• Nie Znaleziono Wyników

Zadanie 1 Zaczajony w krzakach gepard znajduje się 20 m na wschód od obserwatora w samochodzie terenowym. W momencie czasu t0

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Zadanie 1 Zaczajony w krzakach gepard znajduje się 20 m na wschód od obserwatora w samochodzie terenowym. W momencie czasu t0"

Copied!
2
0
0

Pełen tekst

(1)

Zadanie 1

Zaczajony w krzakach gepard znajduje się 20 m na wschód od obserwatora w samochodzie terenowym. W momencie czasu t0 = 0 s, gepard wyskakuje z ukrycia i atakuje antylopę, biegnąć po linii prostej. Nagranie wideo ujawnia, że położenie geparda, w stosunku do obserwatora, zmieniało się w czasie pierwszych dwóch sekund jak x = x0+ at2, gdzie a = 5 m/s2, x0= 20 m. Znajdź:

a) Przesunięcie geparda pomiędzy t1= 1 s i t2= 2 s.

b) Średnią prędkość geparda na tym odcinku.

c) Prędkość w chwili t1, obliczając vx= ∆x/∆t, używając ∆t = 0,1 oraz 0,01 i 0,001 s.

d) Prędkość w t1, oraz dla dowolnego t, obliczając vx= dx/dt.

Zadanie 2

Bolid porusza się po prostym odcinku toru wyścigowego z prędkością vx= v0+ bt2, gdzie b = 0, 5 m/s3, v0= 60 m/s.

Znajdź:

a) Zmianę prędkości pomiędzy t1= 1 s i t2= 3 s.

b) Średnie przyspieszenie na tym odcinku.

c) Przyspieszenie w chwili t1, obliczając ax= ∆vx/∆t, używając ∆t = 0,1 oraz 0.01 i 0.001 s.

d) Przyspieszenie w t1, oraz dla dowolnego t, obliczając ax= dvx/dt.

Zadanie 3

Samochód jedzie przez obszar zabudowany z prędkością 13 m/s. Po minięciu znaku oznaczającego koniec miasta, kierowca zwiększa prędkość ze stałym przyspieszeniem a = 2 m/s2. W tym samym momencie z pobocza rusza moto- cyklista, którego prędkość zmienia się jak v(t) = bt2, gdzie b = 8/10 m/s3. Jaką będzie miał prędkość samochód, a jaką motocykl po t1 = 6 s? W jakiej odległości będą wtedy pojazdy od miasta?

Zadanie 4

Wyprowadź, poprzez odpowiednie całkowanie, wzór na położenie i prędkość ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a, jeżeli założymy, że początkowo nadano mu prędkość v0i znajdowało się w punkcie x0. Wykorzystując wynik oblicz:

a) Jaką głębokość ma studnia, jeżeli swobodnie upuszczony kamień upada na dno przez 4 sekundy.

b) Z jaką prędkością początkową należy rzucić kamień do góry, aby wzniósł się na maksymalną wysokość 5 m.

Zadanie 5

Nad pewnym lotniskiem zaobserwowano niezidentyfikowany obiekt latający. Dostępne urządzenia były w stanie reje- strować prędkość obiektu względem kierunku wschodniego (x) i północnego (y). Okazało się, że prędkość zmieniała się w czasie jak

vx(t) = At3/2− B vy(t) = −Ct3+ Dt,

gdzie A = 5 km/s5/2, B = 10 km/s, C = 2 km/s4, D = 10 km/s2. Obiekt początkowo znajdował się 1 km na północ od lotniska, a po 3 sekundach lotu zniknął z radarów. Wyznacz jego położenie i przyspieszenie w czasie obserwacji.

Oblicz wartość przyspieszenia w chwili t1 = 1 s.

1

Fizyka I dla ZFBM-FM, NI, PM oraz GwG

Seria III, 2017

(2)

Zadanie 6

Położenie samolotu względem lotniska jest opisane w następujący sposób

x(t) = R cos(t/τ ) y(t) = R sin(t/τ ),

gdzie R = 100 m, τ = 1 s. Naszkicuj tor lotu samolotu. Oblicz prędkość i przyspieszenie (zarówno współrzędne wektora, jak i jego długość) i naszkicuj je na wykresie.

Zadania domowe

Zadanie domowe 1

Wysokość nad poziomem morza pewnej rakiety, w czasie pierwszej minuty lotu, jest opisana wzorem h(t) = A + Bt2+ Ct3,

gdzie A = 100 m, B = 9,0 m/s2, C = -0,12 m/s3. Rakieta leci pionowo do góry. Znajdź wysokość, prędkość i przy- spieszenie rakiety w 30 sekundzie lotu. Narysuj wykresy przedstawiające te wielkości w przeciągu pierwszej minuty lotu.

Zadanie domowe 2

Samochód wjeżdża na obwodnicę Garwolina z prędkością v0= 36 km/h. Dopuszczalna prędkość na obwodnicy wynosi 140 km/h. Po jakim czasie samochód przekroczy tę prędkość, osiągając v = 144 km/h, jeśli porusza się z przyspie- szeniem a = 1 m/s2? W jakiej odległości od początku obwodnicy to nastąpi? Fotoradar stoi w odległości 400 m od początku obwodnicy. Czy kierowca dostanie mandat?

Zadanie domowe 3

Prędkość ciała dana jest zależnością:

a) v(t) = at, gdzie a = 2 m/s2; b) v(t) = bt2, gdzie b = 3 m/s3;

c) v(t) = v0cos(ωt), gdzie v0= π m/s, a ω =20 sπ .

Oblicz drogę przebytą przez ciało od 0 do 10 s oraz od 5 do 10 s. Jaką interpretację geometryczną mają obliczone wartości?

2

Cytaty

Powiązane dokumenty

[r]

Analiza danych doświadczalnych, identyfikacja rodzaju ruchu, oraz obliczanie prędkości, drogi lub czasu, na podstawie danych

Wskaż zdanie opisujące sytuację pokazaną na schemacie zakreślając kółkiem właściwą literę. a) W obwodzie elektrycznym prąd płynie, gdyż obwód jest zamknięty. c)

Z graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 12 cm i krawędzi bocznej 15 cm wycięto ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego wysokość jest równa 8 cm

mężczyzna: Wir haben unser Geschäft schon vor drei Tagen eröffnet, aber bis heute sind nur zehn Kunden zu uns gekommen.. Ich glaube, wir sollten mehr

Jaką pracę należy wykonać aby zatrzymać koło zamachowe o momencie bezwładności I wirujące z prędkością kątową a jaką gdy koło to toczy się bez poślizgu po

Z jaką prędkością powinien jechad samochód, aby przejechad 1km w ciągu 15 minut.

Przyjmij promień Ziemi równy R = 6400 km oraz że satelita porusza się w polu grawitacyjnym nadającym mu stałe przyspieszenie o wartości g = 9, 3 m/s2 (przyspieszenie Ziemskie