S T A N I S Ł A W K I C Z U K
W S P Ó Ł C Z E S N A L O G I K A F O R M A L N A A N A U K I P R Z Y R O D N I C Z E
W lite ra tu rz e p o ls k ie j p o j a w i ł o się w ie le p ra c n a u k o w y c h p o ś w i ę c o n y c h s t o s o w a n iu lo g ik i f o r m a ln e j do filo z o f ii, a s z c z e g ó l n i e do te o d y c e i. M a ło w s z a k ż e j e s t p ra c , w k tó r y c h c h o c i a ż b y c z ą s t k o w o , lecz w s p o s ó b p o g ł ę b i o n y , b y ła r o z w a ż a n a p r o b l e m a t y k a z w i ą z k ó w lo g ik i f o r m a ln e j, w ty m n a j n o w s z y c h lo g ik n i e k l a s y c z n y c h , z n a u k a m i p r z y r o d n i c z y m i . W a r t y k u l e ty m b ę d z i e się p o s z u k i w a ł o w m ia r ę w y c z e r p u j ą c e j o d p o w i e d z i n a p y ta n ie d o t y c z ą c e m o ż l i w o ś c i w i e l o r a k i e g o z a s t o s o w a n i a w s p ó ł c z e s n e j , s z e ro k o p o ję te j lo g ik i f o r m a l nej d o n a u k p r z y r o d n i c z y c h , a p r z e d e w s z y s t k i m do f iz y k i j a k o k o r o n n e j d y s c y p l i n y ty ch n au k . K. A j d u k i e w i c z n a p isa ł, że i s t n i e j ą d w a c e n tr a ln e t e m a ty , w o k ó ł k tó ry c h s k u p ia się p r o b l e m a t y k a l o g i k i 1. P i e r w s z y m z n ic h j e s t z a g a d n i e n i e ś c is łe g o m y ś l e n i a i ja s n e g o , u p o r z ą d k o w a n e g o m ó w ie n ia , a d r u g im - z a g a d n i e n i e p o p r a w n e g o w n i o s k o w a n i a . W r a m a c h te g o d r u g ie g o te m a tu lo g ik a n ie z a j m u je się w n i o s k o w a n i a m i k o n k r e t n y m i , ale p o s z u k u j e f o r m p o p r a w n e g o w n i o s k o w a n i a , a p r z e d e w s z y s t k i m lo g ic z n y c h s c h e m a t ó w w n i o s k o w a n i a 2. W p r z e s ł a n k a c h i w n io s k u l o g i c z n e g o s c h e m a t u w n i o s k o w a n i a , tj. n i e z a w o d n e g o s c h e m a t u w n i o s k o w a n i a , w y s t ę p u j ą ty lk o z m ie n n e i sta łe lo g ic z n e . G w a r a n t a m i n i e z a w o d n o ś c i ta k ic h s c h e m a t ó w s ą n i e k tó r e tw i e r d z e n i a l o g i k i 3. W n i o s k o w a n i a p r z e b i e g a j ą c e n a p o d s t a w i e lo g ic z n y c h s c h e m a t ó w w n i o s k o w a nia n a z y w a się w n i o s k o w a n i a m i l o g i c z n y m i , m y ś le n ie m lo g ic z n y m . P o d k r e ś l a P r o f . d r h a b . S t a n i s ł a w K i c z u k - W y d z i a ł F i l o z o f i i K U L , K a t e d r a L o g i k i ; a d r e s d o k o r e s p o n d e n c j i : A l . R a c ł a w i c k i e 14, 2 0 - 9 5 0 L u b l i n . 1 P o r . K. A j d u k i e w i c z , Z a r y s l o g i k i . W a r s z a w a : P Z W S 1 9 6 0 , s. 3. 2 T a m ż e , s. 1 4 9 . 3 T a m ż e , s. 1 5 2 .
1 2 8 S T A N I S Ł A W K I C ZU K
się, że u m ie ję tn o ś ć lo g ic z n e g o m y ś l e n i a j e s t d la c z ł o w i e k a n ie z b ę d n y m w a r u n k ie m p o m y ś l n e j d z ia ła ln o ś c i p r a k t y c z n e j 4. K to b o w i e m nie m y ś li l o g ic z n ie, je s t n a r a ż o n y n a to. że j e g o p r z e w i d y w a n i a nie b ę d ą się z g a d z a ły z r z e c z y w i s t o ś c i ą , co m o ż e u n i e m o ż l i w i ć r e a liz a c ję r ó ż n y c h z a m ie r z e ń . W l i te r a tu r z e p o d k r e ś l a się r ó w n i e ż ten m o m e n t , że u m i e j ę t n o ś ć lo g ic z n e g o m y ś l e n i a m o ż n a m ie ć w w y ż s z y m lub w n i ż s z y m sto p n iu . Z a u w a ż a się przy ty m , że s tu d iu m lo g ik i p o d n o s i n a s z ą u m ie ję tn o ś ć l o g i c z n e g o m y ś l e n i a na w y ż s z y p o z io m . N a g r u n c ie p o ls k im , w la ta c h d w u d z i e s t y c h i tr z y d z i e s t y c h n a s z e g o w ie k u , w p a n u j ą c y m k l im a c ie m y ś l o w y m d o c e n i a n i a d o n i o s ło ś c i b a d a ń lo g ic z n y c h i ś w i a d o m o ś c i k o r z y ś c i p ł y n ą c y c h ze w s p o m n i a n e g o w y ż e j s tu d iu m logiki, p r o w a d z o n e w w ie lu d z ia ła c h lo g ik i f o r m a l n e j d o c i e k a n i a z a o w o c o w a ł y lic z ą c y m i s ię w y n i k a m i . P o w s t a ł y w P o ls c e lic z n e s y s t e m y l o g i c z n e o w ie le d o s k o n a l s z e od lo g ik i tr a d y c y jn e j i o d ó w c z e s n y c h z a g r a n i c z n y c h s y s te m ó w lo g ik i m a t e m a t y c z n e j 5. N a s tą p iło d o g ł ę b n e z r o z u m i e n i e teg o , c z y m je s t sy s te m d e d u k c y j n y . J. Ł u k a s i e w i c z p isa ł, ż e o s ią g n i ę t o w lo g ic e f o r m a ln e j m ia r ę ś c is ło ś c i n a u k o w e j p r z e w y ż s z a j ą c ą d o t y c h c z a s o w e w y m a g a n i a s ta w ia n e m a t e m a t y c e . T e n ż e a u to r, w s w o im m n i e m a n i u , w y c h o d z ą c z w y r a ź n i e f i l o z o fi c z n e g o , o n to l o g i c z n e g o p o g lą d u n a św ia t, s k o n s t r u o w a ł s y s te m y lo g ik i nie- k l a s y c z n e j - s y s te m y tz w . lo g ik i w i e l o w a r t o ś c i o w e j 6. N ie m o ż e d z i w i ć fakt, ż e w k ra ju , w k tó r y m d o c e n i a n o b a d a n i a lo g ic z n e i u s i ł o w a n o s t o s o w a ć l o g ik ę f o r m a l n ą p r z e d e w s z y s t k i m do filo z o fii, p o j a w i ł a się p i e r w s z a p u b lik a c ja d o t y c z ą c a s to s o w a n i a lo g ik i w i e l o w a r t o ś c i o w e j w te o r ia c h fiz y k i. A u t o r e m tej p u b lik a c ji b y ł Z. Z a w i r s k i 7. T e n ż e a u t o r b y ł r ó w n ie ż p io n ie r e m p r o b a b i l i s t y c z n e g o p o d e j ś c i a do lo g ik i w i e l o w a r t o ś c i o w e j . O d o r o b k u n a u k o w y m tego p o ls k ie g o lo g i k a i f i lo z o f a N. R e s c h e r n a p is a ł, że je s t on m n ie j z n a n y , niż na to z a s ł u g u j e 8. Z a w ir s k i g ło sił, że w i e l o w a r t o ś c i o w e s y s t e m y lo g ic z n e , r e s p e k tu ją c e o d p o w i e d n i p o s tu la t d o t y c z ą c y ich m a try c , są r ó w n o u p r a w n i o n e na te re n ie lo g ik i f o r m a l n e j z s y s t e m a m i d w u w a r t o ś c i o w e j lo g ik i z d a ń 9. U w a ż a ł 4 T a m ż e , s. 4. 5 P o r . J. Ł u k a s i e w i c z , O d e l e r n i i n i z m i e , w : Z z a g a d n i e ń l o g i k i i f i l o z o f i i , r ed . J. S ł u p e c k i . W a r s z a w a : P W N 1 9 6 2 . s. 1 1 4 - 1 1 5 . 6 P o r . J . M . B o c h e ń s k i, L o g i k a i a n t o l o g i a , w : L o g i k a i f i l o z o f i a , r e d . J. P a r y s , W a r s z a w a : P W N 1 9 9 3 . s. 13 0 . 7 P o r . Z . Z a w i r s k i, P r ó b y s t a s o w a n i a l o g i k i w i e l o w a r t o ś c i o w e j d o w s p ó ł c z e s n e g o p r z y r o d o z n a w s t w a , „ S p r a w o z d a n i a P o z n a ń s k i e g o T o w a r z y s t w a P r z y j a c i ó ł N a u k ” , 5 ( 1 9 3 1 ) , s. 4 0 - 4 2 . 8 P o r . N . R e s c h e r, M a n y - v a l u e d L o g i c . N e w Y o r k - S t . L o u i s 1 9 6 9 , s. 15 , 1 8 8 . 9 P o r . S . K, i c z u k, S t o s o w a l n o ś ć l o g i k w i e l o w a r t o ś c i o w y c h w t e o r i a c h f i z y k a l n y c h ir
też, że s y s t e m y w i e l o w a r t o ś c i o w e m o g ą się r ó ż n i ć l i c z b ą te z i n ie z a w ie r a ć w s z y s t k i c h te z s y s t e m ó w z d a n i o w y c h lo g ik i d w u w a r t o ś c i o w e j , c h o c ia ż w y z n a c z n ik i w n i o s k o t w ó r c z y c h p r a w i d ł o w o ś c i s ą te g o s a m e g o k s z ta łtu w s y s t e m ie lo g ic z n y m w i e l o w a r t o ś c i o w y m , co w s y s t e m i e l o g i c z n y m d w u w a r t o ś c i o - w y m . O ty m zaś, k tó ry z s y s t e m ó w lo g ic z n y c h n a l e ż y u w a ż a ć za n a jle p s z y w d a n e j d y s c y p l i n i e n a u k o w e j, m a d e c y d o w a ć d o ś w i a d c z e n i e 10. Z g o d n o ś ć z d o ś w i a d c z e n i e m to dla Z a w i r s k i e g o n a jo g ó ln ie j w y r a ż o n y w a r u n e k s t o s o w a ln o ś c i s y s t e m ó w lo g ik i f o r m a ln e j w n a u k a c h p r z y r o d n i c z y c h . P o d o b n y p o g lą d , w ś r o d k o w y m o k r e s ie sw e j tw ó r c z o ś c i, w y r a ż a ł Ł u k a s i e w i c z . W e d łu g n ie g o b a d a n i a e m p i r y c z n e w y k a ż ą k ie d y ś , c z y p r z e s t r z e ń j e s t n i e e u k l i d e s o w a i c z y z w i ą z e k j e d n y c h fa k tó w z d ru g im i o d p o w i a d a l o g ic e d w u w a r t o ś c i o w e j czy j a k i e j ś w i e l o w a r t o ś c i o w e j 11. R ó ż n i c a m i ę d z y ty m i a u to r a m i p o le g a ła b y n a ty m , że Z a w i r s k i w id z i m o ż l i w o ś ć j e d n o c z e s n e g o s t o s o w a n i a r ó ż n y c h s y s t e m ó w lo g ik d o w ią z a n ia j e d n y c h f a k tó w z d r u g i m i , w r ó ż n y c h d z i e d z i n a c h r z e c z y w i s t o ś c i , a Ł u k a s i e w i c z m ó w i ł o j e d n y m s y s t e m i e logiki. S k o n s tr u o w a n ie o d p o w i e d n i e g o s y s te m u lo g ik i ( w ś r ó d in n y c h r ó w n o u p r a w n i o n y c h , a c z ę s to r ó ż n i ą c y c h się l i c z b ą tez) d la teo rii f i z y k a l n e j to - w e d ł u g Z a w i r sk ie g o - u k a z a n i e s tru k tu r y m i ę d z y z d a n i o w e j tej teo rii. U ję ć b a rd z ie j w e w n ę tr z n y c h i ilo ś c io w y c h d o s t a r c z a teo rii f i z y k a l n e j m a t e m a t y k a .
G o d n e o d n o t o w a n i a j e s t s tw i e r d z e n i e Z a w i r s k i e g o , że s y s te m lo g ik i staje się w c h w ili, g d y je s t s to s o w a n y , c z ę ś c i ą w i e d z y e m p i r y c z n e j , le c z - o d m i e n nie od p r a w e m p i r y c z n y c h iz o l o w a n y c h - m o ż e b y ć o d r z u c o n y lub u z n a n y j a k o c a ł o ś ć 12. P o lsk i a u t o r d o d a j e r ó w n i e ż , że tw i e r d z e n i a lo g ik i p rz e z s t o s o w a n ie ich d o ś w ia ta n ie ty lk o p r z e s t a j ą b y ć n ic n ie m ó w i ą c y m i o r z e c z y w is to ś c i ta u to lo g ia m i, lecz ta k ż e s t a j ą się h i p o t e z a m i p r z y r o d n i c z y m i , k tó re o tej r z e c z y w i s t o ś c i m ó w i ą b a r d z o w ie le , b o d a j c z y n ie „ r z e c z y n a j w a ż n i e j s z e ” 13. T o o s ta tn ie tw i e r d z e n i e Z a w i r s k i e g o m o ż n a - j a k się w y d a j e - z r o z u m ie ć na tle d o c ie k a ń d o t y c z ą c y c h p r z e d m i o t u k l a s y c z n e g o r a c h u n k u zdań. T w ó r c ą lo g ik i b y ł A r y s to te le s , k tó ry t r a k to w a ł l o g ik ę j a k o n a r z ę d z ie sw ej filo z o fii. S t a g ir y ta w s w y c h d o c i e k a n i a c h f i l o z o f i c z n y c h u s iło w a ł o d p o w ia d a ć n a n a s t ę p u j ą c e p y ta n ia : Ja k i je s t ś w ia t? J a k w y t ł u m a c z y ć , że rz e c z y s ą takie, j a k i e są? J e g o p o d e j ś c i e b a d a w c z e do r z e c z y w is to ś c i b y ło w ię c p o d e jś c ie m u j ę c i u Z . Z a w i r s k i e g o , „ S t u d i a P h i l o s o p h i a e C h r i s t i a n a e ” , 1 0 ( 1 9 7 4 ) , nr 2 , s. 1 0 3 . 10 P o r . Z . Z a w i r s k i. S c i e n c e e i p h i l o s o p h i e , V a r s o v i e 1 9 3 7 . s. 9 . 11 P o r . J. Ł u k a s i e w i c z , L o g i s t y k a i f i l o z o f i a , „ P r z e g l ą d F i l o z o f i c z n y ” , 3 9 ( 1 9 3 6 ) , s. 12 9 . 12 P o r . Z a w i r s k i , S c i e n c e , s. 2. 13 P o r . t e n ż e . W s p r a w i e s y n t e z y n a u k o w e j , „ P r z e g l ą d F i l o z o f i c z n y ” , 3 9 ( 1 9 3 6 ) , s. 3 5 1 .
1 3 0 S T A N I S Ł A W K I C Z U K o n t o l o g i c z n y m . F iz y c y n o w o ż y t n i i w s p ó ł c z e ś n i p o z o s t a j ą w k r ę g u ta k ie g o m y ś le n ia . O g r a n i c z o n e z o s ta ło ty lk o p o le ich d o c ie k a ń i z a a k c e p t o w a n o w y m ó g w y r a ż a l n o ś c i t w i e r d z e ń w j ę z y k u m a t e m a t y k i 14. W z w i ą z k u z o n to - lo g i c z n ą w i z j ą ś w ia ta p o w s t a ł a k l a s y c z n a lo g ik a z d a ń 15. Ł u k a s i e w i c z o w i i Z a w i r s k i e m u w y d a w a ł o się, że l o g i k a w i e l o w a r t o ś c i o w a m a z w i ą z e k z r z e c z y w i s t o ś c i ą u j m o w a n ą p o z n a w c z o w m y ś l e n i u o n t o l o g i c z n y m 16. L o g i k a k l a s y c z n a n ie j e s t t e o r i ą j a k i c h k o l w i e k p r z e d m i o t ó w - j a k to u jął w s w o im c z a s i e J. M. B o c h e ń s k i - a le t e o r i ą p e w n y c h z w i ą z k ó w z a c h o d z ą c y c h p o m i ę d z y j a k i m i k o l w i e k p r z e d m i o t a m i , k tó r e m o g ą b y ć d e s y g n a t a m i n a z w o g ó l n y c h lu b d e n o t a c j a m i z d a ń o z n a j m u j ą c y c h 17. T e g o ty p u z w ią z k i s ą s t w i e r d z a n e w p r a w a c h l o g i k i 18. I s tn ie n ie t a k ic h z w i ą z k ó w j e s t p r z y j m o w a n e w p o z n a n iu p o t o c z n y m o ra z p o t w i e r d z a j ą j e p r z e d s t a w i c i e l e w s z e lk ic h n a u k , k tó r y c h c h a r a k t e r y z u j e o n t o l o g i c z n e p o d e j ś c i e d o r z e c z y w i s t o ś c i . A jd u k i e w i c z p is z e , że p r a w a lo g ik i s t w i e r d z a j ą o b i e k t y w n e z w ią z k i m ię d z y s ta n a m i r z e c z y , m i ę dz y f a k ta m i, k tó re to z w ią z k i s t a n o w i ą l o g i c z n ą s tr u k tu r ę św iata. W y d a j e się, iż s t w i e r d z e n i e Z a w i r s k i e g o , że t w i e r d z e n i a lo g ik i m ó w i ą o r z e c z y w i s t o ś c i b a r d z o w ie le , b o d a j c z y n ie „ r z e c z y n a j w a ż n i e j s z e ” , n a le ż y r o z u m ie ć w ś w i e t le c h a r a k t e r y z o w a n e g o s k r ó t o w o w ty m a k a p i c i e p r z e d m io tu lo g ik i k l a s y c z nej. M o ż n a p o w ie d z ie ć , ż e tw i e r d z e n i a lo g ik i k l a s y c z n e j s t w i e r d z a j ą n a j b a r d z i e j p o d s t a w o w e z w ią z k i, j a k i e z a c h o d z ą w r z e c z y w i s t o ś c i p o m i ę d z y fa k ta m i (s ta n a m i r z e c z y , z d a r z e n i a m i ) . Z k o le i p r a w a n a u k e m p i r y c z n y c h są s y n t e t y c z n y m i t w i e r d z e n i a m i śc iś le o g ó l n y m i , o p i s u j ą c y m i ja k iś w e w n ę t r z n y i k o n i e c z n y z w i ą z e k m i ę d z y z j a w i s k a m i p e w n e g o ty p u , z w a n y p r a w i d ł o w o ś c i ą p r z y r o d y 19. P o z o s ta je j e s z c z e d o r o z p a t r z e n i a s p r a w a p r z y n a j m n i e j n i e k t ó r y c h z w i ą z k ó w , k tó re s ą s tw ie r d z a n e w p r a w a c h lo g ik i. W s f o r m u ł o w a n i u p r a w ie k a ż d e g o tw i e r d z e n i a k l a s y c z n e g o r a c h u n k u z d a ń w y s t ę p u j e k ilk a f u n k t o r ó w p r a w d z i w o ś c i o w y c h . Z a p o m o c ą k a ż d e g o z ty ch f u n k t o r ó w s tw ie r d z a się z a c h o d z e 14 P o r . W . H e i s e n b e r g , P h y s i c s a n d P h i l o s o p h y , N e w Y o r k 1 9 5 8 , s. 7 4 . 15 P o r . A . G r z e g o r c z y k , N i e k l a s y c z n e r a c h u n k i z d a ń a m e t o d o l o g i c z n e s c h e m a t y b a d a n i a n a u k o w e g o i d e f i n i c j e p o j ę ć a s e r t y w n y c h , „ S t u d i a L o g i c a ” . 2 0 ( 1 9 6 7 ) , s. 1 1 8 . 16 P o r . M . L e c h n i a k, I n t e r p r e t a c j e w a r t o ś c i m a t r y c l o g i k w i e l o w a r t o ś c i o w y c h , L u bl i n : R W K U L 1 9 9 9 , s. 1 3 2 - 1 5 6 . 17 P o r . S . K i c z u k, P r z e d m i o t l o g i k i f o r m a l n e j w u j ę c i u J . M . B o c h e ń s k i e g o , „ R o c z n i k i F i l o z o f i c z n e " , 4 6 - 4 7 ( 1 9 9 8 - 1 9 9 9 ) , z . 1, s. 8 6 . 18 P o r . A j d u k i e w i c z , Z a r y s l o g i k i , s. 5 - 6 . 19 P o r . J. S u c h, P r a w o n a u k o w e , w : F i l o z o f i a a n a u k a , r e d . Z . C a c k o w s k i , W a r s z a w a : O s s o l i n e u m 1 9 8 7 , s. 5 1 9 .
n ie p e w n e g o p r o s t e g o z w ią z k u . Z w i ą z k i te s ą n ie z a l e ż n e - co p o d k r e ś lił Z. K r a s z e w s k i - o d c z y n n i k a c z a s o w e g o . W g r ę b ę d ą w ię c w c h o d z i ł y j e d n o c z e s n e i n ie j e d n o c z e s n e w s p ó ł z a j ś c i a , n i e w s p ó ł z a j ś c i a itp. f a k tó w , z d a rz e ń , s t a n ó w r z e c z y . M o ż n a m ó w ić o n a s t ę p u j ą c y c h n a jb a r d z ie j p o d s t a w o w y c h z w i ą z k a c h p o m i ę d z y d w o m a fa k ta m i ( z d a r z e n i a m i , s ta n a m i rzeczy ): z w ią z e k w s p ó ł z a j ś c i a d w ó c h f a k tó w , z w ią z e k n i e w s p ó ł z a j ś c i a d w ó c h f a k tó w , z w ią z e k w s p ó ł n i e z a j ś c i a d w ó c h f a k tó w , z w i ą z e k n i e w s p ó ł n i e z a j ś c i a d w ó c h fa k tó w , z w i ą z e k n i e z g o d n o ś c i d w ó c h f a k tó w p o d w z g l ę d e m z a j ś c ia fak tu , z w ią z e k z g o d n o ś c i d w ó c h fa k tó w p o d w z g l ę d e m z a c h o d z e n i a f a k tó w , z w ią z e k w a r u n k o w y 20. W y k o r z y s t u j ą c p o w y ż s z e n a z w y z w i ą z k ó w , m o ż n a p r z y k ł a d o w o w y r a z ić to, co s t w i e r d z a j ą n a s t ę p u j ą c e p r a w a k la s y c z n e g o r a c h u n k u zdań: p r a w o w y ł ą c z o n e g o ś r o d k a s t w i e r d z a z w i ą z e k n i e w s p ó ł n i e z a j ś c i a ja k i e g o ś fa k tu i n ie z a jś c ia te g o ż faktu; p r a w o n i e s p r z e c z n o ś c i s t w i e r d z a z w ią z e k n i e w s p ó ł z a j ś c i a fa k tu i n ie z a j ś c i a te g o ż fak tu ; p r a w o s i m p lif ik a c ji stw ie rd z a , że je ż e li z a c h o d z ą d w a fa k ty , to j e d e n z n ich te ż z a c h o d z i.
J u ż w y ż e j p o d k r e ś lo n o , że n ie k tó r e tw ie r d z e n ia lo g ic z n e , tj. tw ie rd z e n ia im p lik a c y jn e , s ą g w a r a n ta m i s c h e m a t ó w n ie z a w o d n e g o w n i o s k o w a n ia . W e d łu g Z a w i r s k i e g o s y s te m lo g ik i s to s o w a n y w j a k ie jś d z ie d z in ie w ie d z y m a d o s ta r cz y ć tak ic h s c h e m a t ó w w n i o s k o w a n ia , że w n io s k u ją c w e d ł u g tych s c h e m a tó w , n ie p rz e jd z ie się o d p ra w d z iw y c h p r z e s ła n e k do f a ł s z y w e g o w n io s k u . P olski u c z o n y był p r z e k o n a n y , że u k azał tak ie s c h e m a ty w n i o s k o w a n i a o p a rte na p r a w a c h d w u w a r t o ś c i o w e j logiki z d ań , k tó re w o d n ie s ie n iu d o N. B o h r a teorii k o m p l e m e n t a m o ś c i są p o d w a ż a n e p rz e z fa k ty d o ś w ia d c z e n ia . Je g o zd a n ie m , d o ś w i a d c z a l n e p o d w a ż e n i e c h o ć b y je d n e g o p r a w a logiki d w u w a r t o ś c i o w e j d e c y d u je o o d r z u c e n iu c a łe g o s y s te m u je j p ra w w d a n e j d z ie d z in ie w ie d z y . C h c ą c u n ik n ą ć w s z y s tk ic h ty ch tru d n o ś c i - s tw ie r d z a Z a w ir s k i - n a le ż y s to s o w a ć w u z a s a d n ia n iu p o ś re d n im tw ie rd z e ń d o ty c z ą c y c h tej d z ie d z in y r z e c z y w is to ś c i, k tó r ą o p is u je i w y ja ś n ia B o h r a te o ria k o m p l e m e n t a m o ś c i , Ł u k a s ie - w ic z a s y s te m lo g ik i tr ó jw a rto ś c io w e j. L o g ik a ta w y z n a c z a p o d s t a w o w ą s tru k tu rę o w e j teorii d o ty c z ą c e j św ia ta re a ln e g o i d e c y d u j e o s p o so b ie , w ja k i są u z a s a d n ia n e je j tw ie rd z e n ia . W w y p a d k u teorii B o h r a l o g ik a tró jw a r to ś c io w a Ł u k a s i e w i c z a z o s ta ła b y z id e n ty f ik o w a n a ja k o lo g ik a w ła ś c iw a tej teorii. Z tego by w y n ik a ło , że s tru k tu ra m i ę d z y z d a n i o w a teo rii k o m p l e m e n t a m o ś c i b y ła b y u b o ż s z a od s tru k tu ry innych teorii, w k tó ry c h p o s z c z e g ó l n e w y r a ż e n ia ty p u z d a n io w e g o b y ły b y w ią z a n e n a p o d s ta w ie p ra w d w u w a r t o ś c i o w e j logiki zdań.
20 P o r . Z . K r a s z e w s k i , L o g i k a . N a u k a r o z u m o w a n i a , W a r s z a w a : P W N 1 9 7 5 , s. 1 2 2 - 1 2 3 .
1 3 2 S T A N I S Ł A W K I C ZU K
Fakt, że w s p o m n i a n a s tru k tu ra b y ła b y u b o ż s z a , w y n i k a ł b y stąd, że w logice tr ó jw a r to ś c io w e j o d p a d a j ą - j a k pisał Z a w irs k i - n ie k tó r e p r a w a lo g ik i d w u- w a rto ś c io w e j. D la k a ż d e j teorii n a le ż ą c e j do n a u k r e a ln y c h z id e n ty f ik o w a n ie s y s te m u lo g ik i b y ło b y lo g ic z n y m s p r a w d z ia n e m p o p r a w n o ś c i u z a s a d n ie ń n a u k o w y c h , g d y ż n ie w o ln o p o p r z e s ta ć - j a k g ło s ił Z a w ir s k i - n a w ła s n y m , n a tu ra ln y m c z y n a r z u c o n y m , p o c z u c iu ś c is ło ś c i21. N i e k ie d y m o ż n a p r z e c z y t a ć , że w s p ó ł c z e s n a lo g ik a f o r m a l n a p o w s t a ł a z te n d e n c ji d o ś c i s łe g o u n a u k o w i a n i a s a m e j lo g ik i i z te n d e n c ji d o u c z y n ie n ia z p r a w l o g i c z n y c h p o r ę c z n y c h i w o l n y c h od w i e l o z n a c z n o ś c i j ę z y k a p o t o c z n e g o w z o r ó w , k tó re m o g ł y b y s łu ż y ć j a k o p r e c y z y j n e n a r z ę d z i a k o n t r o l n e w s z e l kich r o z u m o w a ń . P o w y ż e j u k a z a n o - d o s y ć s z c z e g ó ł o w o - na c z y m p o le g a s to s o w a n i e p r a w lo g ik i d o n a u k p r z y r o d n i c z y c h . T r z e b a j e s z c z e m .in . u k a z a ć m o ż l i w o ś ć k o r z y s t a n i a z r e z u l t a t ó w b a d a ń p o c z y n i o n y c h n a d s y s t e m a m i d e d u k c y j n y m i , a k s j o m a t y c z n y m i lo g ik i f o r m a ln e j w t e o r ia c h p r z y r o d n ic z y c h , p r z e d e w s z y s t k i m w te o r ia c h fiz y k i. N a g r u n c ie p o ls k im po ra z p ie r w s z y , b a r d z o o b s z e r n i e , z a g a d n ie n ie m a k s j o m a t y z a c j i fiz y k i od s tro n y t e o r e ty c z n e j z a ją ł się w s p o m n i a n y u p r z e d n io Z a w ir s k i. W s p ó ł c z e s n a m u lo g ik a f o r m a l n a b y ł a j u ż z b io r e m s y s t e m ó w d e d u k c y j n y c h a k s j o m a t y c z n y c h , k tó r y c h te z y z b u d o w a n e s ą ze s ta ły c h l o g ic z n y c h i s y m b o li z m i e n n y c h . Z a w i r s k i p o d k r e ś l a ł , że do r o z w o j u m e to d y a k sjo - m a t y c z n e j p r z y c z y n i ł y się b a d a n i a n a d p o d s t a w a m i g e o m e t r i i n i e e u k l i d e so w y c h . D z ię k i n im z w r ó c o n o u w a g ę na fa k t, iż a k s j o m a t y n ie m u s z ą b y ć o c z y w is te . C z y m j e s t d la Z a w i r s k i e g o f i z y k a i ja k a je s t jej m e to d a ? M e t o d ę tę n a z y w a Z a w ir s k i o d w r o t n o ś c i ą m e to d y d e d u k c y jn e j s t o s o w a n e j w lo g ic e i w m a t e m a tyce. W n a u k a c h p rz y r o d n ic z y c h b o w ie m p o s z u k u je się racji, z k tó ry c h w y n i k a ją z d a n ia o fa k ta c h , j a k o k o n s e k w e n c j e ty ch racji. O b s e r w a c j a fa k tó w p o w in n a b y ć p o łą c z o n a z d o k ł a d n y m p o m ia r e m ilo ś c io w y m . R a c je to p ra w ie z a w s z e w y r a ż e n i e p e w n y c h sta ły c h z w i ą z k ó w ilo ś c io w y c h m ię d z y w i e l k o ś c i a mi f iz y c z n y m i. D z ię k i te m u - p is z e Z a w ir s k i - z n a c z n a c z ę ść n a u k p r z y r o d n ic z y c h sta ła się t e r e n e m m a t e m a t y k i s to s o w a n e j. N a u k i te n a z y w a się m a te m a ty c z n y m p r z y r o d o z n a w s t w e m . N a le ż y do n ic h fiz y k a , której p r z y p is u je się ra n g ę „ p o d s ta w y n a u k p r z y r o d n i c z y c h ” . O n a to b a d a z ja w is k a , o ile s ą m i e r z aln e, i p o s z u k u j e z w i ą z k ó w m a t e m a t y c z n y c h w ią ż ą c y c h w ie lk o ś c i w y s t ę p u 21 N a l e ż y z a u w a ż y ć , iż w o p r a c o w a n i a c h p o ś w i ę c o n y c h t w ó r c z o ś c i n a u k o w e j Z a w i r s k i e g o u k a z a n o , ż e n i e k t ó r e f a k t y u j m o w a n e p o z n a w c z o i w y r a ż a n e n a g r u n c i e t e o r i i B o h r a n i e s ą - w b r e w u j ę c i u Z a w i r s k i e g o - z g o d n e z Ł u k a s i e w i c z a s y s t e m e m l o g i k i t r ó j w a r t o ś c i o w e j . Z o b . K i c z u k, S t o s o w a l n o ś ć l o g i k w l e l o w a r t o ś c i o w y c h , s. 1 0 9 - 1 1 0 .
ją c e w z ja w i s k a c h 22. J a k o z ja w is k o n a le ż y tra k to w a ć r ó w n ie ż to, co da się p r z e d s ta w ić n a p r z e d łu ż e n iu linii z ja w isk , c h o c ia ż b y n a o c z n ie n ie d ało się tego u j ą ć 23. Z a w ir s k i d o d a je , że n ie c h c e p rz e o c z y ć roli p ie rw ia s tk a k o n s t r u k c y j n e g o i in tu ic y jn e g o w p o z n a n i u m a te m a ty c z n o - p r z y r o d n i c z y m . T e o r ia w z g l ę d n o ś c i je s t a r g u m e n te m p o t w i e r d z a j ą c y m z n a c z e n ie teg o e le m e n tu . A b y o d r ó ż n ić p o z n a n ie p rz y r o d n ic z e ( fiz y k a ln e ) o d f ilo z o f ic z n e g o , a u to r c z y n i u w a g ę , ż e p o z n a n ie p r z y r o d n ic z e w y r a ż a z a w s z e ty lk o to, c z y m d a n y p r z e d m io t je s t w z g l ę d e m in n y c h i dla in n y c h p r z e d m io tó w , a n ie to, c z y m j e s t on d la siebie.
F iz y k a j a k o p o d s t a w a w s z y s t k i c h n a u k p r z y r o d n i c z y c h - j a k w s p o m n i a n o - s ta je się p e w n y m d z i a ł e m m a t e m a t y k i s to s o w a n e j. A u t o r w y c i ą g a stąd w n io s e k , że p o g łę b ie n ie lo g ic z n e m e t o d y b a d a ń m a t e m a t y c z n y c h p rz e z ak sjo - m a t y z a c j ę ( f o r m a liz a c ję ) n ie m o ż e p o z o s ta ć b e z w p ły w u na fiz y k ę . T o , że m e t o d a fiz y k i je s t i n w e r s j ą d e d u k c j i s t o s o w a n e j p r z e z lo g ik ę f o r m a l n ą i m a t e m a t y k ę , m a d o n io s ło ś ć ty lk o d la h e u r e z y . Z d o b y t e w i a d o m o ś c i fiz y k s ta ra się u p o r z ą d k o w a ć , n a d a ć n a u c e w y g l ą d w y k o ń c z o n e j teorii, k tó re j p r a w a o g ó l n i e j s z e id ą p r z e d b a rd z ie j s z c z e g ó ł o w y m i itp .24 F i z y k a - p is z e Z a w i r s k i - w b a r d z o w ie lu s w o ic h d z i a ł a c h m a c h a r a k t e r n a u k i d e d u k c y jn e j, p o m i m o że je j p r a w a z o s ta ły u z y s k a n e n a d r o d z e i n d u k c y jn e j. P o ls k i a u to r, m a j ą c na w z g l ę d z i e k o r z y ś c i p ł y n ą c e z a k s j o m a t y z a c j i s y s t e m ó w m a t e m a t y k i i lo g ik i f o r m a ln e j, p o s tu lu je d o s k o n a l e n i e teo rii f iz y k i p rz e z k o n s t r u o w a n i e o d p o w i e d n i c h s y s t e m ó w a k s j o m a t y c z n y c h . I s t n i e j e w ię c , w e d łu g n ie g o , m o ż l i w o ś ć w y k o r z y s t a n i a r e z u l t a t ó w b a d a ń n a d m e t o d ą n a u k d e d u k c y j n y c h w te o ria c h fiz y k a ln y c h . O k o l i c z n o ś ć , iż s y m b o l e m a t e m a t y c z n e fiz y k i m u s z ą b y ć tak d o b r a n e , aby m o ż n a b y ło im p r z y p o r z ą d k o w a ć p e w n e d a n e e m p i r y c z n e , nie p r z e s z k a d z a a k s j o m a t y z a c j i , le c z s p r a w i a lu b m o ż e s p r a w ić , że a k s j o m a t y k a u l e g n ie p e w n y m z m i a n o m , g d y ż f i z y k a n ie j e s t n a u k ą z a m k n i ę t ą 25. A k s jo - m a t y z a c j a w z a s a d z ie d o t y c z y ty lk o w i e d z y j u ż z d o b y te j, c z a s a m i s łu ż y j a k o w a ż n y ś r o d e k h e u r y s t y c z n y w o d k r y w a n i u p r a w , n ig d y j e d n a k ty c h p r a w nie u z a s a d n ia , p o n i e w a ż u z a s a d n i e n i a w f i z y c e m o ż e d o s ta r c z y ć ty lk o s p r a w d z a l- n o ś ć w d o ś w i a d c z e n i u 26. 22 P o r . Z . Z a w i r s k i, M e t o d a a k s j o m c i t y c z n a a p r z y r o d o z n a w s t w o ( 2 ) , „ K w a r t a l n i k F i l o z o f i c z n y ” , 2 ( 1 9 2 3 - 1 9 2 4 ) . s. 13 S. 23 T a m ż e . s. 15 0 . 24 P o r . t e n ż e , M e t o d a a k s j o m a t y c z n a a p r z y r o d o z n a w s t w o (1 ) , „ K w a r t a l n i k F i l o z o f i c z n y " , li 1 9 2 2 - 1 9 2 3 ) . s. 5 2 4 . 2’ T a m ż e . s. 5 2 5 . 26 P o r . t e n ż e , P r ó b y a k s j o m a t y z a c j i f i z y k i i i c h z n a c z e n i e f i l o z o f i c z n e , „ P r z e g l ą d F i l o z o f i c z n y " , 3 0 ( 1 9 2 7 ) , s. 2 8 9 .
1 3 4 S T A N I S Ł A W K1CZU K A k s j o m a t a m i f iz y k i n a z y w a Z a w i r s k i w y r a ż e n i a z d a n i o w e w i ą ż ą c e w p e w ie n s p o s ó b s y m b o l e m a t e m a t y c z n e s t o s o w a n e do d o ś w i a d c z e n i a . A k s j o m a t y te s t a n o w i ą n ie ja k o d e f in ic ję p rz y r o d y . K a ż d o r a z o w a z m i a n a a k s j o m a t ó w z m i e n i a p o j ę c i a o ś w ie c ie . J e d n a k ż e o k r e ś l a j ą o n e p r z e d m i o t fiz y k i t e o r e t y c z n e j ty lk o p o d ty m w a r u n k i e m , że z a c h o d z ą z ja w is k a , k tó r e d a d z ą się p r z y p o r z ą d k o w a ć s y m b o l o m ty c h a k s j o m a t ó w w s p o s ó b j e d n o z n a c z n y 27. Z b i ó r tez i a k s j o m a t ó w , w o d e r w a n i u od te g o , co m o ż n a im e m p i r y c z n i e p r z y p o r z ą d k o w a ć , Z a w i r s k i n a z y w a f o r m ą a lb o s z k ie le te m l o g i c z n o - m a t e m a t y c z n y m te o rii fiz y k a ln e j ( e w e n t u a l n i e c a łe j f iz y k i) . A k s j o m a t y f iz y k i n ie m u s z ą być o c z y w i s t e i in tu ic y jn ie p e w n e . J a k o p r z y k ł a d ta k ie g o a k s j o m a t u a u t o r p r e z e n tu je a k s j o m a t o g ó ln e j in w a ria c ji ( w y s t ę p u j ą c y w a k s j o m a t y c e D. H ilb e rta ), k tó ry n a r u s z a i n w a r ia c y jn y c h a r a k t e r c z a s u i p r z e s tr z e n i, c z y n ią c k o n t i n u u m c z a s o w e z a l e ż n y m od k o n t i n u u m p r z e s t r z e n n e g o , a to o s t a t n i e o d r o z m i e s z c z o n y c h w n im m a s, a w ię c z a s o b ó w e n e rg ii. P o n ie w a ż a k s j o m a t ten o p e r u je p o j ę c i a m i m a j ą c y m i n ie z a w s z e z r o z u m i a ł y sens in tu ic y jn y , j a k np. p o j ę c ie m k r z y w i z n y s a m e j p r z e s tr z e n i, w f i z y c e m a się w ię c d o c z y n i e n i a z ty m s a m y m s ta n e m r z e c z y , do k tó r e g o p r z y z w y c z a i ł a nas m e t o d a a k s j o m a t y c z n a w lo g ic e f o r m a l n e j i m a t e m a t y c e 28. Z a w ir s k i p o d k r e ś la w ię c , że s z e r o k o p o ję ta lo g ik a f o r m a l n a n ie ty lk o d o s t a r c z a w z o r u m e to d y d la fiz y k i, lecz t a k ż e u s p o s a b ia o d p o w i e d n i o f iz y k a do p r z y j ę c i a tej m e to d y . U s iłu je on r ó w n i e ż u s p r a w i e d l i w i ć m o ż l i w o ś ć n i e o c z y w i s t y c h a k s j o m a t ó w w f iz y c e . N a p i e r w s z y rz u t o k a taki sta n rz e c z y w y d a j e się n ie m o ż l i w y w n a u c e p r z y r o d n i c z e j , sk o ro p o d k a ż d y s y m b o l tr z e b a w n iej p o d s ta w ić w ie lk o ś ć f i z y c z n ą o d p o w i a d a j ą c ą d o ś w i a d c z e n i u . A u t o r j e d n a k k o n k l u d u j e , że m o ż n o ś ć p r z y p o r z ą d k o w a n i a s y m b o l o m z n a c z e ń k o n k r e t n y c h c z y te ż o d c z y t a n i a z w i ą z k ó w m i ę d z y ty m i s y m b o l a m i j a k o z d a ń o c z y w i s t y c h je s t o g r a n i c z o n a s z c z u p ł o ś c i ą z m y s ł o w e g o d o ś w i a d c z e n i a , p o z a k tó re f i z y k a u s t a w i c z n i e u s iłu je w y j ś ć d r o g ą ra c h u n k u w k i e r u n k u m ik ro - i m a k r o k o s m o s u . W f i z y c e b l i ż s z a c h a r a k t e r y s t y k a j a k o ś c i o w a b a d a n e j w i e l k o ś c i m o ż e b y ć n i e m o ż l i w a , o ile o d n o ś n y p r z e d m i o t n ie w y k a z u j e ż a d n e j a n a lo g ii z c z y m ś d a n y m w b e z p o ś r e d n i m o g l ą d z i e z m y s ł o w y m . P r z e d m io t fizyki, o d m i e n n y od p r z e d m i o t u logiki f o r m a l n e j i m a te m a ty k i, sp ra w ia , że a k s jo m a t y z a c j a p o s z c z e g ó l n y c h teorii f i z y k a l n y c h j e s t r z e c z ą t ru d n ą , ale m o ż l i w ą do z r e a l i z o w a n i a . Z a w i r s k i w y r a ź n i e te ż s t w ie r d z a , że a k s j o m a t y z a c j a teorii f i z y k a l n y c h n ie m o ż e m ie ć c h a r a k te ru p r a w d w ie c z n y c h , 27 P o r . t e n ż e , M e t o d a a k s j o m a t y c z n a ( 2 ) , s. 2 2 . 28 T a m ż e , s. 2 4 .
n i e w z r u s z o n y c h . C e c h ą n a t o m i a s t a k s j o m a t ó w m a t e m a t y c z n y c h fiz y k i p o w i n n o b y ć to , b y w i ą z a ły o n e r e z u lta ty d o ś w i a d c z e ń w s y s te m w o ln y o d s p r z e c z n o ś c i 29. T r z e b a j e s z c z e n a d m i e n i ć , iż Z a w ir s k i w id z ia ł m o ż l i w o ś ć p o ł ą c z e n i a w s z y s t k i c h d z i a ł ó w fiz y k i w j e d n ą te o rię n a u k o w ą i a k s j o m a t y z a c j i tak p o j ę tej teorii.
W c elu d o k o n a n i a o c e n y te g o , c o Z a w ir s k i p is a ł o d o n i o s ł o ś c i b a d a ń n a d m e t o d ą n a u k f o r m a l n y c h dla teorii fiz y k a ln y c h , a co w y ż e j p o k r ó tc e p r z e d s t a w io n o , j a w i się k o n i e c z n o ś ć p r e z e n ta c ji tej p r o b l e m a t y k i p rz e z a u to r ó w w s p ó ł c z e s n y c h Z a w i r s k i e m u i n o w s z y c h . T r z e b a p o d k r e ś lić , że w P o ls c e o a k s j o m a t y z a c j i fiz y k i i f ilo z o fii m ó w i o n o w ie le w o k r e s ie m i ę d z y w o j e n n y m . N a s tą p iło to z w ł a s z c z a po D ru g im P o ls k im Z je ź d z i e F i l o z o f i c z n y m w
1927 r .30 U j a w n i ł y się o d m i e n n e s ta n o w is k a . N ie w s z y s c y w id z ie li p o t r z e b ę k o r z y s t a n i a z r e z u lta tó w b a d a ń n a d s y s te m a m i d e d u k c y j n y m i logiki i m a t e m a tyki w c e lu d o s k o n a l e n i a teo rii f i z y k a ln y c h . U s ta le n ia d o t y c z ą c e b u d o w a n i a a k s j o m a t y c z n e g o s y s te m u d e d u k c y j n e g o w s ta d iu m a k s j o m a t y c z n y m - a tym b a r d z ie j s f o r m a l i z o w a n y m - o m a w i a n e p rz e z m e t o d o l o g ó w d e d u k c ji, w y d a w a ły się n i e k t ó r y m u c z o n y m z b y t r y g o r y s t y c z n e i n i e z g o d n e z d u c h e m f iz y k i j a k o n a u k i e m p ir y c z n e j. P r z e c i w n i k i e m d o s k o n a l e n i a te o rii f iz y k a ln e j p r z e z a k s j o m a t y z a c j ę , k tó r a b y ł a b y c z y m ś w ię c e j n iż p o d p o r z ą d k o w a n i e m p ra w p o s z c z e g ó l n y c h g ru p z j a w i s k p o d n a j o g ó l n i e j s z e z a s a d y , b y ł B. G a w ę c k i 1. N a g r u n c i e p o l s k i m w o k r e s i e m i ę d z y w o j e n n y m za m o ż l i w o ś c i ą a k s j o m a t y z a c j i p o s z c z e g ó l n y c h d z i a łó w fiz y k i, o p r ó c z Z a w i r s k i e g o , o p o w i a d a l i się: J. L u k a s i e w i c z 32, T. K o t a r b i ń s k i ’3, B. B o r n s t e i n '4. W . W i l k o s z 35, A. T a r s k i 36, C. B ia ło b r z e -29 T a m ż e , s. 3 9 . 30 Z a w i r s k i o g t o s i l s w ą p r a c ę M e t o d a a k s j o m a t y c z n a a p r z y r o d o z n a w s t w o w l a t a c h 1 9 2 3 - 1 9 2 4 . N i e w ą t p l i w i e w z w i ą z k u z n i ą w W a r s z a w s k i m I n s t y t u c i e F i l o z o f i c z n y m w d n i u 2 4 X 1 9 2 4 r. o d b y ł a s i ę p u b l i c z n a d y s k u s j a n a t e m a t a k s j o m a t y z a c j i w f i z y c e . D y s k u s j ę z a g a i ł B . G a w ę c k i , k t ó r y w t y m c z a s i e o p u b l i k o w a ł r e c e n z j ę w y ż e j w s p o m n i a n e j r o z p r a w y Z a w i r s k i e g o . G l o s w d y s k u s j i z a b r a li : B . G a w ę c k i , J. L u k a s i e w i c z , C z . B i a ł o b r z e s k i , S . K o b y ł e c k i , B . B o r n s t e i n , T . K o t a r b i ń s k i . Z o b . „ B i u l e t y n P o s i e d z e ń N a u k o w y c h W a r s z a w s k i e g o I n s t y t u t u F i l o z o f i c z n e g o ” , 1 9 2 4 - 1 9 2 5 . s. 2 4 - 2 6 . 31 G l o s w d y s k u s j i , t a m ż e , s. 2 4 . P o r . B . G a w e c k i, Z y g m u n t Z a w i r s k i 1 8 8 2 - 1 9 4 8 , „ P r z e g l ą d F i l o z o f i c z n y ” , 5 4 ( 1 9 4 8 ) , s. 4 3 8 ; t e n ż e , Z a g a d n i e n i e p r z y c z y n o w o ś c i w f i z y c e , W a r s z a w a : I W P A X 1 9 6 9 , s. 12. 32 G l o s w d y s k u s j i , „ B i u l e t y n P o s i e d z e ń N a u k o w y c h [ . . . ] ” , s. 2 5 . 33 G ł o s w d y s k u s j i , t a m ż e . G ł o s w d y s k u s j i , t a m ż e . 35 Z n a c z e n i e l o g i k i m a t e m a t y c z n e j d l a m a t e m a t y k i i i n n y c h n a u k ś c i s ł y c h , „ P r z e g l ą d F i l o z o f i c z n y ” . 3 9 ( 1 9 3 6 ) . s. 3 4 6 .
136 S T A N I S Ł A W K I C ZU K
s k i 37, K. A j d u k i e w i c z 38, J. M. B o c h e ń s k i 39. B ia lo b r z e s k i, k tó r y b y ł f i z y k ie m , nie p o d z ie la ł p o g l ą d ó w Z a w i r s k i e g o d o t y c z ą c y c h a k s j o m a t y z a c j i c a łej fizy k i i u c z y n ie n ia z n ie j j e d n e j teorii n a u k o w e j. N a le ż y p o d k r e ś lić , że s t a n o w is k o B ia ł o b r z e s k i e g o p o t w i e r d z a p r a k t y k a n a u k o w a .
R ó w n ie ż w o k r e s ie p o w o j e n n y m p o j a w i a j ą się p u b lik a c je tr a k tu ją c e o m e to d z ie a k s j o m a t y c z n e j w f iz y c e . P r o b l e m a t y k ę tę p o r u s z a j ą m .in. K. R. Pop- p e r 40, F. S. C. N o r t h r o p 41. P. S u p p e s 42. M. P r z e ł ę c k i 43, R. W ó j c i c k i 44. D l a o m a w i a n y c h p r z e z n a s z a g a d n i e ń c e n n e u w a g i p o c z y n i ł P rz e łę c k i. Z w r a c a on u w a g ę n a to, że l o g ik a w s p ó ł c z e s n a w id z i w teorii g ł ó w n y s k ła d n ik n a u ki, j e j p o d s t a w o w ą s tr u k tu r ę m e t o d o l o g i c z n ą 49. L o g i k a ta n a j c z ę ś c i e j ch c e tr a k to w a ć k a ż d ą te o rię j a k o p e w i e n s y s te m a k s j o m a t y c z n y i s f o r m a l i z o w a n y . A k s j o m a t y z a c j a i f o r m a l i z a c j a teorii e m p i r y c z n e j są m e t o d a m i je j p r e c y z y j n e go o k r e ś l e n i a i j e d y n ą d r o g ą do j e j z a d o w a l a j ą c e j p o d w z g l ę d e m lo g ic z n y m c h a r a k te ry s ty k i. P r z e ł ę c k i r ó w n i e ż d o d a je , że u ję c ie te o rii e m p i r y c z n e j w p o s ta c i s f o r m a l i z o w a n e g o s y s t e m u a k s j o m a t y c z n e g o n ie s ta n o w i je j w ie r n e g o o d z w ie r c ie d le n ia , lecz ra c z e j l o g i c z n ą r e k o n s tr u k c ję . P o s t ę p o w a n i e ta k ie je s t d o p u s z c z a ln e , g d y ż o d c h y l e n i a n ie p r o w a d z ą , w z a s t o s o w a n i u do r o z w a ż a n y c h p r o b l e m ó w , do b ł ę d n y c h k o n s e k w e n c j i . P r z e łę c k i z a jm u je r ó w n i e ż s ta n o w is k o w o b e c s p r z e c iw ó w co d o n a d a w a n i a te o rio m e m p i r y c z n y m p o s ta c i s y s t e m ó w a k s j o m a t y c z n y c h . J e g o z d a n i e m n i e k ie d y b ł ę d n ie u t o ż s a m i a się s to s u n e k w y n i k a n i a lo g ic z n e g o ze s t o s u n k i e m u z a s a d n ia n ia . S tą d te ż w y r ó ż n i a n i e a k s j o m a t ó w teorii j a k o ty c h tez, z k tó r y c h w y n i k a j ą lo g ic z n ie w s z y s t k i e p o z o sta łe tw ie r d z e n ia , b y w a p o j m o w a n e n i e r a z j a k o p r z y p i s y w a n i e im c h a r a k te ru 36 G l o s w d y s k u s j i , „ B i u l e t y n P o s i e d z e ń N a u k o w y c h [ . . . ] ” , s. 2 5 . •'7 O a k s j o m a t y : a c j i f i z y k i , „ P r z e g l ą d F i l o z o f i c z n y " . 3 1 ( 1 9 2 8 ) , s. 2 3 - 2 6 . 38 G l o s w d y s k u s j i , „ B i u l e t y n P o s i e d z e ń N a u k o w y c h [ . . . ] ” , s. 2 6 . 39 O r e l a t y w i z m i e l o g i s t y c z n y m , „ S t u d i a G n e s n e n s i a ” , 1 5 ( 1 9 3 7 ) , s. 1 0 9 . 40 T h e L o g i c o f S c i e n t i f i c D i s c o v e r y , L o n d o n 1 9 5 9 , s. 7 5 . 41 T h e L o g i c o f S c i e n c e s a n d t h e H u m a n i t i e s , N e w Y o r k I 9 6 0 , s. 6 1 , 6 3 , 1 3 5 . 42 A x i o m s f o r R e l a t i v i s t i c K i n e m a t i c s w i t h o r w i t h o u t P a r i t y , w: S t u d i e s in t h e M e t h o d o l o g y a n d F o u n d a t i o n s o f S c i e n c e . D o r d r e c h t 1 9 6 9 . s . 1 9 4 - 1 9 6 . 43 T e o r i e e m p i r y c z n e w u j ę c i u l o g i k i w s p ó ł c z e s n e j , w: F r a g m e n t y f i l o z o f i c z n e , W a r s z a w a : P W N 1 9 6 7 . s. 7 5 - 1 0 1 . s e r i a t r z e c i a . 44 M e t o d o l o g i a f o r m a l n a n a u k e m p i r y c z n y c h , W r o c l a w - W a r s z a w a - K r a k ó w : O s s o l i n e u m 1 9 7 4 . s. 2 4 , 4 1 , 4 7 . 4:1 Z a w i r s k i , o p o w i a d a j ą c s i ę z a t y m , ż e n i e m o ż n a w e r y f i k o w a ć ż a d n e g o w y i z o l o w a n e g o z d a n i a t e o r i i , r ó w n i e ż d a l d o w ó d , ż e t e o r i ę u z n a j e z a g ł ó w n y s k ł a d n i k n a u k i . Z o b . Z . Z a- w i r s k i, U w a g i o m e t o d z i e n a u k p r z y r o d n i c z y c h , „ P r z e g l ą d F i l o z o f i c z n y ” , 4 4 ( 1 9 4 8 ) , s. 3 1 5 - 3 1 8 .
tez, k tó re m a j ą u z a s a d n ia ć p o z o s t a ł e t w i e r d z e n ia . W y r ó ż n i e n i e j a k i c h ś t w i e r d z e ń teo rii fiz y k a ln e j j a k o a k s j o m a t ó w nie p r z e s ą d z a n i c z e g o o ich roli w p r o c e d u r z e u z a s a d n ia n ia . A u t o r p r z y z n a je , że a k s j o m a t y z a c j a teorii e m p i r y c z n y c h j e s t tr u d n a do p r z e p r o w a d z e n i a . M o ż e to p r z e r a s ta ć u m ie ję tn o ś c i f iz y k a te o r e ty k a . W w ie lu w y p a d k a c h ty lk o lo g ik m o ż e s k o n s t r u o w a ć a d e k w a t n ą a k s j o m a t y k ę d la d a n e j teorii p r z y r o d n ic z e j.
W n o w s z e j lite ra tu rz e z z a k r e s u f o r m a ln e j m e to d o lo g ii n a u k m ó w i się o lo g ic z n e j r e k o n s t r u k c j i teo rii p r z y r o d n i c z y c h 46. R e k o n s t r u k c j a lo g ic z n a teorii fiz y k a ln e j p o l e g a na ta k im je j z m o d y f i k o w a n i u , że k a ż d y e l e m e n t s k ła d o w y tej teo rii z o s ta je j e d n o z n a c z n i e o k r e ś l o n y . C h o d z i p r z e d e w s z y s t k i m o j e d n o z n a c z n e o k r e ś l e n i e a p a r a tu r y p o ję c io w e j, k t ó r ą się p o s ł u g u j e m y w d a n e j t e o rii, a ta k ż e ś r o d k ó w d o w o d o w y c h s t o s o w a n y c h n a g r u n c ie d a n e j teo rii.
M o ż n a p o w i e d z i e ć , że m e t o d a d e d u k c y j n a , z n a m i e n n a d la n a u k f o r m a l n y c h , m o ż e b y ć s t o s o w a n a z p o ż y t k i e m w p o s z c z e g ó l n y c h te o ria c h f i z y k a l n y c h . T r u d n o je s t u tr z y m a ć te z ę o m o ż liw o ś c i u ję c ia c a łej fiz y k i w s f o r m a l i z o w a n y s y s te m a k s jo m a ty c z n y . T r z e b a p o d k r e ś lić , że m e t o d a n a u k f o r m a l n y c h w o d n i e s i e n i u do p o s z c z e g ó l n y c h teo rii f i z y k a l n y c h n ie je s t ś r o d k ie m do c a łk o w ite j e lim in a c ji intuicji. T a o s t a t n i a je s t e l i m i n o w a n a w k o n tr o lo w a n iu d o w o d ó w s f o r m a l i z o w a n y c h , le c z n ie w o d k r y w a n i u n o w y c h tw i e r d z e ń i n o w y c h d o w o d ó w . G o d n e z a u w a ż e n i a je s t to, że Z a w ir s k i w s w y c h p ra c a c h p o ś w i ę c o n y c h s to s o w a n iu s y s te m ó w lo g ik i f o r m a ln e j i re z u lta tó w b a d a ń n a d s y s te m a m i d e d u k c y j n y m i lo g ik i f o r m a l n e j i m a t e m a t y k i w c e lu d o s k o n a l e n i a u ję ć teorii n a u k p r z y r o d n i c z y c h n ie z w r ó c ił n a le ż y te j u w a g i n a e k s p l i k a c j ę roli t e r m in ó w m a t e m a t y c z n y c h w s y s t e m a c h fizy k i. P o m in ą ł z a g a d n i e n i e , w ja k i s p o s ó b w p r z e p r o w a d z a n y c h na te re n ie teo rii f iz y k a l n y c h w n i o s k o w a n i a c h w y k o r z y s t u j e się a p a r a t m a t e m a t y c z n y . Z a w i r s k i , j a k się w y d a je , nie z d a w a ł s o b ie s p ra w y z te g o , że n a p r z y k ła d f iz y k a n o w o ż y t n a i w s p ó ł c z e s n a p o s ł u g u j ą się d w o m a ję z y k a m i . J e d n y m z n ich j e s t j ę z y k m a te m a t y c z n y , k tó ry z w ię ź le o p is u je r z e c z y w i s t e z w ią z k i z a c h o d z ą c e w p r z y r o d z ie . F i z y k o w i p o tr z e b n y j e s t r ó w n ie ż j ę z y k z b liż o n y do p o t o c z n e g o , w k t ó r y m to j ę z y k u s ą r ó w n i e ż p r z e p r o w a d z a n e r ó ż n e w n i o s k o w a n i a 47. A k s j o m a t a m i fiz y k i n a z y w a ł Z a w ir s k i w y r a ż e n i a w i ą ż ą c e w p e w ie n s p o só b s y m b o l e m a t e m a t y c z n e z in t e r p r e t o w a n e e m p i r y c z n i e . D o d a w a ł on j e d n a k , że 46 P o r . W ó j c i c k i , M e t o d o l o g i a f o r m a l n a , s. 1 9 - 6 7 . 47 P o r . S . K i c z u k, J ę z y k f i z y k i w s p ó ł c z e s n e j i p r o b l e m l o g i k i m e c h a n i k i k w a n t o w e j u' u j ę c i u W e r n e r a H e i s e n b e r g a , . . R o c z n i k i F i l o z o f i c z n e " , 3 6 ( 1 9 8 8 ) , z . 1, s. 5 7 - 6 8 .
1 3 8 S T A N I S Ł A W KI CZU K z b i ó r tak ic h a k s j o m a t ó w - c h o c i a ż b y w y s t a r c z a ł f i z y k o m do u j m o w a n i a w s z e l k i c h z j a w i s k f i z y c z n y c h - n ie m o ż e u c h o d z i ć za k o m p l e t n e w y k o ń c z e n ie a k s jo m a ty k i n a u k i p r z y r o d n i c z e j . O b o k m a t e m a t y c z n y c h a k s j o m a t ó w p o w i ą z a n i a m u s z ą się z n a le ź ć p e w n e z a s a d y , k tó re d o k ł a d n i e o k r e ś l a j ą w a ru n k i i p o d s ta w y , na j a k i c h o p i e r a się s to s o w a n i e s y m b o li m a t e m a t y c z n y c h do d o ś w i a d c z e n i a 48. M ó w i ą c o n a j o g ó l n i e j s z y c h z a s a d a c h p o z n a w c z y c h , Z a- w irs k i m ia ł n a m y śli z a ł o ż e n i a d o t y c z ą c e s t o s u n k ó w p r z e s t r z e n n o - c z a s o w y c h o r a z z w i ą z k ó w f u n k c j o n a l n y c h lu b p r z y c z y n o w y c h z a c h o d z ą c y c h w ś w ie c ie p r z y r o d y 49. P r z e z d łu g i c z a s p a n o w a ł o p r z e k o n a n i e , że n i e z m i e n n i k a m i lu d z k ie g o p o z n a n ia , o p r ó c z p r a w lo g ik i, s ą c z a s i p r z e s trz e ń w u ję c iu I. N e w t o n a 30. S ą d y o a b s o l u t n y m c z a s ie i a b s o l u t n e j p r z e s tr z e n i u c h o d z i ł y za o c z y w is te , z g o d n e ze z d r o w y m r o z s ą d k i e m . S z c z e g ó l n a te o ria w z g l ę d n o ś c i z re la ty - w i z o w a ł a czas. R e l a t y w i z a c j a c z a s u p o c i ą g n ę ł a za s o b ą r e l a t y w i z a c j ę s t o s u n k ó w p r z e s tr z e n n y c h . Z a s a d y g ło s z ą c e b e z w z g l ę d n o ś ć c z a s u i p r z e s tr z e n i u n i e m o ż l i w i a j ą z r o z u m i e n i e n a p i s ó w f iz y k i r e l a t y w i s t y c z n e j s p o r z ą d z o n y c h w j ę z y k u m a t e m a t y k i 51, c z y n i ą n i e m o ż l i w y m p o w ią z a n ie r e z u lta tó w d o ś w i a d c z e n ia w s y s te m w o ln y o d s p r z e c z n o ś c i 52. P o z a t e o r i ą w z g l ę d n o ś c i , k tó r a b u r z y ł a n a tu r a ln e p o ję c ia c z a s u i p r z e s trz e n i o r a z w n o w y m ś w ie tle u k a z y w a ł a s to s u n e k m aterii i e n e r g ii, Z a w ir s k i z w r ó c ił u w a g ę r ó w n i e ż n a m e c h a n i k ę k w a n t o w ą , k tó ra p rz e z sw e k o n s e k w e n cje z a g r o z iła - j a k się w y d a w a ł o - i n n y m z a s a d o m p o z n a n i a p r z y r o d n i c z e g o , a m i a n o w i c i e z a s a d z ie p r z y c z y n o w o ś c i , o r a z w n i e o c z e k i w a n y s p o s ó b r o z w i ą za ła z a g a d n ie n ie c i ą g ło ś c i lub n i e c ią g ło ś c i z j a w i s k p r z y r o d y . Z a w i r s k i o d r z u cił te z ę o f a łs z y w o ś c i z a s a d y p r z y c z y n o w o ś c i i z a a p r o b o w a ł s t a n o w i s k o J. M e t a l l m a n n a - z a ję te p o raz p i e r w s z y w lite r a tu r z e ś w ia to w e j - d o t y c z ą c e u o g ó l n i e n i a p o ję c ia d e t e r m i n i z m u i z e r w a n i a z u to ż s a m i e n i e m d e t e r m i n i z m u p r z y c z y n o w e g o z d e t e r m i n i z m e m w o g ó le . M e ta llm a n n p o d k r e ś la ł, ż e n ie m a d o ś w i a d c z e n i a n a u k o w e g o b e z z a s a d y p r z y c z y n o w o ś c i , i u k a z a ł z w i ą z e k p o m i ę d z y z a s a d ą p r z y c z y n o w o ś c i a z a s a d ą in d u k c ji i z a s a d ą c z ę ś c i o w e j to ż s a m o ś c i. Z a s a d a in d u k c ji j e s t t e z ą o n to lo g ic z n ą . G ło si o n a , że w p r z y r o d z i e istn ie je ład p o le g a ją c y n a ty m , że e l e m e n t y s ą p o w ta r z a ln e . B e z te g o z a ł o ż e
48 P o r . Z a w i r s k i , M e t o d a a k s j o m a t y c z n a ( 2 ) , s . 1. 49 T a m ż e . s. 16. 50 P o r . t e n ż e , R e f l e k s j e f i l o z o f i c z n e n a d t e o r i ą w z g l ę d n o ś c i , „ P r z e g l ą d F i l o z o f i c z n y ” , 2 3 ( 1 9 2 0 ) , s. 3 4 9 . 51 P o r . t e n ż e . T e o r i a k w a n t ó w a z a s a d a p r z y c z y n o w o ś c i , „ P r z e g l ą d F i l o z o f i c z n y ” , 2 3 ( 1 9 2 0 ) , s. 3 0 0 . 52 P o r . t e n ż e , M e t o d a a k s j o m a t y c z n a ( 2 ) , s. 3 9 .
n ia i b e z z a ło ż e n ia , że u k ła d y e le m e n t ó w s ą p o w t a r z a l n e - co g ło si z a s a d a c z ę ś c i o w e j t o ż s a m o ś c i - p r z y r o d o z n a w s t w o j e s t n i e m o ż l i w e 5-’. Z a s a d a in d u k cji i z a s a d a c z ę ś c i o w e j t o ż s a m o ś c i p o t r z e b n e s ą do s f o r m u ł o w a n i a z a s a d y p r z y c z y n o w o ś c i . T a o s t a t n i a o p ie r a się w ię c n a z a ło ż e n i a c h d o ty c z ą c y c h p o r z ą d k u w p rz y r o d z ie . W p r a c a c h p o w o j e n n y c h z z a k r e s u f ilo z o fii n a u k p r z y r o d n i c z y c h p o d k r e ś la się w y r a ź n i e , że z a s a d a p r z y c z y n o w o ś c i j e s t j e d n y m z n a j o g ó l n i e j s z y c h z a ł o żeń, ja k i e się p r z y j m u j e p r z e d p r z y s t ą p i e n i e m do b a d a ń n a u k o w y c h . M. B u n - ge n a z y w a z a s a d ę p r z y c z y n o w o ś c i z a s a d ą o n to lo g ii n a u k o w e j , z a ło ż e n ie m f i l o z o f i c z n y m n a u k i p o t w i e r d z o n y m p r z e z w y n ik i b a d a ń n a u k o w y c h 54. M o ż n a j ą te ż n a z w a ć t e z ą o n to lo g ii h ip o te ty c z n e j. W a ż n e s ą u w a g i f i l o z o f ó w n a u k p r z y r o d n i c z y c h , a w ty m Z a w ir s k ie g o , d o t y c z ą c e z m ia n k o n s t y t u t y w n y c h z a s a d p r z y r o d o z n a w s t w a , k tó r e to z a s a d y u c h o d z iły o d c z a s ó w N e w t o n a do p o c z ą t k u X X w . za o c z y w i s t e . Z a w ir s k i, m a ją c n a w z g l ę d z i e n i e w ą t p l i w e re z u lta ty , do j a k i c h d o c h o d z i m e to d a d e d u k - c y j n o - a k s j o m a t y c z n a w n a u k a c h f o r m a l n y c h , s tw ie r d z a , że z a ł o ż e n i a n a j o g ó l n ie js z e , p r z y j m o w a n e p rz e d p r z y s t ą p i e n i e m do b a d a ń w n a u k a c h p r z y r o d n i c z y c h , n i e k o n i e c z n i e m u s z ą b y ć z g o d n e z o c z y w i s t o ś c i ą . Z a s t a n a w i a ł się on n a d ty m , j a k z r o z u m i e ć fakt, iż d o ś w i a d c z e n i e m o ż e p rz e c z y ć o g ó l n y m z a s a d o m , m i m o ż e w y d a w a ł y się o n e n ie z a l e ż n e o d d o ś w i a d c z e n i a . D o s z e d ł on do n a s t ę p u j ą c y c h k o n k lu z ji: a) ta k ie z a s a d y , j a k z a s a d a c ią g ło ś c i, w y r a ż o n a w z d an iu : n a tu r a n o n f a c it sa ltu s, c h o c i a ż u c h o d z i ł y za o c z y w is te , b y ły re z u lta te m źle z a o b s e r w o w a n y c h fak tó w ;
b) z a s a d y z w i ą z a n e z p r z e d s t a w i e n i e m c z a s u i p r z e s t r z e n i b y ły p r z y s t o s o w a n e do p e w n e j o g r a n i c z o n e j d z ie d z in y r z e c z y w is to ś c i.
P o ls k i a u t o r z a u w a ż y ł , że b y ł a b y m o ż l i w a in tu ic ja p r z e s t r z e n i r i e m a n n o w - skiej, g d y b y c z ł o w i e k m ia ł m o ż n o ś ć o g a r n i ę c i a z m y s ł a m i c a ło ś c i św iata. Z kolei, g d y b y c z ł o w i e k był w s z e c h o b e c n y , m o ż e n ie tr u d n o b y ło b y m u z r o z u m ie ć , d l a c z e g o m o m e n t y c z a s o w e , k tó r e in tu ic ja c z a s u a b s o l u t n e g o c h c e w s k a z a ć j a k o r ó w n o c z e s n e , n ie p o z o s t a j ą do s ie b ie w re la c ji r ó w n o c z e s n o ś c i . U m y s ł c z ł o w i e k a j e s t p r z y s t o s o w a n y d o o g r a n i c z o n e j s tre fy r z e c z y w is to ś c i, 53 P o r . J. M e t a l l m a n n , D e t e r m i n i z m n a u k p r z y r o d n i c z y c h , K r a k ó w : P A U 1 9 3 4 , s. 3 8 7 . 34 P o r . M . B u n g e , O p r z y c z y n o w o ś c i , W a r s z a w a : P W N 1 9 6 8 . s. 4 0 , 5 2 . T r z e b a m i e ć n a w z g l ę d z i e t e n m o m e n t , ż e c z y m i n n y m j e s t z a s a d a p r z y c z y n o w o ś c i w f i z y c e , a c z y m i n n y m w o g ó l n e j t e o r i i b y t u ( m e t a f i z y c e ) . W t y m a r t y k u l e n i e z a j m u j e m y s i ę m e t a f i z y c z n ą z a s a d ą p r z y c z y n o w o ś c i .
140 S T A N I S Ł A W K1CZUK do d z i e d z i n y p r a k t y c z n y c h w p ł y w ó w , p r z y c z y m n ie j e s t w s ta n ie z m ie n ić in tu ic ji ra z u t w o r z o n y c h 55. T y lk o r o z w ó j b a d a ń n a u k o w y c h m o ż e w p ł y n ą ć m o d y f i k u j ą c o n a k o n s t y t u t y w n e z a s a d y n a u k p r z y r o d n i c z y c h , k ie r u ją c e b a d a n ia m i p r z y r o d n i c z y m i (n a ty ch z a s a d a c h o p i e r a się s t o s o w a n i e s y m b o li m a t e m a t y c z n y c h d o d o ś w i a d c z e n i a ) . M o d y f i k a c j a ta p o w i n n a się d o k o n a ć w ten s p o s ó b , ż e b y z a s a d y z d r o w o r o z s ą d k o w e b y ły z a w a r t e w n o w y c h j a k o ich p r z y p a d e k g ra n ic z n y , w a ż n y p r z y n a j m n i e j w n ie k t ó r y c h w a r u n k a c h 56. M o d y f i k a c ja d o t y c z y r ó w n ie ż f iz y k a ln e j z a s a d y p r z y c z y n o w o ś c i . N i e d o w i e r z a n i e z d r o w e m u r o z s ą d k o w i p r z e z Z a w i r s k i e g o w p r z e d s t a w i a n i u c z a s u i p r z e s tr z e n i b y ło ze w s z e c h m ia r s ł u s z n e . Z d r o w y ro z s ą d e k b o w i e m j e s t n ic z y m in n y m , j a k ty lk o u o g ó l n i e n i e m n a s z y c h w y o b r a ż e ń i p r z y z w y c z a je ń ż y c i a c o d z i e n n e g o 57. F i z y k a l n a w i e d z a o c z a s ie m o ż e się ro z w ija ć z w i e d z y p o to c z n e j, ale n ie m u s i m ie ć z a w s z e z d r o w o r o z s ą d k o w e g o c h a r a k teru tej o s ta tn ie j. Z a ł o ż e n i a d o t y c z ą c e p r z e d e w s z y s t k i m s t o s u n k ó w p rz e - s t r z e n n o - c z a s o w y c h o r a z z w i ą z k ó w p r z y c z y n o w y c h p r z y j m u j e ś w i a d o m i e lub m n ie j ś w i a d o m i e k a ż d y , k to u p r a w i a tw ó r c z o n a u k i p r z y r o d n i c z e , a w s z c z e g ó ln o ś c i m a t e m a t y c z n e p r z y r o d o z n a w s t w o . T a k i e z a ł o ż e n i a - j a k p o d k r e ś l o n o w y ż e j - o k r e ś l a j ą w a r u n k i i p o d s t a w y , n a j a k i c h o p i e r a się s t o s o w a n i e s y m bo li m a t e m a t y c z n y c h do d o ś w i a d c z e n i a . D o t y c h c z a s o w e u w a g i z a w a r t e w ty m a r t y k u l e d o t y c z y ł y m o ż liw o ś c i w y k o r z y s t a n i a s y s t e m ó w lo g ik i f o r m a ln e j, w k tó ry c h to s y s t e m a c h w y s t ę p u j ą ty lk o f u n k t o r y e k s t e n s j o n a l n e - p r a w d z i w o ś c i o w e - w te o r ia c h n a u k p r z y r o d n i c z y c h , a s z c z e g ó ln ie w n i e k t ó r y c h te o r ia c h f i z y k a l n y c h 58. P r a w a l o g i c z ne t a k ic h s y s t e m ó w o d g r y w a ł y r o lę n a r z ę d z i k o n t r o l n y c h d o t y c z ą c y c h w n i o s k o w a ń p r z e p r o w a d z a n y c h w te o ria c h n a u k p r z y r o d n i c z y c h . U k a z a n o ró w n ie ż , że r e z u lta ty b a d a ń p o c z y n i o n y c h n a d s y s t e m a m i a k s j o m a t y c z n y m i logiki m o g ą b y ć w y k o r z y s t a n e w c e lu o d p o w i e d n i o ś c is łe g o u ję c ia teorii f i z y k a l n y c h . F a k t e m j e s t j e d n a k to, że p o c z ą w s z y g ł ó w n i e o d lat p ię ć d z i e s i ą t y c h n a s z e g o s tu le c ia , p o w s t a j ą s y s t e m y lo g ik n ie k l a s y c z n y c h , w k tó r y c h to s y s t e m a c h p o d a j e się p r a w a r z ą d z ą c e p o p r a w n y m u ż y c ie m f u n k t o r ó w n ie e k s te n s jo - n a ln y c h . R o d z i się p y ta n ie d o t y c z ą c e m o ż l i w o ś c i s t o s o w a n i a ty c h n o w y c h s y s t e m ó w do te o rii n a u k p r z y r o d n i c z y c h . P o r . Z a w 1 r s k i, M e t o d a a k s j o m a t y c z n a ( 2 ) , s. 4 0 . 56 P o r . t e n ż e . L e s t e n d a n c e s a c t u e l l e s d e la p h i l o s o p h i c p o l o n a i s e , „ R e v u e d e s y n - t h e s e " , 10( 1 9 3 5 ) . s. 13 8 . 57 P o r . E . N i k i t i n , W y j a ś n i a n i e j a k o f u n k c j a n a u k i , W a r s z a w a : P W N 1 9 7 5 , s. 7 - 1 3 . 38 F u n k t o r y w y s t ę p u j ą c e w l o g i k a c h w i e l o w a r t o ś c i o w y c h t w ó r c a t y c h l o g i k , J. L u k a s i e w i c z , t r a k t o w a ł j a k o f u n k t o r y p r a w d z i w o ś c i o w e - e k s t e n s j o n a l n e .
J u ż w y ż e j z w r ó c o n o u w a g ę , że is tn ie je p r o b l e m j ę z y k a w n a u k a c h p r z y r o d n ic z y c h . N ie w ie le j e s t z w ła s z c z a p ra c d o t y c z ą c y c h z a g a d n i e ń z w i ą z a n y c h z j ę z y k i e m w fiz y c e n o w o ż y t n e j i w s p ó ł c z e s n e j . A u t o r e m , k tó r y w y p o w i e d z i a ł w a ż k i e u w a g i na ten te m a t, b y ł W . H e i s e n b e r g 59. U w z g l ę d n i a j ą c p o g lą d y H e i s e n b e r g a j a k o f iz y k a i f i l o z o f a n a u k i, m o ż n a z a s a d n ie p o w i e d z i e ć , że f i z y k a n o w o ż y t n a i w s p ó ł c z e s n a p o s ł u g u j e s ię d w o m a ję z y k a m i . J e d n y m z n ic h je s t tzw . j ę z y k m a te m a t y c z n y , k tó r y z w ię ź le o p is u je s to s u n k i z a c h o d z ą c e w p r z y r o d z i e i p o z w a l a o b lic z y ć w a r t o ś c i w ie lk o ś c i f i z y c z n y c h , g d y d a n e są i lo ś c io w e in fo rm a c je o in n y c h w i e l k o ś c i a c h . L o g i k ą ta k ie g o j ę z y k a j e s t k l a s y c z n y r a c h u n e k lo g ic z n y . F iz y k o w i p o t r z e b n y j e s t r ó w n i e ż j ę z y k w y o b r a ż e n i o w y , z b liż o n y do j ę z y k a p o t o c z n e g o , za p o m o c ą k tó r e g o m o ż n a m ó w i ć o e k s p e r y m e n t a c h i p r z e k a z y w a ć z m y s ł o w o u c h w y t n e o b ra z y p r z y r o d y . T r z e b a p o d k r e ś lić , iż m ó w ią c o o d p o w i e d n i m z a s t o s o w a n i u s y s t e m ó w lo g ic z n y c h do te o rii f iz y k a ln y c h , Z a w i r s k i n ie u w y r a ź n i ł te g o , że te te o rie m a j ą d w a ję z y k i. C h o d z i tu o w s p o m n i a n y j ę z y k m a t e m a t y c z n y , w k tó r y m śc iś le s ą u jm o w a n e o k r e ś l o n e z a le ż n o ś c i m i ę d z y o d p o w i e d n i m i w ie lk o ś c ia m i, i o j ę z y k w y o b r a ż e n io w y , z w ią z a n y z f o r m a l i z m e m m a t e m a t y c z n y m . W y d a je się, że Z a w ir s k ie - m u c h o d z iło - w w y p a d k u teo rii B o h r a - o l o g ik ę z w i ą z a n ą z j ę z y k i e m w y o b r a ż e n i o w y m teorii f i z y k a ln y c h .
N o w e lo g ik i, k tó re p o w s t a j ą m .in . w z w i ą z k u z n a u k a m i p r z y r o d n i c z y m i , p o s z u k u j ą p r a w r z ą d z ą c y c h p o p r a w n y m u ż y c ie m f u n k t o r ó w n i e e k s te n s jo n a l- n y c h , z w i ą z a n y c h z k l u c z o w y m i t e r m i n a m i w y s t ę p u j ą c y m i w j ę z y k u tych n a u k , a w tym w ję z y k u w y o b r a ż e n i o w y m te o rii fiz y k a ln y c h . D o ta k ic h słów n a l e ż ą p r z e d e w s z y s tk im te r m in y „ c z a s ” , „ z m i a n a ” , „ p r z y c z y n a ” . P o w s ta ło w ie le s y s t e m ó w lo g ik t e m p o r a l n y c h , p o w s t a ł y s y s te m y lo g ik i z m ia n y i logiki zd a ń p r z y c z y n o w y c h . N i e z m i e r n i e w a ż n y m d z ia łe m te g o ty p u d o c i e k a ń są f o r m a l n e te o rie z d a ń c z a s o w o z r e l a t y w i z o w a n y c h . W ie lu l o g ik ó w w y r a ż a ło o p i n i ę o n i e w y s t a r c z a l n o ś c i k la s y c z n e g o r a c h u n k u l o g i c z n e g o d o a n a liz y z w r o tó w , w k tó ry c h w y s t ę p u j ą c z a s o w n i k i w y r a ż a j ą c e c z a s y g r a m a t y c z n e lub z w r o ty d o t y c z ą c e z w i ą z k ó w c z a s o w y c h . P r ó b y s f o r m a l i z o w a n i a te g o typu w y r a ż e ń za p o m o c ą n a r z ę d z i j ę z y k o w y c h lo g ik i k l a s y c z n e j s ą n i e a d e k w a tn e . A u to r z y w s k a z u j ą na p r z y k ł a d y w n i o s k o w a ń , w k tó ry c h p r z e s ła n k i i w n io s e k z a w i e r a j ą c z a s o w n ik i w y r a ż a j ą c e r ó ż n e c z a s y g r a m a t y c z n e . W n i o s k o w a n i e ta k ie m o ż e b y ć in tu ic y jn ie n i e z a w o d n e . S c h e m a t ta k ie g o w n i o s k o w a n i a , z a p i sa n y z a p o m o c ą j ę z y k a s t a n d a r d o w e j lo g ik i, n ie w y r a ż a te g o ty p u w n i o s k o w a 59 P o r . S . K i c z u k, Z w i ą z e k p r z y c z y n o w y a l o g i k a p r z y c z y n o w o ś c i , L u b l i n : R W K U L 1 9 9 5 , s. 9 8 - 1 1 2 .
