SUWLATION OF THE TASTE RECEPTOR PROCESS I N THE BLOV/FLY F . J . P a s v e e r A U T H O R ' - , N A M t Department o f H y b r i d C o m p u t a t i o n U n i v e r s i t y o f Technology D e l t f , Tne N e t h e r l a n d s . \ f r I L I A ! I O N S J . H . v . d . M o l e n J . J . d e Kramer Z o o l o g i c a l L a b o r a t o r y Department o f A n i m a l P h y s i o l o g y S t a t e U n i v e r s i t y o f L e i d e n L e i d e n , The N e t h e r l a n d s . 1C f-i C t M E
N
T O F I F X 1 _ -pore > ^ / .axon to CNS / -dendrite célltxxiy wheretipchamt>er
^ spikes are generated
B i o l o g i c a l f a c t s and h y p o t h e s e s f o r m t h e b a s i s o f a model o f t h e t a s t e r e c e p t o r p r o c e s s . The e f f e c t o f s e v e r a l p a r a m e t e r s , v h i c h can n o t ( e a s i l y ) be examined i n b i o l o g i c a l e x p e r i m e n t s , i s s t u d i e d w i t h t h e m o d e l . F o r purposes o f j u s t i f i c a t i o n r e s i i l t s f r o m b i o l o g i c a l e x p e r i m e n t s a r e a v a i l a b l e . :
1, INTRODUCTION
Aim o f our s t u d y i s t h e c o n s t r u c t i o n o f a model o f t h e t a s t e r e c e p t o r p r o c e s s o f an i n s e c t , c o n s i s t i n g o f t h e c h a i n o f e v e n t s between a c t i v a t i o n w i t h t a s t e substance and g e n e r a t i o n o f a c t i o n p o t e n t i a l s . The f o l l o w i n g ( i s o l a t e d ) processes are taken as p r i n c i p a l u n i t s o f m o d e l l i n g : 1) d i f f u s i o n o f t a s t e substance t h r o u g h a p o r e i n t o t h e t i p chamber; 2 ) c h e m i c a l r e a c t i o n i n t i p chamber; 3) g e n e r a t i o n o f a c t i o n p o t e n t i a l s . The d i f f u s i o n e q u a t i o n i s s o l v e d by t h e d i s c r e t e space c o n t i n u o u s t i m e (DSCT) m e t h o d , d e l i v e r i n g a c o n t i n u o u s f o r c i n g f u n c t i o n o f t i m e f o r t h e s t i m u l u s r e c e p t o r p r o t e i n i n t e r a c t i o n , v/hich i s assumed t o be a s i m p l e c h e m i c a l e q u i l i b r i u m r e a c t i o n , Tlie r a t e o f c h e m i c a l r e a c t i o n i n f o r w a r d d i r e c t i o n c o n t r o l s t h e t i m e i n t e r v a l between s u c c e s s i v e a c t i o n p o t e n t i a l s . A sequence o f a c t i o n p o t e n t i a l s i s c h a r a c t e r i s e d b y i t s f i r i n g f r e q u e n c y c u r v e , e x p r e s s i n g t h e c e l l ' s a c t i v i t y w i t h t i m e . From b i o l o g i c a l e x p e r i j n e n t s f i r i n g f r e q u e n c y curves are a v a i l a b l e o f s t i m u l a t i o n s w i t h v a r i o u s t a s t e substances and d i f f e r e n t c o n c e n t r a t i o n s . These curves f o r m a q u a l i t a t i v e i n d i c a t i o n f o r r e a l i b i l i t y o f t h e m o d e l . Some o f model parameters have t o be e s t i m a t e d on base o f m o r p h o l o g i c a l d a t a . Others are chosen on base o f p h y s i o l o g i c a l e x p e r i m e n t s .
I n t e r a c t i v e o p e r a t i o n w i t h t h e model on a r e a l t i m e base a l l o w s immediate v i s u a l i n s p e c t i o n o f t h e e f f e c t o f parameter s e t t i n g s and changes.
2 , BRIEF BIOLOGICAL ELUCIDATION
F l i e s can d i s c r i m i n a t e between t a s t e s u b s t a n c e s w i t h t a s t e h a i r s on t h e i r l e g s , A t a s t e substance d i f f u s e s t h r o u g h a p o r e w i t h v a r i a b l e i n t e r s e c t i o n i n t o t h e t i p chamber w h e r e , as a r u l e U d e n d r i t e s end, Tlie t a s t e s u b s t a n c e l o a v e s t h e t i p chamber a l o n g t h e e x t r a c e l l u l a i r space o f t h e d e n d r i t e c o n t a i n i n g lumen ( D C L ) .
A schematic diagram o f a t a s t e h a i r i s shown i n f i g u r e 1, F i g u r e 1 : Schematic d i a g r a m o f a t a s t e h a i r . I n t h e model p r e s e n t e d t h e a c t i v i t y o f o n l y one s e n s o r y c e l l i s c o n s i d e r e d . Only a t t h e t i p o f a d e n d r i t e a c h e m i c a l r e a c t i o n between r e c e p t o r p r o t e i n s and s t i m u l u s m o l e c u l e s t a k e s p l a c e and s t i m u l u s r e c e p t o r complexes are f o r m e d . As a r e s u l t o f t h e complex f o r m a t i o n an e l e c t r i c a l l y e x c i t a b l e membrane a t t h e base o f t h e d e n d r i t e n e a r t h e c e l l body i s f o r c e d t o g e n e r a t e a c t i o n p o t e n t i a l s . I n each s e n s o r y c e l l a sequence o f a c t i o n p o t e n t i a l s , c a l l e d s p i k e t r a i n , i s g e n e r a t e d upon s t i m u l a t i o n . S p i k e t r a i n s , encoded messages about k i n d and
c o n c e n t r a t i o n o f t a s t e s u b s t a n c e , a r e t r a n s m i t t e d t o t h e C e n t r a l Nervous System (CMS), There t h e encoded messages o f many d i f f e r e n t sense c e l l s are i n t e r p r e t e d . The t i m e c o u r s e o f a s p i k e t r a i n can be g r a p h i c a l l y r e p r e s e n t e d b y i t s i n s t a n t a n e o u s f i r i n g f r e q u e n c y c u r v e . I n t h i s c u r v e t h e r e c i p r o k e o f t h e t i m e d i s t a n c e between t w o s u c c e s s i v e s p i k e s i s p l o t t e d a g a i n s t t i m e . From l a b o r a t o r y e x p e r i m e n t s w i t h s t i m u l a t e d t a s t e h a i r s we a r e a b l e t o r e t r i e v e f i r i n g f r e q u e n c y curves by adequate measurement p r o c e d u r e s f o l l o v r e d b y computer a n a l y s i s [ 1] ,
A sample o f a s p i k e t r a i n and a computed f i r i n g f r e q u e n c y c u r v e i s shown i n f i g u r e 2 ,
SIMULATION OF THE TASTE RECEPTOR PROCESS I N THE BLOWFLY.
o r T E X 1
F i g u r e 2 : Sample o f s p i k e t r a i n and f i r i n g f r e q u e n c y c u r v e .
3. MODELLING OF THE PROCESSES
For each o f t h e processes c o n s i d e r e d , t h e t h e o r e t i c a l b a c k g r o u n d , e x p e r i m e n t a l evidence and assumptions are s t a t e d s e p a r a t e l y .
3 . 1 D i f f u s i o n i n t o t i p chamber. t h e o r y :
d i f f u s i o n e q u a t i o n (DSCT approach) e x p e r i m e n t a l e v i d e n c e ;
geometry o f p o r e and t i p chamber * ) l e n g t h o f p o r e 0.5 pra
d i a m e t e r o f p o r e 0.15 um volume t i p chamber 0 , 0 0 2 ym3
d i a m e t e r o f e x t r a d e n d r i t i c a l space near t o p 0 . 1 um a s s u m p t i o n s : one d i m e n s i o n a l d i f f u s i o n e q u a t i o n no a c t i v e m i x i n g no i n t e r a c t i o n w i t h edges o f p o r e d i f f u s i o n p a r a m e t e r i s c o n s t a n t ( t h o u g h p e r m a n e n t l y a d j u s t a b l e ) * ) F . M . v . d.Vfolk. p e r s coram. Z o o l o g i c a l L a b o r a t o r y , Department o f /miraal P h y s i o l o g y , S t a t e U n i v e r s i t y o f L e i d e n , L e i d e n , The N e t h e r l a n d s .
J^oin t h e one 'dimensional d i f f u s i o n e q u a t i o n 3c 3t = D 2 = c ( x , t ) c c o n c e n t r a t i o n ; D d i f f u s i o n c o n s t a n t , i h e d i f f e r e n c e e q u a t i o n f o r t h e i - t h s e c t i o n c e n t r a l d i f f e r e n c e ) i s 0 e . ( t ) = ^ { c . _ , ( t ) - 2 . c . ( t ) + c i + , ( t ) } w i t h i = 1 , 2 , . , , n n number o f compai'tnents Ax = l / n 1 l e n g t h o f p o r e D u r i n g s t i m u l a t i o n t h e i n p u t t o t h e f i r s t compartment i s c o n s t a n t , because t h e s t i m u l u s f l u i d can be c o n s i d e r e d t o be f r o m an i n f i n i t e r e s e r v o i r . C o n s e q u e n t l y , f o r t h e l a s t
compartment Cj^^-) i s needed, w l i i c h i s t h e unknown c o n c e n t r a t i o n i n t h e t i p chamber. T h i s
c o n c e n t r a t i o n i s f o u n d by t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e r a t e o f f l o w f r o m t h e p o r e and t h e e f f e c t o f leakage o f t a s t e substance f r o m t h e t i p cliamber i n t o t h e DCL, f i g u r e 1. That i s . -D ( 3c 3x w i t h Y p r o p o r t i o n a l i t y c o n s t a n t t o d i s c o u n t e f f e c t o f l e a k a g e , Cj^Q c o n c e n t r a t i o n i n t i p chamber, p a r t i a l d e r i v a t i v e t a k e n a t x = l . A f t e r m u l t i p l i c a t i o n b y t h e i n t e r s e c t i o n a r e a A o f t h e p o r e (no d i s t r i b u t i o n o f f l o w a l o n g t h e a r e a ) and i n t e g r a t i n g w i t h r e s p e c t t o t i m e , we w i l l f i n d t h e t i m e c o u r s e o f c o n c e n t r a t i o n i n t h e t i p chamber a f t e r d i v i s i o n b y i t s volume V. Tliat i s . c t c ( t ) = V - 1 . 3c ^ A . ( - D . ^ K^
) -
Y C ^ ^ } d x Remark t h a t a t t h i s s t a g e t h e a s s u m p t i o n has been made t h a t p r o p a g a t i o n o f t a s t e s u b s t a n c e i n t h e t i p chamber o c c u r s i m m e d i a t e l y . The p a r t i a l d e r i v a t i v e i n t h e above i n t e g r a n d i e a p p r o x i m a t e d by i t s backward d i f f e r e n c e . A n a l o g i m p l e m e n t a t i o n o f t h e d i f f u s i o n e q u a t i o n and f l o w i n t o t h e t i p chamber i s d e p i c t e d i n f i g u r e 3.r:o'.lMENCEHENT
O E T E X T .
SIllULATION OF THE TASTE EECEFTOR PROCESS I H THE BLOV/FLY
-F i g u r e 3; D i f f u s i o n t h r o u g h p o r e , f l o w i n t o t i p chamber. 3,2 Chemical r e a c t i o n e q u a t i o n . t h e o r y : k i n e t i c s o f c h e m i c a l r e a c t i o n s [ 2 ] e x p e r i m e n t a l e v i d e n c e :
e s t i m a t e s o f [ S] and [ CS] (see b e l o w ) based upon b i o c h e m i c a l e x p e r i m e n t s ,
e s t i m a t e s o f k i and k2 (see b e l o w ) i n such a way t h a t maximal s p i k e a c t i v i t y occm-s 20 t o 100 msec a f t e r t h e onset o f s t i m u l a t i o n , a s s u m p t i o n : t h e c h e m i c a l r e a c t i o n i s assumed t o be a s i m p l e e q u i l i b r i u m r e a c t i o n . The e q u i l i b r i u m r e a c t i o n t : i I C] + [ S ] . ^ ( CS] [ ] denotes c o n c e n t r a t i o n C O i M M E M C E M E N T O F T E X T _ [ S] + [ CS] = K e q u a t i o n 3 . 2 , 1 , I .where K i s t h e i n i t i a l c o n c e n t r a t i o n o f ^unoccupied s i t e s . Because t h e r e a c t i o n p a r a m e t e r s have t o be [ a d j u s t a b l e , t h e r e a c t i o n e q u a t i o n has been i m p l e m e n t e d w i t h r e s p e c t t o t h i s f e a t u r e . O m i t t i n g d e t a i l s l i k e s c a l i n g and a l l o w a n c e f o r ranges o f K , k^ and k2 t h e s i m p l i f i e d a n a l o g scheme becomes as shown i n f i g u r e l l .
[ C S ] F i g u r e k: S i m p l i f i e d scheme o f c h e m i c a l r e a c t i o n . w i t h : [ C] ( c h e m i c a l ) i n p u t c o n c e n t r a t i o n [ S ] ( s i t e s ) c o n c e n t r a t i o n o f f r e e r e c e p t o r p r o t e i n s [ OS] c o n c e n t r a t i o n o f f o r m e d complex
Parameters k-] and k2 are t h e f o r w a r d r e s p . r e v e r s e r e a c t i o n c o n s t a n t s . The r e a c t i o n e q u a t i o n i s t r a n s l a t e d i n t o a f i r s t o r d e r d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n b y i - [ C S ] = k i , [ c ] , [ S ] - k 2 , [ C S ] ( 3 , 2 , 1 ) ctt d e s c r i b i n g t h e r a t e o f change o f t h e p r o c e s s w i t h r e f e r e n c e t o t h e amount o f f o r m e d CS. The sum o f [ S] and [ CS] remains c o n s t a n t d u r i n g t h e r e a c t i o n . I n i t i a l l y a l l s i t e s are u n o c c u p i e d . Tlie r e a c t i o n r e s u l t s i n t o a n e t r a t e o f complex f o r m a t i o n , w h i c h i s assumed t o c o n t r o l s p i k e g e n e r a t i o n . The s e t o f e q u a t i o n s t o be s o l v e d i s : 3 . 3 S p i k e g e n e r a t i o n . t h e o r y : none e x p e r i m e n t a l e v i d e n c e :
s p i k e f r e q u e n c y may v a r y between 0 and kOO Hz, a s s u m p t i o n :
s p i k e f r e q u e n c y i s assumed t o depend l i n e a r l y on t h e r a t e o f complex f o r m a t i o n [ 2] ,
The e x a c t mechanism o f s p i k e g e n e r a t i o n a t t h e base o f t h e d e n d r i t e near t h e c e l l body i s s t i l l s u b j e c t o f b i o l o g i c a l r e s e a r c h .
A c c o r d i n g t o Heck and E r i c k s o n [ 2] , i t i s l i k e l y t o assume t h a t s p i k e f r e q u e n c y ( i n t h i s c o n t e x t : r e c i p r o k e o f t i m e d i s t a n c e ) i s p r o p o r t i o n a l t o t h e r a t o o f complex f o r m a t i o n
( ; M H E M C E l V 1 E M 7 O E T E X 1
SIMULATION OF THE TA3TE RECEPTOR PROCESS I N THE BLOVrFXY"
. C O M M E I - J C E M E M T OE T E X T _
l i t t h e " t i p o f "the d e n a r i t e , " i g n o r i n g t h e p r o c e s s ( e s ) between t i p o f d e n d r i t e and c e l l body, The consequence o f t h e above m e n t i o n e d a s s u m p t i o n i s t h a t t h e t i m e f u n c t i o n o f t h e r a t e o f complex f o r m a t i o n i n t h e model w i l l s u f f i c e f o r comparison w i t h computed f i r i n g f r e q u e n c y curves f r o m b i o l o g i c a l e x p e r i m e n t s ( 1] . N e v e r t h e l e s s , we i n c l u d e d a s e c t i o n f o r s p i k e g e n e r a t i o n t o r e a l l y v i e w what s p i k e t r a i n i s g e n e r a t e d b y t h e m o d e l . F o r t h i s reason a v o l t a g e c o n t r o l l e d o s c i l l a t o r f o l l o w e d by some l o g i c has beed i n c l u d e d . See f i g u r e 5, W i t h t h e a i d o f a u n i v i b r a t o r t h e p u l s e w i d t h has been f i x e d a t 1 msec , a c c o r d i n g t o measurements. The " l o g i c s p i k e s " are
t r a n s f o r m e d i n t o a n a l o g v o l t a g e s t o show them
on a scope d u r i n g s i m u l a t i o n r u n s , j
spikes
F i g u r e 6 b : T i m i n g d i a g r a m c f f i g u r e 6 a.
F i g u r e 5: A r t i f i c i a l s p i k e g e n e r a t o r .
It, FIRING FREQUENCY CURVE
Under c o n t r o l o f t h e e n t i r e m o d e l l i n g t h e f i r i n g f r e q u e n c y curve i s d i s p l a y e d on a BCOpo , T h i s f e a t u r e i n v o l v e s some a n a l o g equipment t o g e t h e r w i t h d i g i t a l g u a r d t o p r e v e n t component o v e r f l o w and t o m a i n t a i n t h e v e r t i c a l s c a l e o f t h e curve f o r ease o f r e f e r e n c e . F i g u r e 6 shows t h e p r i n c i p l e t o g e t h e r w i t h a s i m p l i f i e d t i m i n g d i a g r a m . D u r i n g a s p i k e i n t e g r a t o r 12 i s s w i t c h e d t o h o l d mode f o r scope d i s p l a y , f o l l o w e d by I C mode. A l s o , d u r i n g a s p i k e i n t e g r a t o r I I computes t h e c o r r e c t s t a r t v a l u e o f 12 i n o r d e r t o measure t h e t r u e d i s t a n c e i n t i m e between two s p i k e s . The f i n a l v e r t i c a l s c a l e i s g o v e r n e d b y t h e speed c o e f f i c i e n t a and t h e dynami.c range o f f r e q u e n c y c o e f f i c i e n t S. To p r e v e n t o v e r f l o w o f t h e d i v i d e r d u r i n g IC r e a d i n g o f 12 a s w i t c h S has been i n s e r t e d , D u r i n g h o l d mode o f 1 2 , t h e i n s t a n t a n e o u s f i r i n g f r e q u e n c y i s t h e n known, t h e scope i s u n b l a n k e d . T h i s r e s u l t s i n t o a p o i n t p l o t o f t h e f i r i n g f r e q u e n c y c u r v e . Because t h e s p i k e f r e q u e n c y may v a r y o v e r a w i d e range a s e p a r a t e d i g i t a l p r o g r a m i s needed t o scan t h e o u t p u t o f i n t e g r a t o r 12 f o r c o r r e c t i o n o f a and f o r m a t c h i n g o f B t o m a i n t a i n t h e v e r t i c a l s c a l e . 5. RESULTS IN t h e p r e s e n t a t i o n o f r e s u l t s t h e f o l l o w i n g p a r a m e t e r v a l u e s have been used ( u n l e s s o t h e r w i s e i n d i c a t e d ) . D P i n t C k l k2 K Y 22.5 y m ^ / s e c 100
i
1 100 3 10" 30 ( m o l . s e c s e c - 1 M pm/ sec d i f f u s i o n c o n s t a n t , p o r e i n t e r s e c t i o n a r e a ( b a s e d upon 0.15 ym d i a m e t e r ) , s t i m u l u s c o n c e n t r a t i o n , f o r w a r d r a t e c o n s t a n t , r e v e r s e r a t e c o n s t a n t , c o n c e n t r a t i o n o f s i t e s , l e a k a g e c o n s t a n t . F i g u r e 6 a: Measurement o f f i r i n g f r e q u e n c y .u;^/i^.lENCEME^^T O F T E X T
!
SIMULATION OF THE TASTE RECEPTOR PROCESS I N THE
BLOV/FLY-F i g u r e ^ shows t h e r e s u l t o f a model e x p e r i m e n t , t h a t cannot he c a r r i e d o u t i n a b i o l o g i c a l s e t u p . F i r i n g f r e q u e n c y curves are d i s p l a y e d i n dependence o f pore i n t e r s e c t i o n . r Q B ! f t ' , F N r „ ' ^ f , ' i F M T nt- T F X T F i g u r e 8 b shows a s i m u l a t e d e q u i v a l e n t . t i m o (s] F i g u r e 7 : F i r i n g f r e q u e n c y curves i n dependence o f pore i n t e r s e c t i o n , % loo-(«I» «fea ^ 200. fifino llB, 100-F i g u r e 8 b : S i m u l a t i o n w i t h s u d d e n l y i n c r e a s i n g pore i n t e r s e c t i o n . The e f f e c t o f v a r i a t i o n o f t h e r a t e c o n s t a n t s i s p a r t i c u l a r l y e x e r t e d on t h e s t e a d y s t a t e f i r i n g f r e q u e n c y . The shape o f t h e dose-response curves i s s t r o n g l y i n f l u e n c e d b y a l t e r e d k2 v a l u e s as shown i n f i g u r e 9 a.
The o v e r a l l resemblance o f t h e curves w i t h t h e one shown i n f i g u r e 2 i s o b v i o u s . F i g u r e 8 a shows t h e e f f e c t o f an a o c i d e . n t a l i n c r e a s e o f pore i n t e r s e c t i o n d u r i n g p r e s e n t a t i o n o f t a s t e substance i n a b i o l o g i c a l e x p e r i m e n t . Spike f r e q u e n c y changes i m m e d i a t e l y w i t h i n c r e a s e o f pore i n t e r s e c t i o n (see a r r o w ) . concentration (M) ^ F i g u r e 8 a; B i o l o g i c a l measurement o f s p i k e t r a i n w i t h suddenly i n c r e a s i n g pore i n t e r s e c t i o n (see a r r o w ) . F i g u r e 9 a: Model dose-response c T i r v e s , O r d i n a t e : s t e a d y s t a t e f i r i n g f r e q u e n c y ( f „ ) , A b c i s : c o n c e n t r a t i o n ( d o s e ) o f s t i m u l u s .
S I M U L A T I O N O F T H E T A S T E R E C E P T O R P R O C E S S I N T H E B L O W F L Y -C O M M E M -C E M E K ' T OE T E X T . The S-shape o f t h e ^ c u r v e s c o i n c i d e s v e r y w e i r w i t h t h e b i o l o g i c a l l y d e t e r m i n e d d o s e - r e s p o n s e c u r v e s ; see f i g u r e 9 b a f t e r S h i r a i s h i and M i y a c h i [ 3 ] .
A. Shiriishi and N. Miyachi
. - . C O M M E N C '7':'= R E F E R E N C E S [ 1 ] M o l e n .J . N .v a n d e r . e t a l . , P e a k - d i s c r i m i n a t o r - c o n t r o l l e d s a m p l i n g o f m u l t i - u n i t s p i k e t r a i n s , r e d u c i n g s t o r a g e r e q u i r e m e n t s . Med.S: B i o l . eng.S; c o m p u t . , I 9 7 8 , v o l I6 pp 561)-568. [ 2 ] G e r a l d L.Heck and R o b e r t P . E r i c k s o n , , A Rate Theory o f G u s t a t o r y S t i m u l a t i o n . 1 9 7 3 , B e h a v . B i o l . 8 : 6 8 7 - 7 1 2 . [ 3 ] S h i r a i s h i e t a l . , I 9 7 6 . The p e r i p h e r a l i n h i b i t i o n o f t h e t a r s a l sugar r e c e p t o r by sodium c h l o r i d e i n t h e p r o b o s c i s e x t e n s i o n response o f t h e b l o w f l y , phomria reaina M,
J .C o m p . P h y s i o l .A .1 1 0 : 9 7 - 1 0 9 . HOIAR COHCENTRATfON F i g u r e 9 b ; B i o l o g i c a l l y d e t e r m i n e d dose-response c u r v e s . 6 . D I S C U S S I O N From t h e f i g u r e s p r e s e n t e d i n t h e r e s u l t s e c t i o n i t i s o b v i o u s t h a t a s t r o n g resemblance between model and s e n s o r y c e l l a c t i v i t y can be a c h i e v e d . However, a t t h e moment no e x a c t judgment can be passed on what e x t e n t model p a r a m e t e r v a l u e s c o r r e s p o n d w i t h t h o s e f r o m e x p e r i m e n t s w i t h v a r i o u s t a s t e s u b s t a n c e s . From a b i o l o g i c a l p o i n t o f v i e w o b j e c t i o n s may a r i s e a g a i n s t t h e a p p l i e d mechanism o f s p i k e g e n e r a t i o n . B u t , up t o now, no r e a l a l t e r n a t i v e i s a v a i l a b l e , s i n c e t h e p r o c e s s ( e s ) between t i p and base o f t h e d e n d r i t e are s t i l l s u b j e c t o f b i o l o g i c a l r e s e a r c h . A n o t h e r p o i n t o f d i s c u s s i o n i s t h e f a c t t h a t t h e model p r e s e n t e d i s e x c l u s i v e l y d e t e r m i n i s t i c . As we know, i n sense o r g a n s , s t o c h a s t i c p r o c e s s e s p l a y a r o l e as w e l l , i n d i c a t e d by t h e f a c t t h a t s p i k e i n t e r v a l s are n o t c o m p l e t e l y p r e d i c t a b l e . F i n a l l y , t h e c h e m i c a l p r o c e s s i s p r e s e n t e d as b e i n g c o n t i n u o u s . B u t t h e number o f r e c e p t o r p r o t e i n s a t t h e t i p o f t h e d e n d r i t e i s l i m i t e d and d i s c r e t e . F u r t h e r r e s e a r c h w i l l be o r i e n t e d t o w a r d s : - v a l i d a t i o n and r e f i n e m e n t o f p a r a m e t e r v a l u e s - d i f f u s i o n l i k e f l o w f r o m t i p chamber i n t o t h e e x t r a d e n d r i t i c a l space - no c o n t i n u o u s s t i m u l u s - r e c e p t o r i n t e r a c t i o n - i m j ï l e m e n t a t i o n o f e l e c t r o g e n i c s p i k e g e n e r a t i o n , mechanism a c c o r d i n g t o modern v e r s i o n s o f H o d g k i n - H u x l e y e q u a t i o n s .
