Funkcje testowe FUNKCJA 1 BOHACHEVSKY’EGO f

FUNKCJA 1 BOHACHEVSKY’EGO

f (x₁, x₂) = x₁²+ 2x₂²− 0, 3cos(3Π ∗ x₁) − 0, 4cos(4Π ∗ x₂) + 0, 7 (1) zakres zmiennych: −50 ¬ xi¬ 50, dla i=1,2

minimum globalne dla xi = 0, wtedy f (x1, x2) = 0

Rysunek:Funkcja 1 Bohachevsky’ego - wykres

FUNKCJA 2 BOHACHEVSKY’EGO

f (x₁, x₂) = x₁²+ 2x₂²− 0, 3(cos(3Π ∗ x₁) ∗ cos(4Π ∗ x₂)) + 0, 3 (2) zakres zmiennych: −50 ¬ xi¬ 50, dla i=1,2

minimum globalne dla xi = 0, wtedy f (x1, x2) = 0

Rysunek:Funkcja 2 Bohachevsky’ego - wykres

FUNKCJA ACKLEYA

f (x1, ..., xn) = −20exp(1 5

v u u t 1 n

n

X

i =1

x_i²)−exp(1 n

n

X

i =1

cos(2Πxi))+20+e (3)

zakres zmiennych: −1 ¬ x_i ¬ 1,

minimum globalne dla xi = 0, wtedy f (x1, x2, ..., nn) = 0

Rysunek:Funkcja Ackleya - wykres

FUNKCJA SCHAFFERA F7

f (x1, x2, ..., xn) = (x₁²+ x₂²)^0.25∗ (sin²(50 ∗ (x₁²+ x₂²)^0.1) + 1) (4) zakres zmiennych: −100 ¬ x_i ¬ 100,

minimum globalne dla x_i = 0, wtedy f (x₁, x₂, ..., n_n) = 0

Rysunek:Funkcja Schaffera F7 - wykres

FUNKCJA EASOMA

f (x1, x2) = −cos(x1)cos(x2)e^{−(x1−Π)2−(x2−Π)2} (5) zakres zmiennych: −100 ¬ x_i ¬ 100, dla i=1,2

minimum globalne dla (x₁, x₂) = (Π, Π), wtedy f (x₁, x₂) = −1

Rysunek:Funkcja Easoma - wykres

FUNKCJA MICHALEWICZA F12 f (x1, x2, ..., xn) = −

n

X

i =1

(sin(xi)[sin(ix

2 Π

i )]^2m) (6)

zakres zmiennych: 0 ¬ xi¬ Π,

minimum globalne przy m = 10 dla (x1, x2) = (1.951, 0.711), wtedy f (x1, x2) = −1, 556

Rysunek:Funkcja Michalewicza F12 - wykres

FUNKCJA RASTRIGINA

f (x₁, x₂, ..., x_n) =

n

X

i =1

(x_i²− cos(18Πx_i)) (7) zakres zmiennych: −1 ¬ x_i ¬ 1,

minimum globalne dla x_i = 0, wtedy f (x₁, x₂, ..., x_n) = −n

Rysunek:Funkcja Rastrigina - wykres

FUNKCJA SCHAFFERA F6

f (x1, x2, ..., xn) = 0.5 + sin²px₁²+ x₂²− 0.5

(1 + 0.001(x₁²+ x₂²))² (8) zakres zmiennych: −100 ¬ x_i ¬ 100,

minimum globalne dla x_i = 0, wtedy f (x₁, x₂, ..., x_n) = 0

Rysunek:Funkcja Schaffera F6 - wykres