• Nie Znaleziono Wyników

Zestaw zadań z przedmiotu „Elementy fizyki kwantowej i budowy materii”

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Zestaw zadań z przedmiotu „Elementy fizyki kwantowej i budowy materii” "

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Zestaw zadań z przedmiotu „Elementy fizyki kwantowej i budowy materii”

dla II SDM

6. Kwantowy oscylator harmoniczny – cz. 1 Funkcja falowa oscylatora harmonicznego:

 

exp 2

n n 2 n

m x m

x A  H x 

       ,

4 1

, 0,1, 2,...

n 2 !n

A m n

n

  

 Własności wielomianów Hermite’a:

     

1 2 2 1

n n n

H x  xH x  nH x ,

   

2 2 !

x n

n m nm

e H x H x dx n 



.

1. Równanie Schrödingera

1.1 Podać postać równania Schrödingera dla oscylatora harmonicznego w zmiennych wymiarowych.

1.2 Podać postać równania Schrödingera dla oscylatora harmonicznego w zmiennych bezwymiarowych.

1.3 Wykazać, że funkcja falowa dla oscylatora harmonicznego powinna mieć postać

   

exp 1 2

f 2

      , gdzie funkcja f spełnia równanie:

 

2

  

1

  

0

f    f    f   . 2. Rozwiązanie przy pomocy wielomianów Hermite’a

2.1 Wykazać, że element macierzowy k x n spełnia relację

, 1 , 1

1

2 k n 2 k n

n n

k x n

m  

  

   

 

 .

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 289.72 KB )

Powiązane dokumenty

Rozwiązanie równania oscylatora harmonicznego

Rozwiązanie zagadnienia początkowego równania oscylatora harmonicznego można uzyskać sprowadzając problem do wektorowego równania liniowego pierwszego rzędu... Więcej

1.3 Drgania tłumione i wymuszone tłumionego oscylatora harmonicznego (M22)

Zależność amplitudy drgań oscylatora har- monicznego tłumionego od czasu przedstawiona jest na rysunku

MAGNETYCZNE TŁUMIENIE DRGAŃ OSCYLATORA HARMONICZNEGO P

5 przedstawiona jest sytuacja, kiedy napięcie jest na tyle duŜe, Ŝe środkowe połoŜenie oscylatora jest niestateczne, natomiast występują dwa symetryczne wychylone

1. (Ilorazy różnicowe) Stosując rozwinięcie funkcji w szereg Taylora znajdź trójpunktowy iloraz różnicowy przybliżający drugą pochodną. Określ rząd dokładności przybliżenia. 2. (RRZ) Dla równania ruchu tłumionego oscylatora harmonicznego z wymuszeniem m d

(Równanie falowe) Skonstruuj niejawny schemat różnicowy Eulera dla równania falowego i określ rząd dokładności poszczególnych rozwiązań względem ∆t i

1. Dla równania różniczkowego

Następnie zapisz go w postaci macierzowej i podaj w odpowiedniej kolejności operacje jakie należy wykonać aby wykonać jedną iterację w

Elementy fizyki kwantowej i budowy materii”

Za każde zadanie student może otrzymać maksymalnie 6 punktów (3 punkty za część teoretyczną i 3 punkty za część obliczeniową).. W celu zaliczenia kolokwium należy

Elementy fizyki kwantowej i budowy materii”

Za każde zadanie student może otrzymać maksymalnie 6 punktów (3 punkty za część teoretyczną i 3 punkty za część obliczeniową).. W celu zaliczenia kolokwium należy

1. Równania o zmiennych rozdzielonych. (a) yy0 + 4

[r]