Dr inż. Robert Wójcik,

(1)

Dr inż. Robert Wójcik, p. 313, C-3, tel. 320-27-40 Katedra Informatyki Technicznej (K-9)

Wydział Elektroniki (W-4) Politechnika Wrocławska

E-mail: robert.wojcik@pwr.edu.pl Strona internetowa: google: Wójcik Robert

Ochrona i poufność danych Wykład 6.

6. Wybrane protokoły kryptograficzne

6.1. Protokół ustanawiania klucza sesji – Diffie - Hellman 6.2. Protokół Needham-Schroeder symetryczny

6.3. Protokół Kerberos

(2)

2

Protokół ustanawiania klucza sesji Diffie-Hellman

W tym protokole klucz sesji przeznaczony do bezpiecznej komunikacji jest ustanawiany w trakcie wymiany komunikatów między podmiotami A i B.

Publicznie znana jest duża liczba pierwsza p oraz generator g zbioru reszt Zp = {0, 1, …, p-1}. Każdy element x należący do Zp może być wyrażony jako

x = gⁱ mod p, gdzie 1 <= i <= p-1.

1. A wybiera kA, natomiast B wybiera kB, gdzie kA, KB <= p-2.

Liczby kA i kB są trzymane w tajemnicy.

2. A przesyła podmiotowi B liczbę cA = g^kA mod p, natomiast B przesyła podmiotowi A liczbę cB = g^kB mod p.

3. Jako uzgodniony klucz przyjmowana jest liczba k = g^kA*^kB mod p.

4. Podmiot A oblicza k = (cB)^kA mod p = (g^kB mod p)^kA mod p = ( (g^kB)^kA mod p ) mod p = g^kB*^kA mod p.

5. Podmiot B oblicza k = (cA)^kB mod p = (g^kA mod p)^kB mod p = ( (g^kA)^kB mod p ) mod p = g^kA*^kB mod p.

Protokół jest względnie bezpieczny, gdyż M podsłuchujący komunikaty przesyłane między A i B nie jest w stanie obliczyć liczbę k bezpośrednio, gdyż do wyliczenia k należy wyznaczyć kA z cA lub kB z cB, a jest to zadanie wyliczania dyskretnego logarytmu i nie są tu znane algorytmy efektywne, np. kA = logg (cA) mod p.

Protokół Diffie-Hellmana nie jest jednak odporny na atak typu man in the middle. Podmiot M może ustalić wspólny klucz z A i wspólny klucz z B. Dzięki temu może przechwytywać wiadomości przesyłane od A do B, modyfikować je, a następnie odsyłać do B.

A --- kAM --- M --- kMB --- B.

(3)

3

Są udoskonalenia protokołu Diffie-Hellman, które uodparniają go na ataki aktywne, np. protokół STS (Station-to-Station), w którym liczby cA i cB są podpisywane cyfrowo przez podmioty A i B.