Temat: Wykres funkcji f(x)=ax2 .
Definicja:
Jeśli współczynniki b oraz c byłyby równe zero, to wzór funkcji kwadratowej miałby postać: f(x)=ax2. Zad.1 Naszkicuj wykres funkcji f(x)=1∙x2
Wykres będziemy rysować w układzie współrzędnych, ale zanim to, należy na początku stworzyć tabelę. Umówmy się że tabela ma zawierać minimum trzy „x” – dowolne liczby, najlepiej nie duże, całkowite (wtedy będzie wygodniej uzupełnić dalej naszą tabelę). Np.:
x -2 -1 0 1 2
f(x) =1∙x2
Żeby uzupełnić drugi wiersz tabeli do wzoru naszej funkcji f(x)=1∙x2 za „x” będziemy podkładać kolejne liczby z wiersza „x” w tabeli:
f(-2)= 1 (∙ -2)2=1 (-2) (-2)=4∙ ∙ f(-1)= 1 (∙ -1)2=1 (-1) (-1)=1∙ ∙ f(0)=1∙02=1 0 0=0∙ ∙
f(1)= 1∙12=1∙1∙1=1 f(2)=1∙22=1 2 2=4∙ ∙
Wyniki te wpisujemy w odpowiednie pola:
x -2 -2 0 1 2
f(x) =1∙x2 4 1 0 1 4
Na podstawie tabeli rysujemy teraz układ współrzędnych, w którym zaznaczamy punkty:
(-2,4),(-1,1)(0,0),(1,1),(2,4)
pamiętajcie- pierwszą liczbę z nawiasu szukamy na osi x, drugą liczbę z nawiasu na osi y. I tak jak przy
W
grze w statki- zaznaczamy punkt
Punkty łączymy i wykres przeciągamy poza pierwszy i ostatni zaznaczany punkt. Wykres funkcji kwadratowej jest zaokrąglony w wierzchołku (na rysunku oznaczony jest symbolem W ).
Zad.2 Naszkicuj wykres funkcji f(x)= - 1∙x2
Wykres będziemy rysować w układzie współrzędnych, ale zanim to, należy na początku stworzyć tabelę. Umówmy się że tabela ma zawierać minimum trzy „x” – dowolne liczby, najlepiej nie duże, całkowite (wtedy będzie wygodniej uzupełnić dalej naszą tabelę). Np.:
x -2 -1 0 1 2
f(x) = -1∙x2
Żeby uzupełnić drugi wiersz tabeli do wzoru naszej funkcji f(x)=1∙x2 za „x” będziemy podkładać kolejne liczby z wiersza „x” w tabeli:
f(-2)= -1 (∙ -2)2= -1 (-2) (-2)=-4∙ ∙ f(-1)= -1 (∙ -1)2= -1 (-1) (-1)=-1∙ ∙ f(0)= -1∙02= -1 0 0=0∙ ∙
f(1)= -1∙12= -1∙1∙1=1 f(2)= -1∙22= -1 2 2=4∙ ∙
Wyniki te wpisujemy w odpowiednie pola:
x -2 -2 0 1 2
f(x) =1∙x2 -4 -1 0 -1 -4
Na podstawie tabeli rysujemy teraz układ współrzędnych, w którym zaznaczamy punkty:
(-2,-4),(-1,-1)(0,0),(1,-1),(2,-4)
pamiętajcie- pierwszą liczbę z nawiasu szukamy na osi x, drugą liczbę z nawiasu na osi y. I tak jak przy
W
grze w statki- zaznaczamy punkt
Praca domowa: Naszkicuj wykresy funkcji a) f(x)=2∙x2
b) f(x)= -2∙x2
Wskazówka: do tabeli weź x jako liczby: -2, -1, 0, 1, 2 , bo inaczej wyjdą ogromne wyniki