Sicherheit gegen kentern

DK 656.61.082 : 532.322

Sicherheîï gegen^Kentern

Bibliotheek van da

Onderafdeling derScheepsbouwlcunde

Technische Hoqeschool, Delft

. D A T U M i

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Von Prof. Df.-lng. Kurï Wendel VDl, Hannover und Hamburg

Auch neu(; Schiffe sind, wie Unfälle in tien letzten Jahren zeigten, nicht alle völlig kcnîersichcr. Die Geg'enübcrstellL'ivg der oufrichtcndcn une der kippenden Momente gibt Aufschluß darüber, bc; wûlche.i Neigungswinkeln das Kentern eines Schiffes zu erwarten ist^ und ebenso dcrübor, wie groß rricn die aufrictitcndcn Momente bemessen muß. um das Schiff sicher zu machen. Über einige der kippencerv Momente besltîht noch Unsicherheit; andere, wie z. B. die der Ladungsverschiebung wurden bisher nicht genügend beocMet. Sic inüssen aber bei der Berechnung berücksichtigt werden; des gî^'^"? S''^ für den Einfluli des Scegai^gs. Wege dazu zeigen einige neue Ergebnisse der Forschung. Ein stibstîcTig arbeitendes Gerät ermöglicht es, aucti im Schiffsbetrieb die für die 5icherheit gegen Kentern maß-gebenden Werte zu messen.

Vor ctwft einem Jahr wurde die detitachc Handelsflotto x-on einer tier Kwtir Bcltonon. nber wie die Clironik.dor

Wclt-Bchiffulirt lehrt, niiRchc,inend tmvenncidlicIicaKiilastrbpheu

l î c t r o f f f T l . Dic'„Punjir", ein iiUorcs, obf?r durchnns sef!-tüelitipes Scgcl-ichidschiff, ktnilcric im Siiclntluntik und nahm Tnst ihre jîonzo B(.*f«»l;7.iirig mit in die Tiefe. îiijic UntCTsuchimg über die Ui-sachen [I bis 5], fand m.-K-tnigebührlich große Beachtung; sie bestand irn wesent-lichen aua einer Aiifreclmufigdcr,kippendenlIo:ncnte infolge Lathingsvcrschiebimg und \Vin(idruck gegen die durch die Fomi des Schiffes und die Gewichtsverteilung der Höhe nach gegebenen aufrichtcnrlcri Momente. Sie ergab, daO ein Saldo, der Sicherheit bedeiitet hätte, unter den Ver-hältnissen, wie sie auf der letxten Fahrt der „Pamii"*' bestanden, nicht TOrhanden war.

Di© Frage der Sicherheit gegen Kentern läßt sich nicht in einem tiirzen Aufsatz erschöpfen; einige Über-legungen zu diesem wichtigen Gebiet der Schiffssicherheit dürften «ber von Nutzen sein.

Aus der Unfallstdiistik

Einige Angabeii aus der SceimfaUstatistili seien voraus-geschickt liauptsächlich, tun zu zeigen, daß Scluffsunter-gängo nicht so selten sind, wie liäufig wolil angenommon wirdl Meist- handelt es sieh dabei um kleinere oder mittel-großo Schiffe; doch fast jeder Schiffsuntergäi-ig kostet Mer^ehen das Leben. Die Erhaltung des Lebens ist eine ethistîho Fofrdcrunp. Alle Betracht tuigen ü b ^ r tiie

Wirt-.Bchaftliclikeit von Sicherheit svorkehrungen — mögen sie naheliegend oder gesticht' sein — treffen deshalb auch m>ht den iCom der Sache. Xur wciui es sich um die Auswahl unter verschiedenen JlntJr.alirnen handelt, die die gleiche Wirlcsanikeit versprochen, sind sie am Platze; ebenso natürlich, wenn oa gilt, übertriebene oder unreali-stisch? Fordervingcn abruwchTcn, die die volkswirtsdiaftr lieh wichtigste Funktion des Schiffes, b i I i i g s t p s Bindeglied zwischen dwv Kontinenten zu sein, gefährden würden.

In der Statistik 1957 \\-erden f ü r tiie gesamte Welt-hMxdelsflotto nicht weniger als 23 gekenterte Schiffe auf-geführt, von denen 1Ô ganz verloren gingen; cïwa 250 àlensçhen büßten tlabei ihr Leben ein [6]. Es handelte sich hei diesen Unfällen nicht um Folgen •\'on ZusarnmenstöSen. Soweit überhaupt Eirrailtlungen angestellt werden konnten, war eine Vorschicbiing der Ladung dio Ursache, meist wohl in Verbindung mit Stiym und hohem Seegang. Be-merkenswert rät, daß in nahezu allen Fällen Massengut — Kohlo. Kok«, Er?., Kies, Zenitmt,. Holz, PapiermûSRe — gefahren wnnlc.

Äohr gründlidie .«ttatiwtisL^îio'Untereuchungen übor Total-vcrluste von Schiffen hat MofiUt; angestellt £»}. Sie or-Vpi-Z.100 (19S8) Nr. 32 11. November

strecken sich.über die Zeit von 1899 bis 195.5 und iimfas-scn. die ganzo WcUhandelsnotlc. Zu den Sc'niffnvrrrhi.sUtn „Abandoncd, Foimdcrcd, 3Iis.sing" (verlassen, ^jo^unken, verschollen), iinter die die Kcntcrfüllo falleit, sagt j / c i n / c i / :

„It can bo assumed that in tho majority of cuscs of ship-s reported abandoned, foimdcrcd, or missing, a innjor failure hais occured; that ia, the ship has been over\vheln3cd by forces tho effect of which she was built to withstand."

Aus dor Statistik folgt:

1. 79% der gesarntenUnfälle seiti 1S99 trafen Schiffe unter 300 Fuß Länge (91,4 m); dieser Größenklasse gehört jedoch nur etwa die Hälfte der gesamten '^^'•elthandeIs-flotto a n .

2. Der auf Schiff© unter 200 Fuß Länge (Gl m) entfallende Anteil der Totalverhiste ist ständig gestiegen, fast auf das Doppolt«. In den zeUn Kachkriegs jähren betrug er 60%, 1899 bis 1913 nur 3G%. Der Anteil dieser Größcn-Idasse an der Weltflotto lag und liegt zwischen 20 und 30"/..

3. Älehr als 70Vo der Unfälle traten im Winter auf. 4. Xoue Schiffe waren nicht weniger beti-offen als ältere,

eher mehr.

5. Die meisten der verlorenen Schiffe waren VoUdecker mit; Aufbauten, die weniger als oOVo der Länge über-deckten oder Quarterdeeker, also Schiffe mît durch-schnittlich Ideinem effektivem Freihbrd.

6. Weit über Ö0% der Verluste traten bei Schiffen auf, tlie Massengut (Kohle, Erz und ähnliches schweres Schütt-gut oder Getreide) fuhren. D.ngegen gingen nur wenige Schiffe zugrunde, die m i t ülladung, mit Ballast oder mit StüC;kgütom fuhren.

7. Die Prozentsätze der Verluste logen für die in den USA und in Holland registrierten Schiffe weit unter dem Durclischnitt.

. Hier soll niu- die Frage behandelt werden, ob öia See-schiff so sicher gebaut, und ausgerüstet werden kann, daß es in unverletztem Zustand bei unbehindertem freiem Schwimmen auch schwersten Orkanen und den damit verbuatîenon. holien Wellen standhält.

Oos Kenfern

yiit Iventem wird die Eigenschaft sch%\-iminender Körper bezeichnet, bei Erreichen eines bestimmttîn Xeigungswin-kels ohno weiteren Kraftaufwand in eine andere Sch^^-imm-lago überzugehen. iEs piitspricht dem Kippi^ starrer Körper auf fester Untorlago.

Die Aufgabe besteht also darin, dos Gleichgewicht eü:cs freiboweglichon storïvn Körpers za untersuchen, an dt^m Kräfte angrcifcaa, die bet einer Drehung des Körpens im ' Katim îni allgemeinen ihre Lage, ihre GxdBe und ihre

Itlld I. Sc-htfTtn nufrcvhti^r

hups Kobwii'nniriiil. _{linga ufhwtmincndo Schiff.} Itllii £. T>Bs in gpncigtcr nild I iind i, Kräfte am Schiff.

JP*

Bilfl 3. Hebelannkorven.

Läugc dre Hobelarmcn A, bezogen «uf dos Schîffsgowicht ala Kraft, in AbhÀngtgkoit vom Xcigungswlnkcl v des SchiKcs tl { t f ) Kur>-e der belogenen Hebelarme der aufriohtendt-n Momonto k {T) Kur\-en der t>çKigenen Hcbclairao für vcr8clut»dcn g n Q é

kippende Moiiieiito

n StetpinE-ffwtnkel der n (giJ-Kiu^-o bei (p &> 0

tg a istdiemctazentrîache Hoho ^SS

Richtung ändern, Bild 1 und;â. Wird für bestimmt« Dreh-winkel die Siunme der ^lomente gleich null, so ist zu prüfen, ob für diese L>agen das Gleichgewicht stabil ist. Hiw seien nur tiie Drehung in der Spantebehe und nur Xoigtmgen im ersten Quadranten betrachtet.

Um einen Anschluß an die übliche Darstellung zu finden, worden aufrichtende imd kippende Momente unterschieden und die Jfullstellen aus den Schnittpunkten der über dem lyefeuDgswinlcel aufgetragenen Kurven bestimmt. Auch die Summe der Kräfte imiß fur Gleichgewichtslagen null sein. Von dieser Bedingung wird beün Errechnen tier Kräfte Gebrauch gemacht . Hier werden nicht die ^Momente sondern die attf das Schiffsgewicht P als Kraft bezogenen Hobelarme verglichen, d. h. man dividiert' grundsätzlich alle wirkenden Momente, die aufrichtentien ebenso wie die kippenden, durch (las Schiffsgewicht. Diese Formierung ist zweckmäßig, weÜ aieh für die bezogenen Hebel, gleich« gültig wie groß das betrachtete Schiff ist, imnicr der gleiche Wortebercich ergibt (einige Dezimeter).

In Bnd 3 ist dio Ktir\-ea(9))dLe der aufrichtenden bezoge-nen Hebel, und k{<f>) sind einige Sunimenkurven von. kipponden bezogenen Hebeln..

Die Gleichung o (fl?) — Jt (gj) = 0 {!)

gibt Schnitt ptmkte oder einen Berührtingspunkt. Das Gleichgewicht ist nur stabil, wenn das Stabilitätekriterinm

a'[ip)--k'm>0 (2)

ist, was hier also für 9|

gilt')-Dan Kritctium bcufft. diiS IM) Xciffitns Otwr den Winkel lilnaui. ffir Ava. dio Mumcnlo ttleicli uliid, da» aufriclitende Moment Qborwiect. S u • SchlO' AIHO ib Lage lurück^edreht wtnL'

1524

Mim kann auch *îiuc I>»rs(rlliiii^ wjihl.-n. hei d o r «lie .Kurven tnt-'d'ichli'.h rhirchlunlV-n vn'idcn. d . Ii. in jedem ]\.urveiiiuiykt soll GUriclitrruicin, l*cst<lH'ii, wahrend d i e Kiifvcii i n Bild 3 nur d a / n dii;m;n, oin.-n lii-'>il imnilcn Glcichgcwicht'ifiiU auf/,id)n<ifii. DioKc Daihlci]im:r s."! a r i p f -wiindt-, tun die Frage d o s t^ng. statisi^hen Kfnicrwir.k*-!.-* zu erörterri, die- tlio Schiffslhooric ncÄi e t w a .'lU .Ijihrcu Ix'-schäftigt. Man vci->!tcht d a n i n t c r d e n Xt-ignn^-^winkel. In-i dessen Überschreiu^n das Schiff kentern muß. .soA-m tl<Ls Ulicrncigon „stJiti-sch" c^'^^t'hirlit, d. h. iitmo iK i m e n - : . werte Bcselileiinignng; niiherinigÄWoi.so gi-Iien so w o l i l p.iU-größeren Xcigimgcn vor sich^). Es bestellt al.w Olcicli-gcwicht — anfrichlcndcs unt! kippendes Moment f n i l e n 7.n-sommen —, solange dies möglich ist.

Für den Helh?lnnrn des kipjtcndcn Moment« kann dann i * {rp) = g ((p) k (î>) gcschrio.hon Wiarden. Die Funktion tj ist erforderlich, damit daskip]«?ndcMon)iml dem aufriebt en-den Moiiient folgt. Gleichgewicht besteht,wenn i'p) k-i^p) = o(fl!>)tind damit auch die Ableitung {<p) k {'P)-r k' (<p> =

a' {tp) ist. StnbÜ ist es, solange g' (l») > 0; g' {ç) = 0 g i b t den Grenzpunkt (a {<p) und it (g?) sollen dort keine ÀVcndepùnkte haben). Hinsitrhtlich der in Jîiltï 4 gezeigten Kiir\-en folgt daraus: Bei aufrichtenden Momci\ton cnt-Bprechcnd den Kurv-en 1 imd 2 ist das zum Kcnicrn cr'-förderliche kippende Moment für 'p = 0 gleich, obwohl die Maxiina vcrschietlcn groß n i n t l , jtMloch Kinrl tli«; Kenvt;!'winlœl ÇJ, und *pj i'ingleich. Für Kurve 3 tirgi^bt s i c h für d a s

-Kclbe kippende Momorit oino stabile Glèichtctîwichtsla^e bei Ç),;'dabei ist hier dtw Maximiim am kleinsten.

Der Kenterpunkt föllt nicht n ü t d e m Maximum der auf-richtenden Hebelarme zusämnicn. wa« lauge Zeit ange-nommen würde [8}; er kann an beliebiger Sicile der Kurve der aufrichtenden Momente Hegen.'

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1

1

1

.. Die Aufgabe besteht darin, die aufrichtenden Momente so groß zu maehei]i, daß sie die kippenden übi.'nviegen. Dabei sind ungünstige Verbal inis.se, die im Schiffs-betrieb vorkommen können, zugrimdezulegen, nicht etwa Durehschnittswwe. Durch geschickte Xavigation kann cin Schiff manchem Orkan ausweichen; doch i-eicht die Geschwindigkeit der Schiffe nicht immer aas, um sehr tiin-fangrcichon Stürmtiefs zu entgehen.

Man kann dte Größen ( ^ Hebelarme bilauzanig gegen-überstellen, weil sie ja einfach zu addieren oder zu siibtra-hieien sind.Mit der kaufmännischen Bilanz teUt diese Gcgen-überiätcllungdie Eigenschaft, daßeinisoPostenimNicher sind.

') £ine AunnBliin« bUdca n. V. llolI«ch«ii>s>:n8eti ; dann treten

Uo-Khleunlgungen auf; *

E.S if*t Wiehl ig, sich bereits frühzeit ig njich einem solchen bilati/ju'tigoii SelK-ni.i d.-indjer Kcclu'ii^^irhaft zu geben, wie man tSii^herhi^it. gegen Kentern auf billig.^fe und wirktiiigs-vollsto Weise erreichen kiuiu. Wcim sieh Mängel erst Uur/. vor lier I'eri igsLelhmg zeigen, sind häufig nur behelfsmäßige MnOniiUrnen niögheb,

Sobnid dii.-i Schiff in allen wesentlichen Teilen entworfen i»t, jJüllten gentille BerceInumgon aiisgcfiUu-t, ihre Ergcfa-ni;^ in lier üblichen Weise auf Kurvonblüticm übersicht-lich diirgeslellt und hierbei auch dio kijïpentlcn Momente den aüfrichtt'iiden gegenüborgestellt werden.

Eine S t a b i l i t ä t s b i l a n z eine."; Schiffes müßte folgcniiovVngabrn enüialtcn;

Tiefgang 2" in in Vertlningnng V in in' Schiffsgcwieht P in t

Hoho ties Goxyichtssehwcrpimktes über OberJcanto Kiel (KG) in m metazentrischo Höhe (MG) in m sowio für dio Neigungen 9> = 30°, 45" imd GO' die auf das SchiffAgewiclit bezogenen

H o b e l a r m o d o r k i p p o n d o n M o m e a t e durch 1. nicht voll gefüllte Tanks

2. luibcabsichtigto Verschiebung der Ladung imd anderer Gewichte

3. zusätzliclie Gewichte Wasser auf Deck

• • W'asscr in lecken Räumen Vereisung

4. AVintidruck

5. Zentrifugalkraft im Drehkreis 6. bis ö. besondere Beanspruchungen,

z. B. Grimdbcriihrung, hängende Lasten, Trossenzug (Schlepper) ;

0. Berichtigung des aufrichtenden Moments wegen Seegangs

10. Sicherheit (^Ido)

Bild 5-. Schwcrpunktvcrschiebiuig

bei kleiner Xoigùng. a, b keilfömnige, gleichgroDo und glcicbgefomito

R&tono

und e.

Sd!n>*orpünktvcr«liicbu büi gi'öSercr Xeigung. Ohne Tivnkdoclce xcürdo die fltissigs X<edung den gestrichelt eingezeichneten BaiUQ oiQaßhiufin.

BDd 7.

Au&sf^itt aua Bild 6. Xoigungswinkel

Kitlicho Schwerpöxiktvörtchiobung lotrocfate SchwerponktvoTschicbung

ycos<p*/smp

Bild « ttis 7. Schweqjimktverschiebungen. S Schwerpunkt der TankfUUung boi aufrcnhter Lage des Sohiffbs • S Schwerpunkt dor.TahkfüUung bei geneigtor Lage de« Schißes

' W ) l - Z . t O O (1958) Nr. 32 11. November

H o h o l a r m o d o r a u f r i c h t e n d e n M o m e n t e 11. für den botrachtcton Belathmgszustand

ciiischl. Korroicturcn

12. von mittragenden Aufbauten, Dccksladung(;n usw. Die einzelnen Momente

N i c h t v o l l g e f ü l l t e T a n k s

Ballast- und IJrcimstoffUmks werden mni.-itcns nicht bis uritcr die Decke gefüllt.; es ist cin froihcweglichcr Spiegel vorhanden. Im allgemeinen wird sieïi nur hei klei-nen Neigungen die Oberfläche so verschi(;ben. iîihl -l, duS tier a u f tier cîntauchoadcn, Schiffsscitc hinx.ukomnicnck-Keil a glcicli dem auf der uu«taucliondtm Suilo frci'Acrden-tlcn KtSii b wird. Ist tier Kuiiin aber durch die 1'ankdccUu nat;h oben hcschrünlvt, liild G und 7, so wir«! tm der ein-t-auchonden Schiffseito kein keilförmiger 2-taum, i^ondern nur ein TeU dieses Keiles von der Flüssigkeit zu.^ätzhch ein-genonuntïn. Der Flussigkeiisspiegcl hebt sich, und der Schwerpimkt dos Tankinhalts \-orschiebt sich weniger nacli

a u ß e n , als \venn die Tankdccko nicht vorhanden wäre. Ent-sprechendes gilt für den Boden bei nur wenig gefüllten Tanks.

Daa kippende Moment ist K ~ -p {y cos fp -~r z s\r>. f ) , wenn-p das Gewicht des flüssigen Tankinhalt.y die seit-liche Schwerpmiktvcrscbicbung und z die ^"crächicb^:ng lotrecht nacli oben bezeichnen. Dieses Morncnt muß für alle nicht ganz gefüllten Tanlcs bestimnjt wenden, und aus der Summe ist dann tlor bezogene Hebel zu errechnen. , U n b e a b s i c h t i g t o V e r s c h i e b u n g d e r

L a d u n g u n d a n d e r o r G e w i c h t e

Aus der Unfallstatistik geht hervor, daß es sich bei über-gegangener (vei'schobener) Ladtmg meist um Massengut, häufig geschüttetes Gut, handelt. Völlig bis zur Decke hin gefüllte Räume gibt es nicht. Schon wegen der Stahlträger

unter den Decks bleiben Lceiräume über der L a d i m ^

O b e r f l ä c h e . Hinzu kommt, daß sicli diese Leerräume wegen des Zusammensackens mancher Schüttgüter vergrößern. So iat n n m c r Platz vorhanden für dos übergelicn mehr oder weniger großer Ladimgsteile. Das • Zusammensacken ist

g ü n s t i g und fuhrt zu aufriclitonden Momemon, weil

da-d u r c h der Schwei-punkt der Gcsamtladung nach ui\ten ver-stîliobcn wird. Das Üboi*gelicn in den Ltïcrraumen führt

dagegen z u Isippenden Momenten.

Die Verhältnisse sind bei festen Stoffen giinstiger als bei Flussigkeiten, weil erst von einem bestimmten Bö-echimgswinlcel an die Ladung in Bewegung gerät. Für Getreide B. beträgt dieser Winkel etwa 30*, ftir Kol«

etwa 45° und f ü r nassen Kies etwa 25°. Der Böschungs-winkel stellt sich z u r Lotrechten ein,, Bild S: betragt also die Neigung des Schiffes 45° und der Böschungswinlïel 25', ' so wird tlas Gut so verrutschen, daß die Oberfläche eine Neigung von e t w a 20° gegenüber dera ursprünglichen.

Spiegel hat.

Bild 8. LadtingsyeTBchißbung im geneigten Schiff, a OborfiÄcho der Ladung bei normaler Logo des Schiffea

b OborfJSeho gcsehüttctor Ladung boi um 45" geneistom Schiff (Böschungfiwinkol 25")

o Oborflaoho flüssiger Ladung bei gJoicher Xeîgung des Schiffe»

liier int uher zu iK'turhleii. daû tlurch Hollschwinsinijjon des pinzcu Si"hitTi*s um oine peneij;to l..tige der Iiö.-!elunii^s-winkel mteli einer Seite hiit nhersehritten winl, mich tier nnileivn d«;:e;ren niehi. lWliiiI)> kann ttich KchüKgul- n!l-mälilieh nnf der liefi-n^n iS*'ile iiiiliiinfen, wenn die Gk>ieh-gfnviehtuilige gegenüber der Wiinj^eitVhtcn weniger geneigt . ifit als ik-r IIöf=eli(ing.-iwinkel.

Hüüfig wiril die Ansicht viTlrelen, t?s sei nicht Sache tier Kou-^trukleutT" oder iler .\nfstchlt;bohürtleii, Gefahren vorzubeugen, die dnreh (*ljer;;eheii von Ladung aufti-etcn köinien. Heute :<pielon aluT Mii.-*.-<eu};ultruiiKporle eine viel größere Kolle als früher, utul weil mit Greifern oder einfach durch flineinsclriit tcn geladen wii-tl. i.st es gar nicht möglich, den Ln(hmgs.«.piegel zu bcff^tigen. Der Einwnnd, daß tlui^h t(bcrgohen der I.-tidimg auch etabililät.'wichero Schiffe gefährdet worden könntoii, ist nicht stichlmitig. Diiiin siiul sie eben nicht sicher. Wonii die Rechnung ergibt, tiaß die kii>ponden Momente nicht mehr durch auf-richtende niisgeghchen werden können, müssen konstruk-tive Voricchrungen getroffen werden, um das übergehen großer Teile der Latlimg unter ollen Umstanden zu ver-hindern. Das Ministry of Trtmsport hat kürilich Empfeh-lungen für dos Verladen von Roheisen, Slohlblócken, Barriîn usw- herausgegeben [9]. Anlaß dazu waren sieben Unfälle, von denen einer zum Untergtmg von Schiff imd Mannschaft führte. Boi einem anderen verließ die Mann-schaft das Schiff, ids t^t 45""Schlagseite hatte. Die Erapfoh-hiiig sieht fiir solche I-adungen wegnehmbare kräftige Sdilingcrachotte vor, die über das auf dem Deck gestaute Hoheiten .hinausragen sollen. Für Getreidcladungcn sind seit langem hölzemo Lüngsschotto gebräuchlich, die eben-falls wegnehmbar sind.

2 u s ö t z 1L e h e G e w i c h t e

Die Menge ties vorübergehend an Dock zurückgehaltenen Wassers wird sehr von der Ausbildung "der Deeksein-fassimg beeinfliißt. Ein festes Schanzkleid mit nur wenigen Wasserpforten läßt übergekommene Seen nur langsam abfließen. Ähnliches gUb für Decksladungen, wie z. B. Koks. Auch mancher Aufbau ist nmr mangeÜiaft verschlossen irad kann durch Seen l£*ekgeschïagen werden und vollaufen. In nördlichen und süclUtihen Breiten tritt ira Winter häufig Vereistmg dunïh Spritzwasser auf, was zu sehr erhcblitdieh kippenden Mometiton führen kann. Über die Menge des Wassers auf Deck [10; U ; 12;] und die Vereisung [13] sind Angaben veröffentlicht worden. Die entstehenden Momente rühren von zusätzlichen Gewichten her; das Schiff taucht tiefer ein. Zum Berechnen dieser Mornente muß der Stdiwer^ puidct der zusätzlichen Last geschätzt und mit-seinem Hcbelarrä in der Stabilitätsbilknz berücksichtigt werden, Bild ».

W i n d d r u c k

dos aufrecht schwirninendn Seluff wirkt bei seitlieii rinkoinincndeni Wind dn.s Windtlnidiintmient

Hierin betleuten

Q F

Dicht« der Luft

Auf^ii.'ht.'ifliiche {Laleralplnn iles (}bei'was.scr>'cliifrs ein-Rr;hIießUch AufUuiten und Takelage),

O AVKstjind tier waagerechten Komponenle thir Lnfiicnifl-rc-sidtiorcndim von dor glcic'hgrC)üon, thu^ch «eitliciio Abtrift hervorgerüft'nen Rcsulticr'endcn des Wa,s.st'r-widerst-mdes. Die Luftkraft denkt man sich im Sehwcr-])imkt des über^v-as.scrlatcrjdplanR, den AVas-senvidcr-stand in der Mitte zwischen W'asscrlinic und Kiel angreifend.

Vj, tüe Windgeschwindigkeit; sie karin angesetzt werden bei Windstärke G 8 10 12 (nach Beaufort)

mit 12 18 25 30 m/s.

Windgeschwindigkeiteii. bis etwa CO m/s wurden mchr-facli

gemessen-fl, Beiwert für die Luftkraft. Nach den Ergebnissen vieler Versuche an sehr imterschiedlichen SchiffsmodcllGii [l-ä; 15] oder Schiffen [I] kann er mit 1,3 eingesetzt werden.

Vielfocli nahm man das Winddnickmomenfe als konstant an. Es wurden sogar Forrrieln aufgestellt, die pinen Anstieg des Moments bis zu der Ncigimg ergeben, boi der dos gedrehte Schiff dem Wind die größte projizierte Fläche darbietet [6; 16]=).

Die Abnahme ties Winddi-ückmoments mit der Neigung • wurde auch cos'p proportional gesetzt aus derAnscliouung heraus, daß sowohl der Hebelarm des Ki^äftcpaars als auch die Höhe der.AnsiehtsfJache je mit cos tp abnehmen müsse. Weitaus den größten Teiî der vom Wind getroffenen Fläche bildeten die Segel, tiie man sich als ebene Flüchen vorstellte-Bei Schiffen, die keine Segel tragen, aind es nun außer Masten, Geländer und Tauwerk vor allem knstenartigo Gebilde — Rumpf, Aufbauten — auf die der VTind ivirkt, von dem übriger^ immer angenommen werden karm, daß er paraUel zur Wasseroberflache weht*).

Wii-d ein Kasten geneigt, so ändern sich die Druckver-teüung und auch Größe und Richtung der daraus resultie-•) Sakoia [è] gibt ^•ict weiteres Schrifttum an. Mit dem Problem hat man

•ich 6Clc der Jahrbundeiin-cadc befaCt. Uan gtng von der Vorstellung aus, di« Druckresultierendo sei proportioDal der Anslchtsfläehc, griffe im Schu-crpualct dieser Fliehe an und hätte die Stchtuns dt^ Windes. •) über (lern Meer treten im Vcralclch za den wnagercchtcn nur scrin£c

loliccht« ZompODénten in der Luflbetregung auf.

Bild 10 und 11. Kaaton aufrecht.

Bild S. ZxL^dlche Dcdcalast (Wasser).

S Schwerpunkt der Zuaatzlaitt C Gewicfatsiu'hwerxnjnkt des S c h i ^ ä y,.x Koordinaten von S, twce^na auf G

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gPX^-::;iv^*:Z1 Ikerdruck Bild Iä und 13. Kosten genci^

BSd 10 bis IS. Wind und Drockvcrtcilung an einem Kasten. VDl-Z.100 (1958) Nr. 32 11. November

Bild 14. Winddruckmonicnte.

VcrJiältiiia der goincsaenon Winddruckmomento zum çrtiBtfn gemes-senen \\'m(1druckniom<.*nt iti..\bliüngi[;k'cit vom Xcij^tuigAwinltcl. Dänno Kiir\-cn: Jlcüw-ertc an socha verschiodonen Modellen naoli [17J Dicke Kur\-o: XäheruiigsCunktion 0,25+0,75 cot^ ç

renden Kriifte, lîlld 10 Ids 13, Fiir tlqn geneigton Kosten-quci-schnitt, Biltl 12 und 13, würo demnach, obwohl dio AnsichtÄfläcliO in Strömüngsrichtimg größer geworden ist, ein viel geringeres Moment anzusetzen. Versuche, t3jo kürz-lich in Japan im \yindk(mal angestelît wurden [17], zeigten tat^üchlicli cûicn erlicblichen Abfall des Winddnickmo-mcnts. Boi Keigtmgcn von 45* orgabtai sich etwa nur noch lialb so große \VoiTie wie ih der aufrechten I^ge. Anlaß für die Versuche wai*en zahlreiche KenterfäÜe in den letzten Jahren. Dio Meßweite, BÜd 14, passen sich der Funktion

/ {<p) = 0,25 -f 0,76 cos» (p

gut im. Das konstante Glied muß auftreten, weil auch bei 90° Xeigung ein Teil des Kumpfes aus dem Wos^r ragt.

Für den bezogenen Hebel k des Winddruckmom^ts kann eomit gesetzt werden

P

D r o h k r o i s

• Auf dos aufrecht schwimmende Schiff wirkt beim

Drch-P V«

monöver dos Moment Ä = ^ -s- a. Es rülirt her vcm dem

g B

Kraftepaar aus der normal zur Kreisbahn wiriwnden

Zen-P

trifugallcraft —^- (Masse des Schiffes m = — ,

Tangential-•« 9

göschwindigkeit «, Drehlo^ishalbmesser Ä) uttd einer Stützlo-nft, die das Schiff im Wasser findet. Die Zentrifu-galkraft greift annÄhemd im Gewiditsschwerpmdçt, der Widerstand tîanmter, etwa auf halbem Tiefgtmg an; o ist der Abstand tlieser bejden Kräfte. Das Kraftepaar neigt das Schiff also nach außen. Von Einfluß auf die Zentrifugal-kraft sind offenbar die Geschwindigkeit im Drehkrds tmd sein Halbmesser.

"Untersuchungen aji vielen Schiffen ergaben, daß das Moment nicht bei sehr kleinen Drehkrcisén ara größten-wird. Der Gesehi^dudigkeitsverlust ist dabei zu groß. Das größte ^^ourierit tritt et\ya bei einem Halbmesser von der doppelten Sehiffslängö auf, dabei sinkt die Geschwindigkeit atif .etwa % des Wertes bei Geradeausfahrt.

M o m e n t e d u r c h G r u n d b e r ü h r u n g T r o s s e n z u g u. a.

Mci£^ sind solche zui^tzlichm Momente nur bei Spezial-scJiiffen zu beachten; Trosjsenzug z. B. bei Schleppern, Grimdberührung bei Schiffen, die im ^Vattenrlleer fahren. Schwimmkranc müssen auch bei hängender Laat genügend kentersicher sein. Für Feuerschiffe liegen besondere Ver-VDI-Z.100 (1958) Hr.n 11. Noyemfaer

hiiltnisKi; vor, weil sie vor .'Vukcr ^gend in ihrer freien Ef-wogiiiig behindert sind.

An Seliiffcn. die rn •g<!in;if;tt^r Lage f^ohv .sclim-'ll fafiri n, crgobt-n sich aufh bei Gomücau.'ifahrt zusützliche .Mrur.cnîe. Der ciiitfiuchcnd« Teil des Rumpfes ist n;mn nicJii mehr Bymmctrisch. Der Widerstand hat eine Komi^oncnie in der Richtung quer zum Scliiff, ruft aho ein drehendes Jlomcnt hervor. Bei «icn normalen Gc.'îchwindigkeiten von Krachi-schiffen gehört es zu tien Momenten zweiter Ortinung, von dcneii es noch eine ganze Ticihe gibt, vcrursaclit durch vom Schiff aufgeworfene Wellen, thirch Trinimündenir.g bei Fahrt., durch .«seitlich gerichtet^! Luftkräfte, die bei starkem, dos Schiff annähernd von vom oder achlern treffendem Wind aus denselben Gründen wie die quer zum Schiff ge-richtete \Va5serkraft auftreten müssen, osw.

D a s a u f r i c h t e n d e M o m e n t

In Bild 15 ist P das Gesamtgewicht des Schiffes • (Eigengewicht des leeren Schiffsköriïei-s -f- Ballast

Brenn-stoff -f Ladung) in dom Bctriebszust^md, für den die Sicherheit gegen Kentern untersucht werden soll. Der zweite Vektor '/ V stellt die Resultierende aller aiu" tien eingetauchten TeÜ des Rumpfes .i^-irkenden statischen Druckkräfte dar, Auftriebszeutrum ist der Schwerpunkt F dea eingetauchten Volums. Das Auftriebszentnmi ver-. schiebt sich bei einer Xcigung des Schiffes um tp zur em-tauchendcn Seite hin nach F , , . So entsteht ein das Schiff aufrichtendes. Kräftepaar. Der auf das Scliifisgewicht be-zogene Hebel h erscheint maßstäblich im Bild. Es gilt ganz allgemein

h — r — ï-GsinV _(3);

r iat aus der Voliünverschiebimg zu berechnen. Das zweite

Glied gibt den Einfluß der Gcwichtsx'erteüung der Höhe noch an. Das SchüTmuß sich um <üe Achse neigen, in der sieh die beiden gleichgroßen Keile a tmd b berühren. Diese Bedingung ist für Achsen durch den Schwei-punkt der jewedigeu Stdiwiniiiifläche erfüllt.

Sind in allen Spar.tschnitten die Seitenwände parallel (in der aufrechten Lege olso senkrecht zirni Wasserspiegel), so hat der eintauchentie Keil die gleiche Form wie der

Bild 13. SchifEsqueischnitt mit Bezeichnungen.

P Schiffflgewicht

y V .Aïïftricbtresiikierende [ V Verdrcagung in m> ; ^ Dichte desWassais) G Schwerpunkt dea beladenen Schiffes

F Schwerpunkt des eicgeianchtea Voliuns hei aufrechter Lag« dea Schiffe«

Mctazcnä^m Kietpunkt Keigun gaidnket

Seh-»^Grpunkt des ôngetaûchtcn Volwoa. bei geneigtem Schiff austauchondcr Keil

ein tauch''ndcr KcQ

Schwcrpuiikic der Keile a. und b Abstand der. Schwnpunlcte von a uud b Hebelarm

Abstand der Auftriebsieaultieccndcit vom Fermschvrrpuokt F Abetontl der Auiinebareaultiercnden vom Kietpunkt K lïalbo £pantbreito

Bild 10. Keil a aas Bild lö.

austauschende- r ist dann wie folgt zu berechnen, Bild IG:

i f f . ^ . 4

b b

l ~ Bio* tp cos fp »; = Koordinate in Schiffsquerrichtung, 0 ë »î S y y = / (x) = Aiifmaß der halben Schwiromflächo X = Koordinate in Schißislängsriditung 0 é x â h h= Länge der Schwimmflächo

t) = KeÜvolumen.

Durch Umförmtm ergibt sich

1 - •

2 / tc' e>\

tgfl? ± = Bin?» 1 + î ^ s ^ •

• C08V \ ^ % l

ƒ -X- y ƒ t; d 1/ d X ist das Trägheitsmoment 1 der

Schwimm-0 Schwimm-0

fläche bei aufrechter Lage des Schiffes.

ist eino Strecke, tüe mit MF bezeichnet werden soU. Von F . aus lotrecht nach oben aufgetragen legt sie den Ptinkt ^I, dtis Metazcntrum') fest. Setzt man nun S Ï F - ^ F G = 5^, so wird

MG-^SÉF tg"v Bin tp (4). Diese Gleichiang gibt den Verlauf der Hebelarmkurve, so-lange (iie gemachte Voraussetzung — piurallele Seitenwände — zutrifft. Annähernd gilt sie auch für normale Schiffe, demi sie erfüllen diese Voraussetzung im ganzen Mittel-teil, der wegen seiner größeren Breite tias àufrichtende Moiueht weit mehr beeinflußt als die Schiffsenden.

Wenn dio beiden KeUe a tmd b in Bild 15 nicht m ^ die gliche Ftirm haben, was auf jeden Fall tianh eintritt, wenn das Deck ein- oder der Boden austaucht, so folgt die Funk-tion A = f ((p) einem anderen Gesetz. Man zerlegt das Schiff durch irgendwelche Schnîttaysteme scheibenförmig oder in der Art-, wie man Apfelsinen teilt, und bestimmt mit titen Methoden der sumerischen liategration Moment und Voliün für das ganze Schiff. Der Quotient Moment>/Vo-Imn gibt den Hebel ur, wenn als Bezugspunkt der Kiel-punkt K gewählt-wird.

I>er_Hebel für das aufrichtende Moment wird selbsfcver-stSncUMt Meiner, weil G über K liegt;

i = w — K G sin ÇÏ (5).

K G muß aus den Gewichten von Schiff und Ladung be-stimmt werden.

Man hat der reih geometrischen Aufgabe, den Abstand des Äuftriobvekttsrs von einem schiffiifesten Bezugspunkt zu bestimmen, viel Aufmerksamkeit geschenkt. Zum -Teil mag dies daran liegen, daß man die Bemessung dér Sta-bihtäb vorwkigcnd als gooniëtris^ies Problem »ab, zum

*) Dieser Xanw wird wo^r luitoa erklSrt.

'I'cil war wnhl mich ein Gnnid dafür, din ïmnn-rliin recht zcil.rmihcndo lîci-cchnuiig tier ir-\\'crlc, die fiir jfflcs Sfihiff aii.-igfrühi;t wtn-dcii muß, möglii:li.tt zu verciiifjiclim. Kin Fori schritt wurde dinxh die Vcrwenilung iiifchjuii.';ch<;r Intcgricrgcrüto criT.icltt. Eino weitere Erlcichi'.-rung ist durch ein clekti-oni.schtw Integriergcriit zu erwarten, <Iiis z. Z. cutwiekelt wird.

Alle diese Verfuhren, die rechncri-^ehcn wie dio instru-meutoÜcn, setzen voraus, daß dio äußere Fnnn des Schif-fes — Rumpf Und Aufbauten — roclit grnau Schif-festliegt. Boi Einzelbauten, die auch heute noch die Regel im Schiff-bau bilden, ist da.s erst in einem späteren Stadium dor Fall, oft, wenn schori mit dem Bau auf der Helling bogonnon wird. Wenn dann die Stabilitiiusbilanz zeigt, daß die aufrichtenden Momente nicht au-srciebcn, muß man häufig zu Behelfsmaßnahmen greifen, die die Rentabilität schmä-lern.

Solango noch Änderungen an den Hauptabmo.s.iungen möglich sind, müs.scn deshalb wenigstens angenäherte Werto f ü r das auffichtendo Momeiit bei größeren Xeigungen vorliegen. Es gibt einige Näherungsfonnehi, die auf Vergleichen mit ausgeführten Schiffen aufgebaut sind [18].

Vorzuziehen ist, die Sehiffsform in Gestalt eines cin-faelien skizzenliaftcn Linionentwurfs ftstzidegeii unrl darin für Xeigungswinkel von 30% 45" und 60' die Lage der Auftriebsrtüsulticrcndcn (tiie .-ibstände tö) zu ermitteln. Bei Frachtschiffen genügt es, sio für das bcladene Schiff zu berechntm, denn dieser Zustand ist meist der gefähr-lichste.

B e r i c h t i g u n g w e g e n . - A u f b a u t e n

Es gibt unterschiedliche Auffassungen darüber, ob und wie man Aufbauten auf dem Deck beim En-eclmea des aufrichtenden Moments berücksichtigen soll; dies gilt auch für Deckslasten, wie z. B. Holz in Breticrn oder Koks. In jedem FaU führt ihre Einrechnimg zu Erhöhungen des aufrichtenden -Moments, meist sogar zu sehr beträcht-lichen*). Dadurch kann, eino Sitdit^heit vorgetäuscht werden, die tatsächlich nicht besteht oder jedenfalls sehr z\yeifclhaft ist, denn die Aufbauten haben Türen, Fenster und andere Öfthungen, durch die sie vollaufen körmen.

Die Schiffssichcrheitsvcrortlnimgen schreiben zwar für einige dieser Zugänge Sicherungen vor, z. B. Bückschlag-yentile und dicht schließende Bullaugen. Es gibt ab(?r wa-tlere Bestimmungen im Schiffbau, dio einen wirklich sicheren Verschluß der Aufbauten erschweren, z. B. die Vermcsstmgsyorschriften.

^Zan sollte sich auf jedtm Fall Rechenschaft darüber ab-legen, wie groß das aufrlcihtcndo i^Ioment wird, wenn diese ùnsicheren Teile der Verdi-ängung ausfallen. Die Gefahr, die diuv;h das Vollschlagen von Aufl^auten eintreten kann, ist damit noch nicht ausreichend erfaßt. Die Türen können durch Seen, die das Deck überrollen, eingeschlagen und die Aufbauten dann von weiteren Seen gefüUt werden und sich nur sehr langsam leoren. És träte so ein zusätzhches-kippendes Moment durch die gefüllten Aufbauten auf. Ks gilt dafiir das vorher imter,,Ziu;ätzliehe Gewichte" Gesagte. Ein Aufbau, der nicht zur Verdrängimg hinzugerechnet werden darf, ist für die Stabilitätsbemessung nicht nur r,mcht vozhandon" sondern n. XJ. ungünstig.

B e r i c h t i g u n g des a u f r i c h t e n d e n M o m e n t s wegen. S e e g a n g s

Im allgemeinen führt der Seegang zu einer Verringerung des aufrichtenden Clements; Dieser Abzug wurde deshalb; obwöhl er physikalisch nur in Verbindung rnit dem. StahiU-tätsmomeht zu erklären ist, in der Stabilitätsbilanz bei den kilijionden Mömtmten eingesetzt. Wenn hoho Wellen von hinten oder schräg von hinten, von vorn oder schräg von

*> Vgl. den Abschnitt ..Beispiele, Beeinfluuusd der Moncnte".

Itlld 17. Schiff im ginttcti Wossór,

V/a für

Éild l ö . .Sehiffixnitte im Wellental ; sonst wie in Bild IS.

WI* Wasserlinie

Itili) IS. ScIiirfKmillo auf àcm WellonhcTg lioi 'Scegr.nf; von achtem otlcr von vorn; Wcllenlängo etwa glcirli Sohiffalöngc.

Bild 17 bis 18. Einfluß des Seegangs auf daa aufrichtende Moment.

Qucrgpnnt im vorderen Teil des ßchiffca Uio AuCtricbsvcktorcn eind entaprechcnd . m î t a. b. c bczcichn.-t. Querspant im mittleren Teil des Schiffe« P Gewidit des Sehiffca " ». u. c ov7;i.t..mi. Querspimt im litTitcrcn Teil des Schiffe»

vtKTi auf das Schiff treffen, wird die Gestalt dos einge-tauchten Schiffsvolurna wesentlich verandert. Es ändern sich damit die Größe dos diesen Einfluß wiedergebenden Hebels w tmd au£|h tlio Lage des Verdrängungsschwer-pimkts F , vgl. Bitti 15.

Als ungünstigster Fall ist anzusehen, wenn eine Welle, die von Berg zu Berg ebenso lang wie dos Schiff ist, das Schiff von hinten langsam überholt.

Zur V<*ranschaulichimg denke man sich das Schiff durch Schnitte qücrschiffs in Spantsektionen zerlegt. Drei cha-rakteristische Fälle -werden dfljfgostellt;

das Schiff in glattem Wasser. Bild 17; die Sehiffsmitte auf dem Wellenberg,

U'cllcnltihgo ot'tt'a gleich Schiffsläiige, BUd ISf

Schiffsmitte im Wellental, scmst wie vorstehend, Bild IÔ. Jedes Bild gibt die Umrisse jo ehies Querspants im vor-dei-çn (o),' mittleren (b) und hinteren Teil (c) des Schiffes wictlcr, tias mit 30° Neigung gegen.übcT der Waagerechten führt. Man erkennt, ' tiaß im Wellental die (maßstäblich . riditig naeh Größe und Lage aufgezeiiihnettm) Kräfte größere Momente für die einzelnen Sektionen ergeben als im glatten Wasser und erst recht auf dem Wellenberg. Im Wellental z. B. haben die Sohiffsenden noch aufrichtende Momente, auf dem WcÜenborg dagegen kippende von be-trächtlicher Größb [I; 10; 19]. Bild 20 giTî.t einen bei .Ver-suchen an einem Modell im Seegang gemessenen Schrieb wieder [20]. Das um 30° geneigte Modell \vurd6 durch vtm hinten kommende Wellen (Verhältnis Höhe/I*än*ge ='*/„)) überholt und das aufrichtende Moment gemessen. Der Versuebsschrieb zeigt nicht nur die starken Schwankungen, die nach den Reehnizngen zu ern'arten sind, sondern auch, daß das mittlere aufrichtende Moment d bei Seegang kiemer ist als dos in glattem Wasser gemessene c. Das ist wichtig, da, wenn die am Schiff vor^istreiohendo Welle das aufrichtende Moment für kurze Zeit verschwinden l&Ot. der Schluß voreilig wäre, daß dadurch eino

Konter-gefahr auftreten müßte. DaO das Scldff in solcher I*age „weich" wh^, ist allerdings eino Erfahrung, die die See-leute machen.

Zeigt jedoch der Mittelwert eine Verringerung, so mi;ß diese unbedingt von dem für glattes Wasser berechneten aufrichtenden Moment abgezogen werden. Es ist gar nicht zu vermeiden, daß Scliiffe auch von vom oder hinten \'on Seen überrollt werden,.zumal Kreuzseen, bei denen ^^"ellen-zügo aus verschiedenen Richtungen .auf das Schiff treffen, nicht selten sind.

Zur Erklärüng der Verringcning des Mitttdwerts diene ein nicht vertrinunter prismatischer n-gtmdwie geneigter Körptïr, der in glattem Wasser schwimmt, xmd zwar so ge-tnucht, daß sein Hebel gerade am größten ist. Bei dem pris-matischen Kölker muß dies für jede Querschnittssektion gelten. Wird nüh da.'? gleiche Volüm von irgendeiner wellen-förmigen Schivynmflache abgeschnitten, so muß für fast' alle Sektionen das Moment kleiner werden, nurdiejcnigcn, dio gleich tief eintauchen, behalten auch den gleichen Wert des aufrichtenden Moments. Gleichgültig ob sich Wellen-berg oder -tal in der Mitte des Körpers befinden, das Gc-samtmoment muß niedriger werden.

Die eingehende quantitative Erforscliung der Einflüsse des Scegmsges aid" die aufrichtenden Jlomente steht noch in den Anfängen. Her\'orgehoben sei: Die Veränderungen sind nur von der Sehiffsform nnd der Gestalt der wellenförmigen Schwimmfläche abhängig, nicht etwa proportional den für GlattwasstîT gültigen Hebelarmen. Die Verringerung ist also für ein, bestimmtes Schiff, wenn Verdrängung, Xei-gung, Größe und Lage der Wellen feststehen, eine kon-stante Größe, die sich durch eine entsprechende Erhöhung der Glattwassermomente imther ausgleichen läßt.

Häufig vorkommende Größen der Wellen sind Welleniänge 50 100 '200 m

WcUenhöhe 6 10 U m.

In Tatel 1 sind für zwei Scliiffe die von Artiàt und Rodert berechneten Werte der aufrichtenden Momente bei See« gang zusammei^esteilt.

®W ,20. Aufrichtt«ndo Momente, an einem SehiffsmodeÙ, bei Seegang gemessen.

* *«ff,«î\t*'"*> Mompnio d Mittolwort hn Seegang b Wellonhüho • A SchiffianUto im Wöllohtaï « nmnentuadcaSIömeQt im glatten B Schif&mitto a'uf dom

Waaacr (zum Vergleich) WoHonbors

VDl-nOO (1958) Nr. 32 11. November

Talel 1. Hebelarme und ütre Verringerung bei Seegang.

Länge . . . . * . " . . .- m Breite . . . m Seitonhöhe . . . m Tiefßang . . . m Freibord . . . m \>fdr4ngung[ . . . . t WellenlÄnsO . . . . m Wellor.höhc . . .. • m GröÜt. Hebelarm J î c i g u n ^ w i n k e l . bei

dem Ji,iia, auftritt . . Vcrriaßoruiig von

bei «chterl- Seegang Jcm

Schifft Sl,t») 13.20 7,flO 5,43 2.4? 4578 80 7 Od 33' 7 Schi^ 2 ohno I mit Aufbauten Aufbauten 84.49 14,02 um 00 00 00 00 s T,5 5 7,5 20 42 43 30' 30» *5" 4«" Sbisll ISbislO 7bidU nbisIS

s i c ll c r h e i t

Siolwvlu'it (lît^ltvtvag, Siiltlo) ist iivv l>i;/.i>genc Hi-bcl fiir ein kippendes Moim-nt dn.s noch hin/.ukommcu'luüUtu, um da.s Schiff für <lio boti^achtcte Xoigung ins Glcicli-gewieht zu bringen. Tiùtt der Saldo als Fehlbetrag auf fîer Seite der aufrichtenden Momente auf. so müssen diese vergrößert- worden. Das Schiff wird als sicher gegen Ken-tern gelten können, wenn bei allen drei Xcigtmgcn 30", -lö" und (îO" iliosor IVsien auf tier linken Solle, d. h. bei tlcn kippi'ndcn Momenleu, crKchrint.

Beispiele

Beeinflussung der Momente

Dio Stahiliiätiäbilnn/. für einen S c h u t z d o c k o r , Tufpl 2j ergibt keine niiHrcichrntic Sic'nerheit, weil tier Soldo ftvif dor rechten Seite erscheint. Mindestens urn diesen Brlrng hätten dio Hcbchvrmo der aufrichtenden Momente größer sein müs.scn. ,Vci'naehlä.*i»igt man tlti-s Moment dtirch Wn-iwcr an Deck und den Seegangseinfhiß, so wird eine Sicherheit vorgetäuscht, die in Wirkliclikeit nicht vor-handen ist. Dii« Schiff konterte in einem Sturm.

Kür ein sc h n o l I c « k l e i n e r e s lùilirgastschiff, da» verhnltiii.'ïinnQig hoch gobant war, ergaben sich tlie Werte in Tidel .t. DUM Schiff kann als aiturcichcnd sicher gelten. Fiir ein S e g e l s eh u l s c h i f f (Pamir) ist da.i Ergeb-nis einer aUsführlicheroii Rechnung in Kurvenform wieder-gegeben. Itlhl 21.

Bcini Aufstellen der Bilanz soll mäh —• weil es sich mn dio Siclierhcit handelt — für die kippenden Momente

tm-Tnfpl 2. Stabiiitätshilänz für einen Schutzdocker.

XeiKung»-

Xeigiuigs-•niokcl 30" 45* 60" Winkel 30° 45' CO" B e b e I a r m

der k i p p o n d o Q Momente der a u f r i c h t e n d e n Momente in em

Winddnick 2,6 2,6 0,0 0,0 Hebelarm dos

Stabilitüta-ZuBiitish'rJies Momcnts korr.

Wasser für zusätzliche an Dock 8.0 6,5 4,0 Verdrängung

Taîel %. Stabüitätsbilanz für cin schnelles, kleines Fahigastschiff.

Xoigungsn-inkcl 30° 45'* 60° SO" [ 45* j 60° der k i p p c i i d o n ^Yi^ddruck 2 Örehkreis - 31 Saldo S Alom 1.5 17,0 12,5 H o b ente in 1 11 8 01 a r m I der au f r cm 31 ichtcnden 31 Mihnento 20 31 31,0 20 31 3t 20 S6r \30r \ t ô /Hf 'gB/igamief t?

ßild Sl. Hobelnrmkurvcn nach dor StabilitatäberocJinung für ein SegcUchidschifT (Pamir),

a ntifriehtondc Moment«

b kippemlt* Xlomonto d Obcrgehendo Ladung

,e ^yindtlnICk • Seogtuig

1530

günstige, jedoch nicht unn.-ali.'iti'^cho Vt;rhiiltnis.>ie /m^ruiiflr-Icgf^n. Kaimi jcmtds •wfrdr'n alle glcichxcivig in ym:;'': iigiiimcn. Ein Jiavariertcs Schiff, bei dem Ladung ül>cr-gcgangcn- ist, wircl niciit enge Drchkrcisc üilircn.

Wenn die Stabiiiiätsbilnnz keine oder keine gf.^ügcnde Sicherheit ergibt, müssen Änderungen am Ent^-urf vorge-nommen werden, tlîo tlio Momente bccinfhi.s.scn, «vier — wm'pcer befriedigend, aljer nicht immer /.u r,mg*'hen — man muß der Schiffsftthrung bestimmte Maßnahmen vor-schivibcn, tlio im Betrieb zu einer Erhöhung tier Stabilität fuhren.

Die Momenlo nu.s f r e i e n O b e r f l ä c h e n Ivonncn .«ehr wirlaings\-oU dui-ch dichto Schotte, die tlic Tanks der Länge nach tmtertcilen. verrîniïcrt werden.

Grundsätzlich daa gleiche gilt für ü b e r g e h e n d / : L a -d u n g . Hier genügen aller-dings provisorische, wcgnehm-baro Schotte.

Die Ansammlimg zusätzlicher Lasten, z. B, durch V e r -e i s u n g imd auf d-em D -e c k f -e s t g -e h a l t -e n -e s W a s s e r kann, weim sie zu große kippende Momente vcarursacht, bekämpft oder verhindert werden. Es gibt bereits Apparate, tlio tlas Eis Mogschmclwn. Durch eine offtmo KtJcling otlor durcli Schanz-kloidiM- mit- einem durchlaufenden Schlitz kann das Was-icr genügend schnell vom Dock ablaufen.

Da^ Moment aus W i h d d r u e k ist kaum zu beein-flussen, weil sich das Überivasst^chiff niciht nicht in erheblichem Maße ändern läßt. \ Das Moment im D r c h k r e i s wird kleiner, wenn es

ge-lingt, den Schwerpimkt niedriger zu legen. Aber dies wird,nur selten möglich sein, ohne den Z\yeck des Schiffes in Frage zu stellen.

Die b e s q n d e reo. B e a n s p r u c h u n g e n der Spe-zialschiffe, z. B. Trössenzug bei Schleppern, lassen sich in vielen Fällen diuwh konstruktive Ändenmgen beein-flussen,. ,

Gegen Vcrringerùng des aufrichtenden Moments durch • S e e g a n g ^yird man im allgemeinen wenig ausrichten können, jedoch sei auf das anschließend über die Beein-flussung des aufrichtenden Moments Gesägte hinge-wiesen.

Das a u f r i c h t e n d e M o m e n t wird größer, wenn der Gewichtsschwerp_unkt eine tiefere Loge annimmt, %. B. durch festen oder f]ü.5sigen Ballast. Es kann aber auch durch Änderungen der Schiiïsform, vor allem der Hauptabmessimgen vergrößert werden. Bild 22 zeigt Hebelarmkuni'én fur einen Quader, ein recht brauch-bares Modell fur St-abilitätsbctxachtungen. Die Höhe des Gewiclitsschwerpimkts über Kiel ist konstant. Für (Üe im Bilde angegebenen Abmtïssiuigtïn (nur der Quer-schnitt spielt bei prismatischen Körpern iind glattem Wasser cihö Rollo) er^bt sîch ICurvo a; bei 1 5 ° Koisung tauchtj die Deckskante ein, tmd dies führt zu einem Wentiepiiankt in der Kurve. Bis tîahih gilt die im Ab-schnitt ,.Das aufrichtende Moment" hergeleitete Glei-chung (4).

Ktuve b gilt für den mn 1,50 m verbreiterten Quader und Kurve c fiir einen Quadijr mit 1 m hôhereço Freibord.

g « ' W W

. Bild 22. Hebelarrakurven für einen Quarler. A Oucrechnitt des J^uadorförmigen Modell»

"WI, Wftsrtorliiiio

a Hobolarmkii'rvo für den Qiiivder A

b Hebelormkuni^ fup einen um 1,50 m breiteren Quodcr

äoboiarmkuTvo fiir,«inen um 1.0 m höheren (Juader

Offcnbivr i--*l eino Vcrbt^erunt' thircb ErïiOhru dc» Frei-bnrds besonders wirlumgsvoU im Bereich dor Xcigüngcn, dte für die Kentorsiehcrlieit entKchcid^Tid sind, liino größere Jîri-iU* führt auch zu größcrt-n klppcntlcn Momoiilcn für übergehende J..nthmg, ztisätzlicho Lasten oder nicht vollgefüllte Tnnk.-i. Di'slialb ist es im allgo-meinen günstiger, das aufrichtcnile Moment tlurch Erhöhen ties l'rcibords zu becinflus-sen und nicht durch Voigrößi'rn der Bi-citc. Meist wird allerdings, wenn diw Schiff höher wird, auch dor Gowichlsschwfrpùidtt etwas nach oben rücken, wa.-* zu eincin größeren Abzug FGsinip.in tll. (3) führt; oin Gewinn bleibt jotlocli beziehen. Für kleine Winkel ändert sich dio Hulx.'l-nmdîiu've durch V'rhöhcn ties Freihords nicht, der höbcrlicgendc Gcwichtsschwcrpunkt läßt sie sogar flacher ansteigen. Dies ist günstig, weil datUircli die Bewegungen ties Schil'fe.'' im Seegang nnpenehmer werden. Die .Stabiiitâl.-îvoiTingeriing tlurch Seegtmg wird, wenn das Schiff hüheri'n Fieiborf hat. crst bei gi-ößcren Xeigungs-winkelii wirksam, und dioa ist ebenfalls günstig. Bei einer Vergrößerung, der Breite Würtie das Gegenteil eintreten.

Für einen günstigen Einfluß der A u f b a u t e n ist nötig, daß nie heit» Eintauchen Auftrieb erzeugen; sie müssen deshalb dicht sein. Ist olmo sie keine ausrei-chende ätnbilität zu erreichen, so muß unbedingt dafür gtîsorgt wei"den, daß «io auf See wirklich imd zu-verlässig verschlossen -werden können.

Stobilitätskenn werte

Ein Mangel der Hebelarm kur^'e besteht darin, daß sie keine Aussago für die aufrechte Lage macht. Dort wii-d ja immer der Hebelarm glciich null. Manche Friagen — Betriebsfähigkeit xmd angenehmes Verhalten in See — machen es nötig, auch hierfür ein Maß zu haben. Mon kömite den Hebelarm für eine kleine Neigüng (etwa 5') angeben. Aber man ist einen anderen Weg gegangen; man bestimmt tlio Steigung der Hebelarmkurve Gl. (4) gilt allgemein für eine gegen null gehende ÎCeigung. Die Ableitting nach (p an der Stelle tp = 0 ist A' == 515. 5Î5. tlie Höhe des SIetazentrums über dem Gewichtsschwer* ptmkt, ist die Steigung der Hebelarmkurve aa dieser Stelle, oÙe sog. tnetazentrische Höhe, vgl. Bild 3.

Vor allem wohl aus alter Gewohnheit — weil die Größe MG schon vor seiir langer Zeit als Sta bill tUtskritorium einge-geführt wurde — und auch weil sie sehr einfach und an-schaulich ist, hat man sich früher darauf beschränkt, nur mit dicccr Größe als Stabilitätsmaß zu rechnen. Zum Beurteilen wrschiedener Schiffe — und auch ein und desselben Schiffe« — hinsichtlich der Sicherheit gegen Kentern bei verschiedenen Tiefgängen genügt die Angabe dieser Größe allein jedoch nicht. Auch für eine Stabili-tätscharakteristik, die kiirz imd sinnvoU Attfschluß über dos durch das Schiff crzeiigte aufrichtende Moment geben soll, muß tiies berücksichtigt werden. Genügen würden z. B. die Werte in Tafel 4.

Sie müßten, bei Frachtschiffen für vCTschiedene Bela-dungszustände imd Tiefgänge angegeben werden, und aus ihnen: könnte nian jederzeit tiio Kurve mit ausreichender Genauigkeit aufzeichnen. Talel 4. Stabilitätskcnnwcrte. XoigUQgswmkel M G und A trm 0 _{Motazentrisrho Höbe i l C} 46 30 _h .27 37 _{HÄchrtwort Anw« 32} 60 _{A 4} JS2 _A 0 VDI-Z.WO (1958) Nr. 32 11. November Geschichtliche Entwicklung

Mit Hilftj von Proportionen, hat bereits Archi'mc/'-.i (f2]2 v.Chr.) scliMÛnmcndo para hol iscîic Konoide auf stabiles oder labiles Gleichgewicht umerpiucht. Der g<;nialc holländischo Ingenieur 67can führte AnfauLj des IT. .Jahr-hunderts — als die Hollänfler im Schifn>au den führenden BLitz unter den seefahrenden Völkern einnahmen — tien Begriff <les ^lotazcntrums ein. I/uygciis KteîUe nicht viel später BctraehtimKon über die verschiedenen Cîlc;r;ti-gewichKs]Ilgen von Quiitlem mit bcHubig(^n .StiilcnvcrhÜll-ni.s.sen an, brach abtir diewî iiiath<imntist;h-formalcn, etwas Verwickelten Unterstichungcn imhofricdigt ab, weil er sie für niil/,lo.s hielt'). Aut;h in ilen folgenden .lahrhtjnd/ricu ist unser« WLs,st'.n,schaft häufig in diese Sackga-vso gt.-rftien.

ISüUffuer schrieb 174G dio «"ste uinfjmgrcichc „Traitó riu

Xavh-e", in der er die noch heute gültigen Methoden der Sehiffsbercchnmig einführte, ii. a. auch dio Berechnung iier Lage des Jletazcntrums mid seinen Xamcn. TJanicl

Her-nouUi und £tder [21] zeigten, wie aus dem aufrichtenden

Slomeht die Periode der BoÜschwingimgen zu crrecimcn ist. Der Satz, daß Translation und Kotation eines starren Körpers unabhängig voneinander sind, würde von JCtder in der Verbindung mit der Bewcgimg von Schiffen cr.^:.-malig ausgcsproclicn (1749). Ditisc Werke fanden auch den Weg zu den Schiffskonstrulctcuren, wovon Chapman, Ciicf-konstruktour der schwedischen Marine, Zeugni'i ablegt [22j. Sein Werk enthält zahlreiche sehr genaue Risse von den Schiffen der damaligen Zeit; in jedem sind der"* Vcrdran-gimgsschwerpunkt und das Metazentrum eingetragen. Die Schiffe hatten damals eine mehr runde Spantform, die Bordwand war über der Wasserlinie eingezogen. Krieg.<i- und Handelsschiffe glichen sich weitgehend in Form tmd Ver-hältnis der Abmessungen, so daß der "N'crlauf der Hebel-arme — der domals noch nicht berechnet wiOKle — recht iihnHch gewesen sein muß. Älim lîonnte sich unter diesen Umständen a.uf die mctazentrische Höhe als Stabil itäts-kriteriimi beschränken, zumal dieso Schiffe, als Segel-schiffe, ohnehin ein verhältnismäßig grol3es MG haben mußten, um beim Segeln nicht zu große Xéigung anzu-nehmen.

TTm ISOO etwa untersuchte dann Aiwood erstmalig die aufrichtenden Momente. Inz\yischen hatte man sich von dier engen Anlohniuig an Vorbilder — ein Kennzeichen der handwerklichen Gestaltung — freigemacht, wozu die Em-fühning der Dampfmaschine und des Panzers auf Kriegs-schiffen wesentlich beitrugen.

Wie in der Technik nicht selten, waren die Erkenntnis-se. die für die Sicherheit erforderlich sind, nicht ebenso schnell in die Kreise der Praktiker eingedrungen wie die kriegs-tecluiischen Neuerungen. Dies zeigte eich bei einer Kata-strophe, von der tîîe englische Marine 1S70 betroffen wurde. Um feindlichen Geschossen ein möglichst geringes Ziel zu bieten, hatte man dem Monitor .^Captain" einen sehr kleinen Freibord gegeben. Die „Captain" tmd ein hoch-bordiges, etwa ebeiiso großes Kriegsschiff, die „Monarch", segelten in Kiellinie in der Biskaya. In einer BÖ kenterte die „Captam"; die „Monarch" tiagegen überstand das Wetter ohno Schwierigkeiten. Dio metazentrisehe Höhe beider Schiffe war. gleich, aber tiie „Capttvin" hatte viel kleinere Hebel für mittltä-e Xeigungen.

Der damalige Chefkonstrukteur der englischen Marine, Rttd, hatte vor dem Bau dieses niederbordigen Schiffes ge-warnt. Der dann in vorbildlicher Weise von der englischen Marino aufgéklarte Kenterfall Çnig sehr dazu hei, die Lehren der Schiffsstabilität in tUe Praxis einzuführen. Auf Vorschlag Ruda begann man, ziuiächst fiir wertvollere Schiffo—•voran gingen die ICriegsmarinen —- dannschließ-lirfi für alle neuen Schiffe, die Kurve tier aufrichtenden Hebelarme zu. laerechheh. Dies führte dazm dazu, daß zahl-Tcichß Verfahren entwickelt wurden, die alle darauf hin-auskamen, dio Hebelarme des aufrichtenden Moments ' zu bestimmen.

*) „ta Wc auteit üuUla» aolla, vcl •perquom exlpta". Oeuvrea com«

lu unserem .lulirliundorl' hat man sirh vor allem tier Frage zugcwindl. wio groß der aufriehlemln JfclKîlnnn seiti m u ß , um genügend Siclierlieit zu geben [8; 23; 24]. Vorschriften

Für fhift liier behandoUe Gebiet bestehen kttuin ein-deutige Vnrschrifleti. Jedem Schiff nnissen loiliglich sog. Srnbilitätsunterlngen mitgegeben wenien. Dies geschieht in der Form von Hebelnrmkurven für einige cimrakteri-slische Latle-zustlinde, dio tlie Bamverft anferti^'l. Sio dienen • nueli tlori .\idsicli(sl)ehöitleu zur Überprüfung, und

Kapi-tüiu' luid Sehlffs<»ffi-/.iere l>en\i(-Aen sie zur eigenen Viilcr-Hehttuig. Manche Kngiil-iine jiriifen auch selhwi. die Stabili-tät ihroi* SehilTes dui-eh Beivclmen der Schwerpunktlago

l-iî]. Dil mail eiiieni Schiff die Ï!>tivbilit«l nicht an.schcn

kann, sind dio iSlahilitÜtsunterhigcn imentl>chrlich. In Deiit-^ichhind hat m.nn sie kürzlich ciidieitlich gestaltet und tlnhei aucli ühevarhoitefc [20].

Mes&img der Stabilität

Im allgenieincn bei;echnet man nur tien von der Fomi und Formänderung des Schiffes herrührenden Anteil des oufrichtcndcn Sloments. Die Lage des Gewichtsschwer-punlits, von der ja sehr -wesentlich das aufrichtende Mo-ment abhängt (GL 5), wird erst durch einen Versuch nach dein Stnpcllauf eniiittelt. Beim Ëntii-urf nimmt man den GewichtsRchwerpunkt fiir das leere Schiff nach den Werten ' ühnlichor Schiffe an und fügt tlann I^adung usw. lunzii. Der Ivrängungsvcrsuch — auf dem also auch allo Krfah-ningswcrte beruhen — ist bereits von Bmtgucr angegeben wqrdeii. Ein bekanntes Gewicht p wird auf dem Deck des Stdiiffcs um eine bekannte Strecke c seitlich verschoben und die dadurch entstehtmde Xeigung Atp gemcs.sen, eben-so der Tiefgang, aus dem das verdrängte Volum V imd das Schiffsgewicht P bestimmt werden. Man kaim, da ^ Qî klein ist, für das aufrichtende Moment P MG ^ <P, für das kippende p c setzen und erhält so nach Gleichsetzen die metazentrisehe Höhe MS = -=-3— imd durch Subtrahieren

Pûtp

jotlcn Fall genügcml grnfAe nufrinhlentlc Momcnic auf-weist. Die Kctie wäre f:eKchIo.s.sen.

Außer durch den Kränu'im3s\'ersrK!li könnte 'lie mçta-7.eulTi.scliC Höhe auch auf Gntntl dv-r von licruouUi und

Elder aûfgesteIU<;n Bcxiclumg für die Periode tier

lîoïl-cigcn.schwingtmg ermittelt worden, lïeidc Verfahren lialien ihre Vor- und Xuchlcile. Crundsäizlich ist tier Krängim:;.^-versuch vorzuziehen, denn cr hat eine fehlerbehafieie KeehnungsgrÖße, den Träghcitshalbmcsscr, weniger. Der lîoUvei-such hat weiter tlcn Xaehtcü, daß er im U.ifeii nur hei kleinen Schiffen ausgefühi't. w<;r;]en kann, weil i.';-r.3<L-dnrt niclit. zürn Hollen zu bringen );ind. Mt-vsun;ien naeh tirr vNiiKfuhrt kommen aller zu «(lät; ilanu läUt ^it:}i an der Si;ui-inig der Ladung meist nicht mehr viel ändern. A u f 5:etï kommt hinzu, tlaO es gar nicht so cinfacii ist, die Elgt-n-pcriodo — dio ja allein einen Schhiß auf die mctaztfniri.sei.o Höhe z u l ä ß t — aus der Gasamthcit der größtenteils tiurch Wellenzüge erzwungenen Schwihgimgcn hcrauszuanalysic-rcri.

Verfahren tmd Geräte dafürwurdcn zwar angegeben untl erprobt, jedoch setzen sie umfangreiche 5Ießreilicn voraus, die meist wohl erst atn Ende(3er Rei.-se vorliegen werden [27].

Für den Bollversuch an kleinen Schiffen, die einfach durch Anstoß zum Schwingen gebracht werden können. sjDricht seine große Einfachheit. Uber den Träght-itshalh-mcsscr liegen Messungen vor, so daß er einigermaßen genau arigesetzt wtardcn katm. Man braucht dann nur die Schwm-gungsdaüer zu messen, wozu, wenn mehrere Djirchgän:.!: abgewartet werden, eine Uhr mit Sekundenzeiger ge-nügt [15,; 28; 29; 30J.

Auch der Krängungsversuch wurde für den Schiffs-betrieb nutzbar gemacht, z. B. durch Wassertanks mit be-kanntem Volum an den Schiffsseiten, \-on denen erst der eine, dann der andere gefüUt wird. Der entstellende Xei-giingswiidcel muß gemessen werden, ebenso der Tiefgang; mit Hüfe von Zahlentafeln oder Kurven kann der Kapitän dann die metazentrischo Höhe bestimmen. Die Messung des kleinen Xeigimgs^dnkels ist zwar nicht so einfach wie die tier Schwingungsdauer, aber mit Sextant [30] oder Libelle von dem ans der Schiffsforrn zu berechnenden K M (Meta- . , , - - - ^ ^er i-ioeue zcntrmn über luel) die Höhe des Gewichtsschwerpunkts Auf dtnn Prinzip des Krängungsx-ersuchs beruht "''«^ î^'el.. ^ • auch cm selbsttätiges Stabilitätsmeßgerät, das'in den

letz-I i letz-I.! !

über Kiel.

Für ein b e s t i m m t e s Schiff, das auf b e s t i m m -t e m Tiefgang schwimm-t, is-t das aufrich-tende Momen-t nur durch die Lage des Gowichtsschwerpunktes KU- beein-flussen. Der Anstieg der Kurve für gs = 0 legt bereits ^\die Kurve in ihrem ganzen Umfang fest,

\y^ähreiid sich also die metazentrisehe HiÜie, nicht z:um Beurteilen der Stabilität verschiedener SchifTe eignet^ weil sie nur cino^^Aussage über eüieh kleinen Winkel-bçrciçh mttcht, ist sie unter don obigen Einsi^iranlcungen — die offenbar vielfach im Schiffsbetriei) erfüllt sind — ein sehr geei^etes Meß ouch ziim Beurteilen der Sicherheit. Ist man sich, z. B. durcK Berechnungen nach Art der im Abschnitt „Bemessung der StabüitÄt" gescäiilderten, darüber klar geworden, welche Größe die aufrichtenden Slomente bzw. die Hebel wenigstens haben müssen. B<^ kaim man das Ergebnis für tïin bestimmtes Schiff dadurch zum Ausdruck bringeti, daß mçn für die in Frage kommenden Tiefgänge, etwa von Meter zu Meter oder besser fmr jeden holben Meter gestuft, die mindestens erforderliche metazentrischo Hoho angibt.

» = "'«...«iiuu^e-iUL, uas m aen letz-ten Jahren am Lehrstuhl des Verfasser von Arndt und Roden entwickelt wurde.

Bild 23 zeigt die Frontwand des Meßgeräts, das etwa so groß Wie em Radioempfänger ist. Reclus sind abzulesen-Tiefgang vom, mitte und hinten sowie die Verdrängung Im

Wäre der Kapitän nun üa der Lago, jederzeit vor einer Ausi^ihrt des Schiffes — und auch wahrend der Beladung — tiie roetAzontrische Höhe zu messen, so könnte er das Stauen der Ladung so heeinflussen,: daß das Schiff vor dem Instxigehen auf

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O

Bcchtca Fenster Tief:;rinsound VerdrOn^^gen in Flußvauer (FW) und Soevauwr (SW) Mitttercu Feester Ucbvlarrnkuryo nnd mclAzentriiiche Hoho OEH!)

Linkes Fetuter Vorriehtung zum Eingeben der Gewichte in t und dea Orte« (Häh« über Kiol und Atntand von Mitt« Schiff in m) xu stauender veiterer Ladung Ballast