Jan Bocianowski1, Grażyna Silska2
, Marcin Praczyk2 1
Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Katedra Metod Matematycznych i Statystycznych
2 Instytut Włókien Naturalnych i Roślin Zielarskich w Poznaniu
Autor korespondencyjny – J. Bocianowski, e-mail: jboc@up.poznan.pl DOI: 10.5604/12338273.1101409
Badanie zmienności fenotypowej genotypów
lnu oleistego (Linum usitatissimum L.) za pomocą
statystycznych metod wielowymiarowych
Investigation of phenotypic distance of genotypes of oilseed flax
(Linum usitatissimum
L.) using multivariate statistical methods
Słowa kluczowe: len, zmienność fenotypowa, wielowymiarowa analiza wariancji, odległośćMahalanobisa
Streszczenie
Celem badań była wielocechowa charakterystyka zmienności dziesięciu cech osiemnastu geno-typów lnu uprawnego (Linum usitatissimum L.). Zastosowano metodę analizy zmiennych kano-nicznych opartą na modelu wielowymiarowej analizy wariancji dla obserwowanych cech. Materiałem do badań było: dwanaście rodów hodowlanych i sześć odmian lnu uprawnego. Doświadczenia założono w układzie całkowicie losowym w trzech powtórzeniach, w dwóch sezonach wegetacji (2008, 2009) w Zakładzie Doświadczalnym IWNiRZ w Wojciechowie. Rody i odmiany oceniono pod względem dziesięciu cech ilościowych. Przeprowadzona wielowymiarowa analiza wariancji wykazała istotne zróżnicowanie genotypów, jak również zróżnicowanie ekspresji genotypów w latach. Zastosowana metoda zmiennych kanonicznych wykazała różne zachowanie genotypów w poszczególnych latach. Stwierdzono istotną statystycznie korelację odległości Mahalanobisa otrzymanych w obu latach: r = 0,5942, P < 0,001. Genotypy charakteryzujące się największym zróżnicowaniem genetycznym mogą posłużyć do tworzenia odrębnych pul genetycznych lnu uprawnego.
Key words: flax, phenotypic diversity, multivariate analysis of variance, Mahalanobis distance
Abstract
The aim of this study was the multivariate characteristics of the variability of ten traits of eighteen flax objects. The multivariate analysis of variance and canonical variate analysis were used. The plant material consisted of 12 breeding lines and 6 registered varieties of flax The experiments were carried out using completely randomized design in three replications during two crop seasons of 2008 and 2009 in an experimental station of Institute of Natural Fibres & Medicinal Plants in Wojciechów. Tested genotypes of flax were evaluated in respect to ten quantitative traits. Multivariate analysis of variance showed significant differences of the investigated genotypes and expression of genotypes in the years of study. The results of canonical variate analysis revealed differences between all the experimental objects in the years of study. Statistically significant correlation of Mahalanobis distance obtained in both years, r = 0.5942, P < 0.001, was found.. Genotypes having the greatest genetic diversity can be used to create a gene pool of flax.
Jan Bocianowski... 280
Wstęp
Podstawowym plonem lnu oleistego są nasiona (siemię lniane). Są one su-rowcem o wysokich właściwościach prozdrowotnych. Nasiona oleistych form lnu zawierają w suchej masie około 40% cennego dla zdrowia człowieka tłuszczu (Muśnicki, 2003). Olej lniany składa się w ponad 50% z kwasu α-linolenowego, należącego do grupy omega-3 oraz zawiera dwunienasycony kwas linolowy z grupy omega-6 (Silska i Praczyk 2011). Stosunek kwasów omega-3 do omega-6 w tradycyjnym oleju lnianym wynosi 1 : 0,5 (Osek i in. 2008), co jest bardzo korzystne z żywieniowego punktu widzenia. Spożycie produktów zawierających kwasy tłuszczowe z grupy omega-3 jest u ludzi zbyt małe. Brak w diecie odpo-wiednich ilości kwasów omega-3 powoduje wiele chorób, takich jak: miażdżyca, nadciśnienie tętnicze, niewydolność serca, cukrzyca, otyłość, podwyższony poziom cholesterolu i in.
Głównym celem uprawy lnu oleistego jest uzyskanie wysokiego plonu nasion o dużej zawartości tłuszczu. Jest to jednak cecha finalna, zależna w dużym stopniu od szeregu cech składowych. Uzyskanie wysokoplennych genotypów zależy rów-nież od odpowiedniego doboru form rodzicielskich do krzyżowań. Proces hodowli jest bardzo długi i kosztowny, wymaga wykonania dużej liczby kombinacji krzyżówkowych i ich testowania w doświadczeniach polowych. W wyborze form rodzicielskich pomaga znajomość ogólnej i specyficznej zdolności kombinacyjnej, zmienności fenotypowej i genetycznej pomiędzy formami rodzicielskimi. Skutecz-ny wybór oraz kojarzenie genotypów rodzicielskich wymaga m.in. oszacowania zróżnicowania potencjalnych form rodzicielskich, w czym mogą być pomocne statystyczne metody wielowymiarowe.
Celem pracy była wielocechowa charakterystyka zmienności dziesięciu cech ilościowych w osiemnastu odmianach i rodach lnu uprawnego (Linum
usitatis-simum L.) za pomocą metody analizy zmiennych kanonicznych opartej na modelu
wielowymiarowej analizy wariancji.
Materiał i metody
Materiał roślinny obejmował dwanaście rodów hodowlanych i sześć odmian lnu uprawnego (Linum usitatissimum L.): Kujawa 1-362, Puławski 2-43, Puławski odporny, Puławski różowy, Puławski 2-I-II, J.J, K-291, RJ-15, RJ-16, Jenny, Bukoz, CVT-LC-36, LS-153, LG-0,1-96, Opal, Szafir, Oliwin oraz Jantarol. Odmiany i rody lnu wysiano w trzech powtórzeniach, w dwóch sezonach wegetacji (2008, 2009) w Zakładzie Doświadczalnym IWNiRZ w Wojciechowie, w woje-wództwie opolskim. W przeprowadzonym doświadczeniu oceniano następujące cechy: wysokość roślin (cm), długość techniczną (cm), długość wiechy (cm),
średnicę łodyg (mm), liczbę rozgałęzień wiechy (szt.), masę 1000 nasion (g), plon ogólny (dt/ha), plon słomy (dt/ha), plon nasion (dt/ha) oraz procentową zawartość włókna (%).
Uzyskane wyniki analizowano statystycznie za pomocą metod rowych (Caliński i Kaczmarek 1973, Rencher 1992). Zastosowana wielowymia-rowa analiza wariancji umożliwia weryfikację hipotez o braku różnic pomiędzy genotypami i pomiędzy latami badań, a także hipotezy o braku interakcji obiekty × lata. Na podstawie danych z każdego roku obliczono odległości Mahalanobisa pomiędzy badanymi odmianami i rodami oraz odległości krytyczne Mahalanobisa D2kr (na poziomie istotności α = 0,05). W celu przedstawienia wielocechowej oceny
podobieństwa badanych genotypów lnu uprawnego w mniejszej liczbie wymiarów z możliwie jak najmniejszą stratą informacji zastosowano analizę zmiennych kanonicznych (Rencher 1992). Umożliwia ona zobrazowanie zróżnicowania geno-typów pod względem dziesięciu cech z metryką odległości Mahalanobisa w formie graficznej. Ułatwia to grupowanie oraz charakterystykę wielocechową badanych genotypów. Oszacowano wartości współczynników korelacji prostej między wartościami dwu pierwszych zmiennych kanonicznych a średnimi wartościami poszczególnych cech w celu określenia względnego udziału każdej cechy w wielo-cechowym zróżnicowaniu badanych obiektów w kategoriach odległości Mahala-nobisa. Wszystkie obliczenia w analizie danych metodą wielozmiennej analizy wariancji oraz analizy zmiennych kanonicznych wykonano za pomocą pakietu statystycznego GenStat 15.
Wyniki i dyskusja
Porównując badane obiekty ze względu na pojedyncze cechy dochodzi się zazwyczaj do różnych wniosków nie informujących w pełni o danych genotypach. Stosując metody wielowymiarowe, możemy uniknąć tego problemu. Zastosowanie w niniejszej pracy wielowymiarowych metod statystycznej analizy wyników doświadczeń było uzasadnione stosunkowo niewielką liczbą istotnych korelacji, a więc analizowanie poszczególnych cech oddzielnie byłoby niewskazane. Brak istotnych korelacji oznacza m.in. różne uporządkowanie genotypów pod względem poszczególnych cech. Zatem wybór genotypów najlepszych pod względem jednej cechy może być równocześnie wyborem obiektów przeciętnych pod względem innej cechy. Wartości współczynników korelacji badanych cech przedstawiono w pracy Bocianowskiego i in. (niepublikowane).
Przeprowadzona wielocechowa analiza wariancji pozwoliła odrzucić testowa-ne hipotezy dotyczące braku różnic pomiędzy genotypami (P < 0,001) i pomiędzy latami (P < 0,001), a także hipotezę dotyczącą braku interakcji genotypy × lata
Jan Bocianowski... 282
(P < 0,001). Ze względu na istotną interakcję dalsze analizy w zakresie zmiennych kanonicznych przeprowadzono dla każdego roku niezależnie.
Analizując wyniki doświadczenia przeprowadzonego w 2008 roku stwier-dzono, że dwie pierwsze zmienne kanoniczne wyjaśniają w sumie 74,72% ogólnej zmienności (tab. 1, rys. 1). Na rysunku 1 przedstawiono genotypy lnu uprawnego badane w układzie dwu pierwszych zmiennych kanonicznych. Na wykresie współrzędne punktu danego genotypu stanowią wartości, odpowiednio, pierwszej i drugiej zmiennej kanonicznej. Największym zróżnicowaniem pod względem wszystkich dziesięciu cech łącznie (mierzonym odległościami Mahalanobisa) charakteryzowały się Bukoz i Jantarol (odległość Mahalanobisa między nimi wynosiła 12,533) (tab. 2). Najmniejszym zróżnicowaniem genetycznym wyróż-niały się w tym roku Kujawa 1-362 i Puławski różowy (2,181) (tab. 2). W 2008 roku zaobserwowano 24 istotne odległości Mahalanobisa (tab. 2). Grupowanie odmian i rodów pozwoliło na wytypowanie pięciu grup. Cztery z nich (jedno-elementowe) tworzą: RJ 15, CVT-LC-36, Jantarol i Bukoz, natomiast piątą pozostałe genotypy. Pierwsza zmienna kanoniczna (V1) jest dodatnio skorelowana
z plonem ogólnym, plonem słomy oraz plonem nasion (tab. 1). Natomiast druga zmienna kanoniczna (V2) jest dodatnio skorelowana z wysokością rośliny oraz
długością techniczną (tab. 1). Cechy statystycznie istotnie skorelowane z pierwszą i/lub drugą zmienną kanoniczną posiadają największą moc dyskryminacyjną.
Tabela 1 Współczynniki korelacji między dwoma pierwszymi zmiennymi kanonicznymi a cechami lnu (Linum usitatissimum L.) — Correlation coefficients between the first two canonical
variates and the characters of flax (Linum usitatissimum L.) genotypes
Rok — Year V 2008 2009
1 V2 V1 V2
Wysokość rośliny — Plant natural height [cm] 0,2954 0,9075*** -0,9275*** 0,2235 Długość techniczna — Technical length [cm] 0,3537 0,9256*** -0,9217*** 0,0323 Długość wiechy — Panicle length [cm] -0,3339 -0,4543 0,0281 0,446 Średnica łodygi — Stem diameter [mm] -0,173 0,1287 -0,307 0,8152*** Liczba rozgałęzień [szt.]
Number of branches [pcs.] -0,0122 -0,4661 0,227 0,7492***
Plon ogólny — Total yield [dt/ha] 0,9662*** 0,2003 -0,7671*** 0,0289 Plon słomy — Straw yield [dt/ha] 0,8986*** 0,3645 -0,913*** -0,0828 Masa 1000 nasion — 1000 seeds weight [g] 0,4166 -0,4371 0,2831 0,431 Plon nasion — Seed yield [dt/ha] 0,9432*** -0,1441 -0,2737 -0,1481 Zawartość włókna — Fibre content in straw [%] 0,147 -0,0603 -0,4078 -0,093 Procent wyjaśnianej wielocechowej zmienności
obiektów — Percentage of elucidated
multivariate variability of objects
42,26% 32,46% 67,16% 9,96% * P < 0,05; *** P < 0,001
Tab O dl eg łoś ci M ah al an obi sa pom ię dz y ba da nym i obi ek ta m i lnu w r oku 2008 (pow yż ej pr ze ką tn ej ) i 2009 (pon iż ej pr ze M ahal ano bi s di stanc es be tw ee n f lax ge not ype s i n 2 008 ( be lo w di agonal ) an d 20 09 ( ab ov e di agon al ) * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 0 2, 368 4, 931 2, 414 3, 768 2, 181 3, 878 7, 743 7, 102 5, 679 3, 803 2, 73 0 3, 368 2, 705 3, 799 7, 902 9, 148 2 4, 858 0 5, 133 3, 61 0 3, 877 3, 229 3, 375 7, 55 0 7, 301 6, 085 4, 222 2, 703 4, 65 0 3, 375 3, 897 7, 308 8, 558 3 6, 177 3, 463 0 4, 626 4, 924 5, 274 3, 602 6, 18 0 5, 612 6, 632 4, 179 3, 832 6, 94 0 4, 452 3, 448 6, 923 6, 394 4 5, 834 2, 028 3, 838 0 4, 254 3, 351 4, 185 8, 128 7, 516 4, 335 3, 311 2, 897 5, 034 2, 696 3, 055 7, 603 8, 799 5 5, 966 3, 514 4, 77 0 3, 39 0 0 3, 762 3, 299 6, 758 6,4 00 5, 696 3, 268 4, 316 5, 767 4, 308 3, 969 6, 422 8, 254 6 4, 409 3, 151 4, 566 4, 103 4, 729 0 3, 476 6, 726 6, 38 0 6, 467 4, 517 3, 699 3, 826 3, 935 4, 022 7, 519 8, 959 7 5, 253 3, 388 4, 623 2, 583 4, 353 3, 381 0 5, 387 5, 411 6, 24 0 3, 654 3, 592 6, 255 4, 364 3, 223 5, 986 6, 721 8 9,8 20 10, 27 1 11, 44 4 10, 72 0 10, 76 1 8, 055 9, 072 0 3, 015 10, 80 1 8, 028 7, 657 8, 287 8, 06 0 7, 507 9, 452 9, 403 10, 9 10, 97 1 12, 04 7 13, 49 4 12, 45 7 12, 09 0 10, 06 2 10, 92 1 3, 414 0 10, 34 4 7, 227 6, 939 7, 236 7, 41 0 7, 236 9, 592 9, 301 10, 10 7, 691 5, 382 5, 707 4, 454 5, 859 7, 269 5, 557 14, 09 5 15, 60 7 0 3, 955 5, 561 8, 606 4, 584 3, 944 6, 183 8, 153 11 5, 34 0 2, 621 4, 545 3, 042 3, 322 3, 446 3, 623 9, 356 10, 75 7 6, 083 0 3, 026 6, 579 3, 151 2, 591 6, 201 6, 89 0 12 5, 058 3, 099 4, 333 4, 308 4, 072 3, 656 4, 919 9, 262 10, 69 6 7, 116 2, 114 0 5, 038 2, 535 2, 88 0 7, 129 7, 363 13 6, 68 0 8, 285 9, 561 9, 105 9, 046 6, 155 7, 487 4, 795 6, 332 12, 22 1 7, 532 7, 329 0 5, 079 6, 682 10, 26 0 11, 44 0 14 4, 365 2, 102 3, 518 3, 242 3, 328 3, 32 0 4, 021 9, 903 11, 46 1 6, 287 2, 151 1, 951 7, 496 0 2, 762 6, 944 7, 912 15 6, 331 4, 966 6, 811 5, 559 4, 839 4, 837 5, 811 9, 449 10, 30 1 7, 924 2, 779 3, 494 7, 42 0 4, 027 0 5, 142 6, 082 16 8, 342 5, 437 5, 129 5, 449 5, 419 7, 831 7, 482 14, 68 8 16, 02 1 5, 349 5, 596 5, 741 12, 54 5 5, 211 6, 869 0 4, 521 11, 17 6, 59 0 5, 033 5, 421 5, 904 5, 68 8 4, 502 5, 716 8, 629 10, 200 8, 544 3, 396 2, 963 6, 656 3, 894 3, 671 7, 21 0 0 18 4, 778 4, 304 4, 479 5, 704 5, 605 4, 639 5, 944 10, 51 3 12, 21 7 7, 155 5, 092 3, 992 8, 016 3, 75 0 6, 362 6, 837 5, 554 * 1 – Ku ja wa 1 -362 , 2 – K -2 91 , 3 – J.J, 4 – P uła w sk i 2 -43, 5 – P uł aw sk i odp or ny , 6 – Puł aw sk i r óż ow y, 7 – Pu ła w sk i 2 -I-II, 8 – R J 1 5, 9 – 10 – CV T-LC -36, 1 1 – LS -15 3, 1 2 – LG -01 -9 6, 13 – Je nny , 14 – O pa l, 1 5 – Szaf ir, 1 6 – O liw in , 1 7 – Ja nt ar ol , 18 – B uk oz D 2 kr dl a 20 08: 8, 07 3; D 2 kr d la 2 009 : 9, 59 8
Jan Bocianowski... 284
Rys. 1. Położenie obiektów lnu (Linum usitatissimum L.) w układzie dwu pierwszych zmiennych kanonicznych w 2008 roku — Distribution of accessions of flax (Linum
usitatissimum L.) in the space of two first canonical variates in 2008
Analizując badane genotypy lnu siewnego w 2009 roku stwierdzono, że dwie pierwsze zmienne kanoniczne wyjaśniają w sumie 77,12% ogólnej zmienności. Na rysunku 2 przedstawiono rozważane genotypy lnu uprawnego badane w 2009 roku w układzie dwu pierwszych zmiennych kanonicznych. Największym zróżni-cowaniem w tym roku charakteryzowały się Oliwin i RJ 16 (16,021), a naj-mniejszym Opal i LG-01-96 (1,951) (tab. 2). W sumie w drugim roku badań zaobserwowano 26 istotnych odległości Mahalanobisa (tab. 2). Odmiany i rody sklasyfikowano w czterech grupach. Trzy z nich (jednoelementowe) utworzyły: RJ 15, CVT-LC-36 oraz RJ 16, a czwartą – pozostałe genotypy. Pierwsza zmienna kanoniczna (V1) była ujemnie skorelowana z wysokością rośliny, długością
tech-niczną, plonem ogólnym oraz plonem słomy (tab. 1). Natomiast największy istotny wpływ na drugą zmienną kanoniczną (V2) miały średnica łodygi i liczba
roz-gałęzień (korelacje dodatnie) (tab. 1).
Wyniki przeprowadzonych wielocechowych analiz genotypów lnu uprawnego z zastosowaniem metody zmiennych kanonicznych wskazują na różne zachowanie genotypów w poszczególnych latach prowadzenia obserwacji. Świadczą o tym wyniki przeprowadzonej analizy korelacji odległości Mahalanobisa. Zaobserwo-wano istotną statystycznie korelację odległości Mahalanobisa otrzymanych w posz-czególnych latach: r = 0,5942 (P < 0,001).
Rys. 2. Położenie obiektów lnu (Linum usitatissimum L.) w układzie dwu pierwszych zmiennych kanonicznych w 2009 roku — Distribution of accessions of flax (Linum
usitatissimum L.) in the space of two first canonical variates in 2009
Metoda zmiennych kanonicznych jest szeroko stosowana przez hodowców i genetyków (Camussi i in. 1985, Shamsuddin 1985, Górczyński i Mądry 1988, Humpreys 1991, Daoyu i Lawes 2000, Vaylay i van Santen 2002, Adugna i Labuschagne 2003, Cook i in. 2003, Adamska i in. 2004, Yeates i in. 2004, Kaczmarek i in. 2005, Bocianowski i Rybiński 2008, Bocianowski i Skomra 2008, Bocianowski in. 2009). O jej efektywności w prezentowanych badaniach świadczą m.in. wysokie wartości dla dwóch pierwszych zmiennych kanonicznych, które w znacznym procencie wyjaśniają ogólną zmienność fenotypową. Wartości te równe 74,72% oraz 77,12% dla doświadczeń przeprowadzonych, odpowiednio, w 2008 oraz 2009 roku; szczególnie w kontekście dość dużej liczby (12) obserwo-wanych cech. Jedynie długość wiechy, masa 1000 nasion oraz zawartość włókna nie były istotnie skorelowane ani z pierwszą, ani z drugą zmienną kanoniczną w żadnym z rozważanych lat prowadzenia doświadczeń (tab. 1). Natomiast wy-sokość rośliny, długość techniczna, plon ogólny oraz plon słomy były statystycznie istotnie skorelowane z przynajmniej jedną z dwu pierwszych zmiennych kano-nicznych w obu latach (tab. 1).
Jan Bocianowski... 286
Wnioski
1. Wyniki przeprowadzonej wielozmiennej analizy wariancji pozwoliły na stwierdzenie istotnego zróżnicowania genotypów pod względem badanych cech, jak również ekspresji tych cech w latach prowadzenia badań.
2. Na podstawie analizy zmiennych kanonicznych wyróżniono genotypy lnu oleistego zróżnicowane genetycznie.
3. Metoda wielozmiennej analizy wariancji może znaleźć zastosowanie w wy-borze materiałów hodowlanych do tworzenia nowych odmian. Metoda ta może stanowić uzupełnienie innych metod oceny wartości genotypów lnu w hodowli odmian.
4. Na podstawie wyników analizy kanonicznej wyróżniono genotypy RJ 15, RJ 16, CVT-LC-36, Jantarol oraz Bukoz. Wydają się one być wartościowym materiałem wyjściowym do tworzenia nowych odmian lnu oleistego.
Literatura
Adamska E., Cegielska-Taras T., Kaczmarek Z., Szała L. 2004. Multivariate approach to evaluating the fatty acid composition of seed oil in a doubled haploid population of winter oilseed rape (Brassica napus L.). J. Appl. Genet., 45 (4): 419-425.Adugna W., Labuschagne M.T. 2003. Cluster and canonical variate analyses in multilocation trials of linseed. J. Agric. Sci., 140: 297-304.
Bocianowski J., Rybiński W. 2008. Wykorzystanie analizy zmiennych kanonicznych do wielo-cechowej charakterystyki dwurzędowej i wielorzędowych linii DH jęczmienia jarego (Hordeum
vulgare L.). Annales UMCS Sectio E: Agricultura, LXIII (3): 53-61.
Bocianowski J., Skomra U. 2008. Wykorzystanie analizy zmiennych kanonicznych do wielocechowej charakterystyki odmian chmielu zwyczajnego (Humulus lupulus L.). Pamiętnik Puławski, 148: 107-118.
Bocianowski, J., Liersch, A., Bartkowiak-Broda, I. (2009). Badanie zmienności fenotypowej mie-szańców F1 CMS ogura rzepaku ozimego i ich form rodzicielskich za pomocą statystycznych
metod wielowymiarowych. Rośliny Oleiste – Oilseed Crops, XXX (2): 161-184.
Caliński T., Kaczmarek Z. 1973. Metody kompleksowej analizy doświadczenia wielocechowego. Colloquium Metodologiczne z Agro-Biometrii, PAN i PTB, Warszawa, 3: 258-320.
Camussi A., Ottaviano E., Caliński T., Kaczmarek Z. 1985. Genetic distances based on quantitative traits. Genetics, 111: 945-962.
Cook S.M., Awmack C.S., Murray D.A., Williams I.H. 2003. Are honey bees’ foraging preferences affected by pollen amino acid composition? Ecological Entomology, 28: 622-627.
Daoyu Z., Lawes G.S. 2000. Manova and discriminant analysis of phenotypic data as a guide for parent selection in kiwifruit (Actinidia deliciosa) breeing. Euphytica, 114: 151-157.
Górczyński J., Mądry W. 1988. A study of genetic divergence of plants by multivariate methods. Genetica Polonica, 29: 341-352.
Humpreys M.O. 1991. A genetic approach to the multivariate differentiation of perennial ryegrass (Lolium perenne L.) cultivars. Heredity, 66: 437-443.
Kaczmarek Z., Adamska E., Cegielska-Taras T., Szała L. 2005. Multivariate statistical methods used for evaluation of DH lines of winter oilseed rape on account of various fatty acid compositions. Rośliny Oleiste – Oilseed Crops, XXVI (2): 325-334.
Muśnicki Cz. 2003. Len oleisty. Szczegółowa uprawa roślin. Jasińska Z., Kotecki A. (red.). Wydaw-nictwo AR Wrocław, t. 2: 493-495.
Osek M., Milczarek A., Janocha A. 2008. Wpływ różnych proporcji oleju sojowego i lnianego w mieszankach dla kurcząt brojlerów na ich wzrost, wartość tuszki i cechy jakościowe mięsa. Rośliny Oleiste – Oilseed Crops, XXIX (2): 255-266.
Rencher A.C. 1992. Interpretation of canonical discriminant functions, canonical variates, and prin-cipal components. Am. Stat., 46: 217-225.
Shamsuddin A.K.M. 1985. Genetic diversity in relation to heterosis and combining ability in spring wheat. Theor. Appl. Genet., 70: 306-308.
Silska G., Praczyk M. 2011. Nasiona lnu i olej lniany to cenne źródło kwasów tłuszczowych Omega-3. Biuletyn Informacyjny Polskiej Izby Lnu i Konopi. Len i Konopie, 17: 50-56.
Vaylay R., van Santen E. 2002. Application of canonical discriminant analysis for the assessment of genetic variation in tall fescue. Crop Science, 42: 534-539.
Yeates K.M., Bollero G.A., Bullock D.G., Rayburn A.L., Rodriguez-Zas S. 2004. Assessment of genetic variation in hairy vetch using canonical discriminant analysis. Crop Science, 44: 185-189.
