Przykładowa kartkówka na zajęcia 2015-04-25
Zadanie 1. Masa jabłek w pewnym sadzie ma rozkład normalny N(150, 25). Obliczyć prawdopodobieństwo, że jabłko tego gatunku waży od 120 do 150. (2 pkt)
Zadanie 2. Zmienna losowa X ma w populacji rozkład N(m,30). Znajdź m wiedząc, ze P(X<80)=0,6915 (3 pkty)
Zadanie 3. Pociągi kolejki miejskiej odjeżdżają ze stacji co 6 minut. Zakładając, że rozkład czasu przybycia pasażera na stację jest jednostajny, obliczyć oczekiwaną wartość czasu oczekiwania na pociąg oraz wariancję czasu oczekiwania na pociąg. (4 pkty)
Zadanie 4.
Znaleźć taką liczbę a, aby funkcja:
tym poza
a x x
x x x
f
0 4 2
2
2 4 0
) (
była funkcją gęstości prawdopodobieństwa zmiennej losowej X. (4 pkty)