Opisz sens fizyczny transformacji Galileusza i Lorentza oraz uŜytych symboli w ich zapisie matematycznym. (6 pkt.)

1

Karta pisemnego egzamin (24 VI 2013) do kursu Fizyka dla studentów WPPT. Kierunek InŜ. Biomed.

Imię i nazwisko ………..……… Nr albumu:……..……. . Instrukcja: NaleŜy CZYTELNIE wpisać dane do nagłówka. Odpowiedzi pisemnych udzielamy na oddzielnym arkuszu papieru otrzymanym przy wejściu na salę, który podpisujemy imieniem i nazwiskiem wpisując czytelnie nr albumu. Otrzymane wartości, wyprowadzone/stosowane wzory naleŜy koniecznie uzasadnić/opisać, brak opisów zdyskwalifikuje otrzymane wartości oraz wyprowadzone/zastosowane wzory; stosując wzór zaczerpnięty z tablic naleŜy podać znaczenia fizyczne symboli w nim występujących. Niezamieszczenie stosownych opisów/komentarzy będzie traktowane przy ocenianiu jako brak rozwiązania/odpowiedzi.

1A. Scharakteryzuj sens fizyczny praw Gaussa dla pola elektrostatycznego i magnetycznego. (6 pkt.) 1B. Wyprowadzić prawo Coulomba oddziaływania dwóch ładunków punktowych z prawa Gaussa. (8 pkt.) 1C. W naroŜach równobocznego trójkąta o boku a znajdują się dodatnie ładunki 2Q, a w jego środku

ładunek ujemny (–q/2). Oblicz najmniejszą pracę, jaką wykonają siły oddziaływań elektrostatycznych przy przemieszczeniu ładunku (−q/2) na bardzo duŜą odległość od pozostałych (moŜna przyjąć, Ŝe ładunek −q/2 przeniesiono do nieskończoności). (6 pkt.)

2A.

Opisz sens fizyczny transformacji Galileusza i Lorentza oraz uŜytych symboli w ich zapisie matematycznym. (6 pkt.)

2B. W układzie K

poruszającym się z prędkością (0,02c; 0,0; 0,0) względem spoczywającego układu odniesienia K, w punkcie o współrzędnych przestrzennych (−3·10

; 0,0; 0,0) m w chwili czasu 3·10

s zapalona została latarka. Wyznacz czas tego zdarzenia w układzie K. Zegary obu układów są zsynchronizowane. (4 pkt.)

2C. Wzbudzony atom wodoru o prędkości (0,995c; 0,0; 0,0) w spoczywającym układzie K, emituje w kierunku przeciwnym do kierunku swego ruchu foton o częstości 2,46·10

Hz. Wyznacz wartość wektora prędkości wyemitowanego fotonu w układzie spoczywającym K i względem atomu wodoru.

(1 pkt.)

2D. Z jaką prędkością V powinien zbliŜać się do skrzyŜowania bolid, aby świecący się kolor czerwony, o długości 620 nm, był widoczny przez osoby na pokładzie bolidu jako kolor zielony o długości 540 nm? (6 pkt.)

2F. Całkowita moc promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez Słońce wynosi 4·10

W.

ZałóŜmy, Ŝe Słońce świeciło niezmiennie od 4,5 mld lat, tj. 1,42·10

s. Oszacuj ile mas Ziemi (6·10

kg) pod postacią promieniowania wyemitowało Słońce w czasie swojego dotychczasowego czasu istnienia. (3 pkt.)

3A. Opisz prawo indukcji elektromagnetycznej, wyjaśnij sens fizyczny reguły Lenza, podaj metodę wyznaczania kierunku przepływu indukowanego prądu elektrycznego w zamkniętym i nieruchomym obwodzie elektrycznym umieszczonym w równomiernie zmieniającym się w czasie polu magne- tycznym, gdy dB/dt > 0. Skąd, Twoim zdaniem, pochodzi energia elektryczna związana z indukowanym i płynącym w obwodzie prądem? (8 pkt.)

3B. W jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B spoczywa obojętna cząsteczka elementarna.

W chwili czasu t = 0 cząsteczka ta rozpada się na dwie naładowane cząsteczki, kaŜda o masie m. JeŜeli

ładunek jednej z dwóch powstałych jest równy Q, to jaki jest ładunek drugiej cząsteczki? Co moŜna

powiedzieć o wartościach wektorów prędkości i pędu kaŜdej z cząsteczek tuŜ po rozpadzie? Po

rozpadzie cząsteczki zaczynają się poruszać po oddzielnych torach leŜących w płaszczyźnie

prostopadłej do wektora B. Po pewnym czasie T cząsteczki zderzają się. Dlaczego tak się dzieje i wyz-

nacz T jako funkcję m, B i Q. (6 pkt.)

2

3C. Zamknięty obwód elektryczny tworzy kwadratowa ramka o boku a, oporze R umieszczona w próŜni w płaszczyźnie poziomej OXY. W obwód ten jest włączona bateria o sile elektromotorycznej ε ^{i oporze} wewnętrznym r. Prąd płynie w ramce, patrząc na nią z góry, zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Płaszczyzna ramki jest prostopadła do linii zmiennego pola magnetycznego o natęŜeniu zaleŜnym od czasu t: H = [0,0; 0,0; H

(1 + α·t)], gdzie α > 0 – stała. Wyznacz, przyjmując wybrany kierunek pola prostopadly do pola ramki wartość natęŜenia prądu płynącego w ramce. (6 pkt.)

4A. Wirusy ospy wietrznej o masie 7·10

kg poruszają się w wodzie ze średnią prędkością 4·10

m/s, której odchylenie standardowe wynosi σ(V) = 2·10

m/s. Oblicz, według Heisenberga, wartość odchylenia standardowego σ(x) połoŜenia wirusa w danej chwili czasu; w obliczeniach przyjąć h/(2π) ≅ 10

J·s. (4 pkt.)

4B. Stany kwantowe elektronu w nieskończenie głębokiej studni potencjalnej (patrz rysunek obok) są zadane funkcjami falowymi

( ) ( )

^{( )}

n x L nx L n

ϕ = π =

. PokaŜ, Ŝe energia E

n-tego stanu kwantowego elektronu w takiej studni jest proporcjonalna do n

. Ws- ka równanie Schrödingera ma postać

( ) ( )

d .

2 d

n

n n e

x E x

m x

− ℏ ϕ = ϕ

Jaki

sens fizyczny przypisujemy funkcji falowej ϕ

( ) x ? (6 pkt.) 4C. Na czym polega dualizm korpuskularno-falowy światła? Jakie doświadczenia potwierdzają

korpuskularną naturę światła? Opisz zwięźle te doświadczenia. (6 pkt.)

4D. Na czym polega dualizm korpuskularno-falowy cząsteczek elementarnych? Jakie fakty doświadczalne potwierdzają falową naturę cząsteczek elementarnych i jakie ma ona zastosowanie(a)? (4 pkt.)

5A. Opisz standardowy model cząstek elementarnych.

(6 pkt.)

5B. Scharakteryzuj treść fizyczną wykresu zamieszczonego obok i przedstaw jego znaczenie aplikacyjne. (6 pkt.)

5C. Połowiczny okres rozpadu

C

wynosi 5730 lat.

W znalezionej w Jaskini Niedźwiedziej (JN) (Kletno, Kotlina Kłodzka) kości niedźwiedzia polarnego iloraz stęŜeń

C

/

C

= 1,12·10

. W kościach Ŝyjących obecnie niedźwiedzi polarnych ten iloraz wynosi 1,23·10

. Oszacuj wiek znalezionej w jaskini kości. (4 pkt.)

5D. Podczas rozszczepienia jądra uranu

U

o masie m

= 4·10

kg wydziela się energia cieplna w ilości

E

= 3,2·10

J. Jaka jest moc cieplna P

(tj. ilość energii cieplnej produkowanej w czasie jednej sekundy) elektrowni atomowej, w której w ciągu doby (86 400 s) ulega rozszczepieniu masa 4,32 kg uranu

U

? Ile ton węgla M naleŜy dostarczyć kaŜdej doby do konwencjonalnej (węglowej) elektrowni o mocy cieplnej P

, jeśli przy spalaniu 1 kg węgla wydziela się ciepło 6·10

J? Na podstawie otrzymanych wyników sformułuj stosowne wnioski. (10 pkt.)

W. Salejda, K. Tarnowski Wrocław, 24 czerwca 2013 r.

energia wiązania na nukleon [MeV]

liczba masowa A