BADANIA IDENTYFIKACYJNE WŁAŚCIWOŚCI CIEPLNYCH MATERIAŁU KONSTRUKCYJNEGO LOTNICZEGO SILNIKA TURBINOWEGO

(1)

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 53, ISSN 1896-771X

BADANIA IDENTYFIKACYJNE WŁAŚCIWOŚCI CIEPLNYCH

MATERIAŁU KONSTRUKCYJNEGO

LOTNICZEGO SILNIKA TURBINOWEGO

Ryszard Chachurski

^1b

, Łukasz Omen

^1a

, Piotr Zalewski

^1c

, Andrzej J. Panas

^1,2d

1Wydział Mechatroniki i Lotnictwa, Wojskowa Akademia Techniczna

2Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych

al.omen@wp.pl, ^bRyszard.Chachurski@wat.edu.pl,^cPiotr.Zalewski@wat.edu.pl,

dAndrzej.Panas@wat.edu.pl, Andrzej.Panas@itwl.pl

Streszczenie

W pracy przedstawiono metodykę i wyniki kompleksowych badań właściwości cieplno-fizycznych materiału konstrukcyjnego lotniczego silnika turbinowego. W niniejszym przypadku program badań ukierunkowany został na opracowanie metodyki pomiarów umożliwiającej jej późniejszą modyfikację do wykonania badań nieniszczących. Dotyczy to w szczególności pomiarów dyfuzyjności cieplnej, które przeprowadzono metodą wymuszenia oscylacyjnego. Podczas badań określono również gęstość, rozszerzalność cieplną i ciepło właściwe.

Badania wykonano dla próbki materiału łopatki sprężarki lotniczego silnika turbinowego AŁ-21 F3. Analiza otrzymanych wyników potwierdziła poprawność i skuteczność zastosowanych metod badań. Rezultaty badań są wykorzystywane do numerycznego modelowania obciążeń termomechanicznych badanego elementu konstrukcyjnego.

Słowa kluczowe: dyfuzyjność cieplna, metoda Ångströma, rozszerzalność cieplna, ciepło właściwe, gęstość

INVESTIGATION OF THERMOPHYSICAL PROPERTIES OF THE TURBINE ENGINE CONSTRUCTION MATERIALS

Summary

The paper presents the methodology and results of thermophysical properties investigation performed for the construction material of aviation turbine engine. The investigation was focused on the development of the experimental methodology that could be easily accommodated for non-destructive testing. In particular it concerns the thermal diffusivity measurements performed by temperature oscillation technique. The other investigated properties were the heat capacity, thermal expansivity and density. The specimens for measurements were taken from a compressor blade of the AŁ-21 F3 turbine engine. The final analysis has proved correctness and effectiveness of the developed procedures. The obtained data will be used in numerical modeling of thermomechanical loads of the analyzed element.

Keywords: thermal diffusivity, Ångström method, thermal expansion, specific heat, density

(2)

BADANIA IDENTYFIKACYJNE WŁAŚCIWOŚCI CIEPLNYCH MATERIAŁU…

1. WSTĘP

Jednym z często występujących problemów eksploatacji sprzętu lotniczego jest brak danych dotyczących właściwości materiałowych zastosowanych materiałów w konstrukcji danego elementu czy obiektu.

Brak ten jest szczególnie dotkliwie odczuwalny w przypadku konstrukcji narażonych na duże obciążenia cieplno-mechaniczne, co dotyczy na przykład silników turbinowych. Dane materiałowe wykorzystywane są między innymi do prowadzenia analiz związanych nie tylko z bieżącą oceną stanu technicznego konstrukcji, ale także i prognozowaniem tego stanu oraz ewentualnymi pracami modernizacyjnymi. Znajomość danych materiałowych potrzebna jest także do prowadzenia badań numerycznych dotyczących obciążeń cieplno- mechanicznych konstrukcji. Konieczność wykonania właśnie takich badań i analiz z wykorzystaniem komercyjnych pakietów obliczeniowych wymusiła potrzebę identyfikacji i udokumentowania właściwości cieplno-fizycznych materiałów konstrukcyjnych silnika turbinowego. W przeprowadzonym cyklu kompleksowych badań eksperymentalnych uwagę skupiono na określeniu wiarygodnych charakterystyk temperaturowych takich właściwości jak: dyfuzyjność cieplna, ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu, rozszerzalność cieplna i gęstość. W przypadku pomiarów dyfuzyjności zastosowano autorskie procedury badań polegające na wykorzystaniu zmodyfikowanej metody wymuszeń oscylacyjnych [1], [2] z dodatkowo wprowadzoną liniowo zmienną podstawą oscylacji [5]. W badaniach dyfuzyjności zmiany temperatury rejestrowano bezstykowo za pomocą kamery termowizyjnej (por. [9]). Również w przypadku identyfikacji ciepła właściwego zastosowano autorską procedurę polegającą na analizie danych pomiarowych zarówno z etapu nagrzewania jak i chłodzenia próbki [8].

Rezultaty badań, wraz z ich komentarzem, przedstawia poniższe opracowanie.

2. BADANE PRÓBKI

Obiektem, z którego pozyskano próbki do badań właściwości cieplno-fizycznych, była łopatka pierwszego stopnia sprężarki turbinowego silnika odrzutowego (TSO) AŁ-21 F3 (rys. 1a). Z danych instrukcji eksploatacji silnika wynika, że materiałem użytym do wykonania łopatki był stop tytanu. Informacji tej nie potwierdzono wynikami badań składu materiału ze względu na brak takich możliwości. Identyfikację dyfuzyjności cieplnej na podstawie zmodyfikowanej metody oscylacji temperatury [5], [6] przeprowadzono dla próbki wykonanej w formie graniastosłupa ściętego o trapezowej podstawie. Maksymalne wymiary części pomiarowej próbki wynoszą 40 x 17,5 x 6,3 mm (rys. 1b). Właściwość tę określono także w badaniach dodatkowych wykorzystujących metodę Parkera [11].

W tym wypadku badaniom poddano próbkę wykonaną w postaci walca o wysokości 3,15 mm oraz średnicy 12,5 mm (rys. 1c). Badania rozszerzalności wykonano dla próbki w kształcie prostopadłościanu o wysokości 23 mm, szerokości 5 mm i grubości 2 mm (rys. 1d).

Do określenia ciepła właściwego przygotowano próbki walcowe o wymiarach 1 x 5 mm (rys. 1e). Dwie próbki do badań ciepła właściwego oraz trzy próbki powstałe jako pozostałości materiału wyjściowego w procesie cięcia wykorzystano dodatkowo do pomiarów gęstości, wykonując po siedem pomiarów dla każdej z nich.

Dodatkowo wykonano jeden pomiar gęstości dla próbki przygotowanej do badań dyfuzyjności metodą oscylacji temperatury. Końcowy wynik gęstości badanego materiału stanowiła średnia ważona wszystkich pomiarów o współczynnikach wagowych równych masie każdej pojedynczej próbki. Próbki wycięto przy użyciu elektroerozyjnej wycinarki drutowej, co pozwoliło na wydatne ograniczenie efektów nagrzewania się materiału oraz minimalizację nacisków występujących podczas cięcia. Dzięki temu uniknięto zmian struktury materiału, co jest związane z ryzykiem wprowadzenia nieodwracalnych zmian właściwości materiałowych, a w szczególności właściwości cieplno-fizycznych.

Rys. 1. Łopatka pierwszego stopnia sprężarki silnika, AŁ-21 F3 (a), próbka do badań zmodyfikowaną metodą oscylacji temperatury

a)

b) c)

d)

e)

(3)

Ryszard Chachurski, Łukasz Omen, Piotr Zalewski, Andrzej J. Panas

3. BADANIA EKSPERYMENTALNE

Badania eksperymentalne objęły swym zakresem wyznaczenie pełnego zestawu właściwości cieplno- fizycznych (por. np. [4]), ale najwięcej uwagi poświęcono identyfikacji dyfuzyjności cieplnej. Do określenia dyfuzyjności cieplnej wykorzystano zmodyfikowaną metodę oscylacji temperatury zarówno z użyciem stykowej jak i bezstykowej metody pomiaru temperatury na powierzchni badanego obiektu. Poprawność uzyskiwanych wyników potwierdzono w badaniach LFA (ang. Laser Flash Apparatus) [3]. Badania te składały się z dwu jednokrotnych pomiarów dyfuzyjności dla temperatury 20 i 50 °C. Kolejnymi określanymi właściwościami były: ciepło właściwe w pomiarach mikrokalorymetrycznych, a także gęstość wyznaczana w oparciu o serię pomiarów wykorzystujących prawo Archimedesa. Wszystkie te badania wykonano w Wojskowej Akademii Technicznej. Cykl badań swoim zakresem objął również, dylatometryczne badania rozszerzalności cieplnej. Pomiar rozszerzalności zrealizowany został w Instytucie Technicznym Wojsk Lotniczych.

3.1. DYFUZYJNOŚĆ CIEPLNA

Dyfuzyjność cieplna a jest to wielkość fizyczna określająca stosunek zdolności transportowych do zdolności akumulacyjnych ciepła danej substancji, co można przedstawić zależnością:

p

c a

⋅

=ρ

λ (1)

gdzie λ jest przewodnością cieplną, ρ - gęstością, c

p − ciepłem właściwym przy stałym ciśnieniu [13], [4].

Zmodyfikowana metoda oscylacji temperatury – którą zastosowano w badaniach dyfuzyjności cieplnej - bazuje na oryginalnym pomyśle Ångströma (1861 r. [1], [2]).

Metoda ta zaliczana jest do grupy metod uporządkowanej wymiany ciepła III rodzaju [12].

Dokładny opis modelu matematycznego metody, opierający się na analizie rozwiązań równania Fouriera II rzędu zamieszczony jest w [5]. Wartość dyfuzyjności cieplnej można wyznaczyć niezależnie na podstawie bądź to zmniejszenia amplitudy oscylacji ψ, bądź to wzrostu opóźnienia/przesunięcia fazowego φ sygnału odpowiedzi temperaturowej (por. rys. 2).

Rys. 2. Modelowe zmiany temperatury w metodzie Ångströma:

) , ( τl

Θ – wymuszenie w x=l, Θ( τx, ) – odpowiedź w punkcie, τ_{– czas,}

τΩ– okres oscylacji, ψ- stosunek amplitud, ϕ- przesunięcie fazowe

Sygnałem pomiarowym jest sinusoidalnie zmienna temperatura oscylacji generowana przez układ elementów Peltiera. Modyfikacje klasycznej metody Ångströma polegają na zastosowaniu jej do obiektu o skończonej grubości [2] i wprowadzeniu liniowej zmiany średniej temperatury oscylacji [7]. Dzięki temu możliwe jest bezpośrednie wyznaczenie charakterystyk temperaturowych dyfuzyjności cieplnej na podstawie danych pomiarowych zarejestrowanych w czasie trwania pojedynczego eksperymentu. Badania dyfuzyjności wykonane zostały w dwu niezależnych etapach na stanowisku zbudowanym w Zakładzie Aerodynamiki i Termodynamiki Wojskowej Akademii Technicznej.

Dokładny opis stanowiska badawczego przedstawiony jest w [5]. W pierwszym etapie do pomiaru zmian temperatury na powierzchni badanej próbki wykorzystano termoelementy. Odległości pomiędzy czujnikami temperatury ustalono metodą fotogrametryczną. Rys. 3 przedstawia fragment zarejestrowanych w ten sposób sygnałów pomiarowych.

W pomiarach zastosowano wymuszenie o okresie oscylacji równym 60 s. Wartości dyfuzyjności cieplnej wyznaczono dla kombinacji par sygnałów t2, t3 i t4.

Sygnał o wyższej amplitudzie był traktowany jako sygnał wymuszenia, a sygnał o niższej amplitudzie jako sygnał odpowiedzi. Obliczenia wykonywano dla fragmentów sygnałów odpowiadających kolejnym pojedynczym okresom. Dla każdego okresu uzyskano zatem dwa niezależne oszacowania w postaci odpowiednio amplitudowej ܽట i fazowej ܽఝ wartości dyfuzyjności cieplnej.

(4)

BADANIA IDENTYFIKACYJNE W

Rys. 3. Fragmenty sygnałów pomiarowych

W zależności od nasilenia konwekcyjnych

wartości te mogą się od siebie różnić, niemniej podlegają one dwóm prawidłowościom [12]: po pierwsze wartość amplitudowa stanowi kres dolny, a fazowa kres górny poszukiwanej wartości parametru, a po drugie przy spełnieniu założeń modelowych ich średnia geometryczna

Rys. 4. Wyniki dyfuzyjności cieplnej pomiaru

Analiza otrzymanych rezultatów wskazuje, iż dla pary termoelementów t3-t4 trend przebiegu otrzymanej charakterystyki temperaturowej odbiega od

dwu par termoelementów (t2-t3 oraz t2

prawdopodobnie z powodu niedotrzymania uwarunkowań metrologicznych pomiaru (porównaj z [5]). Prezentowane wyniki są obarczo

błędem wynikającym ze stykowego pomiaru temperatury i związanymi z tym faktem dodatkowymi

ciepła. W związku z tym zdecydowano się na przeprowadzenie drugiego etapu badań

zastosowano termowizyjną rejestrację zamian temperatury na powierzchni badanego obiektu.

przedstawia fragmenty danych pomiarowych wraz z termogramem badanej próbki. Na termogramie zaznaczono linie odczytu sygnałów pomiarowy Sygnałem, w każdym przypadku, była zmienna w czasie

BADANIA IDENTYFIKACYJNE WŁAŚCIWOŚCI CIEPLNYCH MATERIAŁ

ragmenty sygnałów pomiarowych (a) i widok głowicy pomiarowej z zaznaczonymi termoelementami

W zależności od nasilenia konwekcyjnych strat ciepła siebie różnić, niemniej podlegają [12]: po pierwsze wartość a fazowa kres górny poszukiwanej wartości parametru, a po drugie przy h średnia geometryczna

jest równa wartości wyznaczanego parametru. Jako wynik pomiaru na rys. 4 przedstawiono

średnich geometrycznych każdego pojedynczego pomiaru obliczone według następującej zależności:

ψ a

a a

pom= ⋅

pomiaru termoelektrycznego. t2-t3, t2-t4, t3-t4 – wyniki dla pary termoelementów odpowiednio: t2-t3, t2-t4, t3-t4

h rezultatów wskazuje, iż dla t4 trend przebiegu otrzymanej styki temperaturowej odbiega od pozostałych t2-t4). Wynika to powodu niedotrzymania metrologicznych pomiaru (porównaj Prezentowane wyniki są obarczone pewnym stykowego pomiaru temperatury i związanymi z tym faktem dodatkowymi stratami . W związku z tym zdecydowano się na adań, w którym zastosowano termowizyjną rejestrację zamian temperatury na powierzchni badanego obiektu. Rys. 5 menty danych pomiarowych wraz termogramem badanej próbki. Na termogramie zaznaczono linie odczytu sygnałów pomiarowych.

, była zmienna w czasie

wartość średnia rozkładu temperatury wzdłuż zaznaczonego odcinka t2, t3 i t4

pomiaru temperatury w dodatkowych obszarach, ale sygnał odpowiedzi charakteryzował się zbyt niską amplitudą – poniżej poziomu szumów pomiarowych.

Ponieważ w badaniach termowizyjnych badany obiekt musi pozostać częściowo odsłonięty, straty ciepła do otoczenia są większe niż w badaniach z wykorzystaniem termoelementów. Straty ciepła z powierzchni bocznych powodują dodatkowe zmniejszenie amplitudy oscylacji sygnału odpowiedzi. Aby zapewnić właściwą rozdzielczość amplitudową sygnału w badaniach termowizyjnych, zastosowano wymuszenie o dwukrotnie większym okresie oscylacji wynoszącym

opracowania sygnałów pomiarowych przedstawiono na rys. 6.

a)

CIEPLNYCH MATERIAŁU…

widok głowicy pomiarowej z zaznaczonymi termoelementami (b)

jest równa wartości wyznaczanego parametru. Jako ys. 4 przedstawiono wartości średnich geometrycznych każdego pojedynczego pomiaru

następującej zależności:

ϕ

a (2)

ary termoelementów

wartość średnia rozkładu temperatury wzdłuż t2, t3 i t4. Ponadto dokonywano pomiaru temperatury w dodatkowych obszarach, ale sygnał odpowiedzi charakteryzował się zbyt niską poniżej poziomu szumów pomiarowych.

Ponieważ w badaniach termowizyjnych badany obiekt musi pozostać częściowo odsłonięty, straty ciepła do otoczenia są większe niż w badaniach z wykorzystaniem Straty ciepła z powierzchni bocznych ą dodatkowe zmniejszenie amplitudy oscylacji sygnału odpowiedzi. Aby zapewnić właściwą rozdzielczość amplitudową sygnału w badaniach zastosowano wymuszenie o dwukrotnie większym okresie oscylacji wynoszącym 120 s. Wyniki arowych przedstawiono na

t2 t3 t4

b)

(5)

Ryszard Chachurski,

Rys. 5. Fragmenty danych pomiarowych (a) i miejsca rejestracji temperatury na powierzchni próbki (b)

Rys. 6. Wyniki pomiaru dyfuzyjności uzyskane w badaniach termowizyjnych

Analizując otrzymane rezultaty, wszystkie wyniki pomiaru termowizyjnego są w stosunku do odpowiadających im wynikó termoelektrycznego - maksymalna różnica względna 40 °C wynosi ok. 40%. Jako

wiarygodności otrzymanych rezultatów badań z wykorzystaniem zmodyfikowanej metody oscy temperatury wykonano badania identyfikacyjne z wykorzystaniem dyfuzometru LFA

Apparatus) firmy Netzsch. Zasada działania LFA opiera się na metodzie Parkera opisanej w [

pomiarów LFA, prezentowane w tabeli 1, potwierdziły zgodność wartości w stosun termoelektrycznych oraz termowizyjnych

temperatury pokojowej - maksymalna różnica względna dla temperatury 20 °C nie przekracza 15%

Tabela 1. Wyniki dyfuzyjności dla LFA L.p. temperatura t, °C a, 10

1. 20

2. 40

Na rys. 7 przedstawiono zbiorcze zestawienie wyznaczonych charakterystyk aproksymacyjnych dyfuzyjności cieplnej. Równania aproksymacyjne wszystkich wyników pomiarów odpowiednio termoelektrycznego (rys. 4), termowizyjnego ( oraz wyników LFA przedstawiają się następująco:

pomiaru dyfuzyjności uzyskane w badaniach termowizyjnych. t2-t3, t2-t4, t3-t4 – wyniki dla pary termoelementów odpowiednio: t2-t3, t2-t4, t3-t4,

zauważono, iż termowizyjnego są zawyżone wyników pomiaru maksymalna różnica względna dla ok. 40%. Jako potwierdzenie wiarygodności otrzymanych rezultatów badań wykorzystaniem zmodyfikowanej metody oscylacji temperatury wykonano badania identyfikacyjne LFA (Laser Flash . Zasada działania LFA opiera się na metodzie Parkera opisanej w [3]. Wyniki abeli 1, ostatecznie stosunku do pomiarów oraz termowizyjnych dla różnica względna C nie przekracza 15%.

1. Wyniki dyfuzyjności dla LFA 10^ି଺ ∙ ^ଶ∙ ^ିଵ

2,88 2,946

zbiorcze zestawienie wyznaczonych charakterystyk aproksymacyjnych Równania aproksymacyjne wszystkich wyników pomiarów odpowiednio ys. 4), termowizyjnego (rys. 6)

następująco:

( )

t =2,9022⋅10⁻⁶−t⋅6, aTC

( )

t =2,9195⋅10⁻⁶+t⋅1, aIR

( )

t =2,8140⋅10⁻⁶+t⋅3 aLFA

gdzie temperaturę t wyrażono w °

Rys. 7. Temperaturowe charakterystyki aproksymacyjne dyfuzyjności cieplnej, TC – pomiar termoelektryczny, IR pomiar termowizyjny, LFA – pomiar Laser Flash Apparatus

3.2. CIEPŁO WŁAŚCIWE

Wielkością wyznaczaną w

mikrokalorymetrycznych jest ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu [13]. Pomiary ciepła właściwego wykonano za pomocą mikrokalorymetru skaningowego Pyris 1 firmy Perkin-Elmer w atmosferze

przepływie 20 ml/min. z wykorzystaniem autorskiej

a)

Panas

wyniki dla pary termoelementów



 



⋅ ⁻  s 10 m 4203 , 6

2

10 (3)



 



⋅ ⁻  s 10 m 8576 , 1

2

8 (4)



 



⋅ ⁻  s 10 m 3000 , 3

2

9 (5)

°C.

harakterystyki aproksymacyjne pomiar termoelektryczny, IR - pomiar Laser Flash Apparatus

Wielkością wyznaczaną w badaniach znych jest ciepło właściwe przy Pomiary ciepła właściwego wykonano za pomocą mikrokalorymetru skaningowego w atmosferze azotu w z wykorzystaniem autorskiej

t2 t3 t4

b)

(6)

BADANIA IDENTYFIKACYJNE W

procedury badań (por. np. [8]). Procedura uwzględnia podział przyjętego arbitralnie zakresu temperatury badań na 3 segmenty: -20 °C ൊ 20 °C

oraz 90 °C ൊ 130 °C. a badania są zarówno podczas grzania jak i chłodzenia.

podziałowi możliwe jest uzyskanie większej dokładności pomiaru oraz identyfikacja ewentualnych efektów histerezy cieplnej. Do określenia wartości ciepła właściwego zastosowano standardową metodę trzech krzywych [4]. Jako wzorzec wykorzystano próbkę szafiru o masie 60,33 mg. Zgodnie z założeniami przyjętej metodyki badań do określenia reprezentatywnej zależności ciepła właściwego badanego materiału łopatki od temperatury wykorzystano wyniki segmentów pomiarowych z kolejnych powtórzonych cykli grzania i chłodzenia. Uzyskane w obliczeniach wartości ciepła właściwego, zobrazowane na rys. 8, poddano następnie aproksymacji wielomianem trzeciego stopnia

następującą zależność końcową ciepła właściwego od temperatury t wyrażonej w °C:

( )





⋅ ⋅

⋅ +

⋅

−

+

⋅

⋅ +

⋅

=

−

t t

c

p

10 g 2379 , 1 10 8012 , 2

10 5443 , 5 10 1985 , 5

8 3

6 2

4 1

Rys. 8. Zależność ciepła właściwego od temperatury

zaznaczono wyniki pomiaru, a linią wielomian aproksymacyjny

3.3. ROZSZERZALNOŚĆ CIEPLNA

Rozszerzalność cieplna α (por. [10]) w zależności nie występuje w jawnej formie, ale jej

niezbędna zarówno do określenia aktualnych wartości gęstości, jak i do wyznaczenia niezbędnych poprawek rozszerzalnościowych przy obliczani

cieplnej [3, [4]. W badaniach doświadczalnych wielkością wyznaczaną bezpośrednio najczęściej jest

Rys. 9. Bezpośrednie wyniki pomiarów rozszerzalności cieplnej osi pionowej), na niebiesko

BADANIA IDENTYFIKACYJNE WŁAŚCIWOŚCI CIEPLNYCH MATERIAŁ

Procedura uwzględnia przyjętego arbitralnie zakresu temperatury C, 20 °C ൊ 90°C a badania są wykonywane grzania jak i chłodzenia. Dzięki temu możliwe jest uzyskanie większej dokładności identyfikacja ewentualnych efektów Do określenia wartości ciepła właściwego zastosowano standardową metodę trzech no próbkę szafiru mg. Zgodnie z założeniami przyjętej metodyki badań do określenia reprezentatywnej zależności ciepła właściwego badanego materiału łopatki wyniki segmentów kolejnych powtórzonych cykli grzania i Uzyskane w obliczeniach wartości ciepła , poddano następnie aproksymacji wielomianem trzeciego stopnia, otrzymując następującą zależność końcową ciepła właściwego od





°

⋅ +

C

J (6)

Zależność ciepła właściwego od temperatury – punktami a linią wielomian aproksymacyjny

ROZSZERZALNOŚĆ CIEPLNA

(por. [10]) w zależności (1) nie występuje w jawnej formie, ale jej znajomość jest niezbędna zarówno do określenia aktualnych wartości gęstości, jak i do wyznaczenia niezbędnych poprawek rozszerzalnościowych przy obliczaniu dyfuzyjności badaniach doświadczalnych wielkością ściej jest wydłużenie

względne ε. Wartości wydłużenia względnego są następnie przeliczane do wartości

liniowej. Do pomiaru właściwości rozszerzalnościowych ciał stałych powszechnie stosowanymi przyrządami są dylatometry prętowe (ang. push-rod

przypadku badania dylatometryczne zostały wykonane przy użyciu dylatometru DIL 402C firmy NETZSCH.

Przed przystąpieniem do pomiarów z

przeprowadzono tzw. pomiary kalibracyjne z zastosowaniem próbki walcowej

25,00 mm oraz średnicy 5,00 mm

atmosferze argonu o przepływie 40 ml/min. Szybkość zmian temperatury była równa 5 K/min.

zaprezentowano na rys. 9. Z kolei wyniki opracowania bezpośrednich

i wyznaczoną liniową zależność aproksymacyjną postaci:

( )

t ⁼9,2733⁺t^⋅5,3387^⋅10 α

Komentując wyniki pomiaru i rezultaty opracowania danych pomiarowych, należy zwrócić uwagę na nieregularność charakterystyk

rozszerzalności liniowej w zakresie początkowym przedziału temperaturowego badań.

z tego zakresu prezentują nie (por. rys 9 – wartości niefizyczne jasnoniebieskim). Efekt ten

niedotrzymaniem warunków uporządkowanej wymiany ciepła II rodzaju. Warunek ten nie został spełniony z uwagi na ograniczenia metrologiczne pomiaru związane z możliwościami pomiarowymi wykorzystywanego dylatometru. Przewidując możliwość wystąpienia wspomnianych nieregularności przebiegu charakterystyki rozszerzalności, badania wykonano w rozszerzonym zakresie temperatury. Ponieważ wyznaczona charakterystyka aproksymacyjna prawidłowo odzwierciedla wyniki badań w zakresie od ok.

ok. 450 °C (por. rys. 9 – wartości te oznaczono kolorem ciemnoniebieskim), uznano, że jej przebieg w zakresie niskiej temperatury również można

reprezentatywny.

rozszerzalności cieplnej. Linią zieloną zaznaczono wydłużenie względne (odniesienie do zaznaczono wyniki obliczeń rozszerzalności cieplnej liniowej (oś

CIEPLNYCH MATERIAŁU…

. Wartości wydłużenia względnego są następnie przeliczane do wartości rozszerzalności cieplnej liniowej. Do pomiaru właściwości rozszerzalnościowych ciał stałych powszechnie stosowanymi przyrządami są rod; [10]). W niniejszym przypadku badania dylatometryczne zostały wykonane przy użyciu dylatometru DIL 402C firmy NETZSCH.

pomiarów zasadniczych pomiary kalibracyjne walcowej Al2O3 o długości oraz średnicy 5,00 mm. Badania wykonano w przepływie 40 ml/min. Szybkość zmian temperatury była równa 5 K/min. Wyniki badań Z kolei rys. 10 przedstawia opracowania bezpośrednich danych pomiarowych wyznaczoną liniową zależność aproksymacyjną postaci:



 





⋅°

−

C 10 1

10³ ^-⁶ (7)

Komentując wyniki pomiaru i rezultaty opracowania należy zwrócić uwagę na charakterystyki doświadczalnej w zakresie początkowym przedziału temperaturowego badań. Wyniki uzyskane zakresu prezentują niefizyczne wartości

fizyczne oznaczono kolorem spowodowany był em warunków uporządkowanej wymiany Warunek ten nie został spełniony uwagi na ograniczenia metrologiczne pomiaru związane z możliwościami pomiarowymi wykorzystywanego Przewidując możliwość wystąpienia nieregularności przebiegu charakterystyki badania wykonano w rozszerzonym zakresie temperatury. Ponieważ wyznaczona charakterystyka aproksymacyjna prawidłowo wyniki badań w zakresie od ok. 65 °C do artości te oznaczono kolorem uznano, że jej przebieg w zakresie niskiej temperatury również można przyjąć jako

zaznaczono wydłużenie względne (odniesienie do prawej wyniki obliczeń rozszerzalności cieplnej liniowej (oś lewa)

(7)

Ryszard Chachurski,

Rys. 10. Zależność rozszerzalności cieplnej liniowej

próbki materiału łopatki od temperatury: punktami zaznaczono bezpośrednie wyniki pomiaru, linią – charakterystykę

aproksymacyjną

3.4. GĘSTOŚĆ

Pomiary gęstości przeprowadzone zostały w temperaturze otoczenia wynoszącej 22,5

wypornościową. Do wykonania badań wykorzystano wagę analityczną Mettler-Toledo AT 262

36 wszystkich wykonanych pomiarów należało odrzucić z uwagi na ich nierzeczywiste wartości.

dla wzmiankowanej temperatury odniesien jako średnią arytmetyczną 34 wyników wykorzystywanych próbek.

( )

_



± 

= m3

4 kg , 9 6 , 4470 C 5 , 22 ^o ρ

Na podstawie wcześniej określon rozszerzalnościowych wyznaczono także, analitycznej, charakterystykę temperaturową

Niezbędne do przeliczeń wartości wydłużenia względnego zostały obliczone jako:

( )

t =¹+α

( )

t ^t₂₂_,₅o_C⋅

(

t−²²^,⁵ ε

gdzie wykorzystano wartości średnie charakterystyki rozszerzalności (7) w stosownych przedziałach temperatury. W wyniku obliczeń uzyskano następującą zależność:

( ) [

₊

]

⁼ ⁻ ^⋅ ^⋅

= °₃ 4473,411 1,382810 )

( 1

) 5 , 22

( t

t t C

ε ρ ρ

Wyniki obliczeń przedstawiono na rys. 11

Rys. 11. Wyznaczona – z wykorzystaniem wyników dylatometrycznych - zależność gęstości badanego

temperatury

Zależność rozszerzalności cieplnej liniowej badanej od temperatury: punktami zaznaczono

charakterystykę

ości przeprowadzone zostały temperaturze otoczenia wynoszącej 22,5 °C metodą wypornościową. Do wykonania badań wykorzystano Toledo AT 262. Dwa spośród 36 wszystkich wykonanych pomiarów należało odrzucić z Wartość gęstości dla wzmiankowanej temperatury odniesienia określono wyników ważeń sześciu





3

kg (8)

wcześniej określonych danych także, na drodze charakterystykę temperaturową gęstości.

Niezbędne do przeliczeń wartości wydłużenia względnego

)

oC (9)

gdzie wykorzystano wartości średnie charakterystyki rozszerzalności (7) w stosownych przedziałach W wyniku obliczeń uzyskano następującą



 



− 

3 1

m

10 kg (10)

11.

z wykorzystaniem wyników badań zależność gęstości badanego materiału od

4. PRZEWODNOŚĆ CIEPLNA

Po wyznaczeniu zależności dyfuzyjności cieplnej, ciepła właściwego i gęstości od temperatury możliwe jest obliczenie przewodności cieplnej. Wykorzystuje się do tego celu zależność:

( )

^t ^ρ

( )

^t ^c

( )

^t

λ = ⋅ _p

Przed przystąpieniem do obliczeń należy jednak zwrócić uwagę na to, że otrzymane w pomiarach wartości doświadczalne dyfuzyjności cieplnej, przedstawione zależnościami (3), (4) i (5) nie

rozszerzalnościowej. Jej uwzględnienie prowadzi do uzyskania następującej zależności:

( )

t a

[

1 a

pom

+ε

= i ostatecznie otrzymuje się:

( ) ( )

(

t ε

a t c t ρ

λ ^p

+

⋅

= ⋅ 1

0

W niniejszym przypadku jako gęstość odniesienia przyjęto wynik pomiaru w temperaturze pokojowej (8).

Natomiast zbiorczą charakterystykę doświadczalną a_pom(t) otrzymano, stosując aproksymację średniokwadratową danych charakterystyk (3), (4), i

( )

^t ₌²^,⁸⁷⁸⁶_⋅¹⁰⁻⁶₊^t_⋅⁷^,

apom

Wyznaczona w drodze obliczeń zależność przewodności cieplnej od temperatury przedstawia się następująco:

( )



⋅ 

⋅

−

⋅ +

=

10−

7264 , 9

3346 , 2 6914 , 6

6

t2

t λt

5. PODSUMOWANIE

Bezpośrednim wynikiem przeprowadzonych badań jest pełne udokumentowanie właściwości cieplno fizycznych materiału łopatki sprężarki lo

turbinowego AŁ-21 F3. W pomiarach określ i ich zależność od temperatury takich dyfuzyjność cieplna w zakresie od 15

właściwe od -20 °C do 120 °C, rozszerzalność cieplna i gęstość od 20 °C do 520 °C. Podstawowym przedziałem temperaturowym prowadzonych analiz był zakres temperaturowy badań dyfuzyjności cieplnej. Pozostałe badania, tj. ciepła właściwego i rozszerzalności

wykonano dla szerszego zakresu pokrywały przedział podstawowy

otrzymanych wyników wyznaczono charakterystykę termiczną przewodności cieplnej. Uzyskano w ten sposób komplet danych umożliwiających przeprowadzenie numerycznych symulacji obciążeń cieplnych badanego elementu konstrukcyjnego. W

zgodność otrzymanych rezultatów badań Panas

PRZEWODNOŚĆ CIEPLNA

Po wyznaczeniu zależności dyfuzyjności cieplnej, ciepła właściwego i gęstości od temperatury możliwe jest obliczenie przewodności cieplnej. Wykorzystuje się do

) ( )

⋅^a^t (11)

obliczeń należy jednak zwrócić uwagę na to, że otrzymane w pomiarach wartości doświadczalne dyfuzyjności cieplnej, przedstawione uwzględniają poprawki uwzględnienie prowadzi do j zależności:

( )

^t

]

²

ε (12)

( ) )

t apom

(13)

W niniejszym przypadku jako gęstość odniesienia przyjęto wynik pomiaru w temperaturze pokojowej (8).

erystykę doświadczalną stosując aproksymację średniokwadratową danych charakterystyk (3), (4), i (5)



 



⋅ ⁻  s 10 m 0780 ,

2

9 (14)

Wyznaczona w drodze obliczeń zależność przewodności cieplnej od temperatury przedstawia się następująco:



 





⋅ +

⋅ ⁻

K m

W 10 3346 ²

(15)

E

ynikiem przeprowadzonych badań jest pełne udokumentowanie właściwości cieplno-

łopatki sprężarki lotniczego silnika pomiarach określono wartości temperatury takich parametrów jak dyfuzyjność cieplna w zakresie od 15 °C do 55 °C, ciepło C, rozszerzalność cieplna Podstawowym przedziałem temperaturowym prowadzonych analiz był zakres dyfuzyjności cieplnej. Pozostałe tj. ciepła właściwego i rozszerzalności cieplnej, szerszego zakresu temperatury, które przedział podstawowy. Na podstawie otrzymanych wyników wyznaczono charakterystykę cieplnej. Uzyskano w ten sposób komplet danych umożliwiających przeprowadzenie numerycznych symulacji obciążeń cieplnych badanego elementu konstrukcyjnego. W ocenie jakościowej zgodność otrzymanych rezultatów badań z danymi

(8)

BADANIA IDENTYFIKACYJNE WŁAŚCIWOŚCI CIEPLNYCH MATERIAŁU…

zamieszczonymi w bazie Material Property Data Base potwierdza zbieżność właściwości badanego materiału ze stopami tytanu z grupy WT (WT-3, WT-9).

Podkreślić jednak należy, że wybór materiału łopatki sprężarki silnika AŁ-21 F3 podyktowany był głównie potrzebą pozyskania próbki materiału reprezentatywnego dla lotniczych silników turbinowych. Celem prowadzonych badań jest bowiem także opracowanie procedur badań nieniszczących elementów konstrukcyjnych silników turbinowych. Uwagę przykuwa

w tym przypadku metodyka wyznaczania dyfuzyjności cieplnej jako parametru pozwalającego charakteryzować właściwości transportowe ciepła. Przedstawione w niniejszym opracowaniu wyniki badań dyfuzyjności cieplnej zmodyfikowaną metodą wymuszeń okresowych potwierdziły poprawność zastosowanych procedur badawczych. Potwierdzenie to uzyskano poprzez porównanie otrzymanych rezultatów badań z wynikami LFA.

Opisywane w pracy badania wykonano w ramach realizacji pracy DOBR 0065/R/ID1/2012/03 pt. Odrzutowe cele powietrzne z programowaną trasą lotu.

Literatura

1. Ångström, A. J.: Neue Methode, das Warmeleitungsvermogen der Korper zu Bestimmen. “Annalen der Physic und Chemie” 1861, Vol. 114, p. 513 - 530.

2. Belling, J.M. & Unsworth, J.: Modified Ångström’s method for measurement of thermal diffusivity of materials with low conductivity. “Review of Scientific Instruments” 1987, Vol. 58, No. 6, p. 997-1002.

3. Blumm J., Lindemann A., Min S.: A new laser flash system for measurement of the thermophysical properties.

“Thermochimica Acta 455”, 2007, p. 46-49.

4. Maglić, K. D.; Cezairliyan, A. & Peletsky, V. E. (Eds.).: Compendium of thermophysical property measurement methods. Vol. 1: Survey of Measurement Techniques. New York: Plenum Press, 1984.

5. Panas A. J., Nowakowski M., Jakielaszek Z., Tkaczyk P.: Badania dyfuzyjności cieplnej past termoprzewodzących metodą wymuszenia okresowego. „Modelowanie inżynierskie” 2011, nr 41, s. 315 - 322.

6. Panas A. J, Panas J. J., Nowakowski M., Rećko K.: Effect of approximation on the results of modified Ångström’s procedure for the thermal diffusivity measurement. “Technical News (Technitshni Visti)”, Lviv, Ukraine, 2011, Vol. 33/34, No1/2, p. 38 - 41.

7. Panas A. J., Nowakowski M.: Numerical validation of the scanning mode procedure of thermal diffusivity investigation applying temperature oscillation. ”Thermophysics”, Brno University of Technology, Faculty of Chemistry, 2009, p. 252 - 259.

8. Panas A. J., Panas D.: DSC investigation of binary iron-nickel alloys. “High Temp. – High Press” 2009, Vol. 38, No 1, p 63 – 78.

9. Panas A.J.: IR support of thermophysical property investigation (Medical and Advanced Technology Materials Study) in “Infrared Thermography”, Raghu V. Prakash ed., “Intech”, 2012, p. 65 - 90.

10. Panas A. J.: Pomiary rozszerzalności cieplnej ciał stałych. ZN Pol. Łódz. „Cieplne maszyny przepływowe” 1991, s. 218 - 229.

11. Parker W .J., Butler C. P., Abbott G. L.: Flash method of determining thermal diffusivity, heat capacity and thermal conductivity. “Journal of Applied Physics” 1960, Vol. 32, No 9, p. 1679 - 1684.

12. Phylippov L.P.: Temperature wave techniques. In: Maglić K. D., Cezairliyan A. and Peletsky V. E., eds.:

Compendium of Thermophysical Property Measurement Methods. New York :Plenum Press, 1984, p. 337-365.

13. Wiśniewski S.: Termodynamika techniczna. Warszawa: WNT, 1980.