• Nie Znaleziono Wyników

Liczba uszkodzeń X pewnego układu elektronicznego w przedziale czasu o długości τ ma rozkład

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Liczba uszkodzeń X pewnego układu elektronicznego w przedziale czasu o długości τ ma rozkład"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Rachunek Prawdopodobieństwa Lista zadań 6

Zadanie 1

Zapomniałeś sześciocyfrowe hasło logowania si¸e do komputera. Ile średnio prób mu- sisz wykonać, aby móc zalogować si¸e do komputera?

Zadanie 2

Liczba uszkodzeń X pewnego układu elektronicznego w przedziale czasu o długości τ ma rozkład

P

n

(τ ) = e

−λτ

(λτ )

n

n! n = 0, 1, 2, ...

o wartości oczekiwanej m = 0.5 - ( rozkład Denisa Poissona).

Jakie jest prawdopodobieństwo, że w czasie τ = 3 a) nie nast¸ api żadne uszkodzenie,

b) nast¸ api¸ a co najmniej dwie awarie?

Zadanie 3

Rozkład zmiennej losowej X określony jest funkcj¸ a prawdopodobieństwa

P (X = k) = a

k

(1 + a)

k+1

, k = 0, 1, 2, ...

jest to tzw. rozkład Pascala . Prosz¸e obliczyć wartość oczekiwan¸ a i wariancj¸e zmiennej losowej X.

Jakie zjawiska losowe modelujemy rozkładem Pascala (prosz¸e podać przykłady)?

Zadanie 4

Prosz¸e obliczyć wartość E(X), gdzie X jest sum¸ a wyrzuconych oczek przy 100 - krotnym rzucie kostk¸ a.

Zadanie 5

Na nieważkim pr¸ecie umieszczono masy p

i

w punktach o współrz¸ednych x

i

, i = 1, 2, . . ..

Prosz¸e wyznaczyć środek ci¸eżkości i moment bezwładności wzgl¸edem środka ci¸eżkości tego układu.

Przyj¸ ać, że P

n

i=1

p

i

= 1.

1

Cytaty

Powiązane dokumenty

Uzyskano następujące dane: gatunek A średnio pokonuje 1350 km z odchyleniem standardowym 311 km, a rozkład odległości jest normalny.; dla gatunku B rozkład ten ma parametry

Korzystając z arkusza kalkulacyjnego Excel użyj opcji Narzędzia -> Szukaj wyniku.. Czy wektor (0,0) należy do wnętrza

Zbudujemy model doświadczenia losowego (Ω, F, P ), polegaj¸ acego na losowym wyci¸ agni¸eciu z kieszeni jednej z dwóch monet i wyrzuceniu orła

[r]

Na poziomie istotności α = 0, 05 zweryfikować hipotezę, że przeciętny czas pracy tego typu baterii wynosi ponad 500 godz., jeśli dla 16 losowo wybranych baterii otrzymano X =

Zmienna losowa X przyjmuje wartości równe sumie liczby wypadłej na monecie i wartości bezwzględnej różnicy wyrzuconych oczek.. Podać rozkład

Odwzorowanie, które przeksztaªca zbiory do- mkni ete na zbiory domkni ete nazywamy domkni etym..

W ka»dej przestrzni topologicznej suma dowolnej ilo±ci zbiorów otwartch jest zbiorem otwartym.. Czy to samo mo»na powiedzie¢ o cz e±ci wspól- nej dowlonej ilo±ci