Zastosowanie wielowymiarowej analizy statystycznej do oceny siły fundamentalnej spółek wchodzących w skład indeksu WIG20

(1)

Andrzej Kuciński, Tomasz

Walkowiak

Zastosowanie wielowymiarowej

analizy statystycznej do oceny siły

fundamentalnej spółek wchodzących

w skład indeksu WIG20

Studia i Prace Wydziału Nauk Ekonomicznych i Zarządzania 10, 505-518

2008

(2)

STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 10

ANDRZEJ KUCIŃSKI TOMASZ WALKOWIAK

ZASTOSOWANIE W IELO W Y M IA RO W EJ ANALIZY

STATYSTYCZNEJ DO OCENY SIŁY FUNDAMENTALNEJ SPÓŁEK W CHODZĄCYCH W SKŁAD INDEKSU W IG20

WSTĘP

Procedury wyznaczania zmiennej agregatowej (miernika syntetycznego) można podzielić zasadniczo na dwie grupy1: metody bezwzorcowe i wzorcowe. Wykorzystując koncepcję metod wzorcowych przeprowadzono badanie, mające na celu wykazać siłę ekonomiczno-finansową spółek wchodzących w skład indeksu WIG20 notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warsza wie w okresie od 02 stycznia 2006 do 29 czerwca 2007 roku, a także porównać stopy zwrotu spółek w kontekście ich zmieniającego się standingu finansowego. W artykule wykorzystano metody klasyfikacji, jaki i porządkowania obiektów wchodzących w zakres statystycznej analizy wielowymiarowej, które stanowią użyteczne narzędzie w analizie zjawisk złożonych.

Statystyczna analiza wielowymiarowa (SAW) jest działem statystyki, zbio rem metod, których przedmiotem zainteresowania są zjawiska złożone. W me todach tych proponuje się, w odróżnieniu od analizy jednowymiarowej, opis zjawiska złożonego za pomocą wielu zmiennych (cech)2, gdzie przez zjawisko złożone należy rozumieć, abstrakcyjny twór obrazuj ący stan jakościowy bezpo średnio niemierzalny rzeczywistych obiektów, opisywany przez stosunkowo liczny zestaw własności diagnostycznych większych niż jeden3. Pojęcia: obiekt,

1 Por. Ostasiewicz W.(red), S ta ty s ty c z n e m e to d y a n a liz y d a n y c h , Wyd. AE im. Oskara Langego

we Wrocławiu, Wrocław 1999, s. 112.

2 Por. Jajuga K., S ta ty s ty c z n a a n a liz a w ie lo w y m ia r o w a , Wyd. PWN, Warszawa 1993, s. 15.

(3)

R Y N E K K A P I T A Ł O W Y - S K U T E C Z N E I N W E S T O W A N I E

zmienna stanowią podstawowe kategorie związane ze stosowaniem SAW, przez obiekt należy rozumieć jednostkę statystyczną podlegającą badaniu, z kolei za cechy diagnostyczne (zmienne) należy uważać własności (charakterystyki) opi

sujące jednostki badanego zbioru obiektów Q . Cechy, będące atrybutem każde

go obiektu, stanowią wyróżnik pozwalający uchwycić odrębność, kontrast obiektów między sobą.

Praktyczne zastosowania SAW w różnych dyscyplinach nauki w sposób oczywisty przyczyniły się do rozwoju nowej gałęzi statystyki, tj. statystycznej analizy porównawczej (SAP), zwanej też wielowymiarową analizą porównaw czą (WAP)4. Metody wielowymiarowej analizy porównawczej, wywodzące się z metod taksonomicznych, obejmują swym zakresem działania mające na celu

„pogrupowanie zbioru obiektów dowolnej natury Q ujętych w wielowymiaro

wej przestrzeni klasyfikacji, która jest wyznaczona przez zestaw własności 0

opisujących badane elementy”5. Podstawową czynnością taksonomii numerycz nej jest klasyfikacja, która może odnosić się do procesu dzielenia obiektów na

klasy, grupy, kategorie6 lub też czynności podziału zbioru obiektów na podzbio

ry ze względu na określone kryterium, cechę, jak i do czynności podziału zbioru wyodrębniającą grupy obiektów podobnych7. Tym samym wielowymiarowa analiza porównawcza obejmuje swym zakresem ogół technik, metod porówny wania obiektów wielocechowych służących do wykrywania prawidłowości statystycznych8. W ramach WAP rozpatruje się m.in. metody „hierarchizacji obiektów i ich zbiorów ujmowanych w wielowymiarowych przestrzeniach cech z punktu widzenia pewnej charakterystyki, której nie można zmierzyć w sposób bezpośredni”9, które pozwalają uporządkować liniowo zbiór obiektów według przyjętego kryterium ogólnego. Podstawowym narzędziem analitycznym WAP

4 Por. Zeliaś A.(red.), M e to d y s ta ty s ty k i m ię d z y n a r o d o w e j, PWN, Warszawa 1988, s. 235.

5 Por. Grabiński T., Wydymus S., Zeliaś A., M e to d y d o b o r u z m ie n n y c h w m o d e la c h e k o n o m e - tr y c z n y c h, PWE, Warszawa 1982, s. 130.

6 Por. Gatnar E., S y m b o lic z n e m e to d y k la s y fik a c ji d a n y c h ,PWN, Warszawa 1998, s. 13.

7 Por. Nowak E., M e to d y ta k s o n o m ic z n e w k la s y fik a c ji o b ie k tó w s p o łe c z n o -g o s p o d a r c z y c h , PWE,

Warszawa 1990, s. 14.

8 Por. Pluta W., W ie lo w y m ia r o w a a n a liz a p o r ó w n a w c z a w b a d a n ia c h e k o n o m ic z n y c h , PWE,

Warszawa 1977, s 8.

9 Por. Tarczyński W.: Taksonomiczna miara atrakcyjności inwestycji w papiery wartościowe,

(4)

A N D R Z E J K U C I Ń S K I , T O M A S Z W A L K O W I A K

Za s t o s o w a n i e w i e l o w y m i a r o w e j a n a l i z y ... 507

są syntetyczne mierniki rozwoju10, które bazując na zbiorze zmiennych diagno stycznych uprzednio poddanych procesowi normalizacji, określają w sposób kwantytatywny, stopień rozwoju rozpatrywanego zjawiska w badanych obiek tach11. W prezentowanym artykule zasadnicze rozważania sprowadzają się do określenia taksonomicznej miary rozwoju, będącej funkcją wielu zmiennych. Procedura badania

U podstaw procedur porządkowania liniowego, poprzedzaj ących konstruk cję syntetycznego miernika rozwoju, leżą działania mające na celu ujednolice nie charakteru zmiennych będących przedmiotem agregacji oraz pozbawienie wartości zmiennych mian i ujednolicenie rzędów wielkości w celu doprowa dzenia ich do porównywalności12. W zbiorze zmiennych diagnostycznych wy

różnić można zmienne, które mogą mieć charakter stymulant, destymulant13 lub

nominant14, gdzie za stymulantę należy uważać takie zmienne, których wysokie wartości są pożądane z punktu widzenia zmiennej syntetycznej, z kolei destu- mulanty to takie zmienne, których wysokie wartości wpływaj ą negatywnie na poziom zmiennej agregatowej, zaś nominanty winny wykazywać wartości unormowane w pewnym przedziale, gdzie wszelkie odchylenia od poziomu nominanty wpływają negatywnie na badane kryterium ogólne15. Przeprowadze nie transformacji normalizacyjnej czyni zadość postulatom: addytywności, jed nolitej preferencji oraz dodatniości16, pozwala wyeliminować ograniczenia for malne uniemożliwiaj ące bezpośrednie porównywanie zmiennych diagnostycz nych, pamiętaj ąc o wcześniejszej ocenie merytoryczno-formalnej zmiennych diagnostycznych17. W tym celu stosowane są procedury normalizacyjne: standa

10 Zob. Hellwig Z., Z a s to s o w a n ie m e to d y ta k s o n o m ic z n e j d o ty p o lo g ic z n e g o p o d z i a ł u k r a ju z e w z g lę d u n a p o z i o m r o z w o ju o r a z z a s o b y i s tr u k tu r ę w y k w a lifik o w a n y c h k a d r , Przegląd Staty

styczny 4/1968, s. 307-327

11 Por. Kukuła K.,M e to d a u n ita r y z a c ji ..., op. cit., s. 21.

12 Por. Walesiak M.,M e to d y a n a liz y d a n y c h m a r k e tin g o w y c h , PWN, Warszawa 1996, s. 35.

13 Zob. Hellwig Z., Z a s to s o w a n ie m e t o d y . .. , op. cit., s. 307-327

14 Zob. Borys T., M e to d y n o r m o w a n ia c e c h w s ta ty s ty c z n y c h b a d a n ia c h p o r ó w n a w c z y c h , Prze

gląd statystyczny 2/1978, s. 371-382.

15 Por. Łuniewska M., Tarczyński W., M e to d y w ie lo w y m ia r o w e j a n a liz y p o r ó w n a w c z e j n a ry n k u k a p ita ło w y m , PWN, Warszawa 2006, s. 12.

16 Por. Zeliaś A(red.)., M e to d y s ta ty s ty k i ..., op. cit., s. 244.

(5)

RYNEK KAPITAŁOWY - SKUTECZNE INWESTOWANIE

ryzacja, unitaryzacja, przekształcenia ilorazowe, których ogólną formułę zapi sać można w następującej postaci18:

(x , - a )p o )

z 'j = ~ gdzie:

Z j - znormalizowana wartość j-tej cechy dla i- tego obiektu,

- wartość j-tej cechy w i- tym obiekcie,

a , b ( b £ 0 ) , p - parametry normalizacyjne

W praktyce najczęściej do normalizacji zmiennych wykorzystuje się stan- daryzacj ę, która wyrównuje dyspersj ę oraz poziom wartości cechy, bowiem w wyniku standaryzacji uzyskujemy zmienną znormalizowaną o zestandaryzowa- nych cechach, wartości średniej arytmetycznej równej 0 oraz odchyleniu stan dardowym równym 1, co za tym idzie zmienne diagnostyczne pozbawione są mian oraz mają ujednolicone rzędy wielkości.

W metodach wzorcowych zakłada się istnienie obiektu wzorcowego, któ rym może być górny bądź dolny biegun rozwoju19. Obiekt wzorcowy, modelo

wy Q 0 jako górny biegun rozwoju tworzy wektor najlepszych wartości zmien

nych unormowanych cech postaci:

[Qo] = K i ^ , z 0j,..., z o J , (2)

|m ax {zij}; d la j e S, (3)

0j j m i n { z j ; d l a j e D, gdzie:

Q0 - obiekt wzorcowy (górny biegu zbioru obiektów),

z0j - wartość współrzędnej j-tej cechy wektora zmiennych unormowanych

obiektu wzorcowego,

m a x { x v } - wartość maksymalna j-tej cechy w i- tym obiekcie, m i n { x v } - wartość minimalna j-tej cechy w i- tym obiekcie.

18 P o r . Z e l i a ś A . ( r e d . ) , Taksonomiczna analiza przestrzennego zróżnicowania poziomu życia w Polsce w ujęciu dynamicznym, W y d . A E w K r a k o w i e , K r a k ó w 2 0 0 0 , s . 5 6 .

19 P o r . B o r y s T . , Kategoria jakości w statystycznej analizie porównawczej, W y d . A E w e W r o c ł a w i u , P r a c e N a u k o w e A E w e W r o c ł a w i u n r 2 8 4 , S e r i a : M o n o g r a f i e i o p r a c o w a n i a n r 2 3 , W r o c ł a w

(6)

ANDRZEJ KUCI ŃSKI, TOMASZ WALKOWIAK

Metoda wzorca rozwoju wykorzystywana w procesie porządkowania li niowego pozwala zbudować syntetyczną miarę, tj. względny miernik rozwoju (z), wyznaczany j ako:

z ,= 1 - f - ; (i = 1,2 ....m), (4)

d o gdzie:

Zi - względny miernik rozwoju,

di- odległość i-tego obiektu Qiod obiektu wzorcowego Q0,

d0- odległość wzorcowa, norma zmiennej syntetycznej.

Istota metod wzorcowych polega na tym, że w stosunku do obiektu wzor cowego wyznacza się odległości taksonomiczne badanych obiektów, czyli po równuje się unormowane cechy danego obiektu z cechami obiektu wzorcowego poprzez obliczenie odległości, przy czym do najczęściej wykorzystywanych

miar odległości należy odległość Minkowskiego20 postaci:

d , = Wj|z - Zoj|P"I , (5)

Lj=i 1 1 J

gdzie:

di - odległość i-tego obiektu Qi od obiektu wzorcowego Q0,

Zj - znormalizowana wartość j- tej cechy dla i- tego obiektu,

z0j - wartość współrzędnej j - t e j cechy wektora zmiennych unormowanych

obiektu wzorcowego,

p - parametr; dla parametru p = 1 uzyskujemy tzw. odległość H a m m i n g a (miej

ską), dla p=2 odległość euklidesową, zaś dla p ^ w odległością C z e b y s z e w a .

Z kolei za normę zmiennej syntetycznej d0 można przyjąć m.in. maksy

malną wartość zmiennej syntetycznej, statystyczną wartość maksymalną, sumę wartości zmiennej syntetycznej lub też rozstęp zmiennej syntetycznej21. W prak tyce za normę najczęściej przyjmuje się statystyczną wartość maksymalną daną wzorem:

d o = d o + 2^ (6)

gdzie :

d0 - odległość wzorcowa, norma zmiennej syntetycznej,

d0 - przeciętna odległość między obiektami a wzorcem rozwoju,

20 P o r . Z e l i a ś A ( r e d . ) , T a k s o n o m ic z n a a n a liz a p r z e s tr z e n n e g o ..., o p . c i t . , s . 8 3 . 21 P o r . Z e l i a ś A . ( r e d . ) , M e to d y s ta ty s ty k i ..., o p . c i t . , s . 2 4 9 .

(7)

RYNEK KAPITAŁOWY - SKUTECZNE INWESTOWANIE

Sd - odchylenie standardowe zmiennej di.

Przeciętną odległość między obiektem a wzorcem rozwoju oraz odchylenie standardowe wyznaczane są ze wzorów:

d0 = n -1 ± d„ (7)

i=1

sd = n-11 (d i - do)2 , (8)

i=1 gdzie:

d 0 - przeciętna odległość między obiektami a wzorcem rozwoju,

Sd - odchylenie standardowe zmiennej di,

di - odległość i-tego obiektu Qi od obiektu wzorcowego Q0,

Również dość często odległość wzorcową d0 wyznacza się jako odległość

między wzorcem rozwoju Q0 a antywzorcem rozwoju Q -0, stosując wzór o na

stępuj ącej postaci22:

do = | ( z , - z - , ) p ] ' p, (9)

gdzie:

d0 - odległość wzorcowa, norma zmiennej syntetycznej,

z0j - wartość współrzędnej j - t e j cechy wektora zmiennych unormowanych

obiektu wzorcowego (górny biegun zbioru),

z -0j - wartość współrzędnej j-tej cechy wektora zmiennych unormowanych

obiektu antywzorcowego (dolny biegun zbioru),

p - parametrp = 2 ( o d l e g ł o ś ć e u k l i d e s o w o ) .

[Q -0 ] = [z -01 , z -02, , z -0j,.., z -0m ], (10)

J m in { z j dl aj e S, (11)

-0j Jm ax{zij} d l a j e D,

gdzie:

Q - 0 - obiekt antywzorcowy (dolny biegu zbioru obiektów),

z -0j - wartość współrzędnej j-tej cechy obiektu antywzorcowego,

m a x {xj } - wartość maksymalna j-tej cechy w i- tym obiekcie, m i n { xtj} - wartość minimalna j-tej cechy w i- tym obiekcie.

22 Z o b . B a r t o s i e w i c z S ( r e d . ) , E k o n o m e tr ia z e le m e n ta m i p r o g r a m o w a n ia m a te m a ty c z n e g o i a n a liz y p o r ó w n a w c z e j, W y d . A E i m . O s k a r a L a n g e g o w e W r o c ł a w i u , W r o c ł a w 1 9 8 6 , s . 2 5 2 - 2 5 7 .

(8)

Wartości zmiennej agregatowej jest unormowana w przedziale [0,1]. Bazu jąc na odległościach metrycznych poszczególnych obiektów od wzorca można zauważyć, że im wartość miernika jest bliższa jedności, tym obiekt bardziej zbliżony jest do obiektu wzorcowego. Na podstawie wyznaczonej miary synte tycznej można dokonać dyskryminacji badanych obiektów, opierając się na analizie różnic w poziomie wartości zmiennej syntetycznej. Ustalając przedzia ły klasowe wyodrębnić można, ze zbioru uzyskanych wartości zmiennej synte tycznej, podzbiory podobnych obiektów ze względu na poziom badanego zja wiska23. Podstawą uzyskania klas jednostek przestrzennych są granice wartości zmiennej syntetycznej z wyznaczone w oparciu o średnią arytmetyczną i od chylenie standardowe miernika syntetycznego24.

Wyniki badań empirycznych

Celem przeprowadzonych badań była ocena siły fundamentalnej spółek tworzących indeks giełdowy WIG20 notowanych na Giełdzie Papierów Warto ściowych w Warszawie w okresie od 02 stycznia 2006 do 29 czerwca 2007 roku. Rozpatrywaną zbiorowość, którą tworzą poszczególne obiekty (spółki notowane na giełdzie) opisywane przez zestaw cech (określone wskaźniki eko nomiczno-finansowe), uporządkowano wykorzystuj ąc opisany aparat meto

dyczny. Dane do badania wykorzystano z opracowania W y n i k i f i n a n s o w e s p ó ł e k

G i e ł d o w y c h - N o t o r i a S e r w i s .

Konstruując zmienną agregatową przyjęto w badaniu następujące zmienne:

R O E ( x 1) , R O A ( x 2) , w s k a ź n i k z y s k o w n o ś c i n e t t o ( x 3) , w s k a ź n i k b i e ż ą c e j p ł y n n o -

ś c i ( x 4) , w s k a ź n i k r o t a c j i n a l e ż n o ś c i ( x 5) , w s k a ź n i k o g ó l n e g o p o z i o m u z a d ł u ż e -

n i a ( x 6) , z y s k p r z y p a d a j ą c y n a 1 a k c j ę ( x 7) . W zbiorze zmiennych diagnostycz

nych znalazły się zmienne, które reprezentuj ą wskaźniki rentowności, płynno ści, aktywności, zadłużenia oraz wskaźniki rynkowe. Wymienione zmienne diagnostyczne różnicuje nie tylko zakres informacji, jaki sobą reprezentuj ą, ale także charakter oddziaływania poszczególnych zmiennych na poziom badanego zjawiska, w grupie rozważanych zmiennych znalazły się stymulanty, nominanty oraz destymulanty.

23 Por. Nowak E., M e t o d y ta k s o n o m ic z n e w k la s y fik a c ji o b ie k tó w s p o łe c z n o - g o s p o d a r c z y c h ,

PWE, Warszawa 1990, s. 92-93.

(9)

Wskaźniki zyskowności, które odzwierciedlają efektywność gospodarowa nia wskazują, że im wyższa rentowność tym wyższa operacyjna efektywność

działania przedsiębiorstwa, z tego względu zmienne x 1, x 2, x 3 reprezentują sty

mulanty. Wskaźniki płynności określają zdolność przedsiębiorstwa do obsługi zadłużenia, istnienie ogólnie przyj ętego, optymalnego poziomu wartości tego wskaźnika sprawia, iż wskaźnik bieżącej płynności zaliczony został do katego

rii nominant x 4. Zmienna x 5 opisująca jeden ze wskaźników sprawności działa

nia oraz zmienna x 6 będąca reprezentantem wskaźnika zadłużenia, zaliczone

zostały do grona destymulant, gdyż niekorzystnym jest dla przedsiębiorstwa wydłużanie się okresu spływu należności oraz rosnący poziom zadłużenia przedsiębiorstwa. Wartość wskaźnika zysku przypadająca na jedną akcję winna być jak największa, z tego względu zmienna ta reprezentuje stymulantę. Z uwa gi na różne profile działalności przeprowadzono badanie osobno dla spółek finansowych oraz niefinansowych. W zbiorze zmiennych dla spółek niefinan-

sowych znalazły się zmienne x 1, x 2, x 4, x 5, x 6, x 7, z kolei dla spółek finansowych

były to zmienne x 1, x 2, x 3, x 7.

Z uwagi na to, że nie wszystkie zmienne reprezentują stymulanty, prze prowadzono działania umożliwiaj ące ich porównywanie, zaś do normalizacji statystycznej zmiennych zastosowano technikę standaryzacji. Przyjęte cechy diagnostyczne wykazuj ą dostateczną zmienność przestrzenną oraz zasadniczo spełniaj ą warunek ważności, jeżeli chodzi o weryfikacj ę stopnia skorelowania zmiennych, to założenie to nie zawsze było spełnione. Największy stopień po

wiązania wykazywały zmienne x 1, x 2, x 3, ale ze względu na ich powszechne

uznanie i znaczenie, zdecydowano o ich pozostawieniu w zbiorze zmiennych diagnostycznych. Wyznaczone wartości miar syntetycznych oraz uzyskane wy niki uporządkowań spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w okresie od 2 stycznia 2006 roku do 29 czerwiec 2007 roku ze względu na ich siłę fundamentalną zamieszczono w tabeli 1.

Z zamieszczonych danych w tabeli 1 i ich analizy wynika, że spółki pod dane badaniu wykazują względnie słabe fundamenty. Syntetyczny miernik roz woju jako miara unormowana, wyraża swą wartością siłę fundamentalną spółki, stąd niskie wartości tej miary należy odczytać negatywnie, będących wyrazem ich słabych wyników ekonomiczno-finansowych. W grupie spółek niefinansowych najlepszą spółką ze względu na ocenę ekonomiczno-finansową uzyskała

(10)

T P SA . Z kolei w grupie spółek finansowych najlepszą kondycję ekonomiczno-

finansową wykazuje b a n k B P H . Ponadto nadając rangę uzyskanym miarom w

rozpatrywanej przestrzeni ze względu na poziom badanego zjawiska złożonego, wynika, iż zbadane spółki wykazują względnie stałą swą pozycję w rozważa nym okresie obj ętym analizą.

Tabela 1. Wyniki klasyfikacji dla spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościo wych w Warszawie wchodzących w skład WIG20 Warszawie od 02 stycznia 2006 roku do 29 czerwiec 2007 roku w ujęciu kwartalnym

S p ó łk i n ie fin a n so w e Kwartały I 2006 II 2006 III 2006 IV 2006 I 2007 II 2007 Nazwa\WAP T M A I R T M A I R T M A I R T M A I R T M A I R T M A I R A G O R A 0,373 8 0,348 9 0,285 11 0,395 1 0 0,340 8 0,280 1 1 B I O T O N 0,270 14 0,272 15 0,283 1 2 0,324 1 2 0,225 14 0,260 13 B O R Y S Z E W 0,309 1 2 0,306 1 2 - - - -C E R S A N IT - - - 0,315 1 1 0,301 9 C E Z - - - 0,478 7 0,467 3 0,440 3 G T C 0,585 3 0,592 2 0,411 4 0,534 3 0,382 5 0,349 7 K E T Y 0,397 7 0,461 5 0,390 6 0,504 5 - - - -K G H M 0,596 2 0,518 4 0,585 2 0,774 1 0,694 1 0,582 2 L O T O S 0,471 5 0,524 3 0,426 3 0,512 4 0,423 4 0,364 6 M O L 0,670 1 0,659 1 0,660 1 0,669 2 0,621 2 0,420 5 N E T I A 0,274 13 0,292 13 0,260 13 0,138 15 0,106 15 - -O R B I S 0,329 1 1 0,338 1 0 0,311 9 - - - -P B G 0,265 1 2 P G N I G 0,344 9 0,351 8 0,307 1 0 0,412 9 0,357 7 0,301 8 P K N O R L E N 0,496 4 0,423 6 0,405 5 0,375 1 1 0,294 1 2 0,283 1 0 P O L I M E X - - - - 0,231 15 0,292 13 0,321 1 0 0,246 14 P R O K O M 0,339 1 0 0,334 11 0,321 8 0,421 8 0,330 9 0,640 1 T P S A 0,248 15 0,274 14 0,234 14 0,266 14 0,262 13 0,192 15 T V N 0,405 6 0,421 7 0,351 7 0,504 6 0,379 6 0,430 4 S p ó łk i fin a n so w e K W A R T A Ł Y I 2006 II 2006 III 2006 IV 2006 I 2007 II 2007 Nazwa\WAP T M A I R T M A I R T M A I R T M A I R T M A I R T M A I R B A N K B P H 0 , 6 8 6 1 0,722 1 0,657 1 0,527 3 0,443 2 0,528 1 B R E 0,050 5 0,062 5 0,076 5 0,064 5 0,190 5 0 , 2 0 0 5 B Z W B K 0,499 3 0,594 3 0,557 3 0,533 2 0,488 1 0,474 2 P E K A O 0,621 2 0,595 2 0,598 2 0,555 1 0,355 4 0,423 3 P K O B P 0,305 4 0,422 4 0,434 4 0,453 4 0,432 3 0,388 4

Źródło: opracowanie własne, gdzie R - ranga spółki w badaniu.

W oparciu o wyznaczone syntetyczne wartości zmiennej agregatowej, przeprowadzono procedurę grupowania obiektów, wyznaczając cztery jedno rodne grupy obiektów najbardziej do siebie podobnych. Wnioski płynące z pro

(11)

cedury grupowania potwierdzają wcześniejsze spostrzeżenia, a mianowicie to, iż wiele spółek tworzących indeks giełdowy to spółki o słabych lub bardzo sła bych fundamentach. Wyniki procedury grupowania zamieszczono w tabeli 2. Tabela 2. Wyniki procedury grupowania spółek ze względu na ich podobieństwo dla

metody T M A I od 02 stycznia 2006 do 29 czerwca 2007 roku w ujęciu kwartal

nym

Kategoria I GRUPA II GRUPA III GRUPA IV GRUPA

^ \spółek b. dobre dobre słabe b. słabe RAZEM

Kwartały S p ó łk i n ie fin a n s o w e I kwartał 2006 3 2 7 3 15 II kwartał 2006 2 5 6 2 15 III kwartał 2006 2 4 7 2 15 IV kwartał 2006 2 5 6 2 15 I kwartał 2007 2 4 8 1 15 II kwartał 2007 2 4 8 1 15

Kategoria I GRUPA II GRUPA III GRUPA IV GRUPA

'''\spółek b. dobre dobre słabe b. słabe RAZEM

Kwartały S p ó łk i f i n a n s o w e I kwartał 2006 0 3 1 1 5 II kwartał 2006 0 3 1 1 5 III kwartał 2006 0 3 1 1 5 IV kwartał 2006 0 4 0 1 5 I kwartał 2007 0 3 1 1 5 II kwartał 2007 1 2 1 1 5

Źródło: opracowanie własne.

Wyznaczone wartości syntetycznej miary dla spółek wchodzących w skład

indeksu WIG20, oparte na T a k s o n o m i c z n y m M i e r n i k u A t r a k c y j n o ś c i I n w e s t y 

c y j n e j ( T M A I ) , porównano z kwartalnymi stopami zwrotu, zachowując ten sam

obszar i okres badawczy, jak przy wyznaczaniu zmiennej agregatowej. Dla uzy skania lepszych rezultatów porównań zastosowano procedurę rangowania, przypisując danej spółce rangę ważności według wielkości osiąganych stóp zwrotu. W okresie poddanym analizie przeprowadzono operacje splitu dla spół ek G T C i T V N , fakt ten został uwzględniony w obliczeniach, w tym miejscu

należy zaznaczyć, iż na wielkość stopy zwrotu spółki B i o t o n istotny wpływ

miały prawa poboru akcji w II kwartale 2006 roku. Uwzględniono także zmiany w składzie indeksu WIG 20, w badanym okresie cztery spółki opuściły indeks

WIG20 : B o r y s z e w , K ę t y , N e t i a i O r b i s , a ich miejsca zajęły odpowiednio: P o -

(12)

Wyniki na temat wyznaczonych stóp zwrotu dla spółek wchodzących w skład indeksu WIG20 od 2 stycznia 2006 roku do 29 czerwca 2007 roku i ich rang zamieszczono w tabeli numer 3.

Tabela 3. Kwartalne stopy zwrotu spółek wchodzących w skład WIG 20 od 02 stycznia 2006 do 29 czerwca 2007 roku. Spółki niefinansowe I 2006 II 2006 III 2006 IV 2006 I 2007 II 2007 Nazwa\St.zwrotu St.zw . R St.zw . R St.zw . R S t.zw . R St.zw . R St.zw . R A G O R A -2 8 ,0 15 -2 9 ,2 14 -1 5 ,0 15 2 3 ,1 3 2 7 ,7 3 -9,5 13 B IO T O N * 47,5 2 -4 2 ,5 15 8,2 5 -2 ,7 14 1,8 9 -1 4 ,4 15 B O R Y S Z E W 2 1 ,8 5 -2 5 ,3 13 - - - -C E R S A N IT - - - 12,7 5 10,6 8 C E Z - - - 12,5 7 -4,5 13 10,8 7 G T C 68,3 1 -8,5 9 13,2 3 3 4 ,0 1 28,1 2 -5 ,2 12 K E T Y 1,6 10 -1 ,6 3 4 4 ,4 2 9 ,9 9 - - - -K G H M 34,3 3 30,1 1 -6 ,8 12 -1 1 ,6 15 10,0 7 9,8 9 L O T O S 15,8 6 -7,3 7 -1,5 10 6,5 11 -1 2 ,9 14 18,7 5 M O L 11,2 8 -3 ,9 6 -1 2 ,0 14 16,9 5 0,3 11 2 9 ,4 2 N E T IA -14,5 14 -7,5 8 4 ,7 8 7 ,9 10 -1 8 ,2 15 - -O R B IS 3 2 ,7 4 -2 ,0 4 6 ,7 6 - - - -P B G - - - 20,3 3 P G N IG 1,5 11 -3 ,2 5 -6 ,2 11 13,9 6 17,2 4 20,1 4 P K N O R L E N -5,5 12 -1 0 ,0 11 -7,5 13 -2 ,7 13 0,6 10 14,6 6 P O L IM E R - - - - 45,1 1 12,2 8 4 2 ,2 1 29,5 1 P R O K O M 7 ,7 9 -1 6 ,0 12 5,7 7 4,5 12 10,7 6 -0 ,7 11 T P S A -5 ,6 13 -9,5 10 -0,5 9 2 3 ,4 2 -2 ,7 12 2,1 10 T V N 13,2 7 8,8 2 9 ,9 4 18,0 4 5,7 8 -14,1 14 Spółki finansowe KWARTAŁY I 2006 II 2006 III 2006 IV 2006 I 2007 II 2007 Nazwa\St.zwrotu _{St.zw .} _R _{St.zw .} _R _{St.zw .} _R _{S t.zw .} _R _{St.zw .} _R _{St.zw .} _R B A N K B P H 3,3 4 -1 0 ,0 2 16,6 2 14,7 5 4,8 4 -3 ,7 5 B R E 2 ,9 5 2,0 4 34,3 1 42,3 1 3 9 ,7 1 13,8 2 B Z W B K 5,7 3 2 0 ,9 1 7,5 3 16,9 3 2 0 ,0 2 7,4 3 P E K A O 9,5 2 -0,5 5 2 ,7 4 16,3 4 13,5 3 0,2 4 P K O B P 2 0 ,9 1 6,6 3 -1,3 5 2 8 ,7 2 2,6 5 13,9 1

Źródło; opracowanie własne, gdzie R - ranga spółki w badaniu. Podsumowanie

Z przeprowadzonych badań wynika, że stosowanie wielowymiarowej ana lizy porównawczej do wyznaczania standingu finansowego spółek, może pełnić poważną rolę doradczą w decyzjach inwestycyjnych. Z prezentowanych gra ficznych porównań dla wybranych spółek (rys 1^2) można zauważyć występu jącą zależność pomiędzy zmieniającym się w czasie wskaźnikiem atrakcyjności

(13)

R Y N E K K A P I T A Ł O W Y - S K U T E C Z N E IN W E S T O W A N IE i n w e s t y c y j n e j , a s t o p ą z w r o t u s p ó ł e k w c h o d z ą c y c h w s k ł a d i n d e k s u W I G 2 0 . Z o c e n w s k a ź n i k a TM A I w y n i k a , ż e w r a z z p o g a r s z a j ą c ą s i ę s y t u a c j ą e k o n o m i c z n o - f i n a n s o w ą s p ó ł k i m a l e j e u z y s k i w a n a r z e c z y w i s t a s t o p a z w r o t u z i n w e s t y c j i z t a k i e j s p ó ł k i . R y s . 1. K w a r t a l n e s t o p y z w r o t u wybranych s p ó ł e k z i n d e k s u W I G 2 0 w o k r e s i e o d 0 2 s t y c z n i a 2 0 0 6 d o 2 9 c z e r w c a 2 0 0 7 r o k u . Ź ró d ło : o p ra co w a n ie w łasne R y s . k 2 . T M A I w y b r a n y c h s p ó ł e k z i n d e k s u W I G 2 0 w o k r e s i e o d 0 2 s t y c z n i a 2 0 0 6 d o 2 9 c z e r w c a 2 0 0 7 r o k u . Ź ró d ło : o p ra co w a n ie w ła sn e . J e d n o c z e ś n i e n a l e ż y z a u w a ż y ć , p o r ó w n u j ą c r a n g i n a d a n e w e d ł u g TM AI, k t ó r e o k r e ś l a j ą s i ł ę f u n d a m e n t a l n ą s p ó ł k i , z r a n g a m i n a d a n y m i w e d ł u g s t ó p z w r o t u u z y s k i w a n y c h z i n w e s t o w a n i a w d a n y r o d z a j w a l o r u , i ż n i e z a w s z e t a k a w s p ó ł z a l e ż n o ś ć i s t n i e j e , j e d n ą z p r z y c z y n t a k i e g o s t a n u r z e c z y m o g ł a b y ć b a r d z o d o b r a , o g ó l n a s y t u a c j a n a r y n k a c h f i n a n s o w y c h w b a d a n y m o k r e s i e , k t ó r a s p r z y j a ł a i n w e s t y c j o m n a G i e ł d z i e P a p i e r ó w W a r t o ś c i o w y c h w W a r s z a w i e n i e z a l e ż n i e o d o c e n f u n d a m e n t a l n y c h d a n y c h s p ó ł e k . W s k a z u j e t o n a k o n i e c z n o ś ć d a l s z y c h b a d a ń n a d c o r a z b a r d z i e j e f e k t y w n y m i n a r z ę d z i a m i w s p o m a g a n i a p r o c e s ó w i n w e s t y c y j n y c h .

(14)

Literatura

1. Bartosiewicz S (red.), E k o n o m e t r i a z e l e m e n t a m i p r o g r a m o w a n i a m a t e m a t y c z n e g o i a n a l i z y p o r ó w n a w c z e j , Wyd. AE we Wrocławiu, Wrocław 1986.

2. Borys T., K a t e g o r i a j a k o ś c i w s t a t y s t y c z n e j a n a l i z i e p o r ó w n a w c z e j, Wyd. AE we

Wrocławiu, Prace Naukowe AE we Wrocławiu nr 284, Seria: Monografie i opra cowania nr 23, Wrocław 1984.

3. Borys T., M e t o d y n o r m o w a n i a c e c h w s t a t y s t y c z n y c h b a d a n i a c h p o r ó w n a w c z y c h ,

Przegląd statystyczny 1978 Nr 2.

4. Gatnar E., S y m b o l i c z n e m e t o d y k l a s y f i k a c j i d a n y c h , PWN, Warszawa.

5. Grabiński T., Wydymus S., Zeliaś A., M e t o d y d o b o r u z m i e n n y c h w m o d e l a c h e k o - n o m e t r y c z n y c h , PWE, Warszawa 1982.

6. Hellwig Z., Z a s t o s o w a n i e m e t o d y t a k s o n o m i c z n e j d o t y p o l o g i c z n e g o p o d z i a ł u k r a j u z e w z g l ę d u n a p o z i o m r o z w o j u o r a z z a s o b y i s t r u k t u r ę w y k w a l i f i k o w a n y c h k a d r ,

Przegląd Statystyczny 1968 Nr 4.

7. Jajuga K., S t a t y s t y c z n a a n a l i z a w i e l o w y m i a r o w a , Wyd. PWN, Warszawa 1993.

8. Kukuła K., M e t o d a u n i t a r y z a c j i z e r o w a n e j, Wyd. PWN, Warszawa.

9. Łuniewska M., Tarczyński W., M e t o d y w i e l o w y m i a r o w e j a n a l i z y p o r ó w n a w c z e j n a r y n k u k a p i t a ł o w y m , PWN, Warszawa 2006.

10. Nowak E., M e t o d y t a k s o n o m i c z n e w k l a s y f i k a c j i o b i e k t ó w s p o ł e c z n o - g o s p o d a r c z y c h , PWE, Warszawa 1990.

11. Ostasiewicz W.(red.), S t a t y s t y c z n e m e t o d y a n a l i z y d a n y c h , Wyd. AE im. Oskara

Langego we Wrocławiu, Wrocław 1999.

12. Pluta W., w i e l o w y m i a r o w a a n a l i z a p o r ó w n a w c z a w b a d a n i a c h e k o n o m i c z n y c h,

PWE, Warszawa 1977.

13. Tarczyński W., T a k s o n o m i c z n a m i a r a a t r a k c y j n o ś c i i n w e s t y c j i w p a p i e r y w a r t o  ś c i o w e , Przegląd Statystyczny 1994 Nr 3.

14. Walesiak M., M e t o d y a n a l i z y d a n y c h m a r k e t i n g o w y c h , PWN, Warszawa 1996.

15. Zeliaś A.(red.), M e t o d y s t a t y s t y k i m i ę d z y n a r o d o w e j, PWN, Warszawa 1988.

16. Zeliaś A. (red.), T a k s o n o m i c z n a a n a l i z a p r z e s t r z e n n e g o z r ó ż n i c o w a n i a p o z i o m u ż y c i a w P o l s c e w u j ę c i u d y n a m i c z n y m , Wyd. AE w Krakowie, Kraków 2000.

STRESZCZENIE

Przedmiotem zainteresowania wielowymiarowej analizy statystycznej (SAW) są zjawiska złożone, a do takich niewątpliwie możemy zaliczyć procesy i zjawiska

(15)

zacho-R Y N E K K A P I T A Ł O W Y - S K U T E C Z N E I N W E S T O W A N I E

dzące na giełdzie. Wielość metod oferowanych przez statystykę wielowymiarową, two rzy zbiór zróżnicowanych i użytecznych technik oraz narzędzi badawczych, znajdują cych swe praktyczne zastosowanie w wielu dyscyplinach nauki i gałęziach gospodarki. Wykorzystuj ąc ideę miernika rozwoju, dokonano oceny standingu finansowego firm tworzących indeks giełdowy WIG20, a w jego kontekście dokonano porównań rzeczy wistych stóp zwrotu.

AN A PPLICATIO N OF M ULTIVARIATE STATISTICAL ANALYSIS TO EVALUATE FUNDAMENTAL STRENGTH OF CORPORATIONS

ENTERING INTO THE COM POSITION OF INDEX W IG 20 SUMMARY

Processes and events occuring on a stock exchange can undoubtedly be included among complex phenomena, which are the main subject of interest of Multivariate Sta tistical Analysis. The multitude of methods offered by Multivariate Statistics creates a collection of varied and useful techniques and investigative tools finding its practical application in many branches of science and economy. The evaluation of financial standing of corporations composing the stock-exchange index WIG 20 has been carried out using the idea of Growth measure and within its context effective rates of return has been compared.

T r a n s l a t e d b y A . K u c i ń s k i

M g r A n d r z e j K u c i ń s k i

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Gorzowie Wlkp. andrkuc@poczta.onet.pl

M g r T o m a s z W a l k o w i a k

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Gorzowie Wlkp. walusiek@wp.pl