Algorytmy i Struktury Danych, 9. ćwiczenia
2015-11-27
1 Plan zajęć
• 2-3-drzewa
• usuwanie z AVL-i
• wzbogacanie drzew
2–3 drzewa
Definicja:
• każdy węzeł zawiera 1 lub 2 klucze,
• kazdy węzeł wewnętrzny ma 2 lub 3 synów (odpowiedno gdy zawiera 1 lub 2 klucze),
• wszystkie liście są na tym samym poziomie,
• drzewo zachowuje rozszerzony porządek BST, tzn. dla 1 klucza — do- kładnie tak jak w BST, dla 2 kluczy k1, k2 i synów c1, c2, c3, klucze w poddrzewie c1 są mniejsze lub równe niż k1, klucze w poddrzewie c3 są większe bądź równe niż k2, i wreszcie klucze w poddrzewie c2 mają war- tości pomiędzy k1a k2.
Bardzo dobre notatki można znaleźć pod adresem:
http://cs.wellesley.edu/~cs230/fall02/2-3-trees.pdf
2 Usuwanie z AVL-drzewa
• usuwamy węzeł tak jak w drzewach BST,
• na ścieżce od usuwanego węzła do korzenia poprawiamy wskaźniki zrów- noważenia i wykonujemy rotacje (niestety w odróżnieniu od wstawiania może być konieczne do wykonanie O(log n) rotacji).
1
