/T
024025
TECHNISCHE HOGESCHOOL DELFT
AFDELING DER M/RITIEMETECHNIEK
LABORATORIUM VOOR SCHEEPSHVDROMECHANICA
Deift University of:Technology Ship Hydromechanics Laboratory
Mekelweg2 2628 CD DELFT
The Netherlands Phone 015 -786882
WEERSTAND, STABILITEIT EN SNELHEID
VAN ZEILJACHTEN.
Prof. ir. J. Gerritsma
Rapport 6 00-P
--'"' 'TP'-'i-,.'
Mercedes-Benz .- .i. ilL,J ¡.r,
L &-
'4".'
-4,:::-r ;-!?
'i.-:
5lste jaargang, 27 juli 1984, nummer 15
BIfrheek van O
jir
r'c".
fl SchepYaartk11fl ':-, -::.cchaoIp
l)OC')AT%JM:
AGAM ìoir r:d
130V0
Hoofdvertegonwoordiging van Dainhlel-BHnz Aktiengesellschaft voor Noderland van Morcodos.Oenz Motaron Hoofdverlegenwoordiglng van Motoren- und Turbinen Union Friedrichshafen GmbH voor Nederland van MTU Dioscrirnotoren
Veikoop on showroom: Goud&singel 214. 3011 KO Rotterdam, Tel,: 010-137125, Telex: 22647
Service, werkplaals on magazljn: Kalelwog 26, 3356 LE Papuncirecht, Tel.: 078-151122, Telex: 22647
--r:
L 't r:; MAN. Mdybach. Mercode-Benz
Weerstand,stabiliteit en sneiheid van zeiljachten*
Deell
door: Prof. ir. J. Gerritsma**
1. IP4LEIDING .
/
Proeven met modellen van zelijachten in een sleeptank zijn duur ¡n vergefijking met de proeven die voor motorschepen gebruikelijk
ziin. Immers bij zeilvôortstuwing ¡s de weerstand niet alleen
afhankelijk van de scheepssnelheld, maar 00k van de ¡nvloed van
de helfing en dedrifthoek op de werstand en degrootte van de
dwarskracht is van belang.
Over het algemeen zijn jachten relatief kleine objecten in
vergerrjking met bijvoorbeeld vrachtschepen, zodat orn financiöle
redenen &echts in ultzonderingsgevallen sleeptank onderzoek
wordt uitgevoerd orn de prostaties te bepalen. Een uitzondering vorinen de i 2 meters, waarvoor vaak gebruikgemaakt wordt van modelexperimenten, maar de resultaten van dérgeiijk onderzoek
worden over het algomeon niet gepubiiceerd. Blijkbaar zijn de
kosten van modeionderzoek voor de opdrachtgevers in dit geval
geen probleem. . .
de scheepsbouwkundlge zijn de onderlinge verschillon In
vorm en afmetingen van deze jachten zeer gering en de
Interpretatie van die vorschulen lijkt nauwetijks van belang voor
andere typen zeiljachten. .
In het geval van ¡OR jachten hebben de zeer gedetailleerde
handicap regels een dominante invloed op de vormgeving van do
romp en dat heett tenslotte geteld tot een grole mate van
uniformiteit in het ontwerp. De trend naar gering deplacoment en relatief grote breedlen is de oorzaak van piatte spantvormen. Voor
dit type schepen worden in enkole gevallen wel modeiproeven
ultgovoerd, maar ook hier zijn de marges waarbinnen gevaiieord
kañ worden gering on meestal vertrouwt de ontwerper op zijn
eigen inzicht en ervaringom de kosten vanmodelonderzoek uit te
sparen: heI prototype moet bewijzen of zijn veronderstollingen
joist waren.
In heI algemeen zijn de eigenaars van toorjachten minder.
geinteresseerd in prestatie verbeteringen van enkele tiendenvan proceaton, maar aan de andere kant is voor dezo jachten eon veci grotere vaiiatle in vormgevng mocje!ijk of nodig (bijvoorbeoid door
diepgangsbeperking) zodat voor de grotere objecten een
sleoptank ondorzoek ziiìvol kan zijn. Eon verbetering van 6% in de d- made-good, zoals weleens voorgekomen is, kan legen de kosten van dergelijk onderzoek afgewogen worden, want snethEid
Is óók
voor een toerjacht van belang.Systematisch modeionderzoek ten behoove van zeiljachten heel t in het verledenvrijwel niet plaatsgevonden. De.behoette daaraan werd lang geleden al naar voren gebracht tijdens de discussie van
Davidson's kiassioke publicatie over model experimenten mot
zelijaclit modellen; er werd toen gesteld dat modelproeven voor
individuele ontwerpen eon onvoldoer,de basis geven voor do
ontwikkeling van ratlonele ontwerp methoden on de bepalingvan
de prestatie van jachten [1).
Eon beperkt systematisch onderzoek naar de invloed van de rompvorm op de weerstand is ultgevoerd en gepubliceerd door
Pierre de Saix. eon medewerker van het Davidson Laboratory [2]. Hij onderzocht vijf breedte-diopgang (van de romp) variaties en drie
variaties van de prismatische
coefficient, waarbij alsmoedermodel de NY 32, een ontweip van Sparkman and
Stephens. tungeerde. Verdor is
er systematisch onderzoek verricht op hot gebied van vinkielen en roeren door de Saix [3] Herreshoff en Kerwin [4] en Boukelman en Keuning [5]. Dezoo somming is niet compleot. maar geeft enigszins eon indruk van rnvang van het verrichte systematische onderzoek.
In 1950 begon in de sleeptank van het laboratorium voor
Scheepshydromechanlca te Delft het onderzoek van zeiljachton met modeiproeven van de 'Zeevalk', eon voor die tijd zeer lichte
Óceaan racer ontworpen door van de Stadt. Indo daarop volgende jaren is eon aantal ontwerpen van dezo ontwerper op modelschaal
beproefd, waarblj een zekere systematiek in de romp en kiel
vormen niet
ontbrak. Daarnaast is een vrlj groot aental modoiproeven van individuete antwerpen uitgevoerd.In 1966 is een werkgroep van Nederlandse ontwerpers van
zeiljachton en onderzoekers op hot gebied van de
scheepshydromechanica opgericht orn de verschillende aspecten
van hot ontwerpen van zelljachten oriderling te bespreken en
kennis uit to wisselen. 00k in deze werkgroep kwam de behoefte aan systematisch onderzoek, in hot bijzonder met betrekking tot hei woerstand-sneiheld verband, near varen.
Uiteindelijk leidde dit tot heI plan orn een serie van systematisch
gevarleerde rompvormen van zeiljachten te onderzoekcn op
weerstand en stabiliteit. De serie omvatte variaties van de
slankhoidsgraad
de Iangsscheepse ligging van hot
drukklngspunt LCB, de prismatische coefficient CO3 aismedo variaties van de Iengte/bréodte verhouding van de coristructie waterlijn LVL/BÌL en de breedte-diepgang verhouding van de
romp 13WL/TC.
In totaal zijn er twee en twintig varieties beproefd die allen aígeied zijn van de .,Standfast 43" eon Admiral Copper uit 1970, or.:wor-pen door Frans Maas.
Het eorste deel van hot ondorzoek omvatte negen modellen,
inclusiof liet rnoedermodel, en de resultaten van de modelproeven zijn In sarnenworking met hot Massachusetts Institute o
Technology te Boston geanalyseerd..
Do bolangstolling van hot M.I.T. kwam voort uit hun interessevoor
een meer rationele bepaling van de handicap vcor
wedstrijdachten: hot zogenaamde Iriing Prat Ocean Race
Handicapping Project.
De resultaten van de ee1sta nogen.modollen en het gebrui van
deze gcgevons
tenhehoeve van do bepaling
van de
snelheidspclaire van eon Jacht zijn gepublicceid in 1976 on 1977
[6, 7]
De avenge dertien modelproeven
zijn voltooid engeanalyseerd in DettI en tensiotte gepubliceerd in 1981 [8]. Er is een zekere analogie met de systematische modelseries de bij het ontwerp van mechanisch voortgestuwde schepen gebruki worden, met dien verstande ial. zoals reeds werd opgemerkt, de
drifthoek, de holling en de op het onderwator schip werkende
dwarskracht eon belangrijke rol spelen bij zelljachten.
De sneiheid van een zeiljacht hangt naast de eigenschappen van
dal Jacht af van de wlndsterkte en do windrichting. Orn eon
prestatie berekening. te kunnon maken, bijvoorbeeld in de vorm van eon polair snelheidsdiegram, moeten de zeilkrachten bekend
zijn. De prestatieberekening is gebaseerd op een stationaire evenwichtstoestand waarbij de voomtstuwende en heilende
zeilkrachton
evenwicht maken
met de oveieenkomstige hydrodynamische weerstand en dwarskracht bij helling en drift va ahót jacht. Oak moet het stabiliteitsmoment geiijk zijn aan heI
moment dat door de dwarskrachten op onderwaterschip en op de zeilen wordt veroorzaakt.
Voordracht gehoudon voor de aid. Rottodam van de Nod. Ver. y. Technici op Scheepvaartgebied.
de ledn van de Sedie voor
Schoepsiechniek van hot Kivi en hot Schocpsbouwkundig 0eo!schp 'William Fraude' op 12apr.'84 te Rotterdam eri vean de aid. Groningon von
de NVTS op 15 mr!. '84.
Hoogloraar bij de aid. Marltióme Techniek van de '1H Deift.
Naast de hydrodynamische gegevens, die een modeiproel met voie combinaties van helllngshoek, drift en stabiliteit oplevert,
sioeten Øus voor ledere mogelijke wincisterkte on wlndrichiing do zoilkrachton bekend zijn.
Davidson heel t voor dat doel ware grootte proevon mot hot 6-motor Jacht 'Gimcrack" uitgovoerd waarbij uitsluitend aun de
windse koorsen zijn gevaren. Proeven niet eon model van
'Gimcrack' met overeenkomstige snelheid, stabiliteit, heuing en
drift levorde de voortstuwende en heilende zoilkrachten die
genormaliseerd zijn met het zeiloppervtak [1].
Eenzelfde procedure is gevo!gd bij de experimenten met het Amerikaanse jacht 'Bay Bea' [9] en met het Nederlandse Jacht
'Standfast' [10]. In beide gevallen zijn nu alle mogelijkê koérsen
ten opzichte van de wind beschouwd. Beide proeven hebben
geleid tot zeiikracht coefficlenten die thans vrij algerneen gebruikt worden voor hot berekenen van polaire snelheidsdiagrammen van
jachten [6]. '
Een ultgebrelde
serie modeiproeven met eón zeitplan
isuitgevoord In de windtunnot van hot Institut für Schiffbau van de Universiteit van Hamburg door Wagner en Boese [11]. In verband
met het ontwerp van 12 meter Jachten heeft Herreshoff in de windtunnel van hot M.I.T. vergelijkendo proeven met eon star
iodelgrootze,I uitgevoerd [12]. Ook in .Engeland maakt men gebruik van eon windtunnel orn de working van jachtzeilcn te onderzoeken. Voor eon boschrijving van de daar aanwezlge
faciliteiten wordt verwezon naar het book van Marchaj [13]. Tenslotte zijn
pogingen ondernomen orn
met numeriekemethoden de zeilkrachten te bepalen, bijvoorbeeld door Migram
[14. 15]. Voor practisch gebruik Iijken de empirisch bepaalde
zeilkracht coëfficiênten zoals die van 'Bay Boa en 'Standlast' het
rieest geschikt.
Jachten die op zee varen ondervinden uiteraard invloed van de zeegolven. In het bijzonder kan de weorstand bij resonantie van do stampbeweging zéér veel groter worden, hotgeen zich uit in eon
drastische snelheidsvemmindering. Hot dynamisch gedrag in onmegelmatige zeegang hangt medo af van hot iangsscheeps
rnassa-traagheidsrnornont van eon jacht: eon concentmatie van massa in hot midden van het jacht blijkt voordelig ¡n verband qiet
de extra
weemstand die in zeegang ondervondeii werd. Systematische berekeningen van die extra weerstand, mot behuip van do methode Gerritsma en Beukelman [1(3] toont inderdaad devoordelen aan van eon kleine Iangstraagheidsstraal en dat
rincipe Is tegenwoordig kenmerkend voor wedstrljdzoiljachten (17].
In verband met de vaak aanzionlljke asymmetrische zelikrachton en de hydrodynamische reacties daarop is de koersstabllitelt van
een zoiljacht van groot belang. Oat betrelt niet alleen het
stuurmomnt dat door roergoven uitgooelend kan worden, maaróók hot dynamisch evenwicht van het systeem: jacht + zelten. Bi] de analyse van hot dynamisch evenwicht ¡s eon bepaling van de
krachten op romp, kiel en roer onder meer van belang. Eon redeiijko schatting van die dwarskrachten is mogelijk, in het
bijzondòr voor de moderne piatte rompvormen met aangezette kiel en roer, waarbij uitgegaan wordt van de draagvlaktheomie [18). De analyse van de dynamische stabiliteit blj het varen van een rechte baan is in principe analoog aan de methode die bu mechanisch voortgestuwde schepen wordt gebrulkt, maar bij zeiljachten is de koppeling tussen gieren en hellen zeer belangrijk.
De dwarsstablliteit speelt eon grote rol bi] het zeilen. Heilung
ontstaat door de dwarsscheepse zeikracht en de
"orresponderende hydrodynamische dwarskracht veroorzaakt
en goinduceerde weerstand, waarvan degrootte mode bepalend
is
voor de sneiheid van hot Jacht.
Bovendien heoft de
dwarsscheepse helllngshoek invloed op do grootte van de
voortstuwende zellkracht.
Tensiotte is de dwarsscheepse stabiliteit bi] grotehoeken van
belang voor de voltigheld. De vorm van moderne wedstrijdjachten
(grole breedte/holte verhouding) heeft geloid tot een kleinere
stabilitoitsomvang ¡n vergelijking met rompvormen dio tien ofmeer jaren geledon gebruikolijk waren, Door Keuning is eon
sytornatisch onderzock ultgevoerd irnar de samonhang tussen de ronipvorm en de aanvapgsstabiliteit enerzijds en anderzijds de stabiliteitsomvang [19]. Die stabiliteitsomvang is belangrijk voor hot gedrag van boten en jachten in brekendo golven. Onderzoek op dit gobied is gaande [20, 21].
De dwarsscheepse stabiliteit van eon zeiljacht wordt beïnvloed door de voorwaartse snetheid, omdat de relatlef grote oppervlakte
vorstoring do drukverdeling over het onderwater gedeelte
beïnvloodt. De proeven met de systematische serie hebben echter
slechts een matige invioed van de snelheid aangetoond, zoats
nader bosprokon zal worden.
Inhet volgende zullen enkele resultaten van hot onderzoek in het laboratorium voor Scheepshydromechariica te DeIft besproken worden.
2. RESULTATEN VAN DE DELFTSE SYSTEMATISCHE SERIE
2.1. GeometrIe en woerstand
De wcorstand van eon rechtop varend schip bi] eon bepaalde
sneiheidis sterk afhankt?lijk var, de slankheidsgraad ende verde-hag vari do walorverplacising over de lengto vail het schip, geka-raktoriseord door de prismatisciio coefficient ende ligging van het
drukkingspunt. Daarnaast b!iken do lerijtebreedte verhouding
on de breedte-diepgang vorhouding van be!ang te zijn. Detwee en. twintig systematisch cjovarioerde modellen bestrijken een ruim
bereik vn deze vamiabeten, zoats aangegeven is in Figuur 1. Het onderzoek omvatte 00k min 6f meer onreallstische combina-ties van de vormpararneters. bijvoorboeld G, = 0.60, LCB = 5%, waarme.e eon zeer vol achterschip gekarakteriseerd wordt, maar dezo combinaties zljn nuttig orn bepaalde afhankelijkhederi goed aan te kurineii tonen.
Alle modellen zijn met behuip van 'computer graphics' afgeleid iiit het moedermodal, dat iii Figuur 2 eangeduid is als nr. i. In Figuur 2
zljn zeven modellen van de serie, als voorbeold, gegeven;
Varia-ties ¡n breedte en hotte ijn verkregen door vermonigvuidiging met constan:o factoren, voor hot qodeelte ondor de constructie water-lijn. Daaibovon is do vermenigvuldigingsfactor aangepast met een zodanige functie dat eonconstant vrijboordvoor alle modellen werd
verkregen. (vrijboord 1,15 meter blj eon waterlijnlengte van
10 meter). . .
Varlatle van de prismatische coefficient en van de drukklngspunt ligging werd verkregen door dwarsdoorsneden te verschulven tot eon gewenste kromme van dwarsdoorsneden met de gewenste
en LCB werd verkregon [22].
Alle modellen hadden dezelfde kiel en roer, zoals gegeven in
Figuur 3. Ook dat gaf soms or.realistische combinaties, omdat met eon constante spanwljdte vari de kiel (1,37 rn) eon dlepo v-vor-mige romp eon grotere diopgangoplevert dan een ylakke ondiope
romp. BI] eon waterliJntengto van 10 meter resulteerde dat in
maximaal 0,4 m verschil In cilepgang.
Blj dergelijke systematische vorm variatles zijn geometrische
groothederi, zoals hot natte opperviak, de metacentrische straal, de ho3gte ligging van het drukkingspunt in eenvoudige functies van de hoofdafmetingen van do romp uit te drukken. Voor het natte oppe,vlak van de romp geldt met goode benadering:
=
-
0.171 ? I ('.LJ"
(1)
geIdendvrC
= 0.53 ± 0.02 meleen r.ms fout kleiner dan 1%.Voor moor vlakke spantvormen met eon grotere Gyp kan eon
correctie lactor (C/0.53) nodig zijn.
$ LCB B IC
s
ecp
-.-G eo
s
LwL/BWL1llI
o
o
I I I I I 2.8 30 3.2 3.4 36s-Figuur 1: Vorm parameters van de systematische serie.
De hoogte van het metacentrum boyen de basis wordt benaderd door:
met r.m.s. fout < 1.5%.
Cok hier is de formule beperkt tot C, = 0,53 ± 0,02.
Formule (2) geldt voor de romp zonder kiel en roer (index c geldt voor 'canoe body').
De Invloed van het volume van kiel en roer op de hoogteligging is
tamelijk groot. Voor de toegepaste profielen (kiel: NACA 0015,
roer: NACA 0012) is de reductie van KM ongeveer 9%, maar voor een bepaald ontwerp moet die reductie berekend worden als kiel en roer anders gevormd zljn.
Een stabiliteitsberekening voor hellingshoeken tot 90 is voor alle variaties uitgevoerd. De dimensletoze vormstabiliteit, als godefi-nieerd in Flguur 4 ¡s in Figuur 5 ultgezet op basis van de breedte-holte verhouding van de romp. Met cen waarde voor de
metacen-trurnhoogte GM en met BM = voigt na correctie voor kiel en
robr: .
y
GN sin q = k () BM + GM sin q
(3)waarmee de kromme van armen van statische stabiliteit bekend is,
aithans voor rompvormen uit de serie. Uit Figuur 5 blijkl dat de
vormstabiliteit, on daarmee de arm van statische stabiliteit, sterk afneemt met todriemende breedte-holteverhouding. Brodo piatte rompen kunnen In dit opzicht nadelig zijn, een constatering die ook na de Fastnet-ramp in 1979 is gernaakt (19).
De weerstand vaiì eon zelijachi zonder holling en drift is year alle koersen ten opzichte van de wind een belangrijk uitgangspunt. De modelproeven zijn uitgevoerd mot turbulentie stirnilatie, bestaan-de uit strokon met scherpe carborundum korrels, óók op kiel en
roer. De resultaten zijn gecorrigeerd voor de extra weerstand die
daardoor veroorzaakt wordt en tevens ¡s gecorrigeerd voor
wandeffect. De weorstandsproeven zljn ultgevoord In een
snel-heidsgobied van Fn = 0,15 - 0,45 overeenkomond met eon
Jachtsneheid van 3 tot 9 knopen voor een waterlijnlengte van10 meter. o I I
s
-2e
oe
o'.
-L s..
-6 I I I I 056 0.60 054 056 C 058 060 054 056 (2)KM = 0.664 T + 0.111 B/T
Figuur 3: Opstelling kiel en roer. S. en W. - 5lste jaargang - nr. 15- 1984
Figuur 4: Definitie van vorm stabihteit MN sin p.
6
NACA[J
CA /
0012 /32A01,/
PARENT MODEL 1
Figuur 2: Li/nenplannen van de systematische serie (modellen i tIm 7)
¡'JI)
:Z7
i'
2 3
-.40 o k(4) -.20
::::
o 1rb)V -.20 -.40 -.60 Bmax D 1.8 2f) 2.2 D 1.6 1.8 2 22Figuur 5: Vorm woerstand als funche van he!lingshoek en
breedte/holte verhouding.Tabo! 1: Coéfuiclenten rostweerslan dspo/ynoom
De resiweerstand is voor 14 waarden van het getal van Fraude
tiitgedrukt in LwL/VC', C, LCB en Bwi/T:
R/Vc.103 = A0 + A,C+ A2C + A3LCB + A4 (LCB)2 +
+ ASBWL/TC + A6LwL/VC" (4)waarin V, het gewicht van de waterverpiaatslng van de romp
(zander kiel en roer) voorstelt.
De coëfficlenten A1 ziJn voor veortien waarden van Fn gegeven in
Tabou.
De restweerstand voigt uit:
R
De corresponderende sneiheld Is:
V = Fn. VgL
Do wrijvingsweerstand RF wordt voor romp, kiel en roar afzonder-lijk berekend met de weerstandscoefficlent volgens de Internatio-nal Towing Tank Conference 1957:
0.075 C_
--(log Rn - 2)2 (5)
waat bij Rn - bet getal van Reynolds - voor ek van die onderdelen
aprt godelinieord wordt:
V.0.7 L V V.Ck V Rnr -v.Cr V
met: y = 1,1413 x 106 voor zoet water van 15°C
y = ,1907 x 106 voor zeewator van 15°C
1.6 i I i b i i i. p i i . 0:60° s
il
I I 0:80° 0:900=
JI u
Fn
A 0 A1 A2 A3 A4.Ar
A60.125
- 13.01
+46.84
-
42.34
-0.0190
-0.0046
+0.0341
+0.0085
0.150
-
14.00
+50.15
-
45.53
-0.0214
-0.0062
+0.0481
+0.0585
0.175
- 13.11
+
46.58
-
42.76
-0.0153
-0.0062
+0.0674
+0.Ï425
0.200
- 10.26
+36.06
-
33.41
-0.0021
-0.0043
+0.0757
+0.2246
0.225
-
4.151
+13.68
-
12.81
+0.0478
+0.0041
+0.0967
+0.2965
0.250
-
0.156
-
2.106 +
3.196 +0.1211
+0.0176
+0.1504
+0.3532
0.275
+6.203
-
27.30
+
29.88
+0.1711
+0.0273
+0.2240
+0.3408
0.300
+ 24.87
-
98.55
+ 100.1
+0.3168
+0.0570
+0.3365
+0.3313
0.325
+ 85.16
- 315.2
+ 296.8
+0.5725
+0.0930
+0.4526
+0.4662
0.350
+195.6
- 687.8
+ 617.0
+1.009
+0.1476
+0.4640
+0.6776
0.375
+272.8
- 901.2
+ 777.1
+1.540
+0.2142
+0.3431
+0.3463
0.400
+414.0
-1321
+1117
+1.934
+0.2690
-0.1746
+0.0872
0.425
+379.3
-1085
+ 877.8
+2.265
+0.3266
-1.064
-1.05.3
J.450
+588.1
-1666
+1362
+2.871
+0.4519
-1.501
-4.417
S. en W. - 5Iste jeargang - nr. 5 - 1984 249on Ö, zljn de gemiddelde koorden van kiel en roer.
De factOr 0.7 Is ingevoerd in verband mot het verloop van het
profiel van Jachten.
Met doze gegevens kan de weerstand R1 = R + R van eon
zeiljachtontwerp in hot ontwerpstadium op eenvoudige wijze
be-paald worden, biJvoorbeold met behuip van een
zakreken-machine.
In Tabel Il zijn cje berekende weerstanden gegeven voor allo
Varianten van de serie voor snelheden van 5.1 ; 6,9 en 8,6 knopen.
Daaruit valt onder meer af te leiden dat de slankhoidsgraad een dominerende factor is. Eon grote waarde van L/VC is gunstig, vergeliJk bijvoorbeeld model i en 6.
Uit het restweerstandspolynoom (4) volgen optimale waarden
voor de prismatische coefficient en de lengteligging van het druk-kingspunt:
C9 = - A/2A2
(6)
LCB = - A3/2A4
Tabo! Il: Berekende weerstanden, rechtopvarend
Doze optimale waarden ziJn als functie van Fn uitgezet In Flguur 6. = 0,56 en LCB = - 3,5% zijn goode gomiddelden voor aan de windse koersen.
De nauwkeurigheid van cte weerstandsberekening volgens (4) wordt golilustreerd door de Figuren 7, 8 en 9.
De overeenstemming tussen meting en berekening voor hot mo-del 1, het moedermomo-del, is zeer goed, zie Figuur 7. Dat geldt 00k voor model 123, de nationale eonheldsklasse 'Pion' (zio Figuur 8) die niet tot de serie behoort.
Flguur 9 Is hot resultaat voor de 'Sabina' die succesvol aan de
Admirals Cup 1983 deelnam. Ook hier is de berekening in goede overeenstemming met het experiment. Dat is opmerkeliJk in
ver-band met do slankheidsgraad LwL/V/C" = 5.34 en de breedte(
diepgang verhouding BWL/TC = 6.33 dIe respectievelijk 5% en 18% groterzljn dan de overeenkomstige maximale waarden van
e systematische serie. 0/O LCB s .60 5000 4000 3000 2000 1000 o o 30 .35
Figuur 6: Optimale v,aarden voor LCB en Ce,.
range of series
Fn
-.40 2 4 6 KNOTS 8 .45 MOOEL i O EXPERIMENT - CALCULATION t i S 39.4 fl B 3.17Flguur 7: Vergehfking van gemeten en berekende woerstand;
model 1. Model
nr.
CL/V/,
LCB 8 In Newtons 5.1 kn 6.9 kn 8.6 kn 1 0.568 4.78 -2.3 561 1310 5021 2 0.569 4.78-2.3
518 1284 5199 3 0.565 4.78-2.3
600 1453 5115 4 0.564 5.10 -2.3 509 1200 4246 5 0.574 4.34-2.3
605 1594 6695 6 0.568 4.34 -2.3 635 1594 7142 7 0.562 5.14-2.3
54! 1220 4029 8 0.585 4.78 -2.4 581 1381 .1604 9 0.546 4.78 -2.2 546 1333 . 5307 10 0.565 4.17 0.0 581 1510 555.1 11 0.565 4.77 -5.0 568 1373 5208 12 0.565 5.10 0.0 499 1265 4354 13 0.565 5.10 -5.0 489 1170 4147 14 0.530 5.11-2.3
4_ 1193 4564 15 0.530 4.76-2.3
534 1374 561.1 16 0.530 4.34-2.3
595 1712 8095 12 0.630 4.78 0.0 622 1626 5209 18 0.600 4.78 -5.0 581 1445 5117 19 0.530 4.78 0.0 558 1548 5969 20 0.530 4.78-5.0
553 1386 5536 210.00
5.10 -2.3 524 1243 4043 22 0.600 4.34 -2.3 677 1813 6355 WI. T0-
079m = 4.91 n 5 .568 LCD -2.3% 4 78 S 918 n12500 2000 1500 1000 500 0 O EXPERIMENT CALCULATION MODEL 123
V -- KNOTS
i I Lw \B,
-
0.52 n 4.50cp
.556 LCB -3.5% 4.85 3.24 n' "1Hz FH(ZCE+D4LVJL) MST A GN sin42guur 10: Heilend moment door zeilkracht.
S. en W. - 5lsIo joargang - nr. 15- 1984 R.1.5 3.Ie n '2.41 rr 6.33 -4.55 .. 34 6.E r
2.2. Weerstand met heuing en drilt
De helling van een zeiljacht ontstaat als gevolg van do hei!endo zelikracht en de dwarskracht op hot onderwaterschip die tot stand komt door hot varen met eon drifthoek, zio Figuur 10. In die situatio
is de totale weorstand R in het algemeen groter dan bij het
rechtop varen. De helling veroorzaakt eon andere vorm van het onderwater dccl maar uit modoiproevon blijkt dat daaruit weinig weorstand verhoging ontstaat, tenrninste als do dwarskracht nul
is.
De dwarskracht dio kiel, roer en romp opwekken als met cen drifhoek gevaren wordt, veroorzaakt geïnduceerde weerstand
analoog aan de situatie bij eon liftproducerende vbegtuigvleugel.
Deze goinduceerdo weerstand wordt mede bepaald door de
slankhoid (aspectverhouding) van de dwarskrachtproducenten. Qua dwarskracht productie Is de romp van moderne zelljachten weinig olfectief. Zonder kiel en roer is de dwarskracht van do romp ongeveor 10% van de totale dwarskracht terwijl de geinduceerde weerstand doarbij relatief hoog is door de geringe effoctieve as-pectverhouding.
Men heel t dan ook getracht door hot toepassen van asymmetri-sche profielen (kiel met flap, asymmetriasymmetri-sche zwaarden) de romp zell geen dwarskracht te laten leyeren.
De handicaprogeis hebben doze ontwikkeling echter niet gesti-muleerd.
UIt de resultaten van de proeven met de twee en twintig modellen blijkt dat do dwarskracht als voigt van de snelheid, de drifihoek en do hellingshoek afhangt:
251 Flguur 8: Verge/i/king van gomeen en berokende weerstand; Figuur 9: Verge/i/king van garnelen n berekende weerstand;
model 123 (Pion). model 195 (Sabina 1983).
8
2 4 6
--s KNOTS
O
F cos cp
-
(B -i- B2cp2)f e,
'/2 fV2S
met geldigheidsbereik: 13 < 0,18 rad cp < 0,52 rad
0e coëtticienten B0 en 2 zijn afhankelijk van de vorm van de romp,
kiel en roer en zijn voor elk van de modellen van do serie met eon kleinste kwadratenmathcde bepaald. In Figuur 11 zijn voor mo-del i de dwarskrachtmetingen vergelekon met de aanpassing vol-gens (7).
Het verschil tussen de totale weerstand met helling en drift (Am) en de weerstand rechtopvarend (AT) kan als voigt benaderd worden:
- AT
(C0 + C2p2)F2 'I2PV2Sc ('!2pV2S)2
+ Cp
waarin de coöfficienten CO3 C2 en CH weer van de vorm van het ondorwaterschip afhangen.
Do earste term van hot rechterlid vertegenwoordigt de
geindu-ceerde weerstand als govoig van de dwars kracht, de tweede term de weerstandstoenamo als gevoig van de vormverandering van t enderwaterdeel bij heiling.
Fiuur 12 toont de vergelijking van de metingen met de
aanpas-sing volgens (8).
De formule (8) is alléén toepasbaar als oen min of meer realistisch
verbar.d tussn de sneiheid en de heIIirishoek bestaat, zoals In
hot gavaI van aan do wind zollen. Voor eon groter bereik van elk der variabolen Fn, p en (3 geidt de volgende betrokking:
R - R1
-
(C + Cp2 +
F) F
+ CFnp
(9) '/2PV2S0 ('/2PV2Sc)2 (7) (8) (7)/
V.,
A a, loÌ
S A 00 Experiment Calculation according to formula 7Figuur 11: Owarskracht als func fie van dviithoek en hei/in gshoek.
cL
I> 0Fo
6'-Qj
- Calculation o A 0'Experiment 0JUit formule (9) b!ijkt dat er óók een snelheidsafhankelijke versto-rina van hot wate opperviak, as gevoig van de dwarskracht en de
helUng van hot jacht, verantwoordotijk is voor de weorstands- van de dwarskracht en de he/lingshoek.
verhoging.
in Figuùr 13 is voor p = 30° de srielheidsafhankelijkheid volgens 9) vorgeleken met hot experiment voor het geval van model 1.
Do cofticienten C on C' zijn voor allo modellen van de serie
bepaald en geven aen vergelijkbare aanpassing al voor model i
Figuur 12: Woerstand toenarne door hei/ing en drift als functie
o. -
-
Calculatior. according 6'--'- to formula 9 FnO3Oj Fn.O3S'Exp. A Fn040J I I t a 2 4 6 8 tO.l0 Fcos4'/4PV'Sc according formula 8 43O° I s 2 3 1. 5 'O 01.0 035 ...O3OFiguur 14: Equivalente kiel voor moderne rompvormen.
J.
4
De vergeiijkingen (7), (8) en (9) voor de dwarskracht en de weer-stand bij hetting en dritt, zoals berekend met kleinste kwadraten
4'
methoden, zijn geschikt orn het grote aantal experimonteie gege- r>
-yens vast te loggen, maar de samenhang van de coëtflcienten B en C met da vorm van de romp, de kiel en hot roer is hiormee no niet bekend.
Eeri eenvoudige benadering van die sarnenhang is ontwikkeld voor toepassing hij hot berekenen van de snelheidspolaire van
eon zeiljacht in hot ontwerpstadium. o
De methode is gebaseerd op de bepaling van een fictiove equiva- O
F
6 5 10
-lente kiel (of kiel + roer) zoals gemntroduceerd op hot Third AIAA
'
pSymposium California 1971 [18]. Figuur 13: Weerstand door hei/ing en drift als functie van
hei-Voor de bepaling van de dwarskracht en de weerstand bij heiling iingshoek en sneiheid.
en drift wordt de combinatie van romp, kiel en roer vervangen
gedacht door één kiel die doorloopt tot de waterlijn. De romp wordt daarbij geheel weggelaten, zio Flguur 14.
Verondersteld wordt dat de eulectieve aspectverhouding van de
equivalente kiel tweemaal zo groot is als de geometrische
as-pectverhouding. Uitgaande van de formule (7):
FH OS cp
3=
2(B0+B2q)
'12 pV S Model 't' 'SI : 3Qawordt het equilente kielopperviak AK ingevoerd:
(u(2pV2A AK (B0 + B2p2)
Hei rechterlid van (10) wordt nu gelljk gesteld aan de helling van de liftcoötficlentskromme van eon draagvlak bij kleine Invatshoeken. Een benadering daarvoor ¡s bijvoorbeeld (zio: 'Principles of Naval 100
Architecture'):
acL
5.7AREaf3
1,8 + cosA1'
/ARI
VdA
+4
waarin A de pijistelling en ARE de effectiove aspectverhouding van hot draagvlak voorstolt:
Dan is: S, 5.7 ARE (B0 + B2p
-AK-/R
1,8 + cosA
cos A
waarult de elfectieve aspectverhouding van de equivalente kiel en dus van hat gehele onderwaterschio, bepsald kan worden met de constanton B0, 2 on hotopperviak van de equivalente kiel AK. Hei
resultaat ¡s uitgodrukt als eon percentage van tweemaal de
geometrische aspectverhouding van de equivalente kiel, als fuiic-tie van de breedte-diopgang verhouding B/T0 ende hollingshoek
p in Flguur 15.
Blijkbaar ¡s hot onderwaterschip bij brade platte rompvormen min-der effectlet bij toenomerlde heltingshoeken, dan bij relatlof smal-lere vormen.
Eon soortgehjke procedure kangebruikt worden orn eer
bonade-ring te vinden voor do geïnduceorde werstand.
De geïnduceerde weerstand wordt nu n 'erband gebracht met de equivalente kiel door de bekonde relatie uit de draagvlaktheorie:
i-2
(10) 150
R1 (C0 + C2P2)FH AK
(14) '!2pV2AK (1/2pV2AK)2 S
De effectieve aspectverhouding van het onderwaterschip mot
be-trekking tot de geïnduceerde weerstand voigt nu uit (13) on (14): 70
Sc
ARE = - (C0 + C2ç2)'
(15)5Q -b
rIA
_ttl
03
Opgemerkt wordt dat zowel in (12) als in (15) s!echts het oppervlak van de equivalente kiel gebrulkt wordt cm de effectiovo aspoctvor-houding te bepalen.
60
In Figuur 16 is de effectieve aspectverhouding voor de geïndu- I
i
m
4 300
coorde weerstand gegevon als functie van de breedte-diepgang I
verhouding en do hellingshoek. 4O
°
Rechtopvarend ¡s oen grete breedte-diepgang verhouding gunstig I
omdat nadelige golfvorrning door hot drukveld van de kiel vorhin- 3 4 5 6
derd wordt, maar biI hellingen groter dan 10 graden is dat voordeel BwL/T
kbaar niet meer aanwezig.
venals bij de dwarskrachtproduktie neemt de effectiviteit van de
Figuur 16: Effectiove aspectverhouding In verband met de
kiel at naarrnate do hellinyshoek groter wordt. goïnduceerdo weerstand.
S. en W. - 51s10 jaaigang - n'. 15 1984 253 A / Figuur 15: Effect/eve dwars kracht. 80 6 4 BWL/1 aspectverhouding in ARr/Ap a 100 e 80r i I j6Oi I I I
03
4 . 5 6 2Ô° e G verband met 6 COS( Sc CD = (13) flAREDo geinduceerde weerstand kan met een bekende effectieve as-ectverhouding en hei equivalente kielopperviak berekend
wor-den:
1 F
nl
-ciARE 'I2PV2AK
(16)
De weerstandstoename ten gevolge van helling aHéén kan ge-schat worden met:
RH CHIP2. '!2pV2Sc (17)
waarin:
CH = 2 (BwL/Tc).
De effectievo aspectvorhoudingen voor dwarskracht en geïndu-ceerde weerstand kunnen voor ontwerpdoeleinden ontieend
wor-den aan de Figuren 15 en 16. Met voldoende nauwkeurigheid
gelden ook de volgendo formules.
Owarakracht
100 AR/2AR0 = a1 + a2q + a3p2 + a4BWL/TC + a5(BjT)2 +
± a6(p . BjT
(18) met: a1 = 80,286a2 =-62148
a3 - 52,227 a4 + 22,48595 = - 2,894
a6 = 10,464
Geinduceerde Weerstanci 100 AR/2AR0 b1 b2p+ b3IP2 +b4BjT
+ b5 (BWL/TC)2 ++ b6IP. B/T
(19) met:LI =
13439 b2 = 5,492b3 = 53,346
b4 = 22,645b5 = - 2,355
b6 = - 5,844
De equivalente kiel methode heeft uiteraard alleen zinvoor mo-derne Jachten, waarbij de kiel niet geintegreerd is in de lijnon van de romp.
2.3. De stabliltelt blJ hot zellen
Het heltende moment blj een zeiljacht kan als voigt bepaald wor-den, zie Figuur 10:
1.2 10 E 08 4 06
co
In 0.2 X Eer,rental values at I I I I I I I I O 10 20 30 40 50 60 70 80 90 - degreesFiguur 17: Gemeten en berekende stabiliteit.
Do zelikracht FH grij)t aan in hot zoilpunt CE. Men neemt aan dat CE samenvalt met het zwaartepunt van hei zeitplan (waarbij soins eon grotere gewichtstactor viordt toegekend ¿an de voordrlehoek, zio (13) ).
De hooglotiggirig van hei aangrijpingspunt van de hydrodynami-sche dwarskracht (hei lateraal punt) Is voor elk van de varianten
van dó systematische serie door meting bepaa!d. evenais hot
stabiliteitsmoment. De meetopstelling en do analyse van de re-sultaten is besproken In (8).
De verticale positie van hot lateraalpunt (CLR) varieert tussen 0,77
en 1,12 Ta met oen gemiddelde van 0,97 T. Voor brode piatte
rompvormen ugt hot lateraalpunt lets onder de romp (04 Lw1. > Tc)
en voor smalto diepe rompen ligt dat punt binnen de romp
(04 LWL < Te). In het algemeen tigt CLR dicht bij de ondorkanl van de romp, hetgeen eerder door Nomoto voor drie zeer uiteenlopen-de zeiljachtvormen werd gevonuiteenlopen-den [23).
Betrokken op de totale diopgang van het jacht Ugt CLR tussen 0,31
en 0,40 T (gomiddelde waarde 0,35 T). Doze variatie Is klein In
vergelijking met de totale arm van hei windmoment, zodat een
redelijke schatting daarvan is FH (ZCE +T).
Hei stabilitoitsmoment wordt beinvloed door golfvormlng als hot
Jacht eon voorwaartse snelheid heeft. Die snelheidsinvloed is
echter geringen voor practische doelelnden meestal te verwaarlo-zen. De resultaten van de systematische serie tonénaan dat de gemeten stabiiiteit lets kleiner is (< 5%) dan volgen een statische berekening, bi) sneiheld nul.
Een representatief voorbeeld is gegeven In Figuur 17. Voor pros-tatieberekening in hot ontwerpstadlum kanvpelal volstaan worden met een statische stabiliteitsberekening.
MH = FH (ZCE + D4 LJ (20) (wordt veivolgd).
Symboleniijst
B B BM C CE CF 0H CR CL Co CP Gyp D Fn FH F g G Isincp KM L LCE3 MNslncp MH k (cp)opperviak van equivalente kiel effectieve aspectverhouding maximum breedte
maximum breedte constructie waterlijn metacentrische straal
koorde
aangrijpingspunt zellkracht wrijvingscoötficiönt
coöfficiönt heilende zeilkracht coÖfficiönt voortstuwende zoilkracht liftcoöfliciênt zelikracht
weerstandscoefftciönt zeilkracht prismatische coöfticiënt
verticale prismatische coèfficiënt holte van de romp
VA, gL getal van Froude
dwa rs kracht
voortstuwende kracht factor vlaktrekken
versnelling van de zwaartekracht
zwaartepunt van het jacht metacortrumhoogte
arm van statische stahiliteit
dwarstraacjheidsmoment constructie waterlijn hoogte metacoritrum bovc-r. basislijn
iongte constructie waterljn
langte ligging drukkingspunt in % ten opzichle van L/2 arm van de roststabilitsit
heilend moment
dimensioloze arm van de reststabi!iteit
Neuwe uitgaven
REMOTELY OPERATED
VHlCL
MARKET SURVEY
The world market for remotely operated vehicles (ROVs) will grow by 50 par ccr.t r the next three years, according to a
new 460-page study from Petrodata Ltd of Bury St Edmunds, eastern England. Both manufacturers and operators of ROV
systems will find the next two years more
challenging than ever, says the report, as
new vehicles enter a fiercely contested marketplace - with low rates, lump sum
bidding and new equipment all adding to a shakedown in the industry and the lik!ihood of corporate changes.
Petrodata's study will provide all parties in the market - buyers, sellers, manufactur-ers and usmanufactur-ers - with the most compre
hen-sive accounts of companies in the field,
systems, production lists and work records;
and an analysis of future trends and
de-tailed forecasts by area and type of work.
Study conteiils include comparative
spe-cifications of 56 typos of vehicle, details of
systems produced by 24 rnanufacurers
J descriptions of market status,
equip-ment and track records of 61 ROV
oper-ators.
There are more than 30 pages of
contract-¡ng history organised by oil companies both in the North Sea and worldwide, and
follow-¡ng a 20 page market anat,'sis and forecast is a large section detailing all competitive support vessels for the ROV business, with specifications for each one and drawings. where available.
The study is updated to the end of 1983 and
work is already underway on transferring
the full report to an electronic data base
which is designed to be a dynamic tool for use by the industry on a continuing bases.
(LPS).
Printed editions of 'The ROV Market 1984-1986' is available at 59,50 from Petrodata
Ltd, Dales Farm, Bartest, Bury St.
Edmunds, Suffolk 1P19 4EV, England.
NORTH SEA OIL AND GAS DIRECTORY London (LPS): More facts and figures than ever before make the twelfth edition of the
'North Sea Oil and Gas Directory' from
Spearhead Publications of Kingston upon Thames, near London, the largest edition of the directory yet published.
lt details 12,000 named executives from 2,900 manufacturers/suppliers,
contrac-tors, designers and service contractors at 4,800 locations; more. than 260 addresses
for over 200 oil and gas exploration and production companies as weil as some
1200 names of key personnel; a classified listing of some 250 products or services;
and 225 addresses, contact names and
descriptions of official bodies in eight
coun-tries - plus membership and commitlee
lists for UKOOA and -NIFO and member-ships lists for BRINDEX, IADC, NR/ASO,
and - for the first time - contact iiames at principle cenlres of offshore education.
(LPS).
North Sea Oil & Gas Directory is availablo
from Spearhead Publications Ltd. Rowe House, 55/59 Fife Road, Kingston upon Thames, KT1 iTA. England Tel: 01-549 5831. Price: £24,95.
S. en W. - 5Ito Jaargang - nr. 15 1984 255
r reef factor
totale weerstand bij helling en drIft
AF wrlJvingsweerstand
AR rest weerstand
AT 'totale weerstand rechtopvarend
R geïnduceorde weerstand
VL
Rn
- getal van Reynolds
V
S nat oppervlak (c), zelloppeMak (A)
T dlepgang
V sneiheld van hot Jacht
VAW schijnbare wlndrlchting (t.o.v. hart Jacht) VTW werkelijke windrichting (Lo.v. hart Jacht) 7CE hoogte ligging zeilpunt
13 dritthoek
PAW schljnbare windhoek
I3iw werkelljke wlndhoek
deplacoment (gewicht ot massa)
V
waterverpiaatsing (Inhoud) holiingshoekA pijlstolling 1/4 koorde lijn
V klnomat'sche viscositoit p dichtheld Subscripts: C romp E uffectiof G geometrisch k kiel roer
\
Weerstand, stabiliteit en sneiheid van zeiljachten*
Deel 2
3. PRESTATIEBEREKENING
3.1. Zellkracht coëfflclênten
Voor de bepaling van zeilkrachtcoêfficiënten zijn ware grootte
proeven ultgevoerd met het 49' Jacht Bay Bea' ¡n de U.S. en met
een Standlast 40' Nederland [8. 9].
In beide gevllen ziJn alle koersen ten opzichte van de ware
windrichting beschouwd, in tegenstelfing tot Davidson's proeven
met de 'Gimcrack' waarblj alléén coëfliclénten voor de aan de
windse koersen ziJn bepaaid. De 'Standlast' was voorzien van een verticale gyroscoop voor de meting van de helllngshoek en een
potentiometer orn de roerhoek te meten. De windrichting en de windsnelheidsmeters waren in een windtunnel geljkt en de
wa-tersnelheidsmeter Is op een bekende afstand in stroomloos water geijkt. Elk van deze vijr moet-grootheden werd over eon
tijdsinter-'I van viJf minuten gemiddeld.
.otaal kwamen 114 van doze metingen ter beschikklng, waarbij wlndsnelheden tot 26 knopon en een grote variatie van zeilvoering voorkwamen.
Eon schaalmodol van do 'Standfast 40' Is beproofd in
overeen-komstige conditles ten aanzien van snelheld, hailing en roerhoek. Die overeenkomstige conclUe houdt in dat bij eon bepaalcle snel-held en hellingshoek, do drifthoek van het model overeenkonit mot
die van hot jacht, afgezien van evontueel scnaaleffect. Daarbij
moet ulteraard de stabilitoit van het model de juiste schaalwaarde
hebben [8].
Do gemeten dwarskracht en weerstand zijn oak in dit geval uitge-drukt in veeltermen, zoals eerder besproken, maar doze veeltor-men bevatten nu ôók de roerhoek als varlabele.
Met doze uitdrukklngen zijn voor elke ware-grootto run, gekarak-teriseerd door snoiheid, helling, drift en roerhoek de daariAj beho-rende dwarskracht en weerstand van hot jacht bepaald, die lijk
zijo aan respectievelijk do heilende - en voortstuwende zeUkracht, zie Figuur 18.
Daarbij is verondersteld dat de boscouwde meettoestand zo
goed mogelijk stationair was.
"
zeilkrachtcoëfticiéntcn zIjn gonormaliseerd met hot gezamen-oppervlak van grootzeil en voordriehoek SA en do schljnbare windsnelheld VAW: FR FRCR
CH
-II t,2 I2PA AWA (21) 'l2pAVwSAEr wordt op gewezen dat hot werkelijk zeilopperviak aanzlonlijk kan afwijken van SA door gebruik van spinnaker e.d., maar voor een prestatle analyse wordt aangenomen, dat verandering van hot zelloppervlak door zeilwisseiingen voor vergelijkbaro schepen In dezeifde verhouding staat tot hot referentie-opperviak.
De zeiikrachtcoöfficiönten zijn als funche van de heliingshoek eri do schijnbare windhoek gegeven in de FIguren 19 en 20.
In vergeiijking mot de 'Gimcrack' metingen is de vooristuwonde zeilkracht bij de aan de windse koers voigens de
'Bay-Boa-Standfast' proeven ongeveer 20% groter, hotgeen toe te schrijven is aan de verbeterdo vbirn van de moderne jachtzeiien.
'q zeiikrachtcoäfficiénten in de Figuren 19 en 20 zijn lineair
aihan-jk van do helllngshoek.
Als de windsterkte toeneemt zullen blJ eon bepaalde grens de zeilkrachtcoêfficiönten verandoren ais gevolg van verandering
van de vorm van de zeilen (door viak trekken) door reven en door
door: Prof. ir. J. Gerritsma**
cos-$
SPUD H
Figuur 18: Krachten on momenten werkend op een zell/acht. zeitwisselingen. Oat Is nodig orn een bepaalde maximale
hei-lirtgshook niet te overschrljden, of wanneer de snelheid van hot jacht niet optimaal is.
Doze vorandeingeri kunnen gemntroduceerd worden door eon
reeffunctie r, waarvoor geldt:
_2
(SJeectiet - r SA
(22)
(ZCE + = r (ZCE + D4 LWI)
Omdat zeilkrachten ovenrodig zljn met het product van de
zellkrachtcoöfficiënt en hei zeilopperviak Is hot bij
vormverande-ring of reven van het zeil orn het even of de coefficient of het
opperviak gereduceerd wordt door de reeffunctie. DaarbiJ wordt
aangenomen dat de voortstuwende en heilende zeilkrachteri in
dezelfde mate worden boïnvIoed, hetgeen als voigt enigszins te rechtvaardigen is. Als de zollen viak getrokken worden orn hun lift coöfticlönt te reduceren dan zal de gemnduceerde weerstand ver-minderen (D + C zodat de vorhouding voortstuwende kracht/
heliende kracht groter wordt. De goinduceordo weersiand neemt
echter too als de hoagIe van hot zeilplan verkleind wordt door
reven of zoliwisseiing, zodat de verhouding voortstuwende kracht' heilende kracht kleiner wordt. De offecten van raven en viaktrok-ken kuniieri eikaar dus opheffen.
Voordiacht gehouden voor de aid. Rotterdam van de Ned. Ver. y. Technici op Scheepvaartgebiod, do loden van de Sectie voor
Scheopstechniek van hot Klvl en hot Scheopsbouwkundig Gozelschap 'William Froudo' opl2 apr.'84 te Rotterdam en voor de afd. Groningen van do NVTS op 15 mrt. '84.
CH
20 40 60 80 100 120 140 160 180
F!guur 19: Coöfficiönt hòllende zeilkracht.
Eon lets andere methode orn de zeilkrachtcoöfficiënton bij hot
berekenen van eon polair snelheidsdiagram te definiëen is door Ker win en Newman gebruikt [24].
De lift- en weerstandscoêfticiènten van eon zeilpian worden be-trokken op de'schijnbare windhoek en de schijnbare wiiidsnniheid beiden gedefinioerd in eon viak loodrecht op de mast.
de prestatle bèrekoning wordt ook een stahitiserend moment
...00r hot gewicht van de bemanning in rokening gebracht nl.,
waarbij hot aantal personen geiijk is L (rn) en de horizontale dwarsscheopse verschuiving O,4.BWL cos p.
De.pauisitaire weerstandscoèfficiëntvan 'mast, tulgageen hetbo-venwatergedeelte van de romp is O,097/r2..
in Figuur 21 is het polaire diagram van lift on
weerstandscoöf-ficiénten gegeven, zoals gebrulkt in (24].
3.2. Hot polaire snelheldsdlagram
In een polair snelheldsdiagram wordt de sneiheid van eon lacht gegeven als functie van de ware windsnelheid en de ware wind-hook. 0m eon dergelijk diagramte bepalenmoet het evenwicht in
zeilonde conditle bepaa!d worden, waarblj de voortstuwende
zeilkracht gelijk Is aan de weerstand van hot jachten het heilende moment veroorzaakt doordat de zeilkrachtgelijk ¡sean hot dwars-scheeps stabiliteitsmoment. Oat is eon Itoratlef proces, want de
onbekende scheepssnelheidV moet voctoriaalopgeteldworden
bij de werkelijkewindsnelheid orn de schijnbare windsneiheid, en daarmco de zelikrachton te kunnen bepalon.
Een voorbeeld van eon berekende snelheldspolaire voor eon 32' cht is gegeven in Figuur 22.
loor dit voorbeeld zIjn de benaderingen voor de dwarskracht en de weorstand In geheldetoestand gebruikt, zoals gegeven door de formules 15 Vm 19.
262
o
20 60 80 100 120 140 160
tAW1
Figuur 20: Coöfficiänt voortstuwendo zeilkracht.
Figuur 21: Lift-weerstwldskarakteristi&ç van de zellkrachtan.
o
180-10
o
P*.
r
u.',
N
12Figuur 22: Snelheidspolairn 32' Jacht
Het is ulteraard mogetijk orn meer gedetaifleerde gegevens te gebruiken, bijvoorbeeld afkomstig uit eon modeiproef voor hot beschouwde ontwerp. Uit eon vergeijklng met borekeningen,
waarbij de besproken benaderingen zijn gbrulkt, is in velo geval-len gebteken dat de verschilgeval-len in de snetheidspolairen zéér gering
zijn. De benaderingen zijn nuttig in het ontwerpstadlum orn de
lnvloed van veranderingen in het ontwerp ten aanzien van stank-idsgraad, stabiliteit, zellopperviak o.d. te analyseren.
4. TOEPASSING VAN PRESTATIEBEREKENINGEN
4.1. De invloed van zeegang
0e lnvloed van zeegang op de sneiheid van eon zelijacht kan
aanzienhijk zijn. Modeiproeven in enkelvoudige goiven tonen aan dat blj resonantie van de stampbeweging de weerstand vele maten
groter wordt dart de stllwaterweerstand. Figuur 23 geeft die
weerstandstooname, gebaseerd op modeiproeven, voor eon '/2ton wedstrijdjacht.
Hoowel enketvoudige goiven op zoo niet voorkomen, toont deze flguur dat na een paar 'resonantle' golven hot Jacht welnig sneiheid
overhoudt door de sterk toegenomen weerstand. Een redeliJk nauwkeurige berekening van de stamp en dompbeweging van
een Jacht in enkelvoudlge golven Is mogelijk door toepassing van de zgn. striptheorie, zoals uit eon vergelijking met modeiprooven met eon tweetal jachten (s'2 ton, 12 meter) is gebteken. Oat getdt
óók voor de extra weerstand in golven, zie Figuur 24.
De weerstandstoenarne in onregoimatige goiven kait bepaald
worden door superpositie van de extra weerstand van do samen-teilende enkelvoudige gotfcomponenten 116].
0e weerstand in zeegang btijkt vrlj stork athankelijk te zijn van hot langscheepsmassatraagheldsmoment van hot Jacht.
S. en W. Siete laargang nr. 16- 1904 90 GM 0.95 m vtw
10
-lSKn.
-2SKn/
'z
/
150Qio oa
i
g500.
I ilO
20
(rlfIrifein rn
I I I I 1 2 3 4Gotftengte/scheepsl.engte
Figuur 23: Totale weerstand van oen half-ton jacht ¡r
fangs-schoepse regelmatige go/ven.
E
t
t
o O -.--. 0 050 025 Resonantie voor st am pen/
stand-
9OLVefl Ç,I
-t
I
I
/
/
o11
l doorStiL water weerstcnd
5peed 7knots wave heigPit= irrt
catctatiot experiment. e e
.
LWL= 7mtp =20°
V= 2.68 rn/s
¡ I i s -o ... il._I:
100 50 IS Length m.Flguur 24: dompen en woerstand in enkelvoudlge
qn/ven (Vallan Q.
263
t
1000 Ql o ri *4 u' 1 D 500 C, 264 I i I I Design I V6L74 knots.Still water resistance 1360 N
1500 1000 500 o o o, Q' 3 I I I Design K V674 knots.
StitI water resistance 1560 N wave heiçfij 29m. 22m. 1.7n 11m. -t I I I I t Design 3K V6,7I. knots
StiLt water resistance 1800 N
t I I I I I
0 023 025 027
UIt Flguur 26 blijkt dat concentratle van gewicht in het midden van
hot jacht In alle gevallen voordelig is en uit Figuur 27 valt at te
leiden dat hot lichte Jacht do grootste speed made good heeft.
Uit eon berekening van de domp- en stampbewegingen bleek
vorder dat de grootte van hot deplacement welnig invloed heeft op de dompbeweging, maar het stampati neemt toe met toenemend deplacement.
Tenslotte geeft Figuur 28 voor hot tichtste Jacht de optimale hook aan de wInd in zeegang.
Als de weerstand door zeegang toeneemt dan neemt deze hook aanzienhijk toe. De berekende waarden komen good overeen met praktijkervaringen.
Figuur 25: Systematische serle voor de bepaling van woerstand Flguur 27: Speed-made-goad in onregelmatige go/ven. ¡n go/ven.
Radius of gyration
LOA
Flguùr 26: Extra woerstand in onregelmatige golven.
Voor oen drietal systematisch gevarieerde rompvormen is die
weerstandstoename In zeegang berekend voor drie
Iangstraag-heidsstraton to weten 23%, 25% en 27% van de longte. Er zijn
daarbij vier golispectra beschouwd.
De Iijrten van do drie varlaties zijn gegeven in Flguur 25. BIJ een waterlijnlengte van 10 meter zijn de massa's van hot deplacement respectievelijk 8207, 9759 en 11443 kg. In Figuur 26 Is de extra weerstand in onrogelmatige golven biJ een sneihold van 6,7
kno-pen gegevèn als functie van de significante golfhoogte en de traagheidsstraalverhouding kw/LOA. De significante golfhoogte'
rieerde daarbij van 1,1 meter tot 2,9 meter.
.et behuip van een prestatleberekenirtg Is vervolgens do 'speed made good' berekend voor een windsnelheid van 3,5; 7 en 10 mIs, waarblj de extra woerstand in zeegang bij de stilwaterweerstand is
opgoteld (kr,, = 0,25 L,J, zie Figuur 27.
o 1 2 3
Si-iificant wave height b m.
0 0.23 025 027 22m 1500
1000
1.7nr 500-I ¡ I I 027 0,25 o 023e
1 2
Significant wave height -p m
Figuur 28: Optimale hook aen de wind in onrogelmatige goiven.
4.2. Klelvormen
Do vorm van de kiel, In combinatie met het roer bepaalt in
belong-rijke male de speed made good. De mogelijke variatles bu óén
ontwerp zijn vaak beperkt, bljvoorbeeld door diepgangsbeperklng. Als voorbeeld van de toepassing van tankproevon gecombineerd met een prestatiaberekening worden de r6sultaten van een viertal
kiel - roer configuratles voor de 'Stormy' (ontwerp van de Stadt) gegeven. zio Figuur 29. De woerstand rechtop voor de vier
varia-ties was vrijwel gelijk, maar aan de wind bleak kiel IV de beste
restatle te levaren.
<lel t is hot oorspronkelijke ontworp: een tamelijk dikke bulb aan oen relatief dunne kiel. Er Is eon ondlepe lange scheg tussen kiel on roer aanwezig.
Kiel !l hoeft een langera en slankere bulb, eon lets grotere
as-pectverhouding en .een trimfiap. Kiel Ill heeft goon bulb, een groter oppervlak en dikte in verband met de vereiste hoeveelheid ballast.
Kiel IV heeft een nog dikkor profiol en eon trimflap van 25%
koordelengte.
Bovendien is de ondiepe schog hier weggelaten.
De kwalltelt van de kleien is vergeleken in Tabel Ill voor eon
hellingshoek van 20 graden, eon dwarskracht van 6828 N on eon snolheid van 7,5 knopen.
Tabol Ill: Vergelijklng van vier kleien
S. en W. - 515t0 jaargang - nr. 18- 1984
3
Figuur 29: KieI-roer variaties 'Stormy'.
0 1 2 3
Speed made good in meters per
secondc--Figuur 30: Speed-made-good (aan de wind) voor k/el / en IV.
Bij do kielon Il en IV zijn flapuitslagEn van 40, 6° en 8° bij
res-pectiovelijk 10°, 20° en 30 hellingshoek toogepast. Eon good
gedimensioneerde flap hoch een belangrijke invloed op de drift-hook bij hat aan de wind varen, zoals blijkt uit Tabet IV.
265
heeling ongle
30Q
flap deflection 5= 8'
keetl
- _____
..__.keetiV with deflected flap
L
_
/
/
H_ /
/
/
V
2 lKnots..- 16
Kiel I Kiel Il Kiel Ill Kiel IV
Totale woerstand 2472 2492 2394 2325 dwarskrachtlweerstand 2,76 2,74 2,85 2.94 drifthoek
56°
53°
56°31°
;chijnbare windhoek 281° 282° 275° 27,1° ware wlndhoek 39,1° 39,1° 38,3° 37,3° 12 o-'n03
C w 1.V
label IV: Drlfthoeken
1lllngshoek Kiel I Kiel II Kiel Ill Kiel IV
266
5. Llteratuur
(1) DavIdson, KS.M., Some experimental studies on the calling yacht, Society of Naval Architects and Marine Engineers, 1936.
De Saix, P., Systematic model series in the design of the saUing yacht
hull. Second HISWA Symposium, Amsterdam 1971.
De Saix, P., Yacht keels on experimental study, 'Sail', May 1974. [4) Herreshoff, H.C. and J.E. Kerwin, Sailing yacht keels, Third HISWA Symposium, Amsterdam 1973.
[5j Beukeirnan, W. and JA. Keuning, The Influence of lin keel sweep back on the performance of sailing yachts, Fourth HISWA Symposium, Am-sterdam 1975.
'
Er wordt opgemorkt dat de vergelljkende proeven zljn uitgevoerd met hei roer in do middenstand. In hei algemeen zal de drifihoek door roeruitslag kleiner zijn dan de waarden in label IV maar de invloed daarvan op een vergelljking van de speed made good Isover het algemeen klein [10).
Een vergelijklng van de speed made good voor de 'Stormy met kiel I en IV is gegeven in Flguur 30.
Deze beide voorbeelden zljn willekeu rig gekozen uit een reeks van toepassingen die voor het ontwerp van zelijachten bruikbaar zijn gebleken.
Zoals in de inlelding werd gezegd kunnen de prestatleberekenin-gen 5ók gebrulkt worden voor de berekening van de handicap blj zeilwedstrljden. In de V.S. Is een dergelijke ontwikkeling gaande, waarbij men onder andere uitgaat van het Iijnenplan van hot jacht. zljn methoden ontwikkeld orn het Iljnenplan van een Jacht dat op
de wal Staat te bepalen met behuip van speciaa! ontwikkelde
meetapparatuur. Het berekenen van het polaire snelheidsdiagrarn voor eon bepaald jacht moteen gegeven zeilpian en een gegevon aanvangsstablliteit is dan slechts een kwestio van computertijd.
Kerwin, JE.. A velocity prediction program for ocean racing yathts, New England Sailing Symposium, New London, Connecticut 1976.
Gerritsma, J., G. Moeyes and R. Onnink, Test results of a systematic yacht hull serles, Fifth 1-IISWA Symposium, Amsterdam 1977.
[81 Gerritsma, J., R. Onnink and A. Versluls, Geometry, Resistance and Stability of the DeIft Systematic Yacht Hull Series. Seventh HISWA Sym-posium, Amsterdam 1981.
[9) Kerwin, JE., BW. Oppenheim, J.H. Mays, A procedure for sailing
periormance analysis based on full scale log entries and towing tank data, M.I.T. Report nr. 74-17, 1974.
[101 Gerritsma, J.. G. Mooyes, J.E. Kerwin, Determination of Sali forces based on full scale measurements and model tests, Fourth HISWA Sym-poslum, Amsterdam I 975.
[1 1) Wagner. B. en P. Boese, Windkanal Untersuchungen einer Segel. yacht, Schiff und Hafen, 1968.
[1 2) Herreshotf, H.C., 1 2 meter yacht mainsail variations comparative wind tunnel tests, M.I.T. Report nr. 661 I , 1966.
[13) Marchaj, C.A., SaIling Theory and practice, London, 1964. (14] Milgram, J.H., The analytical design of yacht sails, Society of Naval Architects and Marine EngIneers, 1968.
[15] Milgram, J.H.. Sailforce coefficients for systematic rig variations, Society of Naval Architects and Marine Engineers, Technical & Research Report A-10,1971.
116] Gerrltsma, J. en W. Beukeiman, Analysis of the resistance increase in
waves of a fast cargo ship, International Shipbuilding Progress, 1972. (171 Gorritsma, J. en G. Moeyes, Seakeeping performance, 'Sail', April 1973, Ook in Third HISWA Symposium. Amsterdam 1973.
[18] Gorritsma, J., Courso keeping qualities and motions ifl waves of a sailing yacht, Proceedings of the Third AIAA Symposium on the Aero/ Hydronautics of Sailing, Redondo Beach, California, 1971.
(19] l<euning, J.A., On the stability of calling yachts at large angles of heel.
Repart 499A, 1980. Delft Shiphydromechanics Laboratory.
[20] Motora, S., S. Shimamoto, M. Fujino, Second International Con-fer ence on Stability of Ships and Ocean Vehicles, Tokyo 1982.
[211 Kirkman, K.L., T.J. Nagle, JO. Salslch, SailIng Yacht Capsizing. Society of Naval Architects and Marine Engineers 1983.
(22] Versiuis, A. Computer aided design of shipform by affine transfor-mation. International Shipbuilding Progress 1977.
Nomoto, K., Balance of helm of a sailing yacht. Sixth HISWA Sym-posium, Amsterdam 1979.
Kerwin, JE. and J.N. Newman, A Summary of the H. Irving Pratt Ocean Race Handicapping project.
Society of Naval Architects and Marine Engineers 1979.
/
I 0 3,80 350 390
21°
20° 5,40
!["Regionalizm - tradycja i współczesność. Materiały z sesji popularnonaukowej. Olsztyn 10-12 czerwca 1994", Olsztyn 1995 : [recenzja]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)