Obrazowanie tensora dyfuzji (ang. diffusion tensor imaging lub DTl) jest unikalną techniką obrazowanie magnetyczno-rezonansowego (ang. magnetic resonance imaging lub MRI), która pozwala na nieinwazyjne badanie mikrostruktury żywych tkanek. Dostarcza ona nowe rodzaje kontrastu, jak np. anizotropia frakcyjna, które nie są dostępne przy użyciu żadnej innej metody obrazowania. Ponadto, technika DTI pozwala na rekonstrukcję włókien w procesie traktografii, który uważany jest za jedno z najważniejszych osiągnięć ostatnich dekad w dziedzinie neuroobrazowania. Dokładność pomiaru DTI jest ograniczona przez jednorodność zastosowanych gradientów pola magnetycznego. System cewek gradientowych zaprojektowany jest tak, aby wytwarzać pole magnetyczne o wartości zmieniającej się liniowo wzdłuż danego kierunku. Powyższe założenie nie jest jednak spełnione w przypadku praktycznie dowolnego skanera MRI, co prowadzi to błędnego oszacowania tensora dyfuzji. Celem niniejszej rozprawy było zbadanie wpływu niejednorodności gradientów na obrazowanie tensora dyfuzji oraz rozwój niedawno zaproponowanej metody korekcji polegającej na wyznaczeniu rozkładu przestrzennego macierzy b (ang. b-matrix spatial distribution in DTI lub BSD-DTI). Na początku wyprowadzona została matematyczna zależność pomiędzy tensorem dyfuzji a intensywnością sygnału ważonego dyfuzyjnie dla ogólnego przypadku niejednorodnych gradientów. Następnie przeprowadzone zostały symulacje komputerowe eksperymentów DTI zakładając różne rozkłady przestrzenne pola gradientowego. Tensor dyfuzji został obliczony przy założeniu jednorodnych gradientów (metoda standardowa) oraz stosując technikę BSD-DTI w trzech wariantach. Ważniejsze wyniki symulacji zostały potwierdzone eksperymentalnie przy użyciu skanera MRI o indukcji pola magnetycznego wynoszącej 3 tesle. W części teoretycznej udowodniono, że w przypadku echa spinowego, równanie Stejskala-Tannera jest prawidłowe niezależnie od założenia o jednorodności gradientów. W pozostałych przypadkach posiada ono również część urojoną, która informuje o przesunięcia fazy sygnału ważonego dyfuzyjnie. Otrzymane wyniki stanowią teoretyczną podstawę dla metody BSD-DTI oraz metody korekcji opartej na
zastosowaniu tzw. tensora cewki (ang. coil tensor). Na podstawie wyników eksperymentów oraz symulacji ustalono, że niejednorodność gradientów dyfuzyjnych w obrazowaniu DTI prowadzi do trzech rodzajów błędów: obniżenia dokładności i precyzji pomiaru, rotacji zmierzonej elipsoidy dyfuzji względem jej rzeczywistej orientacji oraz przesunięcia wartości własnych uśrednionych w obrębie jednorodnego obszaru. Wielkość niektórych z powyższych błędów jest zależna od orientacji włókien wewnątrz skanera. Potencjał metody BSD-DTI w korekcji błędów wynikających z niejednorodności gradientów dyfuzyjnych został teoretycznie zweryfikowany w pełnej oraz dwóch uproszczonych wersjach. Pierwsza z nich (uniform BSD-DTI) polega na założeniu, że własności dyfuzyjne zastosowanego fantomu są jednorodne w obrębie jego całej objętości. Druga uproszczona wersja pozwala uprościć proces kalibracji kosztem precyzji poprzez pomiar fantomu w trzech pozycjach zamiast sześciu. Pełna kalibracja BSD-DTI pozwala osiągnąć najwyższą jakość pomiaru bez względu na stopień niejednorodności gradientów. Z drugiej strony, jest ona najbardziej czasochłonna i najtrudniejsza do przeprowadzenia, więc zastosowanie jednej z uproszczonych wersji może stanowić korzystny kompromis.
Diffusion tensor imaging (DTI) is a unique magnetic resonance imaging (MRI) modality that allows to examine the microstructure of tissues in- vivo and noninvasively. It delivers new kinds of contrast, like fractional anisotropy, which are unattainable with any other imaging technique. Moreover, DTI allows to infer the course of the fiber tracts in the tractography process, which is believed to be one of the most notable advances in the field of neuroimaging in recent decades. The reliability of DTI is limited by the homogeneity of the applied magnetic field gradient. The gradient system is meant to produce a magnetic field that varies along a given direction linearly with the distance from magnet isocenter. Nevertheless, this assumption is not fulfilled in the case of virtually any MRI scanner, what leads to the erroneous estimation of the diffusion tensor and potentially, to a misdiagnosis. The aim of this work was to identify the implications of the gradient inhomogeneity in DTI and to develop a recently proposed method of calibration, called b-matrix spatial distribution in DTI (BSD-DTI). To address this problem, first the mathematical relation between the diffusion weighted MRI signal and the diffusion tensor was derived for the general case of the inhomogeneous gradient. Then, on that basis, the computer simulations of DTI experiments were performed assuming various spatial distributions of the gradient field and various levels of the distortion. Thereafter, the diffusion tensors were calculated and compared with the assumed properties of the imaged phantoms. To rely not only on simulated data, the major findings were confirmed by means of an MRI experiment using a 3T scanner. In the theoretical part, it has been proven that in the case of spin echo- based sequences, the Stejskal-Tanner equation is still valid, even if the gradients are non-uniform. In other cases, the inhomogeneity introduces a phase shift of the diffusion weighted signal. The obtained results are the theoretical basis for the BSD-DTI method as well as for the correction method based on so-called coil tensor. On the basis of simulations and experiments, it has been found that the diffusion gradient inhomogeneity causes three types of errors in DTI. Namely, the decrease of the precision and accuracy, the deviation between the real and measured orientation of diffusion ellipsoid and the systematic shift of the diffusion tensor
eigenvalues averaged over a homogeneous region and overestimation of anisotropy. Interestingly, some effects are dependent on the orientation of fibers inside the scanner. The potential of the BSD-DTI technique in the correction of the above errors was discussed and theoretically validated for its complete and two simplified versions. The former simplification, called uniform BSD-DTI, consists in assuming a high quality of the applied phantom. The latter one simplifies the calibration procedure at the expense of accuracy. The complete approach ensures the highest fidelity of DTI measurement regardless of the severity of the gradient distortion; however, it is also the most complex and time-consuming. Therefore, in some cases, the simplified variants can be a reasonable trade-off.
