Prawidłowości englowskie w krajach Unii Europejskiej

Pełen tekst

(1)Zesz yty Naukowe nr. 739. 2007. Akademii Ekonomicznej w Krakowie. Stefan Mynarski Katedra Analizy Rynku i Badaƒ Marketingowych. Prawid∏owoÊci englowskie w krajach Unii Europejskiej 1. Sformu∏owanie problemu Prawid∏owoÊci zwiàzane z wydatkowaniem dochodów w gospodarstwach domowych mo˝na przenieÊç na skal´ gospodarek narodowych krajów wchodzàcych w sk∏ad zintegrowanych struktur gospodarczych. Takà strukturà jest wspólnota krajów wchodzàcych w sk∏ad Unii Europejskiej, która w 2004 r. poszerzy∏a si´ o 10 nowych cz∏onków, w tym równie˝ o Polsk´. Struktura spo∏eczno-gospodarcza tych krajów ró˝ni si´ doÊç wyraênie pod wzgl´dem stopnia rozwoju ekonomicznego, który w sposób syntetyczny wyra˝ony jest za pomocà wskaênika dochodu narodowego przypadajàcego na 1 mieszkaƒca. Wskaênik ten waha si´ w granicach od 39 pkt. proc. dla ¸otwy do 130 pkt. proc. dla Irlandii1. Jeszcze wi´ksze zró˝nicowanie wyst´puje w strukturze wydatków konsumpcyjnych ludnoÊci. W samej tylko grupie wydatków na ˝ywnoÊç rozpi´toÊç waha si´ w granicach od 9,7% dla Wielkiej Brytanii do 31,3% dla ¸otwy. Wszystko to wskazuje na istnienie pewnych prawid∏owoÊci w kszta∏towaniu si´ struktury dochodów i wydatków w poszczególnych krajach Unii Europejskiej. Najbardziej znanym prawem rzàdzàcym wydatkowaniem dochodów w skali indywidualnej jest prawo Engla-Schwabego, które mówi, ˝e w miar´ wzrostu dochodu: 1) zmniejsza si´ udzia∏ wydatków na ˝ywnoÊç w ca∏oÊci wydatków konsumpcyjnych ludnoÊci, 2) udzia∏ wydatków na odzie˝ i obuwie nie ulega wi´kszym zmianom, 3) roÊnie nieznacznie udzia∏ wydatków na mieszkanie, opa∏ i Êwiat∏o,. 1 Dochód narodowy GDP (Gross Domestic Product) jest mierzony w punktach procentowych indeksu si∏y nabywczej PPS (Purchasing Power Standard), przy przyjćiu za 100 Êredniego indeksu dla 25 krajów Unii Europejskiej..

(2) Stefan Mynarski. 6. 4) wzrasta udzia∏ wydatków na dobra trwa∏ego u˝ytku, kultur´, ochron´ zdrowia, rekreacj´, edukacje itd.2 Powstaje zatem pytanie, czy prawo to dzia∏a równie˝ w skali globalnej w odniesieniu do globalnych struktur dochodów i wydatków. Aby na nie odpowiedzieç, przeprowadzono analiz´ zale˝noÊci miedzy wydatkami a dochodami za pomocà odpowiednich postaci krzywych Engla i krzywych Törnquista.. 2. Analiza zale˝noÊci mi´dzy wydatkami a dochodami Analiz´ zale˝noÊci rozpoczniemy od wydatków na ˝ywnoÊç, które stanowià g∏ównà pozycj´ w wydatkowaniu dochodów. Dla okreÊlenia postaci zale˝noÊci pos∏u˝ymy si´ prezentacjà graficznà, aby na podstawie rozrzutu punktów na uk∏adzie wspó∏rz´dnych dobraç odpowiednià postaç krzywej Engla. W przypadku wydatków na ˝ywnoÊç mamy do czynienia z zale˝noÊcià parabolicznà, co ilustruje rys. 1.. 24 22. Luksemburg. 20 18. Cypr Malta. èywnoÊç. 16. Portugalia. 14. Litwa. S∏owenia. S∏owacja. 12. Estonia Polska. 10. Hiszpania. Grecja. Francja Dania W∏ochy Belgia Austria Finlandia Szwecja Irlandia Niemcy Holandia Wielka Brytania. W´gry Republika Czeska. 8 Bu∏garia. 6. Rumunia. 4 2. ¸otwa. Turcja. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. GDP. Rys. 1. Krzywa Engla wydatków na ˝ywnoÊç èród∏o: opracowanie w∏asne.. 2. Por. R. G∏owacki, J. Kramer, L. ˚abiƒski, Analiza rynku, PWE, Warszawa 1981, s. 131–132..

(3) Prawid∏owoÊci englowskie w krajach Unii Europejskiej. 7. Na rysunku wyodr´bniajà si´ cztery grupy krajów o ró˝nym poziomie wydatków ˝ywnoÊciowych. Na najni˝szym poziomie znajdujà si´ cztery kraje: Bu∏garia, Rumunia, ¸otwa i Turcja, z których jedynie Turcja nie jest cz∏onkiem UE. Drugà grup´, o nieco wy˝szym stopniu zaspokojenia potrzeb ˝ywnoÊciowych, stanowià kraje (w tym równie˝ Polska), wÊród których 6 wesz∏o ostatnio do Unii Europejskiej. Trzecià grup´, o wysokim stopniu zaspokojenia potrzeb ˝ywnoÊciowych, stanowià trzy pozosta∏e kraje, które wesz∏y do Unii Europejskiej i trzy, które by∏y ju˝ jej cz∏onkami. Wreszcie czwartà grup´, o najwy˝szym stopniu zaspokojenia potrzeb ˝ywnoÊciowych, stanowià kraje najbogatsze, które od poczàtku sà cz∏onkami Unii Europejskiej. Widaç z tego, ˝e cz∏onkostwo w Unii Europejskiej sprzyja poziomowi dobrobytu pod wzgl´dem wydatkowania dochodów na ˝ywnoÊç. W celu opisania zale˝noÊci mi´dzy wydatkami na artyku∏y ˝ywnoÊciowe a dochodami pos∏u˝ono si´ wielomianem drugiego stopnia (parabolà), którego wzór w postaci estymacyjnej (z uwzgl´dnieniem b∏´dów standardowych ocen podanych w nawiasach) przedstawia si´ nast´pujàco: Y = –0,684016 + 0,27354 X – 0,001151 X2. (2,651234). (0,075466). (0,000462). Z przebiegu paraboli mo˝na zauwa˝yç rosnàcy poziom wydatków w miar´ wzrostu dochodów, który osiàga maksimum w punkcie, w którym dalszy wzrost dochodów przynosi ju˝ spadek wydatków. Jest to odzwierciedlenie dzia∏ania prawa Engla, które wskazuje na malejàcy udzia∏ procentowy wydatków na ˝ywnoÊç w miar´ wzrostu dochodów. Kraje, które znajdujà si´ nad krzywà osiàgajà poziom przedenglowski, natomiast kraje sà po∏o˝one pod krzywà, osiàgajà poziom poenglowski. Najbogatsze kraje Europy, takie jak Wielka Brytania, Niemcy czy Holandia, osiàgn´∏y nie tylko poziom poenglowski, ale równie˝ poziom nasycenia, który jest najwy˝szy we Francji, W∏oszech, Danii i Luksemburgu. Drugà grupà wydatków obj´tà dzia∏aniem prawa Engla-Schwabego sà wydatki na odzie˝ i obuwie. Zale˝noÊç mi´dzy tymi wydatkami a dochodami jest wyraênie liniowa, co pokazuje rys. 2. Z rysunku wynika, ˝e wraz ze wzrostem dochodów wzrasta nie tylko poziom wydatków na odzie˝ i obuwie, ale równie˝ ich rozpi´toÊç. Majà na to wp∏yw dodatkowe czynniki, takie jak zwyczaje, tradycje i upodobania ludnoÊci. W celu przedstawienia regresji tych wydatków zastosowano równanie linii prostej o wzorze: Y = –0,14705 + 0,067971X. (0,820633). (0,008986). Z przebiegu linii regresji wynika, ˝e na ka˝de 10 pkt. proc. wzrostu dochodu wzrastajà wydatki na odzie˝ i obuwie o 6,80 USD, zaÊ Grecja, W∏ochy i Luksemburg sà krajami, w których wydatki na odzie˝ i obuwie sà relatywnie.

(4) Stefan Mynarski. 8. wy˝sze od przeci´tnych. Ujemny parametr wolny wskazuje na wzgl´dnie luksusowy charakter tych wydatków.. 16 Luksemburg. 14 12 W∏ochy. Odzie˝. 10 Irlandia Austria Holandia. Grecja. 8. Cypr Republika Czeska. 6. Hiszpania. Wielka Brytania Niemcy Belgia Dania Szwecja. Portugalia. Francja Finlandia. S∏owenia Malta. 4 Rumunia. 2. S∏owacja W´gry Litwa Estonia ¸otwaPolska. Turcja Bu∏garia. 0 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. GDP. Rys. 2. Krzywa Engla wydatków na odzie˝ i obuwie èród∏o: opracowanie w∏asne.. Nast´pnà grupà wydatków obj´tych dzia∏aniem prawa Engla-Schwabego sà wydatki na mieszkanie. Zale˝noÊç tych wydatków od dochodów jest liniowa, co pokazuje rys. 3. Z rysunku wynika, ˝e wydatki na mieszkanie zale˝à w du˝ym stopniu od dochodów, ale równie˝ od szerokoÊci geograficznej poszczególnych krajów. W celu przedstawienia regresji tych wydatków pos∏u˝ono si´ równaniem linii prostej o wzorze: Y = –2,08307 + 0,225707X. (2,546286). (0,027883). Z przebiegu linii regresji wynika, ˝e wraz ze wzrostem dochodu wzrastajà wydatki na mieszkanie przeci´tnie o 2,26 USD na ka˝de 10 pkt. proc. wzrostu dochodu. Wzrost ten jest relatywnie wy˝szy w krajach skandynawskich, takich jak Dania, Szwecja i Finlandia, a ni˝szy w krajach Êródziemnomorskich, takich jak Cypr i Malta. Ujemna wartoÊç parametru wolnego wskazuje na luksusowy charakter tych wydatków..

(5) Prawid∏owoÊci englowskie w krajach Unii Europejskiej. 9. 40 Dania. 35. Szwecja. Finlandia. 30. Belgia Irlandia Niemcy Francja Holandia Austria. Mieszkanie. 25. W∏ochy. 20. Luksemburg. Wielka Brytania S∏owenia. 15 10. Bu∏garia Turcja. Hiszpania. Republika Czeska Grecja ¸otwaPolska S∏owacja W´gry Estonia Portugalia. Cypr. Litwa Malta. 5 Rumunia. 0. 20. 40. 60. 80 GDP. 100. 120. 140. Rys. 3. Krzywa Engla wydatków na mieszkanie èród∏o: opracowanie w∏asne.. Podobny przebieg jak wydatki na mieszkanie wykazujà wydatki na opa∏ i Êwiat∏o. Sà one równie˝ wy˝sze w krajach skandynawskich, a ni˝sze w krajach Êródziemnomorskich, co pokazuje rys. 4. W celu przedstawienia tej zale˝noÊci zastosowano równie˝ regresj´ liniowà o wzorze: Y = 0,725002 + 0,03088X. (0,730549). (0,008000). Z równania regresji wynika, ˝e wzrost dochodów o 10 pkt. proc. zwi´ksza wydatki na opa∏ i Êwiat∏o przeci´tnie o 3,09 USD i wydatki te sà relatywnie najwy˝sze w Danii i Szwecji, a najni˝sze na Malcie i Cyprze. Dodatnia wartoÊç parametru wolnego wskazuje na du˝à pilnoÊç tych potrzeb. Kolejnà grupà wydatków obj´tych dzia∏aniem prawa Engla-Schwabego sà wydatki na kultur´. Rosnà one w stosunku wićej ni˝ proporcjonalnym w miar´ wzrostu dochodu, co pokazuje rys. 5..

(6) Stefan Mynarski. 10. 9 Dania. 8 Szwecja. 7. Opa∏ i Êwiat∏o. 6 Belgia Republika Czeska. 5. Niemcy. S∏owacja S∏owenia. 4. Holandia Francja Austria Luksemburg. W∏ochy Polska Estonia Litwa ¸otwa. 3. Finlandia. Portugalia Grecja. Hiszpania Cypr. Bu∏garia Rumunia. 1. Wielka Brytania. W´gry. 2. Irlandia. Malta. Turcja. 0 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. GDP. Rys. 4. Krzywa Engla wydatków na opa∏ i Êwiat∏o èród∏o: opracowanie w∏asne.. Do przedstawienia zale˝noÊci mi´dzy wydatkami na kultur´ a dochodami wykorzystano regresj´ nieliniowà o postaci wielomianowej, uzyskujàc nast´pujàce oceny parametrów: Y = 1,033572 + 0,016826X + 0,000630X2. (1,712728). (0,048752). (0,000299). Dodatnia wartoÊç parametru przy zmiennej w drugiej pot´dze wskazuje na przyspieszony wzrost wydatków na kultur´ w miar´ wzrostu dochodu. Wzrost ten jest bardzo regularny i nie wykazuje wi´kszego rozproszenia punktów wokó∏ krzywej regresji. Kolejnà grupà wydatków, których udzia∏ zgodnie z prawem Engla-Schwabego powinien wzrastaç wraz ze wzrostem dochodu, sà wydatki na ochron´ zdrowia. Z przebiegu zale˝noÊci wynika jednak, ˝e wydatki te wzrastajà w stopniu wprost proporcjonalnym ze wzrostem dochodu, co pokazuje rys. 6..

(7) Prawid∏owoÊci englowskie w krajach Unii Europejskiej. 11. 18 16 Wielka Brytania Austria Szwecja Luksemburg Holandia Dania Finlandia. 14. Kultura. 12. Belgia Niemcy Francja Irlandia. 10 Hiszpania. 8. W∏ochy. S∏owenia Cypr Malta. 6. Portugalia Republika Czeska W´gry Grecja S∏owacja Polska ¸otwa Estonia Litwa Bu∏garia. 4 2 0. Turcja Rumunia. 20. 40. 60. 80 GDP. 100. 120. 140. Rys. 5. Krzywa Engla wydatków na kultur´ èród∏o: opracowanie w∏asne.. Z rysunku wynika, ˝e istniejà doÊç du˝e rozbie˝noÊci w przebiegu zale˝noÊci, co zwiàzane jest z politykà zdrowotnà stosowanà w poszczególnych krajach. Do przedstawienia tej zale˝noÊci wykorzystano regresj´ liniowà, uzyskujàc nast´pujàce oceny parametrów linii prostej: Y = 0,257616 + 0,031755X. (0,396760). (0,004345). Z przebiegu tej zale˝noÊci wynika, ˝e wraz ze wzrostem dochodu o 10 pkt. proc. wzrastajà wydatki na ochron´ zdrowia przeci´tnie o 0,32 USD i wzrost ten jest relatywnie wy˝szy w Grecji i krajach Beneluksu, a ni˝szy w Wielkiej Brytanii i Szwecji. Dodatnia wartoÊç parametru wolnego wskazuje na wysokà pilnoÊç w zaspokajaniu potrzeb zdrowotnych. Ostatnià grupà wydatków, których udzia∏ zgodnie z prawem Engla-Schwabego powinien wzrastaç, sà wydatki na nauk´. Równie˝ i w tym przypadku zale˝noÊç ma przebieg liniowy, co pokazuje rys. 7..

(8) Stefan Mynarski. 12. 6. Luksemburg. Holandia Belgia. 5. Niemcy Finlandia Grecja. Zdrowie. 4. Francja Cypr. Austria Irlandia Dania. Portugalia W∏ochy. Hiszpania. Szwecja. 3. Malta Republika Czeska S∏owenia ¸otwa Polska. 2. W´gry Wielka Brytania. Litwa. 1. 0. Bu∏garia Turcja. Estonia. Rumunia. 20. S∏owacja. 40. 60. 80 GDP. 100. 120. 140. Rys. 6. Krzywa Engla wydatków na ochron´ zdrowia èród∏o: opracowanie w∏asne.. Mo˝na zauwa˝yç du˝e rozproszenie punktów na uk∏adzie wspó∏rz´dnych, co jest wynikiem stosowania ró˝nej polityki edukacyjnej w poszczególnych krajach. W celu przedstawienia regresji wydatków pos∏u˝ono si´ równaniem linii prostej o wzorze: Y = 0,279297 + 0,005998X. (0,204833). (0,002243). Z przebiegu linii regresji wynika, ˝e wzrost dochodów wp∏ywa na wzrost wydatków na nauk´ zaledwie o 0,06 USD na ka˝de 10 pkt. proc. wzrostu dochodu, lecz du˝e rozproszenie punktów wskazuje na istniejàce ró˝nice w proporcjach tych wydatków miedzy poszczególnymi krajami. Najwi´kszy relatywny udzia∏ wydatków na nauk´ wyst´puje w Hiszpanii, Portugalii i Irlandii, natomiast najni˝szy w Szwecji i Finlandii. Dodatnia wartoÊç parametru wolnego wskazuje na wysokà pilnoÊç zaspokajania potrzeb edukacyjnych. Z przedstawionych zale˝noÊci mi´dzy wydatkami a dochodami wynika, ˝e rozszerzone prawo Engla-Schwabego dzia∏a w ca∏ej rozciàg∏oÊci w krajach Unii Europejskiej. Dzia∏a ono w pićiu przypadkach na siedem i jest doÊç wiernym odbiciem prawid∏owoÊci rzàdzàcych wydatkowaniem dochodów. Odnosi si´ to.

(9) Prawid∏owoÊci englowskie w krajach Unii Europejskiej. 13. 2,2 Cypr. 2,0 Wielka Brytania. 1,8 1,6. Hiszpania. Nauka. 1,4. Irlandia. 1,2. Portugalia. W∏ochy. Grecja. Dania Luksemburg. 1,0 0,8 Polska Estonia. 0,6. Niemcy. Republika Czeska S∏owenia W´gry. Austria Francja Belgia Holandia. Finlandia Malta. 0,4. Bu∏garia Litwa Rumunia ¸otwa Turcja. S∏owacja. Szwecja. 0,2 0,0. 20. 40. 60. 80 GDP. 100. 120. 140. Rys. 7. Krzywa Engla wydatków na nauk´ èród∏o: opracowanie w∏asne.. zw∏aszcza do krajów mniej zamo˝nych, do których zalicza si´ równie˝ Polska. Charakterystyczny jest równie˝ fakt, ˝e kraj nasz plasuje si´ zawsze w pobli˝u linii regresji z nieznacznym odchyleniem dodatnim. Âwiadczy to o stabilnej sytuacji w zakresie kszta∏towania si´ wydatków na ustalonym poziomie.. 3. PilnoÊç i elastycznoÊç wydatków W wydatkowaniu dochodów istnieje okreÊlona hierarchia zwiàzana z pilnoÊcià zaspokajania potrzeb. Hierarchi´ t´ mo˝na wyznaczyç pos∏ugujàc si´ liniowymi postaciami krzywych Engla. Mianowicie wspólne przedstawienie zale˝noÊci miedzy wydatkami a dochodami za pomocà linii prostych na jednym wykresie pozwala na ∏atwe okreÊlenie pilnoÊci potrzeb na podstawie punktów przecićia linii wydatków z odpowiednimi osiami wspó∏rz´dnych. Punkty przecićia z pionowà linià wydatków wskazujà na poziom ponoszonych wydatków ju˝ przy zerowych dochodach, czyli na pilnoÊç zaspokajania potrzeb, natomiast punkty przecićia z poziomà osià dochodów wskazujà na poziomy dochodów, przy których zaczynajà si´ dopiero pojawiaç okreÊlone wydatki, czyli na bardziej luksusowy charakter tych wydatków..

(10) Stefan Mynarski. 14. Stosujàc to podejÊcie przedstawiono na wspólnym wykresie linie wydatków, które wykazujà ró˝ny kierunek nachyleƒ i ró˝ne punkty przecićia, co pokazuje rys. 8.. 8 transport. 7. kultura. ˝ywnoÊç. mieszkanie. 6. odzie˝ meble opa∏. 5. zdrowie. 4. komunikacja ubezpieczenie tytoƒ. 3. alkohol. 2 nauka. 1 0 –10. 10. 30. 50. 70. 90. 110. 130. 150. 170. Rys. 8. Linie wydatków èród∏o: opracowanie w∏asne.. Analizujàc punkty przecićia linii z pionowà osià wydatków, mo˝na ustaliç nast´pujàcà kolejnoÊç wydatków pod wzgl´dem pilnoÊci zaspokajania potrzeb: ˝ywnoÊç, alkohol, transport, opa∏, komunikacja, nauka i zdrowie. Natomiast analizujàc punkty przecićia linii z osià dochodów, kolejnoÊç pojawiania si´ wydatków b´dzie nast´pujàca: odzie˝, tytoƒ, mieszkanie, meble, kultura i ubezpieczenie. Przedstawiona hierarchia pilnoÊci potrzeb ma wymiar ekstremalny i odnosi si´ do skrajnych wartoÊci wydatków i dochodów ograniczonych osiami wspó∏rz´dnych, natomiast przeci´tny wymiar uzale˝niony jest od kierunku nachylenia poszczególnych linii. WielkoÊç tego nachylenia pokazujà wspó∏czynniki kierunkowe linii wydatków, które pozwalajà na ustalenie nast´pujàcej kolejnoÊci wydatkowania dochodów: mieszkanie, kultura, transport, ˝ywnoÊç, meble, odzie˝, ubezpieczenia, zdrowie, opa∏, tytoƒ, komunikacja, alkohol i nauka. Syntetycznym miernikiem reakcji wydatków na zmiany dochodów sà wskaêniki elastycznoÊci dochodowej wydatków. Wskazujà one na sk∏onnoÊç wydatków do zmian pod wp∏ywem zmian dochodów. ElastycznoÊci dochodowe wydatków zmieniajà si´ w zale˝noÊci od nachylenia linii wydatków oraz.

(11) Prawid∏owoÊci englowskie w krajach Unii Europejskiej. 15. punktów przecićia z osiami wspó∏rz´dnych, a tak˝e punktów po∏o˝enia na krzywych. ElastycznoÊci dochodowe sà wprost proporcjonalne do wspó∏czynników kierunkowych prostych i odwrotnie proporcjonalne do parametrów wolnych, co wynika bezpoÊrednio z wzoru na elastycznoÊç: e = bx/(a + bx). JeÊli zatem parametr a jest wi´kszy od zera i prosta przecina dodatnià oÊ wydatków, elastycznoÊç dochodowa jest u∏amkiem dziesi´tnym wi´kszym od 0 i mniejszym od 1 i roÊnie w miar´ wzrostu dochodu. JeÊli natomiast parametr a jest mniejszy od 0 i prosta przecina dodatnià oÊ dochodów, elastycznoÊç dochodowa jest wi´ksza od 1 i spada w miar´ wzrostu dochodu. W szczególnym przypadku, gdy parametr a jest równy 0 i prosta przechodzi przez poczàtek uk∏adu wspó∏rz´dnych, elastycznoÊç dochodowa jest równa 1 w ka˝dym punkcie linii wydatków i nie zmienia si´ mimo zmian dochodu. Tak wić zachodzi Êcis∏a relacja mi´dzy pilnoÊcià potrzeb, reprezentowanà przez punkty przecićia linii wydatków z osiami wspó∏rz´dnych, a wielkoÊcià elastycznoÊci dochodowej wydatków. Mianowicie im dane dobro jest bardziej pilne, a kàt nachylenia linii wydatków jest mniejszy, tym elastycznoÊç dochodowa wydatków jest mniejsza, i na odwrót, im dane dobro jest mniej pilne, a kàt nachylenia wydatków jest wi´kszy, tym elastycznoÊç dochodowa wydatków jest wi´ksza. Jedynie w przypadku dóbr poÊrednich, dla których linie wydatków przechodzà przez poczàtek uk∏adu wspó∏rz´dnych, elastycznoÊci zale˝à tylko od wspó∏czynników kierunkowych tych linii i sà wi´ksze, gdy kàty nachylenia tych linii sà wi´ksze, i mniejsze, gdy kàty nachylenia tych linii sà mniejsze. Uwzgl´dniajàc obraz zale˝noÊci przedstawiony za pomocà linii wydatków wyznaczonych na podstawie oszacowaƒ ich parametrów oraz przyjmujàc po∏o˝enie Polski na uk∏adzie wspó∏rz´dnych wyznaczone przez poziom dochodu równy 46,2 i odpowiadajàce mu wspó∏rz´dne wydatków, dokonano obliczeƒ elastycznoÊci dochodowej wydatków, uzyskujàc nast´pujàcà ich kolejnoÊç: 0,177 – alkohol, 0,434 – ˝ywnoÊç, 0,498 – nauka, 0,663 – opa∏, 0,683 – komunikacja, 0,835 – transport, 0,851 – zdrowie, 1,049 – odzie˝, 1,061 tytoƒ, 1,250 – mieszkanie, 1,270 – meble, 1,699 – kultura i 4,156 – ubezpieczenie. KolejnoÊç ta pokrywa si´ z wczeÊniejszymi ustaleniami pilnoÊci potrzeb i dodatkowymi nachyleniami poszczególnych krzywych. Obliczone w ten sposób elastycznoÊci sà ró˝ne dla poszczególnych krajów w zale˝noÊci od miejsca ich po∏o˝enia na uk∏adzie wspó∏rz´dnych. Na przyk∏ad dla Wielkiej Brytanii, która zajmuje bardzo dalekà pozycj´ pod wzgl´dem poziomu dochodu wynoszàcego 116,1, odpowiednie wskaêniki elastycznoÊci dochodowej osiàgajà nast´pujàce wartoÊci: 0,351 – alkohol, 0,658 – ˝ywnoÊç, 0,714 – nauka, 0,832 – opa∏, 0,844 – komunikacja, 0,927 – transport, 0,935 – zdrowie, 1,019 – odzie˝, 1,023 tytoƒ, 1,086 – mieszkanie, 1,092 – meble, 1,196 – kultura i 1,433 – ubezpieczenie. Jak z tego wynika, kolejnoÊç wspó∏czynników elastycznoÊci nie uleg∏a zmianie, zmieni∏y si´ natomiast poziomy ich wartoÊci, a mianowicie dla artyku∏ów pierwszej potrzeby elastycznoÊci wzros∏y, a dla artyku∏ów wy˝szego rz´du elastycznoÊci spad∏y..

(12) Stefan Mynarski. 16. 4. Odwzorowanie zale˝noÊci englowskich za pomocà krzywych Törnquista Alternatywnà postacià krzywych Engla sà krzywe Törnquista. Stanowià one uogólnienie krzywych Engla i sà ich nieliniowymi odpowiednikami. Pod wzgl´dem konstrukcyjnym krzywe Törnquista sà stosunkiem dwóch funkcji liniowych i dzi´ki wi´kszej liczbie parametrów pozwalajà lepiej opisaç badane zale˝noÊci. Krzywe Törnquista pozwalajà wyznaczyç pilnoÊç potrzeb oraz granice i poziomy ich nasycenia. Istniejà cztery postacie krzywych Törnquista, odpowiadajàce poszczególnym kategoriom wydatków ró˝niàcych si´ poziomem ich nasycenia oraz stopniem pilnoÊci zaspokajania potrzeb. Sà to krzywe dla nast´pujàcych rodzajów artyku∏ów: – artyku∏y pierwszej potrzeby o niskich poziomach nasycenia wydatków i krzywych przechodzàcych przez poczàtek uk∏adu wspó∏rz´dnych, – artyku∏y wy˝szego rz´du o wy˝szych poziomach nasycenia wydatków i dodatnich punktach przecićia krzywych z osià dochodów, – artyku∏y luksusowe o nieograniczonych poziomach nasycenia wydatków i dodatnich punktach przecićia krzywych z osià dochodów, – artyku∏y ni˝szego rz´du o dolnych pu∏apach malejàcych wydatków i dodatnich punktach przecićia z osià wydatków. W badaniach zale˝noÊci mi´dzy wydatkami a dochodami w skali krajów Unii Europejskiej wyst´pujà tylko trzy pierwsze typy krzywych. W pierwszym typie wyst´pujà nast´pujàce postacie zale˝noÊci: – ˝ywnoÊç Y =. – opa∏ Y =. X + 75,3725. ,. 2,74884X. – alkohol Y = – nauka Y =. 25,5164X. X + 18,85453 1,74308X. X + 92,13596 14,2483X. X + 266,5444. – komunikacja Y = – zdrowie Y =. ,. ,. ,. 10,1487X X + 259,4789. 21,4360X X + 516,4670. ,. .. Wszystkie te kategorie wydatków reprezentujà artyku∏y pierwszej potrzeby, których poziomy nasycenia okreÊlone sà przez parametry w licznikach po-.

(13) Prawid∏owoÊci englowskie w krajach Unii Europejskiej. 17. szczególnych wzorów. Zatem wydatki na ˝ywnoÊç i na zdrowie osiàgajà najwy˝sze poziomy nasycenia, odpowiednio, 25,52 USD i 21,44 USD miesićznie na osob´, nast´pnie sà wydatki na opa∏ i Êwiat∏o – 14,25 USD oraz komunikacj´ i ∏àcznoÊç – 10,15 USD, a na koƒcu na alkohol – 2,75 USD i nauk´ – 1,74 USD. W drugim typie krzywych wyst´pujà nast´pujàce zale˝noÊci; – odzie˝ Y =. 115,483 . (X – 5,004). – transport Y =. , X + 1540,586 56,1822 . (X – 4,7453) X + 309,5178. .. W tej kategorii wydatków mamy tylko dwie grupy reprezentujàce artyku∏y wy˝szego rzàdu, które osiàgajà wy˝sze pu∏apy nasycenia i dalsze punkty przecićia z osià dochodów. Wydatki na odzie˝ osiàgajà poziom nasycenia 115,48 USD, a wydatki na transport 56,18 USD na osob´ miesićznie. Wreszcie w trzecim typie krzywych wyst´pujà nast´pujàce zale˝noÊci: – mieszkanie Y = – meble Y = – kultura Y =. 467,6 . X . (X + 186,2). X + 673045,4 . 0,0775 X . (X + 3,68275) X + 20,60154 348,1 . X . (X + 96,5). ,. ,. , X + 746078,5 107,4 . X . (X – 16,5) – ubezpieczenie Y = . X + 411228,8 W tej kategorii wydatków reprezentujàcych artyku∏y luksusowe wyst´pujà tylko cztery grupy wydatków, z których najwy˝szà dynamikà charakteryzujà si´ wydatki na mieszkanie i kultur´, a znacznie ni˝szà na meble i ubezpieczenie. Wszystkie te zale˝noÊci przedstawione sà na rys. 9. Przebieg poszczególnych krzywych wskazuje na efekty konkurencyjnoÊci pomi´dzy poszczególnymi grupami wydatków. Z odwzorowaƒ prawid∏owoÊci rzàdzàcych wydatkowaniem dochodów za pomocà krzywych Törnquista wynika, ˝e tylko w trzech przypadkach mamy do czynienia z wyst´powaniem prawa Engla-Schwabego. Sà to wydatki na ˝ywnoÊç, których udzia∏ maleje w miar´ wzrostu dochodu, wydatki na mieszkanie, których udzia∏ wzrasta, i wydatki na kultur´, których udzia∏ równie˝ wzrasta. Natomiast wydatki na opa∏, odzie˝, nauk´ oraz zdrowie nie wykazujà dzia∏ania prawa Engla-Schwabego, z wyjàtkiem ubezpieczeƒ. Tak wić w podstawo-.

(14) Stefan Mynarski. 18. 8 ˝ywnoÊç. mieszkanie. transport. kultura. 7. odzie˝. 6. meble. 5 4. opa∏ zdrowie. 3. komunikacja. 2. alkohol ubezpieczenie. 1 0 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. Rys. 9. Krzywe Törnquista èród∏o: opracowanie w∏asne.. wych grupach wydatków zachodzà prawid∏owoÊci englowskie rzàdzàce wydatkowaniem dochodów w krajach Unii Europejskiej. Badania te ods∏oni∏y ponadto obraz zale˝noÊci wyst´pujàcych mi´dzy krajami biedniejszymi i bogatszymi pod wzgl´dem poziomów dochodów i wydatków. To zaÊ pozwoli∏o na przeniesienie prawid∏owoÊci rzàdzàcych wydatkami i dochodami ze skali indywidualnej gospodarstw domowych na skal´ globalnà krajów nale˝àcych i kandydujàcych do Unii Europejskiej. Literatura Analiza rynku, pod red. H. Mruka, PWE, Warszawa 2003. G∏owacki R., Kramer J., ˚abiƒski L., Analiza rynku, PWE, Warszawa 1981. Mynarski S., Analiza rynku. Problemy i metody, PWN, Warszawa 1987.. Engel Laws in European Union Countries This article attempts to find Engel Laws governing income expenditure in European Union countries. The analytical tools used to discover these laws are Engel curves and Törnquist curves, which, using appropriate regression functions, describe the relationship.

(15) Prawid∏owoÊci englowskie w krajach Unii Europejskiej. 19. between expenditure and income in individual countries. As a measure of income, the author uses GNP per capita based on the Purchasing Power Standard, while as a measure of expenditure, he uses the volume of that expenditure calculated according to its share in national income. As a result of applying appropriate regression functions, the author indicates the relationship between expenditure and income, defines the limits and levels of expenditure concentration, establishes a hierarchy of pressing needs, and calculates the elasticity of expenditure at given levels of income and concentration of expenditure. The research confirmed that Engel Laws exist in European Union countries..

(16)