• Nie Znaleziono Wyników

a) Wyznaczy´c warto´s´c logiczn ¾a zdania '(5

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "a) Wyznaczy´c warto´s´c logiczn ¾a zdania '(5"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Zadania powtórzeniowe do kolokwium z podstaw logiki

Zadanie 1. Rozwa·zmy funkcj ¾e zdaniow ¾a dwóch zmiennych ' o zakresie R R okre´slon ¾a wzorem x + y > 2.

a) Wyznaczy´c warto´s´c logiczn ¾a zdania '(5; 1).

b) Wskaza´c zmienn ¾a woln ¾a i zmienn ¾a zwi ¾azan ¾a funkcji 9x' (x; y). Wyz- naczy´c jej wykres.

c) Wyznaczy´c warto´s´c logiczn ¾a zdania 9

x2R 8

y2R'(x; y). Uzasadni´c odpowied´z.

Zadanie 2. Niech dla dowolnego n 2 N

An= 1 n; 3 +1

n . a) Znale´z´c A24A3.

b) Narysowa´c A1 A4. c) Znale´z´c

S10 n=8

An

d) Wyznaczy´cT1

n=1

An.

Zadanie 3. Niech X oznacza zbiór wszystkich ci ¾agów liczbowych. Relacja R X X jest okre´slona wzorem:

(an) R (bn) , (a1= b1^ a2= b2)

a) Znale´z´c dwa ró·zne ci ¾agi, które s ¾a w relacji R z ci ¾agiem z÷o·zonym z samych jedynek.

b) Rozstrzygn ¾a´c, czy R2 jest relacj ¾a równowa·zno´sci.

c) Je´sli R jest relacj ¾a równowa·zno´sci, znale´z´c klas ¾e abstrakcji ci ¾agu (2; 4; 6; :::) z÷o·zonego z liczb parzystych.

Zadanie 4. Funkcja f : R ! R jest okre´slona wzorem f (x) = 4 x2 dla x6 2 2x 4 dla x > 2 . a) Znale´z´c obraz przedzia÷u (1:3) wzgl ¾edem funkcji f .

b) Znale´z´c przeciwobraz przedzia÷u [0; 1] wzgl ¾edem funkcji f . c) Czy funkcja f jest ró·znowarto´sciowa? Uzasadni´c odpowied´z.

d) Czy f jest funkcj ¾a "na"? Uzasadni´c odpowied´z.

Zadanie 5. Korzystaj ¾ac z praw de Morgana przekszta÷ci´c wyra·zenie 9x' (x) ^ 8

x(' (x) =) (x)) .

1

Cytaty

Powiązane dokumenty

W nowym roku dla studentów akademickim, który rozpocznie się 1 października, pieniędzy wystarczy dla około.. 90 tysięcy

Próbą takiego spojrzenia jest recenzowana książka, której Autor stawia rodzące się w tym kontekście pytania: jaki wpływ na procesy państwotwór- cze miały plemiona

Wykaza´ c, ˙ze suma odleg lo´sci mi edzy ´srodkami przeciwleg lych bok´ , ow czworok ata jest , r´ owna po lowie jego obwodu wtedy i tylko wtedy, gdy czworok at jest r´ ,

Znale´ z´ c wszystkie wielomiany stopnia 2, spe lniaj¸ ace 2-wymiarowe r´ ownanie Laplace’a.. •

[r]

[r]

[r]

 W oknie Menedżera serwisów wybierz kafelek Połączenie do bazy danych, kliknij polecenie Konfiguracja połączenia a następnie wskaż lokalizację bazy danych