• Nie Znaleziono Wyników

Zmiany rozkładu prędkości wody w korycie rzecznym na przykładzie dolnego odcinka Obry

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Zmiany rozkładu prędkości wody w korycie rzecznym na przykładzie dolnego odcinka Obry"

Copied!
14
0
0

Pełen tekst

(1)

ZYGMUNT M£YNARCZYK1, MARCIN S£OWIK

ZMIANY ROZK£ADU PRÊDKOŒCI WODY

W KORYCIE RZECZNYM

NA PRZYK£ADZIE DOLNEGO ODCINKA OBRY

ZARYS TREŒCI

Wartoœæ przep³ywu wody w korycie rzecznym mo¿na okreœliæ za pomoc¹ pomiaru bezpoœredniego. Jednak metody te nie umo¿liwiaj¹ okreœlenia prêdkoœci przep³ywu dla dowolnie wybranego punktu w przekroju pomiarowym. W pracy zastosowano metodê funkcji spline, umo¿liwiaj¹c¹ modelowanie wyników pomiarów prêdkoœci przep³ywu. Model ten umo¿liwi³ obliczenie wartoœci przep³ywu ca³kowitego oraz przedstawienie wartoœci prêdkoœci w przekroju poprzecznym za pomoc¹ izotach. Tego rodzaju prezentacjê umo¿liwi³ program RZEKA.

Model aproksymacji funkcji spline zastosowano do obliczeñ i przedstawienia rozk³adu prêdkoœci w przekrojach poprzecznych koryta Obry, w dolnym odcinku rzeki w okolicach Miêdzyrzecza. Prezentowana metoda umo¿liwi³a szczegó³ow¹ analizê zmian prêdkoœci przep³ywu wody przy ró¿nych stanach wody w korycie rzecznym. Zastosowany model pozwoli³ na okreœlenie zmian w usytuowaniu strefy maksymalnych prêdkoœci przep³ywu w poszczególnych przekrojach po-miarowych. Przyczyn¹ takich ró¿nic by³ asymetryczny kszta³t koryta w przekrojach za³o¿onych na zakolu meandrowym. Przeprowadzono tak¿e analizê zmian zasiêgu strefy nurtu oraz analizê zmian prêdkoœci przep³ywu w strefie przydennej koryta dla wysokich i niskich stanów wody.

WSTÊP

Rzeka Obra, lewobrze¿ny dop³yw War-ty, przep³ywa przez œrodkow¹ i za-chodni¹ czêœæ Niziny Wielkopolskiej, wykorzystuj¹c na blisko jednej trzeciej swej d³ugoœci fragment Pradoliny War-szawsko-Berliñskiej. Jest to najwiêkszy ciek wodny miêdzy Wart¹ a Odr¹. Ko-ryto Obry od pocz¹tku XIX w. pod-lega³o intensywnym pracom hydrotech-nicznym. Budowano tu systemy ka-na³ów, g³ównie w górnym odcinku rzeki (p³yn¹cym na obszarze Pradoliny Warszawsko-Berliñskiej rys. 1; odcinek 1) oraz urz¹dzenia piêtrz¹ce. Ponadto wykonano prace regulacyjne polegaj¹ce na „prostowaniu” koryta rzecznego, w wyniku których dokonano odciêcia zakoli rzecznych (rys. 1, odcinek 3). W dolnym biegu rzeki (odcinek 3; rys. 1)

wzniesiona zosta³a zapora wodna w Bledzewie, gdzie powsta³ zbiornik wodny.

Oprócz zmian wprowadzanych przez cz³owieka, specyficzn¹ cech¹ re¿i-mu Obry jest wystêpowanie jezior prze-p³ywowych, które wp³ywaj¹ na z³ago-dzenie amplitudy stanów wody, prze-p³ywów oraz przebiegu wezbrañ (PA

-S£AWSKI 1973; CHOIÑSKI 1988; BYCZKOWSKI

1999; BAJKIEWICZ-GRABOWSKA 2002).

Bada-nia nad zmianami przep³ywu w korycie rzecznym przeprowadzono w dolnym odcinku rzeki Obry, w okolicach Miê-dzyrzecza. Jest to odcinek meandrowy, na którym prace hydrotechniczne by³y ograniczone i w zasadzie bezpoœrednio nie zmieni³y uk³adu geometrii koryta rzecznego. Ponadto jest to jedna z nie-wielu rzek ni¿owych, przep³ywaj¹cych przez kilka jezior.

(2)

PO£O¯ENIE GEOGRAFICZNE I PRZEBIEG DOLINY OBRY

ród³a Obry znajduj¹ siê na wysokoœci 145 m n.p.m. w odleg³oœci oko³o 2,5 km od wsi Obra Stara, na po³udnie od Ja-rocina. W okolicach tego miasta rzeka ma ujœcie do Lutyni, powsta³e w wyniku budowy kana³u. W dalszej swojej czêœci Obra wykorzystuje przebiegaj¹c¹ rów-nole¿nikowo Pradolinê ¯erkowsko--Rydzyñsk¹ (BARTKOWSKI 1957; KRYGOWSKI

1961). Miêdzy Wieszkowem a Koœcia-nem oraz na równole¿nikowym od-cinku, przebiegaj¹cym przez obszar Pradoliny Warszawsko-Berliñskiej (rys. 1; odcinek 1), Obra ujêta jest w kana³ z systemem œluz i przepustów. Na od-cinku 1 (rys. 1) Obra jest rozdzielona na

trzy kana³y: pó³nocny, œrodkowy i po-³udniowy. W okolicach Mosiny znajduje siê ujœcie do Warty (Kana³ Mosiñski) (rys. 1; odcinek 5). Natomiast naturalne ujœcia do Odry znajduj¹ siê w Pradolinie Warszawsko-Berliñskiej ko³o miejsco-woœci Cigacice (do Odry) (rys. 1; odci-nek 4) oraz ko³o Skwierzyny (do Warty). W okolicach Chwalimia Obra skrêca w kierunku pó³nocnym i p³ynie przez rozleg³¹ równinê sandrow¹, okreœlan¹ jako Sandr Nowotomyski (odcinek nr 2; rys. 1). Powierzchnia sandru jest nachy-lona ku po³udniowi. Obra jako jedyna rzeka na tym obszarze p³ynie w kie-runku przeciwnym do nachylenia po-wierzchni sandrowej – z po³udnia na pó³noc (TOMASZEWSKI 1967). Na

omawia-nym odcinku wystêpuj¹ jeziora przep³y-wowe (Jezioro Chobienickie, Grójeckie, Nowowiejskie, Zb¹szyñskie, Lutol, M³yñskie, Wielkie).

W dalszym swoim biegu, na odcinku miêdzy Rybojadami a Polickiem, rzeka Obra charakteryzuje siê przebiegiem zbli¿onym do prostoliniowego. Szero-koœæ doliny wynosi tu oko³o 200-250 m. Taki uk³ad koryta rzecznego jest efek-tem prac hydrotechnicznych. Zmiany te ilustruj¹ mapy z lat 1895 i 1934.

OBSZAR BADAÑ

Pomiary hydrologiczne przeprowadzo-no w dolnym odcinku Obry, znajdu-j¹cym siê na obszarze Obni¿enia Obry (odcinek rzeki od Policka do ujœcia w Skwierzynie; rys. 1). Jest to wklês³a forma terenu przebiegaj¹ca w kierunku NW – SE, co nawi¹zuje do podplejsto-ceñskiego obni¿enia sprzed ostatniego zlodowacenia (KOWALSKA 1960).

Obni¿e-nie Obry tworz¹ trzy baseny zastoisko-we: Policki, Miêdzyrzecki i Gorzycki, zbudowane z i³ów, mu³ków i piasków bardzo drobnoziarnistych (BARTKOWSKI

120 ZYGMUNTM£YNARCZYK, MARCINS£OWIK

Rys. 1. Przebieg Obry w jej œrodkowym i dol-nym odcinku (Koœcian – Skwierzyna). Poszcze-gólne odcinki wydzielono wg TOMASZEWSKIEGO

(1967)

1 – odcinek Koœcian – Kargowa (Pradolina Warszaw-sko-Berliñska), 2 – odcinek Kargowa – Policko, 3 – odcinek Policko – Skwierzyna, 4 – bifurkacja Obry (ujœcie do Odry ko³o Cigacic), 5 – ujœcie do Warty

(Kana³ Mosiñski)

Fig. 1. The Obra river in its middle and lower course (Koœcian-Skwierzyna). Particular sections were distinguished according to TOMASZEWSKI

(1967)

1 – section Koœcian – Kargowa (Warsaw-Berlin Pra-dolina), 2 – section Kargowa – Policko, 3 – section Policko – Skwierzyna, 4 – bifurcation of the Obra river (outlet to Odra near Cigacice), 5 – outlet to Warta

(3)

1956). Obszerna charakterystyka doty-cz¹ca budowy geologicznej, geomorfo-logii i stosunków wodnych tego obszaru przedstawiona jest w opracowaniu pod redakcj¹ M. ¯urawskiego (CHOIÑSKIi in.

1979). Na obszarze Obni¿enia Obry rzeka meandruje. Œladami wystêpowa-nia tego procesu równie¿ w przesz³oœci s¹ odciête zakola (w okolicach ¯ó³wina) i paleomeandry. Najwiêksze z nich znaj-duj¹ siê miêdzy ¯ó³winem a Miêdzy-rzeczem oraz miêdzy Œw. Wojciechem a Gorzyc¹.

Do badañ wybrano odcinek doliny rzeki Obry o d³ugoœci 1000 m i sze-rokoœci wahaj¹cej siê od 70 do 150 m, po³o¿ony oko³o 3 km na pó³nocny za-chód od Miêdzyrzecza, w pobli¿u miejscowoœci Œw. Wojciech. W tym miejscu koryto Obry charakteryzuje siê dobrze wykszta³conymi zakolami me-androwymi (rys. 3). Dolina jest tu w¹s-ka i g³êbow¹s-ka – brzegi erozyjne zakoli meandrowych cechuje znaczne nachy-lenie stoków i du¿a wysokoœæ, która waha siê od 7 do 10 m nad poziomem dna doliny. Obra wykszta³ci³a swoj¹ dolinê w osadach polodowcowych re-prezentowanych przez glinê morenow¹ i fluwioglacjalne piaski drobnoziarni-ste, widoczne w kilku ods³oniêciach wystêpuj¹cych w brzegach wklês³ych zakoli meandrowych. Glina morenowa stanowi równie¿ pod³o¿e osadów alu-wialnych, wystêpuj¹cych w dnie doliny Obry.

Wysoczyzna morenowa otaczaj¹ca dolinê Obry charakteryzuje siê niewiel-kimi wzniesieniami. W bezpoœrednim s¹-siedztwie badanego odcinka doliny znajduje siê ona na wysokoœci 51–52,5 m n.p.m. Na pó³nocny wschód od omawia-nego terenu po³o¿ona jest forma wy-puk³a, o wysokoœci oko³o 88 m n.p.m.. Inne wyraŸne wzniesienie, po³o¿one w pobli¿u obszaru badañ, to Oz Wojcie-chowski (rys. 3). Charakteryzuje siê on

po³udnikowym przebiegiem i zbudowa-ny jest g³ównie z osadów fluwioglacjal-nych (piaski, ¿wiry) (BARTKOWSKI 1956). Rys. 2. Mapa geologiczna utworów powierzch-niowych. Arkusz Œwiebodzin. Redaktor mapy: MOJSKI(1976), opracowanie: WINNICKI (1977)

1 – piaski, mu³ki i ¿wiry rzeczne (holocen), 2 – piaski, mu³ki i ¿wiry rzeczne (zlod. pó³nocnopolskie, faza pomorska), 3 – piaski i ¿wiry ozów, 4 – piaski i ¿wiry wodnolodowcowe ((zlod. pó³nocnopolskie, faza po-znañsko-dobrzyñska), 5 – torfy (holocen), 6 – glina zwa³owa lub jej rezidua, 7 – piaski, ¿wiry i g³azy moren czo³owych, 8 – mu³ki, piaski i i³y jeziorne, 9 – rzeki i jeziora, 10 – obszar badañ. G³ówne miejscowoœci: 11 – Miêdzyrzecz, 12 – Œw. Wojciech, 13 – ¯ó³win,

14 – Bobowicko, 15 – Bukowiec Fig. 2. Surface sediments geologic map.

Localization: Œwiebodzin

1 – river sands, silts and gravels (Holocene), 2 – river sands, silts and gravels (Pó³nocnopolskie glacial pe-riod, Pomeranian phase), 3 – sands and gravels in eskers, 4 – fluvioglacial sands and gravels (Pó³nocno-polskie glacial period, Poznañsko-dobrzyñska phase), 5 – peats (Holocene), 6 – basal till or its residuum, 7 – sands, gravel and boulders of terminal moraines, 8 – lacustrine silts, sands and loams, 9 – rivers and lakes, 10 – research area. Main towns and villages: 11 – Miêdzyrzecz, 12 – Œw. Wojciech, 13 – ¯ó³win,

(4)

Formie tej towarzyszy podmok³e obni-¿enie, które mo¿e byæ pozosta³oœci¹ ryn-ny glacjalnej (rys. 3).

BADANIA TERENOWE

Pomiary hydrologiczne w korycie Obry przeprowadzono w okresie od 2 lutego 2002 r. do 4 kwietnia 2003 r. Wyzna-czono piêæ przekrojów poprzecznych (rys. 4), na których wykonano pomiary prêdkoœci przep³ywu w pionach hydro-metrycznych, przy zachowaniu miêdzy nimi odleg³oœci 1 m. Prêdkoœci

prze-p³ywu mierzono m³ynkiem hydrome-trycznym. £¹cznie wykonano 12 serii pomiarowych. Ponadto, w celu przed-stawienia geometrii koryta, wykona-no zdjêcie tachimetryczne badanego fragmentu doliny Obry w skali 1:3000 (rys. 4).

Wed³ug wytycznych PIHM (1970) pomiary prêdkoœci przep³ywu przy g³ê-bokoœci rzeki przekraczaj¹cej 0,6 m prze-prowadza siê przy dnie, na g³êboko-œciach 0,2h, 0,4h i 0,8h (h – g³êbokoœæ koryta) oraz przy powierzchni. Liczba punktów, w których wykonano pomia-ry, jest wiêksza od proponowanej w in-strukcji PIHM. Zwiêkszona w stosunku do wymagañ liczba pomiarów wynika z przeznaczenia ich do okreœlenia zale¿-noœci miêdzy zmiennymi charakteryzu-j¹cymi przep³yw a natê¿eniem transpor-tu rumowiska w przekroju koryta rzecz-nego. Prêdkoœæ przep³ywu mierzono punktowo w ka¿dym pionie – w od-leg³oœci od dna 0,1, 0,5, 1,0, 1,5, 2,0, 2,5, 3,0 m, jak równie¿ pod powierz-chni¹ zwierciad³a wody. Szczególnie istotne by³y pomiary przeprowadzone w strefie przydennej koryta.

W ka¿dej z serii pomiarowych od-czytywano wysokoœæ stanu wody z ³aty wodowskazowej umieszczonej na wo-122 ZYGMUNTM£YNARCZYK, MARCINS£OWIK

Rys. 3. Mapa hipsometryczna obszaru badañ i jego otoczenia

1 – obszar badañ

Fig. 3. Hipsometric map of research area and its neighbourhood 1 – research area 0 300m 1 2 3 4 5 46 45 45 44 46 45 46 45 46 - 1

Rys. 4. Po³o¿enie przekrojów pomiarowych 1 – przekroje pomiarowe

Fig. 4. Location of cross-section profiles 1 – river bed cross-sections 3 km

(5)

dowskazie IMGW w Miêdzyrzeczu. Jest on ulokowany w odleg³oœci 42,8 km od ujœcia Obry w Skwierzynie i zamyka obszar dorzecza Obry o powierzchni 2,116 tys. km2. Nale¿y dodaæ, ¿e syste-matyczne obserwacje stanów wody zo-sta³y zakoñczone przez IMGW 30 kwiet-nia 1992 r. Obecnie najbli¿szymi wo-dowskazami, na których prowadzone s¹ pomiary s¹ wodowskazy ulokowane w Zb¹szyniu i Bledzewie.

METODY POMIARU PRZEP£YWU

Natê¿enie przep³ywu w rzece mo¿na okreœliæ przez pomiary takich parame-trów koryta, jak pole powierzchni prze-kroju poprzecznego i prêdkoœæ przep³y-wu. W zale¿noœci od rodzaju mierzo-nego parametru stosuje siê metodê objê-toœciow¹, pomiar za pomoc¹ przelewu, m³ynkiem hydrometrycznym, ³at¹ hy-drometryczn¹, p³ywakami oraz metodê chemiczn¹. Pomiary prêdkoœci s³u¿¹ce do obliczenia przep³ywu prowadziæ mo-¿na w wyznaczonych punktach za po-moc¹ ró¿nego typu przyrz¹dów

(MAJEWSKI 1975; UJDA 1985; BYCZKOWSKI,

WICHER 1985; LEBIECKI, CZERNUSZENKO

1987; BAJKIEWICZ-GRABOWSKA i in. 1993;

BYCZKOWSKI 1996; OZGA-ZIELIÑSKA, B

RZE-ZIÑSKI 1997).

Inny sposób pomiaru przep³ywu to metoda akustyczna. Polega ona na obli-czeniu czasu, w jakim rozchodzi siê fala dŸwiêkowa w wodzie na danym od-cinku koryta. Zalet¹ tej metody jest mo¿liwoœæ prowadzenia ci¹g³ych po-miarów natê¿enia przep³ywu. Jest ona przydatna w warunkach braku jedno-znacznej zale¿noœci miêdzy stanem wo-dy a natê¿eniem przep³ywu. Elektro-nicznym urz¹dzeniem s³u¿¹cym do tego rodzaju pomiaru jest ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler). Przez wyko-rzystanie efektu Dopplera, przyrz¹d ten

oblicza prêdkoœæ przep³ywu w ca³ym profilu pionowym, w równych prze-dzia³ach g³êbokoœci (KELLMAN1998).

Okreœlenia prêdkoœci i natê¿enia przep³ywu dokonuje siê równie¿ za po-moc¹ wzorów hydraulicznych. Metoda ta stosowana jest w sytuacji, gdy ko-nieczne jest wyznaczenie wartoœci prze-p³ywu przy wysokich stanach wody nie objêtych pomiarami. Do wyznaczenia prêdkoœci przep³ywu w przekroju po-miarowym najczêœciej stosuje siê wzór Chezy:

vm =C RI

gdzie: vm– œrednia prêdkoœæ przep³ywu,

C – wspó³czynnik prêdkoœci, R –

pro-mieñ hydrauliczny (stosunek d³ugoœci przekroju do obwodu zwil¿onego ko-ryta), I – spadek zwierciad³a wody.

W przypadku gdy istniej¹ wczeœ-niejsze pomiary natê¿enia przep³ywu, mo¿na na ich podstawie okreœliæ war-toœæ wspó³czynnika prêdkoœci C:

C v

h I

= m m

gdzie: vm– œrednia prêdkoœæ w przekro-ju zmierzona np. m³ynkiem hydrome-trycznym, hm – œrednia g³êbokoœæ prze-kroju, I – spadek zwierciad³a wody.

W przypadku braku wczeœniejszych pomiarów wartoœæ wspó³czynnika C otrzymuje siê ze wzoru Manninga:

C nR

n

=1

1

gdzie: n – wspó³czynnik szorstkoœci, R – promieñ hydrauliczny.

Wartoœæ natê¿enia przep³ywu obli-czona wy¿ej przedstawion¹ metod¹ jest obci¹¿ona wieloma b³êdami, które wy-nikaj¹ z przyjêtych uproszczeñ (wzór Chezy dotyczy równomiernego ruchu wody, w którym hydrauliczne parame-try koryta nie zmieniaj¹ siê wraz z d³u-goœci¹ koryta). Wzory te s³u¿¹ do

(6)

obli-czenia przep³ywu w warunkach, w któ-rych wykonanie pomiarów w korycie rzecznym jest niemo¿liwe (np. przy in-tensywnych wezbraniach powodzio-wych). Wówczas punktem odniesienia mog¹ byæ œlady wysokiej wody zazna-czone na drzewach lub innych punktach w pobli¿u koryta. Obliczone za pomoc¹ wzorów hydraulicznych wartoœci prze-p³ywu mo¿na porównaæ z wynikami uzyskanymi z bezpoœrednich pomiarów w korycie rzecznym. Stosowane w wa-runkach terenowych metody bezpoœred-niego pomiaru nie umo¿liwiaj¹ jednak okreœlenia prêdkoœci przep³ywu dla do-wolnie wybranego punktu w przekroju pomiarowym. Przy dalszym opracowa-niu wyników konieczne jest zatem za-stosowanie matematycznego modelu. Celem pracy jest przeprowadzenie ana-lizy zmian w rozk³adzie prêdkoœci prze-p³ywu, w dolnym odcinku rzeki Obry, przy wykorzystaniu matematycznego modelu aproksymacji funkcji spline

(M£YNARCZYK 1996; M£YNARCZYK, R

EN--KURC 1999).

METODY OPRACOWANIA WYNIKÓW

Na podstawie przeprowadzonych po-miarów prêdkoœci przep³ywu mo¿liwe jest wykreœlenie tachoidy ilustruj¹cej rozk³ad prêdkoœci w pionie hydrome-trycznym. Tachoida umo¿liwia z kolei wyznaczenie œredniej prêdkoœci przep³y-wu. Natomiast w przypadku wykreœ-lania izotach, przedstawiaj¹cych rozk³ad prêdkoœci przep³ywu w przekroju, sto-sowane s¹ ró¿ne metody (w tym metoda Culmanna). Natomiast podstawowym sposobem obliczenia wartoœci przep³y-wu jest metoda rachunkowa.

Do analizy zmian rozk³adu prêdkoœ-ci przep³ywu s³u¿¹ równie¿ modele ma-tematyczne. Opieraj¹ siê one zarówno na wynikach pomiarów terenowych, jak

i na badaniach eksperymentalnych. Przy symulacji przep³ywu w warunkach la-boratoryjnych zastosowano model wy-korzystuj¹cy zjawisko turbulencji (Rey-nolds stress transport model) (SHAMS

i in. 2002), który zdaniem tych autorów umo¿liwia uzyskanie rozk³adu prêdkoœ-ci przep³ywu i prêdkoœ-ciœnienia w przekroju pomiarowym. Model ten stosowany by³ w warunkach kana³u doœwiadczalnego z prostok¹tnym korytem przep³ywo-wym. Okreœlenie jego przydatnoœci wy-maga przetestowania w warunkach na-turalnych.

Do obliczenia przep³ywu stosowane s¹ równie¿ modele ANN, oparte na sie-ciach neuronowych (ANN – Artificial Neural Network) (LI, ROY2002). Wed³ug

autorów zbudowany model sieci neuro-nowej w swej strukturze odzwierciedla w³aœciwoœci badanej sieci rzecznej oraz uwzglêdnia równania ci¹g³oœci ruchu wody i transportu materia³u.

Do okreœlania zmian wartoœci prze-p³ywu czêsto w ostatnich latach stosuje siê modele hydrologiczne „opad--odp³yw” (BRATH i in. 2004; KOREN i in.

2004; CROKE i in. 2004). Na podstawie

takich danych, jak wielkoœæ opadów at-mosferycznych, sp³yw powierzchniowy, nachylenie stoków i wysokoœci wzglêd-ne obszaru zlewni, formu³y te umo¿li-wiaj¹ prognozê zmian przep³ywu, tak¿e dla fragmentów badanej zlewni nie objê-tych posterunkami pomiarowymi (BRATH

i in. 2004). Modele te wykorzystuje siê równie¿ do przewidywania reakcji zlewni na siln¹ antropopresjê, np. wy-lesianie (KOREN i in. 2004). Modele te

mog¹ byæ przydatne w prognozowaniu zmian przep³ywu. Zastrze¿enia budzi ich dok³adnoœæ. Wyniki bowiem s¹ ob-ci¹¿one wynikami pomiarów zmiennych kszta³tuj¹cych dolinê rzeczn¹. Dlatego ich przydatnoœæ dla okreœlenia zmiany rozk³adu prêdkoœci przep³ywu w ko-rycie rzecznym jest ograniczona. Zmiany rozk³adu prêdkoœci wody w korycie rzecznym... 124

(7)

W celu przedstawienia zmian rozk³a-du prêdkoœci przep³ywu, wystêpuj¹cych w korycie Obry w ró¿nych warunkach hydrologicznych, do opracowania wyni-ków pomiarów zastosowano matema-tyczny model aproksymacji funkcji spline

(M£YNARCZYK 1996; M£YNARCZYK, R

EN--KURC1999). Model ten umo¿liwia

uzys-kanie rozk³adu prêdkoœci przep³ywu w przekroju pomiarowym oraz okreœle-nie wartoœci prêdkoœci w dowolokreœle-nie wy-branym punkcie przekroju.

Matematyczny zapis tej funkcji przyjmuje nastêpuj¹c¹ postaæ:

¤ ( )u = ì í ï ï ï ï ï î ï ï ï ï ï

W obliczeniach zastosowano metodê po-dzia³u przekroju koryta, polegaj¹c¹ na ca³kowaniu n prostok¹tnych podob-szarów d di, i+ 1 * h hi, i+ 1 i liczeniu sum

v d hi j m n i p j i ( , ) = =

å

å

1 * ( ) ( ) di+1-di hj+1-hj (M£Y

-NARCZYK, REN-KURC 1999). Pojedynczy

element powierzchni przekroju (bêd¹cy efektem ca³kowania) widoczny jest na rys. 5.

Aproksymacyjna funkcja spline umo¿liwia obliczenie natê¿enia przep³y-wu w korycie rzecznym, poniewa¿ mo¿-liwe jest wyznaczenie wartoœci nume-rycznych i opisu analitycznego ka¿dego przekroju powierzchni v = f (d,h), dowol-nie wybran¹ p³aszczyn¹ (M£YNARCZYK,

REN-KURC 1999). Stosuj¹c proces

przeci-nania p³aszczyznami prostopad³ymi do p³aszczyzny przekroju poprzecznego

mo¿emy uzyskaæ predkoœci œrednie i ta-choidy dla dowolnego pionu hydrome-trycznego. Model s³u¿y równie¿ do obli-czenia objêtoœci przep³ywu wody przez wycinek przekroju koryta rzecznego za-warty miêdzy dwoma tachoidami oraz prêdkoœci przep³ywu dla dowolnie wy-branego punktu w przekroju poprze-cznym (dotyczy to równie¿ prêdkoœci przep³ywu w strefie dna) (M£YNARCZYK,

REN-KURC1999).

Obliczenia w ramach przedstawio-nego modelu przeprowadza siê za po-moc¹ programu RZEKA. Na podstawie obliczeñ funkcji spline uzyskuje siê bry-³ê rozk³adu prêdkoœci w przekroju ko-ryta rzecznego. Przeciêcie tej bry³y pro-stopadle do przekroju w dowolnie wy-branym pionie hydrometrycznym umo¿-liwia wykreœlenie tachoid. Podstawê obliczeñ stanowi analitycznie wyzna-czony przekrój powierzchni przeciêty p³aszczyzn¹. Dokonuj¹c wyboru opcji z menu programu mo¿na wykreœliæ ta-choidy dla dowolnego pionu hydro-metrycznego. Dla ka¿dej z nich mo¿na obliczyæ prêdkoœæ œredni¹, a dla wy-cinka bry³y, ograniczonego dwoma ta-choidami, okreœliæ przep³yw cz¹stkowy. Przez sumowanie przep³ywów cz¹stko-wych mo¿na obliczyæ natê¿enie prze-Rys. 5 Element (du, dh) z wektorem prêdkoœci v, w przekroju poprzecznym koryta rzecznego Fig. 5. Element (du, dh) with velocity vector v

in the channel cross-section ( ) ( ) !( / ) ! -- -× + -1 2 1 2 2 1 2 1 2 k m k m m k p ×u2m-1 u log( ) ; k parzyste ( ) ( / ) ( ) ! - -× 1 2 22 2 1 m m k k m m G p ×u2m-1 ; k nieparzyste

(8)

p³ywu w przekroju koryta rzecznego. Program RZEKA umo¿liwia równie¿ wykreœlenie przekroju poprzecznego ko-ryta z izotachami, obliczenie prêdkoœci przep³ywu dla dowolnie wybranego punktu powierzchni przekroju poprzecz-nego oraz wyznaczenie wartoœci promie-nia hydraulicznego. Parametry rysowa-nia oraz wartoœci prêdkoœci dla ich kreœ-lenia wybierane s¹ z menu programu.

CHARAKTERYSTYKA HYDROLOGICZNA DOLNEGO ODCINKA OBRY

Re¿im (ustrój) hydrologiczny rzeki rozu-miany jest jako kszta³towanie siê odp³y-wu pod wp³ywem œrodowiska przyrod-niczego jej dorzecza. Innymi s³owy, jest to reakcja rzeki na klimat w powi¹zaniu z innymi cechami fizyczno-geograficz-nymi dorzecza. Re¿im odp³ywu wska-zuje rodzaj i strukturê czasow¹ przep³y-wu rzeki w cyklu dobowym, rocznym i miesiêcznym (GUTRY-KORYCKA 2001).

Charakterystykê hydrologiczn¹ dol-nego odcinka Obry oparto na zmien-noœci stanów wody wystêpuj¹cych w korycie rzeki Obry w przekroju Miê-dzyrzecz, w okresie 1964–1992. Dla okresu póŸniejszego brakuje danych, w roku 1992 (30 kwietnia) bowiem IMGW zakoñczy³ pomiary na tym po-sterunku. Ponadto na wodowskazie

Miêdzyrzecz nie prowadzono pomiarów przep³ywu i nie wykonano krzywej kon-sumcyjnej. Najbli¿sze dwa posterunki, na których prowadzi siê takie pomiary znajduj¹ siê w Zb¹szyniu i Bledzewie. Wyznaczenie zwi¹zku stanów wody w odniesieniu do tych wodowskazów by³o niemo¿liwe ze wzglêdu na zabudo-wê hydrotechniczn¹ (zastawki) i sztucz-nie wyznaczane sta³e piêtrzenia w Zb¹-szyniu przy wyp³ywie Obry z Jeziora Zb¹szyñskiego oraz ze wzglêdu na za-porê wodn¹ w Bledzewie i zwi¹zane z ni¹ sztuczne piêtrzenie wody.

Obra charakteryzuje siê regularnym rytmem wahañ stanów wody (rys. 6). W analizowanym wieloleciu wezbrania powodziowe mia³y miejsce najczêœciej w miesi¹cach zimowych i wczesnowiosen-nych (luty-kwiecieñ). Najwy¿sze zanoto-wane stany wody przekroczy³y 300 cm (maksymalnie 340 cm w marcu 1981; rys. 6). Stany ni¿ówkowe wystêpowa³y g³ównie w miesi¹cach letnich i jesien-nych (minimum: 81 cm w paŸdzierniku 1989; rys. 6). W okresie letnim pojawia³y siê wezbrania opadowe. By³y one jednak krótkotrwa³e w porównaniu z wezbra-niami okresu wiosennego, czêsto powo-dowanymi roztopami.

Nale¿y zwróciæ uwagê na ró¿nice w czêstoœci wystêpowania okreœlonych stanów wody w latach hydrologicznych 126 ZYGMUNTM£YNARCZYK, MARCINS£OWIK

Rys. 6. Zmiany stanów wody w przekroju Miêdzyrzecz – lata 1964–1992 Fig. 6. Changes of water stages in Miêdzyrzecz cross-section – years 1964–1992

(9)

suchych i wilgotnych. Poni¿ej (rys. 7A i 7B) przedstawiono diagramy ilustru-j¹ce liczbê dni z dan¹ wartoœci¹ stanu wody. W roku wilgotnym stany wody wystêpowa³y najczêœciej w przedziale 271–280 cm (rys. 7A), natomiast w roku suchym – w przedziale 141–150 cm (rys. 7B). Najwy¿sze zanotowane stany wody w roku 1981 siêgnê³y 340 cm (rys. 7A), a w roku 1990 osi¹gnê³y jedy-nie 240 cm (rys. 7B). Tak znaczne ró¿ni-ce w wartoœciach stanów wody znalaz³y swoje odbicie w warunkach przep³ywu w korycie Obry.

Zasilanie rzeki Obry mo¿na zaliczyæ do re¿imów œnie¿no-deszczowych z je-dnym maksimum i jeje-dnym minimum w ci¹gu roku. Potwierdza to pogl¹dy

DYNOWSKIEJ (1971). Zdaniem autorki jest

to re¿im zaliczany do grupy umiarko-wanej z wezbraniem wiosennym oraz gruntowo-deszczowym zasilaniem. Na-le¿y jednak zauwa¿yæ, ¿e w analizo-wanym wieloleciu wyst¹pi³y lata, w cza-sie których wysokie stany wody utrzy-mywa³y siê przez bardzo d³ugi czas. Przyczyni³a siê do tego wielkoœæ opa-dów atmosferycznych, których miesiêcz-ne sumy by³y wysokie nie tylko w mie-si¹cach letnich, lecz tak¿e wczesno-wiosennych i jesiennych. Przyk³ad tego rodzaju stanowi rok hydrologiczny 1981 (rys. 6). Z kolei w latach suchych mo¿na

zauwa¿yæ znaczne wyd³u¿enie okresów stanów niskich, które oprócz miesiêcy trwa³y nieprzerwanie a¿ do okresu zi-mowego (lata 1983, 1984 i 1985; rys. 6). Jako istotny czynnik wp³ywaj¹cy na re-¿im hydrologiczny Obry nale¿y wymie-niæ obecnoœæ jezior przep³ywowych, któ-re wp³ywaj¹ na zmniejszenie amplitudy wahañ stanów wody (PAS£AWSKI 1973;

CHOIÑSKI 1988; BAJKIEWICZ-GRABOWSKA

2002). Wp³yw jezior zaznacza siê wy-równaniem odp³ywu przez obni¿enie wielkoœci przep³ywów kulminacyjnych, roz³o¿eniem wezbrañ w d³u¿szym okre-sie oraz podwy¿szeniem stanów ni¿ów-kowych (BYCZKOWSKI 1999).

ZMIENNOŒÆ STANÓW WODY I PRZEP£YWÓW

W OKRESIE OBJÊTYM POMIARAMI

W okresie objêtym pomiarami (od 2 lu-tego 2002 do 4 kwietnia 2003) najwy¿sze stany wody zanotowano wiosn¹ (14 III 2002: 284 cm, 21 III: 292 cm i 5 IV: 277 cm; rys. 8A) oraz póŸn¹ jesieni¹ (27 XI 2002: 278 cm) przy objêtoœci przep³ywu wynosz¹cej maksymalnie 10 m3/s (rys. 8B). Natomiast w okresie letnim wy-st¹pi³y d³ugotrwa³e stany niskie, wyno-sz¹ce w lipcu i sierpniu 154 cm (rys. 8A) przy objêtoœci przep³ywu poni¿ej 2 m3/s (rys. 8B).

Rys. 7. Czêstoœæ stanów wody w wybranym roku wilgotnym (1981) i suchym (1990) Fig. 7. Frequency of water stages in chosen wet (1981) and dry (1990) hydrological year

(10)

Najwiêksze wezbranie zanotowano w miesi¹cach wiosennych. Mia³o ono charakter opadowy. W czasie jego trwa-nia maksymalnym zarejestrowanym sta-nom wody towarzyszy³y najwiêksze war-toœci przep³ywu (14 III 2002: 9,32 m3/s,

21 III: 9,71 m3/s i 5 IV: 9,89 m3/s)

(rys. 8A, B i rys. 9). Podczas tego we-zbrania maksymalny przep³yw wyst¹pi³ 5 IV 2002. Sytuacjê tê ilustruje przebieg pêtli histerezy krzywej natê¿enia prze-p³ywu (ryc. 9).

Podczas prowadzonych pomiarów zwrócono tak¿e uwagê na zmiany prêd-koœci przep³ywu w przekroju poprzecz-nym koryta Obry. Rozk³ad prêdkoœci przep³ywu zaprezentowano dla stanów niskich (lipiec 2002: 154 cm), œrednich (paŸdziernik 2002: 208 cm) i wysokich (kwiecieñ 2003: 256 cm) w odniesieniu do trzech wybranych przekrojów po-przecznych (rys. 10).

Maksymaln¹ prêdkoœæ przep³ywu zanotowano podczas wystêpowania wy-sokich stanów wody (kwiecieñ 2003: 256 cm; rys. 10.3, 10.6 i 10.9). Wynosi³a ona wówczas 0,48 m/s w strefie nurtu, która znajdowa³a siê w centralnej czêœci przekroju pierwszego i czwartego. Na-tomiast w przekroju trzecim charakte-ryzowa³a siê ona nieznacznym prze-suniêciem w kierunku brzegu prawego (wklês³ego). Przyczyn¹ tego mo¿e byæ asymetryczny kszta³t koryta w przekro-ju nr 3, który usytuowany jest w œrodko-wej czêœci zakola meandrowego. Prêd-koœæ przep³ywu powy¿ej 0,4 m/s wy-stêpowa³a równie¿ w przypowierzchnio-wej czêœci przekroju pierwszego (rys. 10.3). Podczas wystêpowania wysokich sta-nów wody prêdkoœæ przep³ywu w nur-cie, w strefie przydennej, zawiera³a siê w przedziale 0,2–0,3 m/s. W miarê prze-suwania siê ku brzegom wartoœci prêd-koœci mala³y do 0,1–0,2 m/s (rys. 10.3, 10.6 i 10.9).

Wystêpowaniu œrednich stanów wo-dy (paŸdziernik 2002: 208 cm; rys. 10.2, 10.5 i 10.8) towarzyszy³y ni¿sze prêd-koœci przep³ywu. Nie przekracza³y one 0,4 m/s z wyj¹tkiem niewielkiego frag-mentu przekroju pierwszego w strefie przypowierzchniowej (rys. 10.2). Nato-miast w strefie przydennej, w œrodko-wych partiach opisywanych przekrojów, prêdkoœci przep³ywu wynosi³y 0,1–0,2 m/s (rys. 10.2, 10.5 i 10.8). Ponadto, w po-128 ZYGMUNTM£YNARCZYK, MARCINS£OWIK

Rys. 8. Zmiennoœæ stanów wody i przep³ywów w okresie objêtym badaniami (2 II 2002–4 IV 2003) Fig. 8. Water stage and discharge changes during field research period (2 II 2002–4 IV 2003)

Rys. 9. Zale¿noœæ miêdzy stanem wody a objê-toœci¹ przep³ywu w okresie objêtym pomiarami Fig. 9. Relation between water stage and dis-charge values during field research period

(11)

Rys. 10. Zmiany rozk³adu prêdkoœci przep³ywu w wybranych przekrojach poprzecznych koryta Obry przy ró¿nych stanach Fig. 10. Changes of flow velocity distribution in chosen river bed cross-sections at different water stages in the Obra [129]

(12)

równaniu ze stanami wysokimi, mo¿na zauwa¿yæ zmniejszenie siê przestrzen-nego zasiêgu strefy nurtu oraz zwiêk-szenie siê zasiêgu prêdkoœci przep³ywu w przedziale 0,1–0,2 m/s.

W okresie wystêpowania niskich sta-nów wody (lipiec 2002: 154 cm; rys. 10.1, 10.4 i 10.7) maksymalne prêdkoœci prze-p³ywu wynosi³y poni¿ej 0,3 m/s. Poja-wia³y siê one w œrodkowych i przypo-wierzchniowych partiach analizowanych przekrojów poprzecznych. W strefie przydennej prêdkoœæ przep³ywu wyno-si³a poni¿ej 0,2 m/s, a w pobli¿u gów – poni¿ej 0,1 m/s. W strefach brze-gowych omawianych przekrojów wi-doczne jest zwiêkszenie zasiêgu obszaru o prêdkoœci przep³ywu poni¿ej 0,1 m/s. W przypadku przekroju pierwszego i czwartego dotyczy to obydwu brze-gów (rys. 10.1 i 10.7), natomiast w przy-padku przekroju nr 3 – jedynie strefy brzegu lewego (wypuk³ego) (rys. 10.4). Jest to spowodowane przesuniêciem strefy nurtu w kierunku brzegu pra-wego (wklês³ego) widocznym równie¿ w okresie stanów niskich.

PODSUMOWANIE I WNIOSKI

Przedstawiony w pracy matematyczny model aproksymacji funkcji spline umo-¿liwi³ przeprowadzenie analizy zmian w rozk³adzie prêdkoœci przep³ywu w ko-rycie Obry, w ró¿nych warunkach hy-drologicznych. Najbardziej istotne zaob-serwowane zmiany to:

– przesuniêcie strefy nurtu w prze-kroju trzecim w kierunku brzegu prawe-go (wklês³eprawe-go), spowodowane asyme-trycznym ukszta³towaniem dna koryta (przekrój zosta³ za³o¿ony na zakolu me-androwym);

– zwiêkszenie zasiêgu strefy nurtu w okresie wystêpowania wysokich sta-nów wody, wynikaj¹ce ze wzrostu

prêd-koœci przep³ywu w okresie wysokich sta-nów wody,

– zmiany prêdkoœci przep³ywu w stre-fach brzegowych koryta Obry (od po-ni¿ej 0,1 m/s do nawet 0,3 m/s (w przekroju trzecim w strefie brzegu prawego)),

– zmiany wartoœci prêdkoœci prze-p³ywu w strefie przydennej koryta (wa-haj¹ce siê w strefie nurtu od 0,2–0,3 m/s w okresie wystêpowania wysokich sta-nów wody (kwiecieñ 2003) do poni¿ej 0,1 m/s przy niskich stanach wody (li-piec 2002)).

Obserwowane zmiany rozk³adu prêd-koœci przep³ywu wp³ywaj¹ w istotny sposób na zmiany ukszta³towania dna koryta rzecznego. Zwi¹zany jest z nimi proces erozji dna koryta, który mo¿e byæ szczególnie intensywny w okresie wez-brania powodziowego. Ponadto przesu-niêcie strefy nurtu w stronê brzegu wklês-³ego zakola mo¿e zainicjowaæ proces aku-mulacji transportowanego materia³u w strefie brzegu wypuk³ego (tworzenie siê osadów buduj¹cych odsyp meandro-wy). Wartoœæ prêdkoœci przep³ywu, szcze-gólnie w strefie przydennej, decyduje równie¿ o iloœci transportowanego przez rzekê materia³u; zarówno wleczonego, za-wieszonego, jak i rozpuszczonego.

Oprócz uzyskania rozk³adu prêdkoœ-ci za pomoc¹ izotach, matematyczny mo-del funkcji spline umo¿liwia obliczenie natê¿enia przep³ywu. Stanowi ono wy-nik sumowania powierzchni cz¹stko-wych zawartych miêdzy izotachami. Mo¿liwe jest równie¿ obliczenie œred-nich prêdkoœci dla dowolnego teoretycz-nie za³o¿onego pionu hydrometryczne-go oraz uzyskanie prêdkoœci przep³ywu dla dowolnie wyznaczonego punktu w przekroju poprzecznym koryta. Wszyst-kie obliczenia oraz rysunki przekrojów poprzecznych z izotachami s¹ wykony-wane za pomoc¹ programu kompute-rowego RZEKA.

(13)

Wyniki przedstawionych badañ sta-nowi¹ czêœæ programu badañ zatytu³o-wanego „Natê¿enie transportu rumowi-ska w korycie rzeki nizinnej na przy-k³adzie dolnego odcinka Obry”, kiero-wanego przez Prof. UAM dr hab. Zy-gmunta M³ynarczyka. Fundusze na ten cel udzieli³ Komitet Badañ Naukowych w ramach Grantu nr P04/1215.

LITERATURA

BAJKIEWICZ-GRABOWSKA E., 2002: Obieg materii

w systemach rzeczno-jeziornych. Uniwersy-tet Warszawski, Wydzia³ Geografii i Stu-diów Regionalnych, Warszawa, s. 1–274. BAJKIEWICZ-GRABOWSKA E., MAGNUSZEWSKI A., MI

-KULSKI Z., 1993: Hydrometria. Wyd. Nauk.

PWN Warszawa, s. 1–313.

BARTKOWSKI T., 1956: Z zagadnieñ

geomorfolo-gicznych okolicy Miêdzyrzecza. Bad. Fizjogr. nad Pol. Zach. t. III, PTPN, Poznañ, s. 1–61. BARTKOWSKIT., 1957: Rozwój polodowcowej sieci

hydrograficznej w Wielkopolsce Œrodkowej. Zeszyty Naukowe UAM, Geografia 1, Po-znañ.

BRATHA., MONTANARIA., TOTHE., 2004: Analysis

of the efect of different scenarios of his-torical data availability on the calibration of a spatially distributed hydrological model. Journal of Hydrology 291, s. 232–253. BYCZKOWSKI A., 1999: Hydrologia, tom II.

Wy-dawnictwo SGGW, Warszawa, s. 1–356. BYCZKOWSKIA., WICHERM., 1985: Pomiary

prêd-koœci przep³ywu przy zastosowaniu p³ywa-ków-integratorów. PAN, Komitet Badañ Mo-rza, Studia i Materia³y Oceanologiczne, 47, Miernictwo Oceanograficzne, 5, s. 165–188. CHOIÑSKI A., 1988: Zró¿nicowanie i

uwarunko-wania zmiennoœci przep³ywów rzek pol-skich. Wyd. Nauk. UAM, Poznañ, s. 1–99. CHOIÑSKIA., KANIECKIA., KRAJNIAKJ., ¯URAWSKIM.,

1979: Wody gminy Miêdzyrzecz (pod red. M. ¯urawskiego). Poznañ–Miêdzyrzecz. CROKEB.F.W., MERRITT W.S., JAKEMANA.J., 2004:

A dynamic model for predicting hydrologic response to land cover changes in gauged and ungauged catchments. Journal of Hydro-logy 291, s. 115–131.

DYNOWSKA J., 1971: Typy re¿imów rzecznych

w Polsce. Zesz. Nauk. UJ CCXVIII, Prace

Georg., z. 28, Prace I. G. z. 50, Kraków, s. 1–155.

GUTRY-KORYCKAM., 2001: Geograficzne uwarun-kowania ustroju rzek. Uniwersytet War-szawski, Wydzia³ Geografii i Studiów Re-gionalnych, Warszawa, s. 1–192.

KELLMANO., 1998: Guidelines for the use of an

Acoustic Doppler Current Profiler. South Florida Water Management District, Hydro-logic Data Management Division Technical Report, s. 1–9.

KORENV., REEDS., SMITHM., ZHANGZ., SEOD.-J., 2004: Hydrology laboratory research mo-deling system (HL-RMS) of the US national weather service. Journal of Hydrology 291, s. 297–318.

KOWALSKAA., 1960: Paleomorfologia

powierzch-ni podplejstoceñskiej powierzch-ni¿owej czêœci dorze-cza Odry. Instytut Geografii PAN, Prace Geograficzne PAN nr 21, s. 7–75.

KRYGOWSKI B., 1961: Geografia fizyczna Niziny

Wielkopolskiej – czêœæ I. Geomorfologia, PTPN, Wydzia³ Matematyczno-Przyrodniczy, Komitet Fizjograficzny, Poznañ, s. 1–203. LEBIECKIP., CZERNUSZENKOW., 1987: Pomiary

pod-stawowych charakterystyk turbulencji rzecz-nej. Gosp. Wodna, 3, s. 52–56.

LI Y., ROY R., 2003: Modelling flow and se-diment transport in a river system using an artificial neural network. Environmental Management Vol. 31, No. 1, s. 122–134. MAJEWSKI J., 1975: Prêdkoœciomierze

termisto-rowe w problematyce morskiej. PAN, Kom. Bad. Morza, Studia i Materia³y Oceanogra-ficzne, 10. Metrologia Morska, 1, s. 67–100. M£YNARCZYKZ., 1996: Transport materia³u piasz-czystego w korycie rzeki meandruj¹cej i krêtej. Acta Quaternaria,1, Wyd. Nauk. UAM, s. 1–94.

M£YNARCZYKZ., REN-KURCA., 1999: Mathematical

modelling of the velocity and intensity of water discharge in a river channel. Qua-ternary Studies in Poland, Special Issue, s. 263–268.

MOJSKIE., 1976: Mapa geologiczna Polski. Skala 1:200 000. Mapa utworów powierzchnio-wych – mapa podstawowa 1:50 000. Arkusz Œwiebodzin. PIG, Warszawa.

OZGA-ZIELIÑSKA M., BRZEZIÑSKI J., 1997:

Hydro-logia stosowana. Wyd. Nauk. PWN, War-szawa, s. 1–323.

PAS£AWSKI Z., 1973: Metody hydrometrii

rzecz-nej. Wydawnictwa Komunikacji i £¹cznoœci, Warszawa, s. 1–338.

(14)

PIHM, 1970: Wytyczne do wykonywania i opcowania pomiarów przep³ywu metod¹ ra-chunkow¹. Opr. J. Go³ek. Instrukcje i pod-rêczniki nr 88.

Pruska mapa topograficzna 1: 25 000, arkusz Meseritz: „Konigliche Preussische Lan-des-Aufanhme 1893. Herausgegeben 1895“. Biblioteka Uniwersytetu im. A. Mickiewicza w Poznaniu.

SHAMSM., GOODARZA., DUANEH.S., 2002:

Com-putational modelling of flow and sediment transport and deposition in meandering ri-vers. Advances in Water Resources 25, s. 689–699.

TOMASZEWSKI E.,1967: „Geomorfologia i geneza

doliny Obry”, UAM, Prace Wydzia³u Bio-logii i Nauk o Ziemi, seria Geografia nr 3, Poznañ, s. 1–61.

UJDA K. 1985: Wybrane aspekty pomiaru natê-¿enia przep³ywu wody w korytach otwar-tych. PAN, Komitet Badañ Morza, Studia i Materia³y Oceanologiczne, 47, Miernictwo Oceanograficzne, 5, Gdañsk, s. 123–144. WINNICKI J., 1977: Objaœnienia do mapy

geo-logicznej Polski. Arkusz Œwiebodzin (red. Mojski J.E.). Wydawnictwa Geologiczne, Warszawa, s. 1–42.

Recenzent: prof. dr hab. Alfred Kaniecki Zygmunt M³ynarczyk1, Marcin S³owik

Wydzia³ Nauk Geograficznych i Geologicznych Uniwersytet im. A. Mickiewicza w Poznaniu

CHANGES OF FLOW VELOCITY DISTRIBUTION IN RIVER BED: THE EXAMPLE OF LOWER COURSE OF THE OBRA RIVER

S u m m a r y

Discharge in river bed can be measured using many direct methods in field research. However, those methods are not enough to estimate flow velocity in any chosen point in river bed cross-section. This research work pre-sents a spline function method, which allows mathematical modeling of flow velocity. This model also served to calculate the wetted peri-meter and total discharge to in the cross-section using isotachs and velocity profiles. The mo-delling method has been implemented under the RIVER program.

The model of a spline function approxi-mation served to calculate the flow velocity and to demonstrate the distribution of flow velo-cities in the Obra river bed, in its lower course near Miêdzyrzecz (the town in the west of

Poland). On the basis of this model it was possible to make detailed analysis of flow ve-locity changes in the river bed at various water stages. The most important changes, observed during low and high water stages, were diffe-rences in spatial extend of maximum flow ve-locity field in researched cross-sections. One of the reasons of these changes was asymmetrical shape of section profile (in case of cross--section located on meander bend). Another analysis was made to describe flow velocity changes near the bed at different water stages. Presented investigation is essential to describe detailed features of the Obra river regime and needed in further research to determine the changes of bed load transport intensity in various hydrological conditions.

Cytaty

Powiązane dokumenty

B³¹d pierwszego rodzaju wystêpuje w kilku postaciach: jawne za³o¿enie jednakowego spadku, nieœwiadome pos³u¿enie siê b³êdnym wzorem z literatury, b³êdne pos³u¿enie siê

[r]

Na podstawie istotnej statystycznie korelacji między postrzega‑ niem wpływu programów telewizyjnych na temat zdrowego stylu życia, diet, możliwości odchudzania a deklarowanym

Compared to the conventional empirical critical rainfall curve, the proposed models, especially the subspace discriminant analysis algo- rithm, can better classify flooding

Two regions of interest were indicated in the bone image [ROI1]: in implant neck region, [ROI2]: in periapical region (Fig.. Anatomical structures like alveolar ridge,

In a letter to Eugenia Umińska dated 23rd April 1960, Szałowski writes that after the third “Warsaw Autumn” festival the government of the Socialist Republic of Poland issued

Luis Aguiar de Luque (University Carlos III, Madrid, Spain); Andrzej Antoszewski (Uniwersytet Wrocławski); Roman Bäcker (Uniwersytet im. Mikołaja Kopernika w Toruniu); Ladislav

Prowadzący zwraca uwagę na obszerność ruchu. Ćwiczenia obręczy barkowej oraz ramion i przed ramion.. Stojąc w rozsypce – krążenia ramion i przedramion,