Laboratorium Inżynierii Materiałowej

(1)

Laboratorium

Inżynierii Materiałowej

Katedra Optoelektroniki i Systemów

Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska

Gdaosk 2011

Dwiczenie 5. Badanie przenikalności

materiałów ferromagnetycznych

(2)

Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona | 2 Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska

1.CEL DWICZENIA

Celem dwiczenia jest badanie zależności przenikalności magnetycznej od warunków magnesowania próbek oraz od rodzaju materiału magnetycznego. Znajomośd czynników wpływających na wartośd przenikalności magnetycznej przydatna jest przy projektowaniu stabilnych cewek indukcyjnych, filtrów i obwodów rezonansowych.

2. PRZENIKALNOŚD MAGNETYCZNA

Materiały magnetyczne miękkie charakteryzują się wąską pętlą histerezy B=f(H), łatwością przemagnesow ania w słabym polu magnetycznym, dużą wartością przenikalności magnetycznej oraz małymi stratami energii na przemagnesowanie.

Przenikalnośd magnetyczna jest jednym z głównych parametrów opisujących właściwości materiału magnetycznego miękkiego. Pojęcie „pr zenikalnośd magnetyczna” stosuje się tylko w odniesieniu do słabych pól magnesujących o natężeniu nie przekraczającym 0,1 - 0,3 pola koercji HC materiału.

Należy pamiętad, że wartości parametrów materiałów magnetycznych podawane przez producentów w katalogac h odnoszą się do materiału magnetycznego, a nie do rdzeni wykonanych z tego materiału, przy czym przez „materiał magnetyczny” rozumie się próbkę tego materiału o nieskooczenie dużych rozmiarach w trójwymiarowym układzie współrzędnych.

W zakresie częstotliwości mikrofalowych przy stosowaniu szczególnych warunków magnesowania (dwa pola: stałe i zmienne wzajemnie prostopadłe) wektory: indukcji B i pola magnetycznego H nie są względem siebie równoległe, a przenikalnośd magnetyczna jest wielkością tensorową, to jest wartośd jej zależy od kierunku względem osi współrzędnych. W powszechnym zastosowaniu materiałów magnetycznych, dla niższych częstotliwości (np. radiowych) wektory B i H są równoległe wzajemnie i można przyjąd zespoloną postad przenikalności magnetycz nej.

(3)

W wypadku, gdy rdzeo magnetyczny ma określony kształt o skooczonych wymiarach geometrycznych, wartości jego parametrów magnetycznych mogą znacznie różnid się od podawanych przez producenta. Dotyczy to głównie rdzeni, w których strumieo magnetyczny ni e tworzy obwodu zamkniętego, np. rdzeni w kształcie walca. Na brzegach tych rdzeni pojawiają się bieguny magnetyczne wytwarzające w rdzeniu dodatkowe pole magnetyczne, zwane polem odmagnesowującym, o zwrocie przeciwnym do zwrotu pola magnetycznego doprowad zonego do próbki. W efekcie, sumaryczne pole magnetyczne w rdzeniu będzie mniejsze od pola doprowadzonego, zmieniając tym warunki magnesowania rdzenia, co w decydujący sposób wpływa na wartośd mierzonych parametrów, takich jak:

przenikalnośd czy kształt pę tli histerezy. Jedynie rdzeo w kształcie cienkościennego toroidu ma parametry zbliżone do katalogowych ze względu na brak pól odmagnesujących i dośd duży stopieo jednorodności pola magnetycznego wewnątrz próbki.

Poniżej podano kilka spośród wielu różnych d efinicji przenikalności magnetycznej stosowane dla określenia własności materiałów magnetycznych zależnie od warunków magnesowania.

Przenikalnośd amplitudowa _a zdefiniowana jest, jako stosunek szczytowej wartości indukcji Bm do szczytowej wartości natężenia zewnętrznego pola magnetycznego Hm

okresowo zmiennego w czasie, w pobliżu początku układu współrzędnych B -H i przy nieobecności stałego pola magnetycznego.

  

 



 B H

m m

(1)

gdzie o=410^{- 9}H/cm jest przenikalnością magnetyczną próżni.

W praktyce przenikalnośd amplitudowa jest definiowana przy założeniu sinusoidalnego pola (lub sinusoidalnej indukcji) i odnoszona jest do podstawowej składowej odkształconych przebiegów B (lub H).

(4)

Przenikalnośd amplitudowa a jest liczbą rzeczywistą, ponieważ w definicji nie uwzględnia się przesunięcia fazowego między wektorami B i H i stanowi ważny parametr materiału magnetycznego przy konstrukcji cewek indukcyjnych z rdzeniem magnetycznym.

Na rys.1 , w początku układu współrzędnych widoczna jest cząstkowa pętla

histerezy powstająca przy pomiarze przenikalności amplitudowej, zgodnie z definicją 1.

Rys.1. Ilustracja zdefiniowanych przenikalności magnetycznych na pętli histerezy materiału magnetycznego.

Wartośd przenikalności amplitudowej zależy od amplitudy Hm pola pomiarowego w sposób przedstawiony na rys.2. Jest to zjawisko niekorzystne, ponieważ indukcyjnośd

(5)

cewki L nawiniętej na rdzeniu magnetycznym jest wprost proporcjonalna do przenikalności (porównaj wzór 6). Zatem wartośd indukcyjności L cewki zmieniad się będzie w zależności od amplitudy sygnału do niej doprowadzonego.

Jeżeli cewka ta jest elementem składowym obwodu rezonansowego, to również częstotliwośd rezonansowa obwodu f

r  1LC

 zmieniad się będzie w zależności od amplitudy sygnału. W celu zmniejszenia rozmiarów tego zjawiska, w rdzeniach cewe k indukcyjnych wycina się niewielkie szczeliny powietrzne.

Rys.2. Zależnośd przenikalności amplitudowej a od amplitudy pola Hm oraz wpływ

szczeliny powietrznej na wartośd a. Na rysunku zaznaczono również przenikalnośd początkową _p oraz przenikalnośd maksymalną _{m a x}.

Szczelina powietrzna powoduje zmniejszenie oraz stabiliza cję przenikalności w funkcji amplitudy sygnału w sposób, jaki przedstawiono na rys.2. Jest to skutek

(6)

pojawienia się pola odmagnesowującego wewnątrz rdzenia od biegunów magnetycznych na brzegach szczeliny.

Przenikalnośd początkowa p zdefiniowana jest jako wartośd graniczna przenikalności amplitudowej a przy amplitudzie zewnętrznego pola magnetycznego Hm zmierzającej do zera:

  

  

p H

Bm

Hm o H a

m  m

 0

1

0

lim lim (2)

W interpretacji geometrycznej (rys .1) przenikalnośd początkowa jest proporcjonalna do tangensa kąta nachylenia  stycznej do krzywej pierwotnego magnesowania względem osi H w początku układu współrzędnych B -H:

  

 

p o

tg (3)

Przenikalnośd początkowa p jest liczbą rzeczywistą i stanowi jeden z podstawowych parametrów materiałów magnetycznych podawanych w katalogach.

Określa ona przybliżoną war tośd przenikalności osiąganych w materiale magnetycznym.

Przenikalnośd maksymalna m a x zdefiniowana jest jako maksymalna wartośd przenikalności amplitudowej (patrz rys.2).

Przenikalnośd zespolona  zdefiniowana jest jako stosunek sinusoidalnie zmiennych:

wektora indukcji magnetycznej B i wektora natężenia pola magnetycznego H:



  



 1   

1 2

 B

H j (4)

i określona jest dla pól mag netycznych dostatecznie małych, dla których cząstkowa pętla histerezy wykazuje kształt w przybliżeniu eliptyczny.

(7)

Przenikalnośd zespolona  jest ściśle związana z impedancją Z cewki indukcyjnej z rdzeniem magnetycznym. Częśd rzeczywista przenikalności 1 określa indukcyjnośd cewki L, a częśd urojona przenikalności 2 - rezystancję strat RF e, odpowiadającą stratom energii w rdzeniu magnetycznym, zgodnie ze schematem zastępczym cewki z rys.4.

Jeśli przyjmiemy, pomijając straty w uzwojeniu cewki RC u, że impedancja cewki bez rdzenia magnetycznego jest równa Z=jLo, gdzie Lo jest indukcyjnością cewki powietrznej, a Z=RF e+jL jest impedancją tej samej cewki z rdzeniem, to

 

  

  

  

Z Z

R j L

j L

L L jR

L j

o

Fe

o

Fe o o

  _ _ (5)

stąd ₁ L

L_o oraz ₂  R L

Fe o

(6)

w praktyce   _ ₂.

Przenikalnośd zespoloną można pomierzyd w dowolnie wybranym punkcie na krzywej pierwotnego magnesowania lub pętli histerezy. W tym celu dop rowadza się stałe pole magnetyczne H= wstępnie podmagnesowujące próbkę i ustalające wybrany punkt na pętli histerezy. Przenikalnośd w tym punkcie pętli histerezy mierzy się doprowadzając jednocześnie słabe pole magnetyczne zmienne w czasie, które wytwarza cząstkową eliptyczną pętlę histerezy.

Na rys.1. pokazane są trzy cząstkowe pętle histerezy powstające przy pomiarze przenikalności zespolonej dla trzech różnych wartości stałego pola podmagnesowania H=. Zgodnie z definicją (4) przenikalnośd zespolona okreś lona jest jako:



  

   

 

1

1 o







 H j ² H (7)

gdzie |B| i |H| w przypadku przebiegów sinusoidalnych równe są podwojonej amplitudzie tych przebiegów.

(8)

Typowy kształt krzywych 1 oraz 2 w funkcji pola podmagnesowania H=

przedstawia rys.3. Również i w tym wypadku wartości przenikalności zależne będą od amplitudy pomiarowego pola magnetycznego osiągając swe graniczne wartości przy |H|

zmierzającym do zera.

Rys.3. Krzywe „motylkowe” czę ści rzeczywistej 1 przenikalności zespolonej w funkcji stałego pola podmagnesowania H=. Przebieg 2 ma ten sam charakter co 1, ale znacznie mniejsze wartości: ₁>>₂.

Pomiaru przenikalności zespolonej dokonuje się przy pomocy mostka prądu zmiennego poprzez pomiar impedancji cewki nawiniętej na badany rdzeo. Na rys.4 przedstawiono schemat zastępczy cewki nawiniętej na toroidalnym rdzeniu magnetycznym. Pominięto tu pojemnośd własną cewki, której dla niskich częstotliwości pomiarowych (do 1 kHz) można nie uwzględniad.

(9)

Rys.4. Szeregowy schemat zastępczy cewki nawiniętej na rdzeniu toroidalnym.

Oznaczenia: r1- promieo wewnętrzny toroidu, r2- promieo zewnętrzny toroidu, Z1- liczba zwojów uzwojenia pomiarowego, RC u-rezystancja uzwojenia cewki, RF e-straty w rdzeniu, L-indukcyjnośd cewki.

Związek między impedancją cewki Z, a przenikalnością  określają następujące zależności:

L Z12 S

lśr

  

 (8) RFe

Z12 S lśr

 

     (9)

gdzie =2f jest pulsacją sinusoidalnego pola pomiarowego, S jest powierzchnią przekroju poprzecznego toroidu, a lś r jest średnią długością drogi strumienia magnetycznego w rdzeniu toro idalnym.

lśr rśr

r2 r1

lnr2 r1

   

2 2 (10)

(10)

3.UKŁAD DO POMIARU PRZENIKALNOŚCI ZESPOLONEJ

Pomiar przenikalności zespolonej można zrealizowad w układzie przedstawionym na rys.5.

Rys.5. Schemat układu pomiarowego przenikalności zespolonej.

Na badanym rdzeniu toroidalnym nawinięte są dwa uzwojenia: pomiarowe o liczbie zwojów Z1 oraz podmagnesowujące o liczbie zwojów Z2.

Mostek prądu zmiennego mierzy impedancję 

Z uzwojenia pomiarowego doprowadzając do tego uzwojenia słaby prąd zmienny z generatora będącego częścią składową mostka.

Prąd zmienny płynący przez uzwojenie pomiarowe wytwarza wewnątrz rdzenia zmienne pole magnetyczne, które z kolei powoduje powstanie cząstkowych pętli histe rezy pokazanych na rys.1. Pomiar R i L cewki umożliwia określenie 1 i 2 zgodnie z zależnościami (8) i (9).

W uzwojeniu podmagnesowującym prąd stały I= wytwarza stałe pole magnetyczne H=, którego natężenie określa wzór:

H Z

2 I lśr

    (11)

(11)

gdzie Z2 jest liczbą zwojów uzwojenia podmagnesowania, a lś r określone jest wzorem (10).

Poprzez skokową zmianę wartości prądu podmagnesowującego I= zmienia się wartośd stałego pola H= wewnątrz rdzenia. Dzięki temu można pomierzyd wartośd przenikalności w dowolnie wybranym punkcie na pętli histerezy rdzenia lub krzywej pierwotnego magnesowania. W tym ostatnim przypadki przed pomiarem rdzeo musi byd rozmagnesowany.

W wyniku pomiaru przenikalności wzdłuż pętli histerezy otrzymuje się krzywe

„motylkowe” z rys.3. O poprawności wykonywanych pomiarów świadczy symetria tych krzywych względem pionowej osi współrzędnych. Brak symetrii oznacza, że w trakcie przeprowadzania pomiarów nie przestrzegano reguł obowiązujących przy pomiarach przenikalności magnetycznej.

Reguły te są następujące:

1. Przed przystąpieniem do pomiarów należy kilkakrotnie przemagnesowad rdzeo od nasycenia do nasycenia powtarzając następujący cykl:

 zwiększyd wartośd H= od 0 do ⁺Hm a x i następnie zmniejszyd do 0,

 zmienid polaryzację płynącego prądu I= na przeciwną,

 zmienid wartośd H= od 0 do ^-Hm a x i ponownie wrócid do 0,

 zmienid polaryzację prądu I= na przeciwną.

Kilkakrotne powtórzenie wymienionego cyklu spowoduje stabil izację pętli histerezy.

2. Podczas pomiaru przenikalności należy w sposób skokowy i jednokierunkowy zmieniad wartośd prądu stałego I=. To oznacza, że w nie można zmieniad kierunku zmian (zwiększanie lub zmniejszanie) wartości natężenia pola H przed osiągnięciem wartości ^-Hm a x lub ⁺Hm a x. Wynika to z konieczności prowadzenia pomiarów wzdłuż jednej, ustalonej pętli histerezy.

(12)

Gdyby zdarzyło się, że w czasie np. dodatnich przyrostów H= wartośd pola uległa zmniejszeniu i następnie ponownemu zwiększeniu do poprzedniej wartości, to pomierzona wartośd przenikalności może byd inna od oczekiwanej. Jest to skutek przemieszczenia się punktu pomiaro wego na inną niż ustalona wcześniej pętlę histerezy.

W efekcie koocowym symetria krzywych „motylkowych” ulegnie zaburzeniu, co będzie widoczne po ich wykreśleniu.

W takim przypadku należy ponownie przemagnesowad badany rdzeo i powtórzyd pomiary.

Z tej też przyczyny nie wolno podczas pomiarów zmieniad zakresu amperomierza, gdyż na skutek nieidealności źródła prądowego wystąpi niewielka zmiana prądu w obwodzie podmagnesowującym.

4. OPIS ZESTAWU LABORATORYJNEGO

Badane w tym dwiczeniu rdzenie oraz źródło pr ądowe, służące do wytwarania pola podmagnesowującego, umieszczone są w jednej obudowie, której płytę czołową przedstawiono na rysunku 6.

Rys.6. Szkic płyty czołowej zestawu pomiarowego.

Czerwony przycisk w prawym dolnym rogu jest włącznikiem sieciowym. Obok znajduje się czarny przycisk służący do zmiany polaryzacji prądu podmagnesowania I=. Regulacji wartości tego prądu dokonuje się pokrętłem „I”. Pomiaru prądu I= dokonuje się

prąd

L I

1 2 3 4 5 6

(13)

za pomocą zewnętrznego miliamperomierza podłączonego do wyjścia „prąd”.

Indukcyjnośd badanego uzwojenia można mierzyd zewnętrznym miernikiem podłączonym do wyjścia „L”. W dwiczeniu badane jest 6 rdzeni wykonane z różnych rodzajów materiałów ferromagnetycznych. Wyboru rdzenia dokonuje się poprzez wciśnięcie odpowiednigo klawisza (16). Wymiary rdzeni oraz liczbę z1 zwojów uzwojenia pomiarowego podano w tablicy poniżej:

N r

Materiał d1 [cm] d2 [cm] h [cm] z1 RC u+RF e []

1 Permaloj 3 5 1 450 337

2 Izoperm 3 5 1,4 2000 252

3 Perminwar V-31 1,9 3,15 1,2 1500 255

4 Ferryt F 1001 1,2 2 0,6 600 58

5 Ferryt F 2001 1,2 2 0,6 550 58

6 Ferryt F 81 1,9 3,15 0,95 1200 180

d1- średnica wewnętrzna toroidu, d2- średnica zewnętrzna toroidu, h- wysokośd toroidu,

RC u- rezystancja uzwojenia pomiarowego, RF e- straty w rdzeniu.

Uwaga: Uzwojenie magnesujące są tak zaprojektowane, że prąd o natężeniu 1mA płynący przez uzwojenie magnesujące wytwarza w rdzeniu pole magnetyczne o natężeniu 1A/m.

(14)

5. PRZEBIEG DWICZENIA

1. Zapoznad się z obsługą przyrządów pomiarowych.

2. Pomierzyd indukcyjnośd uzwojenia pomiarowego rdzeni w funkcji natężenia prądu płynącego przez uzwojenie podmagnesowujące I=, wzdłuż całej pętli histerezy.

Częstotliwośd sygnału pomiarowego: 1 kHz, wartośd napięcia pomiarowego 0,9V.

3. Ustawid wartośd prądu podmagnesowującego I== 0 mA. Dla rdzeni nr 1 i nr 3 pomierzyd impedancję uzwojenia pomiarowego w zakresie napięd pomiarowych 50mV 2V.

Częstotliwośd sygnału pomiarowego: 1 kHz.

4. Dla rdzenia nr 1 zaobserwowad zmianę impedancji uzwojenia przy zmianie częstotliwości sygnału pomiarowe go od 50 Hz do 1 MHz przy stałym napięciu pomiarowym.

6. OPRACOWANIE WYNIKÓW

1. Obliczyd i wykreślid ₁ w funkcji natężenia pola magnetycznego H=. 2. Obliczyd i wykreślid 1 w funkcji amplitudy napięcia pomiarowego.

3. Korzystając ze wzoru (7) naszkicowad kształt pętli histerezy badanych materiałów i na tej podstawie objaśnid przebieg charakterystyk z pkt.1.

4. Skomentowad otrzymane wyniki pomiarów.

5. Podad możliwości zastosowania badanych materiałów ferromagnetycznych.

LITERATURA

 M.Nałęcz, J.Jaworski „Pomiary magnetyc zne”

 J. Kuryłowicz „Badanie materiałów magnetycznych”

 Poradnik Inżyniera Elektronika