MWNE 2018 ćw. 6 Pomiar prędkości obrotowej 1 LABORATORIUM MIERNICTWA WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH
POMIAR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ.
Pomiary prędkości obrotowej mogą być dokonywane różnymi metodami. Klasyfikacja metod zależy od przyjętego kryterium. Najbliższa naturze zjawisk wykorzystywanych do pomiaru prędkości jest klasyfikacja na metody analogowe oraz cyfrowe.
Metody analogowe polegają na wykorzystaniu do pomiaru prędkości obrotowej przetworników ruchu obrotowego, których sygnał wyjściowy (zwykle napięcie) jest ciągłą (oraz różniczkowalną) funkcją mierzonej prędkości Y = f(
ω
). Przetwornikami zakwalifikowanymi do grupy analogowych są: prądnice prądu stałego, prądnice prądu przemiennego i inne (o bardziej złożonej budowie). Zjawiskiem wykorzystywanym w prądnicach jest indukcja elektromagnetyczna a równanie przetwarzania wyraża zależność wektorowa( )
E= ⋅ ×l B V gdzie E – wyidukowane napięcie, l – długość czynna uzwojeń, B – indukcja magnetyczna, V – prędkość liniowa (obwodowa) uzwojeń względem pola.
W metodach cyfrowych przetwarza się ruch obrotowy na ciąg impulsów, których liczba jest zależna od mierzonej prędkości. Układy pomiarowe z przetwornikami prędkości obrotowej mogą być prostymi układami tachometrycznymi, lub złożonymi układami w których oprócz prędkości mierzy się inne parametry ruchu obrotowego (fluktuacje prędkości , mimośrodowość itp.). Wyróżnikiem metod cyfrowych jest dyskretny charakter wielkości wyjściowej „sensora prędkości” np. ciąg impulsów.
Tor przetwarzania mierzonej prędkości obrotowej na sygnał wyjściowy może być typu otwartego (otwarty łańcuch kolejnych przetworzeń sygnału z przetwornika) lub zamkniętego (ze sprzężeniem zwrotnym), w którym porównywany jest sygnał z przetwornika prędkości z sygnałem zewnętrznym, którego odpowiedni parametr (np. częstotliwość) jest regulowany sygnałem z przetwornika prędkości badanej automatycznie lub ręcznie przez obserwatora.
b P α υ r ω r S Sr ∆r
Rys.1. Szkic tarczy impulsowej przetwornika prędkości obrotowej ; S − środek geometryczny tarczy , Sr − rzeczywisty środek obrotu wynikający z mimośrodowego osadzenia tarczy lub osi obrotu badanego obiektu.
Z takim układem pomiarowym mamy do czynienia w pomiarach prędkości obrotowej miernikiem stroboskopowym, którego częstotliwość błysków jest regulowana przez obserwatora zależnie od prędkości ruchu obrotowego wyróżnionego punktu na badanym obiekcie. Elementem
MWNE 2018 ćw. 6 Pomiar prędkości obrotowej 2 istotnym pomiarów stroboskopowych jest stosunek energii błysku do średniej energii oświetlenia w przerwie miedzy błyskami oraz bezwładność oka ludzkiegoPodczas pomiarów należy zapewnić aby pomiędzy kolejnymi błyskami lampy stroboskopowej wyróżniony punkt wykonał dokładnie jeden obrót a nie wielokrotność. W tym celu regulacja częstotliwości błysków lampy stroboskopowej powinna następować od największej ku mniejszym.
W zależności od zasady działania i konstrukcji przetwornika prędkości obrotowej jego sygnał wyjściowy może być proporcjonalny do prędkości kątowej ? lub liniowej v zależnej od średnicy D elementu wirującego (tarczy impulsowej) przetwornika.
Dla ruchu obrotowego elementu o średnicy D (promień „r” na rys.1) obowiązują zależności : dt d t t α α ω = ∆ ∆ = → ∆
lim
0− chwilowa rzeczywista prędkość kątowa (1),
ω
=
∆
∆
α
t
− średnia prędkość kątowa (2),ε
=
d
ω
≈
ω
=
ω ω
−
d t
t
t
∆
∆
∆
0 − przyśpieszenie kątowe (3),υ
= ∆∆S = ∆∆α
=ω
=ω
t t r r D2 − prędkość liniowa (obwodowa) (4). W przypadku ruchu jednostajnego (ω = const) jest :
α
=
ω
t .
υ
=
α
r
=
ω
=
ω
t
r
D
2
,ω
=
π
=
π ν
π
π
=
=
2
2
1
2
1 2 0
T
s
n
o b r
s
n
o b r
m in
,[ ]
n obr T s min = 60; T − okres , czas trwania jednego obrotu . W praktyce często mamy do czynienia z mimośrodowym (przesuniętym) osadzeniem osi przetwornika prędkości obrotowej względem osi obrotu obiektu badanego (maszyny np. tokarki, walca). Przesunięcie to wynika zwykle z trudności wyznaczenia osi obrotu w czasie montażu (w bezruchu). Pomijając przyczyny takiego stanu oraz sposoby przekazywania napędu należy stwierdzić, że mimośrodowość osadzenia przetwornika można sprowadzić do mimośrodowego osadzenia tarczy impulsowej na osi przetwornika prędkości obrotowej ( patrz rys.1). Wtedy przy założeniu stałej prędkości obrotowej obiektu
ω
= const mamy do czynienia ze stałą wartościąprędkości kątowej i zmiennej prędkości obwodowej rotora przetwornika. W przypadku przetwornika, którego sygnał wyjściowy Y jest bezpośrednio zależny od prędkości kątowej
ω
nie występują fluktuacje: Y = f(
ω
) =const (np. w prądnicach indukowane napięcie zależy wprost od prędkości kątowej). Na wyjściu przetwornika reagującego na prędkość liniowąυ
sygnałwyjściowy Y zmienia się wokół wartości średniej. Przyjmując opis zgodny z rys.1 można dla tego przypadku napisać:
( )
(
)
Y = f = f D + m t υ
ω
ω
2 1 sin (5) gdzie:m
r
r
=
∆
− mimośród względnyMWNE 2018 ćw. 6 Pomiar prędkości obrotowej 3 Przebieg sygnałów na wejściu i wyjściu przetwornika z tarczą impulsową dla przypadku opisanego równaniem (5) pokazano na rys.2.
Y t T Ti Timin Timax υ υmax υmin υśr 0 t
Rys.2. Przebieg sygnałów dla przetwornika wrażliwego na mimośrodowe sprzężenie z badanym obiektem.
Z zależności (5) oraz rys.1 i rys.2 wynika dla prędkości liniowych przy małej wartości m. :
(
)
υ
śrπ
π
i i i ib
T
D
N T
D
N T
T
≈
=
=
+
2
m in m ax ,υ
m inπ
m ax m ax≈
b
=
T
D
NT
i i ’υ
maxπ
min min≈
b
=
T
D
NT
i i gdzie: b − szerokość segmentu lub otworu w tarczy impulsowej ,N − liczba segmentów lub otworów na obwodzie tarczy impulsowej , Ti− okres (szerokość) impulsu .
ω ω Y POI ω ω U= U~ PT U= PS Obserwator Strob. V3 V2 V1 PFL fx ,Tx Osc.P ~ = N S + -ω N S ~ ω OB
MWNE 2018 ćw. 6 Pomiar prędkości obrotowej 4 Na rys.3 pokazano układ pomiarowy do badania przetworników prędkości obrotowej. Układ pomiarowy składa się z obiektu badanego OB, prądnicy tachometrycznej PT, prądnicy prądu stałego PS, stroboskopowego miernika obrotów Strob , woltomierza napięcia stałego V1 , woltomierza napięć zmiennych i stałych V2 i V3 ( może być miernik uniwersalny przełączany podczas pomiarów) , częstościomierza/okresomierza liczącego PFL oraz oscyloskopu z funkcją pamięci przebiegu Osc. Dodatkowo na stanowisku może być dostępny cyfrowy obrotomierz optyczny, który pełni funkcje przyrządu wzorcowego.
PROGRAM ĆWICZENIA.
1. Zmieniając prędkość układu napędowego wyznaczyć charakterystyki przetwarzania Y = f(
ω
) poszczególnych przetworników prędkości obrotowej pokazanych na rys.3 w zakresie od 2 000 do 400 obr/min z krokiem co 50.2. Zaobserwować przy pomocy oscyloskopu z pamięcią przebiegi napięciowe poszczególnych przetworników .
3. Dla przetwornika z prądnicą tachometryczną (PT) oraz z obrotowo−impulsowego (POI) zbadać wpływ mimośrodu na okresu napięcia wyjściowego przy różnych prędkościach obrotowych.
4. porównać charakterystyki czułości i nieliniowości zbadanych przetworników prędkości obrotowej.
5. Wyznaczyć względny mimośród m. (bicie elementu obrotowego) układu napędowego poprzez wyznaczenie okresów Timin oraz Timax ( pomiarów dokonać oscyloskopem po zarejestrowaniu
odpowiednich fragmentów przebiegów wyjściowych przetworników: PT i POI). 6. Sporządzić wykresy zbadanych zależności .
7. Podać wnioski wynikające z pomiarów. Pytania kontrolne.
1. Wymienić i omówić metody pomiaru prędkości obrotowej.
2. W jakich przetwornikach prędkości obrotowej sygnał wyjściowy nie zależy od wahań prędkości w czasie jednego obrotu?
3. Jakie informacje o prędkości obrotowej można uzyskać z napięcia prądnicy tachometrycznej prądu stałego bez filtracji napięcia wyjściowego?
4. Jakie zalety i wady ma metoda stroboskopowa pomiaru prędkości obrotowej?
5. Porównać różne przetworniki prędkości obrotowej ze względu na rozdzielczość pomiaru. 6. Które przetworniki prędkości obrotowej mają najlepszą liniowość?
7. Czy czułość przetworników prędkości obrotowych zależy od mierzonej prędkości? 8. Jak działają przetworniki obrotowo-impulsowe?
9. Wyjaśnij zasadę działania cyfrowego obrotomierza optycznego.
