• Nie Znaleziono Wyników

Przedmiotowy system oceniania z matematyki

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Przedmiotowy system oceniania z matematyki"

Copied!
29
0
0

Pełen tekst

(1)

Przedmiotowy system oceniania z matematyki

1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości.

2. Ocenianiu podlegają wszystkie wymienione formy aktywności ucznia.

3. Każdy uczeń powinien otrzymać w ciągu semestru minimum 9 ocen.

4. Prace klasowe, testy, krótkie sprawdziany, kartkówki i odpowiedzi ustne są obowiązkowe.

5. Najpóźniej jeden tydzień przed zapowiedzianą pracą pisemną uczeń zostaje poinformowany o terminie tej pracy. Nauczyciel wpisuje termin ołówkiem do dziennika.

6. Uczeń, który nie pisał pracy kontrolnej, ma obowiązek zaliczyć dany materiał w wybranej prze nauczyciela formie w terminie uzgodnionym z uczniem, jeśli nieobecność wynosiła więcej niż trzy dni. Krótsza nieobecność ucznia upoważnia do pisania przez niego pracy kontrolnej na pierwszej lekcji, na której będzie obecny.

7. Uczeń może poprawić ocenę z pracy klasowej w ciągu tygodnia od dnia oddania sprawdzonych prac. Poprawia ją poza lekcjami.

8. Prace klasowe, testy, kartkówki są oceniane według następujących kryteriów:

100% - 91% i zadania dodatkowe wykraczające poza podstawę programową- celujący 100% - 91% - bardzo dobry

90% - 76% - dobry

75% - 51% - dostateczny

50% - 39% - dopuszczający

38% - 0% - niedostateczny

(2)

9. Uczeń ściągający na pracach klasowych, testach, sprawdzianach, kartkówkach otrzymuje ocenę niedostateczną bez możliwości jej poprawy.

10. Na początku lekcji uczeń może być poproszony do odpowiedzi ustnej (do tablicy), w czasie której, sprawdzana jest praca domowa i wiadomości z trzech ostatnich lekcji lub tylko odpowiedź z trzech ostatnich lekcji.

11. Uczeń może być poproszony o udzielenie odpowiedzi z ławki (jeżeli uczeń zna odpowiedź otrzymuje +, 4 plusy - 4, 5 plusów - 5, jeżeli nie zna odpowiedzi otrzymuje daszek, kolejna zła odpowiedź to ocena niedostateczna). Jeżeli uczeń otrzyma mniejszą ilość plusów i wyrazi zgodę na wystawienie tej oceny to otrzymuje za 2 plusy – 2, za 3 plusy – 3.

12. Uczeń może otrzymać + za zadanie dodatkowe (4 plusy – 4, 5 – plusów – 5, 6 plusów – 6).

Jeżeli uczeń otrzyma mniejszą ilość plusów i wyrazi zgodę na wystawienie tej oceny to otrzymuje za 2 plusy – 2, za 3 plusy – 3.

13. Na początku lekcji cała klasa lub kilku uczniów może napisać niezapowiedzianą kartkówkę obejmującą materiał, z co najwyżej trzech ostatnich lekcji.

14. Poprawa prac klasowych i testów odbywać się będzie na zajęciach pozalekcyjnych w wyznaczonym terminie.

15. Uczeń ma prawo do trzech nieprzygotowań w semestrze. W przypadku kolejnego zgłoszenia uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną.

16. Nieprzygotowanie do zajęć nie dotyczy zapowiedzianych prac klasowych, testów, są one obowiązkowe.

17. Nieprzygotowanie do zajęć musi być zgłoszone nauczycielowi zaraz po wejściu do klasy, a nie w czasie trwania zajęć lekcyjnych.

18. Uczeń ściągający pracę domową od kolegów otrzymuje ocenę niedostateczną za niesamodzielne

wykonanie tej pracy.

(3)

20. O ocenie semestralnej i rocznej decydują w pierwszej kolejności oceny z: prac klasowych, testów, kartkówek, odpowiedzi ustnych, prac domowych, aktywności, zadań dodatkowych.

21. Pisemne prace uczniów są gromadzone przez nauczyciela. Mają do nich wgląd zarówno uczniowie jak i rodzice. Uczniowie otrzymują testy do wglądu na lekcji, zaś rodzice na indywidualnych

konsultacjach i na wywiadówkach.

22. Rodzice będą na bieżąco informowani o ocenach z matematyki poprzez:

- swoje dzieci, które mają obowiązek pokazania rodzicom ocen, które znajdować się będą w zeszytach przedmiotowych

- podczas spotkań indywidualnych z rodzicami - podczas wywiadówek.

Przewiduję w tym roku szkolnym:

- prace klasowe

- co najmniej 6 kartkówek

- co najmniej dwie odpowiedzi ustne

- co najmniej dwa razy sprawdzenie pracy domowej - odpowiedź z ławki (z trzech ostatnich lekcji)

- ocena z próbnego testu kompetencji (klasa III) - ocena z testu wiadomości po klasie VI

- oceny za aktywność - projekty edukacyjne

- pracę na lekcji – samodzielną lub w zespole

- oceny za zadanie dodatkowe.

(4)

Powyższy przedmiotowy system oceniania jest zgodny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania Publicznego Gimnazjum w Słubicach.

Klasa I

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi:

Umiejętności konieczne i podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJĄCE WYKRACZAJĄCE

 czytać teksty w stylu matematycznym

 wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji nowych treści

 tworzyć teksty w stylu matematycznym

 prowadzić rozumowania matematyczne

 sprawnie posługiwać się językiem matematycznym

 stosować poznane wiadomości w sytuacjach nietypowych

 rozwiązywać zadania o

podwyższonym stopniu trudności

(5)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

1.

Zbieranie, porządkowanie i prezentowanie danych

odczytywać informacje przedstawione w tabelach

odczytywać informacje przedstawione na diagramach

przedstawiać dane w tabelach

przedstawiać dane na diagramach interpretować informacje przedstawione w tabelach

interpretować informacje przedstawione na diagramach

porównywać informacje przedstawione na dwóch diagramach

2.

Liczby naturalne

budować liczby o podanych cyfrach

zapisywać liczby cyframi i słowami

porządkować liczby naturalne

 odczytać liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich

budować liczby o podanych cyfrach

budować liczby, których cyfry spełniają określone warunki

 zapisać liczby za pomocą znaków rzymskich

budować liczby o podanych własnościach

3.

Cechy podzielności

wskazywać wielokrotności podanych liczb

wskazywać dzielniki podanych liczb

stosować cechy podzielności liczb przez 2, 5, 10, 100

rozpoznawać liczby pierwsze i złożone

 stosować cechę podzielności liczb przez 4

stosować cechy podzielności liczb przez 3, 9

rozkładać liczby na czynniki pierwsze

stosować cechy podzielności liczb przez 6, 15 itp.

4.

Działania na liczbach naturalnych

dodawać i odejmować w pamięci liczby naturalne

 mnożyć i dzielić w pamięci liczby naturalne

stosować porównywanie różnicowe

stosować porównywanie ilorazowe

stosować reguły kolejności wykonywania działań

obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, stosując prawa działań i reguły wykonywania działań

5.

Algorytmy działań pisemnych

dodawać liczby naturalne sposobem pisemnym

odejmować liczby naturalne sposobem pisemnym

mnożyć liczby naturalne sposobem pisemnym

dzielić liczby naturalne sposobem pisemnym

opisywać sytuację za pomocą

wyrażeń arytmetycznych  sprawdzać, czy otrzymany wynik spełnia warunki zadania

6.

Liczby całkowite.

Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych

dodawać liczby całkowite

odejmować liczby całkowite

zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej

rozpoznawać liczby przeciwne wyznaczać wartość

bezwzględną liczby

stosować własności wartości bezwzględnej

7.

Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych

mnożyć liczby całkowite

dzielić liczby całkowite

obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych,

wykorzystując działania na liczbach całkowitych

8.

Ułamki zwykłe.

Działania na ułamkach zwykłych

dodawać liczby wymierne

odejmować liczby wymierne

mnożyć liczby wymierne

dzielić liczby wymierne

obliczać ułamek danej liczby porównywać ułamki zwykłe

porównywać liczby mieszane

stosować działania na liczbach wymiernych do rozwiązywania zadań z treścią

szacować wartości wyrażeń arytmetycznych

(6)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

9.

Liczby dziesiętne.

Działania na liczbach dziesiętnych

porównywać liczby dziesiętne

zamieniać ułamki zwykłe na liczby dziesiętne

zamieniać ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe

dodawać liczby dziesiętne

odejmować liczby dziesiętne

mnożyć liczby dziesiętne

dzielić liczby dziesiętne

stosować reguły kolejności wykonywania działań i własności działań

zapisywać wyrażenia dwumianowane w postaci liczb dziesiętnych

wykonywać działania na wielkościach mianowanych lub dwumianowanych

zamieniać ułamki okresowe na ułamki zwykłe

stosować działania na liczbach dziesiętnych do rozwiązywania zadań z treścią

szacować wartości wyrażeń arytmetycznych

10.

Rozwiązywanie zadań tekstowych

analizować treść zadania tekstowego

zapisywać wyrażenie arytmetyczne na podstawie treści zadania

zapisywać treść zadania tekstowego na podstawie wyrażenia arytmetycznego będącego opisem zadania

oceniać sensowność wyniku

11.

Potęgi

wyznaczać naturalną potęgę liczby wymiernej

stosować reguły kolejności wykonywania działań

obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych

12.

Wprowadzenie do geometrii

rozpoznawać podstawowe figury geometryczne

rozróżniać kąty ostre, proste i rozwarte

określać relacje między podstawowymi figurami geometrycznymi

 rysować figury geometryczne o

zadanych własnościach stosować własności kątów wierzchołkowych, przyległych, naprzemianległych,

odpowiadających

13.

Własności trójkątów

obliczać obwód trójkąta

obliczać pole trójkąta

obliczać miary kątów wewnętrznych trójkąta

 klasyfikować trójkąty ze względu na boki, kąty

korzystać z własności trójkątów

14.

Własności czworokątów

stosować wzory na pola i obwody poznanych czworokątów

klasyfikować czworokąty stosować własności

czworokątów

rysować czworokąty o podanych polach

15.

Własności wielokątów

rozpoznawać i nazywać wielokąty

rozpoznawać wielokąty foremne

wyznaczać sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta

obliczać pola i obwody wielokątów

wyznaczać liczbę przekątnych danego wielokąta

16.

Własności kół i okręgów

rysować koła i okręgi o podanych własnościach

wskazać promienie, średnice i cięciwy w narysowanym okręgu lub kole

rysować cięciwy i łuki w okręgu spełniające zadane warunki

określać wzajemne położenie dwóch okręgów o zadanych promieniach na podstawie informacji o odległości środków

określać wzajemne położenie dwóch okręgów, korzystać z własności położenia okręgów

17.

Własności graniastosłupów

rozpoznawać graniastosłupy

nazywać graniastosłupy

rysować siatki graniastosłupów

rozpoznawać w budowlach elementy będące

graniastosłupami

 obliczać liczbę ścian, krawędzi, wierzchołków graniastosłupa w zależności od wielokąta będącego jego podstawą

rysować siatkę opisanego graniastosłupa i zbudować z niej jego model

rozpoznawać siatki graniastosłupów

(7)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

18.

Pola powierzchni i objętości graniastosłupów

opisywać wzorami pola powierzchni i objętości graniastosłupów

obliczać pola i objętości graniastosłupów

zamieniać jednostki pola i objętości

19.

Przekroje brył

budować model

graniastosłupa z danej siatki rysować siatki graniastosłupów

szkicować graniastosłupy

szkicować graniastosłupy o

podanych własnościach wskazać na modelu bryły

przekrój opisany słownie

poszukiwać różnych przekrojów tej samej bryły

20.

Układ współrzędnych

podawać współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych

zaznaczać w układzie współrzędnych punkty o podanych współrzędnych

określać położenie punktu o podanych współrzędnych w układzie

wskazywać ćwiartki układu XOY

rysować w układzie współrzędnych

wykresy różnych przyporządkowań zaznaczać w układzie współrzędnych punkty spełniające podany warunek

zaznaczać w układzie współrzędnych obszary opisane nierównościami

21.

Wyrażenia algebraiczne

obliczać wartości wyrażeń algebraicznych

porządkować jednomiany

dodawać sumy algebraiczne

redukować wyrazy podobne

opisywać sytuację za pomocą wyrażenia algebraicznego

22.

Przekształcanie wyrażeń algebraicznych

zapisywać wyrażenia algebraiczne opisane słowami

mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian

odczytywać zapisane wyrażenia algebraiczne

rozpoznawać jednomiany

wyłączać wspólny czynnik poza nawias

23.

Równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą

sprawdzać, czy dana liczba spełnia równanie

rozwiązywać równania metodą równań równoważnych

sprawdzać, czy liczba spełnia dane równanie

budować równania równoważne do danych

opisywać sytuacje za pomocą

równań budować równania stopnia

pierwszego z jedną niewiadomą, gdy dana jest liczba spełniająca to równanie

rozpoznawać równania sprzeczne

rozpoznawać równania tożsamościowe

budować równania sprzeczne

budować równania tożsamościowe

24.

Nierówności stopnia pierwszego z jedną niewiadomą

sprawdzać, czy dane liczby spełniają nierówność

rozwiązywać nierówności

25.

Zadania tekstowe

przedstawiać w formie skróconej informacje zawarte w zadaniu z treścią

zapisać treść zadania za pomocą równania

sprawdzać zgodność rozwiązania równania z warunkami zadania

26.

Symetria osiowa.

Figury

osiowosymetryczne

wyznaczyć obraz figury w symetrii osiowej

wskazać osie symetrii figury wskazać symetrię osiową, w której jedna figura jest obrazem drugiej

stosować własności symetrii osiowej

(8)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

27.

Symetria środkowa.

Figury

środkowosymetryczne

znaleźć obraz figury w symetrii środkowej

rozpoznawać figury symetryczne względem pewnego punku

rozpoznać figury środkowosymetryczne

wskazać środek symetrii figury

wskazać środek symetrii, gdy dane są figura i jej obraz

wyznaczyć środek symetrii figury

28.

Figury przystające

określać, czy figury są

przystające rysować figury przystające do danej

rozpoznawać trójkąty przystające stosować cechy przystawania trójkątów do rozpoznawania figur przystających

29.

Procent liczby

przedstawiać część zapisaną procentem w postaci ułamka lub liczby dziesiętnej

wyrażać wielkości za pomocą ułamków zwykłych, ułamków dziesiętnych i procentów

obliczać procent liczby stosować obliczenia procentowe do rozwiązywania zadań

obliczać wartość obniżki lub podwyżki ceny o dany procent

obliczać podatek VAT zamieniać promile na procenty

obliczać promil z danej liczby

rozwiązywać zadania tekstowe – wyznaczać ilości czystego złota lub srebra w stopie danej próby

30.

Obliczanie liczby na podstawie jej procentu

zamieniać procenty na ułamki dziesiętne i zwykłe

obliczać na różne sposoby wielkość na podstawie danego jej procentu

stosować obliczenia procentowe do rozwiązywania zadań

31.

Obliczanie, ile procent jednej liczby stanowi druga

obliczać, ile procent jednej liczby stanowi druga liczba

stosować obliczenia procentowe do rozwiązywania zadań

32.

Wielkości

proporcjonalne

rozpoznawać wielkości proporcjonalne

obliczać niewiadome z podanej proporcji

wyznaczać wielkości proporcjonalne do danych

wyznaczać współczynnik proporcjonalności

zapisywać proporcje w postaci ilorazowej lub ułamkowej

33.

Diagramy kołowe

odczytywać informacje przedstawione na diagramach

przedstawiać dane na diagramach

interpretować dane przedstawione

na diagramie kołowym dobierać rodzaj diagramu w

zależności od danych

34.

Czytanie wykresów

odczytywać informacje o przebiegu zjawiska (sytuacji) z wykresów

porównywać informacje z kilku

wykresów interpretować informacje

przedstawione na wykresach

wnioskować o dalszym przebiegu zjawiska (sytuacji)

35.

Badanie sytuacji losowych

wyznaczać wszystkie możliwe wyniki doświadczenia losowego

odczytywać wyniki

doświadczeń losowych określać zdarzenia niemożliwe, prawdopodobne i pewne

przedstawiać na schematach przebieg doświadczenia losowego

określać szanse w typowych grach i doświadczeniach losowych

(9)

Klasa II

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 2 gimnazjum uczeń potrafi:

Umiejętności konieczne i podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

 czytać teksty w stylu matematycznym

 tworzyć teksty w stylu matematycznym

 wykorzystywać słownictwo matematyczne wprowadzane przy okazji nowych treści

 tworzyć teksty w stylu matematycznym

 redagować prace projektowe na zadany temat z

wykorzystaniem wiadomości uzyskanych z różnych źródeł:

encyklopedii

matematycznych, internetu czy literatury

popularnonaukowej

 prowadzić rozumowania matematyczne

 sprawnie posługiwać się językiem matematycznym

 podejmować próby dowodów prostych twierdzeń

matematycznych

 stosować poznane wiadomości do rozwiązywania problemów praktycznych i teoretycznych w sytuacjach nietypowych

 rozwiązywać zadania

o podwyższonym stopniu trudności

 czytać książki popularyzujące treści matematyczne

(10)

Osiągnięcia przedmiotowe W rezultacie realizacji modułu uczeń potrafi:

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

1.

Statystyka  odczytywać informacje z diagramu

 odczytywać informacje z tabeli

 przedstawiać informacje na diagramach i w tabelach

 odczytywać dane przedstawione na diagramie i w tabeli

 obliczać średnią arytmetyczną wyników

 wyznaczać modalną wyników

 wyznaczać medianę wyników

 interpretować wyniki w oparciu o liczby charakteryzujące zbiór wyników

2.

Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach

 obliczać wartość potęgi o wykładniku

naturalnym

 zapisywać potęgi w postaci iloczynu

jednakowych czynników

 obliczać wartość wyrażenia arytmetycznego

 mnożyć i dzielić potęgi o tych samych

podstawach

 podnosić potęgę do potęgi

 zapisywać potęgi na różne sposoby

 zamieniać jednostki z wykorzystaniem zapisu potęgowego

 upraszczać wyrażenie korzystając ze wzorów na iloczyn i iloraz potęg o tych samych

podstawach oraz potęgę potęgi

 stosować poznane twierdzenia o potęgach

 obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi, zgodnie z poznanymi twierdzeniami

 dostrzegać prawidłowości i formułować reguły

3.

Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach

 obliczać potęgi o wykładniku naturalnym

 zapisywać potęgi w postaci iloczynu jednakowych czynników

 obliczać wartość wyrażeń arytmetycznych zgodnie z kolejnością wykonywania działań

 mnożyć i dzielić potęgi o tych samych

wykładnikach

 obliczać wartość wyrażeń, stosując wzory dotyczące działań na potęgach

 przekształcać wyrażenia algebraiczne do

najprostszej postaci

 doprowadzać wyrażenia algebraiczne do

najprostszej postaci zgodnie z poznanymi regułami

 formułować reguły

 posługiwać się poznanymi pojęciami matematycznymi

(11)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

4.

Potęga o wykładniku całkowitym

 obliczać potęgi liczb o wykładnikach

naturalnych

 wyznaczyć odwrotność danej liczby

 przedstawić liczbę w postaci potęgi o wykładniku całkowitym

 obliczać potęgi

o wykładniku ujemnym

 stosować poznane twierdzenia o potęgach do potęg o wykładnikach całkowitych

 korzystać z poznanych wzorów dotyczących potęg

 przedstawiać wyrażenia algebraiczne zawierające potęgi o wykładnikach całkowitych w najprostszej postaci

 zapisywać liczby z wykorzystaniem dziesiątkowego pozycyjnego systemu liczenia i całkowitych wykładników liczby 10

 zapisywać liczby w notacji wykładniczej i zamieniać notację wykładniczą na postać dziesiętną

 formułować reguły

 posługiwać się poznanymi pojęciami matematycznymi

5.

Wielokąty wpisane w okrąg

 rozpoznawać wielokąty wpisane w okrąg

 wskazywać środek okręgu opisanego na trójkącie

 wyznaczać

konstrukcyjnie środek okręgu opisanego na trójkącie: ostrokątnym, prostokątnym,

rozwartokątnym

 opisać okrąg na trójkącie

 korzystać z własności wielokątów wpisanych w okrąg

 badać własności

czworokątów wpisanych w okrąg

 wyznaczać, o ile to możliwe, środki okręgów opisanych na czworokątach

 formułować warunki określające możliwości wpisywania wielokątów w okrąg

 dostrzegać analogie

 formułować hipotezy

6.

Położenie prostej względem okręgu

 rozpoznawać na rysunku styczne i sieczne

 badać wzajemne położenie prostych:

siecznej i stycznej do okręgu

 wyznaczać

konstrukcyjnie styczną do okręgu

 znajdować punkty płaszczyzny spełniające podane warunki

 uzasadnić konstrukcję stycznej do okręgu

7.

Wielokąty opisane na okręgu

 rozpoznawać trójkąty opisane na okręgu

 rozpoznawać wielokąty opisane na okręgu

 wyznaczać środek okręgu wpisanego w trójkąt

 rysować wielokąty opisane na okręgu

 wykorzystywać własności wielokątów opisanych na okręgu

(12)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

8.

Obwód i pole koła  obliczać i szacować z zadaną dokładnością długość okręgu, gdy dany jest jego promień

 obliczać pole koła, gdy dana jest długość promienia lub średnicy

 obliczać długość promienia, gdy dana jest długość okręgu

 obliczać długość promienia lub średnicy, gdy dane jest pole koła

 obliczać pole pierścienia kołowego

 obliczać długość łuku

 obliczać pole wycinka koła

 posługiwać się przybliżeniami dziesiętnymi liczby π

 określać własności odcinka kołowego

 obliczać pole odcinka kołowego

9.

Mnożenie sum algebraicznych

 obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych

 redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej

 mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian

 wyłączać wspólny czynnik poza nawias

 mnożyć sumy algebraiczne

 przedstawiać sumę w postaci iloczynu

10.

Kwadrat sumy wyrażeń algebraicznych

 zapisywać kwadrat sumy dwóch wyrażeń w postaci sumy algebraicznej

 zapisywać kwadrat różnicy dwóch wyrażeń w postaci sumy algebraicznej

 przekształcać kwadrat sumy i różnicy dwóch wyrażeń na sumę algebraiczną z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia

 stosować praktycznie wzory na kwadrat sumy i kwadrat różnicy do obliczania wartości kwadratów liczb naturalnych

 przekształcać wyrażenia algebraiczne

z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia

 uzasadnić geometrycznie wzór na kwadrat sumy

 rozwiązywać równania z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia na kwadrat sumy i kwadrat różnicy

 uzasadniać proste prawidłowości z wykorzystaniem wzorów na kwadrat sumy i kwadrat różnicy

(13)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

11.

Różnica kwadratów wyrażeń

algebraicznych

 stosować wzór na różnicę kwadratów wyrażeń algebraicznych

 obliczać wartość różnicy kwadratów dwóch liczb naturalnych

z zastosowaniem wzoru

 zamieniać różnicę kwadratów wyrażeń algebraicznych na iloczyn sumy przez różnicę tych wyrażeń

 korzystać ze wzorów skróconego mnożenia

 przekształcać wyrażenia algebraiczne z

wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia

 interpretować geometrycznie wzór na różnicę kwadratów wyrażeń algebraicznych

 rozwiązywać równania z wykorzystaniem wzoru na różnicę kwadratów

 uzasadniać proste prawidłowości z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia na różnicę kwadratów

12.

Przekształcanie wzorów

 przekształcać wyrażenia algebraiczne

 opisywać sytuację matematyczną wyrażeniem algebraicznym

 wyznaczać określoną wielkość z podanego wzoru

 przekształcać wzory

13.

Twierdzenie Pitagorasa

 rozpoznać trójkąt prostokątny spośród trójkątów o podanych długościach boków

 wyznaczać długość trzeciego boku trójkąta prostokątnego, gdy dane są długości dwóch pozostałych jego boków

 rozpoznać wśród trójkątów prostokątnych trójkąt egipski

 podać twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa

 zbudować kwadrat o polu dwa razy większym od pola danego kwadratu

 udowodnić twierdzenie Pitagorasa

 sformułować

twierdzenia analogiczne do twierdzenia

Pitagorasa dla innych trójkątów niż prostokątne

(14)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

14.

Wprowadzenie pojęcia pierwiastka

 wskazać liczbę taką, że po podniesieniu jej do kwadratu, otrzymamy daną liczbę

 wskazać liczbę taką, że po podniesieniu jej do sześcianu otrzymamy daną liczbę

 obliczać wartości pierwiastków kwadratowych

 obliczać wartości pierwiastków sześciennych

 szacować wartość pierwiastków kwadratowych

 zaokrąglać wartości pierwiastków kwadratowych ze wskazaną dokładnością

 umiejscowić liczbę, np.

2

, na osi liczbowej

 oszacować i zaokrąglić niewymierne wartości pierwiastków

 stosować kalkulator do obliczeń wartości działań na liczbach wymiernych i pierwiastkach o wartościach niewymiernych

 wskazać podobieństwa i różnice między definicją pierwiastka kwadratowego a definicją pierwiastka trzeciego stopnia

15.

Mnożenie i dzielenie pierwiastków

 obliczać wartości pierwiastków arytmetycznych drugiego i trzeciego stopnia

 stosować reguły

kolejności wykonywania działań

 zamieniać iloczyn pierwiastków na pierwiastek iloczynu

 zamieniać iloraz pierwiastków na pierwiastek ilorazu

 podnosić pierwiastek do potęgi i obliczać jego wartość

 wyłączać czynnik przed znak pierwiastka

 włączać czynnik pod znak pierwiastka

 szacować wartość wyrażenia, w którym występuje pierwiastek

 usuwać niewymierność z mianownika ułamka

(15)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

16.

Budowa odcinków o niewymiernych długościach

 obliczać wartości kwadratów i pierwiastków kwadratowych

 zastosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości boków trójkąta prostokątnego

 rysować odcinki o długościach wyrażonych pierwiastkiem

kwadratowym z liczby naturalnej

 rozstrzygać na podstawie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa, czy trójkąt o podanych długościach boków jest trójkątem prostokątnym

17.

Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa

 stosować twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań

 stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości wysokości w trójkątach równoramiennych, równobocznych, przekątnych w prostokątach, kwadratach, rombach

 stosować wzór na długość przekątnej kwadratu

 stosować wzór na długość wysokości trójkąta równobocznego

 uzasadniać i formułować twierdzenia

z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

 dostrzegać prawidłowości

 formułować spostrzeżenia

18.

Twierdzenie

Pitagorasa w układzie współrzędnych

 zaznaczać punkty o podanych współrzędnych w układzie współrzędnych

 rysować wielokąty o podanych współrzędnych wierzchołków

 obliczać odległość punktu o podanych współrzędnych od początku układu współrzędnych

 korzystać z twierdzenia Pitagorasa do

rozwiązywania zadań

 wyznaczać długość odcinka o podanych współrzędnych jego końców

 sprawdzać, czy trójkąty o podanych

współrzędnych wierzchołków są prostokątne

 obliczać pola danych trójkątów i czworokątów – z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia

odwrotnego

 korzystać z poznanych wzorów przy wyliczaniu długości odcinka

(16)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

19.

Przyporządkowania  określać dziedzinę i przeciwdziedzinę przyporządkowań

 wskazywać wartości przyporządkowania dla konkretnego argumentu

 dostrzegać i określać przyporządkowania

 opisywać

przyporządkowania na podstawie rysunku, grafu, tabeli, wykresu

 przedstawiać przyporządkowania na różne sposoby

20.

Pojęcie funkcji  rozpoznawać, które przyporządkować jest, a które nie jest funkcją

 odczytywać z wykresu funkcji wartości funkcji dla danego argumentu i odwrotnie

 określać dziedzinę, przeciwdziedzinę i zbiór wartości funkcji

 opisywać funkcje różnymi sposobami:

słownie, za pomocą grafu, tabeli, wykresu

 rozpoznawać, czy dany wykres jest wykresem funkcji

 rysować wykres funkcji na podstawie jej różnych opisów

 obliczać wartości funkcji dla danego argumentu

 sprawdzać, czy punkty o podanych

współrzędnych należą do wykresu funkcji

 dostrzegać prawidłowości

 formułować spostrzeżenia

21.

Własności funkcji  rozpoznawać na podstawie wykresu, czy funkcja jest rosnąca, malejąca, czy stała

 odczytywać z wykresów funkcji przedziały dziedziny, w których funkcja jest rosnąca, malejąca, stała

 odczytywać z wykresu miejsca zerowe funkcji

 rysować wykresy funkcji na podstawie informacji o jej monotoniczności i miejscach zerowych

 dostrzegać prawidłowości

 formułować spostrzeżenia

22.

Proporcjonalność prosta

 rozpoznawać wykresy proporcjonalności prostej

 rysować wykresy proporcjonalności prostej

 wyznaczać wzory proporcjonalności prostej

 określać położenie wykresu

proporcjonalności prostej w zależności od współczynnika proporcjonalności

(17)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

23.

Funkcja liniowa  rysować wykresy funkcji liniowych

 sprawdzać, czy punkt o podanych

współrzędnych należy do wykresu funkcji liniowej

 wyznaczać miejsca zerowe funkcji liniowych

 wyznaczyć równanie funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty o danych współrzędnych

 określać własności funkcji liniowej na podstawie jej wzoru

24.

Równania liniowe z dwiema niewiadomymi

 opisywać sytuację za pomocą równania

 sprawdzać, czy para liczb spełnia równanie pierwszego stopnia z dwiema

niewiadomymi

 rozwiązywać graficzne równania stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi

 wyznaczać zbiór rozwiązań równania postaci

 0

By C

Ax

,

gdzie

A , B  0

25.

Układ równań.

Interpretacja graficzna

 przedstawiać wykresy równań w układzie współrzędnych

 sprawdzać, czy dana para liczb spełnia układ równań

 rozwiązywać graficznie układ równań

 zapisać układ równań na podstawie rysunku prostych ilustrujących te równania

 nazywać układy równań

26.

Rozwiązywanie układów równań metodą

podstawiania

 sprawdzać, czy dana para liczb jest rozwiązaniem układu równań

 rozwiązywać układy równań metodą podstawiania

 rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą układu równań

 nazywać układy równań

(18)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

27.

Ostrosłupy  rozpoznawać wśród podanych brył ostrosłupy

 wyznaczać liczbę: ścian, krawędzi, wierzchołków, wielokąta będącego podstawą ostrosłupa na podstawie podanej własności ostrosłupa

 rysować siatki ostrosłupów

 rozpoznawać ostrosłupy prawidłowe

 rysować ostrosłupy

 wyznaczać długość krawędzi czworościanu foremnego, gdy dana jest długość sumy wszystkich krawędzi

 wyznaczać długości krawędzi bocznej i krawędzi podstawy w ostrosłupie prawidłowym

 rysować zadane przekroje ostrosłupów

28.

Pole powierzchni i objętość ostrosłupa

 obliczać pole

powierzchni ostrosłupów

 obliczać objętość ostrosłupów

 odczytywać informacje z rysunku

 wykorzystywać wzory na pole powierzchni ostrosłupów

 wykorzystywać wzory na objętość ostrosłupów

 rysować ostrosłupy

 rysować zadane przekroje ostrosłupów

 rozwiązywać zadania z wykorzystaniem poznanych zależności

 dostrzegać zależności pomiędzy

graniastosłupami a ostrosłupami o tej samej podstawie i wysokości

29.

Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa w zadaniach

 rozpoznawać i nazywać graniastosłupy

i ostrosłupy

 określać własności graniastosłupów i ostrosłupów

 zapisywać związki między długościami boków trójkąta prostokątnego

 stosować przekształcenia algebraiczne

 stosować twierdzenie Pitagorasa i twierdzenia do niego odwrotne

 rysować odpowiednie przekroje

graniastosłupów i ostrosłupów

 obliczać pola trójkątów i czworokątów

 obliczać długości przekątnych prostopadłościanu i sześcianu

 obliczać pole

zaznaczonego przekroju danej bryły

(19)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

30.

Określanie szans  podawać przykłady doświadczeń losowych

 odczytywać wyniki doświadczeń losowych

 wyznaczać wszystkie możliwe wyniki prostych doświadczeń losowych

 określać zdarzenia danego doświadczenia losowego

 przedstawiać na schematach przebieg doświadczenia losowego

 określać szanse w typowych grach i doświadczeniach losowych

 tworzyć modele probabilistyczne dla typowych doświadczeń losowych

 przewidywać wyniki doświadczenia losowego

31.

Procent składany  wykonywać działania na liczbach wymiernych

 obliczać procent danej liczby

 obliczać liczbę, gdy dany jest jej procent

 wykonywać obliczenia z wykorzystaniem procentów

 obliczać należne odsetki po roku oszczędzania

 planować i stosować obliczenia na kalkulatorze

 poszukiwać i porządkować informacje

 porównywać i analizować dane przedstawione w różny sposób

 obliczać procent składany

Klasa III

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 3 gimnazjum uczeń potrafi:

Umiejętności konieczne i podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

 czytać teksty w stylu matematycznym

 wykorzystywać słownictwo matematyczne wprowadzane przy okazji nowych treści

 tworzyć teksty w stylu matematycznym

 prowadzić rozumowania matematyczne

 sprawnie posługiwać się językiem matematycznym

 stosować poznane wiadomości w sytuacjach nietypowych

 rozwiązywać zadania

o podwyższonym stopniu trudności

(20)
(21)

Osiągnięcia przedmiotowe W rezultacie realizacji modułu uczeń potrafi:

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

32.

Histogramy  czytać dane przedstawione na diagramach i w tabelach

 sporządzać diagramy słupkowe

 interpretować dane przedstawione na diagramach i w tabelach

 czytać dane zilustrowane piramidą ludności

 interpretować dane zilustrowane piramidą ludności

 sporządzać histogramy

33.

Rozwiązywanie układów równań

 przekształcać równania liniowe na równania równoważne

 przekształcać układy równań na równoważne układy równań

 rozwiązywać proste układy równań liniowych metodą przeciwnych współczynników i metodą podstawiania

 graficznie rozwiązywać układy równań

liniowych

 rozpoznawać układy równań oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych

 rozwiązywać układy równań liniowych metodą przeciwnych współczynników

 graficznie interpretować układy równań

oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych

 budować schemat blokowy ilustrujący sposób postępowania podczas rozwiązywania układu równań metodą podstawiania

34.

Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą układów równań

 rozwiązywać proste zadania tekstowe za pomocą równań

 rozwiązywać proste zadania tekstowe za pomocą układów równań

 rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań

 rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą układów równań

(22)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

35.

Wielkości odwrotnie proporcjonalne

 budować tabelki liczbowe

przedstawiające podane zależności

 rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne

 rozpoznawać wielkości odwrotnie

proporcjonalne

 przekształcać wyrażenia algebraiczne

 rozwiązywać proste zadania tekstowe

 zapisywać zależności występujące

w zadaniach

 opisywać wzorem przedstawione zależności

 stosować wiadomości o proporcjach

do rozwiązywania zadań

 dostrzegać prawidłowości i formułować spostrzeżenia

 dostrzegać wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne opisywane za pomocą wzorów fizycznych

36.

Przykłady funkcji nieliniowych

 sporządzać wykresy funkcji nieliniowych, wykorzystując tabele

 sporządzać wykresy funkcji nieliniowych podanych wzorem

 odczytywać z wykresów podstawowe własności funkcji

 opisywać

przyporządkowania za pomocą wzorów

 określać dziedziny i zbiory wartości przykładowych funkcji nieliniowych

 opisywać własności funkcji nieliniowych na podstawie ich wykresów

 opisywać z wykresów funkcji nieliniowych przedstawioną sytuację z życia codziennego

 dostrzegać prawidłowości i je uzasadniać

 formułować hipotezy i je weryfikować

 uzasadniać prawidłowości

 badać własności funkcji nieliniowych

37.

Proporcje  sprawdzać, czy dane liczby tworzą proporcję

 wskazywać wyrazy skrajne i wyrazy środkowe w podanych proporcjach

 rozwiązywać równania podane w postaci proporcji

 rozwiązywać proste zadania tekstowe z zależnościami podanymi w postaci proporcji

 układać proporcje na podstawie tekstów zadań

 rozwiązywać zadania tekstowe

z zależnościami podanymi w postaci proporcji

 przekształcać wzory zapisane w postaci proporcji

 stosować proporcje złożone

 rozwiązywać zadania tekstowe

z wykorzystaniem proporcji złożonej

 przekształcać wzory zapisane w postaci proporcji złożonych

(23)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

38.

Twierdzenie Talesa  stosować twierdzenie Talesa

 dzielić konstrukcyjnie odcinki na równe części

 stosować twierdzenie Talesa w sytuacjach realistycznych

 schematyzować i matematyzować

 badać stosunki pól figur

 analizować dowody twierdzeń

 argumentować

 uzasadniać prawidłowości

 dostrzegać i wykorzystywać analogie

39.

Podobieństwo figur  obliczać wymiary figur podobnych na podstawie skali podobieństwa

 rysować figury podobne w danej skali

 wyznaczać skale podobieństw

 wyznaczać skale, w jakich występują figury podobne

 uzasadniać, że dane figury są podobne

 wyznaczać stosunek pól figur podobnych

 obliczać pola figur podobnych w danej skali

 dostrzegać prawidłowości i je uzasadniać

 formułować hipotezy i je weryfikować

40.

Podobieństwo trójkątów

 rozpoznawać trójkąty podobne w oparciu o poznane cechy podobieństwa trójkątów

 wyznaczać długości odpowiednich boków trójkątów podobnych

 wyznaczać miary kątów trójkątów podobnych

 wyznaczać skale podobieństw

 porównywać pola trójkątów podobnych

 formułować twierdzenia i twierdzenia do nich odwrotne

 dostrzegać prawidłowości i je uzasadniać

 formułować hipotezy i je weryfikować

 uzasadniać podane prawidłowości

 wykorzystywać poznane cechy do badania podobieństwa innych figur

(24)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

41.

Wykorzystywanie związków miarowych w trójkątach

 stosować twierdzenie Pitagorasa do wyliczania długości jednego z boków trójkąta prostokątnego

 dostrzegać zależności między długościami boków a miarami kątów w trójkątach

prostokątnych równoramiennych

 dostrzegać zależności między długościami boków a miarami kątów w trójkątach

prostokątnych,

w których miary kątów ostrych są równe 30°

i 60°

 stosować poznane zależności

do wyznaczania długości boków w trójkątach prostokątnych

 dostrzegać związki między kątami w trójkątach prostokątnych a stosunkami długości boków

 stosować poznane związki miarowe do rozwiązywania zadań, w których występują inne wielokąty

 wyznaczać związki miarowe w trójkątach prostokątnych

równoramiennych oraz trójkątach prostokątnych o miarach kątów ostrych 30° i 60°

 wykorzystywać poznane związki miarowe występujące w trójkątach prostokątnych do rozwiązywania praktycznych problemów

występujących w życiu

 dostrzegać prawidłowości

 badać, jak zmienia się stosunek długości odpowiednich boków trójkąta prostokątnego w zależności od miary kąta

 formułować hipotezy i je weryfikować

 zapisywać dostrzeżone prawidłowości

42.

Walec  szkicować bryły obrotowe powstałe z obrotu wskazanych wielokątów względem zadanych osi obrotu

 wskazywać figury, z których na skutek obrotu względem danej osi można otrzymać daną bryłę obrotową

 obliczać pola

powierzchni bocznych i całkowitych walców

 obliczać objętości walców

 szkicować figury, z których na skutek obrotu wokół osi powstała dana bryła

 wskazywać oś obrotu walca

 wyznaczać figury tworzące siatkę walca

 rysować siatki walców

 wskazywać przekroje walców

 obliczać poszczególne wymiary walca

 obliczać wymiary prostokąta, z którego na skutek obrotu względem zadanej osi powstał walec

 rozwiązywać zadania o treści praktycznej z wykorzystaniem poznanych wzorów na pole powierzchni i objętość walca

(25)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

43.

Stożek  wskazywać figury, z których na skutek obrotu względem danej osi można otrzymać stożki

 podawać wymiary stożków na podstawie długości boków

trójkątów prostokątnych, w wyniku obrotu których powstały te stożki

 obliczać pola

powierzchni bocznych i całkowitych stożków

 obliczać objętości stożków

 wyznaczać figury tworzące siatkę stożka

 rysować siatki stożków i ich przekroje

 szkicować bryły obrotowe powstałe z obrotu wskazanych wielokątów względem zadanych osi obrotu

 przekształcać wzory  rozwiązywać zadania o treści odnoszącej się do rzeczywistości z wykorzystaniem poznanych wzorów na pole powierzchni i objętość stożka

 wskazywać figury, z których na skutek obrotu względem danych osi można otrzymać stożki ścięte

 wyznaczać figury tworzące siatkę stożka ściętego

 szkicować siatki stożków ściętych

 obliczać objętości stożków ściętych

44.

Kula  wskazywać figury, z których na skutek obrotu względem danej osi można otrzymać kulę

 obliczać pola powierzchni kul

 obliczać objętości kul

 obliczać pole

powierzchni i objętość kuli o zadanym promieniu

 obliczać długość promienia kuli o podanej objętości lub polu powierzchni

 rozwiązywać zadania o treści odnoszącej się do rzeczywistości z wykorzystaniem poznanych wzorów na pole powierzchni i objętość kuli

(26)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

45.

Twierdzenie Pitagorasa w przestrzeni

 rozpoznawać

i wyznaczać w bryłach trójkąty prostokątne, których bokami są odpowiednie odcinki

 obliczać długości odcinków brył

niezbędne do obliczania ich pól powierzchni i objętości

z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o kątach ostrych 30° i 60° oraz 45°

 przekształcać wzory

46.

Wielościany foremne  rozróżniać wielościany foremne

 rysować wielościany foremne

 obliczać długości krawędzi, pola

powierzchni i objętości niektórych wielościanów foremnych

 wyznaczać przekroje wielościanów foremnych

 dostrzegać

prawidłowości i związki zachodzące

w wielościanach foremnych oraz między wielościanami o takich samych polach lub długościach krawędzi

47.

Podobieństwo w przestrzeni

 rozpoznawać bryły podobne zgodnie z podanymi zasadami

 obliczać wymiary brył podobnych do danych

 obliczać pola

powierzchni i objętości brył podobnych do danych

 wyznaczać skale podobieństw brył podobnych

 obliczać pola

powierzchni i objętości graniastosłupów, ostrosłupów i brył obrotowych

 stawiać hipotezy i je weryfikować

 określać zależności między danymi wielkościami

(27)

Tytuł modułu

Umiejętności podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe

KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE

48.

Regularności w tabliczce mnożenia

 dodawać i mnożyć liczby naturalne

 korzystać z praw działań

 przedstawiać dowolne liczby naturalne w postaci sum potęg liczby 2

 rozumować przez analogię

 uzasadniać dostrzeżone prawidłowości

49.

Starożytne systemy liczbowe

 zapisywać liczby w różnych systemach liczenia

 odczytywać liczby zapisane w różnych systemach liczenia

 zamieniać liczby z systemu dziesiątkowego na dwójkowy

 zamieniać liczby z systemu dwójkowego na dziesiątkowy

 porównywać liczby zapisane w systemach dziesiątkowym i dwójkowym

50.

Matematyka w gimnazjum

 samodzielnie poszukiwać odpowiednich materiałów informacyjnych

 przedstawiać zdobyte informacje

 stosować różnorodne formy przekazu

 rozumować przez analogię

 uzasadniać dostrzeżone prawidłowości

(28)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ZE SPECYFICZNYMI TRUDNOŚCIAMI W UCZENIU SIĘ

Uczniów ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się obowiązują na lekcjach matematyki wymagania i kryteria ocen określone w wymaganiach edukacyjnych dla wszystkich uczniów, z pewnymi wyjątkami:

 Uczeń pracuje podczas lekcji w miarę swoich możliwości

 Uczeń ma wydłużony czas pracy, mniejszą liczbę zadań do wykonania oraz niższy stopień trudności

 Uczeń zajmuje stanowisko pracy blisko nauczyciela w celu lepszego kontaktu

 Nauczyciel nadzoruje samodzielną pracę ucznia

 Nauczyciel pomaga w rozwiązywaniu zdań tekstowych poprzez zadawanie naprowadzających pytań, ewentualnie uczeń pracuje w grupie z kolegami

 Wiadomości ucznia sprawdzane są częściej w formie ustnej

 W przypadku pracy pisemnej nauczyciel ma do dyspozycji:

- przygotowanie odrębnego zestawu zadań - obniżenie punktacji i wydłużenie czasu pracy.

 Ucznia zachęca się do pracy poprzez pochwały

(29)

 Ocenie podlega także:

- zaangażowanie do nauki

- wysiłek włożony w pracę na zajęciach - przygotowanie do lekcji

- samodzielność w wykonywanych działaniach - zainteresowanie tematyką zajęć

- aktywność na zajęciach - umiejętność pracy w zespole

 Od ucznia wymaga się podstawowych umiejętności i wiadomości, o których mowa w podstawie programowej.

W przypadku, kiedy uczeń sprosta owym wymaganiom oraz zdobywa dobre wyniki, wówczas wymagania rozszerza się w celu wyrównania jego

wiadomości z pozostałymi uczniami.

Cytaty

Powiązane dokumenty

 w czasie lekcji biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub praktycznych z programu nauczania danej klasy, proponuje

 W razie usprawiedliwionej nieobecności uczeń zobowiązany jest zgłosić się do nauczyciela celem ustalenia czasu i formy zaliczenia danej pracy klasowej. Pracę klasową

pracę klasową w terminie ustalonym wspólnie z nauczycielem, jednak nie później niż dwa tygodnie po przyjściu do szkoły. c) Ściąganie na pracy klasowej jest równoznaczne

Nauczyciel uzasadni swoją decyzję, jeśli uczeń lub jego rodzice (prawni opiekunowie) zwrócą się z taką prośbą do nauczyciela. Uczniowie - ochotnicy nie

W przypadku otrzymania oceny niedostatecznej na pierwszy semestr uczeń zobowiązany jest poprawić tę ocenę w terminie do 31 marca danego roku szkolnego w formie ustalonej z

 Stopień bardzo dobry – otrzymuje uczeń, który opanował pełny zakres wiedzy i umiejętności określony programem nauczania w danej klasie, sprawnie posługuje się

Narzędzia pomiaru osiągnięć uczniów ………. Obszary aktywności uczniów oceniane na lekcjach matematyki ………... Sposób wystawiania oceny śródrocznej i rocznej ………. Praca

Każdy uczeń w trakcie jednego semestru na lekcjach matematyki oceniony będzie co najmniej siedem razy, przy czym przewiduje się wystawienie co najmniej jednej diagnozy