1 2 3 4 5 6
K_W01 ‒ 23 K_U01 ‒ 32 K_K01 ‒ 11 8
8.0
Symbole efektów dla obszaru kształcenia
Symbole efektów kierunkowych
Metody weryfikacji
8.1 X2A_W01
X2A_W06
MA2_W01, MA2_W03
egzamin pisemny
8.2
X2A_W01 X2A_W03 X2A_W04 X2A_W05
MA2_W01, MA2_W08
egzamin
50 godziny 30
uczestnictwo w zajęciach 30
przygotowanie do zajęć 40 40
przygotowanie do weryfikacji 8 8
konsultacje z prowadzącym 2 2
9 10 11
13 14
16 17 18 18.1.0 18.1.1
18.1.2
18.1.3 18.2.0
7
Przedmioty wprowadzające* Zajęcia powiązane*
Wymagania wstępne 15
12 Prowadzący grup
Typ protokołu
Typ przedmiotu
egzaminacyjny obligatoryjny
Zakłada się, że studenci uzyskali punkty ECTS z przedmiotów wprowadzających i zaliczają zajęcia powiązane Koordynatorzy dr hab. Marek Grochowski prof. UKSW
Typ zajęć, liczba godzin wykład, 30
nakład
1,9 1,1 punkty ECTS
Informacje o zajeciach w cyklu: sem. 1, rok ak. 2016/2017 szacunkowy nakład pracy studenta
Okres (Rok/Semestr studiów) 1 semestr
cytuje najważniejsze twierdzenia i hipotezy związane teorią równań różniczkowych
prezentuje zaawansowane techniki obliczeniowe Informacje ogólne
Specyficzne efekty kształcenia 3
polski podstawowy Jednostka
Punkty ECTS Język wykładowy Poziom przedmiotu
WYDZIAŁ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZY. SZKOŁA NAUK ŚCISŁYCH UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO W WARSZAWIE
→ wiedza
→ umiejętności
→ kometencje społeczne Efekty kształcenia i opis ECTS
Równania różniczkowe cząstkowe z zastosowaniami w fizyce. - wykład ‒ 30 h ‒ wykład ‒ sem. 1 ‒ 2016/2017 KARTA PRZEDMIOTU
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu
WM-MA-RRCF
Równania różniczkowe cząstkowe z zastosowaniami w fizyce. - wykład
Symbole efektów kształcenia
Zajecia: Równania różniczkowe cząstkowe z zastosowaniami w fizyce. - wykład. Informacje wspólne dla wszystkich grup Typ zajęć
Liczba godzin
Literatura podstawowa
Literatura uzupełniająca F. John, “Partial Differential Equations”
H. Marcinkowska, “Wstęp do teorii równań różniczkowych cząstkowych”
Evans, “Równania różniczkowe cząstkowe”
wykład 30 Literatura
Równania różniczkowe cząstkowe z zastosowaniami w fizyce. - wykład ‒ 30 h ‒ wykład ‒ sem. 1 ‒ 2016/2017
18.2.1
18.2.2 19
19.1 5
19.1 4,5
19.1 4
19.1 3,5
19.1 3
19.1 2
19.2 5
19.2 4,5
19.2 4
19.2 3,5
19.2 3
19.2 2
PRAWDA Ocena końcowa x jest wyznaczana na podstawie wartości
st(w)= 5, jeśli 4,5 < w, st(w)= 4,5, jeśli 4,25 < w ≤ 4,5; st(w)= 4, jeśli 3,75 < w ≤ 4,25; st(w)= 3,5, jeśli 3,25 < w ≤ 3,75; st(w)= 3, jeśli 2,75 < w ≤ 3,25; st(w)= 2, jeśli 2,75 ≤ w weryfikacja wykazuje, że w większości przypadków testowych prezentuje zaawansowane techniki obliczeniowe, ale nie spełnia
kryteriów na wyższą ocenę
weryfikacja nie wykazuje, że prezentuje zaawansowane techniki obliczeniowe, ani że spełnia kryteria na wyższą ocenę weryfikacja nie wykazuje, że cytuje najważniejsze twierdzenia i hipotezy związane teorią równań różniczkowych, ani że spełnia kryteria na wyższą ocenę
weryfikacja wykazuje, że bez uchwytnych niedociągnięć prezentuje zaawansowane techniki obliczeniowe
weryfikacja wykazuje, że niemal w pełni poprawnie prezentuje zaawansowane techniki obliczeniowe, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie prezentuje zaawansowane techniki obliczeniowe, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie lecz niekonsystentnie prezentuje zaawansowane techniki obliczeniowe, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie cytuje najważniejsze twierdzenia i hipotezy związane teorią równań różniczkowych, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie lecz niekonsystentnie cytuje najważniejsze twierdzenia i hipotezy związane teorią równań różniczkowych, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
weryfikacja wykazuje, że w większości przypadków testowych cytuje najważniejsze twierdzenia i hipotezy związane teorią równań różniczkowych, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
Kryteria oceniania
weryfikacja wykazuje, że bez uchwytnych niedociągnięć cytuje najważniejsze twierdzenia i hipotezy związane teorią równań różniczkowych
weryfikacja wykazuje, że niemal w pełni poprawnie cytuje najważniejsze twierdzenia i hipotezy związane teorią równań różniczkowych, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
W.S. Władymitow, “Zbiór zadań z metod matematycznych fizyki”
V.S. Vladimirov, “Generalized functions in mathematical physics” (dostępne też po ros.)
strona 2 z 3
Równania różniczkowe cząstkowe z zastosowaniami w fizyce. - wykład ‒ 30 h ‒ wykład ‒ sem. 1 ‒ 2016/2017 19.3
20
20.0 Czas ≈
20.1 2h
20.2 2h
20.3 2h
20.4 2h
20.5 2h
20.6 2h
20.7 2h
20.8 2h
20.9 2h
20.10 2h
20.11 2h
20.12 2h
20.13 2h
20.14 2h
20.15 2h
* Symbole po nazwach przedmiotów oznaczają: - K ‒ konwersatorium, - W ‒ wykład, - A ‒ ćwiczenia audytoryjne, - R ‒ zajęcia praktyczne, - P ‒ ćwiczenia projektowe, - L ‒ ćwiczenia laboratoryjne, - E ‒ e-zajęcia, - T ‒ zajęcia towarzyszące.
x
oraz na bazie podej niżej reguły:
● jeśli każda z ocen końcowych za zajęcia powiązane jest pozytywna i ich średnia wynosi y, to x wyznacza się ze wzoru x=st((y+z)/2), gdzie z jest średnią ważoną ocen z przeprowadzonych weryfikacji, w których wagi ocen z egzaminów wynoszą 2, a wagi ocen z innych form weryfikacji są równe 1
● jeśli choć jedną oceną końcową z zajęć powiązanych jest 2 lub nzal, to x=2.
Opis
Równania różniczkowe cząstkowe rzędu 1. Metoda charakterystyk. Przykłady zastosowania tej metody w przypadku liniowym i quasiliniowym.
Metoda charakterystyk w przypadku równań nieliniowych. Elementy geometrii równań nieliniowych.
Zakres tematów
21 Metody dydaktyczne wykład informacyjny (konwencjonalny)
Równanie falowe i jego interpretacja fizyczna. Metoda średnich sferycznych, równanie Eulera-Poissona-Darboux.
Wzór Kirchhoffa, metoda zstępowania, wzór Poisoona. Zasada Huygensa.
Równanie przewodnictawa cieplnego, interpretacja fizyczna. Rozwiązanie podstawowe.
Twierdzenie o wartości średniej, zasada maksimum. Twierdzenie o jednoznaczności rozwiązań w obszarach ograniczonych.
Klasyfikacja równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu 2. Sprowadzanie równania do postaci kanonicznej.
Ogólne zagadnienie Cauchy'ego. Warunek niecharakterystyczności. Równania analityczne, twierdzenie Cauchy'ego-Kowalewskiej.
Dowód twierdzenia Cauchy'ego-Kowalewskiej. Twierdzenie Johna-Holmgrena.
Równanie Laplace'a i Poissona – wiadomości wstępne, interpretacja fizyczna. Wzór Greena, teoria potencjałów. Rozwiązanie podstawowe.
Funkcje harmoniczne i ich podstawowe własności. Wzór Gaussa, zasada maksimum. Analityczność funkcji harmonicznych, twierdzenie Liouville'a.
Jednoznaczność rozwiązań dla zagadnień Dirichleta i Neumanna. Funkcja Greena, całka Poissona.
Wprowadzenie do teorii dystrybucji I: przestrzeń funkcji próbnych, dystrybucje reglarne i singularne, podstawowe operacje na dystrybucjach.
Wprowadzenie do teorii dystrybucji II: rozwiązania dystrybucyjne, rozwiązanie podstawowe operatora liniowego.
Równanie struny, wzór d'Alemberta. Metoda Fouriera separacji zmiennych.
strona 3 z 3
