• Nie Znaleziono Wyników

Szeregi Fouriera zadania do samodzielnego rozwiązania

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Szeregi Fouriera zadania do samodzielnego rozwiązania"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Szeregi Fouriera

zadania do samodzielnego rozwiązania

Zad. 1. Rozwinąć w szereg Fouriera funkcje:

1. f (x) = x2 w przedziale [−π, π],

2. f (x) =

0, dla − π ¬ x ¬ 0 x, dla 0 ¬ x < π,

3. f (x) = cos ax dla −π ¬ x ¬ π, a – liczba niecałkowita,

4. f (x) =

−1, dla − π < x < 0, 1, dla 0 < x < π, 5. f (x) = ex w przedziale (−π, π),

6. f (x) =

2x, dla − π < x < 0, 6x, dla 0 < x < π, 7. f (x) = sgn cos x,

8. f (x) = {x} (część ułamkowa), 9. f (x) = x sin x w przedziale [−π, π].

Zad. 2. Dla każdej funkcji z poprzedniego zadania napisz tożsamość Parse- vala.

Zad. 3. f jest funkcją okresową o okresie 2π i spełnia warunek f (x + π) = −f (x).

Jaką własność mają współczynniki Fouriera tej funkcji?

Cytaty

Powiązane dokumenty

Wyznacz rozkład stacjonarny tego łańcucha oraz znajdź średnią częstość przebywania łańcucha w każdym z

Zad. 373) Niech W będzie procesem Wienera. 310) Wykaż, że jeśli W jest procesem Wienera, to procesami Wienera są

Szeregi Fouriera — zadania do samodzielnego

Zapisz równość Parsevala dla każdej funkcji z zadania

Dyskretna transformata Fouriera — zadania do samodzielnego

Zapisz równość Parsevala dla każdej funkcji z zadania

1.3 Opisz algebrę i σ-algebrę podzbiorów N generowane przez wszystkie zbiory jed-

Całkowanie ciągów funkcyjnych (wstęp) – zadania do samodzielnego