Recenzja rozprawy doktorskiej mgr inż.

Dr hab.

Sławomir Zadrożny,

prof. PAN Warszawa, maj 2014 r.

Instytut

Badań

Systemowych PAN ul. Newelska 6

01-447 Warszawa

Recenzja rozprawy doktorskiej mgr

inż.

Krzysztofa ZANIEWSKIEGO

pt. "Konstrukcja i testowanie automatów rozmytych za

pomocą

technik metaheurystycznych"

Niniejsza recenzja

została

opracowana na

prośbę

Dyrektora Instytutu

Badań

Systemowych Polskiej Akademii Nauk, prof. dr. hab.

inż.

Zbigniewa Nahorskiego (por. pismo o znaku BA3-0004-9112/2014 z dnia 7 lutego 2014 roku).

Recenzowana rozprawa doktorska dotyczy metod konstruowania pewnej klasy automatów

skończonych,

zgodnie z zadanym na

wejściu ciągiem wejść

i

wyjść

oraz metod testowania

zgodności

badanego automatu z

podaną specyfikacją.

W

szczególności

rozprawa dotyczy rozmytych automatów

skończonych,

co w

dużym

stopniu decyduje o jej

oryginalności.

W proponowanych w rozprawie

rozwiązaniach

stosuje

się

techniki z zakresu inteligencji obliczeniowej. Tematyka rozprawy jest nowoczesna i bez

wątpienia należy

do dyscypliny informatyka.

Zadaniem postawionym w rozprawie jest opracowanie nowych metod konstrukcji rozmytych automatów

skończonych

oraz metod ich testowania. Zadanie to obejmuje kilka dodatkowych

podzadań,

takich jak opracowanie koncepcji zastosowania automatu dla danych

ciągłych

czy uogólnienie modelu automatu rozmytego. Zaproponowane w rozprawie

rozwiązania można więc uznać

za istotny

wkład

w

teorię

automatów rozmytych,

obejmujący różnorodne

aspekty tej teorii oraz jej praktyczne zastosowania.

Recenzowana rozprawa doktorska

składa się

z 10

rozdziałów

i liczy 142 strony.

Podstawową część

rozprawy,

opisującą

oryginalne

rozwiązanie

postawionego zadania,

stanowią rozdziały

od 6 do 9. Rozprawa zawiera bogaty spis literatury,

obejmujący

125 pozycji.

Omówię

teraz

treść

poszczególnych

rozdziałów, wskazując główne osiągnięcia

doktoranta i ewentualne

zauważone niedociągnięcia.

We

Wstępie

doktorant pokrótce przedstawia

koncepcję

automatu

skończonego

i jego zastosowania. Omawia

też

w sposób syntetyczny zakres pracy, jej oryginalny.

wkład

oraz przeprowadzone eksperymenty obliczeniowe.

Ważną część wstępu

stanowi formalne postawienie zadania (celów pracy) oraz tez, które

mają

jednak w nieunikniony sposób nieco sztuczny charakter, jak w

większości

rozpraw doktorskich w obszarze nauk technicznych.

Wstęp kończy

krótki

przegląd zawartości

rozprawy.

W rozdziale 2 wprowadza

się

definicje

najważniejszych

dla rozprawy

pojęć:

automatu

skończonego

i jego rozmytej wersji, przy czym ta druga definicja ma raczej nieformainy

charakter.

_Ścisła

definicja automatu rozmytego podana jest dopiero w rozdziale 5, co jest

nieco

niezręczne.

Omawia

się też

inne warianty automatów (np. niedeterministyczne

automaty

skończone).

Przedstawia

się

tu

również

krótko

genezę

automatów rozmytych i ich

możliwe

praktyczne zastosowania. Omawia

się

zadanie konstrukcji automatu rozmytego na podstawie sekwencji

wejść

i

wyjść

i znane z literatury metody

rozwiązania

tego zadania, w

szczególności

z

użyciem

sieci neuronowych. Wskazuje

się również, że

w literaturze praktycznie brak prac

dotyczących

testowania automatów rozmytych.

Rozdział

zawiera

też rozważania dotyczące

technik uczenia aktywnego i uczenia na

bieżąco,

które

później znajdują

zastosowanie w proponowanych

rozwiązaniach.

Doktorant stosuje

pojęcie

automatu

skończonego

z

wyjściem,

co warto

byłoby wyraźnie zaznaczyć

w rozprawie.

Rozdział

3 stanowi krótki

przegląd

wybranych

pojęć

z zakresu teorii zbiorów rozmytych i

związanych

z nimi metod analizy danych. Podaje

się standardową definicję

zbiorów rozmytych oraz omawia

się

operacje na nich, zdefiniowane za

pomocą

norm i konorm

trójkątnych.

Sporo miejsca

poświęcono

rozmytej analizie

skupień,

a w

szczególności

algorytmowi FCM. Algorytm ten jest stosowany w rozprawie do dyskretyzacji danych

ciągłych,

tak

żeby mogły być

przetwarzane przez rozmyty automat

skończony.

Warto

byłoby

w tym rozdziale

omówić pojęcie

relacji rozmytych i operacji na nich, jak

również pojęcie

iloczynu

kartezjańskiego

zbiorów rozmytych.

Trochę mało przekonujące

jest przedstawienie ogólnego zadania analizy

skupień

i technik stosowanych do jego

rozwiązania.

W rozdziale 4 omawia

się

metaheurystyki zastosowane do

rozwiązania

postawionego w rozprawie zadania. Opis obejmuje algorytmy symulowanego

wyżarzania, zachłanny

i roju

cząstek.

Istota poszczególnych metaheurystyk

została

poprawnie opisana, ale

zostały

one nieco zbyt skrótowo przedstawione.

Rozdział

5 zawiera

szczegółowe

omówienie

pOJęCIa

rozmytego automatu

skończonego,

w

ujęciu

takim, jakie

przyjęto

w rozprawie.

Zastępuje się

pojedyncze elementy w definicji automatu zbiorami rozmytymi. Dotyczy to stanu w jakim znajduje

się

automat, symbolu podanego na

wejściu

oraz symbolu generowanego na

wyjściu.

Funkcja

przejścia

takiego automatu musi

również być

przystosowana do tych zmian i przyjmuje

postać

rozmytej relacji

określonej

na iloczynie

kartezjańskim

zbioru symboli

wejściowych

i zbioru stanów, przy czym ten ostatni

występuje

w tym iloczynie dwukrotnie. Podobnie

przekształcona

zostaje funkcja

wyjścia

automatu, która

również

przybiera

postać

relacji rozmytej

określonej

na odpowiednim iloczynie

kartezjańskim

zbiorów stanów, symboli

wyjściowych

i, ewentualnie, symboli

wejściowych, zależnie

od typu

rozważanego

automatu. Pokazane

są przykłady

rozmytych automatów

skończonych,

zarówno w postaci diagramów, jak i tabel

reprezentujących

odpowiednie relacje rozmyte.

Należy podkreślić, że

w

całej

rozprawie, najistotniejsze

pojęcia są

dobrze ilustrowane starannie przygotowanymi

przykładami.

Podana jest

również

alternatywna definicja rozmytego automatu

skończonego,

w której wprowadza

się wartości

progowe dla stopni

przynależności

symboli

wejściowych

w ten sposób,

że

te o mniejszym stopniu

przynależności są

przez automat ignorowane.

Rozdział kończy

przedstawienie taksonomii omawianych typów rozmytych automatów

skończonych.

Definicja rozmytego automatu

skończonego

podana jest nieco

nieprzejrzyście.

Wynika to,

między

innymi, z sygnalizowanego

już wcześniej

braku wprowadzenia w rozdziale 3

pojęcia

relacji rozmytych i operacji na nich, a w

szczególności

operacji

złożenia

relacji.

Właściwsze byłoby

tu

posługiwanie się,

na

przykład, pojęciem

zbioru rozmytego symboli

wejściowych

zamiast

pojęciem

"wektora stopni

przynależności"

(por. np. iloczyn

kartezjański q(K)

i

x(K)

na s. 34).

Występują

tu

również

pewne

niezręczności językowe,

typu

"przynależność

do

stanów" czy

"przynależności

do symboli

wejściowych",

podczas gdy to stany i symbole

wejściowe mają określone

stopnie

przynależności

do odpowiednich zbiorów rozmytych.

Trzeba jednak

przyznać, że

materia

niełatwo

poddaje

się

tu precyzyjnemu opisowi. Brak komentarza do rys. 5,

że

przedstawia on obraz automatu w chwili K = O; taki komentarz jest wymagany ze

względu

na pokazane na rysunku stopnie

przynależności

stanów, które

mają

charakter dynamiczny. Warto

byłoby też powtórzyć

przy okazji tego rysunku

założenia

o graficznej reprezentacji automatu,

przyjęte

na s. 13,

dotyczące

interpretacji faktu braku

krawędzi

w

wierzchołku

grafu dla danego symbolu

wejściowego.

Dodatkowo, ta interpretacja powinna

_być

szerzej przedyskutowana w rozprawie. Brak

_też

komentarza

dotyczącego

konsekwentnego sumowania

się

stopni

przynależności

do

wartości

l w tab. 3, przy jednoczesnym

całkowitym

braku takiego sumowania

się

w tab. 4.

W rozdziale 6 omawia

się

zastosowanie algorytmu FCM do granulacji danych

ciągłych,

które

mają być

przetwarzane przez rozmyty automat

skończony.

Dotyczy to w

szczególności

symboli

wejściowych

i

wyjściowych.

Centroidy

_skupień

uzyskanych z

_użyciem

algorytmu FCM

utożsamia się

z symbolami

wejściowymi/wyjściowymi.

Dokonuje

się

dodatkowo dyskretyzacji (granulacji) przestrzeni

każdej

ze

współrzędnych

prototypu i uzyskuje

się

ich w

pełni symboliczną reprezentację. Rozważa się również przekształcenie

odwrotne,

pozwalające zamienić wyjście

automatu na

liczbę rzeczywistą.

Omawia

się szczegółowo

sposób prowadzenia granulacji na

użytek różnych zadań,

do których

może zostać

zastosowany rozmyty automat

skończony,

w

szczególności

do prognozowania i klasyfikacji.

Tytuł rozdziału

jest nieco

niezręczny

z powodu

przyjęcia

kalki w

tłumaczeniu

angielskiego

słowa

"concept" na

"koncepcję",

co w tym

kontekście

nie sprawdza

się.

Zbyt kategoryczne jest stwierdzenie,

przewijające się

przez

całą rozprawę, że

"dane

świata

rzeczywistego"

są wyrażone wyłącznie

w postaci liczb rzeczywistych (i podobne stwierdzenie na s. 49,

że

"W

świecie

rzeczywistym nie

posługujemy się

jednak symbolami ... "). Poza tym, rys. 8 nie do

końca

stanowi

przekonującą ilustrację rozważanego

tu

przekształcenia

danych - przynajmniej

jeśli

nie opatrzy

się

go stosownym komentarzem.

W rozdziale 7

szczegółowo

i formalnie przedstawia

się

zadanie konstrukcji rozmytego automatu

skończonego

na podstawie sekwencji par symboli

wejścia/wyjścia.

Wprowadza

się wskaźnik jakości,

który pozwala

_ocenić

na ile zgodnie z zadanymi sekwencjami skonstruowany automat odwzorowuje

wejścia

na

wyjścia. Następnie

doktorant proponuje

dwuskładnikowy

schemat konstruowania rozmytego automatu

skończonego

z

użyciem

technik metaheurystycznych. Pierwszy

składnik

dotyczy optymalizacj i liczby stanów automatu,

zaś

drugi obejmuje

optymalizację

architektury automatu przy zadanej liczbie stanów. W rozprawie badane

są

konkretne warianty zaproponowanego schematu konstruowania automatu rozmytego.

Różnią się

one technikami metaheurystycznymi zastosowanymi w ramach poszczególnych

składników

schematu. Doktorant stosuje kombinacje algorytmów symulowanego

wyżarzania

(SA) i rojowego (pSa). Kombinacje te badane

są

eksperymentalnie. Dla automatu o znanej architekturze generuje

się

sekwencje

uczące wejść

i

wyjść, stanowiące

zbiór danych

uczących

dla porównywanych algorytmów.

Przyjmuje

się

przy tym pewne

założenia upraszczające analizę

i

weryfikację

wyników.

Wyniki eksperymentów

zostały

przeanalizowane i na ich podstawie

podjęto próbę

opracowania algorytmu doboru danych

uczących,

które

zapewniłyby

jeszcze lepsze wyniki.

Zaproponowano dwa takie

podejścia, nawiązujące

do koncepcji uczenia aktywnego i uczenia

na

bieżąco,

które

doprowadziły

do uzyskania lepszych wyników w powtórzonych eksperymentach obliczeniowych.

Nieco brakuje

pogłębionej

analizy

złożoności

obliczeniowej zadania konstruowania automatu. Pewne jej elementy podano na s. 57.

Pożądane byłoby również

bardziej

szczegółowe

przedstawienie sposobu zastosowania metaheurystyk przy konstruowaniu automatu (na

przykład

bardziej

szczegółowe

omówienie reprezentacji problemu w ramach poszczególnych stosowanych technik). Brak komentarza na temat

_ciągłości

danych prezentowanych na rys. 20 wobec

wszędzie

w tym rozdziale przyjmowanej symbolicznej postaci danych

wejściowych/wyjściowych

automatu. Brak

również

komentarza co do

szczegółowej

postaci algorytmu losowego i interpretacji uzyskanych z jego

użyciem

wyników, które

są znacząco

gorsze od

pozostałych

porównywanych algorytmów, ale

bezwzględnie wydają się być

lepsze

niż można byłoby oczekiwać.

Wskazane

byłoby

przeprowadzenie bardziej systematycznej, statystycznej analizy wyników eksperymentów obliczeniowych.

Interesujące byłoby również

bardziej

szczegółowe

porównanie architektury skonstruowanego automatu z oryginalnym automatem, z

użyciem

którego wygenerowano dane

uczące.

Taka analiza przeprowadzona jest tylko w odniesieniu do

liczności

zbioru stanów.

Jednocześnie

przy ilustracji wyników eksperymentów obliczeniowych (por. np.

rys. 41)

może

warto

znaleźć

takie etykietowanie

wierzchołków

grafu, które najlepiej odpowiada grafowi

reprezentującemu

oryginalny automat.

Oszczędność

uzyskana przez zmniejszenie zbioru

uczącego

sekwencji

wejścia/wyjścia

(por. zdanie "W drugim przypadku otrzymamy ... " na s. 75) wymaga dalszego uzasadnienia ze

względu

na

konieczność

wielokrotnego powtarzania procesu uczenia, który prowadzi do tej redukcji zbioru

_uczącego.

Rozdział

8 dotyczy drugiego

głównego

podzadania postawionego w rozprawie, to jest testowania automatów. Najpierw omawia

_się

znane w literaturze techniki testowania automatu

skończonego.

W

szczególności rozważa się

zagadnienie testowania

zgodności

zadanego automatu, traktowanego jako "czarna skrzynka", z

podaną specyfikacją

automatu

skończonego. Główną uwagę przykłada się

do metod opartych na tzw. unikalnych sekwencjach

wejścia-wyjścia

(Ula). Sekwencja taka zdefiniowana jest dla danego stanu i jej zastosowanie pozwala

stwierdzić

czy automat aktualnie znajduje

się

w tym stanie, czyli

rozwiązuje

ona zadanie weryfikacji aktualnego stanu automatu. Taka weryfikacja stanowi

niezbędny

element wielu procedur testowania

zgodności

automatu ze

specyfikacją.

W dalszej

części rozdziału

omawia

się

znane z literatury zastosowania metaheurystyk do generowania Ula i proponuje

się własną metodę.

Polega ona na zastosowaniu algorytmu psa z

dwukryterialną funkcją

przystosowania, która bierze pod

_uwagę

zarówno

unikalność

sekwencji, jak i jej

długość.

Proponuje

się

odpowiednie kodowanie sekwencji, wymagane dla zastosowania pSa. Doktorant

przeprowadził

eksperymenty obliczeniowe

potwierdzające skuteczność

zaproponowanej metody,

chociaż

ich zakres nie pozwala na

wyciągnięcie

daleko

idących

wniosków. Wreszcie, wp. 8.5 proponuje

się metodę hybrydową,

która daje najlepsze wyniki w kolejnych eksperymentach obliczeniowych. Polega ona na

połączeniu

algorytmu

zachłannego

i genetycznego. Pierwszy z algorytmów odgrywa

główną rolę

i generuje

rozwiązania

na podstawie tzw. ziarna, które z kolei dobierane jest z

użyciem

algorytmu

genetycznego. Dla przyspieszenia

obliczeń

wprowadza

się uproszczoną postać

funkcji

przystosowania.

Szczegółowo

przedstawia

się zasadę

funkcjonowania zaproponowanego

algorytmu hybrydowego. Równie

szczegółowo

omawia

się

wyniki eksperymentów

obliczeniowych,

analizując skuteczność

metody w

zależności

od liczby stanów

przedmiotowego automatu

skończonego

i

_gęstości

jego grafu, jak

_również

od

_liczności

jego alfabetu symboli wyj

ściowych.

Pożądany byłby bliższy

opis algorytmu losowego, stosowanego do

porównań

w eksperymentach obliczeniowych. Notacja

przyjęta

w (39) jest niejasna.

W rozdziale 9

rozważa się

zagadnienie testowania rozmytego automatu

skończonego.

Proponuje

_się

zastosowanie w tym celu kilku metod. Najprostsza to losowe generowanie testowych sekwencji

wejścia/wyjścia. Używa się

przy tym

różnych wskaźników

oceny

zgodności

faktycznego

wyjścia

automatu z

wyjściem wynikającym

ze specyfikacji. Stosuje

się

tu

między

innymi te same

wskaźniki,

które

zostały

zaproponowane dla celów konstruowania rozmytego automatu

skończonego

w rozdziale 7. Kolejne metody testowania

nawiązują

do metod stosowanych dla klasycznych automatów

skończonych.

Jedna z nich polega na uproszczeniu automatu rozmytego do postaci automatu klasycznego i zastosowaniu jednej ze standardowych metod testowania.

Metody przedstawione w tym rozdziale

zostały

opisane nieco zbyt skrótowo. Notacja q(S;) zastosowana we wzorze (45) powinna

_zostać

odpowiednio skomentowana -

_wcześniej

stosowane

są

oznaczenia postaci q;(t+

l).

Rozdział

10 stanowi

umiejętne

podsumowanie

treści

rozprawy i uzyskanych w niej wyników.

Praca jest dobrze napisana, zarówno pod

względem

redakcyjnym, jak i

językowym.

Doktorant nie

ustrzegł się

pewnej liczby

niezręczności językowych, wśród

których

_wymienić

można następujące:

- "przedstawiono [... J

definicję

automatów rozmytych

posiadającą

rozmyte stany, ... " na s.

7

- "techniki heurystyczne

konstruowały"

na s.

7

- "wyliczania nowej

przynależności"

na s.

7

-

"został

wykorzystany do problemu detekcji" na s. 16 - ,jest to

przeciwieństwem

automatu

skończonego"

na s. 17 . - "aby

spełnione były powyższe

równania" na s. 25

- "Interpretacja ziaren informacji jest ograniczona... " -

całe

to zdanie na s. 48 nie jest jasne.

- "do postaci rozumianej przez

świat

rzeczywisty" na s. 49

- "Oprócz konstrukcji automatu ... " -

całe

to zdanie na s. 66 nie jest jasne

- "wynik wzorcowy" czy "wynik idealny" ? (por. np. s. 76); zdecydowanie

należy dążyć

do

używania

jednolitej terminologii

W rozprawie

występuje

pewna niewielka liczba

błędów

literowych:

- "zaproponowano

konstrukcj~

automatu rozmytego" na s. 14 - "Dla

przykładu,jeżeli

[... J. Automat wygeneruje ... " na s. 33

- por.

kolejność

indeksów stosowanych w przypadku

ryh

(na s. 34 i dalej) z opisem relacji R na s. 33

- w Def. 3 brakuje wymienienia symbolu E - "z poza" na s. 57

- "sekwencji treningowych" czy "sekwencji testowych" ? (por. podpis pod rys. 37) - wp. 7.8

użycie słowa

"modelu" jest

zbędne

(por. "modelu automatu")

- "w na

wyjściu"

na s. 86

- ,,1 + 1" na s. 88 powinno

być

poprzedzone: "strategia ewolucyjna"

- "karamy" na s. 89 i na s. 96 (por.

_również

"kara" na s. 101)

-

"że

automat

osiągną"

w podpisie rys. 56 - "Zgeneralizowana" na s. 117

- "Uruchomiamy" na s. 122 - "zbiorku testowego" na s. 122 - "unikalna sekwencje" na s. 126

Podsumowując,

pomimo pewnych

wcześniej

wymienionych uwag krytycznych, moja ocena rozprawy jest pozytywna. Rozprawa dotyczy nowoczesnej i perspektywicznej tematyki rozmytych automatów

skończonych.

Kompleksowo

rozważa się

problem ich modelowania, konstruowania oraz testowania. Stosuje

się

przy tym w

umiejętny

sposób znane techniki metaheurystyczne, które

są

twórczo

łączone,

co prowadzi do uzyskania efektywnych algorytmów. Przeprowadzone

zostały

liczne eksperymenty obliczeniowe

służące

porównaniu

różnych

wariantów proponowanych

rozwiązań.

Postawione w rozprawie zadanie

zostało więc rozwiązane

z

użyciem

nowych metod zaproponowanych przez doktoranta.

Można więc stwierdzić, że

przedstawiona do recenzji rozprawa stanowi oryginalne

rozwiązanie

problemu naukowego i wykazuje

erudycję

Autora oraz jego

zdolność

do samodzielnego prowadzenia pracy naukowej. W

związku

z

powyższym

stwierdzam,

że

w mojej opinii praca

spełnia

wymagania stawiane rozprawom doktorskim przez stosowne przepisy i

wnoszę

o jej

przyjęcie

i dopuszczenie do publicznej obrony.

\/!fl. ... ^{Il/ )}

r-'.'

'~

...

'.

..,-,,/'~~