x  33 Test dotyczący wyrażeń algebraicznych przeznaczony dla uczniów gimnazjum

(1)

Test dotyczący wyrażeń algebraicznych przeznaczony dla uczniów gimnazjum

Wymagana wiedza:

 działania na wyrażeniach algebraicznych

 wzory skróconego mnożenia

 działania na liczbach wymiernych

 działania na potęgach i pierwiastkach.

Konieczne umiejętności:

 stosowanie wzorów skróconego mnożenia

 wyłącznie czynnika przed nawias

 redukcja wyrazów podobnych

 dodawanie, odejmowanie i mnożenie sum algebraicznych.

Uwagi dla nauczyciela:

Zadania od 1 do 4a) wymagają wiedzy i umiejętności poziomu podstawowego, od 4b) do 5 – z poziomu rozszerzonego, a zadanie 6 – z poziomu zaawansowanego.

Numer zadania Poziom wiedzy

i umiejętności ocena

1–4a podstawowy dopuszczający, dostateczny

4b–5 rozszerzony dobry, bardzo dobry

6 zaawansowany celujący

Za każdą poprawną odpowiedź przyznajemy jeden punkt.

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE – TEST 1

Drogi Uczniu, rozwiąż każde z przedstawionych zadań. Dokładnie wykonuj obliczenia.

1) Zapisz sumę kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych, z których najmniejszą jest liczba n.

2) Podkreśl wyrazy podobne i wykonaj ich redukcję:







8 ² 9 2 ² ²

10ab a b ab a b ab ab

3) Dane są dwie sumy algebraiczne: A i B.

A: 3x² x2 1 B: x3 ² 3 Oblicz:

a) A + B =

b) A – B =

(2)

4) Wykonaj mnożenie:

a) ⁽⁹ ⁶ ²⁾

3

1 ₂ ₂







 y y y =

b) ⁽⁴^x^ ²^y⁾^⁽⁴^x^ ²^y⁾^

5) Zamień sumy na iloczyny:

a) ^x² ^²^xy^^y² ^

b) a²  ab2 

c) ^x²^y² ^{ 4}^

6) Wykaż, że 3ⁿ 3ⁿ^¹3ⁿ^² jest podzielne przez 13.

Odpowiedzi:

1. n²(n1)² (n2)² 2. 6a²bab² 3. a)2x4 b)6x²  x2 2 4. a) ⁴ ³ ² 3 2 2

3y  y  y

 b)¹⁶^x² ^²^y² 5. a)(x y)² b)^a⁽^a^²^b⁾ c)⁽^xy^²⁾^⁽^xy^²⁾ 6.

) 9 3 1 ( 3 3 3

3ⁿ  ⁿ^¹ ⁿ^²  ⁿ  