Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ś L Ą S K I E J Seria: B U D O W N I C T W O z. 57
_________ 1982 Nr kol. 737
A n n a Żak
F U N K C J A O P O R U D R O G I W Z A G A D N I E N I U N A K Ł A D A N I A R U C H U N A S I E Ć
S t r e s z c z e n i a . W n i n i e j s z y m a r t y k u l e p r z e d s t a w i a się p r z e g l ą d m e to d- riaTćTaHanTa- r uchu na sieć ze s z c z e g ó l n y m u w z g l ę d n i e n i e m s p o s o b ów o b l i c z a n i a w a r t o ś c i funkcji o p o r u d r og i i p o r ó w n a n i e po s t a c i tych f u nkcj i w s t o s o w a n y c h m odelach.
1. W S T ^ P
N a ł o ż e n i e r uch u na sieć d r og o wą p o z w a l a nam o c e n i ć Ją p o d w z g l ę d e m w y m a g a ń f u n k c j o n a l n y c h i eko n o m i c z n y c h . P r o c e s ten d a j e o b r a z s i e c i i s t
n i e ją cej lub p r o j e k t o w a n e j w o d n i e s i e n i u do p o t r z e b k o m u n i k a c y j n y c h . P o z w a l a nam do k o n a ć a n a l i z y s ieci drogowej p o d w z g l ę d e m e k s p l o a t a c y j n y m , s p r a w d z i ć , cz y p r o p o n o w a n y u k ł a d d r o g o w y o d p o w i a d a p r z e w i d y w a n y m p o d r ó ż o m i z a p e w n i e n i u dosta t e c z n e j p r z e p u s t o w o ś c i , b e z p i e c z e ń s t w a i w y g o d y ruchu.
J e d n y m z c z y n n i k ó w m a j ą c y c h w p ł y w na kształt n a ł o ż e n i a r u c h u Jest opór drogi. W y n i k a on z i s t n i e j ą c y c h lub z a ł o ż o n y c h p a r a m e t r ó w dróg i sieci o r a z p a n u j ą c y c h lub z a k ł a d a n y c h w a r u n k ó w ruchu. M o ż n a go w y r a z i ć p rzez d ł u g ość drogi, c za s lub koszt p o d r ó ż y po t r a a ia ze ź r ó d ł a ”1" da calu " J "
lub p r z e z e l e m e n t y w y r a ż a j ą c e w i e l k o ś ć w p ł y w ó w p s y c h o l o g i c z n y c h .
Cel p o d r ó ż y , nastrój i w iek k i e r o w c ó w r ó w n i e ż o d d z i a ł u j e na p o d s t a w ę p r z y j ę t e g o k r y t e r i u m w y b o r u d r o g i i aktu al n ą a c a n ę o p o r u drogi.
W n i n i e j s z y m a r t y k u l e p r z e d s t a w i a się p r z e g l ą d m e t o d n a k ł a d a n i a ruchu na sieć dr o g o w ą ze s z c z e g ó l n y m u w z g l ę d n i a n i e m s p o s o b ó w o b l i c z a n i a w a r t o ści funkcji o p o r u drogi w s t o s o w a n y c h modelach.
2. E L E M E N T Y P R O G N O Z O W A N I A R U C H U 2E S Z C Z E G Ó L N Y M U W Z G L Ę D N I E N I E M R O Z K Ł A D U R U C H U NA S IEĆ
W p r o g n o z o w a n i u r u c h u d ąży się do u s ta l e n i a p r z y s z ł e g o n a t ę ż e n i a r uchu na istni ejącej i p lan o w a n e j s ie c i drogowej. S c h em a t p r o g n o z o w a n i a p r z e w i duje:
1) g l o b a l n e u s t a l a n i a w i e l k o ś c i r u c hu na p o d s t a w i e c h a r a k t e r y s t y k i u ż y t k o w a n i a t e renu o raz w a r u n k ó w s o c j s l o g i c z n o - e k o n o m i c z n y c h ,
2) r o z k ł a d p r z e s t r z e n n y r uchu (więźba ruchu).
128 A . Zak
3) p o d z i a ł r u c h u na ś r o d k i t r a n s p o r t u ,
4) n a ł o ż e n i e r u c h u na sieć d r o g o w ę i l i n i e k o m u n i k a c j i z b i o r o w e j .
w y n i k i s ł u ż ę do w y m i a r o w a n i a s i ec i k o m u n i k a c y j n e j dla ś r o d k ó w t r a n s p o r t u z b i o r o w e g o i i n d y w i d u a l n e g o .
V< r o z k ł a d z i e r u c h u na sieć d r o g o w e c ho d z i o z n a l e z i e n i e takiej t rasy p r z e j a z d u , k tóra by u w z g l ę d n i a ł a r o z l i c z n e c z y n n i k i i.pływajęce na w y b ó r trasy. O a wniej s t o s o w a n e m e t o d y p o s t ę p o w a n i e p r z y n a k ł a d a n i u r u c h u na sieć m i a ł y o d p o w i e d z i e ć na p y t a n i e , j a k ę c zęść r u c h u p r z e j m i e w p r z y s z ł o ści p l a n o w a n a trasa drogowa. P r z e d e w s z y s t k i m w U S A z o s t a ł y o p r a c o w a n e na p o d s t a w i e b a d a ń e m p i r y c z n y c h o d p o w i e d n i e w y k r e s y i w z o r y , za p o m o c e k t ó r y c h m o ż n a o k r e ś l i ć , j a k a c zęś ć d a n e g o p o l e c z e n i a na p o d s t a w i e k o r z y s t n i e j s z y c h r e l a c j i czasu, d r o g i ( d ł ug o ś c i ) i k o m f o r t u j a z d y po nowej d r o dze w s t o s u n k u do starej b ę d z i e k o r z y s t a ć w p r z y s z ł o ś c i z nowej drogi.
S t o p n i o w o z a c z ę t o p r z e c h o d z i ć od r o z w a ż a ń d o t y c z ę c y c h p o j e d y n c z e j d r o gi d o a n a l i z o w a n i a całej s ieci d r o g o we j . Na p o d s t a w i e w i e l k o ś c i r e l a c j i r u c h o w y c h m i ę d z y ź r ó d ł a m i i c o l a m i r u c h u (tzw. w i ę ż b y r u chu) m o żna, doko- n u j e c n a ł o ż e n i a , o k r e ś l i ć w i e l k o ś c i r u c h u na w s z y s t k i c h o d c i n k a c h i w ę z łach sieci. D e st to z a d a n i e b a r d z o p r a c o c h ł o n n e i w p r a k t y c e (przy w i ę k szej i l o ś c i w ę z ł ó w ) m o ż e być w y k o n a n e t yl k o p r z y u ż y c i u m a s z y n l i c z ę cy c h.
U ż y c i e m a s z y n l i c z ę c y c h w y m a g a p r z e k s z t a ł c e n i a s i e c i drog o w e j w i d e a l n ę , o p i s e n ę m a t e m a t y c z n i e sieć, c z y l i o k r e ś l o n y m o d e l m a t e m a t y c z n y s i ec i r z e c z y wis tej ( i st nieję cej lub p l a n o w a n e j ) . O p i s ten r e d u k u j e się o s t a t e c z n i e do i n f o r m a c j i o w ę z ł a c h , p o ł ę c z e n i a c h z w ę z ł a do w ę z ł a i pewnej c e c h y k a ż d e g o o d c i n k a , k t ó r a w l i t e r a t u r z e m a t e m a t y c z n e j jest g ł ó w n i e o k r e ś l a n a j a k o d łu g o ś ć , zaś w i n ż y n i e r i i r u c h u j a k o opór (fun k c j a opor u ) . O p r ó c z d ł u g o ś c i cechę takę m o ż e być c z a s p o dr ó ży , ko m f o r t , s t a n d a r d obsługi. W s z y s t k i e c z t e r y c z y n n i k i u w a ż a n e sę za w a ż ne , d ł u g oś ć i c z a s p o d r ó ż y n a j c z ę ściej b r a n e sę p o d u w a g ę ze w z g l ę d u na ł at wość o b l i c z e n i a w p o r ó w n a n i u z p o z o s t a ł y m i .
3. R O Z K Ł A D R U C H U N A D W I E T R A S Y
P r z y i s t n i e n i u t y l k o dwu d róg ł ę c z ę c y c h ź r ó d ł o "i" z c e l e m " J ■ p r o c e n t o w e go r o z ł o ż e n i a r u c h u m o ż n a d o k o n a ć na p o d s t a w i e k r z y w y c h d o ś w i a d c z a l nych, w y k r e ś l o n y c h w z a l e ż n o ś c i od s t o s u n k u d ł u g o ś c i tras b ę d ź s t o s u n k u c z a s ó w p o d r ó ż y [l].
Z n a j ę c n a j k r ó t s z ę ś c i e ż k ę i d ru g ę n a j k r ó t s z ę ś c i e ż k ę m i ę d z y ź r ó d ł e m i c e l e m ruchu, czy w o g ó l n o ś c i d w i e t r a s y m i ę d z y z a d a n y m i w ę z ł a m i sieci, dla r o z d z i e l e n i a r u c h u m o ż e m y p o s ł u ż y ć się z g o d n i e z [2J z a l e ż n o ś c i ę :
F u n k c j a o poru d rogi w za g a d n i e n i u . . 129
gdzie:
F ^ - w i e l k o ś ć r e l a c j i r u chow y c h , 1 - n u m e r c z a s o w o k rótszej trasy, 2 - n umer c z a s o w o dłu ż s z e j trssy, T - c z a s p o d r ó ż y m i ę d z y ź r ó d ł e m i celem, L - dł u g o ś ć t r a s y m i ę d z y ź r ó d ł e m i celem,
M - m a k s y m a l n e o b c i ę ż e n i e p a sm a na p o ś r e d n i m o d c i n k u trasy, A - ilość m o ż l i w y c h z a t r z y m a ń m i ę d z y węzłami.
P a r a m e t r y : a, b , oę , ^ y , J' z a l e ż ę od o d p o w i e d n i c h w s p ó ł c z y n n i k ó w i wyno
szę :
<* « 3 i 8 fi » 2 { 4
■J « 0 ,5 - (-1,0 ) 1
Ć = 0 i 1
a =■ (-0,1) i (+0,1) b = 0 , 9 3 i 1,1
M o d e l ten w p o s t a c i i l oczynowej w i ę ż ę ze sobę n i e k t ó r e z c z y n n i k ó w w p ł y- w a j ę c y c h na w y b ó r d r o g i w sieci, co z w i ę z a n e Jest z jej p r z y s z ł y m o b cię- ż e n i e m ruchem.
4. K R Y T E R I A W Y B O R U O R O G I P R Z E Z K I E R O W C Ó W
Z w y k l e i s t n i e j e k i l k a ró ż n y c h tras ł ę c z ę c y c h ź r ó d ł o ruchu "i" z c e l e m
"J". W takim p r z y p a d k u w y k o r z y s t u j e m y inne m o d e l e r o z k ł a d u r u c h u , u w z g l ę d - n i a j ę c e m o ż l i w o ś ć w y b o r u p r z e z k i e r o w c ó w dróg n a jk o r z y s t n i e j s z y c h .
W a r d r o p [3] s f o r m u ł o w a ł d wie z a s a d y dla r o z d z i a ł u ruchu na a l t e r n a t y w ne t r asy w s iec i dróg.
P i e r w s z a z e s a d a s ta nowi, że k a ż d y k i e r o w c a z a k ł a d a w y b ó r drogi, k tóra b ę d z i e m i n i m a l i z o w a ć J e g o czas p o d r ó ż y w sieci. Oruga, że w s z y s c y k i e r o w cy d o k o n a j ę w y b o r u p r z y tym s amym k r y t e r iu m . P r o p o n u j e r ó w n i e ż w p r o w a d z e nie u o g ó l n i e n i a p r z e z z a s t ę p i e n i e c z a su p r z e j a z d u - o d c z u w a n y m p r z e z k i e r o w c ó w k o s z t e m p r z e j a z d u , k tóry m o ż e z a w i e r a ć inne c z y n n i k i o p r ó c z czasu.
W i a d omo, że k i e r o w c y p r z y w y b o r z e d r o g i będę w s p o s ó b l o g i c z n y k o r z y s t a ć z p o ł ę c z e ń o n a j m n i e j s z y m oporze. D e ż e l i w s z y s c y k i e r o w c y r o z s t r z y g n ę w e d ług J e d n e g o z g o d n e g o k r y t e r i u m i z n a j d ę się w s ytuacji, że b e z b ł ę d n i e o- s z a c u j ę m i a r o d a j n e c z y n n i k i , w ó w c z a s w s z y s c y oni p e s ł u ż ę się tę sarnę d r o gę. W p r z y p a d k u e k s t r e m a l n y m p r o w a d z i ł o b y to do o b c i ę ż e n i a o p t y m a l n e j tra
sy c a ł k o w i t ę l i c z b ę p oj a z d ó w . B y ł b y to p o d z i a ł na z a s a d z i e " w s z y s t k o albo nic". W takim J e d n a k p r z y p a d k u trasa n ie s p e ł n i ł a b y o c z e k i w a ń k i e r o w c ó w i s t o s o w a n i e tej m e t o d y p o d z i a ł u r u ch u d a j e b ar d z o n i e d o k ł a d n e przybliżenia.
D l a t e g o też p r z y j ę c i e tylko J e d n e g o cz y n n i k a J a k o o d z w i e r c i e d l e n i a o- p o r u Jest n i e w y s t a r c z e j ę c e . M e t o d a p o ł ę c z o n y c h k r y t e r i ó w [4] p o z w a l a na
1 3 0 A . Zak
s t o s u n k o w o b l i s k i e r z e c z y w i s t o ś c i o k r e ś l e n i e r e l a c j i r u c h o w y c h . W p r o w a d z a ona do o b l i c z e ń z a r ó w n o dł u g o ś ć drogi . J ak i czas. W P o l s c e £5] s t o s o w a ny Jest 2 - p a r a a e t r o w y wzór S i d o r e n k i , k t ó r y o k r e ś l a w i e l k o ś ć o p oru:
R * 3,61 ( £ * i=£)
g d z i e :
R - o pór t r a s y s , 1 - d ł u g o ś ć t r a s y m , f - p r ę d k o ś ć J a z d y k m/h ,
£ - w s p ó ł c z y n n i k p r o p o r c j i k r y t e r i ó w d r o gi i c z a s u (0*1;,
•fl - w s p ó ł c z y n n i k u j e d n o l i c e n i a o poru.
G d y ( = 1 , o p ór z a l e ż y t ylko od k r y t e r i u m czasu, p r z y £ = 0 o w y b o r z e d r o gi d e c y d u j e d ł u g o ś ć drogi.
2 r e g u ł y p r z y j m u j e się £ = 0,5, co o z n a c z a , że w r ó w n y m s t o s u n k u u- w z g l ę d n i o n e sę o b i e w i e l k o ś c i . W t e d y
R ■ 1 .81 (jp + i;
W i e l k o ś ć w s p ó ł c z y n n i k a y r ó w n i e ż d e c y d u j e e p r o p o r c j a c h w p ł y w u c za s u i o d l e g ł o ś c i . P r z y o b n i ż a n i u w a r t o ś c i f r o ś n i e w p ł y w d ł u g o ś c i d r o g i, p r z y p o d w y ż s z a n i u w z r a s t a w p ł y w czasu. Na p o d s t a w i e d o t y c h c z a s o w y c h p r ó b m o żn a p r z y j m o w a ć , że w i e l k o ś ć 1 dla r ó ż n y c h w a r t o ś c i w i n n a z a w i e r a ć się w g r a n i c a c h 2 0 * 6 0 [4]. M o ż n a też u w z g l ę d n i a ć w o b l i c z e n i a c h z m i a n y c z a s u zwię- z a n e z p r z e j a z d e m p r z e z s k r z y ż o w a n i a p r z e z p r z y j ę c i e w s p ó ł c z y n n i k a ¡i.
U n i e z a l e ż n i e n i e go od p o z ó s t a ł y c h w s p ó ł c z y n n i k ó w p o z w a l a na s w o b o d n e usta
l e n i e e l e m e n t ó w w p ł y w a j ą c y c h na w y b ó r drogi.
5. M O D E L E R O Z K Ł A D U - S W O B O D N E G O " R U C H U N A S I E Ć
Cel p o d r ó ż y , nastrój i w iek k i e r o w c ó w r ó w n i e ż n i e p o z o s t a j ę b e z w p ł y w u na p o d s t a w ę p r z y j ę t e g o k r y t e r i u m i ich a k t u a l n ą o c e n ę oporu. Z a w s z e w i ę c będą i s t n i a ł y r ó ż n e w c h o d z ą c e w r a c h u b ę trasy, k t ó r e sę r ó ż n i e o c e n i a n e i p r z y j m o w a n e p r z e z kier o w c ó w . P r o p o r c j e r u c h u p r z y p a d a j ą c e na p o s z c z e g ó l n e a l t e r n a t y w n e t r a s y będą si ę różn i ć, g d y z o s t a n ą u j a w n i o n e k or z y ś c i j a k i e j ś t rasy w p o r ó w n a n i u z innymi. Do o k r e ś l a n i a w i e l k o ś c i p r z y d z i a ł ó w na p o s z c z e g ó l n e t r a s y u s t a l o n o na p o d s t a w i e badań, a n k i e t o w a n i a , p o m i a r ó w i o b l i c z e ń tzw. k r z y w e p r o p o r c j o n a l n e g o o d c h y l e n i a [ć]. Na p o d s t a w i e k o r z y ś ci c z a s o w y c h i w d ł u g o ś c i d r o g i m o ż n a o k r e ś l i ć p r o c e n t k i e r o w c ó w , któ
rzy s k o r z y s t a j ą z danej drogi. K r z y w e te są m i a r o d a j n e dla d r ó g s z y b k i e g o r u c h u lub a u t o s t r a d i w y b r a n y c h a r t e r i i m i e j s k i c h i p o z a m i e j s k i c h .
F u n k c j a o poru drogi w z a gadnien iu . 131
I s t n i e j ę c a tec h n l k s r o z d z i a ł u r u c hu o p a r t a na a n a l o g i i do prawa K i r c h hof fa r ó w n i e ż b i e r z e p o d u w a g ę o pór, k tó r y p r z y p i s u j e każdej branej pod u w a g ę trasie.
S t o s u j ę c p r o b a b i l i s t y c z n e i n t e r p r e t a c j ę tego p r a w a n o ż n a określić, j a ka część r u c h u p r z y p a d n i e na i-tę drogę:
2 < » r >
i-i
n > 1 i- l,2. , . k W - opór
Ba d a n i a w y k ł a d n i k a ”n" w y k a z a ł y , że jest on z a l e ż n y z a r ó w n o od k r y t e ri u m o p o ru, jak i r o d z a j u t e r e n ó w o t a c z a j ę c y c h d r o g ę o r a z c e l ó w podróży.
P o d c z a s g dy na n i e w i e l k i c h o b s z a r a c h o b s e r w u j e się w a r t o ś ć w y k ł a d n i k a "n"
w g r a n i c a c h 4f6, to na d u ż y c h o b s z a r a c h w i e l k o ś ć ta s i ę g a do 10. Stąd a u
t o r zy m e t o d y p r o p o n u j ę p r z y j m o w a ć " n ” w p o s t a c i funk c j i oporu.
C z ę s t o w y s t ę p u j ę c ę t r u d n o ś c i ę p r z y n a k ł a d a n i u r uchu na sieć jest fakt, ż e b r a n e p o d u w a g ę d rogi r ó ż n i ę się t y l k o c z ę ś c i ę o d c i n k ó w , p o d c z a s gdy p o z o s t a ł e sę t a k i e same. W tego typu p r z y p a d k a c h o s z a c o w a n i a o p o r ó w nie m o g ę być n i e z a l e ż n e od siebie. D e ś l i p e w n a d r oga " z ” s k ł a d a się z o d ci n ka o o p o r z e W zJ , k t ó r y nie Jest j e d n o c z e ś n i e c z ę śc i ę j a k i e j ś innej d rogi o r a z o d c i n k a K dróg, w ó w c z a s m o ż n a p r z y z a ł o ż e n i u łęcznej f o r m u ł y K(w ) =
— n ^
- W d la k o m b i n o w a n e g o o poru d r o g i "z" przy j ę ć :
ni— i W » W . t W z zl z2 1 K
O p i s a n e m o d e l e r o z d z i a ł u r uc h u daję w w y n i k u s t o s o w a n i a " r o d z i a ł s wo b o d n y ” , co oz n a c z a , że w i e l k o ś c i ruchu p r z y d z i e l a n e sę d r o d z e o p tymalnej bez w z g l ę d u na w i e l k o ś ć p o t o k u , j ak i p o w s t a n i e na d r o d z e po z s u m o w a n i u w s z y s t k i c h p r z y d z i a ł ó w . Na n i e k t ó r y c h t r a s a c h s i e c i w y s t ę p i w i e l k o ś ć ru
chu, k tóra p r z e k r a c z a z d o l n o ś ć p r z e p u s t o w o ś c i .
6. M O D E L E R O Z K Ł A D U U W Z G L Ę D N I A J Ą C E O G R A N I C Z E N I E P R Z E P U S T O W O Ś C I
W p r z e c i w i e ń s t w i e do d ł u g o ś c i dróg, c z as y p o d r ó ż y z a leżę nie tylko od c h a r a k t e r y s t y k p o ł ę c z e ń i w ęzłó w , lecz r ó w n i e ż od p r z y p a d a j ę c e g o na nie o b c i ę ż e n i a ruchem. P o n i e w a ż m u s z ę być one us t a l o n e , a p o c z ę t k o w o sę n i e znane, m o ż n a się t ylko z o r i e n t o w a ć co do c za s u p o c z ę t k o w e g o na p o d s t a w i e w a r u n k ó w d r o g o w y c h , k t ó r e sę tylko m i a r o d a j n e p r z y b a r d z o s ł a b y m ruchu.
O z n a c z a to, że o t r z y m a n y w w y n i k u tego z a ł o ż e n i a o b r a z o b c i ę ż e n w ó w cz a s o d z w i e r c i e d l a w a r u n k i r z e c z y w i s t e , gdy w i e l k o ś c i ruchu sę n i e w i e l k i e w p o r ó w n a n i u z p r z e p u s t o w o ś c i ę . W m o d e l u s u k c e s y w n e g o o b c i ą ż e n i a ruchem w
132 A. Żak
k o l e j n y c h k r o k a c h t y l k o o k r e ś l o n a c z ęś ć p o t e n c j a ł u r u c h o w e g o r o z k ł a d a n a jest na p i e r w s z e z n a l e z i o n e drogi. N a s t ę p n i e k o r y g o w a n e sę o p o r y p o s z c z e g ó l n y c h o b c i ą ż o n y c h o d c i n k ó w , tzn. c z a s y p od r ó ż y , w n a s t ę p n y m k r o k u i t e r a c j i n a j l e p s z e t r a s y p o m i ę d z y w ę z ł a m i " i ” o r a z "J" n i e m u s z ę być k o n i e c z n i e tymi s a m y m i t ra s a m i , j a k i e w y s t ę p o w a ł y w p o p r z e d n i e j i teracji.
P r o c e s ten k o n t y n u o w a n y Jest tak dł ugo, aż c a ł y r u c h z o s t a n i e n a ł o ż o n y na sieć.
A u t o r z y D e t r o i t A r e a T r a f f i c S t u d y [6], z g o d n i e z z a ł o ż e n i e m , ż e p r ę d kość na p o ł ą c z e n i u je st z a l e ż n a od p o t o k u , c z a s p o d r ó ż y p o każdej i t e r a cji m o d y f i k o w a l i z g o d n i e ze w z o r e m :
T - T e ^ / c - 1 )
'a o * 6
gdzie:
Ta - d o s t o s o w a n y c zas p o d r ó ż y ,
T q - p o c z ą t k o w o p r z y j ę t y c z a s p o d r ó ż y l ub c z a s na p o ł ą c z e n i u , g d y n i» c ,
•i - p r z y d z i e l a n e n a t ę ż e n i e , c - o b l i c z o n a p r z e p u s t o w o ś ć .
Z a s t o s o w a n i e m e t o d y o g r a n i c z o n e j p r z e l o t o w o ś c l p o z w a l a w p e w n y m s e n s i e s y m u l o w a ć r z e c z y w i s t e w a r u n k i r u c h u , w k t ó r y c h a t r a k c y j n o ś ć t r a s y m a l e j e w r a z ze w z r o s t e m n a t ę ż e n i a ruchu. N i e k t ó r e p r o g r a m y [4] p r z e w i d u j ą m o ż l i wość u w z g l ę d n i a n i a t e g o f aktu p o p r z e z k o r y g o w a n i e c z a s u p o d r ó ż y na p o ł ą c z e n i u w e d ł u g w zoru:
gdzie:
T - s k o r y g o w a n y c zas p o d r ó ż y na p o ł ą c z e n i u , Tq - c z a s p o d r ó ż y p r z y j ę t y p o c z ą t k o w o , N - o b l i c z o n e n a t ę ż e n i e r u c h u na p o ł ą c z e n i u , C - p r z e p u s t o w o ś ć p o ł ą c z e n i a ,
0 , 1 5 o r a z 4 - l i c z b y u s t a l o n e e m p i r y c z n i e .
Vv m e t o d z i e s z a c o w a n i a b ł ę d u f a k t y c z n y o p ó r w c h o d z ą c y c h w r a c h u b ę tras m o ż e być ś r e d n i ą w a r t o ś c i ą w s z y s t k i c h o s z a c o w a ń , w o k ó ł której m o g ą być r o z r z u c o n e w g r o z k ł a d u n o r m a l n e g o p r a w d o p o d o b i e ń s t w a o p o r y p o s z c z e g ó l n y c h dróg. P r z y z a ł o ż o n e j g ę s t o ś c i p r a w d o p o d o b i e ń s t w a m o ż n a w a r i a n t o w a ć w o b l i c z e n i a c h k o m p u t e r o w y c h o p ó r k a ż d e g o p o ł ą c z e n i a w s i e c i tak, że w każdej i t e r a c j i Jest w y s z u k a n a inna o p t y m a l n a t r a sa z w ę z ł a "i" do w ę z ł a "J".
M o d e l p r o g n o z o w a n i a t r a s y T R C [7] k o n f r o n t u j e c z a s y p o d r ó ż y z z a l e ż n o ś c i a m i n a t ę ż e n i a , co w y k o r z y s t u j e s i ę w p r o c e d u r z e i t e r a c y j n e j do w y z n a c z a n i a p r z e w i d y w a n y c h n a t ę ż e ń r u ch u m a k s y m a l n i e na c z t e r e c h d r o g a c h p o m i ę d z y k a ż d y m i d w oma w ę z ł a m i . S f o r m u ł o w a n o dwa r ó w n a n i a , z k t ó r y c h p i e r w s z e w y k o r z y s t u j e n a t ę ż e n i e j a k o z m i e n n ą z a l e ż n ą ; jest o n o w y n i k i e m b a da ń
1 + 0 , 1 5 (£)
F u n k c j a o p o r u d r o g i w z a g a d n i e n i u . . 133
1 anali z. D r u g i e r ó w n a n i e d z i e l i n a t ę ż e n i e r uchu z w ę z ł a "i" do w ę z ł a "J "
p o m i ę d z y r ó ż n e t r a s y z g o d n i e z o d w r o t n o ś c i ? c z a s ó w podróży. S t w i e r d z o n o , ż e u z y s k a n e c z a s y p o d r ó ż y w s p o s ó b d o s t a t e c z n i e d o k ł a d n y r e p r e z e n t u j ę p o s z c z e g ó l n e trasy.
W m e t o d z i e "wielu d r ó g " , będęcej c z ę ś c i ? s y s t e m u "Podróż" o p r a c o w a n e g o w B i urze R o z w o j u K r a k o w a , r o z p a t r u j e się w s z y s t k i e d rogi r o z c h o d z ę c e się z d a n e g o węzła . P o t o k i r uchu m i ę d z y p o s z c z e g ó l n y m i w ę z ł a m i dzie l i się na t r a sy p r o p o r c j o n a l n i e do o b l i c z o n e g o p r a w d o p o d o b i e ń s t w a s k o r z y s t a n i a z danej drogi:
g d z i e :
p - p r a w d o p o d o b i e ń s t w o s k o r z y s t a n i a z drogi, - z a d a n y p a r a m e t r s k u p i e n i a ruchu,
z - n a d w y ż k a o p o r u badanej d r o g i n a d o p o r e m d r o g i najkrótszej,
■¡T ■ 0 - r u ch r ó w n o m i e r n i e r o z ł o żo n y,
f1« o» - ruc h s k u p i o n y na n a j k r ó t s z y c h trasach.
O b l i c z e n i a m o ż n a w y k o n y w a ć z a r ó w n o dla r u c hu i n d y w i d u a l n e g o . Jak i z b i o rowego.
7. K O M E N T A R Z
O d d a w n a p o s z u k u j e się metod, k t ó r e by w s p o s ó b n a j b a r d z i e j zbliżony do r z e c z y w i s t o ś c i o d z w i e r c i e d l a ł y z ł o ż o n o ś ć p r o b l e m ó w p r z y nakł a d a ni u r u chu na sieć. D o t y c h c z a s brak jest w y r a ż e n i a , u j m u j ę c e g o d o k ł a d n i e w s z ys t kie w y s t ę p u j ę c e w p ł y w y . Nie w y s t ę p u j e t a ki e o k r e ś l e n i e f u n k c j i oporu d r o gi, k t ó r e by w s p o s ó b j e d n o z n a c z n y i m o ż l i w y do s z e r o k i e g o z a s t o s ow a ni a o d z w i e r c i e d l a ł o z a g a d n i e n i e . A k t u a l n i e p r o p o n o w a n e u j ę c i a s? tylko p r z y b l i ż e n i a m i i p r ó b a m i p o w i ę z a n i a w s z y s t k i c h is t o t n y c h c z y n n i k ó w , przy czym r o z w a ż a n i a t e o r e t y c z n e s? d osyć z a a w a n s o w a n e .
W p r a k t y c e z a c h o d z i k o n i e c z n o ś ć p r z e p r o w a d z e n i a dużej iloś c i w i e l o k i e r u n k o w y c h badań, k t ó r y c h w y n i k i m o g ł y b y dać p o d s t a w ę do z b u d o w a n i a t a k i e go w y r a ż e n i a na fu n k c j ę o poru drogi, k t ó r e by w o p a r c i u o m o d e l e t e o r e t y czne z n a l a z ł o z a s t o s o w a n i e w o b l i c z e n i a c h p r a k t y c z n y c h p r z y nakł a da n i u r u chu na sieć. K i e r o w c a w y b i e r a s woj? t r a sę p o d r ó ż y z róż n o r o d n y c h przy
czyn, np. czas, o d l e g ł o ś ć , koszt p r z e j a z d u , d o g o d n o ś ć , w y g o d a i b e z p i e czeństwo.
W t a b l i c y 1 d o k o n a n o z e s t a w i e n i a s t o s o w a n y c h m e t o d n a k ł a d a n i a ruchu na sieć z u w y p u k l e n i e m k r y t e r i ó w , b r a n y c h p o d u w a g ę w p o s z c z e g ó l n y c h m o d e lach, a m a j ę c y c h w p ł y w na kształ t n a ł o ż e n i a ruchu.
W teorii i s t n i e j e w każdej s y t u a c j i o p t y m a l n a trasa, która zape w n i a k i e r o w c y n a j l e p s z ? k o m b i n a c j ę tych w s z y s t k i c h el ementów.
134 A. Żak
T a b l i c a 1 Z e s t a w i e n i e s t o s o w a n y c h m e t o d n a k ł a d a n i a r u c h u na sieć
z u w z g l ę d n i e n i e m k r y t e r i ó w b r a n y c h p o d u w a g ę w p o s z c z e g ó l n y c h m o d e l a c h L i c z b a dróg
p r z y p o d z i a l e R o d z a j r o z d z i a ł u ruchu
K r y t e r i u m p r z y v
r o z d z i a l e r u c h u Z a s t o s o w a n i e
R o z d z i a ł r uchu
na d w i e trasy R o z d z i a ł ru
chu s w o b o d n y L , T w z o r y i w y k r e s y
T, L, M, A p r z y znanej n a j
k r ó t s z e j i d r u giej n a j k r ó t s z e j ś c i e ż k a c h
R o z d z i a ł ruchu
na w i e l e dróg R o z d z i a ł ru
chu s w o b o d n y T w y b ó r d r o g i p r z e z
k i e r o w c ó w z g o d n i e z z a s a d ę W a r d r o p a
d o w o l n i e p r z y j ę t a za o p ó r w i e l k o ś ć i d e n t y c z n a dla w s z y s t k i c h dróg
m e t o d a " w s z y s tk o a l b o nic"
L, T p r z y 6 « 0,5 L p r z y 6 - 0 T p r z y g * 1
m e t o d a p o ł ę c z o - n y c h k r y t e r i ó w
L, T k r z y w e p r o p o r c j o
n a l n e g o o d c h y l e nia
d o w o l n i e p r z y j ę t a za o p ó r w i e l k o ś ć taka s a ma dla w s z y s t k i c h dróg
p r o b a b i l i s t y c z n a i n t e r p r e t a c j a p r a w a K i r c h h o f f a
R o z d z i a ł r u c h u u w z g l ę d - n i a j ę c y o g r a n i c z e n i e p r z e p u s t o w o ś c i
T ,s),C m o d y f i k a cja c z a s u 'a ' o * e
m e t o d a oprać, p r z e z a u t o r ó w D e t r o i t A r e a Traf- fic S t u d y
T ,N , C m o d y f i k a cja c za s u T = T o . { l * 0 , 1 5 ( £ ) 4 }
m e t o d a w y k o r z y s t a na w p r o g r a m i e na m a s z y n ę Z A M - 4 1
d o w o l n i e p r z y j ę t a za opór w i e l k o ś ć , taka sama dla w s z y s t k i c h dróg
m e t o d e s z a c o w a n i a b ł ędu
T, N m o d e l p r o g n o z o w a
nia T R C
‘i1, d o w o l n i e p r z y j ę ta za o p ór w i e l k o ś ć taka sama dla w s z y s t k i c h d r ó g
m e t o d a
" w ielu d róg"
* ^ O z n a c z e n i a s y m b o l i jak w tekście.
F u n k c j ą o p o r u d r ogi w za g a d n i e n i u . . 1 35
M i m o os l ę g n i ę c i a z n a c z n e g o p os t ę p u, m i ę d z y innymi d z ięki w p r o w a d z e n i u m a s z y n l l c z ę c y c h , m o ż n a twierd z ić , ż e d o s t ę p n e m e t o d y n i e sę w s t a n i e z i n t e r p r e t o w a ć k o m p l i k a c j i l u d z k i e g o p o s t ę p o w a n i a i z d a r z e ń z a c h o d z ę c y c h w o t a c z a j ę c e j p r z e s t r z e n i .
L I T E R A T U R A
[1] M e n s e n b a c h W . : P o d s t a w y i n ż y n i e r i i r u c hu drog o w e g o . WKŁ, W a r s z a w a 1978.
[2] S tadt r e g i o n land: I n s t i t u t s fur Stadt B a u w e s e n A a c h e n nr 9, (tłum.
w ł a s n e ).
[3j C h a r l e s w o r t h I.A. : C o n t r o l and r o u t e i n g of t r a f f i c in a road network.
T r a f f i c E n g i n e e r i n g + C o n t r o l 1979 (tłum. włas n e ) .
[4] S i d o r e n k o A., W y b o r s k l 8.: R o z d z i a ł r e l a c j i r u c h u k o ł o w e g o na sieć ulic. Mat. p o w i e l o n e IKś, W a r s z a w a .
[5] P o d o s k i 3 . : -Transport w m ia s t a ch . WKŁ, W a r s z a w a 1977.
[6] O ’F l a h e r t y E.A. : H i g h w a y s and T r a f f i c . L o n d o n 1 9 7 4 (tłum. własne).
[7j D i c k e y 3.W. : M e t r o p o l i t a n T r a n s p o r t a t i o n P l a n n i n g (tłum, własne).
$yHKUłifl COnPOTHBJlEHHH HOPOTU B SAJUHE HAHECEHHfl HBHKEHHfl HA flOPOatHyiO CETb
P e 3 10 m e
B H a c T O H n e i ł c T a T b e n p e n c i a B n e H n p o c u o T p u e T o n o s H a H e c e H H « A B H seH H H H a A o p o s H y o c e i b , b 'j a c T H O c i H M e T o jtO B p a c q e i a 3 H a q e H H t! $ y H K u n ft c o n p o T H B J ie H H H A O p O T H H O p a B H e H H e B H fla 3 T H X (fy H K U H a B H pH M eH eH H U X U O A e J I H X .
R O A D R E S I S T A N C E F U N C T I O N IN THE P R O B L E M OF THE N E T W O R K T R A F F I C D I S T R I B U T I O N
S u m m a r y
T h e a r t i c l e p r e s e n t s a s u r v e y of m e t h o d s of n e t w o r k traf f i c d i s t r i b u tion as well as the m e a n s of c a l c u l a t i n g m a g n i t u d e s of f u n c t i o n s and a c o m p a r i s o n of the forms of those f u n c t io n s in the a p p l i e d models.
