Temat: Sporządzanie wykresów funkcji liniowych.
Przypomnijmy sobie, że funkcją liniową nazywamy funkcję określoną wzorem y = a x + b, gdzie a to liczba, którą nazywamy
współczynnikiem kierunkowym, natomiast b to liczba, którą nazywamy wyrazem wolnym.
PRZYKŁAD
Narysuj wykresy funkcji y = 2 x, y = 2 x + 2, y = 2 x – 3 w jednym układzie współrzędnych.
Pierwszy wzór y = 2 x
Wystarczy znaleźć dwa punkty, które leżą na wykresie danej prostej, ponieważ przez dwa punkty na płaszczyźnie zawsze przechodzi tylko jedna prosta,
więc: dla x = 0 y = 2 = 0, mamy pierwszy punkt( 0 ; 0 )
Przypominam, że pierwszą współrzędną punktu jest zawsze x, a drugą współrzędną punktu jest zawsze y.
Dla x = 1 y = 2 = 2, mamy drugi punkt ( 1 ; 2 ) Drugi wzór y = 2 x + 2
Analogicznie dla x = 0 y = 2 纸 ට=0 + 2 = 2, mamy pierwszy punkt (0 ; 2 )
Dla x = 1 y ට 纸 ට =2+ 2 = 4, mamy drugi punkt( 1 ; 4 ) Trzeci wzór y = 2 x – 3
Analogicznie dla x = 0 ට െ െ െ , mamy pierwszy punkt( 0 ; - 3 )
Dla x = 1 ට െ ට െ െ , mamy drugi punkt (1 ; - 1 )
Dla każdej funkcji zaznaczamy w układzie współrzędnych otrzymane punkty, oczywiście najpierw x, potem y i łączymy je otrzymując wykresy naszych funkcji.
Na podstawie powyższego przykładu narysuj wykresy funkcji liniowych w tym samym układzie współrzędnych
a) y = 3 x y = 3 x + 2 y = 3 x – 1 b) y = - 2 x y = - 2 x + 1 y = - 2 x – 1 c) y = x y = x + 1 y = x - 1