METODA WYZNACZANIA STREFY CZUŁOŚCI SENSORÓW TDR
Grzegorz Janik1, Małgorzata Szpila2, Joanna Słowińska2, Gabriela Brej2, Mateusz Turkiewicz2, Wojciech Skierucha3, Tomasz Pastuszka3
1Instytut Kształtowania i Ochrony Środowiska, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu,
Pl. Grunwaldzki 24, 50-363 Wrocław e-mail: grzegorz.janik@up.wroc.pl
2Koło Naukowe Meliorantów im. Profesora Stanisława Baca,
Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, Pl. Grunwaldzki 24, 50-363 Wrocław
3Instytut Instytut Agrofizyki im. Bohdana Dobrzańskiego PAN, ul. Doświadczalna 4, 20-290 Lublin
e-mail: w.skierucha@ipan.lublin.pl
S t r e s z c z e n i e . W niniejszej pracy przedstawiono metodę wyznaczania strefy czułości senso-rów stosowanych do pomiaru wilgotności objętościowej w ośrodkach porowatych. Analizom pod-dano czujniki wykorzystujące reflektometrię domenowo-czasową (TDR), wyprodukowane w Insty-tucie Agrofizyki Polskiej Akademii Nauk w Lublinie. Na podstawie przeprowadzonych badań laboratoryjnych stwierdzono, że zasięg strefy czułości sensorów typu laboratoryjnego i polowego jest zależny od zawartości wody w ośrodku, w którym prowadzone są pomiary. W przypadku czuj-nika laboratoryjnego (LP/ms), gdy oznaczenia prowadzone są w glebie całkowicie suchej, strefę czułości stanowi objętość prostopadłościanu o wymiarach 0,6 cm i 5,8 cm i grubości równej średni-cy prętów sondy LP. Natomiast gdy gleba jest nasycona to strefę czułości stanowi walec eliptyczny o wysokości 5,5 cm i promieniach 0,5 cm i 0,8 cm. W przypadku czujnika polowego (FP/mts), gdy pomiary prowadzone są w glebie całkowicie suchej, strefę czułości stanowi walec eliptyczny o wysokości 10,2 cm i promieniach 0,3 cm i 0,4 cm. Natomiast gdy gleba jest nasycona wodą walec o wysokości 11,2 cm i podstawie koła o promieniu 1,7 cm.
S ł o wa kl u czo we: sensory TDR, strefa czułości
WSTĘP
Podstawy naukowe zastosowania reflektomietrii domenowo-czasowej do po-miaru wilgotności objętościowej w ośrodkach porowatych – w tym w glebie – obowiązują przy co najmniej dwóch założeniach. Dotyczą one przestrzeni zawar-tej wewnątrz strefy czułości stosowanych sensorów. Pojęcie „strefa czułości” zdefiniowano jako objętość badanego materiału jednorodnego w otoczeniu
czuj-nika TDR, którego zmiana wilgotności powoduje zmianę odczytu mierczuj-nika TDR. Definicja ta narzuca podanie rozdzielczości pomiaru wilgotności miernikiem TDR oraz rozkładu linii pola elektrycznego wokół prętów czujnika dwuprętowe-go (Robinson i in. 2003).W pierwszym ze wspomnianych założeń przyjmuje się, że struktura materiału, w którym wykonuje się pomiar musi być jednorodna. W drugim wymagane jest, aby objętość wody w każdej reprezentatywnej prze-strzeni zawartej wewnątrz strefy czułości była jednakowa. W konsekwencji, jed-nakowa jest również przenikalność elektryczna dla continuum faza stała – woda – powietrze. Konieczne jest zatem wyznaczenie przestrzeni, dla której powinny być spełnione powyższe warunki. Dotychczas, w przypadku większości zastosowań techniki TDR w trakcie prowadzonych badań polowych i laboratoryjnych przyjmu-je się, że wpływ nieprzyjmu-jednorodności przenikalności elektrycznej przyjmu-jest nieistotny. W literaturze można znaleźć nieliczne prace dotyczące zasięgu strefy czułości sen-sorów (Bittelli i in. 2004, Blonquist i in. 2005, Jones i Or 2003). Zagadnienie to jest również, poza nielicznymi wyjątkami, pomijane przez producentów aparatury.
Podstawowymi elementami wpływającymi na zasięg strefy czułości sensorów są ich wymiary oraz kształt. Występują czujniki, w których linia transmisyjna jest w kształcie płaskiej, kołowej spirali o średnicy 4,2 cm (Bittelli i in. 2004) lub 2 kołowych pierścieni o średnicach 20 i 28 cm (Walker i in. 2004), bądź też jak w przypadku czujników „Campbell Scientific TDR100” liniami transmisyjnymi są 3 pręty o długości 15 cm (Blonquist i in. 2005) lub długości 60 cm (Johst i in. 2010). Linie transmisyjne występują również jako płaskowniki, zawierające się w 2 równoległych płaszczyznach (Jones i Or. 2003) lub jako 3 płaskowniki o długo-ści od 15 cm do 40 cm i rozstawie od 6 cm do 12 cm, położone w jednej płasz-czyźnie (Liu i in. 2008; Schlaeger, 2005). Najczęściej jednak, stosowane są senso-ry 2 szpilkowe o długościach od 5,3 cm do 30 cm (Leao i in. 2010, Malicki i Skierucha 1989; Malicki i in. 1992; Quinones i Ruelle 2001, Skierucha i in. 2006; Skierucha 2005). Ostatnio, dzięki zastosowaniu techniki FDR szpilki czuj-nika mogą być krótsze np. 1, 2 lub 3 cm (Skierucha i Wilczek 2010).
Podczas pomiarów aparatem TDR mamy często do czynienia z sytuacjami, gdy odczyty znacząco odbiegają od średniej na danym obszarze. Spowodowane jest to zakłóceniami jednorodności ośrodka w obrębie strefy czułości, np. kamie-nie bądź puste przestrzekamie-nie powstałe w wyniku obumierania korzeni roślin (Janik 2005, Janik 2008). Takie odbiegające od średniej odczyty należy w dalszych ana-lizach pominąć, gdyż są one spowodowane niejednorodnością ośrodka w obrębie strefy czułości sensorów (Wasilewski i in. 2005). Aby to stwierdzić, należy wy-kazać, że zakłócenia jednorodności znajdują się w strefie czułości sensora. Zna-jomość zasięgu strefy czułości sensorów TDR ma również znaczenie w trakcie prowadzenia badań laboratoryjnych na próbkach glebowych o niewielkich roz-miarach, np. przy wprowadzenia procedur kalibracyjnych (Johst i in. 2010,
Veld-kamp i O’Brien 2000). Ważne jest, aby objętość strefy czułości była zawarta w objętości badanej próbki. Ponadto, badania polowe wymagają umieszczenia czuj-nika w taki sposób, żeby strefa jego czułości obejmowała jeden rodzaj gleby. Ma to znaczenie przy eksperymentach prowadzonych w glebach uwarstwionych. Zarówno w badaniach laboratoryjnych i polowych wymagane jest określenie wil-gotności dla punktów leżących blisko siebie. Należy wtedy zadbać, aby sąsiadu-jące czujniki znajdowały się poza strefą czułości.
Celem pracy jest przedstawienie metody wyznaczania zasięgu strefy czułości sensorów TDR do pomiaru wilgotności objętościowej w materiałach porowatych.
METODYKA
Gleba jest systemem trójfazowym reprezentowanym przez fazę stałą (tzw. szkielet glebowy), fazę ciekłą (roztwór wody glebowej) oraz fazę gazową (powie-trze glebowe) (Reinhard 2001). Technika TDR umożliwia pomiar wilgotności objętościowej w tak rozumianym ośrodku porowatym. Fizyczny model przenikal-ności elektrycznej opisujący mieszaninę ciała stałego, wody i powietrza opisano w szeregu prac (Kraszewski 2001, Nadler i in. 1991, Topp i in. 1982; Whalley 1993). Poniżej przedstawiono model dla mieszaniny wody i powietrza (faza stała nie występuje). Wtedy zgodnie z rysunkiem 1 można zapisać, że czas, t, w którym impuls elektromagnetyczny przebywa drogę L wynosi:
w a t
t
t= + , (1) gdzie: ta, tw – czas przepływu impulsu odpowiednio w fazie gazowej i ciekłej.
Rys. 1. Dwufazowy model dla „teoretycznej” gleby wykorzystujący techniki reflektometryczne
propagacji impulsu elektromagnetycznego; La, Lw – idealizowane części sondy umieszczone w fazach składowych mieszaniny powietrza i wody; ta, tw – czas propagacji impulsu elektromagne-tycznego przez poszczególne fazy
Fig. 1. Two-phase model for a “theoretical” soil, based on reflectometric techniques of propagation
of electromagnetic impulse; La, Lw – idealised elements of the probe positioned in the component phases of a mixture of air and water; ta, tw – time of propagation of electromagnetic impulse by particular phases
Dalej t można wyrazić, jako: c L c L t= 2 a εa +2 w εw , (2)
gdzie: La, Lw są idealizowanymi częściami sondy, umieszczonymi w fazach skła-dowych mieszaniny wody i powietrza, εa, εw – przenikalność elektryczna odpo-wiednio dla powietrza i wody, c – prędkość światła w próżni.
Mnożąc prawą stronę równania 2 przez elementarny przekrój mieszaniny wo-da – powietrze, s, prostopadły do prętów sondy a następnie dzieląc przez objętość,
V, stanowiącą strefę zasięgu pomiarowego sondy TDR, otrzymujemy 2 – fazowy
elektryczny model: , ) (µ θ ε θ ε ε ε ε w w a w a a b V V V V + = − + = (3) gdzie: εb – przenikalność elektryczna mieszaniny faz wyrażona za pomocą ele-mentarnych składowych, µ – porowatość ośrodka (dla układu powietrze – woda
µ = 1), θ – wilgotność objętościowa. Ostatecznie można zapisać, że:
θ ε θ ε
εb = a(1− )+ w . (4) Ośrodek stanowiący mieszaninę wody i powietrza może osiągnąć 2 stany gra-niczne. Pierwszy, gdy występuje wyłącznie powietrze (θ = 0), wtedy zależność 4 przyjmuje postać:
a
b ε
ε = (5)
oraz drugi, gdy występuje wyłącznie woda (θ = 1) wtedy: w
b ε
ε = . (6)
Można ostatecznie przyjąć, że zależności 5 i 6 obowiązują dla szczególnego teoretycznego rodzaju gleby, w której nie występuje faza stała i wszystkie wolne przestrzenie wypełnione są powietrzem lub wodą. Gdy wolna przestrzeń wypeł-niona jest powietrzem jest to szczególny przypadek „gleby całkowicie suchej” (zał. 5). Natomiast zależność 6 reprezentuje szczególny przypadek „gleby całko-wicie nasyconej”. W przyrodzie występują wyłącznie przypadki pośrednie. To znaczy w danej objętości gleby rzeczywistej nie może być ani więcej powietrza niż w „glebie całkowicie suchej” ani więcej wody niż w „glebie całkowicie
nasy-conej”. W związku z powyższym wyznaczenie strefy czułości sensorów dla „gle-by całkowicie suchej” i „całkowicie nasyconej” pozwoli określić granicę strefy czułości dla gleby rzeczywistej w pełnym zakresie wilgotności.
Wyróżniono frontową i boczną strefę czułości. Strefę frontową zdefiniowano jako odległość i położenie płaszczyzn prostopadłych do osi podłużnej czujnika pomiędzy, którymi jakakolwiek zmiana stosunku objętości wody do objętości stanowiącej strefę zasięgu pomiarowego spowoduje zmiany odczytu aparatu TDR. Boczną strefę czułości zdefiniowano jako walec eliptyczny, którego środek leży w osi podłużnej czujnika.
W pracy użyto 2 typy czujników wyprodukowanych w Instytucie Agrofizyki im. Bohdana Dobrzańskiego Polskiej Akademii Nauk w Lublinie: czujniki labora-toryjne LP/ms oraz czujniki polowe FP/mts (rysunek 2).
Rys. 2. Wymiary czujników TDR typu laboratoryjnego (LP/ms) i typu polowego (FP/mts) Fig. 2. Dimensions of TDR probes of the laboratory (LP/ms) and field (FP/mts) types
OPIS EKSPERYMENTÓW
Dla realizacji postawionego zadania przeprowadzono 4 typy eksperymentów laboratoryjnych, w których czujniki zainstalowano w pojemnikach zaopatrzonych w urządzenie pozwalające na precyzyjne dozowanie wody. Taka konstrukcja umożliwia zmianę położenia granicy powietrze-woda względem szpilek czujnika. Wszystkie eksperymenty przeprowadzono w jednakowej temperaturze powietrza i wody, która wynosiła 20oC. Dokonywano odczytu wilgotności ręcznym
mierni-kiem (FOM/mts). Schematy eksperymentów przedstawiono na rysunkach od 3 do 6. Gdy szpilki czujnika były całkowicie zanurzone, wówczas zgodnie z wcześniej przyjętym założeniem określono zasięg strefy czułości dla „gleby nasyconej”. Natomiast, gdy szpilki czujnika znajdowały się w powietrzu badano strefę czuło-ści dla „gleby całkowicie suchej”. Na pierwszym etapie każdego eksperymentu szpilki czujnika były całkowicie zanurzone w wodzie. W następnych etapach zwiększano wielkość h i powtarzano odczyt. Przyjęto, że strefa czułości rozpo-czynała się wtedy, gdy różnica pomiędzy kolejnymi odczytami była różna od 0. Kontynuując eksperymenty wynurzano szpilki czujnika. Gdy różnica kolejnych odczytów wilgotności ponownie wynosiła 0 oznacza to koniec strefy czułości.
Rys. 3. Schemat eksperymentu nr 1; h1 – współrzędna końców szpilek przy pionowym ułożeniu czujnika (szpilki skierowane w dół), ∆h1– skok, z jakim wykonywano pomiary, LP/ms – czujnik laboratoryjny, FP/mts – czujnik polowy, zakres h1 dla LP/ms: –6 cm < h1 < 1 cm, zakres h1 dla FP/mts: –12 cm < h1 < 2 cm
Fig. 3. Schematic of experiment No. 1; h1 – coordinate of rod tips at vertical orientation of the probe (rods pointing downwards), ∆h1– stroke at which the measurements were taken, LP/ms – laboratory probe, FP/mts – field probe, range of h1 for LP/ms: –6 cm < h1 < 1 cm, range of h1 for FP/mts: –12 cm < h1 < 2 cm
Celem eksperymentów nr 1 i 2 było zbadanie frontowej strefy. W ekspery-mencie nr 1 (rys. 3) oś czujnika była pionowa (prostopadła do granicy powietrze-woda) i końce szpilek skierowane w dół. Współrzędne końców szpilek oznaczono symbolem h1 i h2 (indeksy: „1”, „2”, „3” i „4” – oznaczają nr. kolelnych
eksperymen-tów, indeks „LP” – oznacza czujnik typu laboratoryjnego, natomiast indeks „FP” dotyczy czujnika polowego). W chwili początkowej szpilki w całości znajdowały się w wodzie, tzn. w „glebie nasyconej” (h1LP
= –6 cm i h1FP = −12 cm). W koń-cowej fazie eksperymentu: h1LP = 1 cm oraz h1FP = 2 cm. Skok, z jakim zmieniano
h1 LP
i h1FPwynosił odpowiednio Δh1LP = 0,1 cm oraz Δh1 FP
począt-kowy eksperymentu nr 1 pozwolił na wyznaczenie frontowej strefy czułości przy początku szpilek dla „gleby nasyconej”. W końcowej fazie prowadzonego ekspe-rymentu nr 1 badano frontową strefę czułości przy końcu szpilek, gdy gleba jest całkowicie sucha. W eksperymencie 2 czujnik również usytuowano pionowo, ale szpilki skierowano do góry (rys. 4). Na początku, podobnie jak w eksperymencie nr 1, szpilki czujnika były całkowicie zanurzone w wodzie (h2LP = –1 cm i h2FP = –2 cm). W pierwszej fazie zwiększając wielkość h2 badano zasięg frontowej stre-fy czułości w pobliżu końców szpilek gdy „gleba jest całkowicie nasycona”. W końcowej fazie gdy h2LP ≥ 6 cm i h2FP ≥ 12 cm badano zasięg frontowej strefy czułości gdy gleba jest „całkowicie sucha”. Skok, z jakim zmieniano h2LP
i h2FP wynosił odpowiednio Δh2LP
= 0,1 cm oraz Δh2 FP
= 0,2 cm.
Celem eksperymentów nr 3 i 4 było zbadanie bocznej strefy czułości. W odróż-nieniu od wcześniej opisanych eksperymentów oś symetrii czujnika była równole-gła do granicy woda-powietrze. W eksperymencie 3 (rys. 5) płaszczyzna wyzna-czona przez szpilki czujnika była pozioma, natomiast w eksperymencie 4 (rys. 6) pionowa. W eksperymentach 3 i 4 punkt przecięcia osi symetrii czujnika z osią 0h oznaczony symbolami h3 i h4. Eksperymenty nr 3 i 4 prowadzono w analogiczny sposób jak eksperymenty nr 1 i 2. W eksperymentach tych na początku h3LP i h4LPmiało wartość –1 cm, h3FP i h4FPmiało wartość –2 cm, natomiast w ostatniej fazie h3LP i h4LPmiało wartość 1 cm, h3FP i h4FPmiało wartość 2 cm. Skok, z jakim zmieniano się h3 i h4 w eksperymentach 3 i 4 wynosił 0,1 cm. W początkowej fazie tych eksperymentów badano boczną strefę czułości gdy gleba jest nasycona, 01, a w końcowej gdy gleba jest sucha.
Rys. 4. Schemat eksperymentu nr 2; h2 – współrzędna końców szpilek przy pionowym ułożeniu czujnika (szpilki skierowane do góry), ∆h2– skok pomiaru, LP/ms – czujnik laboratoryjny, FP/mts – czujnik polowy, zakres h2 dla LP/ms: –1 cm < h2 < 6 cm, zakres h2 dla FP/mts: –2 cm < h2< 12 cm
Fig. 4. Schematic of experiment No. 2; h2 – coordinate of rod tips at vertical orientation of the probe (rods pointing upwards), ∆h2– elementary measurement distance, LP/ms – laboratory probe, FP/mts – field probe, range of h2 for LP/ms: –1 cm < h2 < 6 cm, range of h2 for FP/mts: –2 cm < h2< 12 cm
Rys. 5. Schemat eksperymentu nr 3; h3 – współrzędna punktu przecięcia osi czujnika z osią 0h (płaszczyzna wyznaczona przez szpilki pozioma), ∆h3– skok pomiaru, LP/ms – czujnik laborato-ryjny, FP/mts – czujnik polowy, zakres h3 dla LP/ms: –2 cm < h3 < 1 cm, zakres h3 dla FP/mts: –2 cm < h3 < 2 cm
Fig. 5. Schematic of experiment No. 3; h3 – coordinate of the point of intersection of the probe axis with axis 0h (plane created by the probe rods is horizontal), ∆h3– elementary measurement dis-tance, LP/ms –laboratory probe, FP/mts – field probe, range of h3 for LP/ms: –2 cm < h3 < 1 cm, range of h3 for FP/mts: –2 cm < h3 < 2 cm
Rys. 6. Schemat eksperymentu nr 4; h4 – współrzędna punktu przecięcia osi czujnika z osią 0h (płaszczyzna wyznaczona przez szpilki pionowa), ∆h4– skok pomiaru, LP/ms – czujnik laborato-ryjny, FP/mts – czujnik polowy, zakres h4 dla LP/ms: –2 cm < h4 < 1 cm, zakres h4 dla FP/mts: –2 cm < h4 < 2 cm
Fig. 6. Schematic of experiment No. 4; h4 – coordinate of the point of intersection of the probe axis with axis 0h (plane created by the probe rods is vertical), ∆h4– elementary measurement distance, LP/ms –laboratory probe, FP/mts – field probe, range of h4 for LP/ms: –2 cm < h4 < 1 cm, range of
WYNIKI I DYSKUSJA
Na rysunkach od 7 do 10 przedstawiono odczyty wilgotności w zależności od usytuowania szpilek względem granicy woda-powietrze. W dalszej części pracy przyjęto następujące oznaczenia: indeksy „D” i „W” oznaczają ośrodek suchy i na-sycony oraz indeksy „B” i „E” oznaczają odpowiednio początek i koniec szpilek. Na rysunku 7 (eksperyment nr 1 i 2) przedstawiono odczyty wilgotności do wy-znaczenia frontowej strefy czułości dla czujnika laboratoryjnego przy początku i końcu szpilek, gdy gleba jest sucha i nasycona. W górnej części rysunku (ekspe-ryment nr 1) zaznaczono te przedziały wielkości h1LP i h2LP, w których różnica pomiędzy kolejnymi wartościami wilgotności ∆θ(h1
LP
) i ∆θ(h2 LP
) jest równa 0 cm. Przedziały te występują dla h1LP∈<−6,0 cm; −5,3 cm> oraz gdy h1LP∈<0,2 cm; 1,0 cm>. Koniec pierwszego z przedziałów w punkcie h1LP
= −5,3 cm, stanowi początek strefy czułości przy początku szpilek gdy gleba jest nasycona. Natomiast początek drugiego z przedziałów w punkcie h1LP = 0,2 cm stanowi koniec strefy czułości przy końcu szpilek gdy gleba jest sucha. Zasięg strefy czułości mierzony jest od początku szpilek bądź od ich końca i oznaczony jest odpowiednio symbo-lem dWLP,B i dDLP,E. Z rysunku 7 można odczytać, że dWLP,B = 0 cm i dDLP,E = 0,2 cm. Ponadto analizując dane uzyskane podczas eksperymentu nr 1 można stwier-dzić, że wilgotność objętościowa θ(h1
LP
) zmienia się liniowo dla h1LP∈(−5,3 cm;
−2,1 cm). Dla pozostałych wielkości h1LP
, znajdujących się wewnątrz wyznaczo-nej strefy czułości, wartości θ(h1
LP
) przyjmują charakter nieregularny (punkty w
których odczyty silnie odbiegają od trendu zaznaczono kolorem czerwonym). Można to tłumaczyć tym, że gdy pręty sondy są częściowo w wodzie i w powie-trzu, wtedy mamy sytuację niejednorodnego materiału, a miernik może rejestro-wać odbicie sygnałów od granicy ośrodków, co jest to trudne do interpretacji.
Rozważanie powyższe, jest co prawda nieistotne z punktu widzenia tematu pracy, wyjaśniają przyczynę przypadkowości nielicznych odczytów gdy oznacze-nia wilgotności prowadzone są w glebie o niejednorodnej strukturze. Dane przed-stawione na rysunku 7 (eksperyment 2) pozwoliły wyznaczyć frontową strefę czułości przy końcu szpilek gdy gleba jest nasycona oraz frontową strefę przy początku szpilek gdy gleba jest sucha. Wartość dWLP,E
= 0,2 cm i dDLP,B = 0,3 cm. Przebieg zmian wilgotności θ(h2
LP
) w obrębie strefy czułości ma w przybliżeniu
charakter liniowy i podobnie jak w opisie eksperymentu nr 1 z punktu widzenia tematu pracy jest niepotrzebny.
Dane na rysunku 8 pozwalają wyznaczyć boczną strefę czułości czujnika labo-ratoryjnego, mierzoną od osi czujnika w dwóch prostopadłych kierunkach. Indeks „Pa” oznacza ułożenie szpilek jak na rysunku 5 (eksperyment nr 3), a indeks „Pe” jak na rysunku 6 (eksperyment nr 4). Wartości zasięgu strefy czułości wynoszą
odpowiednio dWLP,Pa = 0,8 cm i dDLP,Pa = 0 cm (na postawie eksperymentu nr 3) oraz dWLP,Pe = 0,5 cm i dDLP,Pe = 0,3 cm (na podstawie eksperymentu nr 4).
Rys. 7. Odczyty wilgotności dla eksperymentów nr 1 i 2 przy zastosowaniu czujnika
laboratoryjne-go LP/ms; θ(h1LP) i θ(h2LP) – wilgotność objętościowa; h1LP i h2LP – współrzędna końców szpilek w eksperymencie nr 1 i 2, Δθ(h1
LP
) i Δθ(h2 LP
) – różnica między kolejnymi odczytami w punktach
odległych o Δh1LP, = 0,1 cm i Δh2LP = 0,1 cm, d – zasięg strefy czułości (indeks „W” – gleba nasyco-na, „D” – gleba sucha,
„LP”
– czujnik laboratoryjny, „E” – koniec szpilek, „B” – początek szpilek), ● – odczyty, w których wartości wilgotności są nieregularne
Fig. 7. Moisture readings for experiments No. 1 and 2 obtained with the use of the laboratory probe
LP/ms; θ(h1LP) and θ(h2LP) – volumetric moisture; h1LP and h2LP – coordinate of probe rod tips in experiments No. 1 and 2, Δθ(h1
LP
) and Δθ(h2 LP
) – differences between successive readings at points
distant by Δh1LP, = 0.1 cm and Δh2LP = 0.1 cm, d – extent of sensitivity zone (index „W” – saturated soil, „D” – dry soil,
„LP”
–laboratory probe, „E” – probe rod tip, „B” – probe rod beginning), ● – read-ings with irregular moisture readread-ings
Rys. 8. Odczyty wilgotności dla eksperymentów nr 3 i 4 przy zastosowaniu czujnika
laboratoryjne-go LP/ms; θ(h3LP) i θ(h4LP) – wilgotność objętościowa; h3LP i h4LP – współrzędna punktu przecięcia osi czujnika z osią 0h w eksperymencie nr 3 i 4), Δθ(h3
LP
) i Δθ(h4 LP
) – różnica między kolejnymi
odczytami w punktach odległych o Δh3 = 0,1 cm i Δh4 = 0,1 cm, d – zasięg strefy czułości (indeks „W” – gleba nasycona, „D” – gleba sucha,
„LP”
– czujnik laboratoryjny, „Pa” – płaszczyzna wyznaczo-na przez szpilki równoległa do zwierciadła wody, „Pe”
– płaszczyzna wyznaczona przez szpilki prostopadła do zwierciadła wody
Fig. 8. Moisture readings for experiments No. 3 and 4 obtained with the use of the laboratory probe
LP/ms; θ(h3LP) and θ(h4LP) – volumetric moisture; h3LP and h4LP – coordinate of the point of intersec-tion of the probe axis with axis 0h in experiments No. 3 and 4, Δθ(h3LP) and Δθ(h4LP) – differences between successive readings at points distant by Δh3= 0.1 cm and Δh4 = 0.1 cm, d – extent of sensi-tivity zone (index „W” – saturated soil, „D” – dry soil, „LP” –laboratory probe, „Pa” – plane created by probe rods is parallel to the water table, „Pe” – plane created by probe rods is perpendicular to the water table
Rys. 9. Odczyty wilgotności dla eksperymentów nr 1 i 2 przy zastosowaniu czujnika polowego
FP/mts; θ(h1FP) i θ(h2FP) – wilgotność objętościowa; h1FP i h2FP – współrzędna końców szpilek w eksperymencie nr 1 i 2, Δθ(h1FP) Δθ(h2FP) – różnica między kolejnymi odczytami w punktach odle-głych o Δh1 = 0,2 cm i Δh2 = 0,2 cm, d – zasięg strefy czułości (indeks „W” – gleba nasycona, „D” – gleba sucha, „FP” – czujnik polowy, „E” – koniec szpilek, „B” – początek szpilek; – odczyty „error”
Rys. 9. Moisture readings for experiments No. 1 and 2 obtained with the use of the field probe
FP/mts; θ(h1FP) and θ(h2FP) – volumetric moisture; h1FP and h2FP – coordinate of probe rod tips in experiments No. 1 and 2, Δθ(h1FP) Δθ(h2FP) – differences between successive readings at points distant by Δh1 = 0.2 cm and Δh2 = 0.2 cm, d – extent of sensitivity zone (index „W” – saturated soil, „D” – dry soil, „FP” – field probe, „E” – probe rod tip, „B” – probe rod beginning); – “error” readings
Rys. 10. Odczyty wilgotności dla eksperymentów nr 3 i 4 przy zastosowaniu czujnika polowego
FP/ms; θ(h3FP) i θ(h4FP) – wilgotność objętościowa; h3LP i h4LP – współrzędna punktu przecięcia osi czujnika z osią 0h w eksperymencie nr 3 i 4, Δθ(h3
LP
) i Δθ(h4 LP
) – różnica między kolejnymi
odczy-tami w punktach odległych o Δh3, = 0,1 cm i Δh4 = 0,1 cm, d – zasięg strefy czułości (indeks „W” – gleba nasycona, „D” – gleba sucha,
„FP”
– czujnik polowy, „Pa” – płaszczyzna wyznaczona przez szpilki równoległa do zwierciadła wody, „Pe”
– płaszczyzna wyznaczona przez szpilki prostopadła do zwierciadła wody
Fig. 10. Moisture readings for experiments No. 3 and 4 obtained with the use of the field probe
FP/mts; θ(h3 FP ) and θ(h4 FP ) – volumetric moisture; h3 LP and h4 LP
– coordinate of the point of inter-section of the probe axis with axis 0h in experiments No. 3 and 4, Δθ(h3LP) and Δθ(h4LP) – differ-ences between successive readings at points distant by Δh3,= 0.1 cm and Δh4 = 0.1 cm, d – extent of sensitivity zone (index „W” – saturated soil, „D” – dry soil, „FP” – field probe, „Pa” – plane created by probe rods is parallel to the water table, „Pe” – plane created by probe rods is perpendicular to the water table
Rysunki 9 i 10 są sporządzone identycznie jak rysunki 7 i 8, z tym że dane po-miarowe dotyczą czujnika polowego (FP/mts). Wartości zasięgu frontowej strefy czułości wynoszą: dWFP,B
= 0,4 cm i dDFP,E = 0,2 cm (wyznaczone na podstawie eksperymentu 1) oraz dWFP,E = 0,8 cm i dDFP,B = 0 cm (wyznaczone na postawie eksperymentu 2). Wartości wilgotności θ(h1
FP
) zmieniają się w obrębie strefy
czu-łości regularnie (w przybliżeniu liniowo) w przedziale dla h1FP∈(−10,4 cm; −5,6 cm). Natomiast dla h1FP∈ (−5,6 cm; −0,2 cm) wartości wilgotności są nieregu-larne lub wskazania są nieprawidłowe („error”). Przyczynę wystąpienia wartości nieregularnych oraz wskazań „error” wyjaśniono przy opisie eksperymentów doty-czących czujnika laboratoryjnego. W eksperymencie 2 wskazania są w przybliżeniu liniowe dla h2FP∈( −0,8 cm; −10,0 cm).
Rys. 11. Frontowa i boczna strefa czułości dla czujnika laboratoryjnego LP/ms; oznaczenia jak na
rysunkach 7 i 8
Fig. 11. Front and lateral zone of sensitivity for the laboratory probe LP/ms; symbols and indices as
Wykorzystując dane zawarte na rysunkach od 7 do 10 sporządzono przekroje podłużne i poprzeczne brył stanowiących strefę czułości czujników typu laborato-ryjnego i polowego gdy gleba jest sucha i nasycona. Dla czujnika laboratolaborato-ryjnego (rysunek 11) gdy gleba jest sucha, strefę czułości stanowi objętość prostopadło-ścianu o wymiarach 0,6 cm i 5,8 cm i grubości równej średnicy prętów sondy LP. Natomiast gdy gleba jest nasycona to strefę czułości stanowi walec eliptyczny o wysokości 5,5 cm i promieniach 0,5 cm i 0,8 cm. W przypadku czujnika polowe-go (rysunek 12) dla gleby suchej, strefę czułości stanowi walec eliptyczny o wy-sokości 10,2 cm i promieniach 0,3 cm i 0,4 cm. Natomiast gdy gleba jest nasyco-na walec o wysokości 11,2 cm i podstawie koła o promieniu 1,7 cm.
Rys. 12. Frontowa i boczna strefa czułości dla czujnika polowego FP/mts; oznaczenia jak na
rysun-kach 9 i 10
Fig. 12. Front and lateral zone of sensitivity for the field probe FP/mts; symbols and indices as in
WNIOSKI
1. Zasięg strefy czułości sensorów dielektrycznych typu laboratoryjnego i po-lowego wyprodukowanych w Instytucie Agrofizyki PAN w Lublinie jest zależny od zawartości wody w ośrodku, w którym prowadzone są pomiary.
2. W przypadku czujnika laboratoryjnego (LP/ms), gdy pomiary prowadzone są w glebie całkowicie suchej strefę czułości stanowi strefę czułości stanowi obję-tość prostopadłościanu o wymiarach 0,6 cm i 5,8 cm i grubości równej średnicy prętów sondy LP. Natomiast gdy gleba jest nasycona wodą to strefę czułości sta-nowi walec eliptyczny o wysokości 5,5 cm i promieniach 0,5 cm i 0,8 cm.
3. W przypadku czujnika polowego (FP/mts), gdy pomiary prowadzone są w glebie całkowicie suchej strefę czułości stanowi walec eliptyczny o wysokości 10,2 cm i promieniach 0,3 cm i 0,4 cm. Natomiast gdy gleba jest nasycona wodą walec o wysokości 11,2 cm i podstawie koła o promieniu 1,7 cm.
4. Przeprowadzone eksperymenty laboratoryjne wyjaśniają przyczynę przy-padkowych odczytów aparatu TDR oraz wskazań „error” w trakcie prowadzo-nych badań polowych. Mogą one wystąpić w przypadku gdy pręty sondy znajdują się w niejednorodnym materiale i miernik może rejestrować odbicie sygnałów od granicy ośrodków.
5. Zaproponowana metoda wyznaczania strefy czułości sensorów TDR typu la-boratoryjnego (LP/ms) i typu polowego (FP/mts) może być zastosowana do sensorów TDR o innej geometrii np. sensorów dwuprętowych lub wieloprętowych.
PIŚMIENNICTWO
Bittelli M., Flury M., Campbell Gaylon S., Schulz V., 2004. Characterization of a spiral-shaped time domain reflectometry probe. Water Resour. Res., Vol. 40., W09205.
Blonquist Jr. J. M., Jones S. B., Robinson D. A., 2005. A time domain transmission sensor with TDR performance characteristics. J. Hydrology 314, 235-245.
Janik G., 2005. Spatial variability of soil moisture in grassland. Int. Agrophysics 19, 37-45.
Janik G., 2008. Spatial variability of soil moisture as information on variability of selected physical properties of soil. Int. Agrophysics 22, 35-43.
Johst M., Casper M.C., Schlaeger S., 2010. Reliability of Inversely Reconstructed Soil Moisture Profiles and Consequences for Field Applications. The Open Hydrology Journal, 4, 35-43. Jones S.B., Or D., 2003. Modeled effects on permittivity measurements of water content In high
surface area Poros media. Physica B 338, 284-290.
Kraszewski A., 2001. Microwave aquametry: An Effective Tool for Non-destructive Moisture Sens-ing. Subsurface Sensing Technologies and Applications, 2(4), 347-362.
Leao Tairone P., Perfect E., Tyner John S., 2010. New semi-empirical formulae for predicting soil solution conductivity from dielectric properties at 50 MHz. J. Hydrol. 393, 321-330.
Liu X., Ren T., Horton R., 2008. Determination of Soil Bulk Density with Thermo-Time Domain Reflectometry Sensors. Soil Sci. Soc. Am. J., 72, 1000-1005.
Malicki M. A., Skierucha W. M., 1989. A manually controlled TDR soil moisture meter operating with 300 ps rise-time needle pulse. Irrig. Sci., 10, 153-163.
Malicki M.A., Plagge R., Renger M., Walczak R.T., 1992. Application of time-domain reflektome-try (TDR) soil moisture miniprobe for the determination of unsaturated soil water characteris-tics from undisturbed soil cores. Irrig. Sci., 13, 65-72.
Nadler A., Dasberg S., Lapid I., 1991. Time domain reflectometry measurements of water content and electrical conductivity of layered soil columns. Soil Sci. Soc. Am. J., 55, 938-943.
Quinones H., Ruelle P., 2001. Operative Calibration Methodology of a TDR Sensor for Soil Mois-ture Monitoring under Irrigated Crops. Subsurface Sensing Technologies and Applications Vol. 2, No. 1, 31-45.
Reinhard A., 2000. Regulacja i matematyczne modelowanie ruchu wody w glebie. Wyd. AR we Wrocławiu. Skrypty nr 462, 118.
Robinson, D.A., Jones, S.B., Wraith, J.M., Or, D., Friedman, S.P., 2003. A Review of Advances in Dielectric and Electrical Conductivity Measurement in Soils Using Time Domain Reflectome-try. Vadose Zone J., 2, 444-475.
Schlaeger S., 2005. A fast TDR-inversion technique for the reconstruction of spatial soil moisture content. Hydrol. Earth Sys. Sci. Discuss., 2, 971-1009.
Skierucha W., 2005. Wpływ temperatury na pomiar wilgotności gleby metodą reflektometryczną. Acta Agrophysica 122, Rozprawy i Monografie, (5), 99.
Skierucha W., Wilczek A., 2010. A FDR Sensor for Measuring Complex Soil Dielectric Permittivi-ty in the 10–500 MHz Frequency Range. Sensors, 10, 3314-3329.
Skierucha W., Wilczek A., Walczak R.T., 2006. Recent software improvements in moisture (TDR method), matric pressure, electrical conductivity and temperature meters of porous media. Int. Agrophysics 20, 229-235.
Topp G.C., Davis J.L., Annan A.P., 1982. Electromagnetic determination of soil water content using TDR: I. Applications to wetting fronts and steep gradients. Soil Sci. Soc. Am. J., 46, 672-678. Veldkamp E., O’Brien J.J., 2000. Calibration of a Frequency Domain Reflectometry Sensor for
Humid Tropical Soils of Volcanic Origin. Soil Sci. Soc. Am. J., 64, 1549-1553.
Wagner N., Trinks E., Kupfer K., 2007. Determination of the spatial TDR- sensor characteristics in strong dispersive subsoil using 3D-FEM frequency domain simulations in combination with microwave dielectric spectroscopy. Measurement Science and Technology, 18, 1137-1146. Walker J.P., Willgoose G. R., Kalma J.D., 2004. In situ measurement of soil moisture: a comparison
of techniques. J. Hydrol., 293, 85-99.
Wasilewski M., Franczak E., Janik G., 2005. Pomiar wilgotnością gleby techniką TDR w warun-kach niejednorodności ośrodka. Środowiskowe aspekty melioracji wodnych. Wyd. AR we Wrocławiu, s. 33–40. (Recenzowane Materiały I Międzynarodowej Konf. Mel. i Inż. Środ. zor-ganizowanej przez Instytut Inżynierii i Kształtowania Środowiska oraz Koło Naukowe Melio-rantów im. prof. S. Baca, w dniach 14–15. 04. 2005).
Whalley W.R., 1993. Considerations on the use of time-domain reflectometry (TDR) for measuring soil water content. J. Soil Sci., 44, 1-9.
METHOD FOR THE DETERMINATION OF THE SENSITIVITY ZONE OF TDR PROBE
Grzegorz Janik1, Małgorzata Szpila2, Joanna Słowińska2, Gabriela Brej2, Mateusz Turkiewicz2, Wojciech Skierucha3, Tomasz Pastuszka3
1
Institute of Environmental Protection and Development, Wroclaw University of Environmental and Life Sciences
Pl. Grunwaldzki 24, 50-363 Wrocław e-mail: grzegorz.janik@up.wroc.pl
2
Prof. S. Bac Students’ Science Organization, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Pl. Grunwaldzki 24, 50-363 Wrocław
3
Department of Metrology and Modeling of Agrophysical Processes, Institute of Agrophysics PAS ul. Doświadczalna 4, 20-290 Lublin
A b s t r a c t . The paper presents a method for the determination of the zone of sensitivity of probes used for the measurement of volumetric moisture in porous media. The probes under analysis were TDR (Time-Domain Reflectometry) probes manufactured at the Institute of Agrophysics, Polish Academy of Sciences, Lublin. Based on the laboratory studies performed it was found that the extent of the sensitivity zone of the field- and laboratory-type probes depends on the water con-tent of the medium in which measurements are conducted. In the case of the laboratory probe (LP/ms), when the measurements are conducted in a completely dry soil, the zone of sensitivity of the probe is the volume of a cuboid with dimensions of 0.6 cm by 5.8 cm and a thickness equal to the diameter of the rods of the LP probe. Whereas, when the soil is saturated with water the zone of sensitivity of the probe is an elliptical cylinder with height of 5.5 cm and radii of 0.5 cm and 0.8 cm. In the case of the field probe (FP/mts), when the measurements are conducted in a completely dry soil, the probe sensitivity zone is an elliptical cylinder with height of 10.2 cm and radii of 0.3 cm and 0.4 cm. Whereas, when the soil is saturated with water that zone is a cylinder with height of 11.2 cm and a circular base with a radius of 1.7 cm.
