c) Wyznacz prognoz liczby rachunków bankowych na okres 10

Zadanie 1

W pewnym kraju w roku 2000 podano prognozy dochodów bud etu pa stwa (w mld Euro) na lata 2001-2004. Prognozy te wynosi y, kolejno: 450; 490; 540; 520. Po up ywie tych lat odnotowano rzeczywiste dochody, które wynosi y, kolejno: 480; 500; 535; 510. Oblicz i zinterpretuj rednie b dy ex post (ME, MPE, MAE, MAPE).

Zadanie 2

Tabela przedstawia liczb rachunków prowadzonych w pewnym banku (w tys.):

Rok 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

yt 220,8 189,3 169,5 146,4 129,7 111,9 105,3 96,7

Wyznacz prognoz liczby rachunków w roku 2007 na podstawie metody:

a) naiwnej – wariant sta ego przyrostu,

b) naiwnej – wariant sta ej procentowej zmiany c) redniej ruchomej u redniaj cej przyrost (k=4).

Na podstawie miary MAE porównaj dok adno prognoz ex post wed ug wymienionych metod (MAE dla poszczególnych metod prognostycznych oblicz w oparciu o jednakowy przedzia czasowy).

Zadanie 3

W oparciu o dane z zadania 2 oszacowano parametry modelu trendu:

a) Zapisz otrzymane równanie modelu.

b) Dokonaj oceny statystycznej otrzymanych wyników (test istotno ci parametrów, interpretacja wspó czynnika determinacji i redniego b du szacunku).

c) Wyznacz prognoz liczby rachunków bankowych na okres 10.

Zadanie 4

W poni szej tabeli przedstawiono rednie dzienne temperatury powietrza (w ºC) w dziesi ciu pierwszych dniach lipca:

Dzie 1 VII 2 VII 3 VII 4 VII 5 VII 6 VII 7 VII 8 VII 9 VII 10 VII

Temp. 22,0 24,5 24,0 23,5 20,5 24,0 25,0 26,5 24,0 25,5

Wyznacz prognozy temperatury na dni 8-11 VII w oparciu o:

a) metod naiwn ,

b) metod redniej ruchomej (k=5),

c) metod redniej ruchomej wa onej (k=3), przyjmuj c wagi: 0,5 dla okresu t-1, 0,4 dla okresu t-2 oraz 0,1 dla okresu t-3.

t =REGLINP(C2:C9;A2:B9;1;1)

1 1 220,8 1,7 -33,3 251,5

2 4 189,3 0,16 1,50 2,94

3 9 169,5 0,998 2,11 #N/A

4 16 146,4 1523,06 5 #N/A

5 25 129,7 13515,32 22,18 #N/A

6 36 111,9

7 49 105,3 =ROZK AD.T.ODW(0,05;5)

8 64 96,7 2,57

t² y

t

A B C D E F G

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Zadanie 5

Czy zastosowanie modelu trendu liniowego do prognozowania temperatury powietrza w oparciu o obserwacje zamieszczone w zadaniu 4 jest w a ciwe? Odpowiedz w oparciu o poni sze wyniki:

Zadanie 6

W celu prognozowania ceny benzyny w kolejnych tygodniach postanowiono zastosowa model trendu. Poni ej przedstawione s wyniki estymacji alternatywnych postaci tego modelu:

a) Czy mo na twierdzi , e ceny benzyny podlegaj tendencji rozwojowej? Odpowied uzasadnij.

b) Czy mo na twierdzi , e ceny benzyny podlegaj nieliniowej tendencji rozwojowej? Odpowied uzasadnij.

c) Zapisz równanie modelu 1. Wyznacz na jego podstawie prognozy na tygodnie 12-14.

t =REGLINP(B2:B11;A2:A11;1;1)

1 22,0 0,29 22,33

2 24,5 0,17 1,06

3 24,0 0,27 1,55

4 23,5 2,99 8

5 20,5 7,13 19,1

6 24,0

7 25,0 =ROZK AD.T.ODW(0,05;8)

8 26,5 2,31

9 24,0

10 25,5

yt

A B C D E F

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Model 1:

=REGLINP(C2:C12;A2:A12;1;1)

1 1 3,78 0,028 3,771

2 4 3,83 0,003 0,022

3 9 3,83 0,897 0,033

4 16 3,91 78,128 9

5 25 3,88 0,087 0,010

6 36 4,01

7 49 4,00 Model 2:

8 64 3,97 =REGLINP(C2:C12;A2:B12;1;1)

9 81 4,03 -0,001 0,046 3,734

10 100 4,03 0,001 0,013 0,035

11 121 4,07 0,916 0,032 #N/A

43,347 8 #N/A

0,089 0,008 #N/A

=ROZK AD.T.ODW(0,05;9) 2,26

=ROZK AD.T.ODW(0,05;8) 2,31

Tydzie (t) t² Cena

A B C D E F G

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21