Wymiana Ciepła- Materiały do ćwiczeńLp.Temat zajęć

Lp. Temat zajęć _godz.^Licz. termin

Śr/niep. Śr/parz.

1 Przewodzenie ciepła przez ściankę płaską

1 8.X 8.X

2

Przewodzenie ciepła przez ściankę cylindryczną

Konwekcja wymuszona: przejmowanie ciepła przy wzdłużnym i poprzecznym przepływie płynu

2 22.X 15.X

3 Konwekcja wymuszona (c.d.)

Konwekcja swobodna 2 5.XI 29.X

4 Przenikanie ciepła przez ściany płaskie i cylindryczne 2 19.XI 12.XI 5 Obliczenia wymienników ciepła

2 3.XII 26.XI

6 Wymiana ciepła przez promieniowanie 2 17.XII 10.XII

7 Kolokwium zaliczeniowe 2

14.I 7.I

8 Kolokwium poprawkowe^(*)

2 28.I 21.I

Razem: 15

(*)Nie ma możliwości poprawiania ocen pozytywnych.

Materiał wg podręcznika:

„Wybrane zagadnienia z techniki cieplnej”, Danuta Werszko, skrypt PWr.

(dostępny również jako e-podręcznik w zasobach Dolnośląskiej Biblioteki Cyfrowej ) (wejście np. poprzez stronę BG PWr )

Ćwiczenia nr 1.

Przewodzenie ciepła przez przegrody płaskie

Rozdział 2.4. Prawo Fouriera (str. 11)

Rozdział 4.4.1. Ustalone przewodzenie ciepła przez przegrodę płaską. (str.36) Zadanie dodatkowe:

Dane:

σ =0,2 m, T

1

=300°C, λ=0,252 [W/(m·K)], T

2

=275°C, F=3,5 m

²(pole powierzchni ściany)

Obliczyć strumień ciepła Q [W], gęstość strumienia cieplnego q[W/m

²

], opór termiczny R [m

²

K /W)]

oraz wyznaczyć izotermę (δx), dla której temperatura ścianki będzie równa 280°C. Ponadto:

1) tak dobrać współczynnik przewodzenia ciepła λx, żeby ΔT=45°C (Q=idem)

Odp.:Q=110,25 W, q=31,5 W/m

²

, R=0,794 m

²

K /W, δx=0,16 m, 1) λx=0,14 W/(m·K)

Przykładowe zadania: 4.2 (str.67)

Ćwiczenia nr 2.

Przewodzenie ciepła przez przegrody cylindryczne

Konwekcja wymuszona: przejmowanie ciepła przy wzdłużnym przepływie płynu

Rozdział 4.4.2. Ustalone przewodzenie ciepła przez przegrodę cylindryczną. (str.39) Rozdział 2.5. Prawo Newtona (str. 12)

Rozdział 5.1. Mechanizm zjawisk przejmowania ciepła. (str.71)

Rozdział 5.2. Temperatura średnia, temperatura określająca i średnica równoważna. (str.74)

Rozdział 5.3. Przejmowanie ciepła przy wymuszonym ruchu płynu (konwekcja wymuszona). (str.76) Rozdział 5.3.2. Przejmowanie ciepła przy przepływie burzliwym w rurach o przekroju kołowym i przewodach niekołowych (str.79)

Rozdział 5.3.4. Przejmowanie ciepła przy wzdłużnym omywaniu płaskich powierzchni (str.82) Przykładowe zadania: 4.3 (str.68); 5.2, 5.3, 5.4 (str. 108-110)

Na zajęciach potrzebne będą:

Wzory do obliczeń (dostępne na kolokwium) – poniżej!

Tabele własności fizycznych powietrza suchego i wody (podręcznik, str. 275-276) – dostępne poniżej!

Konwekcja wymuszona (c.d.).

Konwekcja swobodna

Rozdział 5.3.4. Przejmowanie ciepła przy wzdłużnym omywaniu płaskich powierzchni (str.82) Rozdział 5.3.4. Poprzeczne omywanie pęczka rur gładkich (str.85)

Rozdział 5.4. Przejmowanie ciepła przy swobodnym ruchu płynu (konwekcja swobodna). (str.92) Rozdział 5.4.1. Konwekcja swobodna w przestrzeni nieograniczonej. (str.93)

Rozdział 5.4.1. Konwekcja swobodna w przestrzeni zamkniętej. (str.95)

Przykładowe zadania: 5.7 (str. 112); 5.8÷5.9. (str.114-115) Na zajęciach potrzebne będą:

Wzory do obliczeń (dostępne na kolokwium) – poniżej!

Tabele własności fizycznych powietrza suchego i wody (podręcznik, str. 275-276) – dostępne poniżej!

Ćwiczenia nr 4.

Przenikanie ciepła przez ściany płaskie i cylindryczne

Rozdział 6.1. Ustalone przenikanie ciepła przez przegrodę płaską i cylindryczną. (str.118) Rozdział 6.1. Ustalone przenikanie ciepła przez przegrodę płaską i cylindryczną. (str.118) Przykładowe zadania: 6.1 (str.139); 6.2. (str.141)

Ćwiczenia nr 5.

Obliczenia wymienników ciepła

Rozdział 8.1. Bilans cieplny wymiennika ciepła. (str.167)

Rozdział 8.2. Wyznaczanie średniej różnicy temperatur czynników w wymiennikach ciepła. (str.171) Rozdział 8.5. Ogólne wskazówki do projektowania wymienników ciepła. (str.184)

Przykładowe zadania: 8.1. (str.187); 8.2. (str.188), 8.3. (str.191)

Ćwiczenia nr 6.

Wymiana ciepła przez promieniowanie

Rozdział 7. Przekazywanie ciepła przez promieniowanie (str.146-162) Przykładowe zadania: 7.1-7.4. (str.162-167)

Ćwiczenia nr 7.

Kolokwium zaliczeniowe

Na kolokwium do rozwiązania będą 4 zadania. Na zaliczenie wymagane jest rozwiązanie 2 zadań.

Konieczna jest znajomość zasad stosowania wzorów na konwekcję (dostępnych na kartce), odnośnie:

przyjmowanej temperatury płynu, prędkości płynu i charakterystycznego wymiaru liniowego dla danego przypadku konwekcji.

Uwaga! Niektóre wzory trzeba znać (lista – poniżej )

Schemat przedstawiania rozwiązania zadania:

Dane; Szukane;

Wzór = (przekształcenie wzoru) = podstawienie danych (w odpowiednich jednostkach!) =

= wynik [JEDNOSTKA!]

Na kolokwium należy przynieść:

- kalkulator (NIE MOŻNA KORZYSTAĆ z telefonu komórkowego i innych urządzeń mobilnych) - tablice własności fizycznych wody i powietrza,

- wzory (dostępne na kolokwium)

(Wymienione materiały są dostępne na końcu niniejszego opracowania )

Ćwiczenia nr 8.

Kolokwium poprawkowe

Na kolokwium należy przynieść:

- kalkulator (NIE MOŻNA KORZYSTAĆ z telefonu komórkowego i innych urządzeń mobilnych) - tablice własności fizycznych wody i powietrza,

- wzory (dostępne na kolokwium)

(Wymienione materiały są dostępne na końcu niniejszego opracowania )

KONWEKCJA WYMUSZONA:

- przepływ laminarny wewnątrz przewodu (dla Re<2000):

25 , 0 43

, 0 33 , 0

Pr Pr Pr

Re 15 ,

0 









 



p

Nu

- przepływ przejściowy wewnątrz przewodu (dla 2000<Re<10⁴): Nu0,00069Re^1,24 Pr^0,5 - przepływ turbulentny wewnątrz przewodu (dla Re>10⁴):

25 , 0 43

, 0 8 , 0

Pr Pr Pr Re 021 ,

0 









 



p

Nu - wzdłużne omywanie płaskiej powierzchni:

dla laminarnej warstwy przyściennej (Re<410⁴):

25 , 0 43

, 0 5 , 0

Pr Pr Pr Re 66 ,

0 









 



p

Nu dla turbulentnej warstwy przyściennej (Re>410⁴):

25 , 0 4

, 0 8 , 0

Pr Pr Pr Re 037 ,

0 









 



p

Nu

- poprzeczne omywanie pęczków rur (dla III rzędu rur):

przy szeregowym rozmieszczeniu rur: s

p

Nu  









 



25 , 0 33

, 0 65 , 0

3 Pr

Pr Pr Re 26 ,

0 →

) 15 , 0 ( 2





 



 d s

s

przy rozmieszczeniu rur w szachownicę: s

p

Nu  









 



25 , 0 33

, 0 6 , 0

3 Pr

Pr Pr Re 41 , 0 dla (s1/s2) < 2:

186 , 0

2 1 



 



 s s

s , dla (s1/s2) ≥ 2:

ε

s

=1,12

KONWEKCJA SWOBODNA:

- konwekcja w przestrzeni nieograniczonej:

Nu=C (GrPr)

ⁿ

(GrPr) C n

2 3





t L Gr g  

110^-3510² 1,18 0,125

510²210⁷ 0,54 0,25

210⁷110¹³ 0,135 0,333

*temperatura określająca= temp. warstwy przyściennnej twp=(tp+tpłynu)0,5

- konwekcja w przestrzeni zamkniętej:

B Gr

Gr

A ⁿ

e







 

 ( Pr)

Pr) 1 (





Rodzaj szczeliny kierunek przepływu ciepła A B n

współosiowa, pierścieniowa promieniowy 0,119 1,4510⁴ 1,27

płaska, równoległa, pozioma z dołu do góry 0,070 0,3210⁴ 1,333

płaska, równoległa, pionowa poziomo 0,0236 1,0110⁴ 1,393

płaska, równoległa, pod kątem 45^o z dołu do góry 0,043 0,4110⁴ 1,36 płaska, równoległa, pod kątem 45^o z góry do dołu 0,025 1,3010⁴ 1,36

Wzory, których znajomość wymagana jest na kolokwium:

1. Przewodzenie ciepła :

- ściana płaska:

 













_n

i i

i n p

p t

F t Q

1 ) 1 ( ) 1 (





- ściana cylindryczna:

 









 

 





 





n

i i

i i

n p p

d d t L t

Q

1

1 ) 1 ( ) 1 (

2 ln 1





2. Prawo Newtona (konwekcja): QFttp

3. Liczba Reynoldsa: 







 

 vl v l Re

(l- charakterystyczny wymiar liniowy! (np. ɭ = dwew lub ɭ = dzast lub ɭ = dzew lub ɭ = długość płyty)

4. Średnica zastępcza (równoważna): 4 ; U

d_zast  A A-pole przepływu, U-obwód zwilżony

5. Obliczanie współczynnika

α

na podstawie liczby Nusselta: l Nu 

  

(ɭ - charakterystyczny wymiar liniowy dla danego przypadku wymiany ciepła!)

6. Obliczanie prędkości średniej w przewodzie:    A

q A q_{V m} v

7. Przenikanie ciepła :

- ściana płaska:



_{1 2}

 

_{1 2}



1 2

1

1 1

1 t t F k t t

F

Q _n

i i

i

























 





- ściana cylindryczna:



_{1 2}

 

_{1 2}



1 2 1

1 1

1

ln 1 2

1

1 t t L k t t

d d

d d

L

Q _{n L}

i i n

i i













 



 



 









 











8. Promieniowanie:











 



 







 



 





 _

4 2 4 1 1 2

1 100 100

T F T

c

Q  _o ;



 



 





 

1 1 1

1

2 2 1 1 2 1







F F

9. Wyznaczanie logarytmicznej różnicy temperatur dla wymiennika :

- przeciwprądowego i współprądowego :

k p

k p wc

t t

t t t

t









 







ln

log

- wymiennik krzyżowy: twc k_tt_{log_}pp

10. Bilans ciepła dla wymiennika ciepła:

 

m p

 

mx x wc L wc

p

m c t t q c t t q r k F t k L t

q

Q  ₁  ₁  ₁' ₁"  ₂  ₂  ₂" ₂'        