Seria: BUDOWNICTWO z. 95 N r kol. 1559
Tomasz DOBROW OLSKI*
Politechnika W arszawska
ANALIZA PRZEM IESZCZEŃ K OTW IONYCH ŚCIAN
SZCZELINOWYCH Z ZASTO SO W ANIEM M ETODY ELEM ENTÓ W SKOŃCZONYCH
Streszczenie. N iniejszy artykuł skupia się na problem ach zw iązanych z odpow iednim doborem modelu obliczeniow ego i param etrów gruntow ych przy w yznaczaniu przem ieszczeń kotwionych ścian szczelinow ych z zastosow aniem M ES. Przedstaw ione są przykładow e obliczenia przem ieszczeń ściany oraz porów nanie w yników z rzeczyw istym i przemieszczeniami istniejącej konstrukcji. Z ostała także podjęta w stępna próba optym alizacji parametrów, zakończona podsum ow aniem otrzym anych w yników oraz w nioskam i do dalszych badań.
ANALYSIS OF DISPLACEMENTS OF AN ANCHORED DIAPHRAGM WALL WITH THE USE OF THE FINITE ELEMENTS METHOD
Summary. H ereby presented paper focuses on the problem s concerning an adequate selection o f a calculation m odel and ground param eters in determ ining the displacem ents o f an anchored diaphragm w all w ith the use o f FEM . T here w ere m ade som e exem plary calculations o f the diaphragm w all’s displacem ents and the com parison w ith the real values.
There was also m ade an effort to find optimal param eters, follow ed by the sum m ary o f the obtained results and the conclusions for the further research.
1. Opis zagadnienia
W edług E urokodu EC-7 [3], który m a być w najbliższej przyszłości obow iązującą w Polsce normą, analiza pracy ściany szczelinow ej pow inna uw zględniać w spółpracę konstrukcji z podłożem w g podejścia przem ieszczeniow o - naprężeniow ego. M etody obliczeń, spełniające pow yższe w ym agania i m ożliw e do zastosow ania w praktyce
*Opiekun naukow y: D r inż. Anna Siem ińska - Lew andow ska
projektow ej to m etoda podatności podłoża, oparta na hipotezie W inklera, oraz metoda elem entów skończonych.
M etoda elem entów skończonych, choć staw iająca przed projektantem wysokie w ym agania, dotyczące stosow anego sprzętu, oprogram ow ania oraz skomplikowanych obliczeń, daje m ożliw ość kom pleksow ego potraktow ania problem u projektow ego i otrzym ania potencjalnie najlepszych, najbliższych praw dzie i najpełniejszych w yników .
Głów nym problem em związanym z analizą każdego zagadnienia geotechnicznego za pom ocą tej m etody je s t w ybór odpow iedniego m odelu obliczeniow ego oraz je g o prawidłowa kalibracja [5],
Przy w yborze modelu należy kierow ać się przede w szystkim zgodnością pracy danego m odelu z m echanizm am i w ystępującym i w podłożu oraz sposobem w spółpracy konkretnej konstrukcji z otaczającym ośrodkiem . P onadto trzeba pam iętać o tym , że należy poszukiwać kom prom isu między skom plikow aniem m odelu a w iernością, z ja k ą dany m odel symuluje rzeczyw istość. N adm ierna złożoność schem atu obliczeniow ego m oże prow adzić do wyników niem ożliw ych do zw eryfikow ania i oceny, w zw iązku z tym nieprzydatnych do praktycznego zastosow ania.
K alibracja też pow inna uw zględniać charakterystykę danej konstrukcji i sposób odpow iedzi gruntu. D uże znaczenie m a tutaj odpow iedni dobór param etrów m odelu, tak aby otrzym ać, oprócz ja k najlepszych w yników ilościow ych, praw idłow y obraz zachodzących zjawisk.
2. Przykładowa analiza przemieszczeń kotwionej ściany szczelinowej
Celem niniejszej analizy je s t w eryfikacja adekw atności użytego do obliczeń modelu obliczeniow ego [2], D o przeprow adzenia tej analizy w ykorzystano konstrukcję ju ż istniejącej i użytkow anej stacji m etra w arszaw skiego A14 -Św iętokrzyska, znajdującej się na północno- zachodniej stronie skrzyżow ania ulic M arszałkow skiej i Św iętokrzyskiej. W ybór podyktow any był m ożliw ością w ykorzystania w yników m onitoringu prow adzonego w czasie budow y oraz w m iarę regularne w arunki geologiczne, m ocno upraszczające optym alizację param etrów [9],
2.1. Opis analizowanego obiektu
Jako zabezpieczenie ścian w ykopu zaprojektow ano ściany szczelinow e o grubości 80 cm i 20,7 m głębokości. Stateczność ścian zapew niały dw a poziom y kotew iniekcyjnych i je d e n rząd rozpór. C ałkow ita głębokość w ykopu w ynosiła 14,6 m [7],
W rejonie stacji w ystępują osady trzeciorzędow e- plioceńskie, zaburzone glacitektonicznie. S ą to głów nie utw ory spoiste (iły, gliny pylaste) zaw ierające w arstw y nawodnionych piasków pylastych i drobnych, nie zalegających poziom o. Z uw agi na technologię w ykonyw ania w ykopu (w iercenie kotew iniekcyjnych) oraz stateczność je g o dna podczas realizacji stacji prow adzono pom pow anie w ody gruntow ej, utrzym ując jej poziom ok. 50 cm poniżej rzędnej dna [7], G eom etria w ykopu oraz w arunki geotechniczne zostały przedstawione na rys. 1. N a rysunku tym przedstaw iono rów nież kolejne fazy realizacji wykopu aż do m om entu w znoszenia korpusu stacji.
Program m onitoringu [8] obejm ow ał pom iary przem ieszczeń poziom ych ścian szczelinowych w 9 przekrojach pionow ych, po stronie w schodniej, zachodniej i południow ej wykopu, na głębokościach 1 m 3,8 m 8 m i 13,5 m od poziom u terenu, pom iary osiadań ścian szczelinowych, pom iary przem ieszczeń pow ierzchni terenu (repery zainstalow ano po stronie wschodniej i zachodniej w ykopu, w dw óch przekrojach badaw czych), pom iary unoszenia dna wykopu ocenione na podstaw ie pom iarów w ykonanych na reperach w głębnych.
Harmonogram pom iarów dostosow ano do kolejnych faz głębienia w ykopu i zakładania kotew lub rozpór.
» a r —
Rys. 1. Schemat konstrukcji ściany, warunki gruntowe oraz fazy realizacji obiektu Fig. 1. Structure scheme, ground conditions and construction phases
2.2. A naliza rzeczyw istych przem ieszczeń i w ybór przekroju obliczeniow ego
W przypadku przem ieszczeń poziom ych za najbardziej m iarodajne uznano wartości przem ieszczeń na głębokości lm p.p.t. Pow odem do takiego tw ierdzenia był duży rozrzut w yników i niepełne dane dla niższych poziom ów pom iarow ych. N ajw iększe wartości przem ieszczeń w poziom ie lm p.p.t. w ahały się w granicach od 3 mm do 16 m m w zależności od fazy głębienia w ykopu [8],
W artości przem ieszczeń pow ierzchni terenu były niew ielkie i nie przekraczały 8 mm.
W yniki pom iarów w skazyw ały na tendencję do osiadania terenu sąsiadującego z konstrukcją i jeg o unoszenia się w pewnej odległości od wykopu. W yniki pom iarów reperów wgłębnych potw ierdziły odprężenie gruntu. Przem ieszczenia tych reperów po zdjęciu w arstw gruntu były dość duże m im o szybkiego i podzielonego na fazy w ykonania płyty dennej.
O bliczenia przeprow adzono dla jed n eg o z dziew ięciu istniejących przekrojów pom iarow ych. W ybrany przekrój usytuow any był w miejscu, gdzie m iało swój początek fazow anie prac ziem nych i najwcześniej w ykonano płytę denną. D la tego przekroju istnieje najpełniejszy i najdokładniejszy zestaw danych oraz najłatw iej było skorelow ać daty pom iarów z postępem robót budow lanych.
Rys.2. Przemieszczenia poziome terenu (punkty' P I, P2, P3, Pdl) oraz przemieszczenia poziome ściany (punkty 201,202, 203, 204) w wybranym przekroju obliczeniowymi
Fig.2. Horizontal displacements o f ground (points P I, P2, P3, P dl) and vertical displacements o f the wall (points 201, 202,203) forthe section chosen in calculations
Dodatkowo, analiza zaw ężona została do jednej fazy prow adzonych robót, a m ianow icie do tej, w której zdem ontow ano rozpory po w ylaniu płyty dennej
Schemat przem ieszczeń, który w ystąpił w tej fazie w analizow anym przekroju, przedstawiono na rys. 2. D odatkow o na schem at ten naniesione zostały przem ieszczenia pionowe dna wykopu. Skala przem ieszczeń je s t skażona ze w zględu na czytelność rysunku.
2.3. Opis modelu num erycznego
Obliczenia m etodą elem entów skończonych w ykonano za pom ocą program u PL A X IS v.7.
Program ten daje szerokie m ożliw ości m odelow ania ośrodka gruntow ego przy w ykorzystaniu wielu rodzajów elem entów geom etrycznych i różnych modeli gruntu. Ponadto, w zam yśle autorów program ma być narzędziem inżynierskim , które m a um ożliw ić łatw y i szybki sposób wprowadzania danych i w ykonyw ania obliczeń.
Modelem w ykorzystanym do obliczeń w niniejszym opracow aniu je s t m odel sprężysto- plastyczny z w arunkiem plastyczności C oulom ba-M ohra [5], Istnieje kilka pow odów , dla których został on w ybrany. P o pierw sze, je st m odelem najprostszym , którego sposób działania m ożna łatw o przeanalizow ać i zrozum ieć je g o w pływ na faktyczną pracę symulowanego układu. U łatw ia to w ybór do przyszłych obliczeń innego, bardziej skomplikowanego modelu. Po drugie, je st to m odel oparty na param etrach gruntow ych powszechnie znanych w praktyce inżynierskiej, które m ożna łatw o w yznaczyć i do których istnieją obszerne bazy danych. To znacznie ułatw ia porów nanie param etrów teoretycznych, wynikających z obliczeń, z param etram i otrzym anym i w w yniku badań laboratoryjnych i polowych. Po trzecie, w przypadku kotw ionych ścian szczelinow ych uzyskuje się zadowalającą zgodność pracy m odelu z pracą faktycznego ośrodka gruntow ego [9],
W odniesieniu do innych elem entów (ściana szczelinow a, kotw y, rozpory, płyta denna) zastosowano m odel liniow o-sprężysty.
Założono osiow ą sym etrię w zględem środka w ykopu. P oziom y w arstw gruntu oraz geometria konstrukcji przyjęte zostały w g rys. 1. Siatkę tw orzono z sześciow ęzłow ych elementów trójkątnych. N a styku konstrukcji i gruntu przew idziano zastosow anie elem entów kontaktowych (tzw. „interfejsów ”) o zerow ej grubości. Pozw alały one na m odelow anie zjawisk przylegania i poślizgu zgodnie z w arunkiem plastyczności Coulom ba - M ohra.
Ścianę szczelinow ą, żelbetow ą konstrukcję oraz kotw y stacji m odelow ano stosując dwuwym iarowe elem enty liniow e.
K olejne etapy w ykonania konstrukcji w iązały się z dodaw aniem i usuw aniem grup elem entów zw iązanych z danymi podobszaram i, zm ianą cech m ateriałów , z których były one w ykonane oraz zm ianą obciążeń. Jako stan początkow y (zerow y) przyjęto naprężenia pierw otne (geostatyczne), zależne od ciężaru objętościow ego gruntów. Założono, że w każdej kolejnej fazie obliczeń w ykorzystuje się poprzednie w artości naprężeń i odkształceń.
W prow adzoną geom etrię układu oraz w ygenerow aną siatkę przedstaw iono na rys.3.
Param etry gruntu przyjęto na podstaw ie [6],
Rys.3. Model analizowanej konstrukcji wraz z przylegającym obszarem Fig.3. Model o f analyzed construction together with surrounding area
2.4. A naliza obliczeniow a
O bliczenia podzielono na dwa etapy. C elem pierw szego etapu obliczeń by ło sprawdzenie, czy przem ieszczenia rzeczyw iste różnią się od obliczonych, przy param etrach m ateriałow ych przyjętych w edług dokumentacji geotechnicznej [6], Pierw szym krokiem w kierunku poszukiw ań optym alnego rozw iązania było zastosow anie w obliczeniach efektyw nych i uogólnionych param etrów dla w arstw y iłowej [6], Z estaw ienie w yników przedstaw iono w tablicy 1.
T ablica 1
Rodzaj wyników
P 1 P 2 P 3 201 202 203 204 Pd 1
Uy [m] Uy[m ] Uy [m] Ux [m] U x[m ] Ux [m] Ux [m] Uy [m]
przem ies zczen ia rzeczyw iste 0.005 ■0.002 -0.003 0.014 0.007 0.005 0.003 0.064 j)=13st. C =37kPa E =24M P a (param, uog.) •0.057 ■0.063 ■0.078 0.044 0.038 0.032 0.031 0.097 j>=19st. C =20kPa E =24M Pa (param, ef.) ■0.058 ■0.060 ■0.076 0.045 0.040 0.034 0.033 0.096
W drugim etapie podjęta została próba zbliżenia do siebie w yników pom iarów z wynikami obliczeń. D o obliczeń przyjęto w artość m odułu odkształcenia E=100M Pa. W artość ta z punktu w idzenia obliczeń, w ykonanych przez autora w pracy [2], oraz uw ag zaw artych w p.acy [9] jest w artością optym alną dla uzyskania praw idłow ych w yników dla tego konkretnego przypadku obliczeniow ego. W yniki obliczeń etapu drugiego przedstaw ione są w tablicy 2.
T ablica 2
Rodzaj wyników
P 1 P 2 P 3 201 202 203 p04 Pd 1
Uy [m] Uy [m] Uy [m] Ux [m] Ux [m] Ux [m] Ux [m] Uy [m]
przemieszczenia rzeczyw iste 0.005 -0.002 -0.003 0.014 0.007 0.005 0.003 0.064 j)=13st. C=37kPa E =100M P a(param . uog.) ■0.016 -0.019 -0.025 0.015 0.012 0.011 0.011 0.022 j>=19st. C=20kPa E =100M P a(param . ef.) -0.017 -0.017 -0.024 0.016 0.012 0.011 0.012 0.022 ji=19st. C=37kPa E =100M P a -0.013 -0.014 -0.018 0.010 0.008 0.008 0.009 0.016 j>=16st. C=20kPa E =100M P a ■0.023 -0.023 -0.032 0.024 0.019 0.017 0.016 0.022
|>=16st. C=37kPa E=1 OOMPa ■0.014 -0.016 -0.020 0.012 0.009 0.009 0.009 0.020
W tablicach 1 i 2 punkty P I , P2 i P3 odpow iadają reperom zainstalow anym na naziom ie ściany, punkty 201, 202, 203 odpow iadają reperom pom iaru przem ieszczeń poziom ych ściany szczelinowej, a P d l to reper w głębny zainstalow any w dnie w ykopu. P ołożenie punktów pomiarowych przedstaw iono na rys. 2.
3. Podsumowanie i wnioski końcowe
Pierwszym nasuw ającym się w nioskiem je s t stw ierdzenie, że istn ieją duże rozbieżności pomiędzy rzeczyw istym i i obliczonym i przem ieszczeniam i konstrukcji. M ożna zatem przyjąć, że zam ieszczone w opracow aniu [6] param etry gruntu, w yznaczone w edług ogólnie przyjętej praktyki inżynierskiej, nie są adekw atne do rozw ażanego przypadku obliczeniowego. N a pow yższe rozbieżności składa się w iele czynników , czasam i trudnych do zidentyfikowania.
W przeprowadzonej tu analizie znacznie zm odyfikow ano w artość m odułu odkształcenia, otrzymując w ten sposób w yniki dużo bardziej zbliżone do rzeczyw istych w artości. W ysoka obliczeniowa w artość m odułu znosi pew ne niedoskonałości i uproszczenia w ybranego do obliczeń m odelu C oulom ba-M ohra [9],
N ależy jed n ak zw rócić uw agę na to, że trudno ocenić realność w szystkich parametrów gruntu, w ystępujących niniejszych obliczeniach. Pow yższa analiza obejm uje bardzo wąski zakres zagadnienia, dając tylko wskazówki do prow adzenia dalszych badań na szerszą skalę.
D alsza kalibracja zastosow anej m etody obliczeniow ej pow inna uw zględniać niezależność w szystkich param etrów gruntow ych, w ykorzystyw ać bardziej zaaw ansow ane metody optym alizacji i bazow ać na w iększym zbiorze danych porów naw czych.
Istnieje w iele dróg, które m ożna obrać w dalszej analizie. Jedna z nich to skorzystanie z w iększej ilości punktów pom iarow ych, analiza innych przekrojów lub innych obiektów. W przypadku braku innych danych m ożna posłużyć się przem ieszczeniam i pionowymi i poziom ym i ściany, dążąc do ja k najw ierniejszego odw zorow ania pracy ściany szczelinowej.
Jako podstaw ę do dalszych analiz m ożna rów nież w ykorzystać przem ieszczenia pionowe naziom u i dna w ykopu, koncentrując się na pracy gruntu otaczającego konstrukcję.
A lternatyw ą je s t też zastosow anie innego modelu gruntu. R ozw iązanie to otw iera nowe m ożliw ości i drogi poszukiw ań najlepszego rozw iązania niniejszego zagadnienia, stwarza jed n ak nowe problem y zw iązane z oceną param etrów modelu.
Z pow yższych rozw ażań w ynika, że ocena przem ieszczeń ścian szczelinow ych, a także innych konstrukcji geotechnicznych, za pom ocą metody elem entów skończonych jest zagadnieniem rozległym , w ym agającym dalszej analizy i badań. Ponadto, w ydaje się uzasadnione stwierdzenie, że w ykorzystanie tej metody do celów projektow ych w ym aga od projektanta dużego dośw iadczenia i dobrej znajom ości używ anego narzędzia pracy.
LITERA TU RA
1. B alkem a A.A .:PLA X IS version 7 for W in 95/N T - U ser’s M anual, B rookfield, Rotterdam 1998.
2. D obrow olski T.: Zastosow anie M ES do analizy poziom ych przem ieszczeń kotwionych ścian szczelinow ych - dyplom ow a praca m agisterska, W arszaw a 2001.
3. E uropean Com m ittee fo r Standardization: N orm a europejska E N V 1997 E urocode 7, G eotechnical Design.
4. G ryczm ański M.: O kalibrow aniu m odeli konstytutyw nych, K onferencja środowiskowa sekcji M G iF, K ILiW PAN, G liw ice 1995, ZN Politechniki Śląskiej nr 80, s. 37-52.
5. G ryczm ański M.: W prow adzenie do opisu sprężysto - plastycznych modeli gruntów , wyd.
K ILiW PAN, IPPT PA N Studia z zakresu inżynierii nr 40, 1995, s. 156.
6. Metroprojekt: W ydzielenia geotechniczne i norm ow e w artości param etrów gruntów występujących w rejonie I linii m etra w W arszaw ie - tablica, W arszaw a 1996.
7. Metroprojekt: Projekt techniczny stacji m etra A14 Św iętokrzyska, W arszaw a 1997.
8. Metroprojekt: P rojekt m onitoringu stacji m etra A 14 Św iętokrzyska, W arszaw a 1997.
9. Siemińska-Lewandowska A.: Przem ieszczenia kotw ionych ścian szczelinow ych, PW Prace Naukowe, B udow nictw o, z. 139, 2001.
10. PN-83/B-03010, Ściany oporow e - obliczenia statyczne i projektow anie.
Recenzent: Prof, d r hab. inż. R yszard Izbicki
Abstract
The subject o f the paper is the problem o f an adequate selection o f a calculation m odel and ground parameters in determ ining the displacem ents o f an anchored diaphragm w all w ith the use of FEM. There w as m ade an effort to find optim al param eters. Exem plary calculations show the grade o f com plexity o f the presented m atter and the need to use m ore sophisticated optimalization m ethods in further analysis. The author presents the w ays to follow in the further research.
