Ruch po okręgu

Ruch po okręgu

1. Ruch po okręgu

Ruch po okręgu jest szczególnym

przypadkiem ruchu krzywoliniowego, którego torem jest okrąg a wartość prędkości jest stała.

2. Okres

Okresem (T) - nazywamy czas, w

którym ciało dokona jednego pełnego obiegu koła.

s T ] 1

[ 

3. Częstotliwość

Częstotliwość ( f ) – jest to liczba okrążeń przypadających na jedną sekundę.

f  T1

 

f 1s 1





4. Prędkość liniowa

W ruchu po okręgu wartość prędkości jest stała natomiast wektor prędkości jest

styczny do toru.

r v

v v

T v  2



t v  s

pamiętając,że

f r v  2



lub

5. Kąt

Miarą kąta są radiany.



Stopnie a radiany.

kąt stopnie

kąt radiany

0⁰ 0 rad

45^{0 }₄ rad 90^{0 }₂ rad

180⁰  _rad

360⁰ _{2 rad} 

6. Szybkość kątowa

Szybkość kątowa ( )

zdefiniowana jest jako stosunek zmiany kąta i czasu w którym ta zmiana

nastąpiła.

r

v

v

omega

 

t

  

T

  ²





7. Związek

Związek miedzy wielkościami kątowymi a liniowymi

r v   

T v 2  r



  ²

8. Przyspieszenie dośrodkowe

Wzór:

ar

v

r a_r v

 2

8. Przyspieszenie dośrodkowe

Inne formy wzoru:

r a

^ 

T r a

4 



r f

a

 4 

r v  

, bo

T

  ² 

, bo

T  1 f

, bo

Zad. 1

Oblicz wartość przyspieszenia

dośrodkowego Księżyca w jego ruchu wokół Ziemi.

Przyjmij okres obiegu T = 28 dni, promień orbity r = 384000 km.

Zad. 2

Oblicz wartość prędkości liniowej

punktów powierzchni Ziemi na równiku, wynikających z ruchu obrotowego

Ziemi wokół własnej osi.

Promień Ziemi R = 6378 km, a okres obrotu 1 rok.

Zad. 3

Punkt materialny porusza się po okręgu z prędkością 10 m/s wykonuje 1 pełne

okrążenie w ciągu 6,28 s. Oblicz promień okręgu.

Zad. 4

Oblicz prędkość kątową dla ciała

poruszającego się po okręgu o promieniu 2 m z prędkością 36 km/h.

Zad. 5

Oblicz przyspieszenie dośrodkowe dla ciała poruszającego się po okręgu o promieniu 1 km poruszającego się z prędkością 100 m/s.