Zadanie 1. Czy następujący schemat rozumowania jest poprawny. Odpowiedź proszę uzasadnić. W celu wykazania prawdziwości zdań Tn dla każdej liczby naturalnej n dowodzimy, że
(a) ze zdania Tn wynika zdanie Tn+2dla n 2;
(b) dowodzimy prawdziwości zdań T1, T2.
W przypadku odpowiedzi negatywnej proszę podać numer zdania, którego powyższy sposób rozumowania nie dowodzi.
Zadanie 2. Czy następujący schemat rozumowania jest poprawny. Odpowiedź proszę uzasadnić. W celu wykazania prawdziwości zdań Tn dla każdej liczby naturalnej n 6= 4
(a) dowodzimy, że ze zdania Tn wynika zdanie Tn+2 dla n 1;
(b) dowodzimy prawdziwości zdań T1, T2.
W przypadku odpowiedzi negatywnej proszę podać numer zdania, którego powyższy sposób rozumowania nie dowodzi..
Zadanie 3. Czy następujący schemat rozumowania jest poprawny. W celu wykazania prawdziwości zdań Tndla każdej liczby naturalnej n 6= 3
(a) dowodzimy, że ze zdania Tn wynika zdanie Tn−1 dla n 2;
(b) dowodzimy, że ze zdania Tn wynika zdanie T2n−1 dla n 2;
(c) dowodzimy prawdziwości zdania T2.
W przypadku odpowiedzi negatywnej proszę podać numer zdania, którego powyższy sposób rozumowania nie dowodzi.
Zadanie 4. Czy następujący schemat rozumowania jest poprawny. Odpowiedź proszę uzasadnić. W celu wykazania prawdziwości zdań Tn dla każdej liczby naturalnej n 6= 3
(a) dowodzimy, że ze zdania Tn wynika zdanie Tn+3 dla n 2;
(b) dowodzimy prawdziwości zdań T1, T2.
W przypadku odpowiedzi negatywnej proszę podać numer zdania, którego w powyższy sposób nie dowo- dzimy.
Zadanie 5. Czy następujący schemat rozumowania jest poprawny. Odpowiedź proszę uzasadnić. W celu wykazania prawdziwości zdań Tn dla każdej liczby naturalnej n niepodzielnej przez 3
(a) dowodzimy, że ze zdania Tn−1 wynika zdanie Tn+2dla n 2;
(b) dowodzimy prawdziwości zdań T1, T2.
W przypadku odpowiedzi negatywnej proszę podać numer zdania, którego powyższy sposób rozumowania nie dowodzi.
Zadanie 6. Czy następujący schemat rozumowania jest poprawny. Odpowiedź proszę uzasadnić. W celu wykazania prawdziwości zdań Tn dla każdej liczby naturalnej n = 4, 5, 6, . . .
(a) dowodzimy, że ze zdania Tn wynika zdanie Tn+3 dla n 3;
(b) dowodzimy prawdziwości zdań T2, T4, T6;
W przypadku odpowiedzi negatywnej proszę podać numer zdania, którego powyższy sposób rozumowania nie dowodzi.
2