al p o w ia ts o n th e b a s is of p re ference c rite ria fu n c tio n s allow u s to c o n s tr u c t p o w ia t r a n k in g g ra p h s, a n d to c a n y o u t a n a n a ly s is of th e ir to u ris t a ttra c tiv e n e s s (for a to u r is t o r investor). T hey a re th e ‘o u tra n k in g ’, ‘p a rtia l ra n k in g ’ a n d ‘co m p lete ra n k in g ’ g ra p h s .
6 . OBLICZANIE INDEKSÓW PREFERENCJI I KONSTRUOWANIE GRAFU
PRZEWYŻSZANIA
6. CALCULATING PREFERENCE INDICES AND CONSTRUCTING
THE OUTRANKING’ GRAPH
Dla każdej pary powiatów a, b, obliczany jest in- F o r e a c h p a ir of p o w ia ts a, b a p re fe re n c e
k k
a ( a , b ) = ' Z w JPj(ci,by,
Zw; = l
;= i j= \
gdzie wj,j = 1 ,2 ...k są standaryzowanymi waga mi analizowanych kryteriów, Pj oznacza intensyw ność preferencji dla a w porównaniu z h uwagi na /-te kryterium, a ¿ je st liczbą wszystkich anali zowanych kryteriów. Analogicznie do indeksu pre ferencji n(a, b), obliczany jest indeks preferencji b w stosunku do a: n{b, a). Obliczamy dwa indeksy preferencji, ponieważ ze względu na pewne kryte ria a „ma przewagę” nad b, podczas gdy ze wzglę du na inne kryteria b może mieć „przewagę” nad a.
Wielkość n(a, b) określa, z jaką intensywnością (jak mocno) a dominuje b, a n(b, a) - z jaką inten sywnością (jak mocno) b dominuje «.jeżeli bierzemy pod uwagę wszystkie analizowane kryteria.
Na podstawie wielkości indeksów preferencji n(a, b) i 7i(b, a), obliczonych dla każdej pary powiatów, konstruujemy graf przewyższania. W grafie tym wę złami są powiaty, a łukami wielkości indeksów prefe rencji, jak ilustruje to rys. 4.
k k
7z{a,b) = 'Zwj Pj(a,b)', Z w 7 = 1
;=i ;=i
w h ere Wj = 1, 2, ... k a re sta n d a rd iz e d crite ria w eig h ts, Pj signifies th e p referen ce s tr e n g th for a c o m p a re d to b in referen ce to th e c rite rio n j , a n d k is th e n u m b e r of all criteria. By an alo g y to th e p referen ce in d ex n( a, b), th e p re fe re n c e in d e x b is c alcu la ted in re la tio n to a: n [b, a). Two preferen ce in d ices a re c a lc u la te d b e c a u s e for som e criteria, a is ‘s u p e rio r’ to b, w hile for o th e rs b m ay b e ‘s u p e rio r’ to a. V alue n (a, b) defines th e stre n g th w ith w hich a d o m inates b, a n d n (b, a) - th e s tr e n g th w ith w h ich b d o m in a te s a if w e c o n s id e r all criteria. T h e ‘o u tr a n k i n g ’ g r a p h is c o n s tr u c te d o n th e b a s is o f th e p re fe re n c e in d ic e s n (a, b) a n d n (b, a) c a lc u la te d for e a c h p a ir o f p o w ia ts. T h e p o w ia ts a r e th e n o d e s o f th e g r a p h , a n d th e p re fe re n c e in d ic e s a re th e a r c h e s (Fig. 4).
Rys. 4. Graf przewyższania
( ź r ó d ł o : Br a n s, Mar esc h al 1994, Br a n s, Mar esc h al 1990, Br a n s, Vincke, Mar esc h al 1986)
Fig. 4. The ‘outranking' graph
( s o u r c e : Brans & Mar esch al 1994, Brans & Mar esc h al 1990, Br a n s, Vincke & Mar esc h al 1986)
Następnie obliczono indeksy preferencji 7t(a, b) dla powiatów województwa świętokrzyskiego, któ re tworzą macierz o wymiarach 14 x 14 (każdy po wiat z każdym).
N ext, p re fe re n c e in d ic e s n (a, b) w ere c a lc u la te d fo r th e p o w ia ts in th e Ś w ię to k rz y sk ie W o je w ó d ztw o m a k in g u p a 1 4 x 1 4 m a tr ix (e a c h p o w ia t c o m p a re d w ith every o th e r).
7. BUDOWA GRAFU RELACJI PREFEREN
CJI PORZĄDKU CZĘŚCIOWEGO 7. THE PARTIAL RANKING’ GRAPH
Na podstaw ie w ielk ości indeksów preferencji n dla każdego powiatu, załóżm y a, m ożem y ob liczyć in deks 0+(fl), zw any „dodatnim przepływ em prze w yższania” (leaving flow lub positive outranking flow), wyrażający stopień, w jakim pow iat
„prze-B a s e d o n th e p r e fe re n c e in d ic e s of th e n v a lu e s for e a c h p o w ia t (a), w e m a y c a lc u la te th e in d e x 0+ (a) c alled th e ‘le av in g flow ’ o r th e ‘p o sitiv e o u tr a n k in g flow’, e x p r e s s in g th e d e g re e to w h ic h th e
wyższa” wszystkie pozostałe (jest bardziej prefe rowany niż pozostałe), przy uwzględnieniu wszyst kich analizowanych kryteriów. Indeks ten jest obli czany jako suma wszystkich wartości tt, wielkości preferencji dla a, obliczonych przy porównywaniu powiatu a z wszystkimi innymi powiatami, uśred niony liczbą analizowanych powiatów.
Możemy także obliczyć indeks zwany
„ujemnym przepływem przewyższania” {entering Jlow lub negative outranking Jlow), który pozwoli z kolei wyrazić stopień, w jakim powiat, załóżmy nadal a, jest „przewyższany” przez wszystkie po zostałe powiaty (jest mniej preferowany niż inne powiaty). Indeks ten jest sumą wszystkich n, obli czonych dla wszystkich powiatów, wyrażających ich przewagę nad a i uśredniony liczbą analizowa nych powiatów. Ten indeks wyraża więc, na ile in ne powiaty są bardziej preferowane w stosunku do ci, lub inaczej, na ile a jest mniej preferowany, je żeli weźmiemy pod uwagę wszystkie rozpatrywane kryteria.
Biorąc pod uwagę wartości 0+ i f dla danego powiatu i porównując je z wartościami <f i (ZTdla innego powiatu możemy mieć do czynienia z róż nymi sytuacjami:
1) powiat ma wyższy wskaźnik (p+ i niższy wskaźnik (¡T, co wskazuje, że oba wskaźniki po twierdzają jego przewagę, możemy stwierdzić, że jest on „bardziej preferowany” lub „przewyższa”
powiat, z którym jest porównywany;
2) oba wskaźniki </>+ i (¡f są dla powiatów jedna kowe, co wskazuje na relację indyferencji między nimi;
3) wartości </>* i <JTnie prowadzą do jednoznacz nego wniosku, który powiat jest bardziej prefero wany: ten sam powiat może mieć wyższe <p+ i wyż sze <iT; taki fakt sugeruje nieporównywalność; mo że zachodzić przypadek, że jeden powiat jest wy soko oceniany z uwagi na kryteria, pod względem których porównywany z nim powiat jest nisko ce niony, i odwrotnie, drugi powiat jest wysoko oce niany z uwagi na kryteria, pod względem których pierwszy ma niskie oceny.
Relacje między powiatami, wynikające z róż nych wartości <p+ i 0", można zilustrować za pomo cą tzw. grafu porządku częściowego, uwzględnia jącego relacje przewyższania, indyferencji i niepo- równywalności. W tabeli II przedstawiono warto ści (f>+ i f oraz pozycje zajmowane przez poszcze gólne powiaty po uporządkowaniu według ich
p o w ia t o u tr a n k in g all th e o th e rs , c o n s id e rin g all c rite ria . T h is in d e x is c a lc u la te d a s a s u m o f all th e n v a lu e s for (a), c a lc u la te d w h e n c o m p a rin g p o w ia t (a) to all th e o th e r s , a n d its m e a n v a lu e is e s ta b lis h e d b y th e to ta l n u m b e r a n a ly s e d . W e c a n a ls o c a lc u la te th e in d e x (¡>- (a) c a lle d th e ‘e n te r in g flow' o r th e ‘n e g a tiv e o u tr a n k in g flow ’, w h ic h allo w s u s to e x p r e s s th e d e g re e to w h ic h th e p o w ia t is b e in g o u tr a n k e d b y all th o s e re m a in in g . T h is in d e x is a s u m o f all th e n c a lc u la te d for e a c h p o w ia t, e x p re s s in g th e ir s u p e r io r ity o v er a, a n d its m e a n v a lu e is e s ta b lis h e d b y th e to ta l n u m b e r a n a ly s e d . It s h o w s th e n h o w m u c h o th e r p o w ia ts a r e p r e fe rre d o v er a, o r how m u c h le s s a is p r e fe rre d if w e c o n s id e r all c rite ria . C o n s id e rin g th e v a lu e s ( ^ a n d (¡r for a g iv en p o w ia t a n d c o m p a rin g th e m to th e v a lu e s 0* a n d (¡r for a n o th e r , w e m a y e n c o u n te r d iffe re n t s itu a tio n s :
1) ^ i s h ig h e r a n d ^ is low er - w h ich m e a n s t h a t b o th in d ic a to r s co n firm th e s u p e r io r ity o f th e p o w ia t; w e c a n c o n c lu d e t h a t it is m o re ‘p r e fe rre d ’ o r h a s ‘o u tr a n k e d ’ th e p o w ia t it is b e in g c o m p a re d w ith ; 2) ( ^ a n d 0- for th e p o w ia ts a re th e s a m e - w h ic h p o in ts to a la ck of d iffere n ce b e tw e e n th e m ; (3) f r i s h ig h e r a n d <jr is h ig h e r - d o es n o t le a d to a n u n e q u iv o c a l c o n c lu s io n a n d s u c h a fa c t im p lie s it is im p o ssib le to d is tin g u is h ; it m a y h a p p e n t h a t o n e p o w ia t is h ig h ly v a lu e d w ith r e s p e c t to s o m e c r ite r ia a n d is le s s w ith re s p e c t to o th e r. T h e r e la tio n s b e tw e e n p o w ia ts, r e s u l t in g fro m d ifferin g v a lu e s <2^ a n d (¡r m ay b e illu s tr a te d o n a ‘p a rtia l r a n k in g ’ g r a p h w h ic h in c lu d e s o u tr a n k in g , la c k of d iffere n ce a n d in c o m p a ra b ility . T ab le II p r e s e n ts v a lu e s < ^ an d (¡r a s w ell a s th e p o s itio n s o c c u p ie d b y in d iv id u a l p o w ia ts a fte r r a n k in g th e m a c c o rd in g to size. T h e fig u re p r e s e n ts a ‘p a r tia l r a n k in g ’ g ra p h for p o w ia ts w ith id e n tic a l c r ite r ia w eig h ts.
Tabela II. Indeksy i ft w przypadku analizy atrakcyjności turystycznej powiatów województwa świętokrzyskiego Table II. Indices <jf, </r and firn the analysis of the tourist attractiveness of powiats in the Świętokrzyskie Województwo
Lp. Powiat fi Pozycja fi Pozycja </> Pozycja No. Powiat fi Position fi Position <t> Position
1. Buski 0,57593 5 0,37692 5 0,20 5 2. Jędrzejowski 0,39729 10 0,53452 10 -0,14 10 3. Kazimierski 0,27750 14 0,67130 14 -0,39 14 4. Kielecki 0,61776 1 0,32766 1 0,29 1 5. Konecki 0,43990 8 0,48695 8 -0,05 8 6. Opatowski 0,32442 13 0,60657 13 -0,28 13 7. Ostrowiecki 0,40618 9 0,50593 9 -0,10 9 0. Pińczowski 0,35577 12 0,56166 11 -0,21 12 9. Sandomierski 0,60037 3 0,35532 2 0,25 2 10. Skarżyski 0,57882 4 0,36176 3 0,22 4 11. Starachowicki 0,56789 6 0,37813 6 0,19 6 12. Staszowski 0,45519 7 0,47285 7 -0,02 7 13. Włoszczowski 0,36800 11 0,56382 12 -0,20 11 14. Kielce 0,60179 2 0,36343 4 0,24 3
U w a g a : Przedstawiony w tablicy wskaźnik ^ jest różnicą (zaokrągloną do dwóch miejsc po przecinku) między wielkościami f i i f i Jego znaczenie zostanie objaśnione w dalszej części artykułu.
Ź r ó d ł o : Obliczenia własne przy wykorzystaniu programu Promcalc & Gaia.
NB The «»indicator presented in the table above is a difference between fia n d fi- Its meaning will be explained further in the article. S o u rc e: Authors' calculations based on the Promcalc & Gaia program.
sa ndom ierski W skarżyski j
[ bu ski j* - | starach ow icki j * - | staszow ski konecki o strow iecki ję d rze jo w s ki I [ op atow ski r*-j k a z im ie rs k ij
Rys. 5. Graf porządku częściowego analizy powiatów województwa świętokrzyskiego ( ź r ó d ł o : opracowanie własne przy wykorzystaniu programu Promcalc & Gaia) Fig. 5 . Partial ranking' graph in the analysis of powiats in the Świętokrzyskie Województwo
( s o u r c e : authors' own compilation based on the Promcalc & Gaia program)
wielkości, zaś na rys. 5 zamieszczono graf porząd ku częściowego powiatów uzyskany w przypadku założenia jednakowych wag dla analizowanych kryteriów.
Przy przyjętych cechach atrakcyjności tury stycznej najlepszą pozycję uzyskał powiat kielecki. Powiat kielecki zajmuje pierwsze miejsce wśród
A s r e g a r d s f e a t u r e s o f t o u r i s t a ttr a c tiv e n e s s , K ielecki P o w iat w a s h ig h e s t a n d c a m e f ir s t in th e c a te g o rie s o f re s e rv o irs , m o s t v a rie d la n d s c a p e a n d th e la rg e s t n u m b e r o f h o te ls . S e c o n d w ere Kielce a n d S a n d o m ie r s k i P ow ia t to g e th e r a s th e y w e re u n a b le to b e d is tin g u is h e d .
