• Nie Znaleziono Wyników

Oblicz pole powierzchni całkowitej poniższego graniastosłupa

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Oblicz pole powierzchni całkowitej poniższego graniastosłupa"

Copied!
2
2
0
Pokaż więcej ( Stron)

Pełen tekst

(1)

Przypominam! Oceniam Waszą pracę. Wskazani uczniowie, gdy wykonają zadania, muszą niezwłocznie przesłać wyniki przez komunikator na e

matematyka2LOpm@gmail.com słowne.

Uwaga: Czas jest ważny! Sprawdzajcie o 10 się logować na swoje konta, a nie rodziców.

Sposób obliczania pola powierzchni całkowitej na przykładzie graniastosłupa trójkątnego pokazuje film: https://www.youtube.com/watch?v=4X4U8xkgZx0

1. Pole powierzchni całkowitej

podstaw (dolnej i górnej) oraz wszystkich ścian bocznych.

2. Wzór na pole powierzchni całkowitej Możemy zapisać, że:

gdzie:

Pc – pole powierzchni całkowitej Pp – pole podstawy

Pb – pole powierzchni bocznej (czyli suma wszystkich pól ścian bocznych) 3. Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu

Pc=2·a·b+

gdzie:

Pc – pole powierzchni całkowitej

a,b,c – długości krawędzi prostopadłościanu

Przykład 1. Oblicz pole powierzchni całkowitej poniższego graniastosłupa.

Nasz graniastosłup jest prostopadłościanem o wymiarach Pole powierzchni całkowitej możemy więc obliczyć korzystając Pc=2·a·b+2·a·c+2·b·c

! Oceniam Waszą pracę. Wskazani uczniowie, gdy wykonają zadania, muszą przez komunikator na e-dzienniku, lub mailem na adres:

matematyka2LOpm@gmail.com skan rozwiązania, zdjęcie - jako załącznik, albo Uwaga: Czas jest ważny! Sprawdzajcie o 1000 wiadomości ode mnie na e

się logować na swoje konta, a nie rodziców.

Karta pracy 37

Sposób obliczania pola powierzchni całkowitej na przykładzie graniastosłupa trójkątnego https://www.youtube.com/watch?v=4X4U8xkgZx0

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa to pole jego siatki, czyli podstaw (dolnej i górnej) oraz wszystkich ścian bocznych.

Wzór na pole powierzchni całkowitej zależy od tego jaki to jest graniastosłup.

Pc=2·Pp+Pb pole powierzchni całkowitej

pole powierzchni bocznej (czyli suma wszystkich pól ścian bocznych) całkowitej prostopadłościanu możemy obliczyć

+2·a·c+2·b·c lub Pc=2⋅(a·b+a·c+b·c) pole powierzchni całkowitej

topadłościanu

Oblicz pole powierzchni całkowitej poniższego graniastosłupa.

Nasz graniastosłup jest prostopadłościanem o wymiarach 4cm×5cm×6 Pole powierzchni całkowitej możemy więc obliczyć korzystając ze wzoru:

! Oceniam Waszą pracę. Wskazani uczniowie, gdy wykonają zadania, muszą dzienniku, lub mailem na adres:

jako załącznik, albo rozwiązanie wiadomości ode mnie na e-dzienniku. Musicie

Sposób obliczania pola powierzchni całkowitej na przykładzie graniastosłupa trójkątnego

a to pole jego siatki, czyli suma pól dwóch go jaki to jest graniastosłup.

pole powierzchni bocznej (czyli suma wszystkich pól ścian bocznych)

możemy obliczyć ze wzoru:

c)

Oblicz pole powierzchni całkowitej poniższego graniastosłupa.

6cm.

wzoru:

(2)

Podstawiamy:

a=4cm b=5cm c=6cm

Pc=2⋅4cm⋅5cm+2·5cm⋅6cm+2·4cm Pc=2⋅20cm2+2·30cm2+2·24cm2 Pc=40cm2 +60cm2 +48cm2 Pc=148cm2

Przykład 2. Oblicz wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy jest równa 3cm, a pole powierzchni całkowitej wynosi

Skoro graniastosłup jest prawidłowy czworokątny, to w podstawie musi znaleźć się kwadrat:

Obliczamy pole powierzchni podstaw Pp=3⋅3=9cm2

W graniastosłupie mamy dwie podstawy (dolną i górną), zatem ich pola powierzchni łącznie wyniosą:

9+9=18cm2

Obliczamy pole powierzchni bocznej.

Skoro pole powierzchni całkowitej jest równe pole powierzchni bocznej będzie równe:

Pb=78−18 Pb=60cm2

Obliczamy wysokość graniastosłupa.

Ścianami bocznymi naszego graniastosłupa są cztery identyczne prostokąty.

W każdym z tych prostokątów jeden bok ma długość bryły.

Skoro więc suma pól powierzchni tych prostokątów ma być równa 4⋅3⋅H=60

12·H=60 H=60:12 H=5cm

Podręcznik strona 225 Zadanie 7

cm⋅6cm

Oblicz wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź , a pole powierzchni całkowitej wynosi 78 cm

koro graniastosłup jest prawidłowy czworokątny, to w podstawie musi znaleźć się kwadrat:

powierzchni podstawy

W graniastosłupie mamy dwie podstawy (dolną i górną), zatem ich pola powierzchni łącznie

powierzchni bocznej.

Skoro pole powierzchni całkowitej jest równe 78, a suma obydwu podstaw jest równa owierzchni bocznej będzie równe:

graniastosłupa.

cianami bocznymi naszego graniastosłupa są cztery identyczne prostokąty.

W każdym z tych prostokątów jeden bok ma długość 3, a drugi bok jest wysokością całej Skoro więc suma pól powierzchni tych prostokątów ma być równa 60, to:

Podręcznik strona 225 Zadanie 7

Oblicz wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź cm2.

koro graniastosłup jest prawidłowy czworokątny, to w podstawie musi znaleźć się kwadrat:

W graniastosłupie mamy dwie podstawy (dolną i górną), zatem ich pola powierzchni łącznie

, a suma obydwu podstaw jest równa 18, to

cianami bocznymi naszego graniastosłupa są cztery identyczne prostokąty.

, a drugi bok jest wysokością całej , to:

Cytaty

Powiązane dokumenty

Jeżeli uczeń popełni błąd rachunkowy w obliczeniu ilorazu i konsekwentnie do uzyskanego wyniku obliczy głośność D (ale nie uzyska wyniku ujemnego) to za

Zadanie remontowe - Odwodnienie ściany południowej budynku "Zaplecza" Teatru im.. Horzycy w Toruniu

Aby odpowiedzieć na tak postawione pytania należy obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu... Pole powierzchni tego prostopadłościanu

*Trzy pytania muszą dotyczyć OSÓB, dwa pytania MIEJSC, dwa PRZEDMIOTÓW, trzy pytania muszą dotyczyć WYDARZEŃ przedstawionych w książce (z początku, środka i

Jeżeli podano więcej niż dwie nazwy roślin (np. Poprawna odpowiedź:. Części owocu lub nasienia

- Punkty przyznaje się za każdą poprawną merytorycznie odpowiedź, nawet, jeśli nie została uwzględniona w schemacie.. - Wymagana jest pełna poprawność zapisu

Jeżeli podano więcej niż trzy odpowiedzi, ocenie podlegają tylko trzy kolejne, pierwsze odpowiedzi...

Poniżej zamieszczam kartę odpowiedzi, którą można wydrukować, wpisać odpowiedzi i przesłać w.. wygodny dla

1 Wybierz dwa prawa rachunku zbiorów i udowodnij je formalnie (postaraj się wybrać inne prawa niż te udowodnione na

Za każdą poprawnie zaznaczoną odpowiedź otrzymasz jeden punkt.. Za każdy poprawnie użyty spójnik otrzymasz

1) Dla relacji binarnej w zbiorze X={a,b,c,d,e,f,g} opisanej zadaną tablicą zbudować diagram Hassego i za jego pomocą wyznaczyć zbiór ograniczeń górnych i zbór ograniczeń

A group of 30 children are surveyed to find out which of the three sports cricket (C), basketball (B) or volleyball (V) they play.. The results are

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian. Zatem ,aby obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu należy obliczyć pole każdej jego ściany a

Jeśli wszystkie klasy Hom(A, B) są zbiorami, to kategorię C nazywamy lokalnie małą... zastąpiony

Dla dowolnych liczb całkowitych dodatnich m, n, jeżeli iloczyn mn jest podzielny przez d, to co najmniej jeden z czynników m, n jest podzielny

Znaczna część ropy naftowej na świecie transportowana jest statkami, dlatego porty morskie zapewniają warunki bezpośredniej dostawy tego surowca bez konieczności

Pierwszego dnia Adam nakrywa do stołu, a Basia zmywa naczynia, drugiego dnia Basia nakrywa, Jurek zmywa, trzeciego – Jurek nakrywa, Adam zmywa.. Jurek nakrywał do stołu we

Na ile sposobów można spośród nich wybrać czteroosobową delegację, jeśli w skład delegacji nie może wchodzić żadne małżeństwo..

Przedstawi

parametry diody stabilizacyjnej ( Zenera ).

Wskazani uczniowie, gdy wykonają zadania, muszą niezwłocznie przesłać wyniki przez komunikator na e-dzienniku, lub mailem na adres:.. matematyka2LOpm@gmail.com skan

Sposób obliczania https://www.youtube.com/watch?v=NYggdH2QuCI Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa to pole jego siatki, czyli podstaw (dolnej i górnej) oraz wszystkich

Oblicz pole powierzchni bocznej