kolektora, ani rozpraszana w tranzystorze moc P = I U = 250mW zastosowania tranzystora o dopuszczalnej mocy admisyjnej P = 40W

1. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości tranzystora bipolarnego pobudzanego sygnałem harmonicznym o małej amplitudzie w zakresie małych i średnich częstotliwości w punkcie pracy leŜącym w zakresie aktywnym normalnym.

2. WPROWADZENIE

2.1. Uwagi dotyczące tranzystora

W ćwiczeniu badany jest tranzystor mocy typu BD 285. Wybór tranzystora podyktowany został moŜliwością obserwacji w laboratorium efektów związanych ze zwiększaniem częstotliwości sygnału. W przypadku tranzystora BD 285 zjawiska związane z istnieniem pojemności dyfuzyjnych i barierowych obserwuje się juŜ przy częstotliwościach rzędu kilkudziesięciu kiloherców.

W ćwiczeniu dokonuje się pomiarów w nietypowym dla tranzystora BD 285 punkcie pracy I_C =50mA, U_CE =5V . Nietypowość tego punktu pracy polega na tym, Ŝe ani prąd kolektora, ani rozpraszana w tranzystorze moc P= ⋅I_C U_CE =250mW nie uzasadnia zastosowania tranzystora o dopuszczalnej mocy admisyjnej P_tot =40W i dopuszczalnym prądzie kolektora

max 7

IC = A. Taki wybór punktu pracy ułatwia jednak pomiary, nie wpływając jakościowo na uzyskiwane wyniki.

Z uwagi na ograniczony czas wykonywania ćwiczenia, wszystkie pomiary zawęŜono do jednego tylko punktu pracy. NaleŜy jednak pamiętać, Ŝe wiele parametrów tranzystora zaleŜy od punktu pracy tranzystora. Dlatego teŜ naleŜy w trakcie ćwiczenia kontrolować punkt pracy i korygować go, jeśli zachodzi taka potrzeba.

2.2. Model hybryd

π

rb'e

ub'e

rbb' b' cb'c

e

gm⋅ub'e

b

gce

cb'e

c

A

Rys. 1. Model hybryd π tranzystora bipolarnego

Prostą wersję modelu hybryd π przedstawiono na Rys. 1. Pojemność C w modelu _{b e'} hybryd π jest sumą pojemności dyfuzyjnej C i barierowej _de C . MoŜna doświadczalnie _je wykazać, Ŝe wybrana w ćwiczeniu wartość składowej stałej prądu kolektora jest dostatecznie duŜa i dlatego wartość pojemności dyfuzyjnej złącza baza-emiter jest znacznie większa od wartości pojemności barierowej tego złącza tj. C_de ≫C_je, co oznacza, Ŝe dla badanych i modelowanych układów moŜna przyjąć

'

b e de

C ≈C (1)

Wartości pojemności dyfuzyjnej C_de i transkonduktancji g_m tranzystora są proporcjonalne do wartości składowej stałej prądu kolektora I_C

tN

de C

E T

C t I

=n V , (2)

C m

E T

g I

=n V . (3)

MoŜna zatem stwierdzić, Ŝe pojemność C_de jest proporcjonalna do transkonduktancji g_m

de tN m

C =t g . (4)

Współczynnik proporcjonalności

tN

t nazywany jest czasem przelotu nośników przez tranzystor w kierunku normalnym. Nazwa ta oddaje sens fizyczny współczynnika

tN

t . Czas przelotu

tN

t , jako wielkość w pierwszym przybliŜeniu niezaleŜna od punktu pracy tranzystora, jest bardzo często stosowany jako parametr tranzystora słuŜący do obliczania wartości C . _de Sposób doświadczalnego wyznaczania C i _de

tN

t jest przedstawiony niŜej. Wartość rezystancji

'

r wiązana jest z wartością transkonduktancji b e g poprzez _m

21 0 '

e b e

m

r h

= g , (5)

gdzie h_{21 0e} oznacza zwarciowy małosygnałowy współczynnik wzmocnienia prądowego w układzie wspólnego emitera dla bardzo małych częstotliwości.

Moduł małosygnałowego zwarciowego współczynnika wzmocnienia prądowego tranzystora h_21e (oznaczany równieŜ jako β) definiowany jest jako

21 c e

b

h I

= I przy U_ce =0, (6)

gdzie: I , _c I – amplitudy prądu kolektora i prądu bazy, _b U – amplituda napięcia kolektor-emiter. ce

Moduł h_21e maleje ze wzrostem częstotliwości sygnału. Częstotliwość f_β (to jest częstotliwość, przy której h_21e maleje o 3 dB w stosunku do h_{21 0e} ) określa zaleŜność

( )

' ' '

1

2 _{b e b e b c}

f^{β =} πr C +C ^{. (7)}

Warto przypomnieć, Ŝe zmniejszenie wartości h_21e o 3 dB oznacza, Ŝe

( )

^{21 0}

21 2

e e

h f_β =h . (8)

W przyjętym w ćwiczeniu punkcie pracy wartości pojemności barierowych są znacznie mniejsze od pojemności dyfuzyjnej C , co oznacza, Ŝe _de

f_β ≈ 1 . (9)

2.3. Wyznaczanie modułu współczynnika wzmocnienia prądowego i pojemności dyfuzyjnej złącza baza-emiter

Układ do wyznaczania zaleŜności ^h21e

( )

^f powinien spełniać następujące wymagania:

• zapewnić odpowiedni punkt pracy,

• umoŜliwić pomiar amplitudy I_c w funkcji częstotliwości przy kolektorze zwartym z emiterem dla składowej zmiennej,

• umoŜliwić pomiar amplitudy I_b w funkcji częstotliwości.

Z wystarczająco dobrym przybliŜeniem wymagania te spełnia układ przedstawiony na Rys. 2a. Schemat zastępczy tego układu dla składowej zmiennej przedstawia Rys. 2b.

Punkt pracy ustalany jest przez źródło napięcia

CC Z1

U =U i regulowane źródło napięcia stałego RZN o wydajności tak dobranej, aby uzyskać poŜądaną wartość składowej stałej prądu bazy I_B, a w rezultacie prądu kolektora I_C. Pojemności C₁ i C₂ są na tyle duŜe, Ŝe stanowią zwarcia dla składowej zmiennej.

7 5

TM 1

R1

10 C2

44 43

46 39

29

16

YB

OS-9000SRS YA

42

10 zwora

UZ1=+5V

I_max=5mA

+

_

BD285 22

24

21

11 AA

Metex

14 13

ug

~

R2

3k3

10k

R3 6 + _

22µ

4 12 9 uce

19

ube - do YB (punkt 2.4) 20

a)

30

RZN

IC

rb'e

ub'e

rbb' b' cb'c

e

gm⋅ub'e

b

gce

cb'e

c

A

R1

10Ω R3

10kΩ

ug

~

b)

Rys. 2. Układ do wyznaczania zaleŜności ^h21e

( )

^f : a) schemat ideowy, b) małosygnałowy schemat zastępczy

Rezystor R słuŜy do pomiaru amplitudy składowej zmiennej ₁ I . Jego wartość _c powinna być moŜliwie mała, aby z dobrym przybliŜeniem spełnione było wymaganie zwarcia kolektor emiter dla składowej zmiennej. Amplituda prądu kolektora określana jest jako

1 ce c

I U

= R . (10)

Amplitudy składowych zmiennych napięcia kolektor-emiter i napięcia baza emiter mogą być zmierzone oscyloskopem. Rezystancje R i ₁ R są tak dobrane, aby kaŜda z nich była duŜo ₂ większa od rezystancji wejściowej tranzystora dla małych częstotliwości. Amplituda prądu bazy moŜe być zatem określona jako

3 g b

I U

≈ R , (11)

gdzie U jest amplitudą napięcia na wyjściu generatora. Z zaleŜności (6), (10) i (11) wynika, _g Ŝe moduł ^h21e

( )

^f moŜe być określony jako

( ) ( )

( )

3 21

1 ce

e

g

U f R h f

U f R

= ⋅

⋅ ^{. (12)}

Z przebiegu zaleŜności ^h21e

( )

^f moŜna określić wartość częstotliwości f_β Znane wartości f_β, współczynnika h_{21 0e} , składowej stałej prądu kolektora I i współczynnika _C n _E umoŜliwiają wyznaczenie wartości pojemności C oraz czasu przelotu _{b e'}

tN

t . Po przekształceniu zaleŜności (9) przy uwzględnieniu zaleŜności (3) i (5) otrzymujemy

'

2 21 0 C b e

e E T

C I

h f n V_β

= π ^{. (13)}

Korzystając z otrzymanego wyraŜenia na C oraz zaleŜności (1), (3) i (4) stwierdzamy, Ŝe _{b e'} czas przelotu

tN

t wyraŜa się wzorem

21 0

1 2

tN

e

t ⁼ πh f_β ^{. (14)}

Pamiętając, Ŝe częstotliwość graniczna f , przy której _T h_21e =1, wyraŜa się wzorem

21

T e

f =h f_β, (15)

moŜna zauwaŜyć, Ŝe

1 2

tN

T

t ⁼ π f ^{. (16)}

2.4. Wyznaczanie h

_11e

i r

_bb'

Moduł współczynnika h_11e jest definiowany jako

Ube

h = przy U =0, (17)

gdzie symbole U , _be I , _b U mają znaczenie amplitud składowych zmiennych. Z definicji (17) _ce wynika, Ŝe wartość h_11e dla małych częstotliwości moŜe być wyznaczana w tym samym układzie, co współczynnik h_{21 0e} , przedstawionym na Rys. 2a i przedyskutowanym w punkcie 2.3. W tym celu naleŜy przy małej częstotliwości sygnału zmierzyć dodatkowo amplitudę składowej zmiennej napięcia baza-emiter U . Pomiaru moŜna dokonać za pomocą _be oscyloskopu. Określenie „mała częstotliwość” oznacza częstotliwość tak małą, Ŝe w modelu tranzystora nieistotne są pojemności, jednak dostatecznie wysoką, aby pojemności C i ₁ C ₂ w układzie pomiarowym moŜna było uwaŜać za zwarcie dla składowej zmiennej. Układ pomiarowy przedstawiony na Rys. 2a został tak zaprojektowany, aby umoŜliwiał pomiar

h11e przy f =1kHz.

Ze schematu zastępczego układu pomiarowego (Rys. 2b) wynika, Ŝe parametr h_11e dla małych częstotliwości moŜna przedstawić jako

3 11

be e

g be

h R U

U U

= ⋅

− ^{. (18)}

Znana wartość h_11e dla małych częstotliwości wraz z obliczoną według wzoru (5) wartością r umoŜliwiają wyznaczenie rezystancji szeregowej bazy _{b e'} r w punkcie pracy _bb'

' 11 '

bb e b e

r = h −r ^{. (19)}

Trzeba zaznaczyć, Ŝe znanych jest wiele metod wyznaczania rezystancji szeregowej bazy r . _bb' Przedstawiona metoda naleŜy do najprostszych. Wartości r wyznaczone róŜnymi metodami _bb' mogą się znacznie róŜnić. RóŜnice mogą sięgać kilkudziesięciu, a nawet kilkuset procent.

Wynikają one z uproszczeń przyjętych przy tworzeniu modeli Ebersa-Molla, Gummella- Poona i hybryd π. Przy wyznaczaniu parametrów tranzystora dla celów profesjonalnych wybór metody określania r naleŜy uzaleŜnić od celu, jakiemu ma słuŜyć model. _bb'

2.5. Wzmacniacz w konfiguracji wspólnego emitera

Schemat ideowy badanego wzmacniacza przedstawiono na Rys. 3a, zaś jego małosygnałowy schemat zastępczy – na Rys. 3b. Pojemności C i ₁ C stanowią zwarcia ₂ dla składowej zmiennej (dla f ≥1kHz).

Dla wyznaczenia częstotliwości bieguna wzmacniacza naleŜy uwzględnić obie pojemności w modelu tranzystora: C oraz _{b e'} C_{b c'} . W analizie małosygnałowej naleŜy uwzględniać konduktancję g , z uwagi na jej stosunkowo duŜą wartość dla badanego _ce tranzystora. Wyznaczanie przebiegu napięciowej funkcji przenoszenia wzmacniacza ^{K s}

( )

w pobliŜu częstotliwości dominującej bieguna f_3dB moŜna znacznie uprościć przez przekształcenie schematu zastępczego do postaci przedstawionej na Rys. 3c.

UCC=10 V

_

TM 1

C₁ 14

YB

OS-9000SRS YA

10 UZ1=+10V

+

_

BD285

22 24

21 11

8

17

ug

~

R1 3k3 16

+ 7 22µ 9 12 13

a)

30 29 R2

100 C2

RZN

39

40 Metex V

UCE

rb'e

ub'e

rbb' b' cb'c

e

gm⋅ub'e

b

gce

cb'e

c

A

R2

100Ω ug

~

b)

rb'e

ub'e

r_bb' b'

cb'c

e gm⋅ub'e

b

gce

cb'e

c

A

R2

100Ω ug

~

c)

(1-k)cb'c

Rys. 3. Wzmacniacz w konfiguracji WE: a) schemat ideowy, b) małosygnałowy schemat zastępczy, c) przekształcony małosygnałowy schemat zastępczy dla analizy napięciowej funkcji przenoszenia

Zamiast pojemności C_{b c'} w schemacie 3c występują dwie pojemności, jedna o wartości

(

^{1+k C}

)

^{b c'} włączona równolegle do C i druga o wartości _{b e'} C_{b c'} włączona równolegle do sterowanego źródła prądowego. Symbol „ k ” oznacza stosunek amplitud napięć kolektor-emiter i baza wewnętrzna-emiter

' ce b e

k U

= U . (20)

Funkcja przenoszenia ^{K s}

( )

^{, gdzie s} jest operatorem Laplace’a, w pobliŜu dominującego bieguna wyraŜa się następującą przybliŜoną zaleŜnością

( )

' '

1 1

m L

bb sum

b e

K s g R

r s C

r

= −

 

+  + ⋅ 

 

, (21)

gdzie R_L oznacza wypadkową rezystancję w obwodzie kolektora

2

1 2 L

ce

R R

R g

= + ⋅ , (22)

natomiast C_sum oznacza wypadkową pojemność w obwodzie bazy na Rys. 3c

( )

' 1 '

sum b e m L b c

C =C + +g R ⋅C . (23)

Z zaleŜności (21) moŜna wyznaczyć wzmocnienie wzmacniacza dla średnich częstotliwości ( s= ⋅j ω, przy ω→0)

0

' '

1

m L

bb b e

K g R r r

= − +

, (24)

oraz wartość częstotliwości bieguna wzmacniacza

' '

3

' '

2

bb b e dB

sum bb b e

r r

f π C r r

≈ +

⋅ . (25)

3. ZADANIA UWAGI:

1) Do obliczeń przyjąć wartość potencjału termicznego V_T =25mV.

2) Dla większości tranzystorów, w tym równieŜ dla badanych tranzystorów typu BD 285, współczynnik nieidealności n jest bliski 1 (z dokładnością 1% ). Dlatego _E do obliczeń polecanych w dalszej części instrukcji moŜna przyjąć wartość n_E =1. Błędy spowodowane takim przybliŜeniem wartości n są mniejsze od błędów _E charakterystycznych dla klasy przyrządów pomiarowych uŜywanych w laboratorium.

3) W ćwiczeniu badane są właściwości tranzystora typu BD 285 w punkcie pracy

C 50

I = mA, U_CE =5V. Po zmontowaniu układów pomiarowych przedstawionych na Rys. 2 i 3 w pierwszej kolejności naleŜy ustawić wartość składowej stałej prądu kolektora. W trakcie pomiarów naleŜy często kontrolować i w miarę potrzeby korygować tę wartość. W stosowanych w ćwiczeniu układach dobór wartości I _C polega na regulacji prądu bazy tranzystora przy pomocy regulowanego źródła napięcia RZN. Odpowiednia wartość składowej stałej napięcia kolektor-emiter jest zapewniana poprzez zastosowanie w układach napięć zasilania i rezystancji zgodnych z instrukcją.

3.1. Badanie tranzystora BD 285

Z1. W układzie przedstawionym na Rys. 2a zbadać zaleŜność ^h21e

( )

^f . W tym celu ustawić częstotliwość generatora f =1kHz. Napięcie wyjściowe generatora dobrać tak, aby wartość międzyszczytowa składowej zmiennej napięcia kolektor-emiter

cepp

U była równa 100mV . Zanotować wartość międzyszczytową napięcia generatora

gpp

U . Na tej podstawie obliczyć wartość h_{21 0e} .

Zbadać zaleŜność napięcia

cepp

U od częstotliwości w zakresie od 1kHz do 1MHz . Wartość

gpp

U utrzymywać na stałym poziomie tak, aby nie zmieniała się z częstotliwością. Sporządzić wykres ^h21e

( )

^{f .}

Określić doświadczalnie wartość częstotliwości f_β, tj. znaleźć tę wartość częstotliwości, dla której moduł wzmocnienia ²¹

( )

^{21 0}

2

e e

h f_β =h , a zatem 100 2 70.7

cepp

U = mV ≅ mV.

Obliczyć transkonduktancję g , pojemność dyfuzyjną baza-emiter _m C_{b e'} ≅C_de, częstotliwość f i czas przelotu _T f . _T

Z2. W tym samym układzie pomiarowym wyznaczyć wartość h_11e dla małych częstotliwości i wartość r . W tym celu ustawić częstotliwość generatora _bb' f =1kHz. Upewnić się, Ŝe napięcie wyjściowe generatora nadal dobrane jest tak, jak w zadaniu Z1. Dołączyć wejście kanału B oscyloskopu do bazy tranzystora (między węzły 19, 20 lub do odpowiedniego gniazda koncentrycznego). Zanotować wartości międzyszczytowe składowych zmiennych napięć generatora

gpp

U i baza-emiter

bepp

U .

Obliczyć wartość parametru h dla małych częstotliwości, a następnie wartość _1e rezystancji szeregowej bazy r . _bb'

3.2. Badanie wzmacniacza w konfiguracji wspólnego emitera

W układzie wzmacniacza przedstawionym na Rys. 3 dołączyć wejście kanału A oscyloskopu do wyjścia generatora (między węzły 12, 11 lub do odpowiedniego gniazda koncentrycznego), a wejście B do kolektora tranzystora (między węzły 29, 30 lub do odpowiedniego gniazda koncentrycznego). Biorąc pod uwagę, Ŝe pojemność C stanowi ₁ zwarcie dla składowej zmiennej, w kanale A obserwujemy przebieg składowej zmiennej napięcia baza-emiter ^ube

( )

^t . Natomiast w kanale B obserwujemy napięcie ^uce

( )

^{t .}

Dla częstotliwości f =1kHz ustalić wartość międzyszczytową składowej zmiennej napięcia baza-emiter

bepp

U taką, Ŝeby napięcie kolektor-emiter 1.41

cepp

U = V . Zanotować wartość międzyszczytową napięcia

bepp

U oraz fazę ϕ składowej zmiennej ^uce

( )

^t względem składowej zmiennej napięcia baza-emiter ^ube

( )

^t dla średnich częstotliwości.

Obliczyć na podstawie tego pomiaru wartość wzmocnienia wzmacniacza dla średnich

0

pp

pp

ce

be

U

K =U . (26)

Zwiększyć częstotliwość generatora do wartości f_3dB, przy której moduł wzmocnienia K spadnie o 3 dB w stosunku do wartości K , to jest do wartości ₀

0

3^dB 2

K = K (27)

czyli napięcie

cepp

U obniŜy się do wartości 1V .

Zanotować wartość częstotliwości f_3dB oraz określić fazę ϕ_3dB przebiegu składowej zmiennej napięcia kolektor-emiter ^uce

( )

^t względem napięcia baza-emiter ^ube

( )

^{t .}

Na podstawie wyznaczonych w punkcie 3.1 parametrów tranzystora i zaleŜności z punktu 2.5 obliczyć przewidywane wartości wzmocnienia dla średnich częstotliwości K ₀ i częstotliwości bieguna wzmacniacza f_3dB. Do obliczeń przyjąć C_{b c'} =250pF oraz g_ce =2mS. Obliczone wartości K i ₀ f_3dB porównać z wartościami określonymi doświadczalnie. Skomentować ewentualne rozbieŜności.

WYPOSAśENIE STANOWISKA LABORATORYJNEGO 1. Napięcia zasilające: stałe 5V+ oraz 10V+ .

2. Układy laboratoryjne i podzespoły:

• tablica montaŜowa TM1 z modułem regulowanego źródła napięcia RZN,

• tranzystor BD 285 na łączówce,

• rezystory o rezystancji 10Ω, 100Ω, 3.3 kΩ, 10 kΩ,

• kondensator elektrolityczny o pojemności 22 Fµ na łączówce,

• zwora Z3,

• sonda RC typu S 12 A, 3. Generator funkcyjny G432.