• Nie Znaleziono Wyników

1. Niech przyszªy czas »ycia noworodka w pewnej populacji ma rozkªad jednostajny na odcinku [0, 100] wyznaczy¢ funckj¦ nat¦»enia zgonów. Porówna¢ nat¦»enie zgonów w wieku 20 i 60 lat.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "1. Niech przyszªy czas »ycia noworodka w pewnej populacji ma rozkªad jednostajny na odcinku [0, 100] wyznaczy¢ funckj¦ nat¦»enia zgonów. Porówna¢ nat¦»enie zgonów w wieku 20 i 60 lat."

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

matematyka ubezpieczeniowa III rok informatyki i ekonometrii

lista 2

1. Niech przyszªy czas »ycia noworodka w pewnej populacji ma rozkªad jednostajny na odcinku [0, 100] wyznaczy¢ funckj¦ nat¦»enia zgonów. Porówna¢ nat¦»enie zgonów w wieku 20 i 60 lat.

2. Je±li s(x) = (1 −

100x

)

12

gdzie 0 ≤ x ≤ 100 oblicz:

a) µ(36);

b) E(T (36)).

3. Znaj¡c

t

p

x

=

100−x−t100−x

dla 0 ≤ x ≤ 100 oraz 0 ≤ t ≤ 100 − x obliczy¢ µ

45

. 4. Niech µ(x) = 0, 001 dla 20 ≤ x ≤ 25 obliczy¢

2|2

q

20

.

5. Wiedz¡c, »e nat¦»enie wymierania pewnej populacji dane jest wzorem µ

x

= 3

100 − x 0 ≤ x ≤ 100 oblicz:

a)

10

p

50

b)

12

q

50

c)

10|5

q

50

d) s(50)

e) P (K(30) = 10) f) P (T (20, 5) < 3, 5)

6. Wiedz¡c, »e nat¦»enie wymierania pewnej populacji okre±lone jest funkcj¡

µ

x

=

( 3

110−x

dla 0 ≤ x < 50

2,5

100−x

dla 50 ≤ x < 100 a) wyznaczy¢

t

p

x

, 0 ≤ t ≤ 100 − x, 0 ≤ x ≤ 100

b) obliczy¢

e

30

7. Zakªadaj¡c, »e nat¦»enie ±miertelno±ci jest staªe dla x ≥ 50 oraz e

50

= 40, obliczy¢ p

60

. 8. W danej populacji ±miertelno±ci¡ rz¡dzi prawo Weibulla z intensywno±ci¡ wymierania

µ

x+t

= k · (x + t), k > 0.

Oblicz

SD(T (0))E(T (0))

(SD oznacza odchylenie standardowe). Podaj najbli»sz¡ warto±¢.

A) 0, 47 B) 0, 52 C) 0, 57 D) 0, 62 E) 0, 67 .

Cytaty

Powiązane dokumenty

Obliczyć prawdopodobieństwo wyrzucenia więcej niż trzech oczek na pierwszej kostce, jeśli wiadomo, że suma oczek na obu kostkach jest mniejsza od pięciu.. Ile wynosi drugi

ZADANIE 5 Powtórzyć obliczenia z zadania 4 przy założeniu, że zmienna losowa X opisująca długość życia noworodka ma rozkład jednostajny na odcinku [0,

Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma dwóch na chybił trafił wybranych liczb dodatnich, z których każda jest nie większa od jedności, jest nie większa od jedności, a ich

Niech zmienna losowa X opisująca przyszły czas życia noworodka ma rozkład jednostajny na odcinku [0, 100].. Obliczyć prawdopodobieństwo, że noworodek dożyje 65

Niech zmienna losowa X opisuj¡ca przyszªy czas »ycia noworodka ma rozkªad jednostajny na odcinku [0, 100].. Obliczy¢ prawdopodobie«stwo, »e noworodek do»yje 65

Uzasadni¢, »e nat¦»enie zgonów jest

[r]

Ubezpieczyciel zakªada, »e nat¦»enie zgonów w przypadku palaczy jest w ka»dym wieku dwukrot- nie wy»sze ni» nat¦»enie zgonów osób niepal¡cych.. O wieku x wiadomo, »e