Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 3 TOR
Temat lekcji: Równania trygonometryczne Data lekcji: 1.04.2020
Wprowadzenie do tematu: równania i nierówności trygonometryczne Instrukcje do pracy własnej:
Przykład 1.
Rozwiąż równania:
a) sin 𝑥 =1
2 𝑥 =𝜋6+ 2𝜋𝑘 ∨ 𝑥 =5𝜋6 + 2𝜋𝑘 ; 𝑘 ∈ 𝐶
b) cos 𝑥 = −12;
cos ma wartość 0,5 dla 𝜋3
my mamy wartość ujemną , więc interesuje nas 2 i 3 ćw.
ze wzorów redukcyjnych kąt będzie:
𝜋 −𝜋3=2
3𝜋 i 𝜋 +𝜋
3=4
3𝜋 Odp.: 𝑥 =2𝜋
3 + 2𝜋𝑘 ∨ 𝑥 =4𝜋
3 + 2𝜋 ; 𝑘 ∈ 𝐶 c) sin 𝑥 = 0 z wykresu sin ma wartość 0 dla
….. 0 ; 𝜋 ; 2 𝜋 … …. możemy to zapisać
𝑥 = 𝜋𝑘 ; 𝑘 ∈ 𝐶
d) 𝑐𝑡𝑔 𝑥 = −√3
𝜋 −𝜋6=5
6𝜋
𝑥 =5𝜋6 + 𝜋𝑘 ; 𝑘 ∈ 𝐶
Z komentarzem [MM1]: Możemy posłużyć się wykresem funkcji, lub podstawową tabelką wartości. W tabelce sin ma wartość 0,5 dla kąta 30°
Praca własna:
Wykonaj: Ćw.2. str. 136 przykład c;
Ćw. 3 str. 138 przykład b;
Zad. 1 str. 142 przykład a;
Zad. 2 str. 143 przykład e.
Informacja zwrotna:
Spotkanie online na platformie Discord – 1.04.2020 o godz.12.00 -12.45
Przesłanie rozwiązanych zadań, pytań na adres matmaxmm121@gmail.com do 2.04.2020 r.
Opracowała Marzena Mrzygłód