• Nie Znaleziono Wyników

b ) poprowadzono odcinki prostopadłe do przekątnej

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "b ) poprowadzono odcinki prostopadłe do przekątnej"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

III Podkarpacki Konkurs Matematyczny

dla uczniów klas pierwszych szkół ponadgimnazjalnych Etap rejonowy

26 kwietnia 2003 r. godzina 10.00 (150 minut)

1. Rozwiąż układ równań: .

2. Udowodnij, że dla każdej liczby nieparzystej n liczba jest podzielna przez 48.

3. Z przeciwległych wierzchołków prostokąta o bokach długości a, b ( a > b )

poprowadzono odcinki prostopadłe do przekątnej. Odcinki te podzieliły przekątną na trzy równe części. Znajdź stosunek boków tego prostokąta.

4. Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego przekątne są do siebie prostopadłe, a wysokość opuszczona na podstawę ma długość 7.

5. Wykaż, że jeśli a, b, c są liczbami rzeczywistymi dodatnimi i , to

zachodzi nierówność: .

Powodzenia !

Cytaty

Powiązane dokumenty

[r]

Trzech współlokatorów (Bartek, Czarek i Darek) decydują się oddać butelki do skupu. Zadanie wymaga udziału dwóch osób.. Za trzy prawidłowe odpowiedzi na dane zadanie otrzymuje

Udowodnij, że liczba kierunków w jakich może się poruszać kula jest skończona (zakładamy, że kula nie trafia w wierzchołek trójkąta).. Siłę tarcia oraz wymiary

Metalowy stożek, którego tworząca ma 12cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 0 , przetopiono na 48 jednakowych kulek. Oblicz objętość jednej kulki oraz jej

Ile, najmniej, ważeń musisz wykonać, aby jednoznacznie określić, czy fałszywa moneta jest lżejsza, czy cieższa (odpowiedź uzasadnij).. Pewien magik zaprezentował

1 Wybierz dwa prawa rachunku zbiorów i udowodnij je formalnie (postaraj się wybrać inne prawa niż te udowodnione na

Jeśli nie wszystkie spośród liczb a, b, c mają jednakowy znak, to albo (1) dwie spośród liczb a, b, c są dodatnie, a trzecia ujemna, albo (2) dwie spośród liczb a, b, c są ujemne,

Wyznaczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że odległość od środka kuli do najbliżej położonego punktu jest większa lub równa a, 0 < a <