• Nie Znaleziono Wyników

ODP. Przyprostokątne tego trójkąta a=21 i b=28

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "ODP. Przyprostokątne tego trójkąta a=21 i b=28 "

Copied!
3
0
0

Pełen tekst

(1)

Jak policzyć długości przyprostokątnych, gdy jest podana przeciwprostokątna i długość dwusiecznej kąta prostego?

DANE:

Oblicz a,b.

Zamiast korzystać z długości dwusiecznej = √12 wpiszę kwadrat o boku 12 w trójkąt prostokątny tak jak pokazano na powyższym

rysunku. Łatwo wykazać że kolorowe trójkąty są wzajemnie podobne i są podobne do dużego trójkąta.

( − 12) + 12 = ( − 12) + 12 =

Podzielę stronami i wykorzystam twierdzenie o dwusiecznej kąta.

(2)

( − 12) + 12 ( − 12) + 12 = Po wymnożeniu:

⋅ ( − 24 + 144) + 144 = ⋅ ( − 24 + 144) + 144 Po redukcji:

−24 + 288 = −24 + 288 24 ( − ) = 288( − )

24 = 288( + )

= 12( + ) ⇒ 2 = 24( + ) Z twierdzenia Pitagorasa:

+ = 35 Po dodaniu stronami otrzymamy:

( + ) = 24( + ) + 35 Przyjmę nową niewiadomą = +

: − 24 − 1115 = 0

Δ = 576 + 4900 = 5476 ⇒ √5476 = 74 + = 24 + 74

2 = 98

2 = 49

= 49 − ⇒ = 2401 − 98 + Podstawiam do twierdzenia Pitagorasa:

2 − 98 + 2401 = 1225 ⇒ − 49 + 588 = 0 Δ = 2401 − 2352 = 49 ⇒ √49 = 7

= 49 − 7

2 = 21 = 49 + 7

2 = 28

= 49 − 21 = 28 = 49 − 28 = 21

ODP. Przyprostokątne tego trójkąta a=21 i b=28

(3)

Inny sposób który prowadzi to tego samego wyniku to policzenie odcinków x i y z twierdzenia Carnota [cosinusów] dla kąta 45 stopni.

= + − 2 ⋅ 45 = + 288 − 24

Analogicznie:

= + − 2 ⋅ 45 = + 288 − 24

Po podzieleniu stronami i wykorzystaniu twierdzenia o dwusiecznej kąta otrzymamy jak poprzednio:

Cytaty

Powiązane dokumenty

Tomik wierszy pod tytu- łem Powrót do kraju łagodności ukazał się jesz- cze w drugiej połowie lat pięćdziesiątych.. Jego autorem był właśnie

Wprowadzenie Przeczytaj Infografika Sprawdź się Dla nauczyciela.. Pierwszy odpowiednik funkcji trygonometrycznych prawdopodobnie pojawił się w starożytnej Grecji, a była to

Mamy nadzieję, że już niedługo się spotkamy i będziemy mogli wspólnie uczyć się i bawić.. Jednak w chwili obecnej nadal jest to niemożliwe ☹ - dlatego przygotowałyśmy dla

Bardzo ożywiona dyskusja dotyczyła problemu procesu brunatnienia rędzin, w arunków, w jakich się on odbywa, oraz procesu terra fusca — jego specyfiki i w ie­

Zaªó»my, »e X

Aby odpowiedzieć na pytanie czy przejście szkliste można w ogóle zaklasy- fikować jako przejście fazowe w oparciu o klasyfikację zaproponowaną przez Ehrenfesta (tj. bazującą

Poma- ra«cz¦ nast¦pnie pokrojono w

[r]

Pierwszy dowód opiera się na pojęciu iloczynu skalarnego i

Pierwszy z tych punktów nazy- wamy pocz¡tkiem wektora albo punktem zaczepienia wektora, a drugi - ko«cem wektora.. Wektorem zerowym nazywamy wektor, którego pocz¡tek i koniec

dr Krzysztof Żyjewski MiBM; S-I 0 .inż... dr Krzysztof Żyjewski MiBM; S-I

SIMR Analiza 2, zadania: całka powierzchniowa, potencjał, wzór Gaussa, wzór Stokesa 1.. Jezeli jest to znajdź potencjał

Na połowie kartki malują połowę parasola tak, by uciętym brzegiem stykał się ze śladem zagięcia kartki.. Wzdłuż linii zagięcia malują

Normą w całej Polsce stał się obraz chylącego się ku upadkowi pu- blicznego szpitala, który oddaje „najlepsze” procedury prywatnej firmie robiącej kokosy na jego terenie..

Zbiór A składa się z liczb przedziału [0, 1], których rozwinięcie dziesiętne nie zawiera cyfry 9.. Pokazać, że zbiór A ma miarę zero

Mając dane długości a, b boków trójkąta ostrokątnego ABC oraz długość R promienia okręgu opisanego na tym trójkącie, oblicz sinusy kątów oraz długość trzeciego

Przedstaw ten kąt na rysunku i oblicz wartości jego funkcji

Ten prosty model pokazuje, że epidemia rozprzestrzenia się szybko dzięki zamkniętości społeczności, gdy zasadne jest założenie, że nie można się wyleczyć

Rozwiązania należy oddać do piątku 15 lutego do godziny 14.00 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 16 lutego.

Jeśli powiesimy obraz tak, by jego środek znajdował się nad środkiem symetrii kanapy, uzyskamy symetrię, a jeżeli przesuniemy środek ob­. razu w którąkolwiek stronę, to

Jest wiele krajów (m.in. Włochy), gdzie państwo wywiązu- je się ze swoich zobowiązań wobec placówek ochrony zdrowia bez pośrednictwa tego typu instytucji.. W mo- jej ocenie

A) mo ˙ze by´c równe prawdopodobie ´nstwu wylosowania piłki czerwonej. B) mo ˙ze by´c równe prawdopodobie ´nstwu wylosowania piłki ˙zółtej. Wybierz P, je´sli zdanie

Widzisz, dlaczego nie zrozumieliśmy się, jak nie zrozumiemy się już nigdy. Ja stosuję pluralizm, a ty tego nie rozumiesz. Wszystko dla ciebie jest jakąś całością. […] Nie jest