Zastosowanie wielowymiarowych skal czynnikowych i skal Rascha w badaniach marketingowych (na przykładzie oceny efektów komunikacyjnych reklamy)

Pełen tekst

(1)605. 2002. Akademii Ekonomicznej w Krakowie. Adam Sagan Katedra Analizy Rynku i Badañ Marketingowych. Zastosowanie wielowymiarowych skal czynnikowych i skal Rascha w badaniach marketingowych (na przyk³adzie oceny efektów komunikacyjnych reklamy) 1.. Wprowadzenie. Celem artyku³u jest porównanie dwóch podstawowych nurtów metodologicznych w ocenie rzetelnoœci skali efektów komunikacyjnych reklamy: klasycznej teorii testu (classical test theory) oraz teorii reakcji na pozycjê (item response theory)1. Zdecydowana wiêkszoœæ skal stosowanych w badaniach zarówno postaw, jak i efektów komunikacyjnych reklamy wywodzi siê z pierwszego nurtu (s¹ to najczêœciej skale typu Likerta). Bezkrytyczne przyjêcie za³o¿eñ klasycznej teorii prowadziæ mo¿e do nieuzasadnionych wniosków dotycz¹cych jakoœci budowanej skali.. 2. Zasady budowy skal czynnikowych opartych na klasycznej teorii testu Klasyczna teoria testu (KTT) powstawa³a od pocz¹tku XX w. i wi¹¿e siê nazwiskami C. Spearmana, H. Gulliksena, R.L. Thorndike’a, F.M. Lorda i M.R. No-. 1 Pojêcie efektów komunikacyjnych reklamy wi¹¿e siê z typem reakcji poznawczo-afektywnej na treœæ przekazu reklamowego. Reakcje te maj¹ najczêœciej charakter hierarchiczny i dotyczyæ mog¹ zarówno charakteru reakcji poznawczej odbiorcy reklamy (jak np. spostrze¿enie reklamy, zwrócenie uwagi, zrozumienie, preferowanie, dzia³anie), jak i odczytywanych znaczeñ zwi¹zanych z obszarem oddzia³ywania przekazu (np. poznawczo-informacyjnych, psychologicznych czy spo³eczno-kulturowych)..

(2) Adam Sagan. 74. vicka2. Podstawowe za³o¿enie teorii pomiaru zgodnej z KTT mo¿na wyraziæ nastêpuj¹cym równaniem3 : X = T + E, gdzie: X – wartoœci obserwowane, T – nieznana (ukryta) wartoœæ prawdziwa, E – b³¹d losowy.. (1). Nale¿y zauwa¿yæ, ¿e z punktu widzenia matematycznego formu³a jest oczywist¹ tautologi¹, z definicji modelu wartoœci obserwowane sk³adaj¹ siê z wartoœci prawdziwych i sk³adowych b³êdu. To podstawowe równanie klasycznej teorii pomiaru wymaga jednak spe³nienia istotnych za³o¿eñ4: – wartoœæ prawdziwa odpowiedzi na skali jest to œrednia wartoœci obserwowanych z nieskoñczenie wielu powtarzanych pomiarów, – wartoœci prawdziwe oraz sk³adowe b³êdu losowego pomiaru z danej populacji s¹ od siebie niezale¿ne, – szacowana rzetelnoœæ skali jest mierzona na podstawie wariancji wyników prawdziwych i zale¿y od charakterystyk próby (lub populacji). Skale te nazywa siê czêsto skalami zale¿nymi od próby (populacji), – sk³adowe b³êdu dla ró¿nych pozycji s¹ od siebie niezale¿ne, – proces wyboru pozycji do ca³ej skali oparty jest na macierzy korelacji. Wspó³czynniki korelacji jednak¿e nie s¹ dogodnymi wskaŸnikami oceny rzetelnoœci w sytuacji, gdy pozycje mierz¹ charakterystyki danego obiektu, a zmienne s¹ ograniczone zarówno od góry, jak i od do³u (np. pozycje skali Likerta); dla pozycji o ró¿nych stopniach trudnoœci odpowiednie korelacje zmiennych ograniczonych s¹ ni¿sze (wysoko skorelowane zmienne to zmienne o podobnym stopniu „trudnoœci”, st¹d eliminowane s¹ najczêœciej pozycje bardzo „³atwe” oraz bardzo „trudne” dla respondentów), – relacja pomiêdzy X a T jest liniowa. Ta teoria pomiaru zak³ada wiêc, ¿e cechy (traits) s¹ sta³e (jest tylko jedna wartoœæ prawdziwa pomiaru) i zmiennoœæ wyników obserwowalnych w replikacjach wynika z b³êdów maj¹cych losowe Ÿród³o, st¹d oczekuje siê, ¿e w wielokrotnych pomiarach danych cech b³êdy te po prostu siê znosz¹. Klasyczna teoria testu jest punktem odniesienia dla wiêkszoœci metod oceny rzetelnoœci pozycji skali. Najbardziej popularnym miernikiem rzetelnoœci, a dok³adniej homogenicznoœci skali, jest wspó³czynnik α-Cronbacha. Nie jest to oczy2 Do najwa¿niejszych pozycji zalicza siê pracê C. Spearmana z 1910 r., H. Gulliksena z 1950 r., opracowania F.M. Lorda i M.R. Novicka z 1968 r. W literaturze polskiej podkreœliæ nale¿y dorobek Z. Brzeziñskiego, E. Hornowskiej i A. Machowskiego. Zob. te¿ D. Magnusson, Wprowadzenie do teorii testów, PWN, Warszawa 1991. 2. J. Brzeziñski, Metodologia badañ psychologicznych, PWN, Warszawa 1996, s. 459.. J. Barnard, In Search for Equity in Educational Measurement: Traditional versus Modern Equating Methods, ASEESA, National Conference, Pretoria 1996, s. 1–21. 4.

(3) Zastosowanie wielowymiarowych skal czynnikowych.... 75. wiœcie jedyna metoda oceny rzetelnoœci. Mieœci siê ona w grupie metod opartych na analizie w³aœciwoœci statystycznych pozycji skali5. Nale¿y zauwa¿yæ, ¿e wspó³czynnik ten nale¿y interpretowaæ jako wygodn¹ miarê oceny rzetelnoœci skali, a nie jej wymiarowoœci. Wysoki wspó³czynnik α-Cronbacha nie jest wskaŸnikiem jednowymiarowoœci skali, poniewa¿ model jednoczynnikowy mo¿e mieæ tak¿e niski wspó³czynnik α. Równie¿ skala wielowymiarowa mo¿e charakteryzowaæ siê wysokim wspó³czynnikiem α-Cronbacha. Z punktu widzenia oceny rzetelnoœci, wspó³czynnik ten jest doln¹ granic¹ estymatora rzetelnoœci skali, przy za³o¿eniu, ¿e: – sk³adowe b³êdu pomiaru s¹ nieskorelowane (skala jest stosowana w tym samym miejscu i czasie i nie ma wp³ywu jednych pozycji w skali na odpowiedzi respondentów na inne pozycje), – skala jest jednowymiarowa, czyli wszystkie pozycje skali s¹ odzwierciedleniem jednego i tego samego czynnika systematycznego oraz Ÿród³o b³êdów losowych jest jedno i to samo, – wszystkie wagi relacji odpowiedzi na zmienne obserwowalne z wynikiem prawdziwym s¹ dla ka¿dej pozycji takie same. Spe³niaj¹c powy¿sze za³o¿enia, wspó³czynnik α-Cronbacha jest równy rzetelnoœci skali. Z punktu widzenia pomiaru rzetelnoœci najczêœciej stosowany jest model analizy czynnikowej, którego postaæ graficzn¹ przedstawiono na rys. 16.. E1. a1. X1. λ1 T. E2. a2. X2. λ2. Rys. 1. Model analizy czynnikowej Źród³o: opracowanie w³asne.. Zmienne obserwowalne oznaczone s¹ przez X, nieznana, ukryta wartoœæ prawdziwa cechy przez T, a nieznane czynniki kszta³tuj¹ce b³¹d pomiarowy przez E. £adunki czynnikowe bêd¹ce wspó³czynnikami korelacji nieznanej cechy T z jej wskaŸnikami reprezentowane s¹ przez λ. Parametry wp³ywu zewnêtrznych Ÿróde³ 5 Innymi metodami oceny rzetelnoœci skal i testów s¹ metody: powtarzalnych pomiarów, mierników równoleg³ych, po³ówkowa, oceny pozycji z ogólnym wynikiem skali, sêdziów kompetentnych. W grupie metod opartych na ocenie w³aœciwoœci statystycznych pozycji testu/skali obok podejœcia Cronbacha wyró¿nia siê tak¿e metody Kudera-Richardsona, Hoyta, Lorda i Novicka, Glesera, Nandy i Rajaratamana, Winera i Brzeziñskiego. Zob. J. Brzeziñski, op. cit. 6 Nale¿y zwróciæ uwagê, ¿e model ten jest modelem analizy czynnikowej, a nie analizy g³ównych sk³adowych..

(4) Adam Sagan. 76. b³êdu pomiaru na wskaŸniki oznaczone s¹ jako a. Model czynnikowy odpowiada wiêc podstawowemu równaniu klasycznej teorii pomiaru X = T + E. Analiza rzetelnoœci wykorzystuj¹ca wspó³czynnik α-Cronbacha lub jego pochodne (np. wzory G.F. Kudera i M.W. Richardsona) jest oparta na powy¿szym modelu czynnikowym i wynika z ogólnej klasycznej teorii pomiaru. Prawid³owe stosowanie tego wspó³czynnika zale¿y od spe³nienia istotnych za³o¿eñ dotycz¹cych natury wskaŸników (zmiennych obserwowalnych). W zasadzie powinno siê go stosowaæ dla tzw. mierników równoleg³ych oraz tzw. τ-ekwiwalentnych, lecz nie dla mierników wspó³genetycznych (congeneric). Wyró¿nia siê nastêpuj¹ce rodzaje pozycji skali (mierników): – w wypadku mierników równoleg³ych λ1 równa siê λ2, a wariancja E1 równa siê wariancji E2. Jest to tzw. pe³na ekwiwalencja rzetelnoœci dla ca³ej jednorodnej populacji. Wszystkie wspó³czynniki rzetelnoœci s¹ ekwiwalentne dla ca³ego przekroju populacji. Oznacza to, ¿e po dokonaniu konwersji wszystkich pozycji do tej samej skali, ich œrednie odchylenia standardowe oraz korelacje z pewnymi zmiennymi stanowi¹cymi zewnêtrzne kryteria oceny s¹ jednakowe. Równoleg³oœæ mierników oznacza, ¿e ka¿da zmienna obserwowalna (ka¿dy wskaŸnik) jest doskonale ekwiwalentna wobec innej alternatywnej zmiennej zwi¹zanej z danym czynnikiem ukrytym. Pozycje w skali Likerta s¹ czêsto traktowane jako przyk³ad pozycji równoleg³ych, st¹d analiza rzetelnoœci tej skali przyjmuje najczêœciej postaæ modelu KTT. W niektórych pakietach statystycznych (np. SPSS) wyró¿nia siê dwa stopnie równoleg³oœci mierników – mierniki równoleg³e (parallel), które s¹ pozycjami skali maj¹cymi te same wariancje, lecz niekoniecznie takie same œrednie, oraz mierniki œciœle równoleg³e (strict parellel), gdzie pozycje maj¹ te same œrednie, te same wariancje wyniku prawdziwego wzglêdem respondentów oraz te same wariancje b³êdu wzglêdem powtórzeñ pomiaru (replikacji); – dla mierników τ-ekwiwalentnych λ1 równa siê λ2, lecz wariancje b³êdów nie musz¹ byæ sobie równe. Tego rodzaju ekwiwalencja polega na ekwiwalencji tylko wartoœci prawdziwych w przekroju ca³ej populacji; – dla mierników wspó³genetycznych (congeneric) λ1 nie równa siê λ2, a wariancja E1 nie jest równa wariancji E2; – dla mierników wspó³genetycznych ze skorelowanymi b³êdami λ1 nie równa siê λ2, a wariancja E1 nie jest równa wariancji E2 oraz b³êdy E1 i E2 s¹ skorelowane. Najczêstsz¹ przyczyn¹ korelowania b³êdów jest wystêpowanie pewnego nieznanego czynnika, bêd¹cego nieznanym Ÿród³em zmiennoœci odpowiedzi na pozycje skali. Ekwiwalencja wspó³genetyczna (koncepcyjna) mierników polega jedynie na odzwierciedleniu przez wskaŸniki tego samego konstruktu w ca³ej populacji. Wspó³czynniki rzetelnoœci mog¹ siê jednak ró¿niæ miêdzy (sub)populacjami. W wypadku analizy tych ostatnich K. Bollen prezentuje podejœcie do analizy rzetelnoœci wynikaj¹ce bezpoœrednio z modelu konfirmacyjnej analizy czynnikowej7. Pomiêdzy ³a-. 7. K. Bollen, Structural Equations with Latent Variables, Wiley, New York 1989..

(5) Zastosowanie wielowymiarowych skal czynnikowych.... 77. dunkami czynnikowymi (λ) dla czynników wspólnych i ³adunkami czynników swoistych oraz b³êdu (wariancjami b³êdu pomiaru) (α2) wystêpuj¹ pewne zale¿noœci: α2 = 1 – λ2. (2) Rzetelnoœæ takiej skali czynnikowej jest natomiast wyra¿ona wzorem: α0 =. ( ∑ λ)2 ( ∑ λ)2 + ∑ (1 – λ2). .. (3). Zastosowanie konfirmacyjnej analizy czynnikowej w ocenie rzetelnoœci skali pozwala oceniæ jej rzetelnoœæ równie¿ dla mierników wspó³genetycznych, których wartoœci α-Cronbacha s¹ obci¹¿onymi estymatorami rzetelnoœci skali. W procedurze tej τ-ekwiwalencja wskaŸników jest oceniana na podstawie porównania modelu nieograniczonego z modelem ograniczonym, gdzie ³adunki czynnikowe dla wszystkich pozycji s¹ ustalone na poziomie 1. Je¿eli ró¿nice χ2 miêdzy modelami s¹ nieistotne, wówczas oryginalny model jest porównywany z modelem ograniczonym, gdzie wariancje b³êdu wszystkich pozycji s¹ ustalone jako równe. Dla omawianych modeli czynnikowych skali wyró¿nia siê równie¿ inne wskaŸniki rzetelnoœci skali, takie jak wspó³czynnik θ-Armora, wskaŸnik Ω Heisego i Bohnstedteda, wspó³czynnik α0-Bentlera 8. Nale¿y zauwa¿yæ, ¿e wspó³czynnik α-Cronbacha jest obci¹¿onym miernikiem rzetelnoœci i zawsze w praktyce jest on ni¿szy ni¿ rzeczywista rzetelnoœæ skali (rzetelnoœæ jest niedoszacowywana przez ten wspó³czynnik). Obci¹¿enie to wynika z jednej strony z dodatniego obci¹¿enia wspó³czynnika spowodowanego skorelowanymi b³êdami, z drugiej zaœ wynika z ujemnego obci¹¿enia, wynikaj¹cego z niedoskona³ej homogenicznoœci sk³adowych wartoœci prawdziwej pomiaru dla poszczególnych pozycji. Je¿eli za³o¿ymy brak skorelowania b³êdów pomiarowych oraz równoœæ wag relacji miêdzy wynikiem prawdziwym a wskaŸnikiem, to powy¿szy wzór mo¿na wyraziæ jako równoœæ odpowiednich wariancji: V O = V T + V E.. (4). Rzetelnoœæ skali mo¿na wyraziæ jako stosunek wariancji wyników prawdziwych do wariancji wyników obserwowanych, stad przy braku jakiegokolwiek b³êdu losowego wynosi on jeden:. Rtt =. VT VO. , ale poniewa¿ V = 1 – V , wiêc Rtt = T E. VO – VE VO. .. Analiza rzetelnoœci skali mo¿e ju¿ byæ empirycznie wyra¿ona chocia¿by w kontekœcie analizy wariancji, wariancja b³êdu jest bowiem mierzona jako œrednia kwadra8 V.L. Greene, E.G. Carmines, Assesing Reliabilities of Linear Composities, w: K.F. Schussler, Sociological Methodology, Jossey-Bass, San Francisco 1980..

(6) Adam Sagan. 78. tów reszt, a wariancja wyników obserwowanych jako œrednia kwadratów miêdzy jednostkami. Przy za³o¿eniu równoleg³oœci pozycji rzetelnoœæ skali mo¿e byæ wyra¿ona jako stosunek sumy wariancji wszystkich pozycji równoleg³ych do ca³kowitej wariancji ca³ej skali przy wziêciu pod uwagê liczby pozycji. Daje to w sumie znany wzór Cronbacha 9:.      . k.  ∑ σ 2i   k  i=1 α =  1 – σ 2t  k – 1  . (5). lub k.  ∑ σ 2i   k  i=1 .   1 – k k k  k – 1  2  ∑ σ i + 2 ∑ ∑ σ ij  i=1 i> j. (6).       . Równania te ukazuj¹ zale¿noœæ miêdzy rzetelnoœci¹ skali równoleg³ej a liczb¹ pozycji oraz wariancjami i kowariancjami miêdzy pozycjami. Wyjaœniaj¹ równie¿ dlaczego wzrost liczby pozycji w skali prawie zawsze powoduje zwiêkszenie jej rzetelnoœci. Zwiêkszenie o k liczby pozycji powoduje zwiêkszenie w liczniku liczby pozycji wariancji o k i jednoczesne zwiêkszenie w mianowniku liczby pozycji kowariancji o k(k – 1). Nale¿y równie¿ zauwa¿yæ, ¿e wprawdzie zwiêkszenie liczby pozycji powoduje zmniejszenie siê wartoœci k/k – 1, a pojawienie siê dodatkowej wariancji ma ujemny wp³yw na wartoœæ wspó³czynnika α, to jednak wzrost wartoœci kowariancji powoduje zwiêkszenie siê w sumie wartoœci α. Budowa skali na podstawie KTT napotyka jednak wiele trudnoœci zwi¹zanych z przyjêciem czynnikowego modelu skali. Podstawowym ograniczeniem skal opartych na modelu czynnikowym jest za³o¿enie o równoleg³oœci pozycji. Ta w³asnoœæ skal jest z samej istoty nieobserwowalna i stanowi równie¿ swoisty „czynnik ukryty”. Wspó³czynniki rzetelnoœci nie uwzglêdniaj¹ liniowych transformacji pomiaru. W wypadku mierników równoleg³ych wskaŸnik rzetelnoœci dwóch pozycji jest prost¹ funkcj¹ ich korelacji, jednak¿e dla nierównoleg³ych pozycji wartoœæ ich wspó³czynnika korelacji nie równa siê ich rzetelnoœci (nawet je¿eli wspó³czynnik korelacji miêdzy pozycjami wynosi jeden). Wa¿nym ograniczeniem jest tak¿e zale¿noœæ rzetelnoœci skali od charakterystyk populacji lub próby bêd¹cej przedmiotem pomiaru. Mo¿na tutaj pos³u¿yæ siê analogi¹ pomiaru fizycznego. Jest to sytuacja, w której rzetelnoœæ pomiaru linijk¹ szkoln¹ zale¿a³aby od cech mierzonego obiektu materialnego. J.P. Peter, Reliability: A Reviev of Psychometric Basics and Recent Marketing Practices, „Journal of Marketing Research” 1979, nr 26. 9.

(7) Zastosowanie wielowymiarowych skal czynnikowych.... 79. Stosowanie ograniczonych z góry i z do³u skal typu Likerta w pomiarze jest równie¿ powa¿nym ograniczeniem stosowania modelu KTT. Proces wyboru pozycji jest w tym modelu oparty na analizie interkorelacji miêdzy pozycjami. Zachowuje siê czêsto te pozycje, które posiadaj¹ wysokie interkorelacje, a eliminuje pozycje o niskich korelacjach. Ten tzw. efekt sufitu i pod³ogi powoduje równie¿, ¿e respondenci reprezentuj¹cy ró¿ne opinie czy postawy reaguj¹ w ten sam sposób na stwierdzenia w skali. Miary rzetelnoœci i zwi¹zane z nimi wspó³czynniki korelacji s¹ wiêc obci¹¿one b³êdem, je¿eli pozycje charakteryzuj¹ siê ró¿n¹ trudnoœci¹ emocjonaln¹ (item affectivity). Wybór wysoko skorelowanych pozycji oznacza najczêœciej usuniêcie ze skali pozycji „bardzo ³atwych” oraz „bardzo trudnych” w odpowiedziach. Efekt ten powoduje równie¿ niedoszacowanie wartoœci korelacji miêdzy pozycjami oraz tym samym niedoszacowanie ³adunków czynnikowych.. 3. Zasady budowy skal hierarchicznych w teorii reakcji na pozycjê Teoria reakcji na pozycje (TRP), której za³o¿enia zwi¹zane s¹ z nazwiskami L. Guttmana, G. Rascha, R.J. Mokkena i A. Birnbauma, zwana równie¿ teori¹ cech ukrytych (latent trait theory), oferuje alternatywny model pomiaru w stosunku do klasycznej teorii testu. Teoria ta prze³amuje podstawowe ograniczenie KTT, a mianowicie za³o¿enie o równoleg³oœci pozycji oraz zale¿noœæ rzetelnoœci pomiaru od charakterystyk próby. W odró¿nieniu od równoleg³ych pozycji skali w modelu KTT (która to równoleg³oœæ jest, jak wspomniano, cech¹ ukryt¹ skali), w teorii TRP wychodzi siê od okreœlenia systematycznych relacji miêdzy pozycjami, które kszta³tuj¹ hierarchiczne relacje monotoniczne. Przyk³adem takiej skali jest znana z literatury przedmiotu monotoniczna skala Guttmana, której hierarchiczny i monotoniczny charakter odzwierciedlaæ mog¹ nastêpuj¹ce pozycje skali mierz¹cej postawy wobec nowej marki samochodu: – wiem, jak wygl¹da nowy model samochodu, – obejrza³em dok³adnie nowe w³asnoœci modelu samochodu, – lubiê now¹ sylwetkê i nowoœci w modelu, – gdybym mia³ okreœlone mo¿liwoœci finansowe, to nowe w³asnoœci modelu sk³oni³yby mnie do jego zakupu. Ta uproszczona skala nie sk³ada siê ju¿ z pozycji równoleg³ych jak w skali Likerta, lecz pozycje te maj¹ charakter hierarchiczny. Uk³adaj¹ siê one w pewien systematyczny sposób, zgodny ze schematem AIDA. S¹ to pozycje monotoniczne, poniewa¿ odpowiedŸ respondenta „tak” na stwierdzenie C poci¹ga za sob¹ w logiczny sposób odpowiedŸ „tak” na pytanie A i B. Na podstawie odpowiedzi „tak” na pytanie D mo¿na przewiedzieæ trafnie poprawne odpowiedzi na pierwsze trzy pytania. Nale¿y zwróciæ uwagê na nieco inne rozumienie pojêcia wymiarowoœci w wypadku tradycyjnych skal równoleg³ych typu Likerta i skali monotonicznej Gutt-.

(8) Adam Sagan. 80. mana. Jednowymiarowa skala Guttmana nie jest zazwyczaj jednowymiarow¹ skal¹ czynnikow¹ w rozumieniu podejœcia KTT. W wypadku skal Guttmana le¿¹cy u podstaw budowy skali czynnik ukryty jest przyczyn¹ wystêpowania ró¿nic w odpowiedziach na pozycje skali. Wystêpuje w tej sytuacji silna korelacja miêdzy s¹siednimi pozycjami skali Guttmana oraz istniej¹ ró¿nice w wartoœciach œrednich wyników dla poszczególnych pozycji. W wypadku powy¿szej skali nale¿y oczekiwaæ silnych korelacji miêdzy pozycjami A–B, B–C, C–D, a s³abych korelacji miêdzy np. A–D. St¹d w wypadku jednowymiarowej skali Guttmana zastosowanie analizy czynnikowej nie doprowadzi do ujawnienia jednego wspólnego czynnika dla tej skali. Bardziej poprawnym narzêdziem uzyskiwania tzw. prostej struktury i sprawdzania jednowymiarowoœci skali Guttmana jest zastosowanie analizy korespondencji lub skalowania wielowymiarowego. Wystêpowanie tzw. efektu podkowy w graficznej prezentacji relacji miêdzy pozycjami w dwuwymiarowym uk³adzie wspó³rzêdnych jest poœredni¹ wskazówk¹ jednowymiarowoœci skali Guttmana. St¹d skalowanie wielowymiarowe i analiza korespondencji mo¿e prowadziæ do identyfikacji prostej jednowymiarowej struktury w sytuacjach, gdzie analiza czynnikowa sugeruje istnienie wielu czynników, jak i analiza czynnikowa mo¿e wskazywaæ na istnienie jednego czynnika wspólnego, gdy MDS lub analiza korespondencji nie wskazuje na istnienie prostej struktury jednowymiarowej. Wykorzystanie metod wielowymiarowych jest równie¿ zwi¹zane z innym sposobem interpretacji danych wejœciowych w obu tych grupach analiz. Analiza czynnikowa wyodrêbnia unikalne w³asnoœci macierzy korelacji (w analizie tej danymi wejœciowymi s¹ macierze korelacji lub kowariancji) i jest ona metod¹ analizy relacji miedzy zmiennymi. Skalowanie wielowymiarowe czy analiza skupisk nie pozwala natomiast na rozpoznawanie takich relacji miêdzy zmiennymi. Korelacje miêdzy zmiennymi s¹ w tych metodach traktowane jako proste miary ich podobieñstwa. Istnieje wiele metod oceny stopnia monotonicznoœci skali w rozumieniu skali Guttmana. Do najwa¿niejszych nale¿y wspó³czynnik skalarnoœci i wspó³czynnik odtwarzalnoœci skali10. Stosowany jest tak¿e test χ2 istotnoœci skali Guttmana. Wspó³czynnik skalarnoœci dany jest wzorem:. Cs = 1 –. E X. ,. (7). gdzie: E – liczba b³êdów w danej tabeli Guttmana (zbudowanej na podstawie wyników odpowiedzi na danej skali), X – liczba b³êdów przypadkowych w skali, wyra¿onych wzorem: X = p(n – T n), 10. s. 81.. (8). R. Mayntz, K. Holm, P. Hubner, Wprowadzenie do metod socjologii empirycznej, PWN, Warszawa 1985,.

(9) Zastosowanie wielowymiarowych skal czynnikowych.... 81. gdzie: p – prawdopodobieñstwo odpowiedzi na dan¹ pozycjê (0,5 dla odpowiedzi typu „tak” – „nie”), n – liczba wyborów pozycji, T n – liczba wyborów w najliczniejszej kategorii dla ka¿dej pozycji. Skala Guttmana jest skal¹ monotoniczn¹ (rzeteln¹), je¿eli wspó³czynnik skalarnoœci jest wiêkszy od 0,6. Wspó³czynnik odtwarzalnoœci jest alternatywnym wskaŸnikiem monotonicznoœci skali:. Cr = 1 –. E N. ,. (9). gdzie: E – liczba b³êdów w tabeli Guttmana, N – liczba wszystkich wyborów na skali. Jest to iloczyn liczby pozycji i liczby respondentów. Skala Guttmana jest skal¹ monotoniczn¹ (rzeteln¹), je¿eli wspó³czynnik odtwarzalnoœci jest wiêkszy od 0,9. Istotn¹ w³aœciwoœci¹ modelu pomiaru TRP jest to, ¿e zarówno respondenci, jak i pozycje skali s¹ lokalizowane w tym samym ukrytym wymiarze okreœlaj¹cym zdolnoœci respondentów do reagowania na pozycje o ró¿nym stopniu trudnoœci poznawczej lub emocjonalnej. Parametry okreœlaj¹ce po³o¿enie zarówno respondentów, jak i pozycji s¹ wiêc bezpoœrednio porównywalne oraz – co wa¿niejsze – estymowane w sposób niezale¿ny. Skala ta jest wiêc niezale¿na od próby przy ocenie mocy dyskryminacyjnych poszczególnych pozycji (sample-free) oraz niezale¿na od pozycji przy ocenie charakterystyk respondentów (test-free) 11. Ta cecha skali w modelu TRP jest zwi¹zana z zasad¹ „specyficznej obiektywnoœci” pomiaru. Niezale¿noœæ pozycji od próby oraz wzajemna niezale¿noœæ respondentów jest charakterystyczn¹ cech¹ modelu G. Rascha i spe³nia równie¿ za³o¿enia poprawnego narzêdzia pomiarowego zaproponowane przez L.L. Thurstone’a 12. Z punktu widzenia metodologii pomiaru model TRP jest koncepcyjnie lepiej opracowany ni¿ tautologiczna w istocie teoria klasyczna. Jest to teoria probabilistyczna. Model wyra¿a prawdopodobieñstwo okreœlonej reakcji na pozycje skali jako funkcjê „zdolnoœci” respondenta oraz „trudnoœci” danej pozycji. Wed³ug tej teorii odpowiedzi na skali mog¹ byæ wyjaœniane poprzez czynniki okreœlaj¹ce ich reakcje poznawcze lub afektywne. Wzajemne relacje miêdzy nieobserwowanymi zdolnoœciami respondentów a obserwowalnymi wskaŸnikami (ich odpowiedziami) mog¹ byæ opisane za pomoc¹ rosn¹cej funkcji monotonicznej, która jest nazywana krzyw¹ charakterystyczn¹ pozycji (item characteristic function). Funkcja lub relacja 11 T. Salzberger, An Extended Rasch Analysis of the CETSCALE – Implications for Scale Development and Data Construction, unpubl. Working Paper, 2000. 12 T. Salzberger, How the Rasch Model May Shift our Perspective of Measurement in Marketing Research, University of Economics and Business Administration, Vienna 1999..

(10) Adam Sagan. 82. w modelu Guttmana mia³a charakter deterministyczny, w modelach nowszych ma charakter probabilistyczny. W modelu Rascha, w modelach klas ukrytych czy modelu Birnbauma jest to parametryczna funkcja logistyczna. W ostatnich latach zbudowano wiele modeli pomiaru opartych na podejœciu Rascha 13. Nale¿¹ do nich: model krokowy (steps model) N.D. Vehelsta G. Glasa i de Vriesa14, sekwencyjny model uporz¹dkowanych reakcji (sequential model for ordered responses) I. Tutza, modele cz¹stkowego zaufania (partial credit model) T. Murakiego, G.N. Mastersa i B.D. Wrighta 15, model stopniowanej reakcji (graded response model) F. Samjimy16 i model skal ocen (rating scale model) E.B. Andersena17. W odró¿nieniu od modelu Rascha i Birnbauma, model Mokkena jest nieparametrycznym modelem stochastycznym 18. W skali Mokkena respondent odpowiadaj¹cy pozytywnie na pozycjê ma istotnie wy¿sze od zera prawdopodobieñstwo pozytywnej odpowiedzi na pozycjê mniej trudn¹. Syntetycznym wskaŸnikiem monotonicznoœci (rzetelnoœci) skali jest wspó³czynnik H-Loevingera19:. H=1–. E Eo. ,. (10). gdzie: E – prawdopodobieñstwo b³êdów w danej tabeli Guttmana, E o – prawdopodobieñstwo b³êdów dla ca³kowicie niezale¿nych pozycji w skali. Dla skali rzetelnej minimalna wartoœæ wspó³czynnika H-Loevingera powinna byæ wiêksza od 0,3, a skala mocna posiada wartoœci H wiêksze od 0,5. W wypadku pozycji monotonicznych lub o ró¿nej skali trudnoœci wspó³czynnik H jest lepszym miernikiem rzetelnoœci skali ni¿ α-Cronbacha. Interesuj¹cym rozwiniêciem metodologii TRP jest kategorialna analiza g³ównych sk³adowych (CATPCA) opracowana w Uniwersytecie w Louven, znajduj¹ca siê w pakiecie programów SPSS 10.0. Wiêkszoœæ modeli wykorzystuje jeden parametr opisuj¹cy po³o¿enie respondentów na nieznanym kontinuum badanej cechy (zdolnoœci, postawy, preferencje itp.), natomiast ró¿na jest liczba parametrów opisuj¹cych po³o¿enie danych pozy13 Zob. Handbook of Modern Item Response Theory, W.J. Van der Linden, R.K. Hambleton (eds), Springer, New York 1997. 14 G. Glas, N.D. Velherst, Test of Fit for Polytomous Rasch Models [w:] Rasch Models Foundations, Recent Developments and Applications, G.H. Fischer, I.W. Molenaar (eds), Springer, New York 1995. 15. G.N. Masters, A Rasch Model for Partial Credit Scoring, „Psychometrica” 1982, nr 47, s. 149–174.. F. Samejima, Estimation of Latent Ability Using a Response Pattern of Graded Response, „Psychometric Monograph” 1969, nr 17. 16. 17. W. Van den Linden, R. Hambleton, Modern Item Response Theory, Springer, New York 1997.. 18. R.J. Mokken, A Theory and Procedure of Scale Analysis, Mouton, The Hague 1971.. A. De Jong, I.W. Molenaar, An Application of Mokken’s Model for Stochastic, Cumulative Scaling in Psychiatric Reseach, „Journal of Psychiatric Research” 1987, nr 2, s.137–149. 19.

(11) Zastosowanie wielowymiarowych skal czynnikowych.... 83. cji na tym kontinuum. W zale¿noœci od typu modelu wystêpuj¹ parametry trudnoœci pozycji (item affectivity, item location parameter), parametr mocy dyskryminacyjnej pozycji czy parametr zgadywania wartoœci pozycji, zwany te¿ parametrem okreœlaj¹cym tzw. pseudoszanse respondenta odgadywania trudnych pozycji skali (guessing parameter) jak w modelu A. Birnbauma. Nale¿y podkreœliæ, ¿e modele te nie ró¿ni¹ siê tylko liczb¹ parametrów, lecz równie¿ innym podejœciem teoretycznym w operacjonalizowaniu pojêcia pomiaru20. Najogólniejszym modelem jest trójparametryczny model Birnbauma, w którym prawdopodobieñstwo „prawid³owej” odpowiedzi na pozycjê skali jest funkcj¹ trudnoœci pozycji, mocy dyskryminacyjnej pozycji i pseudoszans respondenta „zgadywania” odpowiedzi na pozycjê skali. W modelu dwuparametrycznym wspó³czynnik zgadywania jest ustalony na poziomie zerowym, a w modelu jednoparametrycznym (którego szczególnym przypadkiem jest model Rascha) dodatkowo wspó³czynnik mocy dyskryminacyjnej jest sta³y dla wszystkich pozycji skali (w modelu Rascha wynosi on 1)21. W logistycznym modelu Rascha reakcja respondentów na pozycje jest funkcj¹ zdolnoœci lub mo¿liwoœci respondenta do wyra¿enia opinii i trudnoœci danej pozycji. Funkcja ta ma postaæ22: P(+/v, i) =. Av /Di 1 + Av /Di. ,. (11). gdzie: P(+/v, i) – prawdopodobieñstwo, ¿e respondent v posiadaj¹cy zdolnoœæ (postawê, wiedzê itp.) β zgodzi siê z pozycj¹ i przy danym jej stopniu trudnoœci (afektywnoœci) δ, Av – zdolnoœci (postawa, wiedza, afekt itp.) osoby v, Di – stopieñ trudnoœci pozycji i (item affectivity). Funkcjê tê mo¿na wyraziæ za pomoc¹ parametrów β i δ jako: (βv – δi). P(+/v, i) =. e. 1 + e(βv – δi). .. (12). W³asnoœci skali s¹ wiêc funkcj¹ β i δ. Parametry modelu s¹ szacowane niezale¿nie od siebie. Poniewa¿ model zawiera tylko jeden parametr okreœlaj¹cy w³asnoœci 20 T. Salzberger, R. Sinkovitz, B. Schlegelmilch, Data Equivalence in Cross-Cultural Research: A Comparison Clasical Test Theory and Latent Trait Theory Based Approaches, „Australasian Marketing Journal” 1998, nr 2. 21 E. Hornowska, Item Response Theory – nowa wersja psychometrii? [w:] Psychologia matematyczna. Od modelu teoretycznego do modelu pomiarowego, pod red. J. Brzeziñskiego, T. Marka, C. Noworola, UJ, Kraków 1990. 22. 1980.. G. Rasch, Probabilistic Model for Some Inteligence and Attainment Tests, MESA Press, Chicago.

(12) Adam Sagan. 84. pozycji (item location parameter), st¹d model Rascha jest czêsto nazywany jednoparametrycznym modelem logistycznym. Dodanie parametrów dyskryminacji pozycji zburzy³oby zasadê specyficznej obiektywnoœci Rascha (specific objectivity), poniewa¿ skala taka by³aby ju¿ zale¿na od charakterystyk próby. Graficzna forma funkcji charakterystycznej dla pozycji jest przedstawiona na rys. 2.. Prawdopodobieństwo zgodności z pozycją. Krzywa charakterystyczna dla pozycji 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0. –4. 0 2 –2 Ukryta cecha mierzona (zdolności respondentów). 4. Rys. 2. Model Rascha Źród³o: opracowanie w³asne.. Prawdopodobieñstwo to jest wiêksze od 0,5, je¿eli zdolnoœci respondenta s¹ wy¿sze ni¿ trudnoœæ pozycji (je¿eli np. konsument posiada silne postawy wobec reklamy, a reaguje na stwierdzenie skali Guttmana s³abo anga¿uj¹ce sferê afektywn¹ postaw lub te¿ uczeñ o du¿ej wiedzy odpowiada na proste pytanie testu wiadomoœci). Je¿eli prawdopodobieñstwo jest mniejsze od 0,5, to zdolnoœci respondenta s¹ ni¿sze ni¿ trudnoœæ pozycji (je¿eli np. konsument o s³abej postawie wobec reklamy reaguje na stwierdzenie skali charakteryzuj¹ce siê wysokim anga¿owaniem sfery afektywnej lub uczeñ o ma³ej wiedzy odpowiada na trudne pytanie testowe). Model Rascha jest w za³o¿eniu modelem pozycji zdychotomizowanych (tak– nie), chocia¿ mo¿e byæ rozszerzony na pozycje wielokategorialne. Rozszerzone modele Rascha dla skal politomizowanych, takie jak model D. Andricha czy te¿ model T. Murakiego, wykorzystuj¹ parametr progu (treshold parameter), okreœlaj¹cy, które z przyleg³ych kategorii skali mo¿na potraktowaæ podobnie23. Wykorzystuj¹c model TRP, mo¿na równie¿ oceniæ wp³yw pewnych cech spo³eczno-demograficznych respondentów na ich po³o¿enie wzglêdem kontinuum 23. D. Andrich, A Rating Formulation for Ordered Response Categories, „Psychometrica” 1978, nr 43(4)..

(13) Zastosowanie wielowymiarowych skal czynnikowych.... 85. badanej cechy ukrytej. S³u¿y do tego analiza ró¿nicowania pozycji (differential item functioning – DIF). Analiza ta okreœla obci¹¿enie (bias) „zdolnoœci” respondentów do reagowania na pozycje skali, spowodowane ich przynale¿noœci¹ do ró¿nych grup i klas spo³ecznych. W wypadku obci¹¿onych pozycji skali prawdopodobieñstwo udzielenia prawid³owej odpowiedzi na pozycjê jest ró¿ne dla respondentów o podobnej wartoœci cechy ukrytej, pochodz¹cych jednak z ró¿nych populacji. Analiza ta wskazuje, czy pozycje skali funkcjonuj¹ ró¿nie w ró¿nych grupach spo³ecznych. Wyró¿niæ mo¿na dwa podstawowe typy ró¿nicowania pozycji: – jednolity – ró¿nice w prawdopodobieñstwach danej reakcji pomiêdzy grupami s¹ spójne w przekroju wszystkich poziomów „zdolnoœci” respondenta, np. postawy s¹ pozytywne dla wszystkich kobiet, niezale¿nie od ich stopnia zdolnoœci, – niejednolity – ró¿nice w danej reakcji pomiêdzy grupami nie s¹ sta³e w przekroju wszystkich poziomów „zdolnoœci” respondenta. Istnieje efekt interakcji pomiêdzy grupami respondentów i ich zdolnoœciami, np. pozytywne postawy s¹ pozytywne dla wszystkich kobiet o wysokich „zdolnoœciach” oraz mê¿czyzn o „niskich” zdolnoœciach. Metodami pozwalaj¹cymi na estymacjê stopnia ró¿nicowania pozycji jest procedura Mantela-Haenszela oparta na statystyce χ2 oraz regresja logistyczna24. Ocena stopnia ró¿nicowania pozycji pozwala na okreœlenie stopnia obci¹¿enia skali (bias), je¿eli spe³nione s¹ nastêpuj¹ce za³o¿enia25: – pozycje skali mierz¹ jedn¹ cechê, – obci¹¿one s¹ tylko nieliczne pozycje, – mierzone „zdolnoœci” wystêpuj¹ równomiernie w przekroju porównywanych grup spo³ecznych.. 4. Budowa i walidacja skali Bolgera pomiaru znaczeñ reklamy w nurcie klasycznej teorii testu Badania znaczeñ reklamy zosta³y przeprowadzone w paŸdzierniku 2000 r. wœród 126 studentów kierunku zarz¹dzania i marketingu AE w Krakowie z wykorzystaniem skali Bolgera. Skala obejmowa³a 8 pozycji s³u¿¹cych do pomiaru charakteru efektów komunikacyjnych zwi¹zanych z odbiorem zamieszczonej obok skali prasowej reklamy samochodu mercedes A 26.. 24 Zob. P.W. Holland, D.T. Thayer, Differential Item Performance and the Mantel-Haenszel Procedure [w:] Test Validity, H. Wainer, H.I. Braun (eds), Lawarence Erlbaum Associates, Hillsdale 1992; J. Swaminatham, H.J. Rogers, Detecting Differential Item Functioning using Logistic Regression Procedures, „Journal of Education Measurement” 1990, nr 27, s. 361–370.. Y. Chong, True Score Model and Item Response Theory, http//seamonkey.ed.asu.edu/ alex/ teaching/WBI/ measurement.html, 21.04.2001. 25. 26 Badania zosta³y przeprowadzone za pomoc¹ ankiety audytoryjnej. Respondeci otrzymali kwestionariusz, zawieraj¹cy 8-pozycyjn¹ skalê pomiaru znaczeñ reklamy, oraz zamieszczon¹ obok skali reklamê graficzn¹ mercedesa klasy A..

(14) Adam Sagan. 86. Punktem wyjœcia w budowie skali czynnikowej jest ocena wymiarowoœci skali z zastosowaniem eksploracyjnej analizy g³ównych sk³adowych. Narzêdzie pomiarowe w badaniach empirycznych sk³ada³o siê z oœmiu stwierdzeñ okreœlaj¹cych znaczenia efektów reklamowych i 5-punktowej szacunkowej skali ocen dla ka¿dego stwierdzenia. Pozycje skali podano w tabeli 2. Sugerowane przez teoriê istnienie trzech podstawowych wymiarów kszta³tuj¹cych efekty komunikacyjne reklamy (wymiar informacyjny, psychologiczny i spo³eczny) zosta³o wstêpnie potwierdzone przez eksploracyjn¹ analizê czynnikow¹ (metoda g³ównych sk³adowych, rotacja Promax). Poniewa¿ w analizie g³ównych sk³adowych dane wejœciowe stanowi¹ macierz korelacji, zastosowano wskaŸnik Kaisera-Meyera-Olkina oraz test sferycznoœci Bartletta w celu zbadania, czy macierz korelacji mo¿e byæ u¿yta do analiz czynnikowych. Wspó³czynnik KMO sprawdza hipotezê, ¿e cz¹stkowe korelacje miêdzy zmiennymi s¹ niskie, natomiast test sferycznoœci Bartletta hipotezê, czy macierz korelacji jest macierz¹ jednostkow¹. Tabela 1. Testy KMO i Bartletta KMO. 0,548. Test sferyczności Bartletta. 80 786. Stopnie swobody. 28. Poziom p. .000. Źród³o: opracowanie w³asne.. Zarówno test KMO, jak i test Bartletta sugeruj¹ przyjêcie macierzy korelacji miêdzy pozycjami do analizy g³ównych sk³adowych. Zastosowanie analizy g³ównych sk³adowych ujawni³o, na podstawie macierzy struktury czynników, istnienie trzech podstawowych czynników, kszta³tuj¹cych poziomy znaczeñ reklamowych. Na podstawie wyró¿nionych ³adunków czynnikowych pierwszy czynnik mo¿na nazwaæ „efektami informacyjnymi reklamy”, drugi – „efektami hedonistycznymi”, a trzeci – „efektami naœladownictwa spo³ecznego”. Zastosowanie rotacji ukoœnej (Promax) pozwoli³o okreœliæ stopieñ skorelowania czynników. Z tabeli 3 wynika jednak, ¿e stopieñ korelacji miêdzy czynnikami nie jest zbyt wysoki. Wyniki eksploracyjnej analizy g³ównych sk³adowych stanowi³y punkt wyjœcia przeprowadzenia konfirmacyjnej analizy czynnikowej, która by³a podstaw¹ oceny jakoœci (rzetelnoœci skali)27. Model czynnikowy okaza³ siê istotny na poziomie p = 0,07 testu Chi-kwadrat = 30,7. WskaŸnik dopasowania RMSEA wyniós³ 0,07, a kryterium informacyjne Akaike dla modeli zagnie¿dzonych by³o dla tego modelu najni¿sze i wynios³o 1,59. 27 Konfirmacyjna analiza czynnikowa jest obecnie podstawow¹ metod¹ oceny wiarygodnoœci skal. Zob J.B.H. Van Trijp, The Use of LISREL in Validating Marketing Constructs, „International Journal of Research in Marketing” 1991, nr 8..

(15) Zastosowanie wielowymiarowych skal czynnikowych.... 87. Tabela 2. Macierz struktury czynników wyodrêbnionych na podstawie analizy g³ównych sk³adowych Pozycje skali. Składowe główne. Reklama: – informuje o cechach – informuje o nowych własnościach – zmniejsza ryzyko nietrafnego zakupu – jest przyjemna w odbiorze – dostarcza rozrywki i zabawy – odzwierciedla własny styl życia – ukazuje styl życia innych – wskazuje na poziom konsumpcji innych. 1 – informacja. 2 – rozrywka. 3 – naśladownictwo. .900 .838 .647 .346 .104 –.191 –.033 –.356. .087 .339 –.155 .778 .811 .695 .172 .260. –.258 –.025 –.150 .134 .235 .169 .909 .860. Źród³o: opracowanie w³asne.. Tabela 3. Macierz korelacji g³ównych sk³adowych Składowa. 1. 2. 3. 1. 1.000. .118. –.184. 2. .118. 1.000. .244. 3. –.184. .244. 1.000. Źród³o: opracowanie w³asne.. Tabela 4. Skala znaczeñ reklamy – konfirmacyjna analiza czynnikowa i wspó³czynniki rzetelnoœci Pozycje Informacja o cechach Informacja o nowościach Zmniejszenie ryzyka Przyjemność Zabawa i rozrywka Własny styl życia Styl życia innych Konsumpcja innych α-Cronbacha θ-Armora Współczynnik Rho Joreskoga Źród³o: opracowanie w³asne.. Informacja 0,94 0,72 0,46 – – – – – 0,72 0,72 0,76. Zabawa i rozrywka – – – 0,65 0,74 – – – 0,65 0,66 0,66. Styl – – – – – 0,49 0,70 0,81 0,76 0,76 0,79.

(16) Adam Sagan. 88. Ocena wymiarowoœci i rzetelnoœci skali zosta³a przeprowadzona za pomoc¹ konfirmacyjnej analizy czynnikowej oraz obliczonych wspó³czynników rzetelnoœci α-Cronbacha i θ-Armora. Wyniki konfirmacyjnej analizy czynnikowej skali wraz z ocenami rzetelnoœci przedstawiono w tabeli 4. Wyniki analizy rzetelnoœci wskazuj¹ na akceptowalny poziom homogenicznoœci wewnêtrznej zbudowanej skali pomiaru znaczeñ zaprezentowanej w badaniach graficznej reklamy mercedesa. Z przedstawionej analizy wynika, ¿e zbudowana skala mo¿e zostaæ zaakceptowana jako skala rzetelna zgodnie z klasyczn¹ teori¹ testu. Wspó³czynnik Cronbacha stanowi¹cy doln¹ granicê estymatora rzetelnoœci znajduje siê na poziomie akceptowalnym.. 5. Budowa i walidacja skali Bolgera pomiaru znaczeñ reklamy w podejœciu TRP Wykorzystanie podejœcia Rascha do budowy i oceny skali Bolgera umo¿liwia za³o¿enie o hierarchicznej strukturze stosowanej skali. Przyjêto hipotezê, ¿e struktura znaczeñ reklam ma charakter hierarchiczny28. Hierarchiczny charakter efektów komunikacyjnych potwierdzaj¹ teorie hierarchii efektów R.J. Lavidge’a i G.A. Steinera, œrodków-celów J. Gutmana i T. Reynoldsa, jak równie¿ teoria motywacji Tabela 5. Wspó³czynniki „trudnoœci” pozycji skali pomiaru znaczeñ reklamy σι. Delta. SE(delta). χ2. ss. p. Informacja o cechach. 9. 0,789. 0,438. 35,39 7. 35. 0,45 0. Informacja o nowościach. 1 4. 0,079. 0,382. 27,89 1. 35. 0,79 8. Zmniejszenie ryzyka. 3. 2,264. 0,696. 40,83 8. 35. 0,22 9. Przyjemność. 3 6. –2,975. 0,554. 44,33 1. 35. 0,13 4. Zabawa i rozrywka. 1 9. –0,513. 0,364. 29,33 9. 35. 0,73 8. Własny styl życia. 5. 1,608. 0,554. 25,58 1. 35. 0,87 8. Styl życia innych. 1 9. –0,513. 0,364. 31,18 0. 35. 0,65 4. Konsumpcja innych. 2 1. –0,740. 0,363. 29,82 0. 35. 0,71 7. Pozycja. Źród³o: opracowanie w³asne. 28 Wynika to równie¿ z innego rozumienia pojêcia wymiarowoœci w obu teoriach pomiaru. Skala jednowymiarowa w rozumieniu TRP nie musi byæ jednowymiarow¹ skal¹ czynnikow¹ w ujêciu KTT..

(17) Zastosowanie wielowymiarowych skal czynnikowych.... 89. A. Maslowa. Poniewa¿ w ocenie skali wykorzystano oryginalny model sformu³owany przez Rascha, pierwotne odpowiedzi respondentów na 5-punktowej skali Bolgera zosta³y przekodowane do postaci binarnej (0-1). W analizie skali wykorzystano program Rasch 1.029. Wspó³czynniki β oraz δ s¹ przedstawione w tabelach 5 i 6. W tabeli 5 przedstawiono wspó³czynniki δ dla poszczególnych oœmiu pozycji oznaczaj¹ce stopieñ „trudnoœci” pozycji wraz z b³êdami standardowymi parametrów oraz wartoœciami testu χ2. Test χ2 bada stopieñ dopasowania poszczególnych Tabela 6. Wspó³czynniki trudnoœci skali reklamy dla respondentów Wzór. r. Beta. Błąd stand. (beta). χ2. ss. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13. 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3. –2,684 –2,684 –2,684 –1,516 –1,516 –1,516 –0,705 –0,705 –0,705 –0,705 –0,705 –0,705 –0,705 –0,705 –0,705. 1,475 1,475 1,475 1,126 1,126 1,126 1,007 1,007 1,007 1,007 1,007 1,007 1,007 1,007 1,007. 8,670 10,4783 1,2345 3,5087 4,154 6,520 23,522 3,937 3,937 4,393 5,741 7,782 8,238 27,270 9,550. 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6. 0,192 0,105 0,974 0,745 0,658 0,367 0,001 0,688 0,688 0,626 0,546 0,254 0,220 0,000 0,004. 3 4 4 4 4. –0,705 0,000 0,000 0,000 0,000. 1,007 0,975 0,975 0,975 0,975. 9,585 3,408 13,999 4,638 11,051. 6 6 6 6 6. 0,142 0,758 0,029 0,593 0,086. 21 22 23. 4 4 4. 0,000 0,000 0,000. 0,975 0,975 0,975. 4,638 26,470 18,595. 6 6 6. 0,593 0,000 0,005. 24 25 26. 5 5 5. 0,705 0,705 0,705. 1,007 1,007 1,007. 6,320 8,069 8,069. 6 6 6. 0,388 0,232 0,232. 27 28. 5 5. 0,705 0,705. 1,007 1,007. 4,426 6,175. 6 6. 0,621 0,404. 14 15 16 17 18 19 20. Źród³o: opracowanie w³asne. 29. Program Rasch zosta³ opracowany przez G. Rossi z Uniwersytetu w Weronie.. Poziom p.

(18) Adam Sagan. 90. parametrów modelu Rascha do danych i pozwala na okreœlenie, które z pozycji skali posiadaj¹ nisk¹ moc dyskryminacyjn¹ i powinny zostaæ wyeliminowane. Wysokie wartoœci testu χ2 (i zwi¹zane z nimi niskie wartoœci prawdopodobieñstw testowych p) wskazuj¹ na niedopasowanie danej pozycji do skali hierarchicznej. Oznacza to, ¿e wysokie zdolnoœci respondentów (silne postawy) oraz ³atwe pozycje skali s¹ zwi¹zane z udzielaniem odpowiedzi o niskiej wartoœci (0) lub niskie zdolnoœci (s³abe postawy) oraz trudne pozycje s¹ zwi¹zane z udzielaniem odpowiedzi o wysokiej wartoœci (1). Z tabeli 5 wynika, ¿e pozycje: 1 (reklama informuje o cechach), 3 (reklama zmniejsza ryzyko nietrafnego zakupu) i 4 (reklama jest przyjemna w odbiorze) s¹ tego typu pozycjami, pomimo ¿e nie ma nadal podstaw do odrzucenia hipotezy o niskiej mocy dyskryminacyjnej tych pozycji skali. Podobna analiza, dotycz¹ca jednak wzorów reakcji respondentów, jest przedstawiona w tabeli 6. Tabela 6 zawiera wspó³czynniki β, wraz z zaobserwowanymi 28 unikalnymi wzorcami odpowiedzi na pozycje skali Bolgera. W tabeli 7 przedstawiono natomiast wspó³rzêdne punktów dla krzywych charakterystycznych dla poszczególnych pozycji. Na podstawie tabeli 7 mo¿na zbudowaæ tzw. krzywe charakterystyczne dla poszczególnych pozycji. Okreœlaj¹ one prawdopodobieñstwo odpowiedzi „tak” na pozycjê skali w zale¿noœci od „zdolnoœci” respondentów. Ka¿da krzywa opisuje jedn¹ pozycjê skali Bolgera. Tabela 7. Wspó³rzêdne krzywych charakterystycznych dla skal Bolgera r. Wartości prawdopodobieństwa P(+/v, i) dla pozycji 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Beta. 1 2 3. 0,03 0,09 0,18. 0,06 0,17 0,31. 0,01 0,02 0,05. 0,57 0,81 0,91. 0,10 0,27 0,45. 0,01 0,04 0,09. 0,10 0,27 0,45. 0,13 0,32 0,51. –2,68 –1,52 –0,70. 4 4 4 4 5. 0,31 0,31 0,31 0,79 0,48. 0,48 0,48 0,48 0,08 0,65. 0,09 0,09 0,09 2,26 0,17. 0,95 0,95 0,95 –2,97 0,98. 0,63 0,63 0,63 –0,51 0,77. 0,17 0,17 0,17 1,61 0,29. 0,63 0,63 0,63 0,51 0,77. 0,68 0,68 0,68 –0,74 0,81. 0,00 0,00 0,00 0,00 0,70. Źród³o: opracowanie w³asne.. Analizuj¹c krzywe charakterystyczne, nale¿y zwróciæ uwagê na ich wzajemne po³o¿enie (rys. 3). Równoleg³e po³o¿enie krzywych oznacza jednakow¹ moc dyskryminacyjn¹ pozycji. Jest to widoczne dla pozycji okreœlaj¹cych „styl ¿ycia innych”, „konsumpcjê innych”, „zabawê”, „nowoœci” oraz dla pozycji „ryzyko” i „w³asny styl ¿ycia”. Najwy¿sze prawdopodobieñstwo odpowiedzi „tak” na pozycjê maj¹ pozycje okreœlaj¹ce „przyjemnoœæ”, „konsumpcjê innych” oraz „styl ¿ycia innych”. Najni¿sze prawdopodobieñstwo zgody z pozycj¹ ma aspekt zwi¹zany z obni¿eniem ryzyka zakupu przez reklamê..

(19) Zastosowanie wielowymiarowych skal czynnikowych.... 91. Skala dotycząca reklamy. Prawdopodobieństwo. 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 –3,0. –2,5. –2,0. –1,5. –1,0. –0,5. 0,0. 0,5. 1,0. Beta przyjemność styl innych konsumpcja innych zabawa. nowość informacja własny styl ryzyko. Rys. 3. Krzywe charakterystyczne dla pozycji skali efektów reklamy Źród³o: opracowanie w³asne.. 6. Zakoñczenie Przedstawiona analiza dowodzi silnej zale¿noœci pomiêdzy za³o¿eniami teoretycznymi skali a wykorzystywanym w jej budowie modelem pomiarowym. Pomiar w badaniach zjawisk spo³ecznych, w tym równie¿ marketingowych, nie jest wolny od wp³ywu za³o¿eñ teoretycznych i jako taki nie mo¿e byæ ostatecznym kryterium prawdziwoœci s¹dów dotycz¹cych badanej rzeczywistoœci. W badaniach marketingowych w budowie skal prawie wy³¹cznie stosuje siê za³o¿enia teoretyczne klasycznej teorii testu. Uzupe³nienie podejœcia klasycznego o alternatywne modele pomiaru mo¿e pozwoliæ na znacz¹ce wzbogacenie i poprawê rzetelnoœci procedury badawczej w marketingu. Literatura Andrich, D., A Rating Formulation for Ordered Response Categories, „Psychometrica” 1978, nr 43. Barnard, J., In Search for Equity in Educational Measurement: Traditional versus Modern Equating Methods, ASEESA, National Conference, Pretoria 1996..

(20) 92. Adam Sagan. Bollen, K., Structural Equations with Latent Variables, Wiley, New York 1989. Brzeziñski J., Metodologia badañ psychologicznych, PWN, Warszawa 1996. Chong Y., True Score Model and Item Response Theory, http://seamonkey.ed.asu.edu/alex/teaching/ WBI/measurement.html De Jong A., Molenaar I.W., An Application of Mokken’s Model for Stochastic, Cumulative Scaling in Psychiatric Reseach, „Journal of Psychiatric Research” 1987, nr 2. Glas G., Velherst N.D., Test of Fit for Polytomous Rasch Models [w:] Rasch Models Foundations, Recent Developments and Applications, G.H. Fischer, I.W. Molenaar (eds), Springer, New York 1995. Greene V.L., Carmines E.G., Assesing Reliabilities of Linear Composities, w: K.F. Schussler, Sociological Methodology, Jossey-Bass, San Francisco 1980. Handbook of Modern Item Response Theory, W.J. Van der Linden, R.K. Hambleton (eds), Springer, New York 1997. Holland P.W., Thayer D.T., Differential Item Performance and the Mantel-Haenszel Procedure [w:] Test Validity, H. Wainer, H.I. Braun (eds), Lawarence Erlbaum Associates, Hillsdale 1992. Hornowska E., Item Response Theory – nowa wersja psychometrii? [w:] Psychologia matematyczna. Od modelu teoretycznego do modelu pomiarowego, pod red. J. Brzeziñskiego, T. Marka, C. Noworola, UJ, Kraków 1990. Magnusson D., Wprowadzenie do teorii testów, PWN, Warszawa 1991. Masters G.N., A Rasch Model for Partial Credit Scoring, „Psychometrica” 1982, nr 47. Mayntz R., Holm K., Hubner P., Wprowadzenie do metod socjologii empirycznej, PWN, Warszawa 1985. Mokken R.J., A Theory and Procedure of Scale Analysis, Mouton, The Hague 1971. Peter J.P., Reliability: A Reviev of Psychometric Basics and Recent Marketing Practices, „Journal of Marketing Research” 1979, nr 26. Rasch G., Probabilistic Model for Some Inteligence and Attainment Tests, MESA Press, Chicago 1980. Salzberger T., An Extended Rasch Analysis of the CETSCALE – Implications for Scale Development and Data Construction, unpubl. Working Paper, 2000. Salzberger T., How the Rasch Model May Shift Our Perspective of Measurement in Marketing Research, University of Economics and Business Administration, Vienna 1999. Salzberger T., Sinkovitz R., Schlegelmilch B., Data Equivalence in Cross-Cultural Research: A Comparison Clasical Test Theory and Latent Trait Theory Based Approaches, „Australasian Marketing Journal” 1998, nr 2. Samejima F., Estimation of Latent Ability Using a Response Pattern of Graded Response, „Psychometric Monograph” 1969, nr 17. Swaminatham J., Rogers H.J., Detecting Differential Item Functioning Using Logistic Regression Procedures, „Journal of Education Measurement” 1990, nr 27. Van den Linden W., Hambleton R., Modern Item Response Theory, Springer, New York 1997. Van Trijp J.B.H., The Use of LISREL in Validating Marketing Constructs, „International Journal of Research in Marketing” 1991, nr 8.. The Application of Multidimensional Factor Scales and the Rasch Scale in Market Research with Reference to Evaluating the Communicative Effects of Advertising This article concerns the application of the Bolger scale in identifying the communicative effects of advertising. Evaluation of the reliability of the eight-item scale was carried out in accordance with two basic theories of measurement: classical test theory and item response theory. In the second of these, the approach put forward by Rasch was used to assess the reliability of scales..

(21)