08 – RZUTY W POLU GRAWITACYJNYM - II

Włodzimierz Wolczyński – 07 – Rzuty w polu grawitacyjnym - II Strona 1 Włodzimierz Wolczyński

08 – RZUTY W POLU GRAWITACYJNYM - II

Zadanie 1

Napisz równania x = f(t), y=f(t), y=f(x) dla rzutów

ODPOWIEDŹ:

 17,3

  5 10  20

  0,017
 0,578
 20 ODPOWIEDŹ:

 7,07

  5 7,07  30

  0,1

 30 ODPOWIEDŹ:

 50

  5 30

  0,002
 30 ODPOWIEDŹ:

 15

  5 25,98

  0,022
 1,732

Zadanie 2

Puszczony swobodnie kamień, drugą połowę drogi przebył w czasie t2=1s. Jak długo kamień leciał i z jakiej wysokości?

Odpowiedź: 3,41s, 58,1m

α = 30^o

h = 30 m

α = 45^o h = 20 m

vo = 20 m/s

vo = 10 m/s

h = 30 m

vo = 50 m/s

v_o = 30 m/s α = 60^o

Włodzimierz Wolczyński – 07 – Rzuty w polu grawitacyjnym - II Strona 2 Zadanie 3

Z wysokości h=20m rzucono kamień z prędkością początkową vo=10m/s pod kątem α=30^o do poziomu. Oblicz:

a. czas lotu

b. wysokość maksymalnego wzniesienia (21,5m) c. zasięg (21,6m)

d. prędkość z jaką uderzył on w ziemię (wartość i kierunek) (37,4m) Odpowiedzi:

a. czas lotu – 2,56 s

b. wysokość maksymalnego wzniesienia - 21,25 m c. zasięg - 22,17 m

d. prędkość z jaką uderzył on w ziemię – 22,36 m, pod kątem 67,74^o.

Zadanie 4

Na równię pochyłą nachyloną pod kątem α=30^o do poziomu spada swobodnie z wysokości h kula, ulegając sprężystemu odbiciu. Gdzie kula ponownie uderzy w równię?

Odpowiedź: l=4h

Zadanie 5

Wystrzelono pocisk pod kątem α=15^o do poziomu. Przy jakim innym kącie podniesienia lufy pocisk spadnie w to samo miejsce? Podaj w jakim stosunku mają się do siebie wysokości maksymalnych wzniesień pocisków?

Odopwiedź - 75^o ,n=14 h

α

Włodzimierz Wolczyński – 07 – Rzuty w polu grawitacyjnym - II Strona 3 Zadanie 6

Z jaką prędkością należy wystrzelić poziomo pocisk z wierzchołka góry o wysokości H=600m, by trafić w punkt A na stoku o współrzędnych jak na rysunku?

Zapisz równanie toru dla układu o początku w punkcie O

Odpowiedź: v=112m/s y=0,0004x²+600

Zadanie 7

Z wieży o wysokości h=20m rzucono kamień z prędkością vo=10m/s pod kątem 30⁰ jak pokazuje rysunek. Po jakim czasie ciało upadnie i z jaką prędkością i pod jakim kątem uderzy w ziemię. Oblicz zasięg tego rzutu.

Odpowiedź:

t=1,25s

v=22,36m/s , α=67,2^o z=4,75m

H=600m

α=45^o

A(500m, 500m)

O(0,0)

α=30^o

h=20m