Analiza wpływu zmian kursu walutowego na inflację w Polsce za pomocą modelu VECM

Vol. LII (2011) PL ISSN 0071-674X

ANALIZA WPŁYWU ZMIAN KURSU WALUTOWEGO

N A INFLACJĘ W POLSCE ZA POMOCĄ MODELU VECM

KRZYSZTOF MALCZYK

e-mail: krzysztof.malczyk@onet.eu

Praca została przedstawiona przez autora 9 lipca 2010 r. na sesji Współczesna ekonometria w badaniach

empirycznych młodych ekonomistów, którą zorganizowały: Komisja N auk Ekonomicznych Polskiej Akademii Umiejętności, Komisja N auk Ekonomicznych i Statystyki Oddziału PAN w Krakowie, Katedra Ekonometrii i Badań Operacyjnych Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie.

A B S T R A C T

K. Malczyk. Exchange Rate Pass-Through to Inflation in Poland: VECM Analysis. Folia Oeconomica Cra- coviensia

This paper applies Vector Error Correction (VEC) methodology to investigate effects of exchange rate shocks to inflation and price setting processes in Poland, since National Bank of Poland (NBP) have adopted inflation targeting policy and floating exchange rate regime in 1998. The size and the speed of the pass-through at different stage of pricing chain (import prices, producer prices, con­ sumer prices) is measured by impulse response function (IRF). In addition, the relative importance of the exchange rate shocks using forecast errors variance decompositions from the estimated VECM is investigated. The results are interpreted in the context of NBP's conduct of m onetary policy, in the prospect of euro area accession.

KEY WORDS — SŁOWA KLUCZOWE

exchange rate, inflation, monetary policy, Vector Error Correction Model kurs walutowy, inflacja, polityka pieniężna, wektorowy model korekty błędu

1. WPROWADZENIE

C e l e m n i n i e j s z e g o a r t y k u ł u j e s t p r z e d s t a w i e n i e w y n i k ó w a n a l i z y w p ł y w u z m i a n k u r s u w a l u t o w e g o o r a z p r o c e s ó w je k s z t a ł t u j ą c y c h n a c e n y i in f la c ję w P o lsc e , o d m o m e n t u w p r o w a d z e n i a p r z e z N a r o d o w y B a n k P o lsk i s t r a t e g i i b e z p o ś r e d n i e g o c e lu i n f la c y jn e g o , t o j e s t o d r o k u 1998.

N a p r z e s t r z e n i o s t a t n i c h d w ó c h d e k a d , z j a w is k o p r z e n o s z e n i a z m i a n k u r s u n a c e n y (a n g . e x c h a n g e ra te p a s s - th r o u g h ) w g o s p o d a r k a c h k r a j ó w w y s o k o u p r z e ­ m y s ł o w i o n y c h s t a ł o s ię p r z e d m i o t e m i n t e n s y w n y c h a n a l i z z a r ó w n o o c h a r a k ­ t e r z e t e o r e t y c z n y m , j a k i e m p i r y c z n y m ( m .in . M c C a r t h y [1999], H a h n [2003], B u s s ie r e [2007], L a n d a u i S k u d e l n y [2009]). N a t o m i a s t w p r z y p a d k u p o ls k ie j g o s p o d a r k i m o ż n a s t w i e r d z i ć , iż w ł a ś c i w e i k o m p l e t n e p o z n a n i e m e c h a n i z m u p r z e n o s z e n i a z m i a n k u r s o w y c h n a c e n y n ie z o s t a ł o j e s z c z e d o k o n a n e . A s p e k t y a n a l i z o w a n e g o z j a w i s k a p o j a w i a j ą s ię w p r a c a c h a n a l i t y c z n y c h N a r o d o w e g o B a n k u P o ls k ie g o (m . in . K o k o s z c z y ń s k i i in . [2002], C h o l e w i ń s k i [2008], G r a b e k i in . [2008]). T e o r e t y c z n e z a le ż n o ś c i m i ę d z y k u r s e m a c e n a m i s z e r o k o p r z e d s t a w i a M is z ta l [2008], [2009]. Z m i a n y p o l i t y k i p i e n i ę ż n e j , p e r s p e k t y w a c z ł o n k o w s t w a P o ls k i w tr z e c i m e t a p i e U n ii G o s p o d a r c z e j i W a l u t o w e j , a t a k ż e e f e k t y k r y z y s u g o s p o d a r c z e g o o s t a t n i c h la t, s t a n o w i ą p r z e s ł a n k ę d o c ią g łe j a k t u a li z a c ji p r o w a d z o n y c h b a d a ń , z a r ó w n o p o p r z e z w y k o r z y s t y w a n i e m o ż l i w i e n a j ś w i e ż s z y c h d a n y c h , j a k i u d o ­ s k o n a l a n i e w y k o r z y s t y w a n y c h m e t o d e k o n o m e t r y c z n y c h . N i n i e j s z y a r t y k u ł p o ­ d e j m u j e p r ó b ę s z e r s z e j il u s tr a c j i e f e k t u p a s s - th r o u g h w r o d z i m e j g o s p o d a r c e . W r o z d z i a l e d r u g i m p r z e d s t a w i o n e z o s t a n ą t e o r e t y c z n e z a ł o ż e n i a d o ty c z ą c e is t o t y o r a z d e t e r m i n a n t n i e p e ł n e g o p r z e n o s z e n i a z m i a n k u r s o w y c h n a c e n y , z e s z c z e g ó l n y m n a c i s k i e m n a r e la c j e łą c z ą c e b a d a n e z j a w is k o z p o l i t y k ą p i e n i ę ż n ą . R o z d z i a ł tr z e c i p o ś w i ę c o n y z o s t a n i e t e o r e t y c z n e m u z a p r e z e n t o w a n i u m o d e l i SVA R i S V E C M o r a z f o r m a l n e m u p r z e d s t a w i e n i u w s k a ź n i k a s ł u ż ą c e g o d o p o ­ m i a r u e f e k t u p r z e n o s z e n i a z m i a n k u r s o w y c h n a c e n y . W r o z d z i a l e c z w a r t y m p r z e d s t a w i o n e z o s t a n ą w y n i k i w s t ę p n y c h a n a l i z r z e c z y w i s t y c h d a n y c h i z a p r e ­ z e n t o w a n e k o n k l u z j e a n a l i z i c h s t a t y s t y c z n y c h w ła s n o ś c i. R o z d z i a ł p i ą t y p r z e d ­ s t a w i a ć b ę d z i e o c e n ę s iły i s z y b k o ś c i p r z e n o s z e n i a s ię z m i a n k u r s u w a l u t o w e g o n a c e n y i in fla c ję , d o c z e g o w y k o r z y s t a n e z o s t a n ą f u n k c j a r e a k c ji n a b o d ź c e i d e ­ k o m p o z y c j a w a r i a n c j i b ł ę d u p r o g n o z y . 2. I S T O T A I P R Z Y C Z Y N Y N I E P E Ł N E G O P R Z E N O S Z E N I A Z M I A N K U R S U W A L U T O W E G O N A C E N Y W l i t e r a t u r z e e k o n o m i c z n e j s p o t k a ć m o ż n a d w a u j ę c i a e f e k t u p r z e n o s z e n i a z m i a n k u r s u n a c e n y w e w n ę t r z n e . G h o s h i R a ja n [2009] d e f i n i u j ą t o p o ję c ie ja k o s t o p i e ń w r a ż l iw o ś c i c e n d ó b r i m p o r t o w a n y c h n a j e d n o p r o c e n t o w ą z m i a n ę k u r s u w a l u t o w e g o w y r a ż o n e g o w w a l u c i e i m p o r t e r a . J e d n a k , j a k z a u w a ż a j ą H a ll i Tay­ lo r [2007], w p r z y p a d k u tz w . m a ł y c h g o s p o d a r e k o t w a r t y c h z k u r s e m w a l u t o w y m z w i ą z a n y j e s t śc iśle r ó w n i e ż k r a j o w y o g ó l n y p o z i o m c e n . T o w a r y i m p o r t o w a n e b e z p o ś r e d n i o k o n k u r u j ą z p r o d u k t a m i k r a j o w y m i , n a t o m i a s t d o b r a e k s p o r t o w e s p r z e d a w a n e s ą p o c e n a c h ś w i a t o w y c h . S t o p i e ń w p ł y w u z m i a n k u r s u n a o g ó l n y p o z i o m c e n w k r a j u j e s t w ię c o w ie l e s z e r s z y (por. I h r i g i in . [2007]). D o d a t k o w o

z m i a n y k u r s u p o p r z e z w p ł y w n a k o n k u r e n c y j n o ś ć e k s p o r t u d e t e r m i n u j ą z m i a n y p r o d u k c j i , co z k o le i w p ł y w a n a c e n y k r a jo w e . K a n a ł k u r s o w y j e s t t e ż o g n i w e m t r a n s m i s j i s z o k ó w z e w n ę t r z n y c h . W z w i ą z k u z p o w y ż s z y m m o ż n a s p o t k a ć u ję c ie s z e r s z e o p i s y w a n e g o z a g a d ­ n i e n i a , w k t ó r y m t o e f e k t p a s s - th r o u g h r o z u m i a n y j e s t j a k o ł ą c z n a r e a k c j a z m i a n r ó ż n y c h c z y n n i k ó w t a k i c h ja k : s z o k i p o d a ż o w e ( z m i a n y c e n z e w n ę t r z n y c h ) i s z o k i p o p y t o w e ( z m i a n y lu k i p o p y t o w e j ) n a w s k a ź n i k c e n t o w a r ó w i u s ł u g k o n s u m p c y j n y c h (C P I) ( K o k o s z c z y ń s k i i in . [2002]). T ra n s m is ja w t y m p r z y p a d k u p r z e b i e g a n i e ty l k o b e z p o ś r e d n i o ( p o p r z e z c e n y d ó b r i m p o r t o w a n y c h ) , a le te ż k a n a ł e m p o ś r e d n i m p o p r z e z w p ł y w c e n i m p o r t u z a o p a t r z e n i o w e g o w y w o ł u j ą c y z m i a n y c e n p r o d u k c j i s p r z e d a n e j p r z e m y s ł u (P P I). D o d a t k o w o w a h a n i a c e n w e ­ w n ę t r z n y c h w p ł y w a j ą c n a p o p y t k r a j o w y z m i e n i a j ą w ie l k o ś ć lu k i p o p y t o w e j , co z k o le i d e t e r m i n u j e d a l s z e z m i a n y w s k a ź n i k a C P I. K u r s w a l u t o w y j e s t r ó w n i e ż j e d n y m z k a n a ł ó w tr a n s m i s j i i m p u l s ó w p o li ty k i p i e n i ę ż n e j . S p a d e k w e w n ę t r z n e j s t o p y p r o c e n t o w e j p r o w a d z i d o o b n i ż e n i a się a t r a k c y j n o ś c i i n w e s t y c y j n e j k r a ju . I m p l i k u j e t o o d p ł y w k a p i t a ł u k r ó t k o t e r m i n o ­ w e g o p o c i ą g a j ą c y z a s o b ą d e p r e c ja c j ę r o d z i m e j w a lu t y . S p a d e k k u r s u k o r z y s t n i e w p ł y w a n a k o n k u r e n c y j n o ś ć e k s p o r t u , n a t o m i a s t p o g a r s z a w a r u n k i i m p o r t u , co s p r z y j a p o p r a w i e b i l a n s u h a n d l o w e g o . R o ś n ie k r a j o w a p r o d u k c j a i u m a c n i a się w z r o s t g o s p o d a r c z y . O d w r o t n y w p ł y w n a g o s p o d a r k ę b ę d z i e m i a ł w z r o s t s t o p y p r o c e n t o w e j ( s z e rz e j K a ź m i e r c z a k [2008] s. 1 2 4 -1 2 5 ). W s z y s tk ie w y m i e n i o n e z a ­ le ż n o ś c i o b r a z u j e s c h e m a t 1 .

Źródło: opracowanie własne.

Schemat 1. Mechanizm w pływ u zmian kursu walutowego na ceny

S z u k a j ą c p r z y c z y n n i e p e ł n e g o p r z e k ł a d a n i a s ię z m i a n k u r s u n a c e n y , w j e d ­ n e j z p i e r w s z y c h p r a c e m p i r y c z n y c h a n a l i z u j ą c y c h o p i s y w a n e z a g a d n i e n i e , D o r n b u s c h [1987] r o z w a ż a ta k i e j e g o d e t e r m i n a n t y ja k : u d z i a ł i m p o r t u w r y n k u k r a j u p r z e z n a c z e n i a , s t o p i e ń h o m o g e n i c z n o ś c i i s u b s t y t u c y j n o ś c i d ó b r o r a z s k a lę

r y w a liz a c ji e k s p o r te r ó w . Je śli u d z i a ł t o w a r ó w z a g r a n i c z n y c h w d a n y m r y n k u je s t w y s o k i , e k s p o r t e r z y b ę d ą s k ł o n n i a b s o r b o w a ć n e g a t y w n e z m i a n y k u r s u w a l u ­ t o w e g o w c e lu u t r z y m a n i a k o n k u r e n c y j n o ś c i s w o i c h p r o d u k t ó w i z a c h o w a n i a u d z i a ł ó w w r y n k u . P o d o b n i e b ę d z i e w s y tu a c j i, g d y o f e r o w a n e d o b r a k o n s u ­ m e n c i b ę d ą w s t a n i e z a s t ą p i ć p r o d u k t a m i k r a j o w y m i . Z a t e m i m r y n e k j e s t b a r ­ d z ie j k o n k u r e n c y j n y , t y m e f e k t p a s s - th r o u g h j e s t m n ie js z y . D o d a t k o w o a u t o r w y ­ m i e n i a k o s z t y t r a n s p o r t u i d y s t r y b u c j i z m n i e j s z a j ą c e s k a lę s p a d k u c e n w w y n i k u a p r e c ja c ji w a l u t y i m p o r t e r a . N ie b e z z n a c z e n i a s ą t e ż tz w . k o s z t y m e n u , c z y li o b c i ą ż e n i a ja k i e p o n o s z ą s p r z e d a w c y z m u s z e n i d o c z ę s t y c h z m i a n c e n . D l a t e g o w a h a n i a k u r s u u z n a w a n e z a k r ó t k o t r w a ł e l u b n i e w i e l k i e m o g ą p o z o s t a ć b e z o d z w i e r c i e d l e n i a w c e n a c h s p r z e d a ż y d ó b r . N i e m n i e j j e d n a k P o lla r d i C o u g h l i n [2004] d o w o d z ą , ż e g d y 0 s k a li p r z e n o s z e n i a d e c y d u j ą j e d y n i e k o s z t y m e n u , w d ł u g i m o k r e s ie m o ż e m y m ó w i ć o p e ł n y m e f e k c ie p a ss-th ro u g h . S k a la p r z e n o s z e n i a z m i a n k u r s u n a c e n y d e t e r m i n o w a n a m o ż e b y ć p r z e z c e l o w e z a c h o w a n i a p r o d u c e n t ó w , w s z c z e g ó ln o ś c i s t o s o w a n ą p r z e z n i c h s t r a t e ­ g ię c e n o w ą i w y b ó r w a l u t y f a k t u r o w a n i a s p r z e d a ż y (p or. F u k u d a i O n o [2006], C a m p a i G o l d b e r g [2002]). S tr a te g ia u s t a l a n i a c e n w w a lu c ie lo k a ln e j (local c u r ­ r e n c y p r ic in g , L C P ) b ę d z i e p r z y c z y n i a ć się d o n o m i n a l n e j s z t y w n o ś c i c e n n a r y n k u d o c e l o w y m , c z y li n i s k i e g o s t o p n i a p r z e n o s z e n i a z m i a n k u r s o w y c h ( D e v e r e u x 1 E n g e l [2003]). M is z ta l [2008] d o d a j e , ż e k o n s e k w e n c j ą w y b o r u ta k ie j s tr a t e g ii b ę d ą d o s t o s o w a n i a j e d y n i e w w o l u m e n i e i m p o r t u . D o o d m i e n n y c h r e z u l t a t ó w p r o w a d z i s t r a t e g i a u s t a l a n i a c e n w w a l u c i e k r a j u e k s p o r t e r a (p r o d u c e r c u r r e n c y p r ic in g , P C P ) , w k t ó r y m t o p r z y p a d k u m a m y d o c z y n i e n i a z b e z p o ś r e d n i m p r z e ­ n o s z e n i e m z m i a n k u r s o w y c h n a c e n y i m p o r t u . A n d e r t o n [2003] a n a l i z u j ą c r ó ż n i c e w e f e k c ie p a s s - th r o u g h m i ę d z y S t a n a m i Z j e d n o c z o n y m i a k r a j a m i U n ii E u r o p e js k i e j t a k ż e o p i e r a s ię n a c z y n n i k a c h m i ­ k r o e k o n o m i c z n y c h . A u to r k o n k l u d u j e , ż e i m w y ż s z a e l a s t y c z n o ś ć c e n o w a p o p y t u n a t o w a r y i m p o r t o w a n e t y m m n i e j s z a s k ł o n n o ś ć p r o d u c e n t ó w d o p r z e n o s z e n i a z m i a n k u r s u n a c e n y . S k ło n n o ś ć t a n a t o m i a s t r o ś n i e w r a z z e w z r o s t e m e l a s t y c z ­ n o ś c i c e n o w e j p o d a ż y d ó b r i m p o r t o w a n y c h . I s t o t n a w y d a j e s ię t e ż i n n a k o n k l u ­ z j a a u t o r a , m ó w i ą c a o w z g l ę d n i e n i s k i m s t o p n i u p r z e k ł a d a n i a s ię z m i a n k u r s o ­ w y c h w p r z y p a d k u k r a j ó w c z ł o n k o w s k i c h U E u b i e g a j ą c y c h s ię o c z ł o n k o s t w o w s tr e f ie e u r o . M o ż n a z a t e m w y s n u ć w n i o s e k , ż e p e r s p e k t y w a w e jś c ia P o lsk i d o s t r e f y e u r o m o ż e s t a b i l i z o w a ć c e n y h a n d l u m i ę d z y n a r o d o w e g o , g d y ż w a h a n i a k u r s o w e m o g ą b y ć p o s t r z e g a n e j a k o t y m c z a s o w e i p r z e m ija ją c e . W p ł y w z m i a n k u r s o w y c h n a c e n y m o ż e r ó w n i e ż z a l e ż e ć o d p r o w a d z o n e j p r z e z w ł a d z e m o n e t a r n e d a n e g o k r a j u p o li ty k i p i e n i ę ż n e j , w t y m p o li ty k i k u r s u w a l u t o w e g o . T a y lo r [2000] t w i e r d z i , ż e s k a la p r z e n o s z e n i a z m i a n k u r s o w y c h je s t n i ż s z a w k r a j a c h o n iż s z e j in fla c ji, g d z i e p o l i t y k a m o n e t a r n a m a b a r d z i e j s ta b iln y c h a r a k te r . W w a r u n k a c h u p o r c z y w e j in f la c ji f i r m y n ie b ę d ą p o s t r z e g a ć w a h a ń k u r s o w y c h j a k o k r ó t k o t r w a ł y c h , s t ą d w i ę k s z a i c h s k ł o n n o ś ć d o d o s t o s o w a ń c e ­

n o w y c h . Z a ł o ż e n i e t o z n a l a z ł o p o t w i e r d z e n i e w a n a l i z a c h e m p i r y c z n y c h (por. C h o u d h r i i H a k u r a [2006], C a ' Z o r z i, H a h n i S a n c h e z [2007]). W a r to z a z n a c z y ć , ż e k a n a ł k u r s o w y p o l i t y k i p i e n i ę ż n e j w y d a j e s ię m i e ć i s t o t n e z n a c z e n i e w p r z y p a d k u m o ż l i w e g o p r z y s t ą p i e n i a P o lsk i d o s t r e f y e u r o . O d s t o p n i a p o d o b i e ń s t w a p o m i ę d z y m e c h a n i z m a m i t r a n s m i s j i p o li ty k i p i e n i ę ż ­ n e j ( w t y m r e a k c ji n a s z o k i w a l u t o w e ) z a le ż e ć b ę d z i e a d e k w a t n o ś ć i s k u t e c z n o ś ć w s p ó l n e j p o li ty k i m o n e t a r n e j d la p o ls k ie j g o s p o d a r k i . W y m i e n i o n e w y ż e j p r a c e d o s t a r c z a j ą w n i o s k ó w , ż e s t o p i e ń p r z e n o s z e n i a z m i a n k u r s o w y c h n a c e n y j e s t w y ż s z y w g o s p o d a r k a c h w s c h o d z ą c y c h n i ż w k r a j a c h g o s p o d a r c z o z a a w a n s o ­ w a n y c h . C a ' Z o r z i, H a h n i S a n c h e z [2007] a r g u m e n t u j ą , ż e m o ż e t o z a l e ż e ć o d w y b o r u r e ż i m u k u r s o w e g o i o b a w ą p r z e d r z e c z y w i s t y m p e ł n y m u p ł y n n i e n i e m k u r s u (fear o f fl o a tin g ). S ła w iń s k i [2007] u z a s a d n i a , ż e b a n k i c e n t r a l n e z w ł a s z c z a k r a j ó w r o z w i j a j ą c y c h się c z ę s to u n i k a j ą p r o w a d z e n i a s w o b o d n e j p o li ty k i p i e n i ę ż ­ n e j ( c z e g o w a r u n k i e m j e s t k u r s p ł y n n y ) , b o ją c s ię w ł a ś n i e w y w o ł y w a n i a d u ż y c h w a h a ń k u r s o w y c h . W r a z z r o z w o j e m b a d a ń n a d w p ł y w e m z m i a n k u r s o w y c h n a c e n y w i ę k s z ą w a g ę z a c z ę t o p r z y k ł a d a ć d o a n a l i z e f e k t u p a s s - th r o u g h w k o n te k ś c i e p o li ty k i s t a ­ b iliz a c y jn e j b a n k u c e n t r a l n e g o o r a z r e a k c ji n a s z o k i k r a j o w e i z e w n ę t r z n e (m .in . H a h n [2003]; I to , S a s a k i i S a to [2005]). P o ja w ił y s ię p y t a n i a , j a k z m i e n n o ś ć k u r s u p r z e k ł a d a s ię n a in f la c ję k o n s u m e n t a (C P I) o r a z w z r o s t g o s p o d a r c z y , t y m s a m y m j a k a p o w i n n a o p t y m a l n a p o l i t y k a p i e n i ę ż n a p r z y w y k a z a n y m n i e p e ł n y m p r z e ł o ­ ż e n i u z m i a n k u r s o w y c h n a c e n y . N a p r z y k ł a d z i e w y s o c e o t w a r t y c h g o s p o d a r e k S z w e c ji i W ie lk ie j B r y ta n ii, B e r n a n k e i in . [1999] p o k a z u j ą , ż e n i s k a in f la c ja m o ż e b y ć r e z u l t a t e m w p r o w a d z e n i a p r z e z b a n k i c e n t r a l n e S z w e c ji i W ie lk ie j B r y ta n ii s t r a t e g i i b e z p o ś r e d n i e g o c e lu i n f la c y jn e g o . B a r d z o z n i k o m y w p ł y w z m i a n k u r s u n a in f la c ję k o n s u m e n t a p o t w i e r d z a t e ż s z e r e g b a d a ń e m p i r y c z n y c h (p o r. m .in . M c C a r t h y [1999], G a g n o n i I h r i g [2004]). M i s h k i n [2008] z a z n a c z a j e d n a k , ż e w s p ó ł z a l e ż n o ś ć m i ę d z y n i e w i e l k i m e f e k t e m p a s s - th r o u g h a n i s k ą in f la c ją u t r z y m y w a ć b ę d z i e s ię t a k d ł u g o , j a k w ł a ­ d z e m o n e t a r n e b ę d ą z d e c y d o w a n i e r e a g o w a ć n a s z o k i, m o g ą c e n i e k o r z y s t n i e w p ł y n ą ć n a d y n a m i k ę c e n . A u t o r d o d a j e r ó w n i e ż , ż e a n a l i z y s t w i e r d z a j ą c e n is k i w p ł y w z m i a n k u r s o w y c h n a in f la c ję w r z e c z y w i s t o ś c i u k a z u j ą u ś r e d n i o n y e f e k t z r ó ż n y c h o k r e s ó w , a r z e c z y w i s t e r e a k c je z a l e ż ą o d t e g o , ja k i k o n k r e t n i e s z o k d o ­ t k n ą ł g o s p o d a r k ę . D l a t e g o t e ż i s t o t n e w y d a j ą s ię b a d a n i a p r o w a d z o n e n a a k t u a l n y c h d a n y c h , u j m u j ą c e d y n a m i c z n i e z m i e n i a j ą c e s ię o t o c z e n i e g o s p o d a r c z e . W p r z y p a d k u P o lsk i b ę d ą t o c z y n n i k i w e w n ę t r z n e ta k i e j a k z m i a n y r e ż i m u k u r s o w e g o i całej s t r a t e g i i p o l i t y k i p i e n i ę ż n e j , o r a z z e w n ę t r z n e z w i ą z a n e m . in . z a k c e s ją d o U n ii E u r o p e js k i e j c z y s k u t k a m i k r y z y s u ś w i a t o w e g o o s t a t n i c h la t. P y t a n i e o z a l e ż n o ś ć m i ę d z y k u r s e m a in f la c ją w y d a j e s ię i s t o t n e s z c z e g ó l n i e w p e r s p e k t y w i e w e jś c ia d o s t r e f y e u r o i z w i ą z a n e j z t y m k o n i e c z n o ś c i s p e ł n i e n i a z a r ó w n o k r y t e r i u m n is k ie j in fla c ji, j a k i s t a b i l n e g o k u r s u .

3. S P E C Y F I K A C J A M O D E L U A n a l i z a o p i s a n e g o w e w p r o w a d z e n i u z a g a d n i e n i a w y m a g a u p o r z ą d k o w a n i a o p i s u p o w i ą z a ń m i ę d z y w y m i e n i a n y m i w ie l k o ś c i a m i e k o n o m i c z n y m i . P o w s z e c h ­ n y m i n a r z ę d z i a m i s t o s o w a n y m i w a n a liz ie p o l i t y k i e k o n o m i c z n e j (a w s z c z e g ó l­ n o ś c i p o li ty k i p i e n i ę ż n e j ) s ą — z a p r o p o n o w a n e p r z e z S im s a [1980] — s t r u k t u ­ r a l n e m o d e l e w e k t o r o w e j a u t o r e g r e s j i ( S t r u c t u r a l V ector A u to r e g r e s s io n s , SVAR) ( C h a r e m z a i D e a d m a n [1997] s. 155, K o k o s z c z y ń s k i [2004] r o z d z . 7). N i e c h p u n k t e m w y jś c ia b ę d z i e K - w y m i a r o w y m o d e l V A R (p) z a p i s a n y w f o r ­ m i e z r e d u k o w a n e j : y t = A i y t - i + — + A pyt-p + u t ( i ) g d z i e y t j e s t w e k t o r e m o b s e r w o w a l n y c h z m i e n n y c h o w y m i a r a c h (K X 1), A j ( j = 1 — p) t o (K X K) w y m i a r o w e m a c i e r z e p a r a m e t r ó w s to j ą c y c h p r z y o p ó ź ­ n i o n y c h z m i e n n y c h e n d o g e n i c z n y c h , n a t o m i a s t u t r e p r e z e n t u j e K - w y m i a r o w y b i a ł o s z u m o w y g a u s s o w s k i s k ł a d n i k l o s o w y u t ~ i i N (0, R u). P r z y z a ł o ż e n i u s t a c j o n a r n o ś c i z m i e n n y c h r ó w n a n i e (1) m o ż n a p r z e d s t a w i ć w p o s t a c i r e p r e z e n t a c j i w e k t o r o w e j ś r e d n i e j r u c h o m e j (V ector M o v i n g A v e r a g e , V M A ) ( L u t k e p o h l [2005]): y t = Ut + U iU t-g d z i e j= i o r a z U o = IK i A j = 0 d l a j > p. R e p r e z e n t a c j a w p o s t a c i V M A j e s t p o m o c n a w w y p r o w a d z e n i u p o d s t a w o ­ w e g o n a r z ę d z i a w b a d a n i u c z y li f u n k c ji r e a k c ji n a b o d z i e c (im p u ls e resp o n se f u n c ­ tio n , IRF). O k r e ś l a o n a d y n a m i c z n ą r e a k c ję z m i e n n e j w m o d e l u V A R n a z a b u r z e ­ n i e s k ł a d n i k a lo s o w e g o . F o r m a l n i e , ( i,j) - ty e l e m e n t m a c i e r z y U s o b r a z u j e w p ł y w j e d n o s t k o w e g o z a b u r z e n i a , k t ó r e d o t k n ę ł o z m i e n n ą j w m o m e n c i e t, n a i-tą z m i e n n ą w m o d e l u , p o u p ł y w i e s o k r e s ó w o d m o m e n t u t. N ie s te t y , p r z y z a ł o ż e n i a c h m o d e l u (1), w a r t o ś c i f u n k c ji r e a k c ji m o g ą n i e o d ­ d a w a ć r e la c ji m i ę d z y j e d y n i e d w i e m a z m i e n n y m i . W y n i k a t o z m o ż liw o ś c i w y ­ s t ą p i e n i a j e d n o c z e s n y c h k o r e la c ji m i ę d z y s k ł a d n i k a m i l o s o w y m i p o s z c z e g ó l ­ n y c h r ó w n a ń ( m a c ie r z R u n i e j e s t d i a g o n a l n a ) . S p o s o b e m n a p r z e z w y c i ę ż e n i e p r o b l e m u j e d n o c z e s n y c h k o r e la c ji m i ę d z y s k ł a d n i k a m i l o s o w y m i m o d e l u (1) j e s t p r z e d s t a w i e n i e g o w p o s t a c i s t r u k t u r a l n e j : B-1 y t = B 1 A i yt-1 + ... + B 1 A p yt_p + £t (4) N a l e ż y d o d a ć , ż e m a c i e r z B j e s t n i e o s o b l i w a w y m i a r u (K X K). N a t o m i a s t w e k t o r £ t n a z y w a n y j e s t w e k t o r e m s t r u k t u r a l n y c h i n n o w a c j i . M o d e l e (1) i (4) łą c z y z a le ż n o ś ć : 1 + U u t-2 + — 5 = 1 , 2 , . . . (2) (3)

u t = B s t (5) W z w i ą z k u z p o w y ż s z y m z a c h o d z i r e l a c j a R u = B R £B ', c o p r z y z a ł o ż e ­ n i u b r a k u k o r e la c j i i j e d n o s t k o w y c h w a r i a n c j i e l e m e n t ó w £ t, tj. R £ = IK, c z y li £ t ~ iiN (0, 1K) d a j e n a s t ę p u j ą c ą p o s t a ć m a c ie r z y k o w a r ia n c ji s k ł a d n i k a lo s o w e g o u t : Ru = b b ' . (6) W i d a ć w ię c , ż e w y j ś c i o w y m o d e l (1) m o ż n a i n t e r p r e t o w a ć j a k o j e d n ą z w e r ­ sji m o d e l u s t r u k t u r a l n e g o (4). D o id e n t y f i k a c j i m o d e l u p o t r z e b n e j e s t n a ł o ż e n i e r e s t r y k c j i n a m a c i e r z B. Z w ł a s n o ś c i s y m e t r i i m a c i e r z y k o w a r i a n c j i o t r z y m u j e się K ( K + 1 ) /2 r e s tr y k c ji. D o o k r e ś l e n i a i d e n t y f i k o w a l n o ś c i m o d e l u s t r u k t u r a l n e g o n i e z b ę d n e j e s t n a ł o ż e n i e d o d a t k o w y c h K (K -1)/2 r e s tr y k c ji. W n i n i e j s z y m b a d a ­ n i u m a c i e r z B z o s t a ł a o t r z y m a n a w w y n i k u d e k o m p o z y c j i C h o l e s k i e g o m a c i e r z y k o w a r i a n c j i R u. W t y m p r z y p a d k u m a c i e r z B j e s t m a c i e r z ą t r ó j k ą t n ą d o l n ą , a c a ły m o d e l m a s t r u k t u r ę r e k u r s y w n ą . K a ż d a k o l u m n a m a c i e r z y B j e s t i d e n t y f i k o w a l n a z d o k ł a d n o ś c i ą d o z n a k u . P r z y t a k i m s p o s o b i e i d e n ty f ik a c ji, p o s t a ć (2) m o d e l u m o ż n a z a p i s a ć n a s t ę p u ­ ją co : Vt = A o £ t + A 1 £ t-i + — (7) g d z i e A i = U i B(i = 0, 1, 2, ...). M a c ie r z e z a w i e r a j ą w a r t o ś c i tz w . o r t o g o n a l n y c h f u n k c ji r e a k c ji i m p u l s o w e j , tj. p o w y e l i m i n o w a n i u j e d n o c z e s n y c h k o r e la c ji m i ę ­ d z y s k ł a d n i k a m i lo s o w y m i p o s z c z e g ó l n y c h r ó w n a ń . T akie r o z w i ą z a n i e p o z w a l a w y k o r z y s t a ć k o l e j n e n a r z ę d z i e i n t e r p r e t a c y j n e w a n a liz ie m o d e l i V AR j a k i m j e s t d e k o m p o z y c j a w a r i a n c j i b ł ę d u p r o g n o z y .

Je śli d o o z n a c z e n i a ( i ,j) - te g o e l e m e n t u m a c i e r z y A s u ż y j e s ię o z n a c z e n i a Ay,s to w a r i a n c j ę b ł ę d u p r o g n o z y yk,T+h - Vk,T+h\T m o ż n a z a p i s a ć j a k o = ^ + ••• + = ^ ( A jy ,o + ••• + (8) 5 = 0 j —1 W y r a ż e n i e (Ajy,o + ■■• + i n t e r p r e t u j e s ię j a k o u d z i a ł z m i e n n e j j w w a ­ r ia n c ji b ł ę d u p r o g n o z y z m i e n n e j k d l a h o r y z o n t u h. P o p o d z i e l e n i u p o w y ż s z e g o w y r a ż e n i a p r z e z o \ { h ) o t r z y m u j e s ię p r o c e n t o w y u d z i a ł z m i e n n e j j w w a r ia n c ji b ł ę d u p r o g n o z y z m i e n n e j k d l a h - te g o o k r e s u p r o g n o z y : “ a U h ) (9) E s t y m a c j a m o d e l u SVA R j e s t z a s a d n a p r z y z a ł o ż e n i u k o w a r i a n c y j n e j sta - c j o n a r n o ś c i z m i e n n y c h . M o ż e b y ć t a k , ż e d a n e n i e s t a c j o n a r n e k a t e g o r i e e k o ­ n o m i c z n e z m i e n i a j ą s ię w z b l i ż o n y d o s ie b ie s p o s ó b , a ł ą c z ą c e je r e la c j e m a j ą t r w a ł y i d ł u g o o k r e s o w y c h a r a k te r , b ę d ą c y w y n i k i e m w s p ó l n e g o t r e n d u s t o c h a ­ s t y c z n e g o . W t a k i m p r z y p a d k u k o m b i n a c j e li n i o w e m i ę d z y z m i e n n y m i m o g ą

b y ć s t a c j o n a r n e . Je śli is t n ie j e d ł u g o o k r e s o w y z w i ą z e k m i ę d z y z m i e n n y m i , a o d ­ c h y l e n i a o d d ł u g o o k r e s o w e j ś c ie ż k i r ó w n o w a g i s ą s t a c j o n a r n e t o z m i e n n e ta k ie n a z y w a s ię s k o i n t e g r o w a n y m i ( C h a r e m z a i D e a d m a n [1997]). P o m in ię c i e f a k tu , ż e z m i e n n e m o g ą s ię z e s o b ą k o i n t e g r o w a ć , p r o w a d z i ć b ę d z i e d o u t r a t y is t o tn e j i n f o r m a c j i w m o d e l o w a n i u i p o z b a w i e n i a m o d e l u w ł a s n o ś c i d ł u g o o k r e s o w y c h (p o r. C h a r e m z a i D e a d m a n [1997], F a v e r o [2001]). N a r z ę d z i e m p o z w a l a j ą c y m n a a n a l i z ę s z e r e g ó w s k o i n t e g r o w a n y c h , d e k o m ­ p o z y c j ę i c h z m i e n n o ś c i n a r e la c j e d ł u g o o k r e s o w e , k r ó t k o o k r e s o w e w a h a n i a i lo ­ s o w e z a b u r z e n i a (a t a k ż e e l i m i n u j ą c y m w s p ó l n e t r e n d y s t o c h a s t y c z n e ) s ą w e k ­ t o r o w e m o d e l e k o r e k t y b ł ę d u (V ector E r r o r C o rre c tio n M o d e l, V E C M ) ( J o h a n s e n [1988]). Z r e d u k o w a n ą f o r m ę K - w y m i a r o w e g o m o d e l u VAR(p) p o s ta c i (1) m o ż n a p r z e ­ k s z ta łc ić d o n a s t ę p u j ą c e j p o s ta c i: A Vt = n y t-1 + T 1 A y ;_1 + ... + r p_1 A y t - p+i + u t (10) g d z ie : n = - ( I k - A i - ... - A p), (11) z a ś d l a p > 1 T ; = -(A ; +i + ... + A p), (12) i = 1, ... , p - 1 Je śli r z ą d m a c i e r z y P r ó w n a s ię r i s p e ł n i o n y j e s t w a r u n e k 1 < r z ( P ) < K - 1, to m o ż n a d o k o n a ć d e k o m p o z y c j i m a c i e r z y P n a il o c z y n d w u m a c i e r z y p e ł n e g o r z ę d u k o l u m n o w e g o , m i a n o w ic i e n = a b ’ (13) g d z i e a i b m a j ą w y m i a r y (K X r). W t a k i m p r z y p a d k u z a p i s a n ą r ó w n a n i e m (10) f o r m ę m o d e l u V A R n a z y w a s ię w e k t o r o w y m m o d e l e m k o r e k t y b ł ę d u (V E C M ). M a c ie r z b z w a n a j e s t m a c i e r z ą k o i n t e g r u j ą c ą , a k a ż d a k o l e j n a je j k o l u m n a o d ­ p o w i a d a w e k t o r o w i k o i n t e g r u j ą c e m u li n i o w o n i e z a l e ż n e m u o d p o z o s t a ł y c h , w y ­ z n a c z a j ą c e m u r ó w n o w a g ę d ł u g o o k r e s o w ą . I lo c z y n b ' y t j e s t s t a c j o n a r n y i s t a n o w i j e d e n z r m e c h a n i z m ó w k o r e k t y b ł ę d u . M a c ie r z a o k r e ś la s z y b k o ś ć , z j a k ą d o k o ­ n u j e s ię k o r e k t a o d c h y l e ń p o s z c z e g ó l n y c h z m i e n n y c h o d r ó w n o w a g i d ł u g o o k r e ­ s o w e j , s t ą d z w a n a j e s t m a c i e r z ą d o s t o s o w a ń (p or. C h a r e m z a i D e a d m a n [1997], S y c z e w s k a [2007]). M o d e l V E C M m o ż n a t r a k t o w a ć j a k o z r e d u k o w a n ą p o s t a ć s t r u k t u r a l n e g o w e k t o r o w e g o m o d e l u k o r e k t y b ł ę d u (S V E C M ), k t ó r y z k o le i j e s t i z o m o r f i c z n y m p r z e k s z t a ł c e n i e m m o d e l u SVAR. D la z d e f i n i o w a n e g o r ó w n a n i e m (4) m o d e l u SVAR o d p o w i a d a j ą c a m u p o s t a ć S V E C M p r z e d s t a w i a s ię n a s t ę p u j ą c o :

B-1* = B -'cip y ,-! + B- ‘

+ £,

g d z i e w s z y s t k i e o z n a c z e n i a p o z o s t a j ą n i e z m i e n n e , tj. y t j e s t K - w y m i a r o w y m w e k t o r e m o b s e r w o w a l n y c h z m i e n n y c h , a i b s ą o d p o w i e d n i o m a c i e r z a m i d o ­ s t o s o w a ń i k o i n t e g r u j ą c ą o w y m i a r a c h (K X r), r j (j = 1 ... p - 1 ) t o (K X K) w y ­ m i a r o w e m a c i e r z e p a r a m e t r ó w k r ó t k o o k r e s o w y c h , n a t o m i a s t £ t r e p r e z e n t u j e K - w y m i a r o w y b i a ł o s z u m o w y s k ł a d n i k l o s o w y £ t ~ i i N ( 0 , 1K) i z a c h o w a n a j e s t z a ­ l e ż n o ś ć (5). Z g o d n i e z k o n c e p c j ą w y s u n i ę t ą p r z e z M c C a r t h y 'e g o [1999] s iłę p r z e ł o ż e n i a z m i a n k u r s o w y c h n a c e n y m o ż n a m i e r z y ć j a k o s t o s u n e k s k u m u l o w a n e j z m i a n y o d p o w i e d n i e g o a g r e g a t u c e n o w e g o , j a k a n a s t ą p i ł a o d m o m e n t u z m i a n y k u r s u , d o łą c z n e j z m i a n y k u r s u w a l u t o w e g o , k t ó r a tę z m i a n ę c e n w y w o ł a ł a . P o w y ż s z a z a l e ż n o ś ć r ó w n a j e s t s t o s u n k o w i w a r t o ś c i f u n k c ji r e a k c ji d a n e g o a g r e g a t u c e n o ­ w e g o w m o m e n c i e t + s n a s z o k k u r s o w y p o w s t a ł y w m o m e n c i e t, d o w a r to ś c i f u n k c ji r e a k c ji k u r s u w a l u t o w e g o n a i n n o w a c j ę , k t ó r a tę z m i a n ę w y w o ł a ł a . Z a ­ l e ż n o ś ć tę d la c e n i m p o r t u m o ż n a z a p i s a ć ja k o : = I R F j i m p , £ neer, s ) ‘•t+s I R F ( n e e r , £ neer, s) ( ) g d z i e I R F ( i , j , s ) = d y i/t+s / d f j t o z n a c z a w a r t o ś ć o d p o w i e d n i e j f u n k c ji r e a k c ji n a i m p u l s , a im p o r a z n e e r o z n a c z a j ą o d p o w i e d n i o c e n y i m p o r t u o r a z k u r s w a l u ­ to w y . W s p ó ł c z y n n i k z d e f i n i o w a n y r ó w n a n i e m (15) m o ż n a w y k o r z y s t a ć d o a n a ­ liz y r e a k c ji c e n j a k i p o z o s t a ł y c h w ie lk o ś c i e k o n o m i c z n y c h n a z a b u r z e n i a i n n y c h s k ł a d n i k ó w l o s o w y c h ( p a m i ę ta ją c , ż e s z o k i p o w i n n y b y ć w z a j e m n i e n ie s k o r e lo - w a n e , c o p r z y z a ł o ż e n i u łą c z n e j n o r m a l n o ś c i o z n a c z a i c h n i e z a l e ż n o ś ć s t o c h a ­ s ty c z n ą ) . Z g o d n i e z z a l e ż n o ś c i a m i p r z e d s t a w i o n y m i n a s c h e m a c i e 1, p r z e d m i o t e m z a ­ i n t e r e s o w a n i a j e s t a n a l i z a p r z e n o s z e n i a z m i a n k u r s o w y c h n i e ty l k o n a c e n y t o ­ w a r ó w i m p o r t o w a n y c h , le c z t a k ż e p r z e k ł a d a n i e s ię t y c h z m i a n n a p o s z c z e g ó l ­ n y c h e t a p a c h ł a ń c u c h a c e n o w e g o , tj. o d c e n i m p o r t u , p o p r z e z c e n y p r o d u k c j i s p r z e d a n e j p r z e m y s ł u (P P I), a ż d o c e n t o w a r ó w i u s ł u g k o n s u m p c y j n y c h (C P I) (p o r. B l a n c h a r d [1982]). N a l e ż y p r z y t y m z a z n a c z y ć , ż e z m i a n y k u r s u m o g ą o d ­ d z i a ł y w a ć n a c e n y n a p o s z c z e g ó l n y c h e t a p a c h w s p o s ó b b e z p o ś r e d n i l u b b y ć e f e k t e m p r z e n i e s i e n i a z m i a n z p o p r z e d n i e g o o g n i w a , co z e w z g l ę d u n a w p ł y w n a s z y b k o ś ć i siłę z j a w i s k a p a s s - th r o u g h u w z g l ę d n i o n o p o d c z a s f o r m a liz a c ji m o ­ d e l u . D o d a t k o w o , w c e lu p r e c y z y j n e g o o p i s a n i a z m i a n k u r s u w a l u t o w e g o d o a n a l i z y w ł ą c z o n o te c z y n n ik i, k t ó r e d o t y k a j ą c g o s p o d a r k ę w i s t o t n y s p o s ó b w p ł y ­ w a j ą n a z m i e n n o ś ć k u r s u , p r z e d e w s z y s t k i m ta k i e j a k z e w n ę t r z n e s z o k i p o p y ­ t o w e i p o d a ż o w e . N ie m o ż n a t e ż p o m i n ą ć e f e k t ó w w p ł y w u p o li ty k i p i e n i ę ż n e j n a c a ły m o d e l o w a n y s y s te m . B a z u j ą c n a p r a c a c h M c C a r t h y 'e g o [1999] i H a h n [2003] z a p r o p o n o w a n o ł a ń ­ c u c h t r a n s m is ji , m a j ą c y o d d a w a ć p r z y c z y n o w o - s k u t k o w y c h a r a k t e r p r z e n o s z e ­ n i a s ię z a b u r z e ń m i ę d z y z m i e n n y m i , w te j s a m e j j e d n o s t c e c z a s u (p o r. d e f in ic ję

ła ń c u c h a d y s t r y b u c j i z a p r o p o n o w a n ą p r z e z C h o l e w i ń s k i e g o [2008]). O d p o w i e d n i e u p o r z ą d k o w a n i e z m i e n n y c h j e s t n i e z w y k l e i s t o t n e , g d y ż m o ż e s t a n o w i ć p r z e ­ s ł a n k ę t e o r e t y c z n ą d o n a r z u c e n i a o d p o w i e d n i e j s t r u k t u r y n a m a c i e r z B w o p i s a ­ n y m u p r z e d n i o m o d e l u SVAR. N a p i e r w s z y c h d w ó c h m i e j s c a c h ł a ń c u c h a u m i e j s c o w i o n e z o s t a ł y z m i e n n e o d d a j ą c e e f e k t y s z o k ó w o d p o w i e d n i o p o d a ż o w y c h (oil) i p o p y t o w y c h (prod). O z n a c z a to , ż e s z o k i p o d a ż o w e w p ł y w a j ą j e d n o c z e ś n i e n a w s z y s t k i e p o z o s t a ł e z m i e n n e w s y s t e m i e , n a t o m i a s t n i e m a z a l e ż n o ś c i o d w r o t n e j . S z o k i p o p y t o w e w te j s a m e j j e d n o s t c e c z a s u w p ł y w a ć b ę d ą n a w s z y s t k i e z m i e n n e z a w y j ą t k i e m p i e r w s z e j , it d . N a t r z e c i m m i e js c u u m i e j s c o w i o n o z m i e n n ą r e p r e z e n t u j ą c ą n a ­ r z ę d z i e b a n k u c e n t r a l n e g o (ir), c o o z n a c z a , ż e r e a k c j e w ł a d z m o n e t a r n y c h n a ­ t y c h m i a s t o w o u w z g l ę d n i a j ą z m i a n y c z y n n i k ó w u m i e j s c o w i o n y c h n a p i e r w s z y m i d r u g i m m i e js c u . O d w r o t n ą k o l e j n o ś ć m i ę d z y s t o p ą p r o c e n t o w ą a z m i e n n ą o b r a z u j ą c ą p o p y t o w ą s t r o n ę g o s p o d a r k i z a o b s e r w o w a ć m o ż n a w p r a c y H a h n [2003], k t ó r a a r g u m e n t u j e , ż e d a n e o P K B d o s t ę p n e s ą z o p ó ź n i e n i e m , w o b e c c z e g o b a r d z i e j z a s a d n e w y d a j e s ię u m i e j s c o w i e n i e te j z m i e n n e j n a tr z e c ie j p o ­ zy c ji. Z d a n i e m a u t o r a c ię ż k o u t r z y m a ć to z a ł o ż e n i e , z e w z g l ę d u n a e w i d e n t n e o p ó ź n i o n e e f e k t y d e c y z j i w ł a d z m o n e t a r n y c h w s f e r z e r e a ln e j . K o le j n ą z m i e n n ą w ł a ń c u c h u j e s t k u r s w a l u t o w y (neer). J e g o z m i e n n o ś ć w d a n y m o k r e s ie b ę d z i e d e t e r m i n o w a n a p r z e z s z o k i p o d a ż o w e , p o p y t o w e o r a z n i e o c z e k i w a n e z m i a n y s t o p y p r o c e n t o w e j , k t ó r e m i a ł y w t y m o k r e s i e m ie js c e . O s t a t n i e t r z y e l e ­ m e n t y ł a ń c u c h a t o o d p o w i e d n i o c e n y i m p o r t u (im p ) , p r o d u c e n t a (p p i)i k o n s u ­ m e n t a (cpi), c o o d z w i e r c i e d l a p o s z c z e g ó l n e e t a p y p r o d u k c j i b ą d ź d y s t r y b u c j i d ó b r. N a p o d s t a w i e o p i s u p r z e d s t a w i o n e g o p o w y ż e j m o ż n a p r z e d s t a w i ć k o n k r e t n y w e k t o r z m i e n n y c h e n d o g e n i c z n y c h p o s ta c i: y t = [oilt, p r o d t, irt, n e e rt, im p t, p p it, c p it]' n a t o m i a s t z a p i s r ó w n a n i a (5) d l a p r z y j ę t y c h o z n a c z e ń z m i e n n y c h b ę d z i e m ia l p o s ta ć :

u f

u frod

h

u"

e irt

uimp

ufpi

u f

e f

e t

16)

4. W S T Ę P N E A N A L I Z Y B A D A N Y C H S Z E R E G Ó W C Z A S O W Y C H P o d s t a w ę b a d a n i a s t a n o w i n a s t ę p u j ą c y z b i ó r z m i e n n y c h : oil — l o g a r y t m n a t u ­ r a l n y ś r e d n i e j ś w i a t o w e j c e n y b a r y ł k i r o p y n a f t o w e j ( w U S D ), p ro d — l o g a r y t m n a t u r a l n y w y r ó w n a n e g o s e z o n o w o i n d e k s u p r o d u k c j i p r z e m y s ł o w e j w P o lsc e ( 2 0 0 5 = 1 0 0 ) , ir — l o g a r y t m n a t u r a l n y ś r e d n i e j r o c z n e j r y n k o w e j s t o p y p r o c e n ­ t o w e j 1 - m i e s i ę c z n y c h l o k a t m i ę d z y b a n k o w y c h ( W I B O R 1 M , W a r s a w I n t e r b a n k O f f e r R a te ), n e e r — l o g a r y t m n a t u r a l n y i n d e k s u n o m i n a l n e g o e f e k t y w n e g o k u r s u w a l u t o w e g o z ł o t e g o ( 2 0 0 5 = 1 0 0 ) o r a z w y r ó w n a n e s e z o n o w o l o g a r y t m y n a t u r a l n e i n d e k s ó w c e n : im p — i m p o r t u d o P o lsk i ( 2 0 0 5 = 1 0 0 ) , p p i — p r o d u k c j i s p r z e d a n e j p r z e m y s ł u w P o lsc e (2 0 0 5 = 1 0 0 ), cpi — k o s z y k a t o w a r ó w i u s ł u g k o n s u m p c y j n y c h w P o lsc e (2 0 0 5 = 1 0 0 ).

oil ---prod i r --- neer Źródło: opracowanie własne.

Wykres 1. Ceny ropy naftowej oilt, produkcja przemysłowa prodt, stopa procentowa irt, kurs walutowy neert (logarytmy naturalne)

im p --- p p i ---cpi Źródło: opracowanie własne.

Wykres 2. Indeksy: cen im portu im pt, cen producenta ppit, cen konsum enta cpit (logarytmy naturalne)

W y k o r z y s t a n e d a n e o b e j m u j ą o k r e s o d s t y c z n i a 19 9 8 r o k u d o s i e r p n i a 2009 r o k u , c o s t a n o w i 140 m i e s i ę c z n y c h o b s e r w a c j i . A b y z a c h o w a ć i n t e r p r e t a c y j n ą s p ó j n o ś ć w y n i k ó w , p o c z ą t e k r o z w a ż a n e g o o k r e s u w i ą ż e s ię z w p r o w a d z e ­ n i e m k l u c z o w y c h z m i a n i n s t y t u c j o n a l n y c h w N B P o r a z z m i a n ą s t r a t e g i i p o ­ lity k i p i e n i ę ż n e j n a b e z p o ś r e d n i c e l in f la c y jn y . D o d a t k o w o n a l e ż y p o d k r e ś l i ć , ż e o k r e s o d l u t e g o 1 9 9 8 u w a ż a n y j e s t z a f a k t y c z n y p o c z ą t e k o b o w i ą z y w a n i a s y s t e m u k u r s u p ł y n n e g o ( S ł a w i ń s k i [1999]), p a m i ę t a j ą c j e d n o c z e ś n i e , ż e o b o ­ w i ą z u j ą c a d o k w i e t n i a 2 0 0 0 r. m i e s i ę c z n a a d m i n i s t r a c y j n a d e p r e c j a c j a z ł o t e g o , m o g ł a d e t e r m i n o w a ć z a c h o w a n i a p o d m i o t ó w g o s p o d a r c z y c h u s t a l a j ą c y c h c e n y n a r y n k u k r a j o w y m . J e s t t o i s t o t n e w a n a l i z i e z j a w i s k a p a s s - th r o u g h , k t ó ­ r e g o p o z i o m m o ż e z a l e ż e ć o d r e ż i m u k u r s o w e g o . K o n ie c w y b r a n e g o o k r e s u ( s i e r p i e ń 2 0 09) w i ą ż e s ię z d o s t ę p n o ś c i ą d a n y c h w m o m e n c i e r o z p o c z ę c i a a n a ­ lizy. W c e l u a n a l i z y s t o p n i a z i n t e g r o w a n i a p r o c e s ó w g e n e r u j ą c y c h s z e r e g i w y ­ k o r z y s t a n e z o s t a ł y t e s t y p i e r w i a s t k a j e d n o s t k o w e g o D i c k e y a i F u lle r a , P h i l l i p s a i P e r r o n a o r a z t e s t s t a c j o n a r n o ś c i K P S S ( d o k ł a d n e w y n i k i a n a l i z y p r z e d s t a w i a M a l c z y k [2010]). W y n i k i t e s t ó w w s k a z a ł y n a s t a c j o n a r n o ś ć p i e r w s z y c h p r z y r o ­ s t ó w c e n r o p y n a f t o w e j , i n d e k s u p r o d u k c j i p r z e m y s ł o w e j ( c z y li d y n a m i k i p r o ­ d u k c j i ) o r a z k u r s u w a l u t o w e g o . W p r z y p a d k u s t o p y p r o c e n t o w e j t e s t y A D F i P P b e z z m i e n n y c h d e t e r m i n i s t y c z n y c h w s k a z a ł y n a s t a c j o n a r n o ś ć n a p o z i o ­ m a c h , le c z g d y z m n i e j s z o n o p o z i o m i s t o t n o ś c i d o 0,01 n i e b y ł o p o d s t a w d o o d ­ r z u c e n i a h i p o t e z y z e r o w e j . M o ż e t o s u g e r o w a ć b ł ą d II r o d z a j u , t y m b a r d z i e j , ż e p o z o s t a ł e t e s t y s u g e r o w a ł y w y n i k o d m i e n n y . Z a n a l i z y w y k r e s u ( p a t r z w y ­ k r e s 1) w y n i k a , ż e b a d a n y s z e r e g n i e j e s t g e n e r o w a n y p r z e z p r o c e s s t a c j o n a r n y , w o b e c c z e g o u z n a n o , ż e j e s t z i n t e g r o w a n y w s t o p n i u p i e r w s z y m . W p r z y p a d k u s z e r e g ó w t w o r z ą c y c h ł a ń c u c h c e n o w y w ą t p l i w o ś c i n i e b u d z i ł y j e d y n i e r e z u l ­ t a t y t e s t ó w c e n i m p o r t u , w s k a z u j ą c e n a s t a c j o n a r n o ś ć i c h p i e r w s z y c h p r z y r o ­ s t ó w c z y li in f la c ji i m p o r t u . N i e m a n a t o m i a s t j e d n o z n a c z n e j o d p o w i e d z i n a p y ­ t a n i e c z y s t a c j o n a r n e s ą i n f la c ja p r o d u c e n t a o r a z i n f la c ja k o n s u m e n t a . W a r to ś c i s t a t y s t y k w t e s t a c h A D F o s c y l u j ą n a g r a n i c y o d r z u c e n i a h i p o t e z y z e r o w e j . C o w ię c e j , z a o b s e r w o w a ć m o ż n a w z r o s t i c h w a r t o ś c i w r a z z e z b l i ż a n i e m s ię o b li­ c z o n e j p o m o c n i c z o w a r t o ś c i s t a t y s t y k i D W d o 2. W z w i ą z k u z t y m w y n i k i s u ­ g e r u j ą c e o d r z u c e n i e H 0 m o g ą b y ć z a f a ł s z o w a n e w y s t ę p o w a n i e m a u t o k o r e l a c j i s k ł a d n i k a l o s o w e g o w r ó w n a n i u r e g r e s j i. S t a c j o n a r n o ś ć in f la c ji s u g e r u j ą n a t o ­ m i a s t t e s t y P P T e sty K P S S n i e d a j ą j e d n o z n a c z n y c h r o z s t r z y g n i ę ć . P r z y g l ą d a j ą c s ię p r o b l e m o w i o d s t r o n y t e o r e t y c z n e j n a l e ż y z a u w a ż y ć , ż e o k r e s t r a n s f o r m a c j i w P o lsc e ł ą c z y s ię z p r o w a d z e n i e m p r z e z w ł a d z e m o n e t a r n e p o li ty k i d e z in f la c y jn e j. M o ż e t o s u g e r o w a ć , ż e i n d e k s y c e n o w e s ą s z e r e g a m i z i n ­ t e g r o w a n y m i w s t o p n i u d r u g i m ( M a js te r e k [2008]). Z d r u g i e j s t r o n y o k r e s a n a liz y n i e o b e j m u j e p i e r w s z y c h l a t p r z e m i a n , k i e d y w ł a d z e m o n e t a r n e w a l c z y ł y z u p o ­ r c z y w ą in f la c ją . N a t o m i a s t p ó ź n i e j s z e w p r o w a d z e n i e s t r a t e g i i B C I p r z y c z y n i ł o s ię d o s ta b iliz a c ji z m i e n n o ś c i in fla cji.

B io rą c p o d u w a g ę p o w y ż s z e a r g u m e n t y , c ię ż k o j e d n o z n a c z n i e r o z s t r z y g n ą ć o s t o p n i u in t e g r a c j i i n d e k s ó w P P I i C P I ( k o n k l u z j e t e s t ó w s t o p n i a z i n t e g r o w a ­ n i a s z e r e g ó w c z a s o w y c h p r z e d s t a w i a t a b e l a 1). W z w i ą z k u z t y m , d a l s z a a n a liz a p r z e p r o w a d z o n a z o s t a ł a w d w ó c h w a r i a n t a c h , u w z g l ę d n i a j ą c y c h p r z y p a d k i : z i n ­ t e g r o w a n i a in f la c ji p r o d u c e n t a i k o n s u m e n t a w s t o p n i u p i e r w s z y m o r a z t r a k t u ­ j ą c y m te s z e r e g i j a k o s t a c j o n a r n e . R o z w a ż o n e z o s t a ł y 2 w a r i a n t y w e k t o r a z m i e n ­ n y c h e n d o g e n i c z n y c h :

W a r i a n t I: y;(I) = (oilt, p r o d t, irt, n e e rt, im p t, p p it, cp it)' W a r i a n t II: y / n) = (oilt,p r o d t, ir t, n e e rt, im p t, D p p it, D c p it)'.

Tabela 1 Podsumowanie analizy stacjonarności szeregów czasowych

Zmienna ADF PP KPSS Decyzja

oil i(i) _{I(1) I(1)} I(1)

prod i(i) _{I(1) I(1)} I(1)

neer _{i(i) I(1) I(1) I(1)}

ir I(0)/I(1) I(0)/I(1) I(1) I(1)

imp I(1) I(1) I(1) I(1)

ppi I(1)/I(2) _{I(1) I(1)} I(1)/I(2)

cpi I(1)/I(2) _I(1) I(1)/I(2) I(1)/I(2)

Źródło: opracowanie własne.

W b a d a n i u z a ł o ż o n o , ż e k a ż d y z w a r i a n t ó w z a w i e r a z m i e n n e z i n t e g r o w a n e w s t o p n i u p i e r w s z y m , t o je s t: y® ~ I(1) j a k i y / n) ~ I(1), t y m s a m y m a n a liz ie z o s t a ł o p o d d a n e w y s t ę p o w a n i e p o t e n c j a l n e j k o i n t e g r a c j i t y p u C I(1,1). N a l e ­ ż y p r z y t y m z a z n a c z y ć , ż e o b n i ż e n i e s t o p n i a i n t e g r a c j i z m i e n n y c h I(2) d o I(1) p o p r z e z r ó ż n i c o w a n i e n ie j e s t j e d y n y m r o z w i ą z a n i e m p o d c z a s a n a l i z y k o i n t e g r a - c y jn e j. M o ż liw e j e s t t e ż p r z e k s z t a ł c e n i e m o d e l u V E C M d o p o s t a c i p o z w a la j ą c e j a n a l i z o w a ć z w i ą z k i k o i n t e g r a c y j n e t y p u C I (2,2), c o r o z s z e r z a m o ż l i w o ś ć i n t e r ­ p r e ta c j i e k o n o m i c z n y c h (p o r. M a j s t e r e k [2003], [2008]). W c e lu o d p o w i e d n i e g o d o b o r u r z ę d u o p ó ź n i e ń p , p o m o c n i c z o p r z e p r o w a ­ d z o n o a n a l i z ę r e s z t m o d e l u VAR. Z e w z g l ę d u n a f a k t, ż e a n a l i z o w a n e p o z i o m y z m i e n n y c h c h a r a k t e r y z u j ą się t r e n d e m o r a z n i e z e r o w ą ś r e d n i ą , w p r o w a d z o n o d o m o d e l u o d p o w i e d n i e z m i e n n e d e t e r m i n i s t y c z n e . D o d a t k o w o w ł ą c z o n a z o s ta ł a z m i e n n a s z t u c z n a i m p u l s e t = 1 d l a t = 78, i m p u l s e t = -1 d l a t = 79 i i m p u l s e t = 0 d l a t ^ 78 i 79. O k r e s 78 w s z e r e g u o z n a c z a c z e r w i e c 2004 r o k u , m ie s ią c p o w e jś c iu p o ls k i d o U n ii E u r o p e js k i e j. D a n e c e n i m p o r t u w y k a z a ł y w t a m t y m m o m e n c i e c h w il o w y , s i l n y w z r o s t , p o c z y m s y t u a c j a w r ó c i ł a d o r ó w n o w a g i , c z y li in f la c ja i m p o r t u w o k r e s ie 78 c h a r a k t e r y z u j e s ię s i l n y m s k o k i e m o r a z a n a l o g i c z n y m

s p a d k i e m w o k r e s ie n a s t ę p n y m . W z w i ą z k u z t y m z a s a d n e w y d a j e s ię z n i e s i e ­ n i e w p ł y w u te j z m i e n n e j n a o s z a c o w a n i a p a r a m e t r ó w m o d e l u (p o r. C h o l e w i ń s k i [2008]). O s t a t e c z n i e d o d a l s z y c h a n a liz w y k o r z y s t a n o m o d e l p o s ta c i: y t = A i y t - i + — + A Py t - P + C D t + u t (17) g d z i e D t = [1, t, i m p u l s e t]' j e s t w e k t o r e m z m i e n n y c h d e t e r m i n i s t y c z n y c h , a C m a ­ c i e r z ą w s p ó ł c z y n n i k ó w s to j ą c y c h p r z y t y c h z m i e n n y c h . W c e lu w y b o r u o d p o w i e d n i e g o r z ę d u o p ó ź n i e n i a d o k o n a n o a n a l i z y a u t o k o ­ r e la c ji r e s z t o s z a c o w a n e z o s t a ł y m o d e l e V A R w o b u w a r i a n t a c h , w y c h o d z ą c o d n a j m n i e j s z e g o r z ę d u o p ó ź n i e ń , tj. p = 1. N a s t ę p n i e a n a liz ie p o d d a w a n o s k ła d n ik i lo s o w e t y c h m o d e li. G d y w a r t o ś ć f u n k c ji a u t o k o r e la c ji d l a r e s z t m o d e l u n i e b y ła z a d o w a l a j ą c a z w i ę k s z a n o r z ą d o p ó ź n i e n i a , a ż d o m o m e n t u u z y s k a n i a w y n i k ó w p o z w a l a j ą c y c h u z n a ć r e s z t y z a n i e w y k a z u j ą c e is t o t n e j a u t o k o r e la c ji . D la o b u w a ­ r i a n t ó w p r z y r z ę d z i e o p ó ź n i e n i a p = 3 u z n a n o , ż e s k ł a d n i k i lo s o w e n i e w y k a z u j ą i s t o t n e j a u t o k o r e la c ji . I n n ą k o n k l u z j ą a n a l i z y b y ł o s t w i e r d z e n i e , ż e p o s z e r z e n i e m o d e l u V A R o d o d a t k o w e r o c z n e o p ó ź n i e n i e m o g ł o b y k o r z y s t n i e w p ł y n ą ć n a r o z k ł a d s k ł a d n i k a l o s o w e g o w t y m r ó w n a n i u . Z w i ę k s z e n i e r z ę d u o p ó ź n i e ń m o ­ d e l u , p r z y t a k k r ó t k i m s z e r e g u c z a s o w y m , p r o w a d z i j e d n a k d o s p a d k u i s t o tn o ś c i o s z a c o w a n y c h p a r a m e t r ó w . W z w i ą z k u z t y m r z ą d r ó w n y 3 u z n a n o z a w y s t a r ­ c z a j ą c y ( s z e rz e j M a l c z y k [2010]). P o n a d t o p r z e p r o w a d z o n o t e s t J a r q u e - B e r r a n a n o r m a l n o ś ć r o z k ł a d u s k ł a d ­ n i k ó w l o s o w y c h w k a ż d y m z r ó w n a ń . P r z y r z ę d z i e o p ó ź n i e n i a p = 3 s k ł a d n i k i lo s o w e p i ę c i u p i e r w s z y c h r ó w n a ń m o ż n a u z n a ć z a p o d l e g a j ą c e r o z k ł a d o w i n o r ­ m a l n e m u . N a t o m i a s t z w i ę k s z a n i e lic z b y o p ó ź n i e ń ( p o d c z a s b a d a n i a w y k o n a n o a n a l i z y d o V AR(6 )) n ie p o z w a l a n a u z n a n i e z a n o r m a l n e s k ł a d n i k ó w lo s o w y c h w d w ó c h o s t a t n i c h r ó w n a n i a c h , z a r ó w n o w w a r i a n c i e p i e r w s z y m j a k i d r u g i m . S z c z e g ó ł o w ą a n a l i z ę r e s z t d l a m o d e l u z t r z e m a o p ó ź n i e n i a m i p r z e d s t a w i a t a ­ b e l a 2. W a r to ś c i w s p ó ł c z y n n i k a s k o ś n o ś c i o r a z k u r t o z y d l a r ó w n a ń c e n p r o d u ­ c e n t a i k o n s u m e n t a ( w a r i a n t I) o r a z ic h o d p o w i e d n i c h p i e r w s z y c h p r z y r o s t ó w ( w a r i a n t II) z n a c z n i e o d b i e g a j ą o d w a r t o ś c i t e o r e t y c z n y c h t y c h m o m e n t ó w d la r o z k ł a d u n o r m a l n e g o . C i ę ż k o z a t e m u t r z y m a ć w y a r t y k u ł o w a n e w r o z d z i a l e t r z e c i m , r o b o c z e z a ł o ż e n i e o n o r m a l n o ś c i s k ł a d n i k a l o s o w e g o m o d e l u VAR. D la c e lu a n a l i z y k o i n t e g r a c j i z a ł o ż e n i e t o z o s t a ł o n a d a l p o d t r z y m a n e , p r z y c z y m n a l e ż y p a m i ę t a ć , ż e d o w n i o s k ó w p ł y n ą c y c h z te j a n a l i z y n a l e ż y p o d c h o d z i ć o s tr o ż n i e . W c e lu u s t a l e n i a r z ę d u k o in t e g r a c ji b a d a n y c h s z e r e g ó w w y k o r z y s t a n e z o s ta ł y z a p r o p o n o w a n e p r z e z J o h a n s e n a [1988] t e s t y ś l a d u o r a z t e s t n a j w i ę k s z e j w a r to ś c i w ła s n e j. O s t a t e c z n i e w y k o r z y s t a n y z o s t a ł m o d e l p o s ta c i: A y t = T D t + n yt-1 + T i A y t-1 + — + Tp-1 A yt-p+i + C D t + u t (18) g d z i e D t = [1, i m p u l s e t]'

Tabela 2 Podsumowanie testu JB dla modelu z trzema opóźnieniami

Wariant I Wariant II

JB p-value skośność kurtoza JB p-value skośność kurtoza

Mj 1,470 0,479 -0,192 2,662 2,192 0,334 -0,289 2,766 U2 1,178 0,554 0,228 2,989 1,190 0,551 0,227 2,936 M3 4,259 0,118 0,125 3,833 4,777 0,091 0,021 3,920 U4 2,647 0,266 -0,338 2,892 5,667 0,058 -0,496 3,141 M5 0,270 0,873 0,019 3,216 2,362 0,306 -0,138 3,586 M6 1214,130 0,000 1,231 17,483 1062,417 0,000 1,614 16,358 M7 34,577 0,000 0,601 5,128 21,885 0,000 0,412 4,791

Źródło: opracowanie własne.

B r a k r e s t r y k c j i n a s t a ł ą w m o d e l u o z n a c z a , ż e p o z i o m y z m i e n n y c h o b s e r w o - w a l n y c h m o g ą p o d l e g a ć t r e n d o w i l i n i o w e m u , le c z j e s t o n o r t o g o n a l n y w s t o ­ s u n k u d o p r z e s t r z e n i k o i n t e g r a c y j n e j . I n n y m r o z w i ą z a n i e m b y ł o b y w ł ą c z e n i e t r e n d u l u b s ta łe j d o p r z e s t r z e n i k o i n t e g r a c y j n e j . T akie w a r i a n t y m o d e l i , z g o d n i e z s u g e s t i a m i L u t k e p o h l a [2005] ( p o d r o z d z i a ł 8.2.8), b y ł y t e s t o w a n e z a p o m o c ą t e s t ó w l o g a r y t m u w i a r y g o d n o ś c i . K o n k l u z j ą te j p r o c e d u r y b y ł o s t w i e r d z e n i e , ż e n a j l e p s z y m m o d e l e m j e s t t e n z a p r o p o n o w a n y r ó w n a n i e m (18). W c e lu d o b o r u o d p o w i e d n i e j lic z b y o p ó ź n i e ń w m o d e l u , o p r ó c z a n a l i z y r e s z t p o s ł u ż o n o s ię d o d a t k o w o s u g e r o w a n y m i w l i t e r a t u r z e k r y t e r i a m i i n f o r m a c y j ­ n y m i : A k a ik e (A IC ), S c h w a r z a (S C ), H a n n a n a - Q u i n n a ( H Q ) , k o ń c o w y m b ł ę d e m p r e d y k c j i w e w n ą t r z p r ó b k o w e j (a n g . F in a l P re d ic tio n Error, F P E ) o r a z t e s t e m lo g a ­ r y t m u w i a r y g o d n o ś c i (LR). P o n i e w a ż w y k o r z y s t a n e p r o c e d u r y d o s t a r c z y ł y r o z ­ b i e ż n y c h r e z u l t a t ó w , t e s t y r z ę d u k o i n t e g r a c j i w y k o n a n e z a s t a ł y d l a lic z b y o p ó ź ­ n i e ń m o d e l u V AR o d 1 d o 7. W y n ik i p r z e d s t a w i a t a b e l a 3. W o s ta tn ie j k o l u m n i e k a ż d e g o z w a r i a n t ó w z a z n a c z o n o , c z y n a d a n y r z ą d o p ó ź n i e n i a w s k a z y w a ł o j a ­ k i e k o l w i e k k r y t e r i u m . J e d e n r z ą d o p ó ź n i e n i a , m i m o w s k a z a ń k r y t e r i ó w H Q i S C o d r z u c o n o , g d y ż w m o d e l u V E C M o z n a c z a ł o b y t o b r a k o p ó ź n i o n y c h p r z y r o s t ó w . N a p o d s t a w i e a n a l i z y r e s z t m o d e l u V AR p o d j ę t o r ó w n i e ż d e c y z j ę o w y k l u c z e n i u r z ę d u o p ó ź ­ n i e ń r ó w n e g o d w a . W p r z y p a d k u t r z e c h o p ó ź n i e ń w w a r i a n c i e p i e r w s z y m z a ­ r ó w n o t e s t ś l a d u j a k i n a j w i ę k s z e j w a r t o ś c i w ł a s n e j w s k a z u j ą n a d w a w e k t o r y k o i n t e g r u j ą c e . W z w i ą z k u z t y m d a ls z e j a n a liz ie p o d d a n o m o d e l V E C M o ta k ie j s p e c y f ik a c ji. I d e n t y c z n e p o s t ą p i o n o w w a r i a n c i e d r u g i m . g d z i e n a r z ą d o p ó ź ­ n i e n i a r ó w n y t r z y w s k a z y w a ł y k r y t e r i a i n f o r m a c y j n e F P E i A IC . L ic z b ę w e k t o ­ r ó w k o i n t e g r u j ą c y c h o k r e ś l o n o z g o d n i e z w y n i k i e m t e s t u n a j w i ę k s z e j w a r to ś c i w ła s n e j.

Tabela 3

Podsumowanie testów rzędu kointegracji w zależności od liczby opóźnień modelu VAR

Wariant I Wariant II

V TRACE MAX Kryterium TRACE MAX Kryterium

1 4 4 HQ, SC 5 3 HQ, SC 2 4 2 3 3 3 2 2 5 2 FPE, AIC 4 2 0 FPE 3 0 5 2 1 3 1 6 2 1 2 2 LR 7 3 1 LR, AIC 3 2

Źródło: opracowanie własne.

N a l e ż y z a z n a c z y ć , ż e k a ż d a d e c y z j a — z a r ó w n o c o d o r z ę d u o p ó ź n i e ń j a k i li c z b y w e k t o r ó w k o i n t e g r u j ą c y c h — m a c h a r a k t e r a r b it r a ln y . P r o b l e m t e n m o ż n a r o z w i ą z a ć n a g r u n c i e b a y e s o w s k i m . P r z y k ł a d a n a l i z y k o n t e g r a c y j n e j z w y k o r z y s t a n i e m b a y s o w s k i e g o p o r ó w n y w a n i a m o d e l i i ł ą c z e n i a w i e d z y ( k t ó ­ r e g o p o d s t a w y o m a w i a O s i e w a l s k i [2001], p u n k t 1.2) m o ż n a o d n a l e ź ć m .in . w p r a c y W r ó b le w s k ie j [2009]. 5 . W Y N I K I E M P I R Y C Z N E K o n k l u z j ą a n a l i z y k o i n t e g r a c j i z m i e n n y c h j e s t o s z a c o w a n i e d w ó c h w a r i a n t ó w m o d e l i , z k t ó r y c h k a ż d y z a w i e r a d w a w e k t o r y k o i n t e g r u j ą c e . Z g o d n i e z p o d e j ­ ś c ie m J o h a n s e n a [1988] w p i e r w s z y m e t a p i e e s ty m a c ji w y k o r z y s t a n o r e g r e s j ę n i e ­ p e ł n e g o r z ę d u (red u ced r a n k reg ressio n ) d o o s z a c o w a n i a w a r t o ś c i w e k t o r ó w k o i n ­ t e g r u j ą c y c h . P o s ia d a ją c o c e n y m e t o d y n a j w i ę k s z e j w i a r y g o d n o ś c i d l a m a c i e r z y b, o s z a c o w a n o m o d e l V E C M z w y k ł ą m e t o d ą n a j m n i e j s z y c h k w a d r a t ó w ( r ó w n a n i e p o r ó w n a n i u ) . N a s t ę p n i e , w c e lu w y e l i m i n o w a n i a p a r a m e t r ó w c h a r a k t e r y z u ­ j ą c y c h s ię s ł a b ą s t a t y s t y c z n ą i s t o t n o ś c i ą w y k o r z y s t a n o p r o c e d u r ę s e k w e n c y j n e j r e d u k c j i z m i e n n y c h ( S y s te m S e q u e n tia l E lim in a tio n o f R e g re sso rs, S E R ). P o le g a o n a n a t y m , ż e w k a ż d y m k r o k u p r o c e d u r y p a r a m e t r z n a j n i ż s z y m i l o r a z e m t j e s t p o t e n c j a l n i e e l i m i n o w a n y z m o d e l u , d e c y z j a o w y k l u c z e n i u z m i e n n e j p o d e j ­ m o w a n a j e s t n a p o s t a w i e w y b r a n e g o k r y t e r i u m i n f o r m a c y j n e g o . W n i n i e j s z y m b a d a n i u w y k o r z y s t a n o k r y t e r i u m A k a ik e . P o n a ł o ż e n i u z e r o w y c h r e s t r y k c j i n a s t a t y s t y c z n i e n i e i s t o t n e p a r a m e t r y m o d e l V E C M z o s t a ł o s z a c o w a n y U o g ó l n i o n ą M e t o d ą N a j m n i e j s z y c h K w a d r a t ó w . O s t a t n i m e t a p e m e s ty m a c ji b y ł a d e k o m p o ­ z y c ja C h o l e s k i e g o m a c i e r z y k o w a r i a n c j i s k ł a d n i k a l o s o w e g o w m o d e l u V E C M

n a ilo c z y n m a d e r z y t r ó jką t n y c h BB ' , c o p o p r z e m n o ż e n i a m a c śorz y p e r a m r to ó w p r z e z o d w r o t n o ść m a c i e r z e w z e u n k Ow at r u k t u z a l n o o d k - l d o p r o w a d z ił o d o p ez e k o a t z łc e n i o d c m o d e l u ZV E C M (z g a d n ie z c B w u z n iz m ( d t ) ) . W a et o ó ri o a z a c o - w a ń o b u w a r i a n t ó w m o d e l u z a w i e r a p r a c a M a lc z y k a [2010]. W a o ó ł c z o k n i k i i e a k c y ano ^r z ) k l a W a r to ś c i w s p ó ł c z y n n i k ó w o d p o w i e d z i n a i m p u l s b a z u j ą n a o c e n a c h p u n k t o w y c h f u n k c ji p i e r w o t n y c h p a r a m e t r ó w m o d e l u . O b y p o d j ą ć p r ó b ę o c e n y n i e p e w n o ś c i t y c h o s z a c o w a ń , z a p o m o c ą m e t o d b o o t s t r a p o w y c h w y z n a c z o n o 95% p r z e d z i a ł y u f n o ś c i w y k o r z y s t u j ą c m e t o d ę p e r c e n t y l i (p o r. E f r o n i T ib s h i r a n i [1993]). W t y m c e l u p r z e p r o w a d z o n o 10 00 p r ó b Wo o t atr a z o w y c h . ■NEER->NEER ■NEER->IMP NEER->PPI Źródło: opracowanie własne.

■NEER->CPI

Wykresy 3-6. Funkcje reakcji kursu walutowego, cen im portu, producenta i konsumenta na impuls kursu walutowego (wariant pierwszy)

W p i e r w s z y m k r o k u o b li c z o n o w a r t o ś c i f u n k c ji r e a k c ji c e n i m p o r t u , p r o d u ­ c e n t a i k o n s u m e n t a n a i m p u l s k u r s u w a l u t o w e g o . B e z p o ś r e d n i o w y n i k i te o t r z y ­ m a ć m o ż n a w w a r i a n c i e p i e r w s z y m m o d e l u , g d z i e w s z y s t k i e z m i e n n e s ą w y r a ­ ż o n e w p o z i o m a c h . S z o k o w y w z r o s t k u r s u o z n a c z a a p r e c ja c j ę w a l u t y k r a jo w e j. J a k w i d a ć n a w y k r e s a c h 3 - 6 , w k r ó t k i m o k r e s ie n a j s i l n i e j s z a j e s t s p a d k o w a r e a k ­ c ja c e n i m p o r t u , n a t o m i a s t w p e r s p e k t y w i e d w ó c h l a t c e n y w r a c a j ą d o p o z i o m u w y jś c io w e g o . I n a c z e j s y t u a c j a w y g l ą d a w p r z y p a d k u c e n p r o d u c e n t a i k o n s u ­ m e n t a , k t ó r y c h r e a k c j e s ą o w ie l e s ła b s z e , n a t o m i a s t u t r z y m u j ą s ię w d ł u ż s z y m

o k r e s ie. D o d a t k o w o p r z e d s t a w i o n o w y k r e s e u t o o d p o w i e d z i k u r s u w a l u t o w e g o . J e d n o r a z o w a z m i a n a k u r s u p o w o d u je j e s z c z e w i ę k s - y w z r o st w o k r e s ie p i e r w ­ s z e g o k w a r t a ł u , p o c z y m w p e r s p e k t y w i e 1 4 - 1 5 m i e s ię c y k u r s s ta b ili z u je s ię n a p o z i o m i e n i e z n a c z n i e w y ż s z y m o d w y j ś c io w e g o . T y m s a m y m r e a k c j a t a b ę d z i e m i a ł a b e z p o ś r e d n i w p ł y w n a w ie l k o ś ć w s p ó ł c z y n n i k ó w p a s s - th r o u g h , g d y ż r ó w - n o l e g ł e d o s t o s o w a n i a p o s t r o n i e k u r s u b ę d ą o b n i ż a ć s k a lę p r z e n o s z e n i a z m i a n k u r s o w y c h n a c e n y . ^ l i ż o o e w a r t o ś c i frin k ej i ś e a k cj i c e n im p o r t u o e a z a^ t o o d pww i e d z i k u r s o w e j z a o b s e r w o w a ć m o ż n a bo w e r i a n c ie d ou k o e (w y o ee z p c - l k )- u i n y i m p o r t u n i e ] r o - w r a c aj ą j e d n a k d o ct r o u p i e r w oCne g m, te c e w d l u ż s i e j a e r s p e k t y w ie c t e z y m u ją s ię n a n i ż ez y m [io a o ^ ^ . C r e p o ś r e Un i c i: m o d e l o o C cey ( a k m o ż n o a ó w n i ś ó ś c - k- ej e i n Cocji P P ( i C O i n o z p t l a n y O u es u iw aeto ś c i n a (reow m c s i l . W p s z p cm d k u o b u a g r e g a t ó w c e n o w y c h r e a k c j a j e s t z b l iż o n a , w d ł u g i m o k r e s ie m o ż n a z a o b s e r w o ­ w a ć , ż e d y n a m i k a c e n k o n s u m e n t a c h a r a k t e r y z u j e s ię m n i e j s z ą w r a ż l i w o ś c i ą n a w a h a n i a k u r s u . k,k4 r,re k -e,ee r -r,rrs -e,eee -e,eer “I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I s r 7 i ss sw s 17 l i es 23 j -NEER-PNEER ~I I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I I—I—I—I—I—I—I—I—I—I s r - 7 o H sr se s7 so es 23 j - NEER-PIMU

“ I— I— I— I— I I— I— I— I— I— I— I— I— I— I— I— I— I— I I— I— I— I— I— I ! W 7 O H !W ! !7 ! i es 23 j

-~I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I 1—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I ! W 7 O H sr s s7 si es 2W j -NEER-PAUUI

Źródło: opracowanie własne.

NEER-pAkuI

Wykresy 7-10. Funkcje reakcji kursu walutowego, cen im portu, inflacji producenta i konsumenta na impuls kursu walutowego (wariant drugi)

W y k o r z y s t u j ą c s k u m u l o w a n e w a r t o ś c i f u n k c j i r e a k c ji z m i e n n y c h w y r a ż o ­ n y c h w p o s t a c i p i e r w s z y c h p r z y r o s t ó w n a i m p u l s w a l u t o w y , u z y s k a n o w a r t o ­ ści f u n k c ji r e a k c ji p o z i o m ó w c e n p r o d u c e n t a i k o n s u m e n t a w w a r i a n c i e d r u g i m . W y k r e s y 1 1 - 1 2 p r z e d s t a w i a j ą s k u m u l o w a n ą f u n k c j ę r e a k c ji in f la c ji p r o d u c e n t a i k o n s u m e n t a n a i m p u l s k u r s u w a l u t o w e g o . P o d o b n i e j a k w p r z y p a d k u w a r i a n t u p i e r w s z e g o r e a k c j a c e n p r o d u c e n t a j e s t w k r ó t k i m o k r e s ie s il n ie j s z a o d C P I, n a