IZOTOPY W MEDYCYNIE
ĆWICZENIE II
Rozkład Poissona
I. CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie rozkładu Poissona.
Ze względu na statystyczny charakter zjawisk jądrowych (rozpad jąder, promieniowanie kosmiczne) wyniki wielokrotnie powtarzanych pomiarów wykazują odchylenie tzw. fluktuacje statystyczne, a liczba zliczeń jest zawsze liczbą naturalną (zmienna nieciągła). Rozkład wyników doświadczalnych takich zjawisk opisuje funkcja analityczna, nazywana rozkładem Poissona:
( )
N NN
e
! N N N
p =
− (1)Rozkład Poissona wyraża prawdopodobieństwo, że w danym odstępie czasu będzie miało miejsce N zdarzeń, gdy średnia z wszystkich zdarzeń równa się
N
.II. PRZYRZĄDY
Licznik G-M, wzmacniacz liniowy, przelicznik, zasilacz wysokiego napięcia
III. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE
Rachunek błędów (błędy systematyczne i przypadkowe, odchylenie standardowe, średni błąd kwadratowy)
Rozkład dwumianowy Rozkład Poissona
IV. WYKONANIE ĆWICZENIA
1. Określenie czasu pomiaru:W tym celu należy:
(a) sprawdzić układ połączeń aparatury i włączyć ją do sieci w obecności prowadzącego lub pracownika technicznego
(b) ustawić na zasilaczu napięcie 950 V
(c) uruchomić przelicznik na kilka minut (ok. 5)
(d) określić czas t, w którym przelicznik będzie rejestrował przeciętnie 2÷5 impulsów
2. Pomiar liczby zliczeń w czasie t:
W tym celu należy:
(a) ustawić na przeliczniku określony wyżej czas zliczeń t (b) wykonać n= 300 pomiarów liczby zliczeń
IZOTOPY W MEDYCYNIE
V. OPRACOWANIE ĆWICZENIA
Opracowanie części doświadczalnej powinno zawierać:
- protokół z wykonania ćwiczenia
- zebrane w tabeli wyniki doświadczenia:
N
liczba zliczeń w czasie t
ν
liczba przypadków odpowiadających
danej liczbie N
pN= ν/n
częstość występowania danej liczby N
p(N)
prawdopodobieństwo występowania liczby N
wg rozkładu Poissona
p(N)⋅n
liczba przypadków odpowiadających danemu
N wg rozkładu Poissona
- histogram przedstawiający zależność pN od N, oraz
- naniesione w tym samym układzie współrzędnych wartości prawdopodobieństw wynikających z rozkładu Poissona dla średniej wartości liczby zliczeń
N
- wnioski
VI. LITERATURA
1. J.Araminowicz, K.Małuszyńska, M.Przytuła: Laboratorium fizyki jądrowej, PWN, Warszawa, 1974
2. A.Strzałkowski: Wstęp do fizyki jądra atomowego, PWN, 3. H.Szydłowski, Teoria pomiarów, PWN, Warszawa, 1981
IZOTOPY W MEDYCYNIE
Imię i nazwisko wykonującego ćwiczenie: ...
Data wykonania ćwiczenia: ...
TABELA DO ĆWICZENIA II ROZKŁAD POISSONA
Lp. N [imp] Lp. N [imp] Lp. N [imp] Lp. N [imp]
